圆的周长教案

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圆的周长教案范文第1篇

1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

(一)复习准备

上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识?

(二)学习新课

我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长)

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物?

两人互相指指圆的周长在哪儿?

谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯?为什么这样指不行?

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢?

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大?

哪个小组愿意帮助解决这个问题?我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。

请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)

请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚)

(师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长?

长方形的周长和谁有关系?有什么关系?

正方形的周长和谁有关系?有什么关系?

圆的周长和谁有关系呢?举个例子说明，是不是这样呢?请看屏幕。

(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。)

我们得出了圆的周长和直径有关系。

(板书：圆的周长直径)

这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家?今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系?你发现了什么规律?

(学生分小组讨论。)

通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些)

是不是这样呢?我们来验证一下。

(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。)

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。(板书：圆周率)

谁能说说圆周率是怎么得来的?

请同学们看书上是怎么说的?

早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”，(用投影打出这句话。)当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁?(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。

(出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。)

约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。(板书：π)

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。(板书：π≈3.14)

既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长?(直径。)

现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长?

什么条件不知道?(直径。)

谁来测直径，用“分米”作单位。(板书：分米)

如果直径是2分米，半径就是几分米?

用半径能不能求圆周长?

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长?

(板书：3.14×2=6.28(分米))

为什么这样列式?

(板书：圆的周长=直径×圆周率)

如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，字母公式怎么表示?

(板书：C=πd)

谁能用半径求圆的周长?为什么这样做?

如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示?

(板书：C=2πr)

(三)巩固反馈

1.求出下面各圆的周长。(单位：厘米)

2.判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。

(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。()

(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。()

(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。()

3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[]

①半径

②直径

③周长

(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长[]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率[]

①A圆大

②B圆大

③一样大

4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长?

(四)总结全课

这节课你学会了什么?(引导学生总结本课所学的知识。)

圆的周长教案范文第2篇

关键词：正确引领；贴近生活；合作教学

一、正确引领，让学生主动提问

小学数学教学的主要目的是培养学生计算能力及基础的数学理念知识。因为小学生还不懂如何开动脑筋，需要老师的智慧引领。在小学数学教学中，老师应重视指引学生，尽可能展现学生的主置，使学生主动提出问题，从而创设开放式的课堂氛围，进行互动教学。例如，在讲授“圆的周长”这一课时，我是这样采用互动式教学模式教学的：

老师：通过前几节课的学习，我们对圆有了基本了解。那么，今天就让我们一起来求圆的周长，你们想不想知道是如何计算圆的周长呢？

学生：想。（大家都好期盼，很认真地听。）

老师：好，原先我们已经学过了正方形、长方形、三角形的周长，那么有哪位同学会计算圆的周长呢？

学生1：（很兴奋地把手举起来）我知道，把圆的直径测量出来，再用直径乘以π就可以了。

老师：这个同学回答得很对，看来是提前做过预习了。那有没有人知道π代表什么意思？

学生2：我知道，我以前听我哥哥说过π代表圆周率，约等于3.14。

老师：非常好！你们对圆的周长了解挺多，但这个结论是否正确？接下来，你们4个人分成一个小组，我们一起来探讨应该怎样验证。

显而易见，这个过程转变了以往的教学方式。在以往的教学中，通常是老师课前备好了教案。但是，由于这次课堂中经过老师的引导，一些学生已经获得了结论，这是老师课前备教案时意想不到的。对于此种状况，应当怎样处理呢？这就需要老师随机应变，因势利导，让它成为有用的课堂教学能源，引领学生互动探究，进而成功应付课堂中的“小插曲”，更好地提升数学课堂教学效率。

二、贴近生活，创设互动学习课堂

好奇、好动是小学生的本性，如果老师在课堂教学中一直强调学生要记概念、背诵公式，必然无法让学生对学习产生兴趣。所以，老师需要在教学中贴近学生的现实生活，创设教学情境，使学生认知到数学知识和生活有着密切关系，引发学生的学习欲望。而且还有益于构建师生互动的课堂教学氛围。

例如，在讲授“百分数的应用”这一课时，有些老师给学生提出这样的应用习题：“采矿队上半年共采矿2000吨，下半年比上半年多采30%，采矿队一年里共采矿多少吨？”尽管老师提出的习题很贴近课本内容，但是小学生对采矿比较生疏，学习的热情与兴趣不高，很难使他们主动地参与到教学活动中，更无法营造师生互动的课堂教学氛围。所以，老师可以把这个问题转变为贴近学生生活的案例：植树节到了，老师带领同学们去植树，五年一班种了20棵树，二班比一班多种了30%，两个班级一共种了多少棵树？贴近学生生活的应用题，能更好地激发学生解答的欲望，带动学生学习的主动性，进而提升课堂教学质量。

