高中数学必修一知识点

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高中数学必修一知识点范文第1篇

关键词：多媒体；高中；数学课堂；新课标必修五

伴随着图像、图形、视频、音频以及文字等新兴教学方式的发展，使得它们在形成高效的高中数学课堂上展示出了独特的价值，使得计算机网络成为了高中数学课堂教学的重要辅助工具，这种方式是把各式各样的学习活动、数学教学以及媒体资源等相结合，应用在高中数学课堂教学的每一个环节，以此有效地发挥以多媒体为载体的高中数学教学的最大优势。那么，应怎样把传统的数学课堂教学的方法和现代的多媒体技术相结合，让他们能够起到互为补充和相辅相成的作用，从而提升高中数学课堂教学的质量和效率，引导学生自主学习，激发学生学习数学的热情，是当前高中数学课堂教学的关键问题。

一、营造教学情境

在高中数学课堂中使用多媒体技术，是将课本教材中的枯燥乏味的抽象、不易理解的概念更加生动化、形象化，更加突出图文并茂，从多角度和多种层次来分析、掌握知识点，通过这种方式可以使学生的好奇心和求知欲被很好的调动，引发学生学习数学的兴趣，从而保障数学教学的课堂效率和质量。例如，在新课标数学必修五的第一章内容，讲解的正弦定理和余弦定理的知识点，那么，我们可以通过使用多媒体，发挥多媒体动态化的特点，并和余弦定理和正弦定理和知识点相结合，逐步向学生仔细分析、解释，同时，也可以把一些图片制作成特效，把教材的内容变的更加具体化、形象化，充分调动学生的脑、眼、耳等多种感官器官共同进入学习中，把学生的思维更加活跃]。再例如，在学习利用正弦定理、余弦定理来解决实际问题时，可以通过经典的加尔比海盗的故事，或是郑和下西洋的典故等，发挥这些故事的趣味性和动态性，针对这些故事来设定航海的路线、方向、出发点、终点，从而使用正弦定理和余弦定理来解答问题，使得数学问题更加吸引学生的注意力，引导学生对故事带来问题去思考。因此，我们能够看出，多媒体技术包括声像结合、动静结合等优势，正基于此，才能够更好的营造出高中数学课堂教学的教学情境，调动学生学习数学的自主性和积极性，有助于开发学生的动脑和思维能力，也有助于打造高效的课堂教学。

二、“以学生为主体”教学法

伴随着新课程改革的不断深入，传统教学中以教师为主体，同时使用填鸭式的课堂教学方法，不注重学生的独特性。这些特征使得传统教学模式已经远远达不到学生的学习要求和新课程改革政策的要求。而新型的教学方式，注重学生和教师的互动性，注重以学生为课堂主体，课堂教学围绕学生来开展。而多媒体技术正是实施新型教学模式的支持工具，把多媒体技术和教师课堂进行引导和启发，能够让学生有种身临其境的感受，让学生自主参与到学习知识点中，再经过逐渐的质疑、探索和讨论，真正的改变传统的被动接受知识的形式。例如，在学习正弦定理和余弦定理的知识点时，我们可以针对知识点的认知规则，来设计多媒体教学课件，在制作课件时，要使用循序渐进的设计方法，逐步引导学生自主去理解和掌握“正弦定理和余弦定理”、“测量距离相关的术语”“解决实际测量的方法”等问题，让学生在发挥学习自主性的同时，还可以调动学生自主研究和探索的学习的兴趣，从而使得高中数学课堂教学能够高效的进行。

三、发挥多媒体技术优势

多媒体技术在浏览网页时会有一个收藏夹，这是在浏览网页时收藏网址的站点。它能够将我们要保留的网页地址进行存储，方便后期继续使用。而在高中数学课堂教学中同样也可以使用这一功能，高中数学课堂教学内容思维量、信息量以及训练的强度都比较大。因此，当我们通过网络来搜集教学有关的内容时，把这些网址保存起来，日复一日会给数学教学积攒很多有用的信息资料，让收藏夹成为数学教学的储存资源库。另外，高中数学课堂想要实现高效性，就要求教学的内容大容量、快节奏，而收藏夹正好满足这一需求，教师只要点击收藏夹的网址，就能够把教学内容展示出来。通过此种方法可以增快课堂教学的容量和节奏，同时也可以给学生带来更多的学习资源，有利于学生培养学生的主动性和积极性]。传统的教学方式大部分都是使用板书来制作图像，不能使图像生动化、形象化，而多媒体技术能够把静态的课堂学习过程转变成动态性的知识传播过程，再通过层次化的问题导入，使得学生能够有效的掌握重点、难点知识、比如，在学习利用正弦定理和余弦定理解决实际测量的问题时，教师可以制作动态的图像，通过图像的勾画，让问题更加形象直观。

