大学数学知识点总结
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大学数学知识点总结范文第1篇
1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2. 判定两个平面平行的方法：
(1)根据定义--证明两平面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3.两个平面平行的主要性质：
⑴由定义知：“两平行平面没有公共点”。
⑵由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
⑶两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那
么它们的交线平行“。
⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等。
⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
高考数学立体几何知识点二
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
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大学数学知识点总结范文第2篇
关键词：信息技术；数学教学；学习情趣；辅助教学；知识网络
中图分类号：G623.5；G434 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）12-0062-01
伴随着计算机网络的快速发展，以及计算机在我国的迅速普及，信息技术逐渐被应用在教W中。信息技术在学校教育中体现出的大量的优点，使其逐渐成为教师教学中必不可少的一部分。运用现代信息技术优化教学不仅是推进教学改革的重要方法，而且是提高课堂教学效率的重要手段。在教学中运用信息技术，可以培养学生的学习兴趣，帮助学生进行相关知识的总结，提高学生对相关知识的掌握程度。本文对信息技术在数学教学中的作用进行研究。
一、激发学生的学习兴趣
教师可以通过在数学教学中运用信息技术，向学生展示一些相关数学知识的图片、视频和声音，来激发学生对数学知识的学习动力，培养学生的学习兴趣，提升他们解决实际数学问题的能力。学生学好一门知识，并能够熟练地加以运用，首先需要花费大量的时间进行学习和思考。只有培养学生对数学知识的学习兴趣，学生才会有动力进行学习和思考。对于学生来说，信息技术还是一个未知、新兴的事物。因此，教师可以利用学生对信息技术的好奇心，通过引导来培养学生对数学的学习兴趣。比如，教师可以给学生播放一些心算的比赛视频。学生在视频中看到别的同学能够进行快速运算，并得出正确的答案，首先会表示非常惊讶，之后就想变成视频中的同学那样，从而对心算的方法产生兴趣，想要掌握这个本领。然后教师再进行相关的数学知识讲解时，学生就会积极主动地进行学习和思考。这样，学生就会逐渐改变以前被动学习的情况，变成主动地进行数学知识的积累，从而提高学习效率。教师还可以使用信息技术手段进行相关数学知识的讲解，让学生了解和感受数学的奥秘，从而激发学生探索奥秘的欲望，拓展学生的思维，增强学生的想象力，逐渐培养学生对数学知识的学习兴趣。
二、辅助教师进行数学教学
以前教师只能用在黑板上板书的形式来进行相关数学知识的讲解，用口头语言对数学知识的原理和方法进行描述，缺少数学教学的辅助工具。这种教学方法，需要教师花费大量精力，并且在课堂上利用大量时间进行板书，以至于出现教师对学生的学习情况掌握不足的情况，教学任务难以在有限的时间内完成。出现这种情况的主要原因就是教师在数学教学中缺少相关的教学工具。而应用信息技术来辅助教师进行数学教学，可以达到事半功倍的效果。比如，对于一些比较容易的数学知识，教师可以通过对应的课件来进行教学，避免浪费课堂时间。教师还可以深入了解学生对哪些知识点理解不足，从而进行有针对性的详细讲解，让学生们熟练掌握相关的数学知识。对于一些重点或者难以理解的数学知识，教师可以在互联网上收集相关的教学资料，在课堂上加以运用，来保证学生的学习效果。但是，教师不能在数学课堂上为了方便而过多运用信息技术，这样会让学生眼高手低，感觉已经掌握相关的数学知识和技巧，然而并不能在数学习题中加以运用，影响了他们的学习效果。总而言之，信息技术在数学教学中是一个实用的辅助工具，教师要合理运用，避免出现相反的效果。
三、帮助学生建立数学知识网络
数学知识具有很强的联系性，但是学生在学习的过程中并不是根据知识之间的关联进行学习的。教师在进行数学知识总结的时候很难体现出知识之间的联系，只能通过每一单元的知识总结来进行，使得学生对数学知识的网状结构难以形成。目前，通过信息技术在数学教学中的运用，教师可以将各个知识点联系起来，让学生形成自己的数学知识结构。另外，教师在总结的时候，可以把重要的知识点配上一些典型的数学例题，来帮助学生掌握重点知识。教师还可以通过信息技术来对各单元或者试卷中典型的数学例题进行总结，帮助学生更好地掌握知识。教师通过信息技术来进行数学知识总结，可以帮助学生将所学知识联系起来，从而形成数学知识的网状结构。
四、结束语
总之，将信息技术与数学教学进行整合，可以促进知识内容呈现方式、学生学习方式、教师教学方式和师生互动方式的变革，为学生的多样化学习创造环境。因此，教师要结合学生的学习情况，把握数学课程与信息技术整合的本质，促进信息技术与教学方式的整合，利用信息技术搭建理解数学知识的平台，从而使信息技术更好地辅助教学，激发学生的学习兴趣，帮助学生总结所学知识，形成数学知识网络。
参考文献：
[1]王光生，何克抗.基于信息技术的数学问题解决教学策略[J].开放教育研究，2009（02）.
