天文历法论文

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天文历法论文范文第1篇

农田水利工程是通过兴修水利设施，服务于农业生产发展的水利工程，主要包括灌溉、排水、除涝，以及防治盐、渍灾害等。通过水利专业技术，从而改变不利因素，为农业生产创造有利条件，建设旱涝保收、高产稳定、不受降雨因素影响的基本农田。

2全市农田水利工程建设的新特点

农业经济、农业生产在国民经济中占有重要的位置。随着社会的快速发展，新时期，讷河市农田水利工程的发展呈现出新的特点。

2.1相关部门重视度越来越高。国家越来越重视各地农田水利工程的建设与发展，各地各级政府和相关部门也日益重视农田水利工程在整个农业生产过程中所发挥的无法取代的、重要的作用。各地相关部门把农田水利工程建设作为新农村建设工作中的一项重要任务来抓。不断加强领导，落实责任，按照国家相关规定与政策，给各县、乡、镇给予了政策与资金上的有力支持，使得各地农田水利工程建设的步伐不断加快，为当地的农业生产、农作物的丰收奠定了夯实的基础。

2.2各方面资金投入力度不断加大。近年来，各级相关部门不断加大对农田水利工程的资金投入力度，广纳社会各界资金，鼓励一些企业家参与建设，并给予政策上的支持。秉承谁主建、谁主管、谁负责、谁受益的原则，极大地调动了社会各界人士的参与意识与积极性，一定程度上解决了资金不足的问题，同时，还有效促进了各地农田水利工程的良好发展。

2.3因地制宜，发挥特色。在省市相关部门、专家的指导下，根据本地实际情况、具体特点，进行了科学规划，合理布局，突出重点，建设了既适合本地农业生产特点，又可以解决旱季水源，更解决了广大农村人口及家畜的安全饮水问题，极大地提高了人们的饮水质量与生活质量，解决了农田灌溉问题，顺乎民意，满足了人民群众的呼声，提高了党和政府在人民群众心目中的形象。

2.4宣传力度不断加大。市委、水利部门及媒体不断加大宣传力度，使人们充分认识到农田水利工程在农业生产、农村经济的发展、社会主义新农村建设中的重要作用。极大地促进了人民群众的参与意识，不断提高了人们建设家乡、人人有责的参与热情。在相关部门的组织下，群众投工投劳，水利工作人员积极发挥专业技术与带头作用，有力地推动了全市农田水利工程的建设和发展。

3农田水利工程的作用

讷河市是黑龙江省粮食主产区，影响全市农业生产的主要气象灾害是干旱、水灾、冷冻、冰雹。无论发生哪种气象灾害，都会严重影响当地的农业生产，尤其是当干旱、水灾发生时，干旱会造成土壤缺少水分、空气干燥，影响农作物正常生长，导致严重减产，甚至绝产；另一方面，当干旱发生时，还会威胁家畜正常饮水，影响养殖业的发展；同时，干旱灾害发生时，也会严重影响生态环境。当水灾、洪涝灾害发生时，不仅会严重影响农作物的产量与质量，更会极大的威胁着人民群众生命、财产的安全，给广大农民造成巨大的经济损失。利用农田水利工程、可以有效地解决因干旱、水涝造成的危害，避免了因灾害发生所造成的巨大损失，确保全市农业生产、农业经济的发展。近年来，在市委市政府的领导下，全市农田水利工程的建设得到了快速发展，全市农田水利建设取得了明显的成效，灌区配套工程设施逐步完善，不仅有效解决了农村人口饮水安全问题，也有效解决了上述一系列的问题。提高了各乡镇抵御自然灾害及农业综合生产能力，进一步夯实了农业生产的基础设施建设，满足了广大农民的迫切需求，保障了粮食及其他农作物的产量安全，巩固了粮食主产区的地位，稳固了农民增收的愿望，促进了农业经济的良好发展。

4发展农田水利工程的意义

4.1近年来，随着人类的过度开发、开采，只重视经济效益从而忽略了社会效益、生态效益，使自然生态环境遭受到严重的威胁和破坏。全球气温不断变暖，降雨极为不均衡，各地频发干旱、洪涝等灾害，严重影响各地农业生产、社会经济的发展。因此，进一步发展农田水利工程建设，对促进农业生产、农业经济的发展具有重要的现实意义。

4.2水不仅是人类，更是地球上一切生物生存所不可缺少的资源，也是其他物质所无法取代的宝贵资源。然而，由于种种原因，人们还缺乏对水的正确认识，出现了许多令人叹息的水资源浪费现象，国内，乃至世界有些国家和地区，均有因严重缺水导致农作物绝产、威胁人们生存事件的发生。水是有限的，但人类可以利用现代科技手段，利用农田水利工程加以循环利用。人类通过加强农田水利工程的建设，不仅可以满足农作物的正常生长需求，还可以有效解决淡水资源缺乏的问题，提高淡水资源的利用率，更可以保护自然界的生态平衡，使人类社会与自然界和谐共处、平衡发展。

天文历法论文范文第2篇

汉代儒家普遍对天文历法感兴趣，并有所研究，这不仅有其方面的原因，也与儒家讲“天人合一”有着密切的关系。在汉代儒家中，对天文学颇有研究的，至少有扬雄、桓谭、刘歆、贾逵等。

西汉时期，天文学上有所谓浑、盖之争。关于宇宙的结构，中国古代早就有天圆地方之说。西汉初，有《周髀算经》提出所谓“天似盖笠，地法覆槃，天地各中高外下”的盖天说；另有一种盖天说则认为“天员如张盖，地方如棊局”，“天形南高而北下，……天之居如倚盖”，也就是说，天有所倾斜地盖着地平面；并且认为，“天旁转如推磨而左行，日月右行，随天左转，故日月实东行，而天牵之以西没”；与此同时，浑天说也已出现，这就是后来张衡在《浑天仪注》中所说的“天如鸡子，地如鸡中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天地各乘气而立，载水而行。周天三百六十五度四分度之一，又中分之，则半覆地上，半绕地下”。[4]然而，在西汉时期，占统治地位的是盖天说。

