学生证明

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学生证明范文第1篇

兹有我_______省______市/县_________________区/镇_______________街道/村___________________居/村民____________，其家庭人口共_____人，家庭主要收入如下：_____________________________________________

家庭月人均收入_______元。其子/女____________现在重庆工商大学读大学，因家庭贫困，生活非常困难，实无力交纳学校学费。

特此证明

证明人：(公章)

年 月 日

注：凡需申请国家助学贷款的学生，在暑假办好下列手续，9月开学时带到学校办理。

1.家庭经济状况证明(此证明)。由乡(镇)或街道办理处级及以上行政管理部门填写空白并加盖公章(如“****人民政府”或“***街道办事处”有效，而“******办公室”的公章无效)。

2.父母的身份证复印件。用a4纸复印，要求要清晰无误。

学生证明范文第2篇

关键词数学 师范生 证明素养

中图分类号：G650 文献标识码：A

Normal Mathematical Proof Literacy Research

MA Zengying

(Mathematics Science School, Harbin Normal University, Harbin, Heilongjiang 150080)

AbstractThe mathematical proof is the secondary focus of mathematics curriculum reform, which is a hot research of mathematics education. Through the survey shows that China Normal College students on "mathematical proof" concept is basically clear. There is a certain relationship that they had a proper knowledge of undergraduate education in mathematics; but they are not solid in the "mathematical proof" on the basic skills. This requires that future mathematics teachers has yet to be further improved at the proof level.

Key wordsmathematics; normal; proof literacy

0 引言

数学证明最早起源于希腊，就其本质而言，它与几何是两个不同类别的学习对象，证明是不局限于几何的，代数或其他领域也同样存在证明。但应该承认，证明的最初起源是几何，证明教学与学习的主要载体也是几何，所以古今中外许多数学家一直将证明称为“几何论证”。①什么是数学证明？目前多数人接受的说法是：数学证明就是以一些基本概念、基本公理为基础，运用逻辑规则和方法推导数学命题的方法和过程。②《普通高中数学标准（实验）》③内容的有关说明中，提到证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，但是数学结论的正确性必须通过逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规律得出结论。《美国学校数学教育的原则和标准》④指出：“数学教学纲要应当集中精力学会将推理和证明作为理解数学的一部分。”

综上可知，数学证明素养是学生数学能力的重要组成部分，对师范学生而言，数学证明素养是教师专业知识的重要部分，关系其将来从事数学教学的能力和水平。本文着重调查师范院校学生的数学证明素养的情况，具体包括以下两个方面：一是师范生对数学证明的认识；二是师范生本身的数学证明水平。

1 调查对象

本文的研究数据来自我们最近所做的一次调查。调查的对象是哈尔滨师范大学数学与应用数学专业、哈尔滨学院数学与计算机学07、08级的大学本科师范生，总计165 人。

2 结果与分析

2.1 数学师范生对数学证明的认识

近年来各国对传统的几何教材已经进行大胆的改革。我国的新课程改革明确提出了“着眼于培养学生终身学习的愿望和能力”。这对教师提出了要研究证明教学的需要，要了解目前学生学习证明的情况，从而改进教学，达到新课程中对证明的要求。

问题：“代数证明”与“几何证明”哪个难度更大？为什么？困难在哪里？

对于这个问题，师范生认为，“代数证明”和“几何证明”各有难处。 其中，“代数证明”的难点包括：“书写比较困难，常搞不清条件和结论”，“比较抽象”，“变化多端”等；而“几何证明”的难点则有：“依赖于图形”，“需要较高的空间想象能力”等。 在总计165名数学师范生中，认为“代数推理”更难的占25.3%，认为“几何推理”更难的有60.2%，还有一些师范生（14.5%）认为两者的难点是不同的，会因人而异、因题而异，无法比较。⑤可见，数学师范生们对“数学证明”难度的认识是有差异的。

