对数函数教案

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对数函数教案范文第1篇

（2）通过含有绝对值符号的不等式的证明，进一步巩固不等式的证明中的由因导果、执要溯因等数学思想方法；

（3）通过证明方法的探求，培养学生勤于思考，全面思考方法；

（4）通过含有绝对值符号的不等式的证明，可培养学生辩证思维的方法和能力，以及严谨的治学精神。

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

①本节重点是性质定理及推论的证明．一个定理、公式的运用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推导过程中所蕴含的数学思想与方法，通过证明过程的探求，使学生理清思考脉络，培养学生勤于动脑、勇于探索的精神．

②教学难点一是性质定理的推导与运用；一是证明含有绝对值的不等式的方法选择．在推导定理中进行的恒等变换与不等变换，相对学生的思维水平是有一定难度的；证明含有绝对值的不等式的方法不外是比较法、分析法、综合法以及简单的放缩变换，根据要证明的不等式选择适当的证明方法是无疑学生学习上的难点．

三、教学建议

（1）本节内容分为两课时，第一课时为含有绝对值的不等式性质定理的证明及简单运用，第二课时为含有绝对值的不等式的证明举例．

（2）课前复习应充分．建议复习：当时

；

；

以及绝对值的性质：

，为证明例1做准备．

（3）可先不给出含有绝对值的不等式性质定理，提出问题让学生研究：是否等于？大小关系如何？是否等于？等等．提示学生用一些数代入计算、比较，以便归纳猜想一般结论．

（4）不等式的证明方法较多，也应放手让学生去探讨．

（5）用向量加减法的三角形法则记忆不等式及推论．

（6）本节教学既要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神．

教学设计示例

含有绝对值的不等式

教学目标

理解及其两个推论，并能应用它证明简单含有绝对值不等式的证明问题。

教学重点难点

重点是理解掌握定理及等号成立的条件，绝对值不等式的证明。

难点是定理的推导过程的探索，摆脱绝对值的符号，通过定理或放缩不等式。

教学过程

一、复习引入

我们在初中学过绝对值的有关概念，请一位同学说说绝对值的定义。

当时，则有：

那么与及的大小关系怎样？

这需要讨论当

当

当

综上可知：

我们已学过积商绝对值的性质，哪位同学回答一下？

.

当时，有：或.

二、引入新课

由上可知，积的绝对值等于绝对值的积；商的绝对值等于绝对值的商。

那么和差的绝对值等于绝对值的和差吗？

1．定理探索

和差的绝对值不一定等于绝对值的和差，我们猜想

.

怎么证明你的结论呢？

用分析法，要证.

只要证

即证

即证，

而显然成立，

故

那么怎么证？

同样可用分析法

当时，显然成立，

当时，要证

只要证，

即证

而显然成立。

从而证得.

还有别的证法吗？（学生讨论，教师提示）

由与得.

当我们把看作一个整体时，上式逆用可得什么结论？

。

能用已学过得的证明吗？

可以表示为.

即（教师有计划地板书学生分析证明的过程）

就是含有绝对值不等式的重要定理，即.

由于定理中对两个实数的绝对值，那么三个实数和的绝对值呢？个实数和的绝对值呢？

亦成立

这就是定理的一个推论，由于定理中对没有特殊要求，如果用代换会有什么结果？（请一名学生到黑板演）

，

用代得，

即。

这就是定理的推论成立的充要条件是什么？

那么成立的充要条件是什么？

.

例1已知，求证.（由学生自行完成，请学生板演）

证明：

例2已知，求证.

证明：

点评：这是为今后学习极限证明做准备，要习惯和“配凑”的方法。

例3求证.

证法一：（直接利用性质定理）在时，显然成立.

当时，左边

.

证法二：（利用函数的单调性）研究函数在时的单调性。

设，

,在时是递增的.

又，将，分别作为和，则有

（下略）

证法三：（分析法）原不等式等价于，

只需证，

即证

又，

显然成立.

原不等式获证。

还可以用分析法证得，然后利用放缩法证得结果。

三、随堂练习

1．①已知，求证.

②已知求证.

2．已知求证：

①；

②.

3．求证.