[2]张定强.数学技术、信息技术与数学课程整合[J].电化教育研究，2003（03）.
大学数学知识点总结范文第3篇
【关键词】新课程；初高中数学；衔接问题
初中升入高中阶段学生需要面临着很多不适应的问题，比如环境的变化、周围人的变化、学习方式和方法的变化等都会对学生的学习造成影响。高中阶段是学生升学的主要阶段，如果不能有效完成初升高的衔接，将对学生的学习造成极大的影响[1]。所以在初升高的衔接过程中，教师要对学生进行有效的引导，缩短学生的适应期，注重初高中知识的连续性，加强初高中衔接教育，使学生能够快速、顺利的投入到高中的学习中，从而取得良好的学习效果。接下里本文将对初高中的数学学科衔接进行详细分析
一、初高中数学中存在的差异
1.环境的差异
学生从初中升入高中后，会面临着陌生的环境、陌生的面孔以及陌生的教材和知识，所以对此需要有一个适应过程；而且学生在经历过紧张的中考后，会对高中学习产生放松心理，在初入高中的学习中缺乏紧迫感；现在很多学生都会在中考结束后预习高中教学内容，而高中数学抽象的知识会使学生产生畏惧感，带着这种畏惧的心理去学习难免对学生的学习效果造成影响。
2.初高中数学教学内容存在的差异
（1）初高中数学思维上的差异。初中数学中涉及到的逻辑思维多是以平面几何证明为主，涉及到的立体几何知识有限，而且联系性差。数学知识间的逻辑联系少，对运算要求低，不需要学生具备较强的解决问题能力，一般的问题只要按照公式或者案例顺推即可。而高中数学对数学知识的应用能力和思维要求较高，学生不仅要有基本的运算能力还要具备空间想象能力，逻辑推理能力以及分析、解决问题的能力。学生在学习的过程中，需要注意知识的联系性，要具有数形结合、等价变换等数学思想，使整个高中的数学教学形成一个统一的整体[2]。
（2）知识难易程度间的差异。新课程的背景下，数学教材和教学方式都进行了相应的改革，但是初中数学和高中数学内容的改革程度存在差异，初中数学难度降低幅度大，而高中的数学难度降低幅度相对来说比较小，这就使得初高中数学间的难度差增大。学生在初高中数学的衔接中存在一定的难度，数学概念及知识点的语言描述更具抽象性，思维方式从平面思维向立体思维过渡，使原本数学基础不好的学生面临着更大的挑战。
3.初高中数学学习方式的差异
初中数学知识比较简单，而且知识点相对来说比较少，教师帮助学生全面的分析、总结数学知识点。学生只需要根据教师的归纳总结，做好笔记，经常练习就可以取得好成绩。这就使得初中的学生缺乏独立思考和归纳总结的能力。而高中的数学知识点较多，教学时间有限，教师无法将所有的知识点进行归纳，教师一般都是采取通过经典题型讲解，要求学生自行进行归纳总结。
二、初高中数学衔接的措施
1.注重高中入学教育
在高一教学内容中，加入入学教育。虽然在时间上会耽误一些时间，但是磨刀不误砍柴工，学生在入学时打好基础，对以后的学习会有很大的帮助。首先，教师要对学生的初中基础进行摸底，根据学生的具体情况制定教学方案。其次，教师要将高中数学的知识结构和学习方式对学生进行讲解，使学生消除对高中数学知识的恐惧，并将初高中的知识点进行对比，使学生找到初高中衔接点。最后，初高中数学教师要注意交流，通过研讨会或交流会的方式，根据新课程的要求，对教材进行深入研究，找到初高中知识点的衔接，初中教师可以在数学教学中略渗入高中知识，同时通过教师间的交流能够使教师的教学方式形成统一，使学生能够更好的完成初高中数学衔接[3]。
2.合理规划课堂教学
