经济应用数学论文
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经济应用数学论文范文第1篇
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期
一、数学经济模型及其重要性
数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
二、构建经济数学模型的一般步骤
1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。
三、应用实例
商品提价问题的数学模型:
1.问题
商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。
2.实例分析
某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。
解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元
提价后的销售量为(30000-1000X/1)件
则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。
四、数学在经济学中应用的局限性
经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:
1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。
2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。
3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。
4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。
经济应用数学论文范文第2篇
1.试论如何做好高职数学与本科数学教学的衔接
2.数学建模教学是应用型本科数学人才培养的有效途径
3.将数学建模思想融入应用型本科数学教学初探
4.应用型本科数学实验课程改革的探讨
5.以数学建模为突破口,促进应用型本科数学课程改革
6.浅谈国内外本科数学公共基础课的实践教学
7.独立学院工科类本科数学教学浅谈
8.应对基础教育课程改革的新疆高师本科数学专业课程设置策略
9.本科数学专业常微分方程教学改革与实践
10.基于大众数学理念的中职起点本科数学改革
11.应用型本科数学教师教学素养的培养与思考
12.应用型本科大学数学课程的教学定位分析
13.河南高师本科数学专业学生就业形势及对策
14.应用型本科数学类专业职业技能培养研究
15.新课标体系下高师本科数学分析教学所面临的问题和所采取的措施
16.应用型本科高校数学与应用数学专业建设的探索与实践
17.工程教育模式下本科数学教学评价的探索
18.应用型本科人才的数学素质和创新意识教育的研究与实践
19.基于高中课改形势下的地方本科院校高等数学教学改革
20.将数学建模思想融入大学本科数学基础课程
21.本科数学教学与强化素质教育研究
22.“问题驱动法”在新建应用型本科数学教学中的应用
23.对本科数学教学改革的思考与对策
24.应用型本科工科数学的现状与教学改革探析
25.应用型本科大学数学课程的教学定位分析
26.以就业为导向的数学本科专业学生创新能力的培养
27.浅谈工科本科数学教育改革
28.独立学院实现应用型本科数学教学的研究
29.新建地方院校金融数学专业本科人才培养探讨
30.对地方本科院校数学专业应用型人才培养的探索与实践
31.普通本科院校文科数学素质教育的对策探究
32.新建本科院校本科《高等数学》学习状况调查报告
33.“以学生为中心”的本科数学教学范式研究
34.应用型本科高等数学教学改革的研究
35.新建本科院校特色专业建设与改革探索——以凯里学院数学与应用数学省级特色专业为例
36.应用型本科大学数学课程考试模式研究
37.民办应用型本科数学课程改革初探
38.应用型本科数学基础课程群建设的探讨
39.应用本科院校高等数学走班制分层次教学探究——以河南科技学院为例
40.本科数学教学应提倡“研究性学习”
41.民办本科《数学分析》课程的实践与认识
42.构建高师小学教育本科专业数学类课程的若干思考
43.高校应用型本科数学建模队员培训与选拔方式的探析
44.应用教学型本科数学实践课程教学模式探讨
45.新升本科数学专业(师范)课程设置的特点与启示
46.新建本科院校文科数学教育的问题与对策研究
47.工科类本科数学基础课程教学基本要求
48.高师本科数学分析教学改革的研究与实践
49.应用型本科高校金融数学专业建设的思考
50.本科数学专业常微分方程教学改革的探讨
51.本科数学专业高等代数课程教学改革初探——“推拉”教学法的尝试
52.应用型本科院校数学建模教学与创新
53.应用型本科院校数学教学改革
54.大学本科数学教学应重视的几个问题
55.论本科小学数学教师教育课程的整合