四、结语

多媒体的应用促进了当代教学模式的革新，它具有的视听结合、形象生动等特性，使得课堂教学能够发挥最大的优势，因此，我们要使用多媒体的优势来营造更好的教学情境，激发学生的学习积极性，创建更高效的教学课堂。

作者:郑宗桥 单位:西安市铁一中学

参考文献：

[1]张召伟.引入多媒体技术打造高效数学课堂[J].中国教育技术装备,2013,(31):36-37.

[2]贾洪伟.基于高中数学与多媒体技术结合的研究与反思[J].考试周刊,2014,(27):43-44.

高中数学必修一知识点范文第2篇

【摘 要】高中数学在高中课程中不仅占有重要的地位，而且也是比较难的课程，不仅需要教师有效的讲解，更需要学生在做课后作业时进行巩固课堂上的内容。所以数学作业是高中数学教师教学过程的重要环节之一。本文在实践研究的基础上，对高中数学作业的结构设计等问题作了探讨。

关键词 作业结构；高中数学；调整

前 言：

高中数学学科本身就具有高度抽象、难点多、思路宽等特点，因此，其数学作业也具有一定的特殊性，教师在课堂上讲解之后，必须会给学生留一些关于本节课知识点的作业，那么这个作业就一定是对本节课高度的抽象概括，而且每天都要有数学作业，这就有突出一个频繁行的特点。所以教师在留作业的时候就要注意数学作业的结构、设计原则、批改等。

一、高中数学作业结构的调整与设计

（一）数学作业结构

高中数学作业主要包括巩固性和研究性两种作业结构组成。那么巩固性作业的作用是巩固本章或本节的知识点，在老师对知识讲解之后，学生通过作业进行演绎、归纳，以便消化知识点，培养学生的运算能力、公理化、函数思想及转化的数学思想方法；研究性作业是培养学生搜集信息、处理数据等一些实际操作能力。促进学生把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法解决问题。调整和设计好这两种数学作业结构有利于提高学生独立思考、积极探索、科学学习的能力。

（二）高中数学作业结构的调整与设计

传统的高中数学作业，基本都是以教材为中心的，参照高考，高考经常出现的题型，教师不仅在教学中作为重点，在给学生留作业时也作为着重点，通过机械重复来加强学生的记忆，而且作业形式过于单一，过于重视结果，对学生的独立思考、创新思维等有着严重的制约和影响。针对以上情况我们对高中数学作业的结构进行了一系列的调整，并设计出了让学生更加有效吸收知识点的高中数学作业新模式。

1.自主选择作业内容

我们首先按照教学内容给学生留一点固定性作业，而研究性作业由学生自主选择其内容。如：在讲解苏教版必修二第一章第二节：点、线、面之间的位置关系中，其中“垂直于同一个平面的两条直线平行”这一知识点，在课堂教学之后，我会给学生留几道关于这个知识点的练习题，然后再让学生自由选择一些自己认为难度比较大的题型，或者是自己感兴趣去研究的内容，这样既尊重了学生的选择和兴趣，也改善了作业的效果，学生不再觉得作业是一个负担了，反而享受到了自主选择的乐趣，提高了学生作业的质量，也达到了巩固知识点的教学目的。

2.分层矫正作业

教师有一定计划的对学生进行一段时间的测验，考察学生这段时间的学习情况，这个测试就从学生的作业入手，通过测验的结果可以把学生分为两组，一组是成绩优秀的，另一组是需要继续努力的，然后让优秀的一组给需要努力的一组批改作业，并帮助改组同学学习。这样有利于学生在教学单元过程中互相帮助提高学生完成作业的主动性和积极性。