天文学上的浑、盖之争引起了当时儒家的注意。两汉之际，桓谭与扬雄就浑、盖曾多次交锋。桓谭（约公元前23～公元56年），字君山，沛国相（今安徽淮北市）人。他“博学多通，徧习五经，皆诂训大义，不为章句，能文章，尤好古学，数从刘歆、扬雄辨析疑异”[5]；著作有《新论》。桓谭对天文学也颇有研究。他曾经在主管刻漏时，发现刻漏的度数随着环境的燥、湿、寒、温的变化而不同，因而在昏、明、昼、夜的各个时候，刻漏的度数是不同的。所以，他在白天还参照了晷影，在晚上还参照了星宿，从而得到了正确的时间。[6]此外，在宇宙结构问题上，他反对盖天说，主张浑天说。

扬雄（公元前53～公元18年），字子云，蜀郡成都（今属四川）人。他博学多才，在语言学、文学和方面较为突出。曾摹仿《周易》作《太玄》，仿《论语》作《法言》。

扬雄重视对自然的研究，他曾经说：“通天、地、人曰儒；通天地而不通人曰技。”[[7]]扬雄认为，儒家学者应当“通天地”，就是要研究自然，并进一步“通人”。显然，在他看来，儒家也包容科学，而不是排斥科技，不是轻视科技。

扬雄对天文学很有兴趣。在宇宙结构问题上，他起初相信盖天说，后来因多次受到主张浑天说的桓谭的责难而发生了改变，接受了浑天说，[8]而且，还提出“难盖天八事”：[9]

其一云，“日之东行，循黄道。昼夜中规，牵牛距北极南百一十度，东井距北极南七十度，并百八十度。周三径一，二十八宿周天当五百四十度，今三百六十度，何也？”

其二曰，“春、秋分之日正出在卯，入在酉，而昼漏五十刻。即天盖转，夜当倍昼。今夜亦五十刻，何也？”

其三曰，“日入而星见，日出而不见。即斗下见日六月，不见日六月。北斗亦当见六月，不见六月。今夜常见，何也？”

其四曰，“以盖图视天河，起斗而东入狼弧间，曲如轮。今视天河直如绳，何也？”

其五曰，“周天二十八宿，以盖图视天，星见者当少，不见者当多。今见与不见等，何出入无冬夏，而两宿十四星当见，不以日长短故见有多少，何也？”

其六曰，“天至高也，地至卑也。日托天而旋，可谓至高矣。纵人目可夺，水与影不可夺也。今从高山上，以水望日，日出水下，影上行，何也？”

其七曰，“视物，近则大，远则小。今日与北斗，近我而小，远我而大，何也？”

其八曰，“视盖橑与车辐间，近杠毂即密，益远益疏。今北极为天杠毂，二十八宿为天橑辐，以星度度天，南方次地星间当数倍。今交密，何也？”

在汉代天文学的发展过程中，桓谭对于盖天说的责难以及扬雄的“难盖天八事”，实际上促进了浑天说的发展，对于后来浑天说取代盖天说的地位起到了重要的作用。

汉初的历法基本上是沿用秦以来的颛顼历。颛顼历是一种古四分历，以365 1/4日为回归年长度，29 499/950日为朔望月长度，十九年七闰。汉武帝时，公孙卿、壶遂、司马迁等受命议造汉历；最后，在18种改历方案中选定了邓平所造的八十一分律历，称太初历。太初历以365 385/1539日为回归年长度，29 43/81日为朔望月长度。西汉末年，刘歆修订太初历而更名为三统历。

刘歆（？～公元23年），字子骏；后改名秀，字颖叔。沛（今江苏沛县）人。他集六艺群书，撰为《七略》，包括辑略、六艺略、诸子略、诗赋略、兵书略、数术略、方技略。西汉末年，他建议将《左氏春秋》、《毛诗》、《逸礼》、《古文尚书》皆立于学官，移书责备太常博士，遭今文经学家的反对。王莽执政时，刘歆任国师，后因谋诛王莽，事泄而自杀。

《三统历》的主要是运用“三统”解释历法。[[10]]刘歆说：“三统者，天施、地化、人事之纪也。”《周易》乾之初九，音律黄钟律长九寸，为天统；坤之初六，林钟律长六寸，为地统；八卦，太簇律长八寸，为人统。刘歆的《三统历》采用太初历的日法八十一，并说：“太极中央元气，故为黄钟，其实一龠，以其长自乘，故八十一为日法。”

至于一个朔望月的日数，刘歆根据《周易·系辞上传》所谓“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂”，说：“元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也，而道据其一，其余四十九，所当用也，故蓍以为数，以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，有归奇象闰十九，及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实。”用算式表达：

{[(1＋2＋3＋4)×5－1]×2×3×4＋19＋1}×2＝2，392

2，392÷81＝29 43/81 日

这就一个朔望月的日数。按照十九年七闰，所以，

(19×12＋7)×29 43/81÷19＝562120/1539=365 385/1539日

这就是一回归年的日数。

刘歆又根据《周易·系辞上传》所谓“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也”，说：“并终数为十九，《易》穷则变，故为闰法”；“日法乘闰法，是为统岁”，即：

(9＋10)×81＝1，539年＝562，120日

“三统，是为元岁”，即：

1，539×3＝4，617年

由于干支记日法60日为一周期，一统的日数562，120除以60，余数为40，所以，若以甲子日为元，一统后为甲辰，二统后为甲申，三统后才又到甲子，因而三统为一元。刘歆说：“历数三统，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。”

在这一基础上，刘歆根据《周易·系辞上传》所谓“四营而成易，十有八变而成卦”，说：“阴阳比类，交错相成，故九六之变登降于六体。三微而成著，三著而成象，二象十有八变而成卦，四营而成易，为七十二，参三统两四时相乘之数也。……以阳九九之，为六百四十八，以阴六六之，为四百三十二，凡一千八十，……八之，为八千六百四十，……又八之，为六万九千一百二十，天地再之，为十三万八千二百四十，然后大成。”用算式表达：

{[(3×3)×(2×4)×(9＋6)]×8×8}×2＝138，240

接着，“以乘章岁，为二百六十二万六千五百六十，而与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复与太极上元”。用算式表达：

138，240×19×3×3＝23，639，040年

“太极上元”实际上是5，120元的大周期。

《三统历》在运用“三统”解释历法时，还涉及历法，有节气、朔望、月食及五星等的常数和运算推步，还有基本恒星的距度。与以往的历法相比，《三统历》包含了不少新的内容。它提出了所谓“朔不得中，是为闰月”的设置闰月的方法，即以没有中气（二十四节气中，从冬至起，奇数的为中气，如大寒、雨水、春分、谷雨等十二节气）的月份为闰月。《三统历》还提出以135个朔望月为交食周期，其间有23次月食，并且给出了月食发生的月份的推算方法。此外，《三统历》所测的五星行度和会合周期的精度都较前有明显提高。《三统历》在中国古代历法的发展中具有很高的地位，被认为是“我国古代流传下来的一部完整的天文学著作”，“世界上最早的天文年历的雏形”。[11]

