初中数学知识点总结

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇初中数学知识点总结范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

初中数学知识点总结范文第1篇

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48 定理 四边形的内角和等于360°

49 四边形的外角和等于360°

50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51 推论 任意多边的外角和等于360°

52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

初中数学知识点总结范文第2篇

关键词：初中数学；教法；学法；创新改革

数学的学习对于学生的逻辑思维和形象思维要求比较高，对于初中生来说他们的逻辑思维还不够完善，因此教师在教学中教法和学法的选择，会大大影响学生对初中数学这门课程的学习效果。随着新课程改革和素质教育的提出，现代初中数学教育的教法和学法也发生了很大的改变。初中数学知识具有抽象性，对学生的逻辑思维能力要求比较高，因此，教师作为课堂的设计者和引导者，不仅要采用科学有趣的课堂教学方法教授学生数学知识，还要通过适用的教法让学生学会采取相应的学法，从而更好地完成初中数学的学习。对于初中这一阶段的学生来说，他们对新鲜事物好奇心强、求知欲旺盛、接受能力快，作为初中数学教师要把握好这一点，努力创新数学教学的方法，活跃数学课堂教学的气氛，激发学生数学学习的积极性，激发学习兴趣，帮助学生找到正确的数学学习方法，从而树立他们对数学学习的自信心。

一、初中数学教法的创新

科学有趣的数学教学方法可以帮助教师与学生进行及时有效的课堂交流，从而达到良好的数学教学效果。随着新课程改革，传统的初中数学教学方法已经不再适合现代数学教育，因此，教师要对教学方法进行创新，为学生创造良好的数学学习环境。对此，通过在数学实践教学中的经验总结，笔者提出了以下几点建议：

1.多媒体与课堂相结合，实现电教教学

随着社会科学技术的进步和信息技术的发展，多媒体被越来越多地应用到教学领域，电子化教学越来越多地受到教师与学生的推崇。与传统的初中数学教学方法不同，多媒体教学具有形象直观性。教师通过多媒体教学的应用改变了传统数学教学以板书为主的枯燥单一的教学方法，使得数学课堂具有极大的趣味性。多媒体这种电子教学的应用，对于初中学生来说比较新奇，因此就能激发学生学习的热情，增强学习的积极性，同时，通过多媒体教学可以使一些抽象的数学知识转变成直观形象的事物展现出来，便于学生数学知识的理解，培养了学生数学学习的兴趣。兴趣是最好的教师，学生有了数学学习的兴趣，自然能主动学好数学课程。所以，多媒体与数学教学课堂相结合，实现电教教学，对培养学生主动学习的习惯，取得良好的教学效果有着重要的意义。

2.培养学生动手能力，使数学与生活结合

在初中数学教学中教师不能只注重数学知识的传授，还应该通过科学的教学方法培养学生的数学思维能力。比如，在几何知识的学习中，对于学生立体思维能力的要求比较高，因此教师可以鼓励学生自己动手制作几何模型。在几何模型制造的过程中，不仅培养了学生的动手操作能力，而且加深了学生对几何模型的印象，有利于课上数学知识的讲解和学生数学知识的理解。此外，在新课程改革的要求中指出数学知识应该与实际生活相结合，因此，教师要鼓励学生去发现生活中的数学知识，这样既培养了学生主动学习的能力，又提高了学生的思考能力，对以后数学问题的解决很有帮助。

3.构建和谐的师生关系

和谐的师生关系是进行交流与教育的基础。部分教师在数学教学中只注重题海战术，关心数学知识的讲解，忽略了师生之间的交流。构建和谐的师生关系也是教学方法的一种，只有师生关系和谐了，学生才能将对老师的兴趣转化到课程的学习中来。教师通过沟通才能了解学生对知识的掌握情况。和谐的师生关系有利于培养学生对初中数学学习的自信心，树立自主学习的良好习惯。

二、初中数学学法的改革

在初中数学教学中，教师不仅要“会教”，还要帮助学生“会学”。因此，教师要在教法创新中对学法进行改革，帮助学生找到正确的学习方法。

1.自主学习法

学生是学习的主体，因此教师要做好学生学习的引导者，帮助学生养成良好的自主学习习惯。比如，鼓励学生进行课前预习，课上鼓励学生上台进行知识讲解等，这些都有利于培养学生自己动脑思考的习惯，进行自主学习。

