高考寄语

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高考寄语范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

高考寄语范文第1篇

2、成功不是天生才有的，而是决定去做的那一刻起，持续累积而成。

3、攀登山顶的脚力，生于“欲穷千里目”的壮心和“不到长城非好汉”的意志。

4、再过一日即高考，十年寒窗为今朝。临时没法抱佛脚，上阵磨枪有绝招。考前定要休息好，用具准备要趁早，有备而战信心高。祝高考顺利！

5、高考是一阵风，你是万吨巨轮，稳坐船舱向前行，高考是一阵雨，你是参天大树，根深叶茂不动容，高考是一片云，你是蔚蓝的天空，胸怀宽广成竹在胸。六月高考，祝优秀的，出色的，聪明的，大气的你一定成功。

6、一支笔是武器，勇闯考场阵地，智慧是法宝，驱逐考题困扰，能力今日验证，奇迹今日创造，高考日，祝你分数不减只会多，考场顺利不出错！

7、考场归来满喜气，金榜题名非难事。谨慎斟酌来择校，兼顾兴趣和爱好。多多思量勤咨询，合适专业要选准。热门专业不跟风，坚定信念在心中。一帆风顺志愿报，捷报翩翩会来到。愿你有个好心态！

8、努力是一种不断重复的行动，是一天又一天的坚持！不经历风雨怎能见彩虹！

9、抽出时间去学习，凡事从小做起，不怕单调和重复，长期的积累坚持，想不成功，也难。

高考寄语范文第2篇

一路走来，我们跨过坎坷书山，渡过茫茫学海。这求学的路漫长而崎岖，而今，十二载马拉松的征程，我们进行的是最后百米的冲刺。

曙光在前，胜利在望。

100天，可以收获累累；100天，可以突飞猛进；100天，可以创造奇迹；100天，可以铸就辉煌！

但是不要忘了拿破仑的那句话：“最困难之日，就是我们离成功不远之时。”我们自己也有句古话叫“行百里者半九十。”的确，越接近成功，*道路便越艰险。放下包袱，轻装上阵，艰难困苦，玉汝于成。在高考这场综合实力的较量中，能驾驭知识，战胜困难的人才会赢得最后的胜利。

高考虽然不是人生的全部，却是人生极为重要的一步。虽然不能说，这100天的拼搏将决定同学们的未来，但是完全可以确定，同学们的未来将因为这100天的拼搏而更加绚丽多彩。作家柳青说，人生的路虽然很长，可最关键的只有几步。同学们，这100天就是你们人生最关键的时候，此时不搏何时搏？是雄鹰就要搏击长空，是海燕就要勇斗风雨！

为高考而战，只要你心中充满阳光，充满希望，充满激情，充满信念，谁也挡不住你，挡不住你的成熟，挡不住你的智慧，挡不住你的成功！

为高考而战，调动一切细胞，集中一切精力，挖掘一切潜能，加速，再加速，一心冲向自己瞄准的目标，铸就无悔的青春！

为高考而战，我们有坚持不懈的意志，也有直面现实的勇气，更有笑对挫折的豪情！

要相信：洒下的辛勤汗水，必将浇灌出参天大树；闪烁的智慧火花，必将点燃万盏明灯；回荡的欢声笑语，*必将融化千难万苦。对自己说“我能行”，我一定行！我们坚信：现在的差距不是明天的结果，而今日的汗水必将摧开明朝的花朵。

走过迷茫，走过彷徨，充满自信，越发坚强。用快乐迎接高考，用沉着对待学习，用平和看待成绩，用无畏去面对坎坷和荆棘。

在日后的100天里，让我们全身心地投入紧张的复习当中，讲方法，要效率，用微笑照亮前程，用汗水浇铸理想。无愧无悔地过好每一天，尽情描绘青春的风景，抒写人生的诗篇。

在这最后的

冲刺阶段，我们更要沉着、冷静，以平常心对待学习和生活。学海无涯，还有许多知识我们没有很好地掌握，还有很多规律等待探索，还有很多技巧需要总结，还有许多问题值得琢磨。每一个人都有做不完的事情，而每个人又*都有难以想象的潜力和无限宽广的进步空间。放平心态，潜心钻研，每一秒都有收获的契机，每一道题都有发现的惊喜。

