数学例题教学
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数学例题教学范文第1篇
一、要突出本质属性――“概念型”例题
在数学教学过程中，让学生理解基础的数学概念是培养学生具备独立思考问题能力并进行推理证明能力的基础依据。教学中多是通过列举出典型例题然后进行科学分析从而总结出抽象的概念，通过典型例子把握具体内容，理解数学概念。
例如，初一学生初次接触正负数的概念，教学时我们可先向学生提供一些相反意义的例题（如“气温的零上、零下”，“仓库的进出”，“存款、贷款”，“向东、向西”等），然后抓住这些实例的本质特征真正引出正负数的概念，这样学生就从一个感性认识自然地过渡到理性认识，使他们既容易接受又容易理解了。因此，对于建立概念的例题，我们必须抓住例子的实质特征，突出概念的本质，讲清概念的形式。
二、紧扣定理、法则――“基础型”例题
在基础知识的教学中，我们教师在讲清基础知识的同时，必须设计若干巩固基础知识的例题（如判断题、填空题、口答题），对例题分析引导时，要紧扣定义、定理、法则、公式，并善于指出学生容易犯错误的地方，再通过一定量的练习、作业，使学生最终自行掌握基础知识。
例如，在乘方的教学过程中选择例题：请分别指出（-2）2，-22的意义并计算；在幂的运算的教学过程中选择如下例题：请辨析下列各式：①a2+a2=a4；②a4÷a2=a4÷2=a2；③-a3・（-a）2=（-a）3+2=-a5；④（-a）0÷a3=0；⑤（a-2）3・a=a-2+3+1=a2。这样的例题教学巩固所学的基础知识，教师通过引导学生学习示范例题，掌握数学定义、定理、法则以及公式，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都可以有所提高。
三、“规律型”例题，要注意归纳综合
为了使学生在解题时有较敏锐的观察能力和较丰富的联想能力，举一反三，触类旁通，提高解题能力，规律型例题是培养学生能力的一座桥梁。我们在规律型例题教学中，必须善于采用比较、分析、归纳、综合的方法，揭示其解题规律，这就等于交给了学生解决问题的钥匙，从而使学生能够自己去解决新问题。
例如：（原例题）已知等腰三角形的腰长是4，底长为6，求周长。（我们可以将此例题进行一题多变）
变式1 已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。（这是考查逆向思维能力）
变式2 已知等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）
变式3 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维的严密性）
变式4 已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5 已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0
四、“综合型”例题，要寻求知识联系
综合型题是培养学生运用综合知识灵活解题的能力，也是考试中最为常见的类型，因而，综合型例题教学环节十分必要。但由于综合题知识往往覆盖面广，联系较复杂，因此，教师需要选好题型并在分析例题的过程中将综合题分解成几个小部分，与学生详细分析涉及的基本知识。
例如：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量是45人每辆和30人每辆，租金是400元每辆和280元每辆。
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。
本题是经济类讨论问题，可让学生相互讨论，经过讨论发现本题是利用方程、函数、不等式知识互相渗透来解决这个问题。
数学例题教学范文第2篇
关键词：初中数学；例题教学；激发兴趣
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）04-0196-01
一、数学例题的作用
数学例题是多样的，作用也是多方面的，而每一道题的作用又不可能涉及到各方面，因此教师对数学例题功能的掌握是搞好例题教学的前提。数学例题的常见作用有以下几个方面：
（1）引入性功效。为了生动、具体地阐述知识的发生、发展的过程，引起学生的兴趣，激发学生的学习动机，常常创设具有情境的例题，在解决例题的基础上，通过抽象、概括、归纳、演绎得出概念、定理和公式。其设计方式的实质是数学问题解决的教学模式。