2.回想学习法

回想学习法就是让学生在每节课结束以后，把本节课学习的知识点进行回忆。教师可以让学生在课下进行本节课的知识点总结，找出重点知识点，并根据自己对知识点的学习与理解找到对应的题目进行解答。这种回想学习法可以帮助学生加深知识点的印象，增强对数学知识点的理解。

3.螺旋上升学习法

所谓的螺旋上升学习法，实际上就是要求学生在学习过程中学会循序渐进。任何知识的学习都不是一步到位的，教师必须让学生明白这一点。学生在学习过程中要讲求由易到难，这样才能不断增强数学学习的自信心。

总之，初中数学是初中生学习的一门重要课程。教师在教学中要积极对教学方法进行改革与创新，通过科学的教学方法帮助学生找到并掌握良好的学习方法，从而取得良好的数学学习效果。

参考文献：

1.江正明.关于初中数学教法与学法的思考【J】.教育界-2012.

初中数学知识点总结范文第3篇

关键词：初中数学；教学方法；课堂效益

一、做好初中数学的教学准备工作，提升教师的教学能力

1．加强教师对初中数学知识重点与难点的分析，并收集相关的教学辅助资源。为了有效地提高初中数学课堂效益，老师首先应该加强对初中数学知识体系的分析与把握，收集并整理相关的数学教学辅助资源，其中就包括习题材料、视频材料、教学课件材料等教学资源，设计初中数学的教学情境与教学活动，制定初中数学的教学任务与教学目标。

2．增强对学生数学学习需求的了解，充分掌握学生的在数学学习过程中的薄弱环节。老师应该充分掌握学生的基本学习情况以及数学学习需求，了解学生在初中数学学习过程中所面临的数学薄弱环节与思维逻辑短板，并将学生在学习过程中所遇到的数学问题与数学教学活动结合起来，提高数学教学活动的目标性与辅导性。

3．拓展教师的数学教学能力，尤其是提高教师对现代教育理念以及教学方法的灵活运用能力。需要教师将这些教学思想与具体的数学教学内容结合起来，使得数学教学方法是为了数学教学活动而服务的，而不是为了实施教学方法而教学方法，提高课堂组织形式与教学形式的有效性。

二、开展形式多样的数学教学活动，激发学生的数学学习兴趣

1．运用翻转课堂教学思维，提前做好学生的数学预习工作。老师应该提前进行预习教学活动，通过安排数学预习任务的形式促使学生对数学知识与数学思维的了解与熟悉，进而找出学生在数学学习过程中面临的数学学习困境，为教师开展针对性的数学教学活动提供依据。

2．利用生活案例来进行数学教学情境设计，帮助学生更加真切地理解数学知识点。比如，老师在进行《二元一次方程组》的教学时，可以充分利用鸡兔同笼的生活化问题情境来进行教学知识点地引入，提高学生对该知识的具体化理解与分析能力。

3．采用多媒体教学方式，实现学生对数学知识逻辑的形象化认知。由于数学知识、数学思维过程往往是具有很强的抽象性，可以利用多媒体来进行数学教学创新，将数学知识、数学思维、数学逻辑以图片、视频的形式进行展示，提高学生对初中数学知识的形象化理解。比如，老师在进行《函数》相关知识的教学时，老师就可以利用函数图像以及运动函数图像的视频(图片)形式来开展数学教学活动，促使学生对数学知识点的形象化认知与掌握。

4．坚持问题导向性的数学教学理念，优化数学问题教学情境。数学问题是促使学生进行数学思维以及思维拓展的重要形式，因此老师可以主动利用数学问题教学法来开展初中数学教学活动，落实以问题为导向的数学教学情境，实现学生对数学问题的分析、理解、抽象、解决的数学思维全过程，提高学生在数学问题情境中的思维能力与实践能力，进而保证学生可以更好地找出数学问题逻辑，激发学生的数学学习兴趣。

