有理数的加法教案

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有理数的加法教案范文第1篇

年级:七年级

学科:数学

第一章有理数

第3小节

第2课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

年

月

日

课

题

1.3.1

有理数的加法运算律

教学目标

1.能用加法运算律简化加法运算；

2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练。

重点难点

重点:如何运用加法运算律简化运算。

难点:灵活运用加法运算律。

法制渗透

中考链接

在中考中常以综合的题型来考查

一、激趣导入

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：

、

2、计算

30

+（－20），

（－20）+30.

[

8

+（－5）]

+（－4），

8

+

[（－5）]+（－4）].

思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.加法交换律？

2.加法结合律？

三、合作探究

探究1:

有理数的加法运算律

1、引导归纳

请说说你发现的规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和

.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

.

用式子表示为

.

想想看，式子中的字母可以是哪些数？

例1

计算：

1）16

+（－25）+

24

+（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

例2

每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

91

91

91.5

89

91.2

91.3

88.7

88.8

91.8

91.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.

师生共同小结、比较不同解法，

四、目标检测

[基础题]

1．计算：

（1）（－7）+

11

+

3

+（－2）；

（2）

[能力提高题]

2．计算：

（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；

（2）

[探索拓展题]

3.

某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.有理数的加法运算律？

六、巩固目标

作业:课本P24

第2题

七、安排下节预习

预习课本P21至P22

“1.3.2

有理数的减法法则”并回答：

1.有理数的减法法则？

有理数的加法教案范文第2篇

《华东师大》版七年级数学课本，《有理数加法》中有这样一道例题：

例 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5。

问这10筐苹果总共重多少？

当时执教教师在三言两语之后，讲解如下：

解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)

=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]

=8+(-4)

=4

3*10+4=304(千克)

答：这10筐苹果总共重304千克。

听课之后，我对执教者这一例题的教学进行了反思：

执教者的教学过程合理地运用了有理数的加法运算律，从传统教学观念来说，解题过程非常完美，教学过程也合理。但是，执教者的这一教学设计、教学过程与新课程标准下的教学理念尚有不少差距：

1、讲解过程没能及时地巩固一些七年级新生的新知识；

2、讲解过程没能调动、激发学生的思维积极性；

3、讲解过程中将学生看成天才或是解题的模仿机器，没能体现出学生的主体地位，没能体现出学生是课堂的“主人”这一新的理念；

4、没能将课堂还给学生。

如此一来，势必造成教学效果不理想，学生对解题中出现的相关知识必定模糊不清、似懂非懂。接下来的练习中，笔者随机了解了几位学生，他们多数都表示不甚理解。

后来，笔者在教学中讲解此例题时，是如此进行的：

1、请全班同学各自将2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5 这10个有理数读一读[注意它们的正、负号]，并且思考它们各自表示的意义[正数表示超出，负数表示不足]；

2、分别请三位同学读2，-4，0 这三个数，并且说出它们所表示的实际意义：

生甲 2：表示超过2千克，实际重为32千克；

生乙 -4：表示不足4千克，也即比标准重量差4千克，实际重为26千克；

生丙 0：表示刚好为标准重量30千克；

如此一来，既复习巩固了前面所学的正数和负数的概念以及本题的实际意义，又激发了学生的思维积极性和主动性，还活跃了课堂气氛。并且解题思路也就顺理成章，水到渠成了。

师：好，接下来，如何求这10筐苹果的总重量呢？

生1：将10筐苹果的重量加起来，计算总重量。

师：很好，请上黑板来做。还有其他的解题办法吗？

生2：先求出超过和不足的重量数之和，再加上总共的标准重量。

师：很好，请上黑板来做。

正当教师想巡视课堂时，另一学生提出还有解题办法，如下：

解：2+2.5+3+1.5+3=12

(-4)+(-0.5)+(-1)+(-2.5)= -8

12+(-8)=4

30*10+4=304(千克)