三统历施行一百多年后，“历稍后天”[12]。东汉章帝元和二年（公元85年），三统历“失天益远”，于是，章帝“召治历编訢、李梵等综校其状”，并下诏改行四分历。在修订东汉四分历的过程中，任左中郎将的贾逵与治历者进行了多次的讨论。因此，东汉四分历实际上是贾逵会同编訢、李梵等人集体讨论修订的。

天文历法论文范文第3篇

关键词：西亚蒙古人，元朝，文化交流

一、13-14世纪西亚蒙古人与元朝文化交流的背景

（一）政治上的相对统一

13世纪是一个风云变幻的历史时期。崛起于漠北高原的蒙古人通过一系列的军事征服活动在亚欧大陆上建立起一个庞大的蒙古帝国。除了日本、东南亚、南印度和西欧以外，几乎整个亚洲和大部分欧洲都囊括在蒙古帝国的版图之内。蒙古人的征服活动彻底打破了农耕世界各民族、各地区之间的闭塞状态，从而便利了西亚与元朝的交通往来。

（二）元朝与西亚蒙古人的友好关系

伊儿汗国是旭烈兀于蒙古第三次西征过程中在西亚建立的蒙古人政权，是蒙古帝国四大汗国之一。在四大汗国中，伊儿汗国与中国元朝的关系尤为亲密友好。在政治上，诸伊儿汗忠实地履行“宗藩关系”，把忽必烈视为蒙古帝国传统的大汗，因而元朝历代皇帝也积极支持伊儿汗在西亚的政治统治。[1]双方友好的关系大大地促进了中国与西亚文化的交流。

（三）便利的对外交通

中外交通的畅通也为双方的文化交流提供了便利条件。忽必烈在位时期，大力发展交通，造船修港，建立起完善的驿站，元大都（今北京）成为当时世界上的一个繁华的城市和中外经济文化交流的中心。元帝国时代，“一千多年来时断时续的东西海陆交通,这时更畅通无阻。陆路北穿南俄，南贯伊朗，海道则以波斯湾上的忽鲁谟斯为枢纽。从中国直到西欧，东西方商使往来不绝。”[2]

（四）双方人员的往来

随着蒙古军队西征，有大批汉人进入中亚、西亚以至欧洲各地。而随着蒙古军的东归，又有大批的西亚人、中亚人、俄罗斯和钦察人等东来，他们中有的是被俘的工匠、奴隶，有的是投附的王公、贵族，被分置于蒙、汗各地。东西方文化也随之传布于东西各地。

二、13-14世纪西亚蒙古人与元朝文化交流的表现

（一）天文历法

13-14世纪西亚与中国在天文历法方面的交流尤为突出。旭烈兀西征时从中国带去许多精通天文算学的学者，每次出战，都要依靠占星学者求卜。伊儿汗国建立后，中国的历算学者继续被派往西亚，和波斯、阿拉伯的天文学家一起工作。1259年伊儿汗为筹建天文台特征集东西方学者，中国天文历算学者即在此列。《史集》载忽必烈派到波斯马拉盖的天文学家有傅穆斋（秘书监工作的傅岩卿）。纳速剌丁?突斯向他请教过中国天文学上的推步之术。[1]

忽必烈也曾征集回回天文学家来华。忽必烈召扎马剌丁入华，请他编制万年历，他还在上都建观象台，制造了七种天文观测仪器。这些仪器正是仿照马拉盖天文台的仪器而制。

元朝郭守敬奉命编制《授时历》时，就参考了回回历。回回历的特点是五星纬度计算周密，郭守敬的《五星细行考》当是吸收了回回历的这一特点而作。郭守敬在恒星观测方面开始编制星表，便是受撒马尔罕和马拉盖天文台的启发。另外，郭守敬设计的13种天文仪器，总数和马拉盖天文台的仪器相等，有些仪器的功用也相仿，从时间的先后来看，郭守敬可能是从马拉盖天文台的仪器中受到启发。

（二）医药

13-14世纪阿拉伯波斯医学传入中国，大大丰富了中国传统的医药文化。元代中亚、西亚移民和宿卫既多，为此，元世祖忽必烈增设了专为这些人服务的医药机构。另外，在中国穆斯林聚居地，也设有民办的回回医院。爱薛就曾创办了阿拉伯式的医院—京师医药院。京师医药院很可能是按照著名的努尔丁（1262-1274）在大马士革创办的努尔医院所兴建的一所穆斯林医院。[2]回回医药在元代广为流传，许多来华经商的阿拉伯人便以卖药为业。一些回回老医常在江南各地街头卖药行医，尤以金丝膏药治疗跌打损伤为最妙。

主要参考文献，唐代孙思邈的《千金要方》在元代被译成波斯文。

（三）军事技术

13-14世纪蒙古人出于作战的需要，从西亚引入了一种威力很大的作战武器——抛石机。这种抛石机能射800磅的巨石，“所击无不摧陷,入地七尺”。[1]元朝在征伐南宋的战争中，多次使用这种“巨石炮”，因为它是回回人制造和使用的，又称“回回炮”。另一方面，中国的一些先进的军事技术随着蒙古人的西征也传入了西亚。1219年成吉思汗西征，蒙古兵力西达中亚，再由中亚而及波斯，由波斯而及黑衣大食。乌浒河（即阿姆河）之战，蒙古兵使用“毒火罐”、火箭、火炮、火铳等火器，[2]这些武器才得以为外族人所熟知。

天文历法论文范文第4篇

关键词：天文学 宇宙演化 宇宙结构 天有九重

日本著名学者山田庆儿在所著的《朱子的自然学》中对朱熹在天文学上的成就予以全面的论述和评价，并且称朱熹是“一位被遗忘的自然学家”[i]。笔者试着借题发挥，进而认为朱熹是“一位被遗忘的天文学家”。作为宋代大理学家的朱熹研究过天文学，这已是不争的事实。然而，他是否可称为天文学家，迄今尚无定论。他研究天文学的历程以及所取得的成就，他的天文学研究在中国古代天文学史上的重要地位，尚待进一步理清。笔者通过对《朱文公文集》、《朱子语类》中朱熹的有关天文学方面的言论进行整理和研究，大致理出了一些头绪。

一.

