高中数学知识点总结

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学知识点总结范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

高中数学知识点总结范文第1篇

第一、遗忘空集是任何非空集合的真子集，因此对于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三种情况出现。在实际解题中，如果考生思维不够缜密，就有可能忽视第三种情况，导致结果出错。尤其是在解含有参数的集合问题时，要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊集合，考生因思维定式遗忘集合导致结果出错或不全面是常见的错误，一定要倍加当心。

第二、忽视集合元素的三性集合元素具有确定性、无序性、互异性的特点，在三性中，数互异性对答题的影响，尤其是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对考生字母参数掌握程度的要求。在考场答题时，考生可先确定字母参数的范围，再一一具体解决。

第三、四种命题结构不明若原命题为“若 A则B”，则逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里将会出现两组等价的命题：“原命题和它的逆否命题等价”，“否命题与逆命题等价”。考生在遇到“由某一个命题写出其他形式命题”的题型时，要首先明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

在否定一个命题时，要记住“全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题”的规律。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，不是“a ，b都是奇数”。

第四、充分必要条件颠倒两个条件A与B，若A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;若B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;若AB，则AB互为充分必要条件。考生在解这类题时最容易出错的点就是颠倒了充分性与必要性，一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

第五、逻辑联结词理解不准确

在判断含逻辑联结词的命题时，考生很容易因理解不准确而出错。小编在这里给出一些常用的判断方法，希望同学们牢牢记住并加以运用。

p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括为一真即真);

p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括为一假即假);

p真p假，p假p真(概括为一真一假)。

函数与导数

第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。

在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。

第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。

对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。

在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。

第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。

高中数学知识点总结范文第2篇

【关键词】 思维导图；高中数学复习课；应用

【中图分类号】G63.26 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）32-0-01

很多高中生在对数学内容进行复习中，经常感觉时间不够用，并且复习效果不理想。高中数学知识点具有多、难、乱的特点，在有限时间内很难将这些复习内容理清。所以，高中教师从长期教学经验中提炼出一种有效的复习方法，也就是思维导图的复习模式，这在很大程度上提高了复习效率，下面就对思维导图在高中数学知识复习中的具体应用进行分析。

一、提出问题

（一）学生在学习高中数学时产生的问题。学生在学习数学知识时经常产生这样的普遍现象：一看就会、一听就懂、做题纠错，很多学生表示做题时想不起来使用的方法、性质、定理，考试时脑子一片空白，考试结束后教师在讲解试卷时，学生经常表现出很懊悔，一些题本应该不失分的题目，就差一点而失分，出现这种情况说明两点问题：第一，学生对数学知识点的掌握不牢靠，逻辑性不强。对知识结构认知不清；第二，思维性较弱，灵活运用知识性不强。

（二）高中数学复习课的特点和重点。讲课和做题主要是帮助学生了解、巩固知识点，是一种微观教学，但是复习不只是简单的加强记忆，更要从本质生深化对知识的认识，发现知识点之间的联系，进而对知识点进行分类、总结、构造、整理，建立一个完整的结构体系，反馈回大脑，在记忆系统中形成一个知识结构图。在结构图里，数学知识被分门别类，不再复杂凌乱，是一个排列有序、条理清晰的知识体系。这样学生在做题时，根据题目所表达的信息，从记忆中的知识网络里提取与题目有关联的知识点，并进行最佳结构组合，使解题过程达到最优化，从而正确的认知机构被形成。

然而，高中数学在复习课教学中存在很大难度：第一，因为学习时间有限，教师忙于教授新课和习题，所以没有多少时间进行复习课教学；第二，因为复习课通常是对学过的知识点进行回顾的过程，学生往往会感到枯燥、乏味、沉闷，同时，教师在复习课中对知识点的讲解较快，对于一些对概念模糊不清的同学，他们对知识点的理解较差，因此掌握起来较为困难。教师在复习课教学中经常使用“填鸭式”教学方式，很显然这种教学方式已经不能满足学生的需求，所以复习效率低下。

（三）提出问题。针对目前数学复习课上的教学现状，怎样培养学生的逻辑思维能力、独立建立知识体系、和运用知识的能力，也就是说使用怎样的教学策略、在复习数学过程中建立怎样的教学模式，让每个学生在复习数学时都有较高的学习效率，并能得到较大发展，这是现阶段高中数学教师应马上解决的问题。

