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一、抓住重点、突出重点
重点确立后,要通过每个教学环节和教学手段,象众星捧月般地把它加以突出,即常说的“突出重点”。也就是抓住主要问题讲课。如高中数学三角函数在各象限内的符号一节,依次出现了三个内容:①确定三角函数的符号;②三角函数的特殊值;③终边相同的角的同名三角函数值相等。而确定三角函数的符号是这节教材的重点,这要分别做出四个象限的角,从三角函数的定义式出发,先分析正弦、余弦、正切在各象限中的符号,再用余割、正割、余切分别是上述三个三角函数的倒数而分别对号成组(共三组),而特殊值与终边相同的角的同名三角函数值相等两个问题也就迎刃而解了。
二、分散难点、突破难点
难点就是难于理解或难于掌握的内容,或较抽象、或较复杂,难点与重点,有时兼备,有时不同。难,包括学生难学和教师难教,由于学生难学致使教师难教,若教法不当,则学无成效,教与学相互制约、相互影响。确定难点,要着眼于多方面,不能单凭主观臆断。突破难点,更为艰辛,要师生密切合作,协同作战,方可破之。突破难点要注重两点,一要把难点讲清,教师要由浅入深,由易到难,循序展现,把知识的内在规律,清晰地交给学生,让学生了解知识的来龙去脉,化难为易,步步相扣;二是把难点分化成若干个小问题,分散难点,各个突破。
三、寻找弱点、除掉弱点
关键词:信息技术创设情境
数学是一门与生活联系比较紧密的学科,它具有较高的抽象性,要使学生理解性地接受、消化,仅凭目前课堂上教师的传授是不可能的。这就迫使教师改变教学观念,探索教学技巧。我们运用现代信息技术从以下几方面创设小学数学教学情境,供同仁们参考。
一、创设问题情境,激发学生学习数学的兴趣与好奇心
创设问题情境,就是在教学内容和学生求知心理之间设障立疑,将学生引入一种与问题有关的情境。而信息技术正好是创设问题情境的最有效工具,教师利用多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术尽可能创设生动、有趣的问题情境,引导学生多角度、多方位地对情境内容进行分析、比较、综合,学生不断地完成“同化”和“顺应”,建构新的认知结构。
例如:在教学“乘法分配率”时,一位教师为学生创设了这样一个良好的问题情境,充分调动学生的学习的积极性和主动性,让问题去激发思维的火花。例:一群猴子在山上玩,无意发现了一棵大树上挂着一个奇特的仙桃,令他们垂帘欲滴,抢着上树摘。正好猴王走过来,看见他们,就一声令下:“不准摘!谁想摘,必须先过我猴王关!”猴王便出了两道计算题26×25+25×14=?25×(26+14)=?考他们。结果,有个伶俐的小猴子抢先答出两道题的答案都是1000,猴王听后,很高兴,亲自摘下桃子给猴子。其他猴子都很奇怪:“这两题的算式不同,结果怎会一样呢?”此时学生跃跃欲试,欲言而不能,教师趁势而入,因势利导、展示课题。这样就达到了“一石激起千层浪”的效果,将学生带入了情境之中。唤起了学生的求知欲望,点燃了学生思维的火花,在这生动有趣的情境吸引下学生们都积极的投入到学习中。
这种从创设问题情境入手激发学生学习兴趣的做法,不仅能使学生产生心理效应,而且可以较好地调动学生的学习积极性。另外,创设一定的问题情境可以开拓学生的思维,给学生发展的空间。
二、创设“亲历”情境,化解知识难点
新课标强调:要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。而网络技术以其资源的丰富性、交互性等优势给数学教学注入了新的活力。在教学中,如果教师在教学中创设一种使儿童仿佛“身临其境”的活动,让他们在活动中掌握知识的要点,化解知识难点,能使教学收到事半功倍的效果。