天文学研究的历程

朱熹对天文现象的思考很早就已开始。据朱熹门人黄义刚“癸丑（1193年，朱熹63岁）以后所闻”和林蘷孙“丁巳（1197年，朱熹67岁）以后所闻”，朱熹曾回忆说：“某自五、六岁，便烦恼道：‘天地四边之外，是什么物事？’见人说四方无边，某思量也须有个尽处。如这壁相似，壁后也须有什么物事。其时思量得几乎成病。到而今也未知那壁后是何物？”[ii]可见，朱熹从小就关心天文，直到晚年仍对此难以忘怀，并孜孜以求。

然而，朱熹在其早期的学术生涯中，并没有进行天文学的研究。朱熹早年除读儒家经典外，“无所不学，禅、道文章，楚辞、诗、兵法，事事要学”[iii]。绍兴三十年（1160年，朱熹30岁），朱熹正式拜二程的三传弟子李侗为师，开始潜心于儒学，并接受李侗以“默坐澄心”于“分殊”上体认“理一”的思想。

据《朱文公文集》以及当今学者陈来先生所著《朱子书信编年考证》[iv]，朱熹最早论及天文学当在乾道七年（1171年，朱熹41岁）的《答林择之》，其中写道：“竹尺一枚，烦以夏至日依古法立表以测其日中之景，细度其长短。”[v]

测量日影的长度是古代重要的天文观测活动之一。最简单的方法是在地上直立一根长八尺的表竿，通过测量日影的长短来确定节气；其中日影最短时为夏至，最长时为冬至，又都称为“日至”。与此同时，这种方法还用于确定“地中”。《周礼·地官》载：“以土圭之法测土深，正日景以求地中。……日至之景，尺有五寸，谓之地中。”意思是，在夏至日中午测得日影为一尺五寸的地方，此地便是“地中”。而且，从“地中”向北，每一千里则影长增一寸；向南，每一千里则影长减一寸。这就是《周髀算经》所谓“周髀长八尺，勾之损益寸千里”。这一说法到南朝以后受到怀疑；唐朝的一行和南宫说通过不同地区日影的测量，进一步予以纠正。朱熹要其弟子林择之协助测量日影，显然是要比较不同地区日影的长短，其科学精神可见一斑。

在同年的《答蔡季通》中。朱熹写道：“历法恐亦只可略说大概规模，盖欲其详，即须仰观俯察乃可验。今无其器，殆亦难尽究也。”[vi]

蔡季通，即蔡元定（1135—1198年）；建阳（今属福建）人，学者称西山先生；精于天文、地理、吕律、象数，著作有《律吕新书》、《大衍详说》等；为朱熹“四大弟子（蔡元定、黄干、刘爚、陈淳）”之首。蔡元定的年龄仅比朱熹小5岁，并在天文学等科学上有所造诣，很受朱熹的器重。从以上所引《答蔡季通》可知，当时朱熹正与蔡元定讨论天文历法，并且认为，研究历法必须用科学仪器进行实际的天文观测。

淳熙元年（1174年，朱熹44岁），朱熹在《答吕子约》中写道：“日月之说，沈存中笔谈中说得好，日食时亦非光散，但为物掩耳。若论其实，须以终古不易者为体，但其光气常新耳。”[vii]显然，朱熹在此前已研读过北宋著名科学家沈括的《梦溪笔谈》，并对沈括的有关天文学的观点进行分析。胡道静先生认为，在整个宋代，朱熹是最最重视沈括著作的科学价值的唯一的学者，是宋代学者中最熟悉《梦溪笔谈》内容并能对其科学观点有所阐发的人。[viii]

淳熙十三年（1186年，朱熹56岁），朱熹在《答蔡季通》中写道：“《星经》紫垣固所当先，太微、天市乃在二十八宿之中，若列于前，不知如何指其所在？恐当云在紫垣之旁某星至某星之外，起某宿几度，尽某宿几度。又记其帝坐处须云在某宿几度，距紫垣几度，赤道几度，距垣四面各几度，与垣外某星相直，及记其昏见，及昏旦夜半当中之星。其垣四面之星，亦须注与垣外某星相直，乃可易晓。……《星经》可付三哥毕其事否？甚愿早见之也。近校得《步天歌》颇不错，其说虽浅而词甚俚，然亦初学之阶梯也。”[ix]可见，当时朱熹正与蔡元定一起研究重要的天文学经典著作《星经》和以诗歌形式写成的通俗天文学著作《步天歌》，并就如何确定天空中恒星的位置问题进行讨论，其中涉及三垣二十八宿星象体系。

同年，朱熹在《答蔡伯静》中写道：“天经之说，今日所论乃中其病，然亦未尽。彼论之失，正坐以天形为可低昂反复耳。不知天形一定，其间随人所望固有少不同处，而其南北高下自有定位，政使人能入于弹圆之下以望之，南极虽高，而北极之在北方，只有更高于南极，决不至反入地下而移过南方也。但入弹圆下者自不看见耳。盖图虽古所创，然终不似天体，孰若一大圆象，钻穴为星，而虚其当隐之规，以为瓮口，乃设短轴于北极之外，以缀而运之，又设短轴于南极之北，以承瓮口，遂自瓮口设四柱，小梯以入其中，而于梯末架空北入，以为地平，使可仰窥而不失浑体耶？”[x]在这里，朱熹设想了一种可进入其中观看天象的庞大的浑天仪。

淳熙十四年（1187年，朱熹57岁），朱熹在《答廖子晦》中写道：“日之南北虽不同，然皆随黄道而行耳。月道虽不同，然亦常随黄道而出其旁耳。其合朔时，日月同在一度；其望日，则日月极远而相对；其上下弦，则日月近一而远三。如日在午，则月或在卯，或在酉之类是也。故合朔之时，日月之东西虽同在一度，而月道之南北或差远，于日则不蚀。或南北虽亦相近，而日在内，月在外，则不蚀。此正如一人秉烛，一人执扇，相交而过。一人自内观之，其两人相去差远，则虽扇在内，烛在外，而扇不能掩烛。或秉烛者在内，而执扇在外，则虽近而扇亦不能掩烛。以此推之，大略可见。”[xi]在这里，朱熹对月亮盈亏变化的原因作了探讨。