（2）巩固性功效。对于数学中重要的概念、定理和公式，初学时学生对它们的理解往往停留在浅层次的层面上。通过例题的学习，使得学生在运用概念、定理和公式解题过程中，进一步加深理解。
（3）示范性功效。为了掌握解决问题的思路、方法，掌握数学的通性通法，学会分析、语言表达、书写格式，例题的示范性作用显得尤为重要，通过示范性的引导、启发，让学生参与解题的整个过程，学生在模仿的基础上，产生潜移默化的影响，逐步学会数学地思维，领会数学的思想方法。
（4）综合性功效。设置综合运用各方面的知识来解答问题，努力做好以下工作：探寻解法、探索模式、形成猜测，进一步提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，帮助学生形成运用特定的数学思维模式的能力，培养学生独立学习、解释和运用数学的能力。
二、用好新教材例题
实验教材中的例题是教材编纂者精心挑选的，有着丰富的内涵和广阔的外延。但如果我们对例题就题论题，不作深入研究，不求解法有新的突破，那么对基础较好的学生而言，他们认为只要预习就可以基本做到这些，根本没必要听课，势必造成浮于表面、肤浅的后果，养成不求甚解的恶习；笔者认为，要用好例题，必须在准确把握课标精神的前提下，从下面四方面下工夫。
1.准确读透编者意图，站在系统高度理解相关信息。一般地说，对每道例题，编者都是围绕着一定的教学目的设置的，都有一定的用意。或各例题之间形成系统、互相关联、层层递进；或各施其责、互为补充。
2.补充例题中的思维过程。教材由于受篇幅的限制，例题的编写都十分精炼。有的没有分析过程，有的没有解答过程。教师要在让学生暴露解题思想、思维过程的前提下，引导启发学生真正搞清该例题的来龙去脉。
3.抓住关键展开教学。处理例题的关键有三个：第一是审题。常常忽视的问题，也是导致迷失的根源之一。第二个是寻求解题思路。第三个是不断总结。
三、用活教材中的例题
一个数学教师的职责是把数学的“学术形态”转化为学生容易接受的“教学形态”。教材毕竟是凝固的文字，而教学则是富有情感的活动。
1.挖掘例题中的人文情感。新教材中的许多应用例题都是从现实生活中精选的，它对学生身心健康的成长颇具意义，它的字里行间蕴含着太多美好的情感。
2.挖掘例题中的丰富内涵，把例题引申、变形。俗话说“教本、教本，教学之本”，但这句话在新课程教学中已经不适用了。因为首先，教学要以学生为本，教材使用必须一切为学生着想；其次，教材不过是一种载体，它所体现的数学思想、教育理念、科学精神才是最重要的灵魂。
3.适当地补充、调整例题。班级与班级之间，因为历史沿革不同，成长环境不同，形成了它的个性。根据所教学生特点增删少量例题是必要的。其依据主要是班级学生优势、弱项，以及思维习惯等。增加例题要注意把握五性：一是“典型性”；二是与其他例题形成“梯度性”；三是“探索性”；四是“多解性”；五是“拓展性”。
四、以典型生活事例吸引学生，善于激发学生学习的兴趣
学习是一个具有挑战心理的历程，它不仅仅是求取上进的重要过程，而且也包含着许多趣味成份，所谓兴趣就是指一个人力求认识，掌握某事物，并参与该活动的一种心理倾向。
要使学生对学习数学产生兴趣，得重视引言课的教学设计，抓住教学内容与生活实际的结合点，激发众多学生的学习兴趣，例如在讲比例线段时，可以先讲这一则故事，公安人员在侦破一起案件时，发现作案现场留下一枚脚印，并由此推算出作案人员的身高，那么身高是怎样算出来的呢？给出一个悬念，而学生急于要知道答案，然后告诉学生有这样的比例关系，脚印长：身高=1：6.5，这样学生就被吸引住，颇有兴致地量脚长，算身高，由此可激发学生对学习比例线段的兴趣。
再如将等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.改编成如下的题目:
比如1:ABC是房屋的人字架，其中AB=AC，为了使人字架更加稳固，房主要求木工在顶点A和横梁BC之间加一根柱子AD，可木工未学过几何，不知D放在BC的何处，才能使ADBC，请问同学们能否帮他的忙，写出方案并说明理由。编后，首先是学生能看到实际问题，引起解决问题的悬念。
数学，是学生投入最多的一门课程，但许多学生却为并没取得理想效果所苦，部分学生甚至陷入题海，昏天黑地，以至望而却步。究其原因，在于方法不得要领，源头是例题教学。让我们研究例题教学，用好、用活教材，用聪明智慧的火花，点燃每一个学生的数学之光。
参考文献
[1]赵振威.中学数学教材教法[M].华东师范大学出版社，1990.