答案：1.2.略

3．与同号

四、小结

1．定理.把、、看作是三角形三边，很象三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，这样理解便于记忆，此定理在后面学习复数时，可以推广到比较复数的模长，并有其几何意义，有时也称其为“三角形不等式”.

2．平方法能把绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式，但应注意两边非负时才可平方，有些证明并不容易去掉绝对值符号，需用定理及其推论。

3．对要特别重视.

五、布置作业

1．若，则不列不等式一定成立的是（）

A．B．

C．D．

2．设为满足的实数，那么（）

A．B．

C．D．

3．能使不等式成立的正整数的值是__________.

4．求证：

（1）；

（2）.

5．已知，求证.

答案：1．D2．B3．1、2、3

4．

5．

=

注：也可用分析法.

六、板书设计

6.5含有绝对值的不等式（一）

1．复习

2．定理

推论

例1

例2

对数函数教案范文第2篇

【摘要】

目的研究HG颗粒对（四氯化碳）CCl4 致肝纤维化大鼠肝脏胶原纤维及羟脯氨酸(Hyb)含量的影响。方法70只SD大鼠，除空白对照组10只外，其余各组大鼠皮下注射CCl4，同时予高脂饲料和20%乙醇喂养6周建立肝纤维化大鼠模型，存活大鼠随机分为5组，加上空白对照组，动物共计6组，分别给予药物或蒸馏水。空白对照组:蒸馏水0.1 ml/kg；模型对照组:蒸馏水0.1 ml/kg；HG颗粒高，中，低3种剂量组:6，3，1.5 g生药/kg；复方鳖甲软肝片组：1 g/kg，灌胃治疗，1次/d，连续4周。观察大鼠肝胶原纤维及Hyb含量的变化。结果模型大鼠肝胶原纤维及Hyb含量均明显增高。HG颗粒3剂量组治疗后均能降低大鼠肝胶原纤维组织及Hyb含量，复方鳖甲软肝片亦可降低胶原纤维及Hyb含量。结论 HG颗粒对CCl4复合法致肝纤维化模型大鼠具有显著的治疗作用。

【关键词】 HG颗粒；胶原纤维；羟脯氨酸

Abstract：ObjectiveTo explore the effects of HG Granule on collagen and Hyp in the liver of HF model rats. MethodsSeventy SD rats excluding ten rats in blank control group were injected carbon tetrar-chloride（CCl4） hypodermicly，at the same， fed with the high fat and 20% ethyl alcohol for six weeks to established HF model rats. Existing rats were pided into five groups randomly acconding to sex and weight. All rats were given drugs or distilled water.Blank control group: distilled water 0.1ml/kg；model control group: distilled water 0.1 ml/kg；HG granule to high，middle，low groups：6，3，1.5 g crude drug/kg；FFgBJRGP group：1 g/kg. Through tube feeding once a day for four weeks.The contents of collagen and Hyp in the liver were assayed.Results Contents of collagen and Hyp in the model rats were significantly higher than that in blank group. After treatment of HG granule with high，middle，low dosages，collagen fibrosis and Hyp in rats decreased respectivly，FFBJRGP also decreased collagen fibrosis and Hyp in the liver. ConclusionHG granule has therapeutic action on HF model rats induced by carbon tetrar-chloride compounded with other factors.

Key words:HG granule；Collagen Fibrosis；Hyp

肝纤维化（hepatic fibrosis）是各种慢性肝病进展中由于肝内纤维生成与降解失衡，导致过多的胶原在肝内沉积所致，常伴有炎症并可发展为肝硬化［1］。肝纤维化是慢性肝病重要的病理特征，也是肝硬化发生的前奏和必经中间环节，其中25%～40%最终发展为肝硬化乃至肝癌［2］。阻断肝纤维化的发生和发展，对防治肝硬化和慢性肝病具有重要意义［3］。HG颗粒是由丹参、桃仁等中药组成的复方制剂，临床治疗肝纤维化有良好的疗效。本试验旨在观察HG颗粒对CCl4加高脂饲料、乙醇造成的肝纤维化大鼠肝脏纤维化指标的影响，为其临床用药提供试验依据。