“定局论”必须抛弃，“编筐窝篓，全在收口”，只有笑到最后，生命才会光辉灿烂！“悲观论”没有必要，弱者只能赢得同情，不会赢得尊重。烦躁于事无补，扎实的足迹才能谱成华美的乐章。轻言放弃者，是今天的失败者，也必将是明天的懦夫。

过去的日子，我们拥有了那么多的欢喜与荣耀，普通的高中，普通的班级并没有阻遏你们创造神奇的步伐，我有理由坚信：在高考中，在未来的日子里，你们必将带给老师、带给亲人、带给母校更多的惊喜，更多的骄傲！

100天，是激情燃烧的100天，是顽强拼搏的100天，更是梦想成真的100天，奇迹迭出的100天。100天的时间内，也许会对你们有更苛刻的要求，更艰苦的训练，更严厉的批评。但请相信，这一切都是为了你们，为了你们能更快成长、*为了你们能出类拔萃、为了你们能有更加辉煌灿烂的明天。当然，大家更应该团结一心，多为别人着想，多些换位思考，共同营造最佳的学习环境。

请记住：努力决定实力，态度决定高度。选择了勤勉和奋斗，也就选择了希望与收获；选择了纪律与约束，也就选择了理智与自由；选择了痛苦与艰难，也就选择了练达与成熟；选择了拼搏与超越，也就选择了成功与辉煌！无论你现在成绩如何，努力就能成功，坚持确保胜利。只有不断地“挑战自我，挑剔自我；跳出自我，超越自我”，才能不断的走向成功。

照一照镜子吧！你会发现青春昂扬！把一把脉搏吧！你会感觉激情澎湃！

高考寄语范文第3篇

一路走来，我们跨过坎坷书山，渡过茫茫学海。这求学的路漫长而崎岖，而今，十二载马拉松的征程，我们进行的是最后百米的冲刺。

曙光在前，胜利在望。

100天，可以收获累累；100天，可以突飞猛进；100天，可以创造奇迹；100天，可以铸就辉煌！

但是不要忘了拿破仑的那句话：“最困难之日，就是我们离成功不远之时。”我们自己也有句古话叫“行百里者半九十。”的确，越接近成功，道路便越艰险。放下包袱，轻装上阵，艰难困苦，玉汝于成。在高考这场综合实力的较量中，能驾驭知识，战胜困难的人才会赢得最后的胜利。

高考虽然不是人生的全部，却是人生极为重要的一步。虽然不能说，这100天的拼搏将决定同学们的未来，但是完全可以确定，同学们的未来将因为这100天的拼搏而更加绚丽多彩。作家柳青说，人生的路虽然很长，可最关键的只有几步。同学们，这100天就是你们人生最关键的时候，此时不搏何时搏？是雄鹰就要搏击长空，是海燕就要勇斗风雨！

为高考而战，只要你心中充满阳光，充满希望，充满激情，充满信念，谁也挡不住你，挡不住你的成熟，挡不住你的智慧，挡不住你的成功！

为高考而战，调动一切细胞，集中一切精力，挖掘一切潜能，加速，再加速，一心冲向自己瞄准的目标，铸就无悔的青春！

为高考而战，我们有坚持不懈的意志，也有直面现实的勇气，更有笑对挫折的豪情！

要相信：洒下的辛勤汗水，必将浇灌出参天大树；闪烁的智慧火花，必将点燃万盏明灯；回荡的欢声笑语，必将融化千难万苦。对自己说“我能行”，我一定行！我们坚信：现在的差距不是明天的结果，而今日的汗水必将摧开明朝的花朵。