数学例题教学范文第3篇
在例题的选择上，教师要结合学生的不同情况，保证例题选择的针对性。初中阶段学生的学习能力与具体学习状况都不尽相同，在开展教学活动的过程中，只有针对不同层次的学生进行深入地了解，才能因材施教。在例题的准备上，教师要考虑到学生之间的差异，并且针对不同学生制定不同的学习目标，从而更好地完成例题教学。例如，在《平行四边形》一课教学中，教师可以对教材中的相应证明例题进行讲解。通过对题目基础问题要求的解答，让学生了解平行四边形的具体特点，并且加深印象。在学生完成题目的证明之后，可以引导学生思考有关平行四边形的一系列问题。对一些思维较快，知识学习能力强的学生进行下一步的引导。通过分层引导的方式，对不同层次的学生进行有针对性的培养，使不同水平的学生都得到锻炼，提高整体学生的学习水平。
二、保证例题教学的典型性
对于数学例题的选择，需要具有一定的典型性、代表性，能够囊括本节课所要掌握的知识点，突出解题方法，同时例题还要具有一定的梯度，从而培养学生举一反三的能力，让学生的逆向思维能力得到良好的发展，激发学生的创新意识。通过典型性例题的教学，学生可以对问题的实质进行更透彻地分析，简单、明了地完成题目的解答，从而提高学生对数学的运用能力和解题能力。例如，在《统计的简单应用》一课的学习中，教师对例题的选择上要具有代表性。虽然所选择例题具有较多的数据，并且数据类型较多。但是，教师要帮助学生总结统计规律，并且通过逆向思考，分析不同数据的来源和计算方法，让学生对于此类问题获得良好的解题能力。例题教学中，例题的选择还应具有多变性，教师要对题目之间的联系进行合理地把握，让学生产生强烈的求知心理，并且引导学生对问题的本质进行剖析，培养学生丰富的联想能力，做好对例题的引申和发展。通过对例题的选择，例题典型性和多样性的保证，并且结合教师的合理加工，可以强化学生的记忆，并且让学生了解更多的解题方法和思维模式，培养学生的创新能力。
数学例题教学范文第4篇
关键词： 例题 习题 教学研究
一节数学课的教学是否成功，决定因素是多方面的，而好的教学设计是成功的一半。一堂课的教学内容既有理论性的东西，又有实践性的模块，而实践性的模块主要是例题、习题的教学。例题与习题教学是数学教学的重要组成部分，所以能否设计好这一部分的教学，对整节课的教学成功与否起着关键作用。那么，如何才能设计好例题、习题教学内容，搞好这一模块的教学呢？教师课前对例题、习题进行认真的研究、分析、挖掘、选配，起到关键作用。
例题具有基础性、典型性、启发性、综合性、应用性、创新性等特点，是学生学习知识的桥梁，学习方法的探究，解题方法的示范，能起到贯通知识、归纳方法、熟练技能、培养能力和发展思维等作用。习题训练是学生理论联系实际，掌握数学知识的重要方法，同时也是教师检验自己教学成效的重要途径。虽然说例题、习题教学只是数学教学的一部分，但在整体教学中有着重要作用。
1.认真研究、分析例题和习题，可以帮助教师自己把握教材的深度和广度，有助于对教材的重点、难点的理解与认识，明确教学的目标，丰富教学内容，从而可以更好地组织教学，增强课堂教学效果。
研究、分析例题和习题，有利于教师掌握题目的规律、特点，熟悉问题解答的程序和方法，了解它的难度和困难所在，估计出一般学生解答所需要的时间。这样，在新课或习题课上，就可以结合学生的具体情况，更合理地安排整节课的教学内容，既充分利用时间，又不使学生感到难以消化。