1 器材与方法

1.1 药物、动物、仪器及试剂

HG颗粒10 g生药/袋， 成都中医药大学中药制剂学教研室提供，批号041014。复方鳖甲软肝片0.5g/片，内蒙古福瑞中蒙药科技有限公司出品，批号20030710。以上两药在临用时以蒸馏水配成相应浓度的溶液备用。

健康SD大鼠70只，普通级，雌雄各半，190～230 g，成都中医药大学实验动物中心提供，动物质量合格证号：川实动管质第11号。

7530紫外可见分光光度计，Agilent公司产品。TG16-WS高速离心机，湖南赛特仪器厂产品。HANGPING FA1104电子天平，上海良平仪器仪表有限公司产品。MIAS-2000型图像分析系统，四川大学图形图像研究所产品。BX61型光学显微镜，日本OLYMPUS公司产品。

CCl4分析纯，购自徐州试剂厂，批号0210201。橄榄油溶液，购自北京芳草医药公司，批号030303。羟脯氨酸（Hyp），购自上海伯奥生物科技公司，批号20040417。

1.2 模型建立及分组

70只SD大鼠，除空白对照组10只外，其余60只第1周（首次）用纯CCl4 5 ml/kg对大鼠背部皮下注射，第2～6周用40%CCl4-橄榄油3 ml/kg 对大鼠背部皮下注射，2次/周。同时第1～6周内，以高脂玉米粉饲料（79.5%玉米粉、20%猪油、0.5%胆固醇）饲喂大鼠，并以20%乙醇作为大鼠的唯一饮水。连续6周，复制大鼠肝纤维化模型［4～5］。将复制CCl4肝纤维化模型至第6周而存活的大鼠，按性别及体重随机分成5组，每组10只，加上空白对照组，共计6组。分别为：空白对照组：蒸馏水0.1 ml/kg；模型对照组：蒸馏水0.1 ml/kg； HG颗粒高，中，低3种剂量组：6，3，1.5 g生药/kg；复方鳖甲软肝片组1 g/kg，1次/d，连续4周。

治疗结束后处死动物，在大鼠左叶肝脏固定部位剖取肝组织块，浸泡于4%甲醛中固定48 h以后，梯度乙醇脱水，二甲苯透明，浸蜡，石蜡包埋，常规切片4 μm，Masson染色。首先在低倍（100×）视野下观察全片，胶原纤维染色呈蓝色。然后选择切片上蓝色胶原纤维最丰富区域10个视野，在中倍视野（200×）下采用MIAS-2000病理图象分析系统定量检测肝胶原纤维化的面积、周长、平均光密度、积分光密度和平均灰度。治疗结束后处死动物在大鼠左叶肝脏固定部位剖取肝组织1 g，测定Hyp含量。

1.3 统计学处理

所有数据均采用统计软件SPSS13.0进行统计学处理，多组间比较用单因素方差分析，多组间比两两比较用q检验（SNK法）。各项指标均以均数±标准差(±s)表示。

2 结果

2.1 HG颗粒对CCl4复合法致肝纤维化大鼠肝脏胶原纤维含量的影响

由表1可知，造模6周后，模型组大鼠肝胶原纤维组织的面积、周长、平均光密度、积分光密度、平均灰度较空白组分别增加413.90%（P

2.2 HG颗粒对CCl4复合法致肝纤维化大鼠肝组织Hyp含量的影响

由表2可知，造模6周后，模型组大鼠肝Hyp含量比空白组大鼠显著增高，增高44.94%（P

3 讨论

中医药治疗肝纤维化有悠久的历史，肝纤维化属中医“胁痛”范畴，中药复方治疗是祖国医学的特点所在，复方的疗效往往优于单味药物。中医中药治疗肝纤维化，具有疗效显著，费用相对低廉，且毒副反应少的特点［6］。肝纤维化的病机关键是热毒淤结，肝脾损伤［7］。