走过迷茫，走过彷徨，充满自信，越发坚强。用快乐迎接高考，用沉着对待学习，用平和看待成绩，用无畏去面对坎坷和荆棘。

在日后的100天里，让我们全身心地投入紧张的复习当中，讲方法，要效率，用微笑照亮前程，用汗水浇铸理想。无愧无悔地过好每一天，尽情描绘青春的风景，抒写人生的诗篇。

在这最后的冲刺阶段，我们更要沉着、冷静，以平常心对待学习和生活。学海无涯，还有许多知识我们没有很好地掌握，还有很多规律等待探索，还有很多技巧需要总结，还有许多问题值得琢磨。每一个人都有做不完的事情，而每个人又都有难以想象的潜力和无限宽广的进步空间。放平心态，潜心钻研，每一秒都有收获的契机，每一道题都有发现的惊喜。

“定局论”必须抛弃，“编筐窝篓，全在收口”，只有笑到最后，生命才会光辉灿烂！“悲观论”没有必要，弱者只能赢得同情，不会赢得尊重。烦躁于事无补，扎实的足迹才能谱成华美的乐章。轻言放弃者，是今天的失败者，也必将是明天的懦夫。

过去的日子，我们拥有了那么多的欢喜与荣耀，普通的高中，普通的班级并没有阻遏你们创造神奇的步伐，我有理由坚信：在高考中，在未来的日子里，你们必将带给老师、带给亲人、带给母校更多的惊喜，更多的骄傲！

100天，是激情燃烧的100天，是顽强拼搏的100天，更是梦想成真的100天，奇迹迭出的100天。100天的时间内，也许会对你们有更苛刻的要求，更艰苦的训练，更严厉的批评。但请相信，这一切都是为了你们，为了你们能更快成长、为了你们能出类拔萃、为了你们能有更加辉煌灿烂的明天。当然，大家更应该团结一心，多为别人着想，多些换位思考，共同营造最佳的学习环境。

请记住：努力决定实力，态度决定高度。选择了勤勉和奋斗，也就选择了希望与收获；选择了纪律与约束，也就选择了理智与自由；选择了痛苦与艰难，也就选择了练达与成熟；选择了拼搏与超越，也就选择了成功与辉煌！无论你现在成绩如何，努力就能成功，坚持确保胜利。只有不断地“挑战自我，挑剔自我；跳出自我，超越自我”，才能不断的走向成功。

照一照镜子吧！你会发现青春昂扬！把一把脉搏吧！你会感觉激情澎湃！

高考寄语范文第4篇

很多人语文拉分，成绩总是上不去，语文涉及的知识面广，不能单单全靠书本上的知识来应付考试，而且语文题型较多，下面给大家分享一些关于高考语文高分秘笈答题技巧，希望对大家有所帮助。

高考语文高分秘笈答题技巧一、选择题。

选择题大多是常识题，需要死记硬背的题目，比如说拼音、错别字、或者是选出与课文中不符的选项，这就需要平时看书识字的时候，不能走马观花的大致记一下就行，要准确的记住字的拼音和正确的写法，字词解释以及文化常识也要记牢，对课文要很熟悉。尽量保证选择题都做对，给后面的大题留扣分的空间。另外，选择题千万不能留空。即使再不确定答案，哪怕是猜也有25%的正确几率。

二、修改病句

修改病句只需要记住一点：主干提取法。把主语、谓语、宾语找出来，再分析词语是否搭配恰当。

三、文言文阅读

要做好文言文阅读，首先，上的文言文课前习惯要养好：上文言文课之前必须预习。不能等到老师上课的时候讲而被动的听，文言文可以一词多义，同一个字有不同的解释，这就需要我们在上课之前先看一遍注解，把文言文大致的意思能翻译出来串成一个完整的句子，再把作者的创作背景和生平境遇都了解一下，代入一下作者的情感。在考试遇到陌生的文言文的时候，很多时候作者生平的境遇往往决定了文章的基调，再把平时积累的词义代入到文言文当中，结合上下文一起理解。就能大致解读文言文的意思。

