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一、学会制订计划
制订学习计划可以激发学习热情,可以督促自己完成任务,可以磨炼人的意志,进而帮助自己提高学习成绩。
制定学习计划目标要具体,要切合实际,要科学安排时间,要突出自己的特点,要突出重点也要照顾一般。
二、课前预习
1.养成坚持预习的习惯
数学知识一环紧扣一环,坚持预习就能跟上正常的学习。预习可以提高听课效率,可以提高笔记水平,可以改变被动的学习数学的局面,防止在学习数学时跟不上队而失去信心。
2.预习数学的方法
光有坚持预习的热情,没有预习数学的方法还不行。预习数学应了解数学教材的特点,抓住重点预习;掌握预习步骤;养成“不动笔墨不读书”的习惯;适当演算课本上的习题。总之,不能空泛地进行预习。
3.预习效果评定
自我检查评定预习效果,是否有画(画层次、画要点、画疑难)、有批(眉批、旁批、尾批)、有练(完成书上简单的练习),是否能回答老师课堂上提出的某些预习内容,能否参与讲课,进行适度的课前练习。
三、课堂学习
1.数学概念的学习方法
概念是数学学习的起点,只有正确形成概念,方能掌握和运用数学知识。理解概念要深刻,掌握概念要牢固,运用概念要灵活。
2.数学命题的学习方法
数学命题主要指公式、定理、法则、性质。学习公式需要注意以下几点:(1)注意公式的引入;(2)注意公式的推导;(3)注意公式的串联;(4)注意公式的演变;(5)注意公式的特例;(6)注意公式的几何解释;(7)注意公式的记忆;(8)注意公式成立的条件;(9)注意公式的推广;(10)注意公式的推导中所揭示的思想方法等。
3.数学解题的学习方法
学习数学关键之一是学会解题。(1)要掌握数学解题的格式与要求;(2)学习不同题型(选择题、填空题、解答题)的解题方法;(3)学习解题思路的探索方法;(4)学会解题后的反思。
4.数学思想方法的形成
数学思想包括函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体与局部的思想、化归与转化思想、有限与无限思想、类比归纳推理思想;数学方法包括几何问题的补形法、等差数列求和换序法、方程问题换元法等等。
5.数学能力培养
数学能力包括运算、观察。运算能力的具体要求为“正确运算――迅速运算――合理运算”的过程。观察能力的培养应有:(1)观察数字;(2)观察外形;(3)观察结构;(4)观察局部;(5)观察结论;(6)观察全题;(7)观察图形;(8)观察特值;(9)观察规律。以寻求解题途径。
6.课堂学习方法
课堂质量是整个学习过程中最重要的一部分。它包括:(1)做好准备,迎接听课;(2)高度集中,专心听课;(3)抓住重点,认真听课;(4)多方配合(听、看、想、做、记结合起来),高效听课;(5)大胆发言,积极听课;(6)区别类型,灵活听课。
四、课后
1.及时复习,巩固知识,自我检验复习效果
自我检验包括课堂小测的成绩、课堂提问回答的质量、课本和课堂笔记、课堂练习、错题集反思本等方式。
2.根据作业批改情况有目的地学习
作业是学生具体错误的反映地方,能反映出学习方法、知识缺漏、学习态度等方面的问题。学生可以通过批语、圈注等查缺补漏,纠正错误,改正学习态度。争取做到:找错、析错、改错、防错。
3.要善于总结
关键词:高中数学 听课效率 复习
和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,由于不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难,为此以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
一、要改变学习观念
初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2,且a
二、提高上课听课的效率
学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:
(一)课前预习能提高听课的针对性
预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。
(二)听课过程中的科学
首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。若能做到这“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
(三)特别注意老师讲课的开头和结尾
老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
(四)把握好思维逻辑
要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。
三、做好复习和总结工作
(一)做好及时的复习
课完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
(二)做好单元复习
学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小节。
(三)做好单元小结
单元小结内容应包括以下部分:
(1)本单元(章)的知识网络;(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);(3)自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
四、关于做练习题量的问题
一、预习方法的指导
七年级学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用。预习仅仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲,使学生有的放矢。实践证明,养成良好的预习习惯,能使学生变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养学生的自学能力。
二、指导学生学会读数学书
1.阅读引言
(1)章节标题,因为它标出了课文主题;(2)注意理解段落大意,弄明白引入新知识的直观素材;(3)抓住关键字、词、句和重要结论,这对于理解新知识非常重要。
2.阅读概念
(1)要正确理解概念中的字、词、句,能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译;(2)要注意联系实际找出正反例子或实物;(3)要弄明白概念的内涵和外延,也就是说既能区分相近的概念,又能知道其适用范围。
3.阅读定理
(1)要注意分清定理的条件和结论;(2)要探讨定理的证明途径和方法,通过与课本对照,分析证法的正误、优劣;(3)要注意联系类似定理,进行分析比较,掌握其应用;(4)要思考定理可否逆用,推广及引申。
4.阅读公式
(1)要弄明白公式的来龙去脉,会推导公式;(2)要明白公式的特征并能想法子记住;(3)要注意公式的应用条件,弄明白有关公式的内在联系,了解公式的运用、逆用、合用、变用和巧用。
5.阅读例题
教材中的例题,是学习如何运用概念定理公式最一般的示范,阅读时要作为重点。(1)分析解题过程的关键所在,尝试解题。(2)要和课本比较解法的优劣,并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式。(3)要注意总结解题规律并努力探求新的解题途径。这对提高解题能力大有益处。
三、听课方法
听课是学生学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习,就可以少走弯路,减少困难,能在较短的时间内获得大量系统的数学知识,否则事倍功半,难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。
学生除在预习中明确任务,做到有针对性地解决符合自己实际的问题外,还要集中注意力,使自己的思维活动紧紧跟上教师的讲课,开动脑筋,思考教师怎样提出问题、分析问题、解决问题。特别要从中学习数学思维的方法,如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等,就是如何运用公式、定理,其中也隐含着思想方法。