但是当师范生回答几何和代数证明哪种比较困难时，我们从数据上还是看到有半数以上的数学师范生认为几何证明更加困难，原因在于几何需要更多的图形和辅助线，而且思维上的跳跃比较大。但在“遇到无从下手的数学证明，而又不选择放弃的情况下”，多数数学师范生还是会“多方面、用多种可能的方法试试”的，这是值得提倡的。

根据上面的调查，我们可以充分地认为，我国数学师范生对“数学证明”的概念基本上是清晰的。他们对“数学证明”的理解是有一定水平的。

2.2 数学师范生本身的数学证明能力

Healy和Hoyles(2000)对学生数学证明进行了综合的研究，⑥做了大型的调查研究，以探究学生证明的信念和学生构造证明的能力。国外的研究主要集中在两个方面:对证明的理解和构造证明的能力。在研究中，发现大多数学生的证明能力薄弱，很难形成有效的证明。

那么，我国数学师范生的情况如何呢？在调查中，我们在不限时的条件下要求学生完成下面的测试题：请用尽可能多的方法证明：“已知：ABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC。

测试结果

除了上面的证明方法，有的师范生还利用直角坐标系、正弦定理、向量、三角形的面积公式、外接圆等去证明。从书写的情况看，数学师范生们对证明过程的表述不是特别的规范，并且有些数学师范生给出了错误的证法，如“过A作BC 边上的中线AD，证明：ABD≌ACD” ，“ 过A 作BC 边上的高AD，推出BD=DC” 等。

3 初步结论

从上述两个方面的调查可以初步看到：（1）我国数学师范生在“数学证明”上的认识和理解还是有一定水平的。可以说，这不仅与他们接受过正规的数学专业本科教育有关，而且也与他们长时期接触有关几何论证方面的知识有一定的联系。（2）我国数学师范生的证明水平相比之下就显得比较薄弱，这说明数学师范生在证明水平上还有待于更进一步的提高。这就要求在教学过程中应该考虑师范生的思维发展水平，应当集中精力学会将证明作为高师师范生理解数学的一部分 。

注释

①李文林.文明之光―图说数学史[M].济南:山东教育出版社,2005.4.

②Tall D. (2002) Differing Modes of Proof and Belief in Mathematics, International Conference on Mathematics: Understanding Proving and Proving to Understand, 91-107。 National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan.

③中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京:人民教育出版社,2003.

④National Council of Teachers of Mathematics Principles and standards for school mathematics [M]. Reston, VA: Author, 2000.

学生证明范文第3篇

在我的心目中，一个文明学生的标准应该是这样的：热爱学习，上课认真听讲，不开小差，积极举手发言，勤于思考，能够独立完成老师布置的家庭作业；尊敬老师和长辈，团结同学，有较强的集体荣誉感，能够互帮互助；爱护公物和公共卫生，不随地吐痰、不乱扔杂物、不说脏话；积极参加体育活动，努力锻炼身体；讲究卫生和个人仪表，衣装整洁，不穿奇装异服；热爱劳动，积极参加学校组织的各项活动，培养吃苦耐劳的作风和勇气，锻炼自己的意志品质，在德、智、体、美、劳等各个方面全面提高自己。

在公共场所，应注意自己的言行举止。看见老爷爷老奶奶要过马路，应主动过去帮忙，安全地扶过；看见有人随地吐痰，应尽自己所能去劝告，并且要礼貌待人；看见有人打架骂脏话，应开动自己的智慧巧妙的使打架的握手言和，使骂脏话的懂得骂脏话的不对之处；尤其是看到有人摔倒时，更不应该在一旁洋笑，嘲笑他人，应主动上前扶起，安慰被摔倒的人。有时，你这样一个简单地举动，哪怕是一句安慰的话，一个扶起他的动作，别人可能都会感激你一辈子！

除了这些，我们还应该做一个爱国人士。每次升国旗时，应戴好红领巾并按时来到教室作准备，不然就是不爱国的表现。当国旗缓缓升起时，应抬头挺胸，目不转睛地瞻仰着，要有自豪骄傲的心情。因为我是中国人，我为自己的祖国感到骄傲自豪！