由于初高中的知识难度差距较大，所以教师在课堂的教学中要注意教学梯度和层次，由浅入深，由易到难。使学生能够逐步的掌握数学知识和学习方式。比如，高中的集合知识，教师可以采用从低基础入手，以日常生活的实例为基础帮助学生去理解集合的意义，然后在逐步加深，引导学生探索更深层次的意义，帮助学生完成过渡；同时教师在授课的过程中可以将新知识的初中的旧知识进行结合。
三、结语
综上所述，初升高的过程中，存在很多因素影响初高中数学衔接，环境因素、思维转变以及教学内容的难易程度都使学生难以快速适应高中数学学习。这就要求初高中教师要在教学中采取有效的措施，不断的进行教学交流、改革教学方式，帮助学生能够顺利的渡过适应期，更好的完成初高中数学衔接。
参考文献：
[1]倪祖育.论新课程背景下初高中数学衔接教学策略[J].广西教育B（中教版），2014（11）：34-34.
大学数学知识点总结范文第4篇
教师在教学的时候，帮助学生对所学内容进行针对性的回顾、整理、归纳以及深化，会帮助学生更好地学习，这是经过多年实践得出的结论。这样做符合学生记忆遗忘曲线的特点，教师反复强调可以帮助学生认真回忆所学知识，减缓学生遗忘的速度。除此之外，小结是对所学内容的一种精简概括，从内容上讲它更近似于教学框架，小结式讲解可以帮助学生在大脑中建立知识框架，深化学生对数学知识的理解。
一、数学口诀式细节总结
数学是理科学科，它所考查的是学生的逻辑思维能力。在学习数学的时候可以发现许多规律，但是学生要想真正理解并记忆这些规律、定理是非常难的。如果配上简短顺口的口诀，这些规律的记忆就会变得简单一点，学生花费在记忆上的时间就会减少，这样学生学习的效率就会得到极大的提升。比如，在学习减法这部分内容的时候，学生都知道在进行加减法运算的时候需要位对位，从个位开始，满足10的时候就向前进一位，而不满足的时候就向后退一位。之前学习的是整数之间的减法，但是这些数都是不含零的数。所以，在教授减数与被减数至少有一个含零的减法的时候，教师就可以结合之前教学的结论，帮助学生学习减法中含零的知识：“零减几，需注意，前者借一再减几。”学习这个口诀之后，学生就知道在有零的时候需要向前一位借一，然后再运用减法。而借一位的则需要减一，最终才能算出正确的结果。口诀帮助学生掌握了减法的本质，所以学生的学习成绩得到了很大提升，他们在完成课堂布置的数学作业时也很少出现错误。正是因为运用口诀给学生进行小结，学生才能够轻松理解这些知识点，所以口诀法课堂小结在数学课堂教学中有着重要作用。教师应该重视这一方法的运用，通过口诀激发学生学习数学的兴趣，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学的有效性。
二、对比式总结可以收获奇效
学过数学的都知道，数学知识的联系非常紧密，从小学数学到大学数学，这些数学知识都是一环紧扣一环，学好一环的知识可以为接下来的学习打好基础。同样的，如果一个部分的数学内容没有掌握，那么接下来的数学学习就会困难很多。正是因为数学知识的紧密联系性，所以对比法可以运用到课堂小结中。小学数学前后两个章节的内容完全可以用来进行对比，因为两者之间有相似之处，也有不同之处，教师将两者放在一起对比可以提高学生的注意力，让学生认清两者之间的相同与不同，从而加深学生对所学知识的理解，提高学生学习的效率。比如，在学习长方形与正方形知识的时候，结合长方形的知识给学生讲解正方形的知识，正方形实际上是一种特殊的长方形，它的长宽是相等的，所以正方形完全可以使用长方形的公式计算周长、面积，它有着与长方形相似的结论，但是却也有着自己的独特之处。对比的作用是非常明显的，为了充分提高对比教学的效率，教师最好运用表格对比法，在一张表格上将要对比的事物展示给学生，在前面标注需要比较的内容。对学生来说，表格对比会更加直观，除此之外，表格对比会更方便学生记笔记。学生在记笔记的时候，这张表格就是他们记忆的框架，一旦遗忘，他们可以很好地进行复习，记忆效率自然会得到明显提升。