四、现代文阅读

现代文阅读答题的时候，找准关键词和关键句子，一般来说，段落的第一句和最后一句往往很关键，第一句是接下来将要叙述的内容说明，最后一句是总结。阅读之前先把要回答的问题看一遍，带着问题阅读，在读到与提问有关的句子的时候做个小标记，方便答题的时候能快速的找准答案。不会答的时候再反复读两遍，另外，答题的时候不能只简单的写一句就行，我们不是一字千金，比如说总结的时候可以把内容加上解释和情感写上去。点明主旨、承上启下、总领全文、升华主题之类词经常用到。哪怕写不对，也争取拿到阅卷老师的同情分。最后要强调的是，观点一定要积极向上。

五、作文

作文类型有很多：写人、写事、写景等。最重要的一点就是：千万不要脱题，只要不要脱题和空着，总不至于得零分。所以在写作文之前一定要审题。作文题目尽量新颖，开个好头就是凤头，再把细节描写细腻一些，最后再结尾的时候点题。要写好作文，跟我们平时的阅读分不开，这就需要我们在平时的阅读多积累好词好句，在写作文的时候，优美的句子往往很加分!最后，字迹一定要工整，卷面一定要干净。

六、课外阅读

语文很多大题都是我们课本上没有学过的文章，这就需要我们有课外阅读量，课外阅读不仅能提高我们的阅读能力，还能丰富我们的知识点，好词好句都需要课外积累，还有名著阅读，记住人物形象和人物性格和精彩片段，比如说及时雨说的是宋江，黑旋风是李逵，鲁智深是花和尚。

语文没有捷径，多背、多记、多看书、多理解、多积累、再加上答题技巧。希望能对您孩子有帮助，喜欢的话分享出去给更多有需要的人吧。

高考语文如何提高高考现代文阅读能力一、放出眼光，自己来拿

调查发现，学生虽然经过十多年的语文学习，但并无自己的学习方法和学习心得。究其原因，是小学、初中的学习只是全盘接受教师分析文本的结论，然后记下来。这种传统的学习方式不仅剥夺了学生感知课文、体验情感、分析鉴赏的权利，还使学生养成了依赖教师、盲从结论等不良习惯，更极大地消耗了学生自主阅读的兴趣，更不用说阅读能力的培养和提高了。

鲁迅先生在《拿来主义》一文中谈及对待文化遗产的态度时曾旗帜鲜明地提出“放出眼光，自己来拿”。语文教学也应该如此。“放出眼光”，就是让学生结合自己的生活阅历、认知能力，提出自己对文章的独特感受。“自己来拿”，就是让学生自己选取对提升能力、提高修养有用的东西加以积累。

德国教育家第斯多惠认为，教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。鉴于此，我在课堂上常变换教学方式，使学生从被动的接受者变为主动的研究者、探索者，放手让学生去读，去品，去悟，进而在认真反复的品读中发现问题，提出对课文的理解，体会和感悟作者在字里行间流露的真情实感，品味文章的精妙之处。从教学效果来看，这一阅读教学方式的改变极大地激发了学生的阅读兴趣。

二、掌握方法，巩固训练

学生有了浓厚的阅读兴趣只是迈出了培养阅读能力的第一步。只有学生掌握了正确的阅读方法，阅读教学才能事半功倍。不同的文体有不同的特点，自然也应有不同的阅读方法。阅读教学中，我以教材为范例，把方法交给学生，让学生运用自己掌握的阅读方法去阅读，学生少走了不少弯路。比如，我曾尝试让学生用“把握主旨法”阅读文本。具体方法是：(1)读完文章后先说出作者的行文意图，并概括出文章的主旨;(2)在把握文章主要内容的基础上，品味作者所用材料的作用和独具匠心的构思，从而感悟“为文之道，做人之理”。

就具体的阅读教学来说，不同的文章可以让学生采用不同的方法去阅读。比如，教学《荷塘月色》，就可以先让学生快速阅读全文，找出与文题有关的段落，然后再分析其前后段落的内容，从而很快理清文章的结构，把握作者的思想感情;也可以让学生在阅读过程中采用“逐段概括”“合并同类”的方法，先对每段文字进行概括，然后将表达内容相同或相近的段落合并，最后再将各段的段意进行整合，进而提炼出主旨。