3.教师给定范围，学生选题（研究性作业）

教师在给学生留作业时，要注意给学生更大的选择自由，划定范围，学生自主搜集整理资料，进行研究、反馈、修正，然后同学之间进行交流和评价，教师协助解答疑难问题，最后达到良好的研究性作业效果。例如，我讲解苏教版高中数学必修五第一章第二节。等差数列的时候，尤其让学生理解和记住等差数列公式an=a1+(n-1)d，并且会运用到实际题型中去。我把课后作业的范围划分到该知识点之内，让学生自由选择可研究性的几种特殊情况，如，当公差为1时，等差数列是怎样的；再如，根据等差数列怎样求前n项和等一系列可研究性的作业方向。学生之间做完作业再进行探讨和交流。这样有利于启发学生开动脑筋，培养学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。

二、作业结构调整的思考

作业题要具有典型性。教师在布置作业时要知道本次作业是巩固学生本节或本章知识点的，而不是泛泛的给学生留任务。高中数学的知识点或公式都是比较多而复杂的，所以教师在布置作业时一定要具有一定的代表性，让学生课后所做的题型都典型的代表着哪一个知识点等。科学的安排作业量和质，本着对学生高度负责的态度。这样才能提高学生对数学的兴趣，使其数学知识完整化、系统化。

布置作业要有侧重点。根据教学大纲的要求，教师明确本章本节的重点和难点，在布置作业时，就有一定的目的性，重点和难点的地方就要让学生多练习几遍，有计划的安排一定程度的重现性作业，但是这里所说的重现性并不是机械的重复，要注意是有一定计划和目的的，这样才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。

结语：

高中数学作业是教学中的一个重要环节，其作业结构不仅是对数学知识点的巩固及运用，对学生智能结构的发展也有重要的影响，而且通过作业可以开发学生的数学潜能，因为学生在做作业的时间里，其思想是自由支配的，合理的作业结构，可以促进学生数学思想、数学意识及优化学生数学思维品质，以达到提高学生数学成绩及教学质量的目的。

参考文献

[1]巩晓岩.高中数学作业布置及评价有效性探析[J].延边教育学院学报.2012（04）.

高中数学必修一知识点范文第3篇

1、从初中到高中数学过渡存在的问题

（1）教材内容

新课标的初中、高中数学教材，就内容上而言，降低了难度.尤其是初中的数学教材，降低的幅度较大，呈现出“易、 少、浅”这样的特点. 高中数学教材虽然也看似降低难度，事实上，受高考指挥棒的影响，教师还是在教材内容的基础上，进行补充.再加上，本身高一数学内容就比较多.而且大多数知识又是高中数学的重点，高考的考点，比如：集合、函数、立体几何、解析几何等.还有对一些必要的数学思想方法的要求，所以就内容难度而言，初中到高中差距比较大.另一方面，现行的初中教材把原先的一些内容删除，但我们高一的老师还是以为那些内容学生已经学过，造成一些困扰.比如：解一元二次方程，我们常用的方法是“十字相乘法”.但是这一内容在初中教材中，已经被删除.有些初中老师另外将这种方法介绍给学生，而有些按照大纲要求没有另行要求.这样导致高一学生在遇到解一元二次方程的时候产生混乱，有些学过，有些没学过.高一数学老师也在是否详细讲解这一知识点中迷茫，详细讲解的话，那些学过的学生就觉得浪费时间.不详细讲的话，确实有一些学生根本不会这一方法.

（2）教学方法

首先，初中数学教材每一课时的容量小，进度慢，教师有充分的时间让学生练习、巩固、强化.但是高中数学教材每课时的容量大，进度快，很多内容不能一一展开，点到为止.自然也没有充足的时间让学生在课堂上巩固练习.所以，高一新生普遍反映数学进度太快.其次，初中对一些概念的定义，直观性强，学生容易理解.而高中出现了一些抽象的概念，学生理解起来比较困难.比如：函数的概念、函数的单调性、导数等.此外，初中数学题型较少，一般只要学生把教师讲过的题型反复练习，基本上能得到一个很不错的成绩.但是高中数学题型多而活，而且好多题目都是一个题涉及到好几个知识点.教师不可能有那么多的时间把每种题型都讲到位.所以，对于习惯了初中那种教法的高一新生来说，在解高中题的时候，常常抱怨“老师都没讲过这类型题”，普遍出现了难以适应高中数学的教学方法.