56.地方本科院校公共数学类课程的教学改革与实践
57.应用型计算机本科中离散数学课程目标定位与课程改革的探讨
58.应用型本科院校数学与应用数学专业定位与课程设置研究
59.数学建模在应用型本科人才培养中的实践与探索
60.应用型本科高等数学教学与“CDIO”教学改革初探
61.应用型本科院校高等数学教学存在的问题与改革策略
62.新建本科院校计算机专业离散数学教学研究
63.本科层次小学教育专业数学课程设置的本源性分析
64.农林本科数学教育的现状与存在问题分析
65.提高一般本科院校学生学习数学积极性初探
66.数学建模思想融入应用型本科院校高等数学课程教学的途径
67.应用型本科高等数学课程教学改革的探究
68.山东省高师专科升本科《数学分析》试题的研讨
69.一般本科院校《大学数学》教学现状分析与改革思路研讨
70.关于提高数学类专业本科毕业设计质量的研究
71.西藏高校数学类本科专业设置及课程体系建设研究——以西藏大学为例
72.整合数学类课程,提高小学教育专业本科学生的数学素养
73.理工科院校数学本科专业学生就业初探
74.应用型本科院校高等数学课程现状与对策
75.工程应用型本科类高校数学通识课现状分析及其改革途径探讨
76.应用型本科院校大学数学教学改革的探索
77.新建本科高校数学教学改革的探索与实践
78.地方本科院校扩大数学建模竞赛受益面的探索
79.新升本科院校数学分析教学的几点思考
80.本科院校数学实验室管理研究
81.大学本科经济数学教学现状及相关思考
82.应用型本科院校高等数学课程的教学改革
83.应用技术型本科院校高等数学教材的建设模式研究与实践
84.工程数学教学如何适应技术应用型本科教育
85.新建本科院校安全工程专业数学课程教学改革探讨
86.关于国外高校经济学本科数学基础课程设置的探讨
87.四年制高职本科高等数学课程体系的研究
88.概率统计在数学建模中的应用——以2012年全国大学生数学建模竞赛(本科组)A题为例
89.高等数学思想在本科毕业设计中的运用研究
90.应用型本科数学实验课程教学改革探索
91.新建本科院校考研数学的现状与策略研究
92.应用型本科院校高等数学教学若干问题的思考
93.数学史:探求真理的“心”路历程——大学本科数学史教材改革初探
94.地方本科院校数学与应用数学专业课程群建设的理论与实践
95.应用型本科院校高等数学教学改革研究
96.“产学研”合作视域下高校实践教学体系的构建——以宿州学院数学类本科专业为例
97.与时俱进构建人才培养新模式——东华理工学院《数学与应用数学专业本科人才培养计划(06版)》解读
98.地方一般本科院校数学建模活动推广模式探讨
99.本科小学教育专业学生数学素养的培养研究
100.新建本科院校数学与应用数学专业实践教学体系探索
101.应用型本科高校大学数学分层次教学改革探讨
102.基于职业创新能力培养的数学课程构建——以高职本科分段铁道供电专业为例
103.大学本科数学考试模式改革探索与思考
104.浅论下轮工科本科数学教材编写的原则
105.应用型本科院校中高等数学教学体会
106.应用型本科数学建模课程教学改革探索
107.应用型本科高校高等数学课程优化教学新探
108.应用型本科院校数学课程教学改革与建设探索——以银川能源学院为例
109.高等本科院校学生数学建模能力的调查与分析
110.本科院校工科高等数学软件实验的改革
111.河南省高师数学本科专业学生就业探微
112.新建本科院校高等数学课程中实施分层教学的探索——以安阳师范学院为例
113.民族地区新升本科院校高等数学分层教学模式研究
经济应用数学论文范文第3篇
Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.
关键词：高中课改；概率统计；教学改革
Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）22-0186-02
1背景与现状
工程数学是高等数学在经济学、机械、电子等专业中的应用，即实际研究中能用得上的数学，它是工程、经济与数理统计相互交叉的一个新的跨学课领域，通常包括：概率、统计、矩阵等。在当前，进行高职高专，工程数学课程改革势在必行，刻不容缓，我们认为，其背景与现状是基于以下几个方面：
中学数学课程，经历了多次从学制到教材的的改革试验，近年来正逐步推行高中的国家课程标准，2008年全国大部分省市在进行新标准课程试验，今年的高考大纲以体现了这方面的要求。课程改革力度非常之大，会对概率统计教育产生比较大的影响。其主要表现在：增加了微积分、概率与统计的内容，让中学生初步具有分析处理随机问题及数据的能力，使学生解决问题的能力得到较全面培养，从全面提高全民素质方面予以肯定。
1.1 高中阶段的概率统计内容高中阶段的概率统计教学跨越了两个学期，主要教学内容有：随机现象与随机事件、概率的统计定义及其性质、概率的古典定义、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互独立事件的概率乘法公式，n次独立重复试验，离散型随机变量及离散型分布列，两点分布、二项分布、泊松（ppisson）分布、正态分布，离散型随机变量的数字特征，抽样方法，教学时数40个左右。下面是陕西省2008年理科的一道高考试第18题：