答：这10筐苹果总共重304千克。

从练习和作业来看，此例题教学效果较为理想。

教学反思……

1． 课程改革中要“改”的首先是教师的观念。教师不能仍象传统教学中那样，充当课堂的“主宰者”；而应为课堂的合作者、引导者和组织者。

2． 新课标下，教学过程应是师生交流、积极互动、共同发展的过程；而非传统教学中，教师按事先所设计的教案传授知识，学生则被动地接受知识。

3． 新课标下，教师必须注重培养学生自主、主动的学习方式，关注学生参与学习的过程与情感。

4． 新课标下，教师应不断地从课堂点滴中激发学生学习数学的兴趣，使学生快快乐乐“上课”，轻轻松松“下课”，在宽松、轻松的气氛中学习知识、提升自我。

5． 新课标下，学生合作交流的学习方式在课堂上如何把握？文中的“例题教学”显然没有让学生进行讨论、合作交流的必要。但事实上，从作业中，发现了不少如下的错误：学生只将正数与负数的代数和当作为总重量。

有理数的加法教案范文第3篇

【关键词】 农村初中；数学学习；习惯培养；途径

农村初中学生由于受到多方面的影响，普遍表现出学习习惯较差，并且学习基础参差不齐. 针对目前学生的现状，培养农村初中学生数学学习的习惯，只有引导学生主动参与教学，激发学生的学习积极性，才能培养学生掌握和运用知识的能力，使每名学生都能得到充分发展.

因此，学生要想取得好成绩，教师培养学生具有良好的学习习惯是十分必要的. 教育家陶行知老先生曾经说过：“什么是教育，简单一句话，就是要养成良好的习惯. ”由此可见，培养学生良好的学习习惯是多么重要，那么，在农村初中数学教学中，要培养学生哪些学习习惯？又应该怎样培养呢？笔者认为可以采取以下几方面途径实施.

一、培养学生的预习习惯

初中生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点. 所以，预习时应要做到：首先粗读，先浏览教材的有关内容，抓住本节知识的概况. 其次细读，对重要的公式、定理、法则要反复阅读理解，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着问题去听课，对于本节练习预习后可尝试. 以预习“有理数加法法则”一课为例，可以让学生带着这样的一些问题预习：加法法则共有几条？是怎样总结出来的？你能自己试着说一说总结的过程吗？法则中的互为相反数的两个数相加得零为什么放在第二条中？用“有理数加法法则”尝试解决练习中的问题. 在具体预习时则可采取如下步骤：读，即读教材；收，即收集整理有关信息；练，即尝试运用知识解决练习中的问题，以供课上质疑.

二、培养学生的专心听讲习惯

专心听讲的学习习惯是否养成，直接影响到数学课堂教学的效果. 课堂教学中如果过多地让学生被动地听教师讲授，这种听讲势必缺乏一种“我要学”的参与意识. 缺乏内在的学习动因，对于培养专心听讲的习惯是极为不利的. 只有处于积极主动学习状态下的听讲，才能真正做到专心. 数学课教学的主体结构是讲与练的结合，为了使学生始终保持专心听讲的学习情绪，就必须讲究课堂练习的设计. 单调、机械的练习形式也会使学生的学习兴趣下降，从而涣散注意力. 因此，练习设计要有利于学生多动脑、多动口、多动手，注意练习设计的思考性、趣味性，练习形成的多样性和科学性，练习安排的渐进性和层次性. 在讲授讨论中不失时机地引导学生动口讲一讲，动笔练一练，并穿插一些轻松活泼的数学竞赛，这对于调整学生的听课情绪往往是大有益处的.

同时，课堂上要提倡学生积极发言. 农村学生学习目的性不强，因此在课堂上注意力经常不集中. 他们上课爱做小动作，常常表现出心不在焉. 在课堂上我适当采取小组合作的形式，通过小组的配合，鼓励学生发言，增强学生的竞争和荣誉意识，这样他们学习更有积极性，听课也会更专注.