三、合作教学，提升课堂互动成效

长久以来，数学教学中大部分时间由老师支配，不注重学生的协作探究、自主学习。所以，在数学课堂教学中，老师应留出充足的时间给学生，使学生自主学习，从而指导学生展开讨论、探究及总结。在这个教学过程中，老师需要扮演好指引者和知识传播者的角色，在巡查的途径中，处理学生的疑问，最后达成多方面互动教学。

例如，在讲授“统计与概率”这一课时，我是这样教学的，依据班上学生现实状况适当地分配小组，而且准备好教学工具。我对学生说：我现在给每一个小组分配一个盒子，这些盒子里装着许多不一样颜色的纸片。你们想一想，用什么办法才可以更快地看出盒子里哪一种颜色的纸片较多，比一比哪个小组做得最好。每一个小组都加入了激烈的讨论中。过了一会儿，我对学生说：“请每个小组将成果展示出来，给大家看一看。你们说一说，哪个小组的办法最好？”通过这次合作教学，充分带动了学生的主动性，让他们对统计有了新的认识。

总之，在小学数学课堂教学中，采用“互动式”的教学模式来教学是个不错的选择。但是在教学过程中，还要老师不断努力，引导学生自主学习，培养学生善于用数学的视角去观测、剖析实际问题，处理平常生活的情况和难题，真正实现学以致用、活学活用的目标。

圆的周长教案范文第3篇

一、教学目标：

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题，圆的面积教案。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

二、教学准备：

1、复习已学过的平面图形的面积推导过程；

2、教具学具：课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片

三、教学过程：

(一)创设情景，提出问题

1、多媒体出示：学校草坪中间的"喷水喉"洒了一圈水

师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题?

(结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题"圆的面积")

2、"圆面积"的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

(二)自主探究，合作交流

1、猜想：

(1)出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有关?(半径)那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢?

(2)出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么?(重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面)这说明了什么?(边长=2r)

引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较(每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4 r2，圆的面积比4 r2小，可能比3 r2大。)

2、验证：

(1)引导转化：

师：猜想只能是大致的估计，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形(课件出示)，它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?(略)

以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢?你能猜一猜吗?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)

(2)动手操作：

①分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

②展示交流并介绍：你是怎样拼接的?拼出来的图形近似于什么?为什么只能说是"近似"?能不能把拼出的图形的边变直一点?

学生回答，课件演示(以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份)想象一下，平均分成128份、256份…会是什么情形?

③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，教案《圆的面积教案》。

(3)动手推导：

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢?(近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?)如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少?如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要研究的圆的面积公式?

学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。教师板书如下：

长方形的面积=长×宽

圆的面积=πr×r=πr2 S=πr2

②自主探究：

A、把圆转化成一个近似的平行四边形

平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径

B、把圆转化成一个近似的三角形

三角形的底是圆周长的1/4，高是4r C、把圆转化成一个近似的梯形

梯形的上底是圆周长的3/16，下底是圆周长的5/16，高是2r

质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗?(用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不可能与圆周长的一半相等。)

你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗?

D、用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形

E、圆的1/16就是一个近似的小三角形

③归纳评价：通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式：S=πr2

你认为哪种推导方法最好呢?为什么?

理解r2的含义并口答：62、72、102、0.52

(4)情景延续：

①如果"喷水喉"的最远射程是5米，你可以自己来回答刚才提出的问题吗?(学生求周长和面积)

②由于改进技术，"喷水喉"的最远射程是原来的2倍，那么它的喷洒面积也是原来的2倍。对吗?

3、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢?(半径)是否只有知道半径才能求圆的面积?

(三)实践运用，体验生活

1、求下面各个圆的面积。(课件出示)

半径为3分米；直径为10米。

2、拿出自己带来的圆形物品，动手测量后计算出它的面积。

介绍你测量的方法，为什么可以这样测量?计算圆面积的依据是什么?

3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大?

4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢?你能当回小参谋吗?

5、城市广场中央有一个具也没有，所以无法测量。他一边延喷泉外圈慢慢走着，一边想，走完一圈，终于想出了一个好办法，算出了喷泉池的面积。你知道小琪用了什么方法吗?