网络进入课堂,能将多姿多彩的生活情景带入课堂,创设虚拟的真实情境,体现生活数学的教学理念。如,一位教师开展数学实践活动“节约用水”的过程中,学生们不仅学会了测量、绘制等知识,还从网上了解到了有关我国水资源的概况等,真正体会到一滴水的价值,受到了良好的养成习惯教育和国情教育,可谓受益匪浅。
又如:在教学《直角的初步认识》时,当学生认识了直角,学会了画直角后,我们设计了一个拓展题:经过个屏幕上一点引出两条射线(射线可以在屏幕上任意旋转),要求学生用鼠标拖动、旋转两条射线,利用电子直角三角板工具,能画出多少个直角(无数个)?学生可以在电脑上直接操作,也可以通过网络控制平台与教师直接交流,教师也可以在网上监看每一个学生的学习进度,同时与学生进行个别交流,这样,每一个学生都能够得到老师的辅导,因材施教也就落到了实处,有力地促进了学生创新精神的发展。
有了网络技术学生可以选择自己喜欢的小课题进行探索:自己上网查资料,上网求解、讨论等,从而多方面、多角度地理解问题,增强了学生主动探索知识、主动实践的意识和能力,促进了可持续发展。
三、创设激励情境,促进学生敏捷思维
实践证明:学生在紧张、激烈的比赛中,他们个个、跃跃欲试,挖空心思去争取胜利。在教学中,教师利用信息技术具有运载信息量大、反应速度快、综合表现力强和容易控制的特点,恰到好处的创设一些激励情境,有利于学生敏捷性思维的发展。
例如:学生学习20以内口算加减法时,传统的方法是教师出示口算卡片,学生看算式回答。这样,教师很难以照顾到每一学生,大多数学生都是在教师的直接刺激下做出一定的反应。而教师利用多媒体网络教室,设计一个交互游戏型CAI课件,让学生在游戏的情境中学习。当学生提前或在规定的时间里正确的完成任务,把关的“将”才会让其进入下一关学习,否则仍然返回这一关,而且每一关都有不同的难度,越到最后,难度就越高,要求学生的反应速度更快。学生在这种人机挑战、激烈竞争的氛围中渐渐养成不服输,敢于向困难挑战的好习惯,促使学生积极主动学习,学生思维得到了很好的锻炼,同时体现了教师是组织者、引导者和帮助者的地位,克服了传统教学中整齐划一的缺陷,照顾到了不同学生之间的水平差异,每一个学生都能有成功的体验。而且,有利于培养学生竞争意识和学习毅力。
四、创设“对比”情境,培养学生辩异能力
形近而实异的数学知识,常常困绕着小学生的思维,使他们不能用正确的方法去解决那些看似相同,实际属于两个不同的概念的数学问题。在教学中,教师抓住学生理解上的迷茫处,通过有针对性的观察、对比辨析,能使学生的思维沿着正确的方向发展。
如:在教学“面积和周长的对比”时,我利用课件创设了一个贴近学生生活的故事情境:(电脑动画出示后教师叙述)在一个小山村里,桥西住着李伯伯一家,桥东住着王伯伯一家。这一年李伯伯家养了5只养,王伯伯家在自家门前开垦了一块长20米,宽6米的长方形麦地,(动画显示麦地)望着绿油油的麦田王伯伯非常高兴。(动画显示羊要吃麦田的样子)为了保障麦子丰收,请大家给麦田想个办法?
生1:把羊牵走就行。
师:可是羊还是会跑过来的。
生2:给麦田的四周围上篱笆。
师:这是一个好办法。(动画显示红色的篱笆)
师:请同学观察这幅图你能提出什么数学问题?
生1:王伯伯需要筑多长的篱笆?
生2:王伯伯种了多大面积的麦子?……(抢着提出问题)。
师:同学们太棒了,提出了这么多问题,那我们就帮王伯伯算算好吗?