HG颗粒由丹参、桃仁、白芍、柴胡、黄芪、汉防己、冬虫夏草药物组成，丹参、桃仁活血养血，化淤止痛为君，白芍、柴胡柔肝养肝为臣，佐以黄芪益气健脾，冬虫夏草益精补肾，汉防己行水消肿，清利湿热。全方配伍，共奏活血化淤，软坚散结，补养正气之效。与复方鳖甲软肝片相比，HG颗粒减少了化积通络的药物如鳖甲、莪术等，减少了补益药物紫河车、黄芪等，增加了柔肝养肝止痛的白芍、柴胡。如此组方，是因为肝纤维化属于肝硬化起始阶段，正气不甚虚弱，淤结不甚顽固。故药味有别于治疗肝硬化疗效良好的复方鳖甲软肝片。

药物性肝纤维化是指具有肝毒性的药物，进入体内使肝细胞变性，坏死，从而启动肝纤维化的发生发展。CCl4诱导的大鼠肝纤维化动物模型在形态学、病理生理学的某些方面与人的肝纤维化十分相似。但单一因素注射CCl4造模虽然操作简单，但制备的周期长，成模比例低，且死亡率较高。因此，我们采用CCl4、高脂食物、酒精复合因素制作肝纤维化模型，此种模型可靠且复制时间短，形成率高，死亡率低，肝纤维化进展稳定，适合于以引起肝细胞损伤为始动机制的肝纤维化发生发展过程的动态研究［8］。本试验结果表明：HG颗粒可以显著降低CCl4复合法致肝纤维化模型大鼠肝脏胶原纤维及Hyp含量。肝脏胶原纤维是反映肝纤维化的客观明确指标，在肝纤维化的诊断中有着根本的意义，而Hyp是衡量机体胶原组织代谢的重要指标，测量Hyp含量可以较好的反映肝组织胶原的合成情况。我们通过对肝脏胶原纤维及Hyp含量的测定，充分表明HG颗粒具有良好的抗肝纤维化作用。

【参考文献】

［1］肝脏病学会肝纤维化学组.肝纤维化诊断及疗效评估共识［J］.中华肝脏病杂志，2002，10(5)：327.

［2］夏启荣，何峰.肝硬化的诊断与治疗［M］. 北京：人民卫生出版社，2002，12：6.

［3］Friedman SL.Hepatic fibrosis.in:Schiff ER，Sorrell MF，Maddrey WC，eds.Schiffs Diseases of Liver［M］.8thed.Philadelphia:Lippncott-Raven1999，371：386.

［4］付沛藩.小儿乙肝胶囊对大鼠肝纤维化的防治作用［J］.中国中西医结合肝病杂志，1999，9(3):25.

［5］杨彦芳.王氏抗肝纤方治疗肝纤维化的实验研究［J］.中国中西医结合肝病杂志，2000，10(3)：19.

［6］汪少林，芦秀琴，汪培玲，等.中医药抗肝纤维化研究概况［J］.甘肃中医学院学报，2005，22(2)：50.

［7］薛博瑜，顾学兰.肝纤维化的病机认识和辨证论治［J］.南京中医药大学学报(自然科学版) ，2000，17(2):76.

对数函数教案范文第3篇

关键词：信息技术；课程整合；高中数学教学中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）08-0189-01二十一世纪是信息化的时代，信息化是当今世界经济和社会发展的一大趋势，以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已成为拓展人类能力的创造性工具。信息技术的快速发展同时也对现有的教学模式产生了重要的影响。为此，根据本人多年的高中数学教学实践经验，谈谈信息技术在高中数学学科教学中的运用。

1.信息技术与高中数学教学有机整合的实践探索

所谓"课程整合"，并不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统的高中数学教学手段叠加，而是通过信息技术的介入，达到高中数学教学各要素的丰富和谐，使信息技术融入到教学过程之中，通过改变教与学的方式、改变信息资源与传播渠道等实现高中数学教学的突破与发展。

1.1借助计算机进行课堂教学演示，突破教学重点、难点从而降低教学难度。 在这种模式下，传统教学过程中教师通过黑板、教具模型等媒体展示的各种信息，可由计算机加工成文字、图形、影像等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组合起来，制作成多媒体课件，课堂教学时可以利用教室的多媒体计算机、投影仪，也可以在网络计算机教室中进行教学演示。例如，在教学三角函数线时，传统教学因较难展现其变化过程，从而造成学生对其不理解。利用几何画板在计算机屏幕上轻松的应用动画形式作出各种三角函数线，数形结合可以把一个较为抽象的问题单一化，降低教学难度。