(四)总结评价，拓展延伸

圆的周长教案范文第4篇

    因此,我们期待课堂上能有意外的生成,有时可能还会为出现精彩的生成而在课前精心预设。可有时,突如其来的生成却可能令老师措手不及,阵脚大乱。

    案例一:“7的乘法口诀”教学片断

    课前教师预设,先让学生观察插图,由图说出几个7,再一步步归纳得出7的乘法口诀。可没想到课刚开始,一个学生就站起来,说:“老师,‘7的乘法口诀’我会背。”

    随后,许多学生都附和着说自己也会,有的甚至还摇头晃脑地背了起来。这可怎么办?老师一下愣住了。但他立马做出了一个决定,抛弃原来精心准备的教案,就从学生的这个实际情况出发,重整教学流程。

    于是,他说:“你们真厉害,连7的乘法口诀都会背,不错,不错。那——有不会背的同学吗?”

    果然,几只小手怯生生地举了起来。

    教师抓住挈机说:“还有这些小朋友不会,你们愿意帮他们吗?你打算用什么方法让他们把‘7的乘法口诀’记得又快又牢呢?”

    这下课堂沸腾了。会背口诀的学生,有的站起来指着黑板上的插图来教;有的用身边的小棒来教;有的索性拿自己的手指比划;还有的干脆直接来背口诀……

    案例二:《圆的周长》教学片断

    在教学“圆的周长计算公式”这一内容时,教师课前预设了四个环节:猜想,实验,归纳,应用。第一环节,教师让学生猜一猜,圆的周长可能与什么有关系?就在学生纷纷提出自己猜想的时候,出现了教师意想不到的小插曲。

    一个学生站起来说:“我知道圆的周长和圆的直径有关系,周长是直径的3.14倍!更准确的说,应该是3.1415926……”

    3.1415926……这个神秘的数值一下子吸引住了学生,他们七嘴八舌地议论起来,将老师的问题抛到一边去了。

    而学生的直言不讳,使得教师原先精心预设的一连串巧妙环节面临着泡汤的尴尬!怎么办?老师灵机一动,对课前的预设做了如下调整。

    老师说:“知道3.14的同学举举手。”

    全班竟有小半的学生举起了手!是啊,学生有着广泛的信息渠道(包括教材)来获得这个知识,出现这样的情况也在情理之中。真是为难了这些学生,上公开课为了配合老师的进度,虽然知道,也还在煞有介事地猜想。

    老师微笑着对同学们说:“看来,同学们掌握的知识还真不少。你们怎么知道的?”

    “在课外书上看到的。”“我预习课本的。”“爸爸告诉我的。”……

    “你们还知道些什么?”老师继续问。

    得到了老师的肯定,其他同学也都跃跃欲试:

    “它叫圆周率。”“它是祖冲之发现的。”“它是无限小数。”……

    老师一一肯定后,说:“现代计算机已经将圆周率算到小数点后几千亿位了,还没有算完!”

    “啊!?……”学生发出惊叹声。

    “3.1415926……这么精确的数值是怎么得来的呢?”

    老师这一问题问出后,引起了学生的思考,课堂慢慢冷静下来了。

    片刻,一学生站起来说:“好像是用周长除以直径得到的。”

    老师继续追问:“是用哪个圆的周长除以直径?是大圆,还是小圆?是祖冲之量的那个圆,还是任意的一个圆?”

    学生小声议论,不敢肯定。

    “同学们想不想亲手来做一做?”

    “想!”学生响亮地回答。学生的学习积极性完全被调动起来了。

    老师:“请各小组从带来的物体中任意选三个大小不同的圆形,准确测量,认真计算,看看大小不同的圆形周长和直径的倍数关系,填写实验报告单。”

    学生们兴趣盎然地开始新的探索。

    反思:

    苏霍姆林斯基曾说过:“教育的技巧并不在于预见到课堂上的所有细节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动。”如今的学生,由于信息沟通渠道的日益丰富,使得他们的生命存在并不是白纸一样的空虚形态,而是具有丰富生活经验、知识基础、情感体验的丰满形态。作为教师要能正确理解并且尊重学生真实的生命状态,既不能因为尴尬而刻意回避,也不必为求精彩而一味迎合,被少数学生牵着鼻子走,而是要立足发展,放眼全体,以智慧来启迪智慧,以“生成”来应对“生成”。

    案例一中,我们姑且不去评论这些学生“教”的方法是否可行,教师转变教学计划,使学生由“学数学”成为“教数学”,学习热情直升至极点。就这一点,这就是精彩的一笔。

圆的周长教案范文第5篇

一、在动态生成中及时“变奏”教学流程

在课堂教学中，随着学生主体性、自主性的增强，学生质疑、反驳、争论的机会已大大增多。教师应该学会倾听，成为学生的忠实“听众”，并在倾听过程中及时发现他们困惑的焦点、理解的偏差、观点的创意、批评的价值。针对其中有价值的“意外”合理打乱教学节奏，演绎不曾预约的课堂精彩。