（3）学习方法

首先，初中学生大多是跟着老师走，习惯模仿，缺乏独立思考的能力.而对于高中生，最大的差别是学生要学会自主学习.其次，初中对数学的学习，比较直观，容易理解.而高中对抽象思维、空间想象要求较高.比如：高一必修2的立体几何，部分学生对几何体毫无感觉.所以，高一学生如果还是沿用初中的学习方法，会给高中对数学的学习带来阻力.

（4）心理状态

高一新生在经历完中考后，太过松懈，没有紧迫感.认为高考还远着呢，出现这种不良的心理状态.

2、从初中到高中数学过渡的应对策略

首先，高一数学教师应做好内容上的过渡.充分掌握初中教学大纲和教材，了解学生对初中知识的真实把握情况.把初中数学教材删掉而高中数学必要的知识点，可以通过校本课程的形式向学生的开放.比如： “十字相乘法”、“三角形重心性质”、“根与系数的关系”等.在高一教学过程中，不能盲目的追求进度，使学生平稳的渡过这一艰难时期.但是按照课标要求，高一上学期要完成两个模块的教学.而我们大多数都是完成必修1、必修2.这两个模块对于刚刚进入高一的学生来讲，难度较大.我认为高一可以适当的调整所上内容.比如第一模块我们可以考虑学习必修3.这一模块主要是统计案例、算法初步.尤其统计学生在小学、初中都有所涉及，容易过渡.

其次是教学方法的过渡.高中的许多知识是对初中知识的深化.所以，咱讲授这些新知识的时候，应注意对旧知识的回顾，以消除学生学习新知识的恐惧感.比如，在讲幂函数的时候，我们可以从学生熟悉的正比例函数 、反比例函数 、二次函数 入手，来体会幂函数.再就是遇到一些抽象的概念的时候，我们可以考虑从生活中的实际案例出发，创设学生熟悉的情境.比如，对于函数的单调性，我们可以通过中国历届奥运会获得奖牌、获得金牌这样的一个案例引入，把抽象的问题具体化.

然后是学习方法的过渡.引导学生转变自己的学习观念，把“以教师为主体”变成“以学生为主体”.高一的学生在刚开始学习数学的时候，必然会遇到很多困难.作为教师应适时鼓励学生，引导他们自主的解决问题.同是，也应鼓励同学之间的互相探究.就像哲学家萧伯纳所说，“如果你有一种思想，我有一种思想，我们进行交换，每人可以有两种思想”. 师生之间的沟通毕竟没有同学之间的沟通方便.同学之间应互相帮助，经常开展探究活动，也培养了学生的合作、探究精神.还有教师应帮助学生改进解题方法，不能再“照猫画虎”，而要彻底理解所做题目的本质.

高中数学必修一知识点范文第4篇

关键词： 知识建构 数学背景 高中数学课堂教学

一、用开放的目光看待课堂教学，深化认识数学背景知识教学的重要性

在传统高中数学课堂教学过程中，部分老师过于强调严谨性和抽象性的数学知识的教学，且注重形式化教学，无法从根本上提高学生的数学素养。同时，由于教学过程中所使用的教材，其内容尚未涉及数学概念发现过程、数学理论形成过程的分析等数学背景知识，所以在高中数学实际教学过程中，老师只是将数学教学作为一整套完整的概念体系进行教学。著名的大数学家莱布尼茨曾说：“理解任何知识点都没有比看到知识点形成过程更重要。”然而，大部分老师只是将数学课堂教学过程视为简单和静态的反映，这不利于提高学生的创造能力。因此，在新课程深化改革的背景下，老师在数学课堂教学过程中应该充分认识到数学背景知识教学的重要性，重视数学背景知识的教学，坚持用开放性的目光看待数学课堂教学，促进学生的数学知识构建，从而有效提高学生的数学水平。