淳熙十六年（1189年，朱熹59岁），朱熹在《答蔡季通》中写道：“极星出地之度，赵君云福州只廿四度，不知何故自福州至此已差四度，而自此至岳台，却只差八度也。子半之说尤可疑，岂非天旋地转，闽浙却是天地之中也耶？”[xii]在这里，朱熹试图通过比较各地北极星的高度及其与地中岳台的关系，以证明大地的运动。

朱熹在一生中最后的十年里，在天文学研究上下了较多的功夫，并取得了重要的科学成就。南宋黎靖德所编《朱子语类》卷一“理气上·太极天地上”和卷二“理气下·天地下”编入大量朱熹有关天文学的言论，其中大都是这一时期朱熹门人所记录的。例如：《朱子语类》卷二朱熹门人陈淳“庚戌（1190年，朱熹60岁）、己未（1199年，朱熹69岁）所闻”：“天日月星皆是左旋，只有迟速。天行较急，一日一夜绕地一周三百六十五度四分度之一，而又进过一度。日行稍迟，一日一夜绕地恰一周，而於天为退一度。至一年，方与天相值在恰好处，是谓一年一周天。月行又迟，一日一夜绕地不能匝，而於天常退十三度十九分度之七。至二十九日半强，恰与天相值在恰好处，是谓一月一周天。月只是受日光。月质常圆，不曾缺，如圆毬，只有一面受日光。望日日在酉，月在卯，正相对，受光为盛。天积气，上面劲，只中间空，为日月来往。地在天中，不甚大，四边空。……”[xiii]

《朱子语类》的其它卷中也有此类记录。例如：《朱子语类》卷二十三黄义刚“癸丑（1193年，朱熹63岁）以后所闻”：安卿问北辰。曰：“北辰是那中间无星处，这些子不动，是天之枢纽。北辰无星……。”义刚问：“极星动不动？”曰：“极星也动。只是它近那辰后，虽动而不觉。……今人以管去窥那极星，见其动来动去，只在管里面，不动出去。向来人说北极便是北辰，皆只说北极不动。至本朝人方去推得是北极只是北辰头边，而极星依旧动。又一说，那空无星处皆谓之辰……。”又曰：“天转，也非东而西，也非循环磨转，却是侧转。”义刚言：“楼上浑仪可见。”曰：“是。”……又曰：“南极在地下中处，南北极相对。天虽转，极却在中不动。”[xiv]

《朱文公文集》卷七十二朱熹所著《北辰辨》（大约写成于1196年，朱熹66岁）以及卷六十五朱熹所注《尚书》之《尧典》、《舜典》（大约写成于1198年，朱熹68岁）都包含有丰富的天文学观点。《北辰辨》是朱熹专门讨论天球北极星座的论文；在所注的《尧典》中，朱熹讨论了当时天文学的岁差、置闰法等概念；在所注《舜典》中讨论了早期的浑天说、浑天仪的结构，并详细记录了当时的浑天仪结构。

这一时期朱熹所编《楚辞集注》（成书于1195年，朱熹65岁）之《天问》中也有一些注释反映了他在天文学方面的研究和造诣。

二.

天文学的成就

就朱熹研究天文学的方法而言，其最根本的研究方法是[xv]：

其一，细心观察各种天文现象。朱熹是重视亲身观察、善于观察的人。他经常运用仪器观察天文现象；并运用观察所得验证、反驳或提出各种见解。

其二，用“气”、“阴阳”等抽象概念解释天文现象。朱熹所采用的这一方法与中国古代科学家普遍采用的研究方法是一致的。

其三，运用推类获取新知。朱熹经常运用“以类而推”的方法，用已知的东西、直观的东西，对天文现象进行类推解释。

其四，阐发前人的天文学研究成果。朱熹研读过包括沈括《梦溪笔谈》在内的大量科学论著，对前人的天文学观点均予以评述，并提出自己的看法。

从现代科学的角度看，朱熹的天文学研究方法，固然有其不足之处，这主要是由于古代科学所处的阶段而导致的。在古代科学的范畴中，朱熹的天文学研究方法应当属于合理。更为重要的是，朱熹运用这些方法在天文学上取得了重要的成就。

朱熹在天文学方面的科学成就主要反映在他最后十年里有关的言论中。概括起来主要有三个方面：

第一，提出了以“气”为起点的宇宙演化学说。朱熹曾经说：“天地初间只是阴阳之气。这一个气运行，磨来磨去，磨得急了便拶许多渣滓；里面无处出，便结成个地在中央。气之清者便为天，为日月，为星辰，只在外，常周环运转。地便只在中央不动。不是在下。”[xvi]这里描绘了一幅宇宙演化途径的图景。

在朱熹看来，宇宙的初始是由阴阳之气构成的气团。阴阳之气的气团作旋转运动；由于内部相互磨擦发生分化；其中“清刚者为天，重浊者为地”[xvii]，重浊之气聚合为“渣滓”，为地，清刚之气则在地的周围形成天和日月星辰。朱熹还明确说：“天地始初混沌未分时，想只有水火二者。水之滓脚便成地。今登高而望，群山皆为波浪之状，便是水泛如此。只不知因什么时凝了。初间极软，后来方凝得硬。……水之极浊便成地，火之极轻便成风霆雷电日星之属。”[xviii]他根据直观的经验推断认为，大地是在水的作用下通过沉积而形成的，日月星辰是由火而形成的。

将宇宙的初始看作是运动的气，这一思想与近代天文学关于太阳系起源的星云说有某些相似之处。1755年，德国哲学家康德提出了太阳系起源的星云说；1796年，法国天文学家拉普拉斯也独立地提出星云说。星云说认为，太阳系内的所有天体都是由同一团原始星云形成的。然而，在他们500多年之前，朱熹就提出了类似之说；尽管尚缺乏科学依据和定量的推算，但其通过思辩而获得的结果则是超前的。

对此，英国科学史家梅森在其《自然科学史》一书中予以记述：“宋朝最出名的新儒家是朱熹。他认为，在太初，宇宙只是在运动中的一团浑沌的物质。这种运动是漩涡的运动，而由于这种运动，重浊物质与清刚物质就分离开来，重浊者趋向宇宙大旋涡的中心而成为地，清刚者则居于上而成为天。……”[xix]