1.2借助计算机引导学生进行自主的探究式学习。"问题"是高中数学发展的动力，现代高中数学教育更是强调要进行"问题解决"，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的高中数学教育由于多方面的限制，片面强调了高中数学重视演绎推理的一面，忽视了高中数学作为经验科学的一面。现在，学生自主探究的教学模式可以得到信息技术的有力支持，已经有许多学生利用计算机软件和图形计算器自主地在"问题空间"里进行探索和做"高中数学实验"。举个例子，几何画板提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的"做高中数学"的环境，学生完全可以利用它来做"高中数学实验"，这样就能使学生在问题解决过程中获得真正的高中数学经验，而不仅仅是一些抽象的高中数学结论。在学习指数函数与对数函数的概念后,有学生问到当a>1时，指数函数y=ax与对数函数y=logax的图象是否会相交的问题,因为从课本及其它很多参考书上所给的在同一坐标系内指数函数y= ax与对数函数y=logax的图象看，当a>1时，似乎是不相交的，正确的结论究竟是怎样？学生在网络教室利用《几何画板》，在同一坐标系作出函数y= ax和y=logax（a>0，且a≠1）的图象，底数a是可以变化的。当01时,结论是怎样的呢？学生动手操作自己可以得到结论：可以相交（有一个或两个交点）。

2.信息技术在高中数学教学中的运用策略探索

2.1促进教师改变教育观念，实现职能转变。数字化教学对教师提出了新的挑战，教师的职能发生了深刻变化，由传统教育的"传道授业解惑"转化为学生学习活动的组织者与协调者、数字化学习的引导者。教师要改变教育观念，自觉顺应信息时代的需要，善于学习，勤于研究，勇于创新，不断提高自身素质。一方面，教师应冲出"以书本知识为本"的旧观念的束缚，深刻认识21世纪信息技术教育对传统教育带来的巨大冲击与挑战，树立"以学生发展为本"的教育新思想，积极学习新课改理论，树立正确的学习观、教学观、课程观。另一方面，教师要不断充实自己，不断提高自己的信息素养，掌握必要的计算机、网络操作知识和课件制作技术；要练就一双慧眼，能对网上信息进行选择和判断，以最快的速度搜罗到自己需要的资料，要学会借鉴网上的名师教案、课件或科研成果，实现网上协同备课。

对数函数教案范文第4篇

二、概述

本节内容选自《省编数学》第一册，第四章《指数函数与对数函数》的第三小节“对数的运算”，课时数为2课时，面向工科电子技术应用专业的学生开设，建议在高一第一学期，第十二周左右完成授课任务。

本节内容是学生在学习了对数的概念和自然对数、常用对数，以及熟练指数式与对数式互化的基础上，利用实数指数幂的运算法则来研究对数的运算法则，由此进一步理解同底两正数积的对数、同底两正数商的对数以及正数幂的对数。利用对数的运算法则，把两正数积的运算转化为对数和的运算，把幂的运算转化成其底的对数与幂指数的乘法运算，从而简化运算。同时也为电子线路中增益G的学习中打下基础，并且运用求放大器增益的公式，可以简化电路的数字运算，并判断该电路是放大还是衰减。同时也为后面由图像分析研究放大器的频率特性奠定理论基础。

本节课的要求是结合专业实例，了解对数运算法则的推导过程，会运用对数的运算法则求放大器的增益问题，并能结合电子学的相关知识进行拓展，会用计算器求常用对数的值，体现数学的应用价值。同时对学生的思维能力进行拓展，激发学生的求知欲，从而更进一步地去掌握电子线路内容。

针对职业学校学生的实际，专业课教师在讲授放大器放大倍数的内容时，往往感觉学生的计算能力存在明显不足。对于对数的运算感到吃力，也为学生学习专业知识带来很大的困难。通过数学课程改革，我们将数学课程做了相应的调整，分为基础模块和专业应用模块，并且根据专业不同，调整授课章节的顺序。本节内容属于基础模块部分，在电子专业讲第三章“单级低频小信号放大器”之前，为学生讲解第四章指数函数与对数函数，为学生学好专业课奠定基础，不仅有利于学生学习“电子线路”中的这部分内容，同时有利于学生以后实训课程的学习。让学生从学习中充分体会数学与专业课之间的紧密联系。