教学中教师先帮助学生明确面积和周长的本质属性:面积是指物体平面的大小,周长是指物体四周的长度。并让学生说一说、指一指黑板的面积和周长的具体含义。
在教学中,帮助学生理解概念的本质特征后进行比较异同点,有利于学生对概念的深刻认识和准确理解,同时能提高学生分析问题的能力。
五、创设应用情境培养学生创造思维
数学来源于生活,生活中处处有数学。创设与学生紧密联系的生活情境,让学生亲自体验情境中的数学问题,这样有利于学生理解情境中的数学问题,有利于使学生体验生活中数学无处不在,同时培养了学生的观察能力.创造能力和初步解决实际问题的能力,而多媒体计算机却有模拟性强的功能,能很好的创设一个虚拟应用情境。
小学生的创造才能是广义的“自我实践的创造力”,即是在展示学生自我潜在能力时的创造力,对学生自己来说就好似初次全新活动实践,具有创造性,它包括创造意向、创造思维品质和创造技能。对于小学生来讲,培养其“自我实践的创造力”,必须是基础牢固,同时学习创造。基础是创造的前提,离开了基础,创造就成为无源之水、无本之木。
学校教育以课堂教学为主。从现代教学论的观点看,教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,也是学生的发展过程。同样,课堂教学过程也是培养学生创造力的过程。随着创造教育的开展,最终要集中探索教师如何通过课堂教学,着力培养学生的创造意识、创造意志、创造思维能力和素质;激发学生的创造动机和创造激情;挖掘教材本身所蕴含的创造性因素;指导学生创造性学习,渗透创造教育思想;教给学生创造的方法;研究教学过程,构建创造教育的课堂教学模式,等等。数学是一门具有高智力价值的学科,是培养思维能力的基础课,数学教学活动中蕴含着无穷的创造因素。对正处于智力开发最佳期的小学生来说,如何利用数学教学优势实施创造教育和开发学生的创造力呢?
一、唤起创造意识,激发创造激情,培养创造意志
创造性思维过程大体可分为4个阶段,即:准备阶段、酝酿阶段、顿悟阶段、检验阶段。关键在顿悟阶段。产生顿悟要有必要的心理环境,如对数学知识有主动获取的追求,对数学学科有浓厚的兴趣,对数学问题有锲而不舍的钻研精神等。
1.运用学科特点,唤起创造意识
学生的创造意识是在对数学特点、内容发生兴趣时而引发的。因此,教师备课时要挖掘教材的创造思维因素,唤起学生的创造意识。如:一位教师在讲能被3整除的数的特征时,让学生随意报一个两位数(例如12),一个3位数(例如123),要求都能被3整除。这一时难住了学生,而老师随口说出了一连串能被3整除的3位数。学生感到神奇和惊讶,由此产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。又如在学习平行四边形面积时,一般都是采用将平行四边形割补转化为长方形而得出“底×高等于平行四边形面积”的教法,这位老师抓住学生“平行四边形面积在什么情况下和长方形面积不等”的疑问,提出问题:“用4根木条钉成一个平行四边形,把它拉成一个长方形,这时长方形与原平行四边形相比,面积相等吗?”这一问题的提出,引发出学生的不同答案:相等、增大了、减小了。争论十分激烈,进而引发学生主动探求,最终得出结论:当平行四边形与长方形底边即长相等时,拉动平行四边形成为长方形,其高变化了,面积相应增大了。这样一个具有学科特点的问题,引发和培养了学生用动态的观点研究平行四边形与长方形面积之间关系的主动探索欲望和求知精神。
2.利用学生的好奇心、好胜心,激发学生的创造激情
好奇心是对新、特、奇事物进行探究的一种心理倾向。学生对感知到的新信息会提出各种各样的问题,进而产生深入观察、思考的急切心理。教师要利用这种心理,激发学生的创造激情。如在学习三角形分类时,教师出示一个遮住了两个角的三角形,让学生猜一猜它是不是锐角三角形。学生直观得到的信息是一个锐角,但是区分锐角三角形是不能仅凭这一直观信息所能解决的。这个问题促使学生积极思考,几种不同的答案使问题越辨越明,终于明白了只暴露一个锐角的三角形,不能肯定它就是锐角三角形,它可能是锐角三角形,也可能是直角三角形或钝角三角形。