在听课时,一方面要理解教师讲的内容,思考或回答教师提出的问题,另一方面要独立思考,鉴别哪些知识已经听懂,哪些还有疑问或有新的问题,勇于提出自己的看法。如果课内一时不能解决,就应把疑问或问题记下,留待课后自己思考或请教老师。专心听老师讲课,切勿因一处没有听懂,思维就停留在这里,而影响后面的听课。听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下,以备复习之用。
四、课后复习巩固及完成作业方法的指导
学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习,以致出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此,在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材,结合笔记记录的重点、难点,回顾课堂讲授的知识、方法,同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业,解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导,要求学生书写格式要规范、条理要清楚。七年级学生要做到这几点很困难。指导时应教会学生:1.如何将文字语言转化为符号语言;2.如何将推理思考过程用文字书写表达;3.由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要,开始可有意让学生模仿、训练,逐步使学生养成良好的书写习惯,这对今后的学习和工作都十分重要。
五、小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时,学生总是习惯于依赖教师。因此,从七年级开始就应该在教师的指导下培养学生学会自我总结的方法。在具体指导时可以给出一些复结的方法和途径。要做到:一看:看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟悉所学的知识内容;二列:列出相关的知识点,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系,进行分类、归纳,使所学的知识系统化、结构化、网络化;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题,通过解题再反馈,发现问题、解决问题,最后归纳出解题方法。学生总结与教师总结相结合,教师总结要达到精炼和升华知识、突出数学思想方法的目的,使学生的学习水平向更高层次发展。
六、数学学习方法的指导形式
1.讲授式。包括课程式和讲座式。课程式是在七年级新生入学时安排几次课向学生介绍学习中学数学的方法,提出数学学习常规要求,作为七年级新生数学课的入学教育。讲座式可分专题进行,可每月搞一至二次。如介绍怎样听课、如何记课堂笔记内容等。
2.交流式。让学生互相交谈,介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习的方法、体会和经验。这种方式学生易于接受,气氛活跃,不求大而全,只求有所得,使交流真正起到相互促进作用。
一、首先要改变观念
初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2,且a
又如,我校前几年高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后,曾向老师提出“抗议”说:“你们平时的作业也不多,测验也很少,我不会学”,这也正说明了改变观念的重要性。
高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。
二、提高听课的效率是关键
学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。
眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。
口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。
手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。
三、做好复习和总结工作
1、做好及时的复习。
课完课的当天,必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
(1)本单元(章)的知识网络;
(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);
(3)自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
四、关于做练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的,我认为,“不要以做题多少论英雄”,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,即做题后有多大收获,这就需要在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训,更重要的是养成善于思考的好习惯,这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能,也是不行的。
1.观念的改变
初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问 |a|=2 时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2, 且a
2.提高听课的效率是关键。
学生 学习 期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,决定着 学习 的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:
2.1课前预习能提高听课的针对性:预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。
2.2听课过程中的科学:首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。其次就是听课要全神贯注:就是全身心地投入课堂 学习 ,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。
眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。
口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。
手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
2.3特别注意老师讲课的开头和结尾:老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
2.4要认真把握好思维逻辑:分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会做出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。最后一点就是作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等做出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。
3.做好复习和总结工作。
上完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。 学习 一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善。而后应做好单元小节:( 1 )本单元(章)的知识网络;( 2 )本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);( 3 )自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
4.关于做练习题量的问题