二、不断充实自己的专业知识，全面做好数学背景知识的积累和整理工作

通常情况下，在高中数学课堂教学过程中能否最大限度发挥教材的教育性作用，其关键因素在于老师。其中，高中数学老师应该较全面地理解数学学科专业知识与其他人文学科之间存在的关系。老师不仅应该明白数学知识形成的过程，还应该明白数学知识的实际应用所在。除此之外，数学老师还必须具备良好的数学思维模式和数学解题思想方法。在高中数学实际教学过程中，只有老师掌握丰富的专业知识，树立起正确的数学教育观，才能够对学生学习过程产生较积极的影响。因此，为了最大限度发挥高中数学教材的教育作用，需要老师不断提高自己的数学专业素养，重视数学背景知识教学，从而促进学生的数学知识构建，确保高中数学的课堂教学水平。

通过总结发现，当前大部分数学背景知识主要散落存在于数学教材和新课程数学配套练习中，这对高中数学老师的专业水平提出了更高的要求。当前，为了充分发挥高中数学背景知识的教育作用，需要老师大范围地搜集和整理相关数学知识点的背景知识[1]。同时，需要根据高中学生的实际数学水平和学习习惯，有效结合高中数学教学目的，对高中数学背景知识的历史性资源进行选择、组合和改造，让学生在课堂教学过程中更容易理解和记忆，从而促使学生能够从中获取有价值的信息[2]。其中，在整理数学背景知识的过程中，主要包括有效的数学学习方法、著名数学家的故事、数学思想方法等，让学生在学习数学背景知识的过程中促进自身的知识构建。

三、正确认识数学背景知识和课堂教学内容的关系，确保课堂教学效率

在当前高中数学教学过程中，大部分老师没有认识到数学背景知识教学的重要性，而学生也错误地依靠老师在课堂上讲解数学背景知识。这样的现象使数学课堂成为学生学习数学背景知识的主要场所，所以在高中数学课堂教学过程中，需要老师准确把握数学背景知识和课堂教学过程之间的关系，坚持在向学生传授数学背景知识的基础上保证课堂教学过程有序进行。尽量避免出现喧宾夺主的关系，从而确保数学课堂授课计划的正常实施。同时，要求老师应该准确把握课堂教学过程，选取合适的时间引入数学背景知识教学，坚持教学时间合理，从而更好地达到数学课堂教学目的。其中，在进行数学背景知识的教学过程中，老师可以采用多种方法解决数学背景知识和课堂教学过程之间的矛盾关系，其可以进行详细讲解，也可以进行简单粗略的讲解；可以使用一堂课进行数学背景知识专门讲解，也可以通过开展课外实践活动探究数学背景知识，从而促使数学背景知识有计划、有目的地进行。除此之外，高中数学老师还可以通过开展数学晚会、数学报告，以及著名数学家生辰纪念会等形式介绍数学背景知识。尤其是在现代信息技术飞速发展的社会背景下，老师可以要求学生充分利用多媒体设备查找相关数学知识点的数学背景，让学生在每堂数学课的前几分钟进行简单的介绍，让学生通过自己查找充实数学知识体系，从而有效提高学生的数学素养。例如：在学习《任意角的三角函数》时，笔者首先要求学生利用课余时间进行预习，让学生充分利用各种资源查找“任意角的三角函数”的来源，然后在数学课堂教学过程中引导学生进行相互沟通、相互交流，这样不仅有利于节约数学课堂教学时间，而且能够充分调动起学生参与调查和学习的积极性，从而最大限度地激发学生学习数学的兴趣，进一步加深学生对数学知识的记忆，有效促进学生的数学知识构建。

四、结语

在高中数学课堂教学过程中，老师应该充分重视数学背景知识教学，将以人为本的思想意识贯穿于整个课堂教学中。同时，坚持以数学背景知识为主要载体，让学生能够在课堂学习过程中感受到数学知识的魅力，从而促使学生的思想情感和智力得到全面发展。

参考文献：

高中数学必修一知识点范文第5篇

【关键词】高中数学课程改革模块化知识板块教学领域

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1674-067X(2014)07-065-01

由于各地区经济发展水平的不同，高中数学的教学安排就应该按照实际的条件来进行针对性的实施，以促进学生知识的吸收。模块课程的实施可以有效地进行教学内容的调整，适应实际所需，因此受到了广大师生的喜爱。本文以吉林省长春市和吉林市的两所高中为研究对象，重点分析高中数学五个模块在不同学校的运用情况，总结经验，来为高中数学课程模块教学提供借鉴参考。