作为一个学生，我们要尽自己的责任和义务，要有社会荣辱观。要“知荣辱，树新风”，知道什么是荣，什么是耻，时刻牢记着“八荣八耻”！要提倡“节约地球资源，保护生态环境”让我们生活在地球上的每一个人都来为地球美好的未来共同努力吧！

学生证明范文第4篇

案例二:从模仿到创造———完成质的飞跃笔者认为，提出合理的假设、科学地设计实验方案是实验教学的灵魂所在，自行设计实验不仅有利于训练学生学会科学研究的方法，更有利于提高学生以思维和创新能力为主的综合能力。而传统中学生物实验教学是以技能性实验、验证性实验为主的，学生只需按照实验手册中的目的要求、方法步骤按部就班地机械性操作，很少有自主性、探究式的成分，因此，教师如何有效地利用课堂教学来提高学生的实验设计能力，成为迫切需要解决的问题。

通过新老教材的对比，笔者发现课程改革后的新教材正文部分增加了“光合作用的发现历史”和“植物生长素的发现历史”这两部科学史的介绍，这是教材中为数不多并能较好地再现科学家进行探究过程的经典实例，其整个过程不仅有学科研究的思维方法、实验方法，还有科学研究的态度与精神，这将有助于引导学生进行学科科学探究，提高学生的学科素养。因此，笔者尝试以这两部科学史的介绍为基础，引导学生从模仿科学家设计实验开始，最终能够发挥团队合作的精神共同撰写出一份比较完善且可行的实验报告，实现一次成功的飞跃。

笔者设计将教学过程分为两大板块:第一板块以启发式教学为主，通过信息技术和学科的整合，以文字和图片相结合的形式介绍经典实验，这些实验闪耀着科学巨匠的智慧，展示着科学研究的方法，有助于熏陶和引导学生的科学思维方法，使学生掌握设计实验的一些基本规则。与此同时，通过分析经典实验还展示了知识的发生过程，将科学结论产生的过程与学生的学习过程结合起来，帮助学生深刻理解知识、理解科学的本质;第二板块则以探究式教学为载体，创设一个真实的问题情境，比如“怎样让水草释放出更多的氧气供金鱼呼吸”、“怎样让接受单侧光照射的植物直立生长”等，将科学理论与日常生活现实相联系，鼓励和要求学生综合所学的知识和技能在课堂中借鉴模仿，设计探究性实验，这样自行设计实验既有利于强化理解和记忆学过的理论知识，掌握设计实验的基本规则，初步形成设计实验的能力，也能学以致用，体现“从生活走向科学，从科学走向生活”的理念，使学生对所学知识产生亲切感和实用感。

教学后的思考

关于案例一:从最后教学实践的效果来看，该课时的教学切实贯彻了新课程改革的新理念，改变了学生单一、被动的学习方式，女生们在课堂上学得开心，学得灵活，也学有所用。而教师作为参与者，通过深入各个小组指导演讲内容的整理、评价表格几个方面的设计以及最后的总结归纳，体现出了积极的指导作用。另一方面，课堂上要求学生以小组的形式进行演讲内容的整理，并由一名小助手辅助演讲者，再加上小组形式的打分，充分培养了学生的团队合作精神，体现了合作学习的新模式。当然，笔者发现本课时的教学也略有不足之处。首先，维生素部分仅仅通过学生的介绍显得知识点有些散乱，以后可以尝试一下让学生整理出每种维生素最重要的作用从而加以弥补。此外，有关维生素的知识在日常生活中的应用，比如胡萝卜的吃法、B族维生素做成片剂的原因等，也可适当由教师加以补充，这样学生既能提高学习兴趣，又能学习到日常生活中的一些小窍门，起到一举两得的作用。

学生证明范文第5篇

同时，该学生严格遵守我公司的各项规章制度.实习时间，服从实习安排，完成实习任务.尊敬实习单位人员.并能与公司同事和睦相处，与其一同工作的员工都对该学生的表现予以肯定.

特此证明.

_________(实习单位盖章)

_________年_________月_________日

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