三、教学目标

1知识目标：

1.1 理解对数运算法则的推导；

1.2 掌握对数的运算法则；

2技能目标：

2.1 能够利用对数的运算法则进行计算和化简；

2.2 会正逆向运用对数的运算法则；

2.3 会用对数运算法则解决专业课中的实际问题。

四、案例设计分析

“电子技术应用”专业的学生在高一阶段所学的专业课程中，有一门重要的基础课——《电子线路》。这门课程与数学的联系非常紧密，其中在第三章《单级低频小信号放大器》和第四章《多级放大器和负反馈放大器》中，要求学生理解增益的概念并会求解，因此学生需具备以下四种必要的数学能力：（1）能够熟练运用对数的运算法则求常用对数的积的对数和幂的对数；（2）会比较常用对数的大小；（3）能够用描点法画出放大器的频率响应曲线；（4）能够根据放大器的频率响应曲线分析放大器的特性。因为工科学生的数学水平很有限，所以专业课教师在讲授这部分内容的时候，往往感觉到很吃力。缺少了这部分数学基础知识，使得专业课教师付出很多的努力，但学生依然达不到预期结果，成绩非常不理想。所以如何处理和解决这些问题，是本案例在设计过程中的关键之处，为此我们数学组合专业组老师经过商讨做了如下尝试：

1.合理设置教学进度

我们与电子专业课教师进行沟通和交流，了解了专业课的教学进度，并能够根据这一进度，灵活调整数学课的教学计划，可将某些章节进行前后置换，或者将某一章节分成两个部分进行教学，突出数学的服务功能，体现其应用价值。对于本节内容而言，可以让专业课教师先给学生初步讲授电压、电流、功率等基本概念，会求电压放大倍数 ，电流放大倍数 ，功率放大倍数 ，同时数学老师讲解对数的运算法则，解决求增益问题，最后再由专业课教师结合相关专业实际进一步讲解。由于学生在数学课上已经掌握了以10为底的常用对数的运算，使得本来是本节课计算的难点问题在数学课上给予突破解决，也使得各部分知识前后衔接，也让学生在专业课的学习中游刃有余。

2.凸显数学课程与专业课程的融合

本节内容以专业课的相关知识进行导入，中间环节设置了与专业相关的例题和练习，同时在最后一个环节又以电子线路的有关内容结束，因此本节课从始至终，在适当的环节穿插引入了专业课的有关知识，让学生体会到数学与专业课程的密切联系，逐步改变他们对数学的认识，能够察觉到数学在专业课的学习中会起到重要的辅助作用，从而真正达到中职数学课程的服务与工具功能。

3.数学方法在专业课程中的应用

对于求放大器的电压增益、电流增益和功率增益，在以往的专业课教学中是一个难点。如果没有数学知识的支持，学生对常用对数的求值根本无从了解。而本节课通过对对数运算法则以及常用对数的运算的学习，很好的解决了这一个计算问题。

五、教学方法

1.教学的重点及难点

重点：掌握两正数的积、商、幂的对数的运算法则，并能运用他们进行简单的计算，会用计算器求lgN。

难点：理解并灵活运用对数的运算法则，解决放大器的电压增益、电流增益和功率增益相关问题。

2.教学方法

本节课主要采用了两种教学方法：“分组讨论教学法”与“引导探究教学法”。

本节课利用求放大器的电压增益问题，引出与数学相关的对数运算问题。学生通过填空题的形式，互相交流，讨论，分享等方式，自己推导出对数运算的三个运算法则。并尝试用此运算法则进行简单的计算。

教师利用学案的引导，设置不同的问题，以及不同难度的练习题，让学生在问题的引导下，逐步推导出对数运算法则，并且在讲授对数运算法则的同时，借助专业课的背景知识，解决电子线路中的专业问题。使得数学知识与专业知识能够融合在一起，既体现数学的实用价值，加深学生对专业知识的学习，并逐步改变学生对数学学习的认识。