三、延伸积累，提升能力

阅读教学仅靠课本内容培养和提高学生的阅读能力是远远不够的。教师要提升学生的阅读能力，必须引导学生走出课堂，延伸学生阅读的广度和深度，增强学生的文化积淀，充实学生的文化底蕴，才能使学生具有丰富全面的语文素养。

为此，平时的语文教学中，教师除了要向学生推荐佳作让他们在课外进行阅读外，每周还要为学生安排一节自由阅读课，引导学生阅读《读者》《青年文摘》《意林》《格言》《中国青年报》《文摘报》《语文报》或《语文读本》，让学生身在校园，心怀天下，感受时代气息，了解风云人物。总而言之，就是只要是学生感兴趣的都可以进入阅读课堂，但学生阅读时提出要求，给予指导，引导学生有意识地积累有用的素材。

四、运用技巧，提高效率

现阶段，检验学生阅读能力的途径依然是现代文阅读理解考查。现代文阅读理解题主要考查学生领会文章主旨、理清文章思路、理解词语含义、把握关键语句、阐释含蓄语句、概括内容要点、揣摩语言特色、评价文章优劣等方面的能力。因此，阅读教学中，教师必须指导学生在领会文章内容的基础上掌握必要的解题技巧。

现代文阅读题的解题技巧可以概括为两个方面：一是依据原文寻找答题要点;二是根据分值确定答题要点个数。这是因为，所给文章虽然是考查对象，但考查的重点是学生的理解、分析和综合能力，所以答案要点必须从原文中提炼。至于考题后的分值，则可以帮助学生确定答案要点的个数。比如，如果考题的分值是6分或者4分，那要点就至少是两个。显然，根据分值推测要点个数可以使学生答题时心中有数。

高三语文诗歌鉴赏解题技巧把握主人公的立足点

一般而言，把握抒情主人公的时空立足点，就可以为贯通全诗提供一个坚实的平台，是解读诗歌的重要方法。抒情类诗的主体分为两类：一类有诗人设身代言，即诗人设想自己就是诗中的人，为他们奔走呼喊，代他们倾诉衷肠;一类是诗人直抒胸臆，抒情主人公的形象也就是诗人自身的形象。总体看，后一类居多。

关注诗歌的题目

诗歌的题目是诗人写作意图的集中体现，它像一条红线，串联起散落在诗歌中的珍珠，像一个窗口，让我们看到诗人的内心世界。关注题目，分析题意，同样是贯通全诗的重要方法。因为并不是所有的诗都能找到立足点，像咏物诗、咏怀诗、咏史诗、哲理诗等，一般就没有，那就更应该关注题目。

了解诗歌的结构

“起承转合”是古典诗歌尤其是近体诗的结构中固有的特征，在一定程度上，我们可以把它作为一个视角窥探作者的思路，进而贯通全诗。在初三复习备考中，如果我们遵循这种规律的话，会收到事半功倍的效果。凡依着起承转合的程式来写的诗，尤其要注意起句，因它往往是贯通全诗、解读全诗的钥匙。

答题应紧扣原诗的内容

命题者对诗歌鉴赏考查的目的是看看我们是否真正读懂了诗歌，因此对思想内容和表达技巧的分析，必须结合原诗歌的具体内容来进行，千万不能空泛而谈。如果是选择题则要紧扣原诗词内容进行判断选择，否则难以说明自身是否读懂了原诗。

明白选择题选项常见干扰设置

句意理解方面：误解多义字、对象错位、偷换概念等;思想感情分析方面：无中生有、牵强附会、任意拔高等;表达技巧方面：张冠李戴、想当然等。我们在平时要多加练习，并及时总结答题规律。

熟悉有关意象与意境的知识

诗人一般借意象来表现自我，诗人作为主体，往往与意象这个客体合而为一。有时诗中有几个意象，各个意象之间都有一定的联系。在中国古典诗歌中，讲究的是“一切景语皆情语”的天人感应模式，所以我们在鉴赏景或物的同时，往往要联系鉴赏诗人的形象。而且这两者又常常是一致的。

清楚诗人的用典

高考寄语范文第5篇

一、考情分析

概率统计试题对知识点的考查较为全面，以理科数学为例，考点覆盖了概率统计必修与选修的各个章节内容，考查了抽样方法，统计图表，数据的数字特征，用样本估计总体，回归分析，独立性检验，古典概型，几何概型，条件概率，相互独立事件的概率，独立重复试验的概率，离散型随机变量的分布列、数学期望与方差，超几何分布，二项分布，正态分布等基础知识和基本方法.