二、思维导体在高中数学中的应用

（一）简述思维导图。在上世纪60年代，英国著名教育学家提出一种使用图解方式对知识点进行整体的方式，这就是思维导图。思维导图是一种使用图文并用的方式，用相互隶属关系将各层级主题关系和各相关层级用图形的方式表现出来，将主题中的【关键词】 和颜色、图像等构件记忆连接，充分发挥大脑记忆功能，运用思维、阅读、记忆等规律，帮助人们在逻辑和想象、科学和艺术之间全面发展，进而挖掘大脑潜能。思维导图通过刺激大脑产生一种自然地思维方式。

（二）思维导图在教和学中的应用。思维导图是一种教学工具，在新课中使用思维导体可以帮助学生建立知识结构，将教师的教课转换成教育学，使用思维导图的板书形式，可以将知识点之间的关系清晰的表现出来，有助于因材施教、启发学生思维，让学生有自主学习机会，培养学生对知识的构建能力。在高中数学复习课教学中，使用思维导图动态软件，可以将每章知识点用知识网络图形表现出来，同时可以根据需求将一些经典图形使用超链接，能够有效的激活学生记忆。学生集合自己的知识网络，绘制出属于自己的思维导图，这有助于学生对知识点的提炼与回顾。整理知识点，建立知识系统，提炼知识结构，实现灵活使用知识的目标。在很多高考复习中，很多学生在第一轮的复习中还能游刃有余，但在第二轮复习中就支撑不住，尤其是对换了情景的问题更是一脸茫然，究其根本原因，主要是教师使用的教学方式不合理，没有做到因材施教，只对学生使用反复做题的工作方式。但是，结果很不理想，学生学过的知识通常是不经思考，被迫记忆的，从而导致知识点零散、概念模糊。所以，学生在使用知识点解决问题，时，不能做到灵活使用。而思维导图的教学模式有效的改变了这一点，可以版主学生对知识点进行整理，学生对知识点的迁移能力提高，因此复习效率自然提高。思维导图用于评价教学的两大优点是：第一，层级结构可以反映学生对已有知识点的掌握、产出新知识的能力；第二，从具体例题中知晓学生对概念理解的清晰度与广阔度。思维导图是评教学生思维能力的有效工具，

三、总结

综上所述，思维导图是一种复习数学知识的有效方法。学生利用思维导图可以将原本模糊不清的概念理顺，将凌乱的知识点系统化，并且倘若学生在构建思维导图时遇到了困难，还能激发学生弥补知识点掌握不足的情况。总之，加强思维导图在高中数学复习课中的应用力度，可以有效提高学生的学习效率。

参考文献

[1]裴新宁，焦中明，赖晓云，熊伟，孟沪生，梁春燕，等.思维图及其在理科教学中的应用[J].全球教育展望，2011，11（08）：273-274.

高中数学知识点总结范文第3篇

一、数学思想方法教学的重要意义

数学方法主要是展现数学思想、解决数学问题的工具与手段。高中数学中的思想方法是培养学生认识知识的基础，是将知识转化为能力的桥梁，是数学知识的精华。新的教学大纲明确指出，要让学生了解社会，接触自然，使用思想方法与数学知识解决实际问题，从而加强学生的数学建模能力。高中数学的知识点包括：性质、定理、公式、概念、法则等，和从内容中展现出来的数学思想方法。

二、数学思想方法教学的具体措施

（一）转换观念，加强对思想方法的认识。高中数学教师应从基本备课着手，用数学思想方法对教材进行深入研究，经过对定理、公式、概念的不断探讨、研究，挖掘出一些有关数学的思想方法，将数学方法的基本教学要求和相关数学技能、知识的教学要求一起提出。在高中数学的课堂教学中，注重对学生思想方法的培养。在数学每章小节中，加强对思想方法的归纳、总结。让学生经过思考独立地对本章知识点进行总结，以思想方法的角度了解数学知识点的本质。总之，就是要将思想方法在数学教学中渗透，使其贯穿整个课堂教学中。

（二）数学思想方法教学要求层次。从“九年义务的教学大纲”中可以明确看出，在初中数学教学阶段，思想方法教学是由一定分寸的。到了高中数学教学阶段，相应提升了思想方法教学的要求层次，比如转化思想、函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。对于这些思想方法教学形式，不仅仅要求能够理解，并且要求在理解前提下灵活掌握以及运用。随意降低或是提升要求层次，都会使高中数学的课堂教学效果受到影响。