三、培养学生的勤于思考习惯

传统的课堂是“老师讲，学生听”，学生需要的是安静，是顺从. 教师按照自己课前设计好的教学方案去展开教学活动，每当学生的思路与教案不吻合时，教师往往会千方百计地把学生的思路“拽”回来，久而久之，学生便不习惯于独立思考. 老师在课堂提问的设计上如果过细、过窄、缺乏思考价值，无疑在客观上阻碍了学生思维独立性与创造性的培养与发展，致使学生在思考问题方面存在着比较严重的模仿性和依赖性.

为了培养学生独立思考的习惯，教师首先要鼓励学生发表各自不同的见解，当然对于不完全符合设计意图的各种想法与做法，应该做到不轻易否定，而能够敏感地抓住学生思考中的合理成分，进一步引导学生深入地讨论，允许学生保留个人意见，以保持学生独立思考的积极性，让学生真切地品尝到独立思考的甜头.

四、培养学生的认真作业习惯

部分农村初中学生由于小学养成了作业拖拉和不做作业的习惯，因此他们的作业字迹潦草，马虎，作业也是经常抄袭，敷衍了事，严重影响了学习质量. 按时独立完成作业，是考查学生学习态度，学习习惯及培养学生独立思考能力的主要途径，学生的作业不仅反映学生知识，技能的水平和教学效果，而且也能反映学生的学习态度和学习习惯.

为此要教给学生写作业的方法：首先想今天学习了哪些内容，用什么方法，分几步学习的，然后打开书看看什么地方记漏了或记错了，最后再动笔写作业.

在平时，要严防与纠正投机取巧、抄袭别人作业与马虎了事的坏习惯. 要注意培养学生的时间观念和责任感，同时也要培养学生勇于克服困难完成任务的毅力.

五、培养学生的课后复习习惯

学好数学的关键是基础知识和基本技能. 初中数学几乎每节课都要涉及一些新的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法，这些都属于基础知识，要想将这些知识全部在课堂上掌握，是比较困难的，最有效的解决办法就是做好课后复习.

课后复习是课堂练习的继续，是对课堂所学知识进行理解和消化的过程. 课后复习并非简单地把教材再看一遍，应该做好如下三方面：

第一：要理解并熟记有关定义、法则、性质、公式、定理. 这是解题的依据，是进一步培养其他各种能力的基础.

第二：尝试着对课堂所学内容进行回忆：本节老师是如何引入新课的，运用哪些旧知识；本节重点在何处，难点在哪里；解题关键是哪一步.

有理数的加法教案范文第4篇

1.存在的问题

1.1教师层面

1.1.1情境创设偏离教学内容，牵强附会，只注重“趣味”而不注重“数学味”，有些甚至“离题”太远，不切实际。

1.1.2教学方法模式化，缺乏灵活性。有些教师为了应付集体备课，在进行集体备课时，只是把教学内容进行简单的分工，没有进一步探究和挖掘，只“拿来”不“思考”，形不成自己的个性化教案，缺少“备学生”的环节，对所谓的“经验”和“理念”盲目借鉴，不能形成自己的个性化教学。

1.1.3忽视课堂中师生的真实情感交流。在课堂教学中，“照本宣科”现象严重，师生难以进入“角色”，缺乏好的课堂资源生成，课堂资源的生成应是自然地激发生成的，而非刻意造就的。不能很好把握课堂交流中的过程状态，让学生有效参与活动，积累经验，反思体验，不能很好将学生的经验归纳总结成数学问题。

1.1.4个别年轻教师课堂环节缺失，思路不清，课堂效率低，缺乏有效反馈和及时评价，课堂教学忽略学生实际，课堂“任务型”思想严重，缺乏对创新精神和实践能力的培养。不注重对学生数学素养的培养。