二、热门考点预测

热点1 ：随机抽样

例1.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点.公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）

A. 分层抽样法，系统抽样法

B. 分层抽样法，简单随机抽样法

C. 系统抽样法，分层抽样法

D. 简单随机抽样法，分层抽样法

解析：一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好.在丙地区中抽取的样本个数较少，易采用简单随机抽样法.答案选B.

点评：本题主要考查简单随机抽样、分层抽样、系统抽样这三种抽样的区别.

例2. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（ ）

A. 5 B. 7 C. 11 D. 13

解析：间隔数k=■=16，即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7，所以第1小组中抽取的数为7. 答案选B.

点评：本题考查系统抽样的计算，系统抽样中，易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当■不是整数时，注意剔除，剔除的个体是随机的，各段入样的个体编号成等差数列.

热点2：用样本估计总体

例3. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

解析：依题意可得10×（0.005+0.01+0.02+a+0.035）=1，则a=0.03. 所以身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生比例为3∶2∶1.所以从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为3. 答案选C.

点评：1.看频率分布直方图时需注意：（1）各组的频率之和为1；（2）频率分布直方图的纵坐标是■，而不是频率；2.由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握下列关系式：（1）■×组距=频率.（2）■=频率，此关系式的变形为■=样本容量，样本容量×频率=频数.

例4. 如图是2017年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）

A. 85，84 B. 84，85

C. 86，84 D. 84，86

解析：由图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84，84，84，86，87.平均数为■=85，众数为84. 答案选A.

点评：茎叶统计图中茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数.在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好.绘制茎叶图时需注意：（1）“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一；（2）重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”的位置上的数据.

热点3：变量的相关性、统计案例

例5. 某单位共有名员工，他们某年的收入如下表：

已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、4.5万元、5.6万元、7.2万元，预测该员工第五年的年薪为________.

附：线性回归方程 ■= ■x+■ 中系数计算公式分别为：

■=■，■ =■-■■，其中■、■为样本均值.

解析：设xi，yi（i=1，2，3，4）分别表示工作年限及相应年薪，则■=2.5， ■=5，

■（xi-■）2=2.25+0.25+0.25+2.25=5.

■（xi-■）（yi-■）=-1.5×（-2）+（-0.5）×（-0.8）+0.5×0.6+1.5×2.2=7.

■=■=■=1.4.

■ =■-■■=5-1.4×2.5=1.5.

由性回归方程：y=1.4x+1.5. 可预测该员工年后的年薪收入为8.5万元.

点评：考纲中对“变量的相关性”要求，有两个“会”、一个“了解”、一个“能”，是一个完整的作散点图、求回归方程，并给出回归分析的统计过程，试题常体会在“会”、“能”两个要求上，不要求记忆线性回归方程系数公式，而对于统计案例，不要求记忆独立性检验随机变量K2值的计算公式，能根据公式计算结果给出独立性检验结论即可.

热点4：古典概型

例6. 某学校为了提高学生的安全意识，防止安全事故的发生，拟在未来连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天中恰好有2天连续的概率是（ ）

A. ■ B. ■ C. ■ D. ■

解析：连续7天中随机选择3天，有C37=35种情况，其中恰好有2天连续，有4+3+3+3+3+4=20种情况，所以所求的概率为■=■，答案选D.

点评：计算古典概型事件的概率三步骤： 1.算出基本事件的总个数n；2.求出事件A所包含的基本事件个数m；3.代入公式P（A）=■求出概率P. 理科试题一般会结合排列组合知识求事件数.

热点5：条件概率

例7. 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校青年志愿者的竞选.在男生甲被选中的情况下，则女生乙也被选中的概率为________.