数学知识中的概念既平淡又枯燥,在教学中如何培养学生的创造意识和创造意志呢?课堂教学兴趣有赖于教师创设情境激发诱导。有一位教师在教分数的意义建立整体“1”的概念时,由于这是个重要的基本概念,但又很枯燥,学生不易理解,便一改过去用线段图的教法,而是创设学生喜闻乐见的拟人手法,把3个梨、一堆小黄瓜、一个红苹果、几支铅笔给予命名,在讨论中,将枯燥的分数意义中的重要概念整体“1”可表示一个计量单位、一个东西,也可表示一个整体的容易混淆之处讲得明明白白。又如在低年级进行10以内数的认识、加减法及百以内数加减法教学中,创设了手脑并用的手势表示法:用手势表示0——99所有的数,也可以表示计算的结果。由于一年级的计算不借助计算工具,不表述计算方法,而是直接通过计算得数,因而更需要集中注意力积极思维。教师在讲清算理的基础上,通过对学生的手势训练,协调眼、手、脑、口并用,做到眼观题目,心想方法,手演程序,口说思路,准中求快,使计算速度达到一定要求,从而促进其思维发展。此外,教师还创设了用手势表示选择题序号、判断题正误及数之间大小关系的3种符号,再辅以猜谜游戏、脑筋急转弯等,激发学生的学习兴趣,使他们在有趣的活动中获得新知。
二、挖掘教材本身蕴含的创造性因素,培养创造性思维品质
1.深入领会大纲的教学目的,挖掘教材蕴含的创造性因素
根据大纲要求,在确保学生掌握基础知识和基本技能的前提下,必须着力挖掘教材中的创造性因素。如计算数学中的简算、速算方法:对于几个数相加,其间有互为补数的,可以先加;连续数的加法,可以归纳为首项加末项乘以项数的一半;乘以5或25的可以用“五一倍作二”计算等等。创造力的开发可以培养学生思维的敏捷性。教材中应用题教学,可利用一题多解、一题多编来培养学生的独创性;通过几何初步知识教学培养学生的空间观念和空间想象力等。
2.注重课堂教学对学生创造思维品质的培养
数学课要紧紧抓住创造思维品质的3个特点——思维的流畅性、变通性和独创性,着力培养以下思维品质:
(1)发散和聚合思维
创造性思维是发散思维与聚合思维的统一,发散思维是聚合思维的基础,聚合思维是发散思维的起点,二者相互联系,相辅相成。发散思维即求异思维或扩张思维,是从所给的信息中产生信息,重点是在同一的来源中产生各式各样为数众多的输出。发散思维包括思维的流畅性、变通性、独特性、创造性,核心是创造性。在教学过程中,创设情境让学生多角度思考问题,培养思维发散性,既有利于掌握知识,又有利于培养创造能力。
如:“1=?”经过发散思维,可获得不同答案:
1+0=1(用加法运算)
100-99=1(用减法运算)
1×1=1(用乘法运算)
21÷21=1(用除法运算)
3/4+1/4=1(想到了整体1)
1[2]=1(想到平方)
运算中的发散思维需要以大量丰富的知识作基础。唯有如此,才能从不同角度和不同联系上去考虑问题,发散越广,思维越灵活。例如,在教“乘法分配律”时,教师通过“在一组算式中为等式找朋友”来设计发散思维训练:
①(5+3)×4⑤9×(2+3)
②9×2+9×3⑥3×6+6×7
③5×4+3×4⑦(3+7)×6
④3×7+6×4
学生可以找到3组等式作为手拉手的朋友。此时教师提出问题,哪位同学能给这个没有朋友的第四个算式找个朋友?此时,学生的思维异常活跃,运用“定势打破法”、“逆向思维法”改题,创造条件使3×7+6×4这个算式符合乘法分配律。学生们争先恐后地说出了好几种改法,最大限度地调动了学生的学习积极性,收到了异乎寻常的效果。
(2)培养学生的形象思维
形象思维具有直观性、整体性、灵活性和富有情绪色彩等特点,可以起到线索诱导和启发灵感的作用。小学生学习过程中的思维特点正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段,在开发右脑功能中,尤其要重视形象思维的培养。
要教好数学课,引导学生学好数学知识,需要从数学本身具有抽象性、具体形象性和逻辑性出发,使学生的形象思维和抽象思维得到协调发展:以形思数,帮助记忆;数形对照,加深理解;数形联系,以利解题;数形结合,展现数学美。具体做到:
①增加信息量,注重培养空间想象力。空间想象力是培养创造能力的基础。教师在指导学生学习几何课之前,把小学阶段曾经遇到过的图形汇集起来,引导学生再认图形,分别认识各类图形的特征和外部关系,提高对图形特征的感受,使学生的图形信息深深储存在右脑的潜意识里。然后扩大图形感受面,通过收集小学课本以外生活中常见的各种图形,还可引进立体图像,让学生亲自体验,充分发挥其右脑空间认识的潜能。
②因材施教,注意激发学习兴趣。有的学生因对概念不清楚或对特殊图形不认识而缺乏学习兴趣,教师可以借助趣味图形数学题,结合相关内容,选择适合的题目,指导学生严格对照概念观察、识别、学习,从而激发学习数学、识别图形的兴趣。