1.2学生层面

1.2.1作业质量差，家庭作业缺乏有效监管。初中学生年龄尚小，自制力相对比较差，学习目标不明确，缺乏主动性。在初中阶段不完成作业和作业不认真是整个初中阶段存在的最难解决的问题，因为放学回家便不在教师的掌控中，家长尤其是农村的学生家长由于各种原因往往不能及时督促学生，而学生自制力又差，所以学生不做作业或抄作业现象比比皆是，特别是周末和假期作业，更是一塌糊涂。相当一部分学生作业书写不认真、审题不认真、不认真检查，稍微有点难度就放弃。很多同学的作业流于形式，每天的课堂教学需要浪费大量的时间去处理作业，而又要完成教学任务，这样势必造成了课堂教学的简单化，同时也会导致部分认真做了的同学的时间和精力上的双重浪费。

1.2.2相当一部分学生课堂“乏力”，常常是以睡觉的方式进行无言的“对抗”。教师如何在课堂上“发力”，才能既能让优生吃饱，又能让中等生吃好，还能让差生吃的了，既能面向全体学生，又能够满足学生多样化的学习需求，改变初中高年级相当一部分学生上课“熬课堂””的局面，也是摆在我们面前的一个急待解决的问题。

1.2.3忽视细节，不注重对学生的认真仔细的学习习惯的养成教育，缺乏对数学学科严谨性及逻辑性的培养。例如，在本次调研中看到一名学生的作业是这样写的：“四边形” ABCD是等腰三角形，由此可见，在平日学习中缺乏对学生这方面的培养。

1.2.4数学考试对数学学习的影响。周考、月考过于频繁，评价方式单一，教师习惯性地给学生排队。考完后家长、教师多数会“小题大做”，机械性、重复性的练习会加大，甚至还会遇到“人人过关”、 “补考”等方式，容易挫伤学生的自尊心，打击学习的积极性，导致厌学情绪加强，教师又缺乏有效的补救措施。

2.对策思考

2.1使学生树立正确的学习观

农村中学的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是文盲，不懂得知识的重要性。针对阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动，变“要我学”为“我要学”。

2.2激发学生学习的兴趣

中学数学是较为枯燥的一门学科，多数农村中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。

2.2.1热爱学生，增加情感投入。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友。

2.2.2化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。

2.3注意培养学生学习数学的方法

2.3.1教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，但农村中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。

2.3.2教会学生听课。首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。第三，预习打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。

2.3.3指导学生掌握思维的方法，这里主要以下面四种为主：

（1）分析与综合。分析和综合是密不可分的两种思维方法。如解求值题：已知(a+b-5)2+(a-b+7)2=0，求 (a2-b2)+(a+b)2的值，我们将这个问题分为两个部分，①(a+b-5)2 +(a-b+7)2=0，②(a2-b2)+(a+b)2，经过分析后可发现由①得：a+b=5;a-b=-7，由②得：(a2-b2)+(a+b)2=(a+b)(a-b)+(a+b)2，综合①、②运用整体代入法即可求解，这就是分析与综合的运用。

（2）归纳与演绎。如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎，只要学生掌握了这两种方法，并有效地结合起来，这样便能从特殊到一般，再由一般解决特殊，使学生的思维得到了发展。

（3）类比与联想。如完全平方公式和平方差公式的类比，可增强对两种公式的理解，并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。如在学习积的乘方时可联想到商的乘方，从而使学生进一步了解积与商之间的变化关系使学生思维从各方面发展。

有理数的加法教案范文第5篇

关键词：教学设计；兴趣；课堂模式；思想方法；教科书；个性差异

教学设计是对教师课堂教学行为的一种事先筹划，是对学生达成教学目标、表现出学业进步的条件和情境作出的精心安排。可以这样说，没有有效的教学设计，就不可能保证持续的教学效果和质量，这就像一个企业如果没有全面的质量规划和管理，就不会有优质的产品一样。经过几年的新课程数学教学实践，我总结了以下的几点意见：