18.（本小题满分12分）
某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击；第i次击中目标得4-i（i=1，2，3）分，3次未击中目标得0分，已知某射手每次击中目标的概率0.8，且各次射击结果会不影响。
（Ⅰ）求该射手射击两次的概率。
（Ⅱ）求该射手恰好射击?孜的分布列及数学期望。
解：（Ⅰ）设该射手第i次击中目标为Ai（i=1，2，3），则P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16
（Ⅱ）?孜可能取的值为0，1，2，3，?孜的分布列为表1所示。
E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752
上述试题已表明：高考试题已考察学生掌握随机事件及其概率，离散型随机变量及其数字特征。由于积分没有向高中数学的下放，因而没有连续型随机变量及其分布。没有提及的是：事件的概率加法公式，并条件概率，全概率公式、贝叶斯公式，均未涉及，既是古典概率计算，也是一知半解，似是而非，主要表现在：
一是学生进入大学后，轻视概率统计学习，有不少学生不认真听课甚至缺课，但到后继课程（如统计）中需要数理统计知识时感觉非常困难；二是学生带来许多似是而非甚至错误的概念，使得老师不得不花更多的时间与精力去纠正，效果不甚理想；三是学生将所有的概率都归结为古典概率，没有掌握古典概率这个模型的实质：有限个结果，每个结果是等可能的，在他们眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多学生不去领悟这个思想，却纠缠于为什么不用古典概率计算等等。需要纠正，进一步拓广，加深。
1.2 教学观念陈旧，教学方法落后我国许多教师均为数学专业毕业，他们习惯于数学的逻辑性、严密性、系统性，使一门很具特色的课程变成抽象的符号语言集成，一味追求计算的技巧或结果，例题习题多且难，教学直观与形象叙述很少，不少学生对数学符号、公式、数据采取回避策略，结果学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理，海量的数据，往往忽略数学的应用性。陈旧的数学观念，导致培养出的人才规格的降低，高分低能低分低能现象严重。我们必须正视现实，破除陈旧，树立应用性数学教育观。教学方法是关系到教学效果的重要因素，对概率统计而言，教学方法的改进尤为重要。我们现在采取的“数学知识例题说明练习”的讲授形式，教学手段单一，实行“填鸭式”教学，只注重理论教学，缺少实践试验环节，缺乏主动性和创造性。强调数学结论而忽视思想方法的交待。概率统计的重点应放在概念的产生背景或使用方法的介绍，与实际脱钩，如分位数常用来表示分布两侧的尾部概率，很直观，它是构成置信区间和拒绝域必不可少的知识点，它是统计学的支撑点，很多没有提及或提的不够到位，例题与练习很少；西方国家的教学比较重视概率统计思想和方法的交待，具有启发性。运用启发式教学方法，启发学生主动学习，主动思考，主动实践，教给学生以猎枪而不是猎物。
1.3 教材编写过时现有的概率论教材较少考虑与中学教材的衔接及相邻课程的协同，几乎是从零开始，一直是大概率小统计，小而全，一是造成高职的工程数学内容与高中的数学内容在低层次重复；重概率轻统计，大多数教材重在介绍概率基础内容，数理统计内容一直处于辅助的位置，从应用的层面上讲，是本末倒置的，统计学中最实用的是相关分析与回归分析，我们教材在这方面笔墨很少，大大降低了统计的实用性，对概率统计的思想、方法教材所起的作用没有达到预期；概率统计在经济领域的最新应用成果，如二项分布在经济管理中的应用，损失分布在保险中的应用，期望、方差在风险决策或组合投资决策方面的应用，教材中没有任何反映，哪怕是提及一句也没有做到，补充上述成果，一定能开拓学生应用概率统计的视野，激发学生学习的动力。
综上所述，无论是从时展的要求，还是适应中学课程改革需要，我们的概率统计教育已经到了非改不可的程度。我们必须担负起历史赋予我们的责任，抓住历史机遇，实行概率统计教育改革。
2概率统计教育改革的内容与目标
2.1 增加统计的比重，少理论多应用近几年来，基于数据库计算网络广泛应用，加上使用先进数据自动生成及人工采集，人们所拥有数据量急剧增大，海量数据的数据背后隐藏着许多重要信息，这就迫切需要科技人员需要面对大量数据进行统计分析处理，挖掘海量数据中的关系与规则，根据现有的数据预测未来的发展趋势，数据急剧上升与数据分析方法滞后之间的矛盾愈来愈突出；统计学是一门数据分析的课程，是从数据中提取有用信息，实践证明是很有效地，以应用、数据、实际为背景，迫切需要在教学中加大数理统计的比重，熟悉不同的数据及各种不同特点的数据处理，即直观意义理解解释计算机输出的结果。为后面对实际打下坚实的基础。要介绍不同类型的数据，以及数据的采集、诊断及相关试验的设计，并重点介绍描述性的统计方法，即利用图像及数表对数据进行粗加工的简单易行的方法。它可以使学生在较短的时间内对数据所提供的信息有一纵观的了解。要由目前重概率轻统计逐步向概率与统计并举，最终实现重统计轻概率过度。重点介绍统计中最实用的回归分析及相关分析。