通过认真研究、分析例题，教师就能掌握，例题的类型，问题之间的异同点，以及解决问题所用的知识。为避免各个例题的教法雷同，教师要分析哪些是基本性例题，哪些是技能性例题，哪些是应用性例题。清楚这些内容之后，教师就能掌握教学的主动权，就能有效选择课后习题，使习题教学的各个阶段（基本练习阶段、熟练技能阶段和灵活应用阶段）的质量得到保证。
通过研究、分析例题和习题，教师可以体会到一些容易被忽视的问题，了解一些在应用时易混淆的知识点，因而在讲授理论知识，能尽可能联系实际，变化条件，把抽象的东西形象化，化难为易，力求把问题讲清讲透。例如在列方程解应用题的教学中，尽量做到例题、习题紧密配合，在分析题意、找出等量关系上狠下工夫，减少学生在学习这部分内容中的困难。
2.深入研究分析例题、习题，便于更好地安排课堂练习，课外作业，在习题课上更好地选择复习题，从而达到充分利用教材上的题目，对学生进行基础训练和培养能力的目的。
认真研究分析例题和习题，便于教师了解题目涉及的知识范围、技能水平，得出各个题目的考察目的；对教材上的例题、习题进行认真分类，归纳一下，能直接应用定义、公式、定理、公理解的有哪些，需要较灵活地应用新旧知识解答的有哪些，应用知识较广的，技巧性、综合性较强的又有哪些，从而做到心中有数。在处理方法上，有的可选为例题，有的可作为口答题，有的可直接填在书本上，有的可列为课堂板演题，有的则布置为课后作业题或思考题，这样便于减轻学生的作业负担，提高学生学习兴趣。
还可以通过例题和习题，引入一些典型的解题技巧和思想方法，有计划地、适时地向学生介绍，达到开阔视野，拓宽思路的目的。
3.认真研究分析例题、习题，可以预计学生在解题时可能忽略的问题和可能产生一题多解的情况，以便在布置习题的时候，有意识地做必要提示，避免学生在解题中走弯路，在批改作业时有所侧重。
4.认真研究分析例题、习题，有利于分层教学。一个班级，各个学生由于基础不同，学习习惯不同，学习兴趣不同，智力不同等，存在个性差异，因此接受知识的能力也不一样。教师要面向全体学生，让全体学生均衡发展，就必须考虑进行分层教学。这也是新课程改革的要求。我们在面对全体学生的同时，要正视学生的个体差异。它要求教师在实际教学中一定要从学生的实际情况出发，考虑学生的不同情况，针对性地实施分层教学，这有利于每个学生扬长避短，也有利于全体学生均衡发展。那么如何才能实现这一目标呢？我认为，教师课前要对例题、习题进行一番认真研究，既要考虑学生的实际情况，又要考虑学生的实际情况，针对不同层次的学生，安排不同的例题和习题，进行合理的教学设计，真正做到因材施教。同时，设计的例题、习题要注重开发学生的思维能力，培养学生的基本技能，又把数学与实际生活联系在一起，使学生感觉到生活中处处有数学。这样，才能使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住学生认识的特点，形成开放的教学模式，达到预期的教学效果。
总之，例题、习题教学虽说不是数学教学的全部，却是数学教学的重要组成，课前认真对例题、习题进行研究、分析、挖掘、选配是数学教师的必修课题，也是教学取得成功的前提条件和必要手段。
参考文献：
[1]中华人民共和国制订全日制义务教育数学课程标准（修改稿）.北京师范大学.
[2]戴尔.H.中克.韦小满，译.学习理论：教育的视觉[M].
[3]卢华伟.初中数学教材例题、习题“二次开发”的策略研究.2013.03.16.