③开发右脑功能,着力培养形象思维。以“动”态方式设置教学情境,或者数形结合,或者自制活动教具,这种教学的中心就是以具体形象为支柱,调动学生右脑潜意识的能动性。
概念教学的关键是学生对事物非本质属性与本质属性的辨别,它决定着能否迅速而准确地掌握概念。教师采取直观教学方法,能够活化右脑功能,但也要注意图形的显示必须采取“变式教学”。一位教师讲等腰三角形时,出示各种各样的等腰三角形把图形中包含的本质属性(两条边相等……)和非本质特征(位置、大小、方位)同时摆出来,突出本质特征,便于学生从图形的集合中分辨和加深对本质属性的认识。而有一位教师讲梯形概念时,只出示标准图形(下底边线长),没有应用变式教学,结果学生的右脑在感知图形时出现错觉,当其做作业遇到倒向的梯形(下底边线短)时,误认为不是梯形,把“方位”这个非本质特征理解为本质特征,导致概念的错误。在开发右脑的教学中,教师注重数形结合,应用图形教学时切记要“变式”。
④动手操作,促其形象思维向抽象思维过渡,培养学生的创造力。教学中自制和指导学生制作教具或学具,按教学要求进行切、拉、摆、画、叠等操作训练,是经常使用的教学手段。在三年级第五册教学分数初步知识“几分之一”时,教师在讲1/2、1/3之后,让学生用纸折出1/4,并用阴影表示。学生用同样大小的正方形纸折出了很多不同形状的1/4,并且能说出为什么形状不同。如图所示:
(附图{图})
无疑,是形象思维支持了学生对抽象概念的思考、理解,加深了对1/4的意义的理解。又如:在讲新教材时,提前教学生在家动手制作模型,选用的原材料大多是废旧药盒、木棒、牙签、橡皮泥和饮料吸管等。如在讲长方体前,布置学生用家里的土豆制作成一个长方体,这体现了创造教学的3个要素。一般地说,学生制作出长方体的模型要经历三步:一是要知觉长方体的整体形象;二是要观察长方体边和角的特征;三是要将圆土豆切割后,模拟成同长方体边和角相类似的形象。这一活动主要是依靠右脑功能实现的,因此教师教学生超前动手操作的过程也是充分活化右脑的过程。需要指出,完成创造教学过程,还离不开学生良好个性品质的参与。要求学生付出艰辛的劳动,必须伴随其有对解决问题的浓厚兴趣和顽强的意志力。
(3)直觉思维是创造力的起点,是创造思维的源泉
直觉思维具有快速、直接、跳跃(不是按逻辑思维一步步推理而来)的特点,这是右脑功能的体现。在教学中,小学生经常有意无意地运用直觉思维解决问题,这要给予鼓励,对于结果要予以验证。
在引导学生研究综合性较强的题目时,可以鼓励中国学习联盟胆猜想、估计、假设,因为新颖、独创的思路往往产生于猜想、估计、假设之中。
(4)鼓励学生发表独立见解,改变传统教学方法,发扬教学民主
在教学中要发扬民主的教学作风,鼓励学生积极思考问题,大胆发表意见,充分体现教学的主体性原则,有利于发展学生的个性。在讨论问题时,要创设情境而不要设置框框,不能以教师的表情、语气去干扰、压制学生的思维;对学生中的一些错误意见不要指责、嘲笑;对有争论的问题,要留给学生思考的余地;对于认真思考又有独立见解的学生要给予鼓励,这正是培养学生创造能力的好时机。如一位教师在活动课上提出这样一道题:
1×2×3×4+1=25=5[2]
2×3×4×5+1=121=11[2]
3×4×5×6+1=361=19[2]
4×5×6×7+1=841=29[2]
并提出这个结果的一般特性:4个连续自然数的乘积加1,所得的和是一个完全平方数。
这时,一个学生想到“4个连续自然数乘积加1的和的完全平方数有没有规律呢?”他仔细观察发现:11-5=6,19-11=8,29-19=10,它们之差正好是6、8、10,都相差2,那么5×6×7×8+1是否等于(29+12)[2]呢?计算结果证实了这一猜想,他高兴极了。接着他又想,从这个规律还可以找到其它规律吗?经过反复思考、计算,发现两个连续自然数的积减1也可得5、11、19……,如1×2-1=1,2×3-1=5,3×4-1=11,4×5-1=19……,进而又发现这样的规律:1×3+2=5,2×4+3=11,3×5+4=19……
2.分层教学的实施根据学生的个性差异及接受能力不同的特点,笔者近年来在教学中采用了分层教学的教改实验,收到了较好的教学效果。要对学生进行分层教学,必须做好以下几个方面的工作。