5．使用小组合作讨论学习法，帮助学生参与到数学教学活动中去。为了促使学生之间的思维交流以及相互协作，老师还应该积极采用小组合作讨论学习法来开展数学教学活动，一方面，让学生以解决问目标而展开相关的讨论与分析，增强学生在数学教学过程中的参与感与积极性。另一方面，可以有效地完成学生之间的思维交流与信息分享，进而提高学生思维方式与思维逻辑的多样性。比如，老师在进行《随机事件》的教学时，让学生来对随机事件的相关理论部分进行分解性讨论，实现学生对随机事件模式所需要满足的所有要求进行列举性总结，进而提高学生对该知识点的深度理解与掌握。

6．逆用数学思维，帮助学生进行反向逻辑思维活动。数学思维能力是初中数学教学中所需要对学生进行的重点教学内容，因此更加有效地进行数学思维训练以及数学思维引导，将是初中数学的基本教学内容，对此老师应该积极参与逆向数学思的方式来开展反向逻辑思维过程，促使学生与数学思维精准化掌握。具体来说，就是在教学过程中以答案来反向推导数学过程或者是数学条件，用逆向思维来拓展学生的思维质量。三、结束语初中数学是初中重要的教学内容，也是提升学生数学综合能力的关键阶段，因此老师在组织初中数学教学活动时，要以数学基础与思维能力为教学出发点，结合学生的实际学习能力与数学教学内容，开展形式多样的数学教学活动，激发学生的数学学习兴趣，让学生真正融入到数学教学活动中来，才能真正做好初中数学教学工作，提高数学课堂效益。

参考文献:

［1］孙林青．如何提高初中数学课堂的效益［J］．教育，2016，(11):88．

［2］杨允凤．提高初中数学课堂教学效益的策略初探［J］．成功，2013，(23):152．

［3］翟春燕．浅谈提高初中数学课堂教学效益的教学策略［J］．教育教学论坛，2011，(27):51．

初中数学知识点总结范文第4篇

新疆第四师可克达拉市68团中学，新疆    兵团    835301

 

摘要：初中数学是培养学生逻辑推理能力的重要课程。学生通过学习教学要求的数学知识，解决相关的数学题目，逐步地掌握思考分析的方法，拥有具备良好的逻辑推理能力。在初中数学教学中引导学生收获逻辑推理能力，不仅教会学生如何在数学学习和解决数学题目时更加得心应手，也使学生掌握在未来的学习工作中举一反三的重要能力。

关键词：初中数学  数学教学  逻辑推理 

逻辑推理通常来说是根据已经存在的既有事实、已知条件等内容，依据一些客观的规律、规则，通过分析总结等演绎过程得出结论或论点的过程。这个过程贯穿整个初中数学科目，学生掌握逻辑推理的方法可以学好数学科目，在学习数学科目的过程中也逐渐掌握逻辑推理这种方法应用在更多科目和领域的学习中。认识到逻辑推理方法的重要性，作为初中数学教师更应该注重对学生逻辑推理能力的培养，不仅仅是为了让学生学好数学这一科，同时也让学生通过逻辑推理掌握分析问题、解决问题的能力，感受到数学的魅力。

一、创设生动的问题情境，加强学生的逻辑思维

根据逻辑推理的概念，我们可以了解到在数学教学中培养学生的逻辑推理能力，就是要教会学生从一个逻辑原点出发，利用已知条件和数学知识，通过分析、推理、总结从而得到正确的数学答案。通过解决数学题目的过程，学生可以学会灵活变通，通过眼前已知条件甚至是隐藏在已知条件背后的隐藏条件这些表面的现象去深究事物的本质。要想达到这样的教学目标，就需要教师可以引导学生学会“刨根问底”，主动思考，这就离不开结合问题创设的情境。创设问题情境通俗来说就是我们常见的应用题，不过是把应用题里面的情境设置的更加生动、更加贴近学生生活，让学生通过易于理解、生动形象的情境来理解抽象的数学知识，这本身就是一种举一反三的精神，能进一步提起学生思考探究的兴致。