一、培养学生的学习兴趣是教学设计的出发点

美国心理学家布鲁纳说，兴趣是最好的老师。只有激发学生的学习兴趣，才能产生参与的动机，才能学好数学。没有兴趣，没有学生的积极参与，任何教学活动都是低效的。

培养学生的学习兴趣，是数学教学设计首先要考虑的，也是数学优化思维教学的前提。卢仲衡教授把“强动机、浓兴趣”作为一条重要的教学原则，顾泠沅也把“情景原理”作为教学原则之一，可见，培养学生的学习兴趣是课堂教学的重要手段，又是学生有效学习的动力源泉。

教学设计，要创设有趣情境，激发学生的学习兴趣，让学生在具有强烈求知欲望的情景中进行学习。

1.激发兴趣。挖掘教材，设置悬念，选择教法，引发求知欲。

2.巩固兴趣。指导学法，适时点拨，创设成功教学情境，激发成功欲望。

3.发展兴趣。寓杂诮蹋营造良好的课堂教学环境，培养学生优秀的非智力品质。

以《勾股定理》为例，在这节课的教学中，我们可以用数学家的故事来引入。先操作投影仪，讲述毕达哥拉斯的故事，引导学生观察图片，发现问题，激发兴趣。然后，通过教师提问，引导开展师生双边活动，以巩固兴趣。最后，引导探究勾股定理，得出结论，肯定学生的课堂活动，发展兴趣。最后，引导探究勾股定理，得出结论，肯定学生的课堂活动，发展兴趣。

一切思维活动都是由问题开始的，但实践证明，并不是任何问题都可以激发学生的思维。教师必须把问题精心设计在学生思维的最近发展区，针对学生的实际情况和有疑之处，注意变换问题的角度，而且问题设计要有计划，问题与问题之间要互相衔接，层层递进，才能激起学生思维的浪花，凝聚起注意力，激发起学习兴趣，引发出创造力。

二、数学教学设计中，优化课堂教学的模式是关键

优化课堂教学的模式是数学教学设计的关键，也是数学优化思维教学的关键。数学教学设计要从优化课堂教学的模式入手，把揭示数学思维过程作为数学教学的根本原则，强调数学教学是数学思维活动的教学。充分发挥教师在学生学习过程中的主导作用，加强知识发生，发展过程的教学，引导学生在获得和运用知识过程中掌握数学思想方法，优化数学思维品质，发展数学思维能力。

课堂教学的核心是展现数学思维过程，在此过程中，教师要善于引导学生进行探究。探究一般是根据一定的数学事实，通过观察、联想、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，归纳或猜想出某一数学结构。从思维策略来看，探究过程主要是回想、联想、猜想。从思维形式上看，探究活动可以分为四个阶段：

（1）引导学生思索某一数学问题；

（2）为了解决这个问题，借助于观察、试验、类比、归纳及概括，使事实具体化或抽象化，形成猜想或假说；

（3）在已经掌握的概念和知识体系的基础上，演绎出问题的结论，从中获得新的概念，丰富原有的知识体系；

（4）通过新概念和知识的应用，巩固尝试探究的结果。

例如，在《多边形的内角和》的教学中，我就采用了引导探究的教学方式，让学生领会和掌握“从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的思想方法。在课堂教学过程中，首先由教师创设情景，提出问题，引导学生思考；再让学生通过画图、测量、判断、找规律、猜想、探究，得出一般性的结论；最后，让学生能灵活地运用多边形的内角和定理，根据已知条件求多边形的边数，内角度数。使学生自始至终参与，体验，尝试到知识的生成过程，并品尝成功带来的乐趣。

课堂教学是一个复杂的动态过程。教学有法，教无定法。如何启迪思维，发展智力，培养能力，使学生“会学习”“会创造”（前者就是能够很快地接收和掌握信息与知识；后者就是能够运用知识和信息分析问题、解决问题，并尽快地输出新的信息，发展新的认识。）教师应根据具体的情况，采用相应的教学模式。