一、高中数学模块课程特点和自身具有的优势

（一）高中数学模块的特点。1.教学内容的综合开放。模块课程的设计理念是将内在关联系比较紧密的知识板块进行重组，形成内容较为具体的子单元模块，而各个子单元模块之间的知识衔接比较充分，可以有效地调整结构，进行实际课程的合理安排。

2.模块内容简单化。由于是知识板块比较紧密的知识组成的模块，因此知识的衔接就比较融洽，这样学生在学习过程中，在本单元模块下可以轻松的学习，时间短、便于调整、学习效率得到有效提高。

3.特定目标清晰明了。每一个知识模块都是有着自身的特点，学习掌握容易。由于是特定的目标，因此起点学习和终点学习相对更加容易接受和理解，与下个模块衔接过度顺利，有效地促进知识的正迁移。

（二）数学模块教学所具有的优势。1.更加贴近数学课程教育实际情况。模块教学可以有效地避免知识面被割裂，达到相关知识的融会贯通，课程安排更加紧凑合理，对于高中生掌握数学提供了很大程度上的便利。

2.学习者拥有自主学习空间。数学模块教学可以根据学生意愿进行合理的结构安排，这样学生选择的空间就非常大，学习效果能够有效的得到保证。

3.顺应了时展的潮流。由于时代在变，教学思路和观念也需要有所转变。对于教学方式的调整也就是历史的必然趋势，模块教学的出现正是顺应了时代变迁的要求，满足目前高中课程所需要的改革需求，起到了承上启下的作用。

4.适用范围广泛。模块化设计可以结合本地区实际，做出有效的调整，来保证教学质量和教学进度，实用性普遍，适用范围必然广泛。

二、高中五个必修数学模块教学在两所高中的应用成果分析

由于高中数学的必修课程是以下几个方面：集合和数列、三角函数、立体几何、函数与不等式、概率和统计等几大块，而集合和数列是其它知识块的基础，因此都是从集合和数列开始学起。

（一）采取自然教学顺序的吉林A高中。由于初高中数学衔接不紧密，导致高中数学学起来比较费劲。初中基本不讲集合和数列，一进入高中就要学习这个知识，可是集合和数列需要用到不等式，不等式在函数与不等式中才能学到，这样的课程安排导致了学生学习遇到了很大的阻力。按照传统的教学大纲绘制的数学课程教学安排图如下：

课程1 课程2课程3课程4课程5

课程之间联系不是很紧密，导致学生学习兴趣严重不足，学习效率低下。而且想要尝试新的模块化学习，但是苦无有利的支持，因此想法不能得到实施，唯一能做的就是快速讲解，为高三总复习争取更多的时间来进行综合的学习。

（二）长春市B高中的模块化教学模式。由于新的高中数学模块化教学已经得到了有效的宣传，因此在这所高中采取的是针对本学年所进行的高中数学教程安排。其课程安排结构如下：

通过对课程进行调整，将相关联的几个部分进行有序的链接，达到了促进知识吸收的作用。将必修3单独列出放在了最后，便于知识的融洽链接，这样学生在学习中各个知识点的连接就能充分结合运用，节省了大量的学习时间，为最终高考复习的轻松进行打下了良好的基础。

结论：综上所述，由于模块教学的使用，导致了两所高中实际的教学安排有着明显的差异，未使用的只能寄希望于争取更多的高考复习时间来进行综合系统的学习，而使用模块教学的高中在平时教学中注意相关科目的关联性，将其归纳进行模块教学，基础打得比较牢靠。相对比得出了模块教学的优势方面。但是目前模块教学的安排合理性分析还没有一个明确的定论，因此在实际中的推广需要广大教师结合自身实际来进行安排，取得的结果才会比较理想。总体来说模块教学已经是不可阻挡的趋势，各高中需要主动应对来促进自身教学改革的进程，更好地促进学生学习发展。

[ 参考文献 ]

[1] 蒋恩芳.普通高中数学模块课程实施的研究[D].西南大学，

2012.

[2] 阮建.高中数学必修模块课程实施现状研究[D].东北师范大