六、教学资源与工具设计

1.教师在教学方面所需的资源与工具

校内资源：数学教材及参考书、电子线路教材、相关的网络资源、与数学教师和电气专业教师共同备课并形成教案、导学案及教学课件。

教学工具：多媒体设备、几种常见放大器。

2.学生在学习过程中所需的资源与工具

数学教材、笔记本、导学案、计算器、电表等。

七、教学过程

环节一 ：复习旧知 实例引入

[新课引入]利用生活中的实例，让学生了解放大器：

专业课教师在此之前已经讲解过放大器原理，学生已经对放大器有了一定的了解。在此基础上引出下面问题。

[提问]已知某交流放大器的输入电压是100mV，输入电流为0.5mA；输出电压为1V，输出电流为50mA，求（1）该放大器的电压放大倍数 、电流放大倍数 和功率放大倍数 ；（2）该放大器的电压增益 、电流增益 和功率增益 。

（其中在电信工程中，对放大器的三种增益，作如下规定：1.功率增益： ；2.电压增益： ；3.电流增益： ）

[设计意图]从学生熟悉的小电子产品和专业知识入手，激发学生学习的欲望，增强学习的兴趣。也为学习对数的运算法则作铺垫。而如何求lg1000，就是本节课要解决的数学问题。

环节二：推导法则 简单应用

[推导法则]教师通过导学案，用填空的形式引导学生，通过小组讨论自己推导法则。

法则一：

法则二：

法则三：

[分配任务]

法则一由小组一完成，并且完成两道运用法则一解决的跟随练习题：

1.

2.

法则二由小组二完成，并且完成两道运用法则二解决的跟随练习题：

1.

2.

法则三由小组三完成，并且完成两道运用法则三解决的跟随练习题：

1.

2.

[结果交流]每组选派一个同学将本组讨论的结果用实物投影打在屏幕上，与其余组的同学分享交流本组所推导的法则，并如何运用此法则解决简单问题。

[设计意图]采用分组讨论的方式，有利于培养学生的合作交流能力，提高学生的团队意识。

环节三：熟练法则 巩固练习

[引例求解]已知某交流放大器的输入电压是100mV，输入电流为0.5mA；输出电压为1V，输出电流为50mA，求（1）该放大器的电压放大倍数 、电流放大倍数 和功率放大倍数 ；（2）该放大器的电压增益 、电流增益 和功率增益 。

解：

（1）

=10×100=1000

（2）

电压增益

电流增益

功率增益

[学生练习]

1. 放大器功率放大倍数为100，问功率增益是多少分贝？

2. 如果输入电压为20mV，输出电压为2V，问放大器的电压增益是多少分贝？

[设计意图]引例选自“电子线路”教材例3.1.1和例3.1.2，而两个学生练习题选自“电子线路”教材习题3。通过这一环节 ，引导学生将数学知识过渡到专业知识，体会到数学知识的价值，将知识运用到专业课程中去，增强学生的应用意识。

环节四：课堂小结 梳理知识

1.积的对数：

2.商的对数：

3.幂的对数：

[设计意图]通过知识梳理，让学生理解对数的运算法则，加深对本节课知识的理解掌握。

环节五：布置作业 巩固提高

[必做题]数学课本课后题1、2

[选做题]电压增益是-60dB，试问它的电压放大倍数是多少？

[设计意图]作业根据学生实际情况分为必做题和选做题。必做题的题型与例题相对应，选做题是幂的对数的逆向运算，为学有余力的学生提供进一步拓展提高的空间，提升学生的学习兴趣。

八、教学评价设计

1.评价方案

对数函数教案范文第5篇

【关键词】高中数学;数学教学;导学案

目前，部分高中数学教师在应用导学案进行教学，但是，还是存在很多不足之处，不仅对教师的教学效率存在影响，还会降低学生的学习效率。所以，高中数学教师必须采取有效措施解决这些问题，在教学全过程中应用导学案，阶段性的对导学案进行创新等，高中数学教师如果可以有效执行导学案教学，就能够提升高中学生的数学问题解决能力，我国家培养数学专业人才。