概率统计的特点是应用性强，对概率部分要适当压缩，统计部分要以淡化理论，掌握概念，了解原理，强化应用，深入浅出，注重概念，加强应用能力培养，采用直观和形象教学，对于一些抽象的数学概念、理论，采用有趣的例子直观、具体、形象的铺垫，引导学生理解消化。
2.2 注重方法，凸现思想数学思想方法是数学的精髓，在教学中要深入浅出，强调概率统计思想的内涵与应用，不追求公式的推导与形式逻辑思维的推理，取而代之是应用中不断使用公式及运用形象思维和直观判断，引导学生挖掘隐含概率统计学知识中的数学思想及方法，例如：小概率事件在个别试验中不发生原理思想的渗透，此原理在工农业生产及日常生活中有着广泛的应用，国外教科书上说：“显著性水平?琢通常是一个经济决策，它建立在发生错误的代价有多大的基础上；正态分布的“3?滓-原则”，假设检验基本思想的提出，都是本原理的重要应用；替代原理思想的渗透，矩法估计的实质就是利用子样的经验分布和子样矩替换母体的分布和母体矩，我们称之为替换原理．无偏估计的思想，“等价交换是在平均中实现的”；假设检验的思想:在假设检验中一般只给你一个样本，要想肯定假设H0成立是不充分不可能的，但用一个样本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能轻易否定的命题”作为原假设，把“需要验证的命题”作为备择假设。什么是“不能轻易否定的命题”呢？一般来说原有的理论、原有的看法、原有的状态、或者说是那些保守的、历史的、经验的，在没有充分证据证明其错误前总是被假定为正确的，作为假设，处于被保护的位置，而那些猜测的、可能的、预期的取为备择假设，假设的目的就是用事实验证原来的理论、看法、状况等是否成立，或更明确的说用事实原假设。没有被拒绝的假设不一定就是正确假设；模型化方法――概率分布模型，检验模型等，一个分布，就是一模型，让学生多掌握一些个分布，对于应用是有好处的。它引导学生用类比思维、逆向思维、归纳思维的方法，从概率模型、统计模型的实际背景去分析，思考得出的结论，与教材中的结论比较，可有意外的收获。教学生以正确的思想和方法，无疑就是交给学生一把打开知识大门的钥匙。
2.3 增设数理统计试验著名的数学家欧拉说“数学这门课，需要观察，需要试验” ，概率与数理统计这门课中，有许多随机试验，很多统计规律大多是从试验中得来的，让同学亲自做试验，可以通过现代化的计算机技术，掌握独立使用各种先进的计算工具和信息的传播技术探索解决实际问题的新思路新途径，不仅能体验探索随机试验的许多规律，还能培养他们研究、观察、归纳、概括、总结的能力，加深对概率与数理统计知识的理解，这样能极大的发挥学生学习的主观能动性，激发学习的热情和再发现的欲望，便于自主学习，提高学习效率。我们使用EXCEL作数据分析与处理的平台，让学生采集一些数据，进行数据管理，并进行数据质量分析，在计算组合数、平均数、标准差、平方和分解、相关系数、回归系数等，这些计算使用EXCEL都可以完成；这样既增强了学生的动手能力又有一种成就感，收到了很好的效果。
2.4 进行教学内容的改革与实跋，编写富有特色的概率统计教材教材应从实际出发，以应用和易于接收为目的，在引入概念、定理、公式，应阐明概念、定理、公式提出的过程和背景，从问题出发，引人入胜，使学生用较容易的理解和掌握新的知识和规律，激发学生的兴趣；针对现有教材存在的问题，要注重直观性与形象化的教学，习题的配备大多要浅显易做，以应用为主；尽量缩减概率论部分，淡化繁琐的理论推导，加强数理统计部分，溶进现代数学的思想、观点、方法，主要使学生掌握数理统计的思想与方法，除了对参数估汁、假设检验、相关分析与回归分析等经典统计方法的介绍外，针对工科学生普遍感到该课程概念抽象难以理解，内容能听懂，习题比较难做的现象，我们总结了多年的教学经验，编写了《应用数学》（科学出版社出版），帮助学生学好概率与数理统计课程：对每一章部分给出了本章小结，使学生理清思路，掌握脉络，明确要求。教材是知识的载体，方法与思想的集合，数理统计教材，只有面向实际，面向应用，紧跟时代的步伐，为师生服务，才能真正得到广大师生的青睐。
总之随着高等教育规模的不断扩大，及社会需求的不断增加，概率统计教育教学面临着许多新的课题和挑战，我们要打破陈规，大胆创新，勇于实践，遵循规律，不断在教学实践中探索行之有效的教学方法，就会在概率统计教学方面取得更好的效果。
参考文献：
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[2]刘群孙,钟波.将数学建模思想融入“概率统计”教学中[J].大学数学,2006.
[3]王艳梅.对财经类非统计专业教材编写的思考[J].产业与科技论坛，2006，（2）.
[4]黄炜.应用数学.北京：科学出版社，2008.