二、利用思维导图工具，深化学生的思维逻辑

在初中数学教学中培养学生逻辑推理能力的关键在于思维逻辑的培养，让学生具备这样的思维是给学生一个可以终身使用的工具，正所谓“授之以鱼不如授之以渔”。在初中阶段，根据初中数学的课程内容，教师会带领学生从单个的知识点入手进行学习，有点带面，最终才把各个知识面串联成为一个完整的知识体系。初中数学课程内容的设置本身就是非常符合逻辑的，因此可以引导学生做好章节总结或者课程的周总结、月总结，通过写小结的过程把知识点逐渐地汇总起来，自然而然的就形成了知识网络。

引导学生进行知识点总结之前教师可以把思维导图的概念传递给学生，让学生首先掌握一种科学的分析、汇总的方法。思维导图就是利用一些图形符号、线条将一个主题下的内容层层分级、设置子母概念形成一个清晰全面的体系，这个非常适合用来总结数学概念、数学公式等内容。如今多媒体上课已经是非常普遍的一种上课方式，教师也可以利用一些软件教会学生思维导图的使用，比较常用的软件例如X-mind就是一款非常好操作的思维导图软件。为了加深同学们对知识点的理解，在利用电子软件教学的同时仍然鼓励学生自己根据电子版的思维导图进行手写的思维导图绘制。

通过在教学中传授给学生利用隐藏条件解题的做题方法，对学生来说益处多多。初中数学老师在教学过程中，往往是将单个知识点和对应题目搭配讲解，这样的做法更有利于学生接受单个的知识点。对于最终的应试和分析复杂问题，这样的方法显得有些单薄。笔者认为老师在讲解基础知识时，可以利用一些综合性题目对其中的隐含条件进行挖掘式讲解，这样可以提前给学生一种思考方法，未来面对有隐含条件的综合性题目时学生思考更加开阔，提升学生解决初中数学习题的思维层面，避免直接套公式等解题方法的出现。

三、小组合作共同探究问题，提高学生的推理能力

前面笔者有提到，逻辑推理能力的培养不是单纯的让学生学会掌握数学知识、会解决数学题目，更重要的是让学生在逻辑能力培养的过程中养成探究式的思考问题的方式。要想达到这个目的，教师就必须明确在教学过程中，学生才是学习的主体，教师在这个过程中更重要的是引导、指导，尤其不能过度地给学生解决问题，要让学生养成自主学习、主动思考的良好学习习惯。不可避免的问题是，学生自己的学习和思考能力有限，常常没有主动学习的乐趣，那么采用学习小组的学习方式就可以很好的解决这个问题。

通过设立学习小组，就把思考的工作交给了学生本身，善于思考的同学可以带动不爱动脑的学生。分成学习小组以后，各个学习小组之间又形成了竞争关系，这样学生为了更好的解决问题，会更加活跃地进行思考。在这个过程中，老师可以适当地给予学生一些指导，知识方面的纠错，思考方式的调整等。通过学习小组这种方式，学生除了渐渐地养成自己解决问题的习惯，也懂得了如何良性竞争，如何有效合作，一举多得。

四、习题训练注重解题过程，发展学生的逻辑推理

在数学教学的过程中，教师们常用的一种策略就是“题海战术”，以量变引起质变。但是经过笔者的观察很多学生会因为题海战术产生思维麻木的现象，在大量的题目中，学生很容易形成思维定式，这对于学生的思考探究能力的培养是非常不利的，也会忽视逻辑推理的重要性。因此，笔者建议教师可以在课堂练习或者作业布置方面有针对性的给学生布置一些综合性强的题目，让学生详细的写出解题过程。通过这样的方法，让学生能够更加清楚自己的思考过程，哪里有问题会更加的明晰，老师可以根据学生的解题过程了解学生逻辑能力的强弱，有针对性地给学生进行指导。

五、结束语

综合上述内容，我们不难发现逻辑思维能力的培养可以从不同角度入手，利用多种形式对学生进行培养。作为初中数学教师，深知逻辑推理的重要性，为了可以让学生更好的掌握这种能力，这个课题值得我们不断地思考探究。

参考文献：

[1]  陈小平.基于逻辑推理培养的初中数学教学策略[J].基础教育,2019(08):242.

[2]  李爱科.基于逻辑推理培养的初中数学教学探究[J].数学信息,2019(19):128.

[3]  虢铁平.基于逻辑推理培养的初中数学教学策略[J].2019全国教育教学创新与发展高端论坛论文集（卷七） ,2019(07).