一、高中数学教学中导学案存在的问题

目前，高中数学教师在课堂教学中应用导学案进行教学，出现的问题主要体现在两方面，一方面是编写过程中出现的问题，另一方面是应用过程中存在的问题。

高中数学教师在编写导学案的过程中，经常会出现以下两种问题：第一，编写的形式较为单一。近年来，导学案教学模式在各个高中教师之间传播较快，已经形成了属于导学案的教学形式，主要因为高中教师在长时间的教学过程中，总结了教学的经验，对导学案形式加以完善。但是，目前部分高中数学教师在应用过程中，机械化的搬用其他教师的教学方法，这也是编写形式单一的重要原因;第二，编写的内容不准确。目前，部分高中数学教师在编写导学案的过程中，存在编写内容不准确的问题，数学教师直接将传统教案中的内容填写在导学案中，致使导学案的内容出现偏差。

在高中数学教师使用导学案的过程中，会出现一些影响教学效率的问题。首先，在课堂教学之前，导学案的编写问题直接影响教师的教学情况，教师不能利用导学案对学生的预习效果加以掌握，主要是因为导学案中设置的问题不科学，学生难以根据这些问题对课程进行预习，缺少教师的指导，这样，不仅影响学生的预习效果，还会为课堂教学埋下隐患;其次，部分高中数学教师在应用导学案进行教学时，只对学生进行课程的教授，没有意识到引导的重要性。在教学过程中，一味的要求学生按照自己设置的问题进行学习，学生得不到有效的引导，对知识学习的效率就会下降，学习兴趣也会随之降低;最后，高中数学教师在课堂教学之后，缺乏反思意识，没有对教学效果加以总结，不能找出教学中存在的不足之处，同时，教师也不会要求学生对自身的学习加以反思，教师与学生都认为反思工作在课堂上进行就可以了，直接导致导学案教学模式失去开展的意义[1]。

二、高中数学教学导学案教学问题的解决措施

1.重视学生的主体地位

高中数学教师在应用导学案教学方法进行教学时，要意识到学生主体地位的重要性，主要是因为这种教学方法注重的是教师对学生的引导，例如：教师在讲解高中数学三年级《数的概念的发展》一课时，准备一些复数教学用具，要求学生自主探讨相关知识，教师只对学生进行指导，学生有主动权与发言权，这样，学生的主体地位就可以良好体现，学习兴趣也会提升，导学案的作用得以有效发挥[2]。

2.课堂教学之前的优化

高中数学教师要重视导学案的编写，根据学生的学习情况，结合教材对导学案加以编写，设置能够引导学生有效复习的问题，例如：教师在讲解高中数学二年级《曲线方程》一课时，为学生设置容易理解具有导学价值的数学题，使学生可以在预习过程中，对知识有所了解，可以为课堂教学奠定良好的基础[3]。

3.教学过程中的优化

教师在教学过程中，要充分发挥自身的引导作用，挣脱教材的束缚，例如：教师在讲解高中一年级《函数》一课时，可以将学生划分为几个小组，要求其进行小组学习，相互探讨、互相合作，教师引导学生探讨对数函数与指数函数之间的区别，待学生探讨过后，要求每组学生选出一名同学总结规律，总结良好的小组，教师要给与其奖励，反之，教师要给与其鼓励，使学生在学习效率提升的基础上，充满学习数学知识的自信息。

4.教学之后的优化

高中数学教师在教学之后，必须注重自身的反思与学生的反思，例如：教师在讲解高中一年级《等比数列》一课之后，教师要求学生在课后时间反思自己的学习情况，同时，教师也要对自己的教学加以反思，总结经验教训，优化导学案教学方法。

三、结语

高中数学教师在教学过程中，要阶段性的对导学案进行更新，保证导学案的教学效率，在教学之前、教学过程中、教学之后，都要注意强化导学案教学的应用效果，在编写过程中，教师应该根据导学案的特点进行编写，避免按照传统教案对其进行编写使导学案失去应用的意义，进而逐步提升导学案教学的实际应用效果。

参考文献：

[1]陈雪蛟.高中数学教学中学案导学的构建和运用[J].教学与管理（中学版），2011（2）：45-47.