数学例题教学范文第5篇
在平时的教学过程中，我时而会有这样的困惑：为什么学生总会抱怨能听得明白老师的讲解却无法独立完成解题，甚至有时毫无头绪，无从下笔。结合平时的教学，我多次尝试从课堂例题教学中究其原因，试图寻找例题教学的有效策略以帮助学生走出学习困境，从而提高课堂教学的效果。本文将结合初中数学例题教学的探索实际，谈谈个人思考的一些看法。
一、教师课堂例题教学的误区
（一）不考虑学生的实际，盲目选题
对教材的理解不够，过低或过高估计学生，都会忽略例题的典型性和示范性，盲目选择一些怪题、难题、偏题，收效甚微，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。
（二）教法单一、刻板，缺乏变通、创新
例题教学有时教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新。例题简单时，认为没什么好讲的，将解题过程直接板书，让学生自己看解题过程，或者逐字逐句念给学生。讲解例题有时会一股脑地把自己的解题方法灌输给学生，学生缺乏思考，只是单纯地接受，逐渐养成“你讲我听”的接受式学习，没有得到一定的思维训练，遇到类似的问题有时勉强可以应付，但条件稍微有所变化，就难以独立解决问题。
（三）就题讲题，缺乏题后反思
我国教育家叶圣陶先生说过：“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。
二、课堂例题教学可采取的一些策略
有效的学习不能单纯依赖模仿、记忆，教师在解题教学中，应尽量避免舍本丢纲，盲目重复训练，通过例题教学，采用合理的策略，例如一题多解、一题多变等，使有限的例题发挥极大的作用，引导学生从例题得到启发找到解题途径，使学生对所学知识条理化、系统化，提高解题能力，优化思维品质，从而使例题教学发挥最大效益，提高教学质量。
（一）一题多问
课堂教学以问题为中心，可根据学生的不同程度，在例题教学中通过对知识点的铺垫、分解、交汇、拓展、延伸，精心设计不同难度的问题。从问题的提出，到层层深入，直至问题的解决，多问几个为什么，引导、启发学生抓住问题的本质特征，而不是无创造性的“模仿”，这无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固知识的效果要好得多。只有以例导思，最大限度调动各层次学生的学习积极性，让学生参与寻求解题途径的过程，给学生充分展示思维过程的机会，使得思维不断深入、发展、完善，学生思维的缜密性和逻辑严谨性才能真正得到训练。
（二）一题多变
例题教学中，针对知识点，设置一题多变，让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中，深化理解、巩固知识、提高技能。由一题发散为若干题，层层推进，不仅增强了例题的使用价值，使学生对原例题的认识和理解呈螺旋式上升，还能帮助学生活化解题思路，灵活运用知识，增强思维的广阔性，达到由例及类、触类旁通、以一胜多的效果。一题多变的教学策略，帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势，有利于培养思维的变通性和灵活性。但是，并不是每一个例题都要变条件、变问题，要因人因题灵活处理，否则会适得其反。选择例题进行变式要注意把握变化的“度”，不要“变”得过于简单，也不能太难。
（三）一题多解
一道数学题，从不同角度去考虑，可以有不同的思路，不同的解法。在例题教学中，教师通过一题多解的教学方式，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的理解，有利于培养学生的发散思维能力和提高解题技巧。通过一题多解，训练学生全方位思考问题，分析问题，有利于启迪思维，开阔视野，培养学生思维的广阔性、变通性、创造性。需要注意的是，例题教学后，应及时引导学生反思同一个问题的多种解法之间的区别和联系，思考不同解法适用的特点，鼓励学生举出相关的问题或类似的题型，总结规律。
（四）多题一解
对简捷常用的解题方法要让学生熟记于心，单靠死记硬背是不行的，如果教师能选择不同题型但能用相同或相似的方法解题，学生在应用中就会对这种解题方法熟练掌握。采用“多题一解”进行教学，引导学生在解题时同时自觉发现、摸索、总结、应用解题规律，从而扭转部分学生在理论上有足够知识，但一遇到解题茫然无措不知从何着手的被动局面。
（五）改编例题
改编例题的方式很多，例如教材中有些例题的背景一般比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。或者将例题的条件、结论进行改编，由表及里，揭示知识间的内在联系，前后贯通，引伸拓宽，形成一条较为完整的知识链，让学生通过典型范例的思路剖析，牢固掌握基本题型及解题规律。
（六）错题辨析、改正