比如在教学“5的乘法口诀”一课时，教师原本想遵循备课设计，先让学生观察插图，由图说出几个5，再一步步归纳得出5的乘法口诀。可没想到课刚开始，一个学生就站起来，说：“老师，‘5的乘法口诀’我会背。”随后，许多学生都附和着说自己也会，有的甚至还摇头晃脑地背了起来。这可怎么办？怎么办？老师一下愣住了。但他立马做出了一个决定，抛弃原来精心准备的教案，就从学生的这个实际情况出发，重整教学流程。于是，他说：“你们真厉害，连乘法口诀都会背，不错，不错。那有不会背的吗？”果然，几只小手怯生生地举了起来，教师抓住契机说：“还有这些小朋友不会，你们愿意帮他们吗？你打算用什么方法让他们把‘5的乘法口诀’记得又快又牢呢？”这下课堂沸腾了。有的指着书上的插图教着；有的用身边的小棒教着；有的索性拿自己的手指比划；还有的干脆直接背口诀来记；……我们姑且不去评论这些学生“教”的方法是否可行，单这一转变就使学生由“学数学”成为“教数学”，学习热情直升极点。试想，假如教师在那位学生说出实话时，立即加以呵斥、批评；假如他的教学流程没有因此而“变奏”，课堂上又怎会有如此意料之外的收获呢？

二、在动态生成中适时“更新”学习方式

新一轮课程改革的重点之一是改变学生的学习方式。新课程标准要求我们在课堂上多给予学生探究的方法，给予学生合作的机会，给予学生选择的权利，给予学生成功的喜悦。那么在教学设计中我们就应该融入这些新理念，在教学过程中适时“更新”学习方式。

1.聊天式的课堂氛围

如教学“24时计时法”时，教师一开始就播放“新闻联播”的片头音乐让学生猜是中央电视台的什么节目。猜出后教师接着问：“谁知道这个节目每天什么时候播出呢？”有的说是7点，也有的说是晚上7点。“那么电视上究竟是怎样标出的呢？”教师播放“新闻联播”的片头，学生发现电视右上角标的是“19：00”。这时有学生说：“这是24时计时法。我喜欢看的动画片《蓝猫》就是在18：30开始的。”就此教师灵机一动，问道：“那还有谁最喜欢看哪一个电视节目呢？”于是学生兴奋了起来，他们以聊天的方式和心情说出了不少电视节目，教师也因此板书了许多电视节目的播出时间。教学显得那么自然、流畅。

2.结伴式的探究活动

乐于交朋友，与朋友一起做游戏是孩子的天性。在教学中需要学生合作完成一项探究任务时，我们时常会听到学生提出这样的要求，“老师，我可以和XXX合作吗？”“老师，能不能让XXX加入我们一组？”……面对这样的请求，教师应该适时“改变”预先的合作方法，充分尊重学生的要求，让他们自由选择合作伙伴，进行“结伴式”的探究活动。因为只要这样的合作群体才能在一个心理愉悦的自由空间里大胆思考、互相交流，不断完善和修正自己的想法。

3.超市式的练习形式

学生是课堂生活的主人，他们有自由选择的权利和欲望。在教学中教师为学生精心设计了不同层次的练习要求每个学生做答，这时我们不难发现有些学生的脸上出现了不满、失望的表情。如果教师此时能根据实际情况“革新”练习形式，将之改为“超市式”练习，让学生在各个层次的练习中选择符合自己的或自己喜欢的，学生在练习时会更主动积极。而这样的练习形式，也更能体现对学生的人文关怀，使课堂更富生活气息。

三、在动态生成中随机“升降”预设目标

预设的目标并不是不可调整的唯一行为方向、也不是行为检测的唯一标准。课堂教学具有较强的现场性，学习的状态、条件随时会发生变化，当条件发生变化的时候，目标需要开放地纳入弹性灵活的成分，接纳始料未及的信息。随着课堂的推进，预设目标会显出它的不合理、不完善，教学就要合理地删补、升降预设目标，从而即时生成目标。

四、在动态生成中相机“变更”教学环节

新课程呼唤生成的课堂，但是受传统教学的影响，教师在设计教学活动时往往喜欢环环相扣。教师怎么问，学生如何答；怎样总结，如何过渡；学生学到哪里该出示何种练习等等，考虑得甚是周到。这样的设计，环环相扣、步步为营，形成一种“线性序列”。试想，这样的课堂有什么激情、灵感可言？这样的课堂又能生成些什么呢？