（三）数学思想方法的渗透方法。在高中数学教学中主要使用的思想方法就是渗透方法，通俗的来讲渗透法就是在教与学数学知识过程中，将转化思想、函数和方程的结合思想、数形结合思想、分类讨论思想等数学思想方法反复讲解的过程。经过逐渐积累，使学生由浅入深，循序渐进地对数学思想方法产生一定的认识，以便学生能够独立、自主的使用。

之所以在数学思想方法中使用渗透方法，这是由思想方法自身的特征决定的。从思想方法与知识点之间的联系可以看出，数学的思想方法埋藏于知识中，具体展现在知识的使用中，数学的思想方法不能像知识一样安排在具体章节中，只能依靠教师讲解。数学的思想方法将渗透在整个高中数学教学的内容中。根据学生的认知规律，在掌握数学的思想方法时，学生不能向掌握知识点那样短时间内完成，这需要一个长时间的理解过程。通过不断地认识、理解、掌握、使用，最终学生能够独立使用数学思想方法。由于每个学生对知识点的理解能力不同，因此数学的思想方法教学要注重在日常教学中逐步深入，不能在考试前强行灌输。

三、渗透数学思想方法教学的方式

将思想方法教学渗透在高中数学中要遵守以下几点原则：

第一，渗透原则。高中数学的思想方法教学是融入在数学方法与知识中的，因此使用渗透方法要抓住时机，因材施教，逐步将数学思想方法教学渗透到课堂教学中，进而加深学生对它的认识。

第二，渐进性原则。数学的思想方法教学要结合两点实际内容，也就是学生和教材，教材不同其要求也就不同，同样学生不同其要求也会不同，应充分考虑到层次，循序渐进地进行。

第三，发展性原则。数学的思想方法教学在渗透时要将起点放低，放低是为了今后的提高。经过一段时间的渗透，在原有基础上提高，让学生从学会变成会学，培养学生的思维能力。

四、数学思想方法在课堂教学中的作用

第一，训练和渗透数学思想方法有助于提升教师的专业素养。目前随着新课标的不断深入，要求教师一定要有较高的素养，和扎实的专业知识，这就需要教师时刻关注数学思想方法教学在课堂中的渗透，并加强对它的研究，这样才能帮助教师改善行为，从而使教师的数学素养得到提高。

高中数学知识点总结范文第4篇

【关键词】思维转化；自主学习

随着我国教育体制改革步伐加大，素质教育理念不断深入人心，课改新教材在我省大多数中小学已经实施。我非常荣幸的经历了新课改后高一到高三的高中数学变化。

初中数学和高中数学的教材不同之处：一是初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质， 二是初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象只要求学生了解的内容多，只要按照一定的步骤就可以解决； 高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。高中数学的思维方法更多的向理论层次跃进，解题过程更加复杂，需要学生多角度多方面进行思考

所以在新的学习中，学生可能会产生如下问题中的几种：

一、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后老师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了很高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。便于记忆，又适合于知识的提取和使用。高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5.依赖性较强

有的学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖教师的习惯，甚至是套用题型模式。教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；而到了高中，这种模式一般来说不适合新的学习水平。

6.难度加大

小学、初中高中知识内容难度逐步增大。虽然有这么多的不同，但是对于即将到来的高中数学也不需要产生多大的恐惧感。因为初中数学的学习与高中数学的教学还是从本质上有着内在的必然联系的。高中数学是以初中数学为基础的，新知识的引入都是在初中数学的基础之上发展而来，这就要求我们在学习高中课程的时候，需要注意把握初中和高中的异同之处、探寻思维上的层进关系。从内在联系上真正读懂初、高中课程标准和教材内容，就能够从全局上把握初、高中数学知识的体系，全盘梳理初、高中教材内容衔接的知识点，并且在这些知识点上适当拓展，补充间断点，使初、高中数学知识有机地结合起来，成为一体。

二、如何学好高中数学

1.转变观念，化被动学习为主动学习

初中阶段，特别是初中三年级，老师通常采用的学习方式是被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且知识相对比较浅显，学生很快就能掌握。高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习。