初中数学知识点总结范文第5篇

关键词：初中数学；复习课；教学；建议；计划

复习课作为整个初中数学教学中的重要组成部分，在整个数学教学中有着极其重要的作用。能否有计划、有组织地开展复习教学，不仅关系着学生基础知识的掌握程度，还关系着学生今后对数学知识的灵活运用。由此可见，如何有效地组织复习课教学，提升整体教学效果，则成为每个数学教师都必须认真思考的问题。在此，笔者针对初中数学复习课教学提出建议。

一、精心编制复习计划

在初中教育教学中，数学是最为重要的一个基础学科之一，不仅知识量大，而且内容较为复杂，相关知识和技能贯穿于初中三年的教学中，对于初中生来讲学习起来有着一定的难度。针对这一状况，教师需要基于教学大纲对教学内容进行合理的编制，结合教材和教学大纲的要求，使教学内容贴近学生的认知水平和实际生活，使教学内容更加系统化。与此同时，教师还应根据教学过程中学生方面的反馈信息，编制涵盖主要知识点的数学测试题，要求学生按时独立完成，再根据测试成绩和反馈的信息，对学生没能良好掌握的知识点进行重点讲解和复习，并编制合理可行的复习计划，筛选复习例题和练习题[1]。需要注意的是，复习计划不仅要有教师的通盘考虑，还需要结合学生的自主选择，发挥学生的主观能动性，由学生为主、教师为辅，确定学习目标和学习计划。

二、加强基础知识

知识重现不仅需要重现基础知识，还需要巩固基本训练，并且根据反馈信息进行矫正。知识重现的教学目标是根据学生的实际学习情况，帮助学生进一步构建数学知识结构，将数学知识内化成为学生的认知，并根据学生的个体特色，帮助学生构建符合自身特点的认知体系，提高学生实际运用数学知识，解决生活问题的能力。针对这一状况，教师需要重视知识重现的作用，将学生已经学过的知识进行综合归类，明确知识重点、学生掌握较差的知识点等知识重现的关键点，结合学生实际合理确定知识重现的内容、方式及具体措施。

三、优化复习教学模式

在传统的数学复习中，其教学模式多为教师总结基础知识、归纳题目、讲解知识的横纵联系以及解题技巧等几个方面，学生在学习的过程中，只能跟着教师的思维步伐进行记录、消化。在浪费大量复习时间的同时，还直接打击了学生数学学习的积极性[2]。

由此就需要教师在复习课教学中，能够结合学生的实际学习状况，积极的优化复习教学模式。首先，教师可以采用角色互换的方式，让学生自己总结知识重点，然后提出自己的疑问，教师再对其进行补充与梳理。其次，教师结合着数学教材及相关知识内容，对学生的思维能力及创新能力进行积极的培养。最后，在开展数学复习课教学的过程中，其根本目的在于帮助学生巩固学过的数学知识，使学生在做题的过程中能够灵活运用。由此就需要数学教师能够结合教材进行应用扩展、整合创新。在扩展学生知识层面的同时，还应对学生的做题思维进行培养，使其感受到学习乐趣，还能积极地调整自己的复习方法。

四、突出学生的主体地位

体现学生主体地位主要包括两个方面：首先，教师应结合学生的学习习惯，充分尊重学生的个性思维，使学生在学习的过程中能够积极探索数学知识，培养自己的创新思维。其次，在学生学习的过程中，教师应有针对性地对学生进行引导，使学生积极主动地投入到数学复习中，在巩固数学知识的同时，还能在复习的过程中充分地做到“灵活运用”，以此来达到数学复习的目的。

复习课的重要性不言而喻，本文从几个方面结合笔者的教学实践，提出了若干建议，希望最终通过复习课教学模式的改进，实现初中生的数学学习成绩和能力的提升。总的来说，在初中数学复习课的教学中，要想从根本上达到复习效果，提高学生的知识掌握程度，就需要教师在带领学生复习的过程中，结合学生的学习特点，有针对性地对学生引导，使学生在发挥学习主动性的同时，还能积极的探索及创新。与此同时，在复习课教学中，教师除了结合学生的特点外，还需要结合数学的实际教材，有层次地进行复习，才能提高学生的数学成绩。

参考文献：