根据不同的学段、不同的教学内容、不同的课型、不同的学生、乃至不同的地域特点，构建了一批以优化思维品质为核心的课堂教学模式，如引导探究模式、自学辅导模式、问题解决模式、启导模式、六步教学模式、五环三段教学模式和三维教学模式等。

引导探究模式：设疑激趣――探究启思――变式创新――反馈释疑――归纳提高

自学辅导模式：引导自学――教师精讲――变式训练――归纳提高

问题解决模式：提出问题――弄清问题――拟定计划――得出结论――检验结论

启导模式：问题――启导――演算――归纳

六步教学模式：创设导向――引导探索――逻辑论证――变式训练――反馈信息――归纳深化

按照不同的教学内容和课型，还初步形成了以下课型模式。

概念课：读――议――讲――练

定理公式课：提出问题――诱导证明――变式练习

练习课：题组练习――碰壁激活――教师点拨――巩固练习

复习课：知识辨析――方法探索――总结规律――反馈练习

三、数学教学设计中，要注重数学思想方法的教学

数学的思想方法，是数学知识的精髓，也是知识转化为能力的桥梁。有目的、有计划地进行数学思想方法的教学，可以让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养科学精神和创新思维习惯，增强获取新知识的能力。因此，在教学设计中，要注重数学思想方法的教学。

中学数学的思想，主要有方程思想、函数思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归（转化）思想等。

现行中学数学教材，是按照知识体系编排的，许多重要的数学思想方法在教材中并未明确提出，而是蕴含于知识内容之中，需要教师有意识地去提炼和发掘。同时，数学思想方法具有高度的抽象性和概括性，它的形成难于知识的理解和掌握。因此，数学思想方法的教学，除了要遵循通常的数学教学原则外，还应注意以下几点：

首先，要充分挖掘教材中的数学思想方法，把数学思想方法作为教学对象，纳入教学目的，写到教案之中，使之明朗化。数学思想方法的教学，既要以一定的数学知识为载体，又要把隐于知识背后的思想方法清楚、明确地揭示出来。

例如，有理数乘法法则的讲述，在新教材中就是充分运用了数形结合和归纳推理的方法，较旧教材中注重由一般到特殊的演绎推理降低了难度而又不失科学性，在教学过程中，教师应揭示这两种基本而又常用的思想方法。

又如，转化是数学研究问题的重要的思想方法和解决问题的一种策略。因此，我们可以把它作为一种指导思想渗透在教学过程中，根据具体的教学内容，通过渗透、介绍、强调等不同方式，让学生体验、学习这一思想方法。在基本运算中，将减法化成加法，除法化成乘法；在方程中，化未知为已知、化复杂为简单是解方程和方程组的基本思想，具体表现为把“多元”变成“一元”，“高次”变为“低次”，分式方程变为整式方程，无理方程变为有理方程；在平面几何中，把复杂图形变为平面内的基本图形，把多边形转化为三角形或特殊四边形。在化归的思想指导下，还必须掌握一些具体的数学方法，如消元法、换元法、配方法，等等。

其次，数学思想方法的教学应当循序渐进，与知识教学、学生认知水平相适应，按照反复孕育渗透、初步形成、应用发展、系统整理的顺序逐步完成。

教材是按知识的逻辑体系编排的，而数学思想方法植根与知识的发生、发现、发展之中，有的数学思想方法在某一个阶段就能达到掌握、领悟的程度，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等一些基本的数学方法，有的数学思想方法从初一到初三贯穿始终。以化归思想方法为例，初一年级，要使学生知道在一定条件下把未知转化为已知，把新知识化归为已掌握的知识来解决的思想方法；初二年级，就应充分发挥化归思想在解决问题中的思维导向功能，并能根据一定的模式去探索解决问题的方法；初三年级，学生能运用已经形成的化归的思想方法去独立探索新的知识。