第二，提出了地以“气”悬空于宇宙之中的宇宙结构学说。朱熹赞同早期的浑天说，但作了重大的修改和发展。早期的浑天说认为：“天如鸡子，地如鸡中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天地各乘气而立，载水而行”[xx]但是，当天半绕地下时，日月星辰如何从水中通过？这是困扰古代天文学家的一大难题。朱熹不赞同地载水而浮的说法，他说：“天以气而依地之形，地以形而附天之气。天包乎地，地特天中之一物尔。天以气而运乎外，故地搉在中间，隤然不动。”[xxi]这就是说，地以“气”悬空在宇宙之中。

至于地如何以“气”悬空在宇宙中央，朱熹说：“天运不息，昼夜辗转，故地搉在中间。使天有一息之停，则地须陷下。惟天运转之急，故凝结得许多渣滓在中间。”[xxii]又说：“地则气之渣滓，聚成形质者；但以其束于劲风旋转之中，故得以兀然浮空，甚久而不坠耳。”[xxiii]朱熹认为，宇宙中“气”的旋转使得地能够悬空于宇宙中央。朱熹的解释克服了以往天文学家关于宇宙结构学说的弱点，把传统的浑天说发展到了一个新水平。[xxiv]

关于地之外的天，朱熹说：“天之形，……亦无形质。……天体，而实非有体也。”[xxv]“天无体，只二十八宿便是天体。”[xxvi]又说：“星不是贴天。天是阴阳之气在上面”；“天积气，上面劲，只中间空，为日月来往。地在天中，不甚大，四边空，”[xxvii]这显然是吸取了传统宣夜说所谓“天了无质，……日月众星，自然浮生虚空之中，其行无止，皆须气也”[xxviii]的思想。

第三，提出了天有九重和天体运行轨道的思想。朱熹认为，屈原《天问》的“圜则九重”就是指“九天”，指天有九重。事实上，在朱熹之前，关于“九天”的说法可见《吕氏春秋·有始览》：中央曰钧天，东方曰苍天，东北曰變天，北方曰玄天，西北曰幽天，西方曰颢天，西南曰朱天，南方曰炎天，东南曰阳天；后来的《淮南子·天文训》等也有类似的说法；直到北宋末年洪兴祖撰《楚辞补注》，其中《天文章句》对“九天”的解释是：东方皞天，东南方阳天，南方赤天，西南方朱天，西方成天，西北方幽天，北方玄天，东北方變天，中央钧天。显然，这些解释都不包括天有九重的思想。

朱熹则明确地提出天有九重的观点，并且还说“自地之外，气之旋转，益远益大，益清益刚，究阳之数，而至于九，则极清极刚，而无复有涯矣”[xxix]；同时，朱熹赞同张载所谓“日月五星顺天左旋”的说法。他进一步解释说：“盖天行甚健，一日一夜周三百六十五度四分度之一，又进过一度。日行速，健次于天，一日一夜周三百六十五度四分度之一，正恰好。比天进一度，则日为退一度。二日天进二度，则日为退二度。积至三百六十五日四分日之一，则天所进过之度，又恰周得本数；而日所退之度，亦恰退尽本数，遂与天会而成一年。月行迟，一日一夜三百六十五度四分度之一行不尽，比天为退了十三度有奇。进数为顺天而左，退数为逆天而右。”[xxx]《朱子语类》卷二朱熹的门人在阐释所谓“天左旋，日月亦左旋”时说：“此亦易见。如以一大轮在外，一小轮载日月在内，大轮转急，小轮转慢。虽都是左转，只有急有慢，便觉日月似右转了。”朱熹赞同此说。[xxxi]

对此，英国著名科学史家李约瑟说：“这位哲学家曾谈到‘大轮’和‘小轮’，也就是日、月的小‘轨道’以及行星和恒星的大‘轨道’。特别有趣的是，他已经认识到，‘逆行’不过是由于天体相对速度不同而产生的一种视现象。”[xxxii]因此李约瑟认为，不能匆忙假定中国天文学家从未理解行星的运动轨道。

在天文学研究中，朱熹除了提出以上新见外，还对沈括有关天文学的观点做过详细的阐述。例如：沈括曾说：“月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧，而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正圆。”[xxxiii]朱熹赞同此说，并接着说：“以此观之则知月光常满，但自人所立处视之，有偏有正，故见其光有盈有亏。”[xxxiv]他还说：“月体常圆无阙，但常受日光为明。初三、四是日在下照，月在西边明，人在这边望，只见在弦光。十五、六则日在地下，其光由地四边而射出，月被其光而明。……月，古今人皆言有阙，惟沈存中云无阙。”[xxxv]

三.

对后世的影响

中国古代的天文学大致包括宇宙结构理论和历法两大主要部分，尤以历法最为突出。宇宙结构理论自汉代形成盖天说、浑天说和宣夜说之后，也经历了不断的发展，主要表现为占主导地位的浑天说不断吸取各家学说之长而逐步得到完善。

朱熹的天文学研究侧重于对宇宙结构理论的研究。他通过自己的天文观测和科学研究，以浑天说为主干，吸取了盖天说和宣夜说的某些观点，提出了较以往更加完善的宇宙结构理论，把古代的浑天说推到一个新的阶段，这应当是朱熹对于古代天文学发展的一大贡献。

但是，由于朱熹的天文学研究只是专注于宇宙的结构，对于当时在天文观测和历法方面的研究进展关注不够，在这些方面的研究稍显不足。因此，他的宇宙结构理论在某些具体的细节方面，尤其是定量方面，尚有一些不足之处，有些见解和解释是欠妥当的。

然而，他毕竟对宇宙结构等天文学问题作了纯科学意义上的研究，代表了宋代以至后来相当长一段时期中国古代天文学在宇宙结构理论研究方面的水平。而且，朱熹的宇宙结构理论在后来直至清代一直受到了不少学者的重视和引述。

朱熹之后宋末的重要学者王应麟(1223—1296年，字伯厚，号深宁居士)撰《六经天文编》六卷，记述了儒家经典中大量有关天文学方面的重要论述，《四库全书·六经天文编》“提要”说：“是编裒六经之言天文者，以易、书、诗所载为上卷，周礼、礼记、春秋所载为下卷。”该著作也记述了朱熹的许多有关天文学方面的论述。