2.学会听课，尽可能掌握更多的知识

数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到学会听课。

3.课后巩固

很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。

其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。

4.重视测试

重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。每次的测试题对我们自己来说是非常宝贵的复习资料，能很好的反应出哪些知识点我们理解的还很不到位，哪些地方还需要我们进一步的完善，每周争取抽点时间对这些问题进一步的研究。

高中数学知识点总结范文第5篇

【关键词】高中数学复习实效性

高中数学的总复习是高三学生将所学数学贯通的必要路程，也是学生从大量做题到理解数学的质的飞跃。所以如何做好高中数学的总复习是需要探索的一大课题。因为许多学生对数学内容的理解还停留在表面，并不能真正的融会贯通。本文将从高中数学知识点的分布情况、高中数学重难点的把握、高中数学复习的具体方法等方面阐述如何增强高中数学复习实效性。让师生共同努力， 为学生的高考铺平道路。

一、高中数学复习的重难点把握

以笔者的教学经验和习惯来看，学生复习期间总是对数学重难点的把握不准确，不能把最多的精力放到重难点上去。

1.高中数学复习的重点把握。高中学生应该订立明确的目标，那就是高考，所以高考的常考点和易错点都是平时的复习重点所在。根据笔者的教学经验，高考数学主要通过以下几部分考察学生的数学能力。第一是三角函数，第二是立体几何，第三是概率问题，第四是数列推理，第五是解析几何，第六是函数的微积分。这五部分几乎涵盖了所有的数学内容，然而又都是重点内容。根据这几年的高考题目的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题以及数列推理问题都属于重点而题目比较容易。是考生需要下功夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，所以这两个部分属于重点注意部分。在笔者讲课时，以三角函数的“积化和差，和差化积”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。

2.高中数学复习难点的把握。根据高考题目的难易程度而言，解析几何和函数微积分应用为难点。解析几何以双曲线的移动和双曲线与椭圆的结合问题最为棘手，也最让学生头痛。函数微积分中的积分问题考的较少，而微分问题变形较多，有涉及到微分方程问题的题目也是十分有难度。所以高中数学的难点一般在于解析几何与函数微积分问题。

3.考生应该如何把握重难点。对于考生来讲，把握重难点是学习的基本方法。在高中数学总复习期间，一定分清自己的重难点，巩固好自己的优势，弱化自己的劣势。前期复习要攻坚克难，争取在把握好重点的同时也能多把握难点内容。复习后期，以自己的优势为主，适当放弃一部分难点内容，对考试来说也未尝不是好事。

二、以高考题目为标准培养学生自主总结习惯

高三学生数学总复习的一大目标就是高考的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度以及涉及面为研究对象，提升自主编写的练习题目的质量，争取趋近去高考题目的质量。而作为学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。

1.对高考题目的总结。学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时吃透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。

2.学生要学会自主学习，探究新的知识点和新的解题方法。培养高中生自主学习的方法，增进高中生自主学习能力，不过就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，加强学生自主学习的效果，从而提高学生通过自主学习而达到的自我价值的满足感，以此为基础提高学生的学习自主性。

3. 教师鼓励学生互相帮助，增强学生学习数学的自主性。就高中生学习模式而言，不同学生的互相鼓励和监督是保持学生学习自主性的最好方法，利用高中学生的竞争性精神，增强学生自主学习动力，从而以外在条件为发起点而促进内在条件起到作用，从而决定学生的学习自主性。尤其是面临高考的高三学子们，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一项极为重要的方法。这样能使学生建立起互帮的体系，还能让学生对自己的优势点更加深入的钻研。所以这无疑是高三学子复习数学的一大方法。

三、全局性把握讲解并串联知识点

全局性把握讲解知识点是作为教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习曾经的知识。这就要求老师将课程安排的科学合理，将知识点串联起来，应用于不同的题目讲解之中。

案例1 笔者在讲立体几何时，以求二面角为例，用传统方法和向量方法相结合的手法解决同一道题，这样，可以在一节课里同时复习传统二面角的证明方法和向量的求法。仅仅这样，还是不够，笔者认为在立体几何向量法解决问题时，应该加入立体解析几何的内容。虽说立体解析几何从根本上超出了高中数学的所学范围，但是让学生一直接触解析几何的理念对学生处理解析几何这一难点有着举足轻重的作用。例如，笔者在讲解以正方体为原型的立体几何时，会加入切割正方体并移动切割线的问题，将立体几何转化为比较容易的解析几何。