又如，初中数学中的重要思想――数形结合的思想方法，在教学内容中，按照多次孕育、初步形成、应用发展三个阶段，曲线螺旋上升的方式来呈现。首先，在有理数的意义，绝对值，有理数大小的比较，平面内点的位置与坐标，二元一次方程的图象，用图解法解二元一次方程组，不等式的解集，单项式乘法以及正比例的图象和性质的教学内容，都孕育着数形结合的思想。其次，在一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质的教学内容中，就是数形结合的方法的形成阶段。最后，勾股定理及其应用，列方程解应用题，方差与标准差，与圆有关的位置关系等教学内容中，都属于数学结合的方法的应用阶段。

第三，要组织学生积极参与数学思想方法的教学过程。数学教学是数学活动的教学，作为数学知识精髓的思想方法，重在思辨操作，只有让学生置身于具体的教学过程，才能在教师的引导下逐步领悟、理解和掌握。

四、数学教学设计中，要重视教科书的使用

学生获得数学知识，除了通过听讲和完成一定的练习外，主要依靠阅读教科书。教学过程中，教师要注意教科书的使用，教会学生会读会用教科书，从而掌握使用教材的本领，提高学生的自学能力。

自学能力是指以独立性为核心，多种较优的心理机能参与的主动掌握知识获取技能的多层次的综合能力。教学中应当注重培养学生的阅读能力和自学习惯，使其提高“普通语言”与“数学语言”的转译能力。学会记笔记和查找有关资料，通过自学不断充实自己，依靠已有的知识获取更多的知识，走上成功之路。

重视教科书的作用，决不意味着照本宣科，应有目的、有计划、有步骤地指导与培养学生的阅读能力。例如，对于初中生来说，可以先指导预习，课堂上可有选择地阅读，边读边讲，课后再复习地阅读。同时指导阅读方法：阅读概念，要联系实际，明确概念的内涵和外延；阅读定理，要分清条件和结论，明了定理的证明思路和方法；阅读公式，要弄清公式的应用范围，公式之间的内在联系；阅读例题，要理解例题的解题方法和它的作用等。

重视教科书的使用，对于高年级来说，教师应指导学生钻研教科书的方法，使他们不仅能初步了解教科书的内容，还能善于发现问题，提出问题，研究问题推广或引申后发生的变化，研究定理或例题的其他更好的解法，研究进行自我归纳的方法。此外，教师还应指导学生学会阅读、学会利用教学参考书，以便从课外阅读中，吸取知识，提高能力。

五、数学教学设计中，应尊重个体差异，促进全体学生发展

《数学课程标准》提出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”在教学设计中，对于问题的设计，教学过程的展开，练习的安排，要尽可能地让全体学生都能主动参与，不能歧视学习有困难的学生。

课堂提问是课堂教学的一种手段，是启发思维的主要方式，也是教学艺术的具体体现。如果运用恰当，对于引导学生复习、巩固旧知识，发现、理解新知识，启迪思维，培养能力都能起到很好的作用。教师要注意因材施“问”，根据所提问题的难易程度选择回答的形式与提问的对象。什么问题适宜学生集体回答，什么问题适宜于个别问答，什么问题适宜于“成绩较好的学生”，什么问题适宜于“成绩较差的学生”，什么问题适宜于学生经过讨论后回答等，教师都必须事先考虑，以充分调动学生学习的积极性。

练习设置要有适度的层次性。学生存在着个别差异，练习设置太容易，对优秀的学生――“吃不饱”，反之太难，对较差的学生――“吃不了”。在新课程理论下练习设置要体现因材施教，满足不同层次学生的需求，要有适度的层次性，可以设置从“基础――拓展――综合”的练习，也可以设置多种答案或解题策略多样的开放型练习。让学生全面参与，发挥学生的所长，让每一个学生都得到不同的发展。

本文系饶平县2009年中小学教学论文评选一等奖。

参考书目：

[1]赵振威，章士藻.中学数学教材教法.华东师范大学出版社，2000.215