元代之后科举考试以“四书五经”为官定教科书。其中《尚书》以蔡沈的《书集传》为主。蔡沈（1167—1230年，字仲默，号九峰）曾随其父蔡元定从学于朱熹。他的《书集传》是承朱熹之命而作，其中包含了朱熹所注《尚书》之《尧典》、《舜典》等内容，涉及不少有关天文学方面的论述。另有元代学者史伯璿（生卒不详）著《管窥外篇》；《四库全书·管窥外篇》“提要”说：该书中“于天文、历学、地理、田制言之颇详，多能有所阐发。”在论及天文学时，该书对朱熹的言论多有引述，并认为“天以极健至劲之气运乎外，而束水与地于其中”。这与朱熹的宇宙结构理论是一致的。

明初的胡广等纂修《性理大全》，其中辑录了大量朱熹有关天文学的论述。明末清初的天文学家游艺（生卒不详，字子六，号岱峰）融中西天文学于一体，撰天文学著作《天经或问》，后被收入《四库全书》，并流传于日本。该书在回答地球何以“能浮空而不坠”时说：“天虚昼夜运旋于外，地实确然不动于中……天裹着地，运旋之气升降不息，四面紧塞不容展侧，地不得不凝于中以自守也。”这里吸取了朱熹关于气的旋转支撑地球悬于空中的宇宙结构理论；在解释地震的原因时，该书又明确运用了朱熹的这一观点，说：“地本气之渣滓聚成形质者，束于元气旋转之中，故兀然浮空而不坠为极重亘中心以镇定也。”在论及日月五星的运行方向和速度时，该书说道：“日月之行，宋儒言之甚详”，并且还直接引述朱熹关于五星运行方向和速度的观点予以说明。

清代著名学者李光地（1642—1718年，字晋卿，号榕村）曾奉命主编《朱子大全》，其中“卷四十九理气一”有“总论、太极、天地、阴阳、时令”，“卷五十理气二”有“天文、天度、地理、雷电、风雨雪雹霜露”，收录了朱熹有关天文学的不少论述。李光地所著的《历象本要》引述了朱熹所谓“地在中央不动，不是在下”，“天包乎地”以及“天有九重”等，用以说明朱熹的天文学思想中包含了西方天文学有关宇宙结构的知识[xxxvi]。他在所撰的《理气》篇说：“朱子言天，天不宜以恒星为体，当立有定之度数记之。天乃动物，仍当于天外立一太虚不动之天以测之，此说即今西历之宗动天也。其言九层之天。近人者最和暖故能生人物。远得一层，运转得较紧似一层。至第九层则紧不可言。与今西历所云九层一一吻合。”[xxxvii]他的《御定星历考原》六卷，也引述了朱熹有关宇宙结构的言论，并且认为，朱熹所说的“天包乎地，地特天中之一物尔”就是指“天浑圆地亦浑圆”，而与西方天文学的宇宙结构理论相一致。

李光地与被誉为清初“历算第一名家”的梅文鼎（1633—1721年，字定九，号勿庵）[xxxviii]交往甚密，并且对当时的西方科学都持“西学中源”说。梅文鼎在所著《历学疑问》中多处引用朱熹有关宇宙结构的言论。该书认为，朱熹已经具有西方天文学所谓“动天之外有静天”、“天有重数”和“以轮载日月”的观点，并且说：“朱子以轮载日月之喻，兼可施诸黄、赤，与西说之言层次者实相通贯。”[xxxix]

除此之外，清代还有黄鼎（生卒不详）的《天文大成管窥辑要》八十卷，其中也包括朱熹有关天文学的不少论述。

朱熹是古代的大哲学家，代表了中国古代哲学发展的一座高峰。也许正是这个原因，他在天文学上所取得的成就一直没有能引起人们足够的注意。但是，这并不能否认他在天文学上确实做出过卓越的贡献，他的宇宙结构理论对后世产生过重大的影响，他是历史上重要的天文学家。的确，作为宋学集大成者的朱熹是“一位被遗忘的天文学家”，一位不该被遗忘的天文学家。

转贴于 注释：

1．〔日〕山田慶児：《朱子の自然学》，東京 : 岩波書店， 1978。

2．〔宋〕黎靖德编：《朱子语类》，卷第九十四。

3．《朱子语类》，卷第一百四。

4．陈来：《朱子书信编年考证》，上海人民出版社1989年版。

5．《答林择之》，《晦菴先生朱文公文集》（四部丛刊初编），卷四十三。

6．《答蔡季通》，《晦菴先生朱文公文集》续集卷二。

7．《答吕子约》，《晦菴先生朱文公文集》卷四十七。

8．胡道静：《朱子对沈括科学学说的钻研与发展》，《朱熹与中国文化》，学林出版社1989年版。

9．《答蔡季通》，《晦菴先生朱文公文集》卷四十四。

10．《答蔡伯静》，《晦菴先生朱文公文集》续集卷三。

11．《答廖子晦》，《晦菴先生朱文公文集》卷四十五。

12．《答蔡季通》，《晦菴先生朱文公文集》续集卷二。

13．26．27．30．31．35．《朱子语类》，卷第二。

14．《朱子语类》，卷第二十三。

15．乐爱国、高令印《朱熹格物致知论的科学精神及其历史作用》，《厦门大学学报》，1997年第1期。

16．17．18．21．22．《朱子语类》，卷第一。

19．〔英〕梅森：《自然科学史》，上海译文出版社1980年版，第75页。

20．28．《晋书·天文志上》。

23．25．29．朱熹：《楚辞集注》，上海古籍出版社1979年版，第51页。

24．杜石然等：《中国科学技术史稿》（下），科学出版社1982年版，第106页。

32．〔英〕李约瑟：《中国科学技术史》（第四卷）《天学》，科学出版社1975年版，第547页。

33．〔宋〕沈括：《梦溪笔谈》卷七《象数一》。

34．朱熹：《楚辞集注》，第53页。

36．乐爱国：《李光地的中西科技观述评》，《李光地研究》厦门大学出版社1993年版。

37．〔清〕李光地：《榕村语录》卷二十六《理气》。

天文历法论文范文第5篇

论文题目名称：水族数学文化初探

一、选题背景及研究意义(选题背景应对该选题的国内外研究现状进行综述，研究意义应从理论和实践两个方面进行阐述。要求字数在800字左右)