三、总结概括式教学
课堂小结最全面的一种方式就是总结概括，教师小结的内容已经不再局限于每一节的内容，而是每一章甚至一本书的小结。这种课堂小结一般运用在学习完一章之后，教师会总结这一章的学习内容，将这一章主要的知识点提出来，然后围绕这一知识点进行衍生，最终将章节中的每一个知识点都归纳到其中。对学生来说，教师这种总结概括的教学非常利于他们学习，因为许多学生虽然学习非常认真，但就是不能抓住学习重点，总是在学习的过程中做无用功。教师帮助学生进行系统的小结可以使学生明确自己的学习目标，让学生知道自己应该学什么，应该怎样学。比如，在学习“对称、平移与旋转”这一章的时候，就可以给学生进行概括性总结。首先，这一章分为四节，分别为轴对称图形、镜子中的数学、平移与旋转以及欣赏与设计，从章节的标题中可以看出本章的主要内容是对称。其次，就是平移与旋转。轴对称、平移、旋转这三者是图形的变换方式。然后，再结合每一小节的内容进行细分，最终将整个章节的知识点完整地展现给学生。这样的教学手段取得了很好的效果，学生对课堂小结非常感兴趣，他们认真记录笔记，每一个人都在认真思考。
大学数学知识点总结范文第5篇
关键词：小学数学;思维能力;方法途径
小学数学是中学数学以及大学高等数学的基础，只有将小学数学基础夯实牢固，从小培养小学生的数学思维能力，才能达到事半功倍的教学效果，并且有利于小学生以后在学习数学的道路上越走越远。本文根据目前小学数学教学现状，对在教学中培养小学生数学思维进行以下几点方法初探。
一、培养学生的自主学习能力
自主学习能力是贯穿于一个人一生的重要能力之一，从小培养小学生对数学课程的自主学习思维能力，有利于小学生能够学会积极思考。我们都知道，数学是一门严谨性较高，思维能力要求较强的学科，很多时候需要我们独自思考与学习，况且，每个人的思维方式与思考方式是不一样的，这就要求，小学数学老师在进行小学数学课程教学的同时，要有意识地培养学生自主学习的能力，而老师不是一味地教授知识，学生接受知识的传统教学方法对于小学生自主学习能力的培养可以在以下几个学习阶段有所体现。首先，小学数学老师要让学生培养起预习的习惯，在预习过程中，最能检验小学生对陌生知识的接受与处理情况，老师要让小学生知道怎样去预习：先把课本知识看一遍，结合课本的例题进行自主学习，把不懂的地方标志出来，课堂上带着问题去思考与听课。在课本的例题讲解中，学生可以把答案遮挡起来，先试着自己解答，再看答案。对于上课过程中，老师对问题的讲解也是同样的道理，老师可以先让学生思考一段时间，再公布答案。这样的教学方法，能够有效地提高学生的自主学习能力，让其对数学知识的学习不再具有依赖性。
二、培养学生举一反三的能力
数学学科是一门灵活性较高的学科，对所有知识和公式的应用不可能是一成不变的。我们都知道，每一年的考试题目几乎都是不一样的，但是对知识点的考查确实几乎不变的。这也就是说，举一反三的能力是学生很好应对不同知识点融入不同情境最好的方法。作为小学数学老师，一定要善于把知识点放到不同的情境中去，善于转化考查方式，培养学生举一反三的能力。
在学习正方形长方形周长的计算方式上面，老师既可以出应用题，也可以出图形题。比如应用题：有一个鸡圈，长10 m，宽5 m，现在要在中间挖掉一块长2 m，宽1 m的长方形留作他用，并且沿着挖掉的边围起来，请问这块地需要多少米的栅栏？像这样的题目就是对长方形周长的改编应用，让学生在学习公式的基础上进行举一反三。
三、培养学生的总结能力