解析：设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P（A）=■=■，P（AB）=■=■，P（B|A）=■=■. 故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为■.

点评：本题主要考查条件概率的计算，有两种方法：1.定义法：先求P（A）和P（AB），再由P（B|A）=■，求P（B|A）；2.基本事件法：当基本事件适合有限性和等可能性时，可借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n（A），再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数n（AB），得P（B|A）=■. 2014年全国卷II以选择题形式考查过条件概率，只能用条件概率的定义法求解.

热点6：几何概型

例8. 设不等式组0≤x≤2，0≤y≤2表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）

A. ■ B. ■ C. ■ D. ■

解析：题目中0≤x≤2，0≤y≤2表示的区域表示正方形区域，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分，因此P=■=■，答案选D.

点评：本题立意简洁清新，将线性规划和几何概型（事件区域的度量为面积）自然结合，训练解题基本功. 2016年全国I卷以选择题形式考查了几何概型（事件区域的度量为长度），几何概型值得重视.

热点7：正态分布

例9. 抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X近似服从正态分布，平均成绩为500分. 已知P（400

解析：由下图可以看出P（550

点评：正态分布的问题的考查无非是符号本身的认识以及图像的了解.解此类问题的关键是利用正态曲线的对称性，把待求区间内的概率向已知区间内的概率转化.解题时要充分结合图形进行分析、求解，要注意数形结合思想及化归思想的运用.1.利用试题提供的P（μ-σ

热点8：随机变量及其分布列

例10. 调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，t长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如下表中结果：

（Ⅰ）在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率；

（Ⅱ）从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=A-B，求X的分布列及其数学期望.

解析：（Ⅰ）由表可知：空气湿度指标为1的有A2， A4，A5，A7， A9，A10.

空气湿度指标为2的有A1，A3，A6，A8，

在这10块种植地中任取两块地，基本事件总数n=C210=■=45.

这两块地的空气温度的指标z相同包含的基本事件个数m=C26=C24=■+■=21.

这两地的空气温度的指标z相同的概率P=■=■=■.

（Ⅱ）由题意得10块种植地的综合指标如下表：

其中长势等级是一级（ω≥4）有A1 ， A2，A3，A5， A6，A8， A9，共7个，

长势等级不是一级（ω

随机变量X=A-B的所有可能取值为1， 2，3，4， 5，

w=4的有A1 ， A2，A5， A6，A9共5块地，w=3的有A7， A10共2块地，

这时有X=4-3=1.

所以P（x=1）=■=■，同理P（x=2）=■=■，P（x=3）=■=■，P（x=4）=■=■，P（x=5）=■=■，

X的分布列为：

E（X）=1×■+2×■+3×■+4×■+5×■=■.

点评：1.求离散型随机变量的分布列的关键是分析清楚随机变量的取值有多少，并且正确求出随机变量所取值对应的概率.2.在求解随机变量概率值时，注意结合计数原理、古典概型、二项分布、超几何分布等知识求解.

例11. 某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：

若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为20万元；有雨时，收益为10万元.额外聘请工人的成本为a万元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36.

（I）若不额外聘请工人，写出基地收益X的分布列及基地的预期收益；

（II）该基地是否应该外聘工人，请说明理由.

解析：（I）设下周一有雨的概率为P，由题意，p2=0.36，p=0.6，基地收益X的可能取值为20，15，10，7.5，则P（X=20）=0.36，P（X=15）=0.24，P（X=10）=0.24，P（X=7.5）=0.16，基地收益X的分布列为：

E（X）=20×0.36+15×0.24+10×0.24+7.5×0.16=14.4，

基地的预期收益为14.4万元.

（II）设基地额外聘请工人时的收益为Y万元，

则其预期收益E（Y）=20×0.6+10×0.4-a=16-a 万元，

E（Y）-E（X）=16-a，

综上，当额外聘请工人的成本高于1.6万元时，不外聘工人；

成本低于1.6万元时，外聘工人；

成本恰为1.6万元时，是否外聘工人均可以.