水族是一个具有悠久历史文化传统的民族，总人口40万左右，主要居住于贵州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治县和荔波、都匀、独山，以及黔东南苗族侗族自治州的凯里、黎平、榕江、从江等县市，少数散居于广西壮族自治区西部，云南富源、彝良等县也略有分布。在我国少数民族中，水族是为数不多既有自己的民族语言，又有自己的文字、历法的民族。水书中关于数学概念的记载较少，与没有文字的民族数学文化差不多；作为一个历史悠久的民族，水族有其瑰丽多彩的民族文化与民族风情，有独具特色的水族民歌与民间习俗，也有美丽动人的故事传说等。水族先民在长期的生产与生活实践中，用自己的勤劳努力和智慧创造出不少属于水族特有的文化，承载着水族文化的水书、水族端节、水族马尾绣在2006年入选了首批国家非物质文化遗产名录。在水族生活中有许多与数学有关的记数、运算法则、几何概念上和在生活用品及生产工具中都不同程度、不同形式地表现出来，当中蕴含着丰富的数学知识，其主要表现在水族人们的建筑、服饰、绘画、竹编、石雕、银饰、天文历法、节日活动等方面；使之成为具有自己特色的文化现象，这些特征体现了本民族的数学文化在人们的生活生产中逐步形成并得以发展。

当前我国对少数民族数学文化的研究已有20多年的历史，研究者从不同的民族的生产实践出发挖掘出各个不同民族的数学文化，得出了不少的成果。例如在维吾尔族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的数学研究都有一定的成就，为少数民族地区的数学教育提供了很好的教本案例。依据中央民族工作会议精神，贵州省先后了《贵州省民族民间文化保护条例》、《省教育厅、省民宗委关于我省各级各类学校开展民族民间文化教育的实施意见》等文件，明确了各有关单位要重视民族文化教育工作，要求有关学校要开展民族文化进校园活动。但是在实际工作中，这两个文件并未在贵州省水族地区得到普遍贯彻落实，水族文化进校园、进课堂等措施在水族地区没有被完全实施。造成这种状况的原因，一是认识不到位，二是没有相应的研究成果作为理论基础对实际操作进行指导；在上世纪80年代，贵州师范大学在吕传汉教授与张洪林教授的带领下对三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族数学文化的研究，目前还是一个空白，故对这方面的研究是很有必要的。所以对水族数学文化的研究，不仅有助于继承与发扬本民族优良传统文化，对水族历史和完善水族的文化理论资料体系起到重要作用；而且有助于中国传统数学文化的开发，也有助于改进地方性少数民族数学教学，为少数民族数学教育提供很好的教学资源，让人们感受到民族数学的魅力，使我们的数学教育变得更加丰富多彩。

二、主要研究内容、研究方法及拟解决的关键问题

(一)研究内容

主要通过对贵州省三都水族自治县境内的水族人民在日常生产与生活实践中所反映出与数学有关的活动进行实地考察和研究，走访民间的老人学者，拍摄一些图片与收集有关资料，挖掘其内在的数学知识，以此来开发水族自己的数学文化。发现在水族的建筑、服饰、石雕、竹编、银饰、天文历法等方面，以及日常生活中在记数、运算法则、几何概念上，都蕴含大量的代数与几何知识，以此来发掘水族人民的数学文化精髓，为水族的数学文化教育提供帮助，为开发少数民族地方性课程提供资源，也为继承与发扬水族文化提供帮助等。

(二)研究方法

通过田野调查，了解水族生活中涉及到的数学计算、几何图形以及建筑上所用到的数学知识。根据本人是水族出生，从小就受到水族文化的影响，利用自身条件对数感、空间观念、思维方式等方面的理解，类比凯里学院罗永超、肖绍菊、张和平等对侗苗族数学文化的研究手法进行研究。

(三)解决问题的关键

在水族生活文化现象中，如何用数学的眼光看待水族生活中的数学文化；如何把形象的物体转化为抽象的数学知识。

三、完成毕业论文所必需具备的工作条件及解决的办法

(一)工作条件

1.专业的代数学知识和比较牢固的数学基础，有做科学研究的素养和能力，以及认真的工作态度。

2.对水族地区、民族的传统文化特征的了解，会用于交流的水族民族语言。

3.便利的网络和图书资源，和丰富的下载平台。

(二)解决办法

1.走进水族民间，进行实地考察、收集资料。

2.学校的环境提供了便利的网络图书资源和丰富的下载平台。

3.本人是出生于贵州省三都县境内的水族山村里，是土生土长的水族后代，能用于交际的水族民族语言及对自己民族传统文化的了解。

四、工作的主要计划、进度与时间安排

第一阶段20xx.07—20xx.9实地调查，收集资料并形成初稿。

第二阶段20xx.09—20xx.10对初稿仔细查阅和反复修改。

第三阶段20xx.11—20xx.12对论文进行后期完善。

第四阶段20xx.01—20xx.4形成论文并进行答辩。

五、论文写作提纲(要求至少到二级标题)

   0.引言

1水族文化中的数学元素

1.1基数、序数及其运算

1.2度量运算

1.3数字习俗

2水族干栏式建筑的数学文化

3水族服饰中的数学文化

3.1服饰中的几何知识

3.2代数在服饰中的体现

4水族其他生活用品中的数学知识

5结束语

6参考文献

六、参考文献目录(参考文献量不少于15部/篇，近五年的文献量不少于8部/篇)

[1]张文材，凌鸿春，陈信传，段应全.水族数学史研究[J].贵州师范大学学报，1995(2).

[2]岑燕斌，李子国.水族数学史初探(续)[J].黔南师专学报(哲社版)，1994(1).

[3]韦程剑.贵州三都水族干栏式建筑民居及建筑文化的思考[J].贵州民族学院学报，2009(4).

[4]杨先模.水族民间工艺美术试析[J].贵州民族研究(季刊)，1998(3).

[5]胡萍.水族服饰中的吉祥文化[J].贵州师范学院学报，2002(5).

[6]刘世彬.水族背带的文化内涵[J].贵州民族学院学报，2005(1).

[7]潘淘洁.水族刺绣中蕴含的古文信息[J].贵州民族学院学报，2012(1).

[8]罗永超，张和平，肖邵菊，肖铃.苗侗数学文化与数学情境教学[M].民族出版社，2012，5.

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[10]罗永超.鼓楼人类文明“童年时代”数学文化结晶[J].数学通报，2007，46(11).

[11]肖绍菊.少数民族数学教育研究概述[J].凯里学院学报.2010，28(3).

[12]黄胜.水族文化传承的学校教育策略研究[J].民族教育研究，2009(1).

[13]代世萤，张振江.双星水族的建房习俗初探[J].民俗研究，2012(1).