2.1对学生进行分组要对学生进行分层教学,教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸,这样才能在教学中有的放矢。我在接手一个新班的时候,便用一套难易适中的题目对所教班级进行测验,然后按照学生的测验成绩将各班的学生按照学习成绩分为A、B、C三个学习小组,其中A组为最基础的小组,B组为中等成绩组,C组为成绩优秀组。为保护学生的自尊心,在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语,我在分组时便是这样对学生讲的,A组为基础组,B组为提高组,C组为竞赛组,同时我还用了另一种说法,就是A组为铜牌组,B组为银牌组,C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑感。同时我对学生说,我们的分组只是暂时的,每一次测验我们都会对学生进行重新分组,并且在学习中途学生可以按照自己的情况参加高一级小组的学习。
2.2分层备课对学生进行分组后,教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课,在备课的过程中,对A、B、C组的同学分别提出不同的要求,这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢,不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的,哪些内容是只作了解的,对不同小组在作业上有些什么不同的要求等,这些都必须在备课时充分考虑。
2.3分层授课进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中,有点象复式教学。限于客观条件,不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课,因此,课堂教学时如何进行便是一个问题。以高二代数《指数不等式和对数不等式的解法》为例,我在课堂教学中是这样处理教材的:在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后,我便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略,便是将不等式进行转化,然后用通过具体的例子进行讲解,这时,我对不同小组的同学提出了如下不同的要求。我对全班同学说,在今天的例子中,例1和例2是教材中的例题,对A组的同学必须作出要求,用另外的话说,也就是A组的同学对例1和例2必须切实掌握:例1解不等式(见数学教材P23例3)。例2解不等式(见教材P23例4)。
通过对例1和例2的解答,我给A组的学生指出,对于指数不等式,我们首先要看能否将它们化为底数相同的不等式,然后由指数函数的单调性得出指数间的关系。对于对数不等式,特别地给学生强调,对数的真数为正数这一条件,然后再根据对数函数的单调性将其转化。
对于B组的同学,我除要求它们掌握A组的例题外,还要求它们掌握例3这种较为复杂一点的指数不等式问题。例3解不等式。我首先引导B组的同学分析例3中数字间的关系,9=32,4=22,6=2×3,这有利于培养学生对数字的敏感性。在讲例3的过程中,引导学生先将其变形为,然后可以假定A=用换元法将解出,最后由指数函数的单调性得出原不等式的解集为。
对C组的同学我除了要求他们掌握B组的问题外,对C组学生的综合能力我提出了更高的要求,于是我讲了例4,要求C组的同学切实掌握例4的解题思路及能力要求。例4解不等式。在解这个不等式的过程中,用到了指数函数和对数函数的单调性,还用到了数学方法中的换元法,更为重要的是,例4中含有参数a,在解题的过程中必须对参数进行分类讨论,例4是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
由于我在教学过程中强调了对各组同学的具体要求,因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容,学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课课上睡觉现象。
2.4分层作业为了使学生学有所获,我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的,还是以《解指数不等式和对数不等式》为例,我是这样对学生布置作业的:A组作业:解下列不等式:(1)(2).(3)(4).B组作业:1.解下列不等式:(1)(2).(3).(4)2.求不等式在(0,1)上的解集.3.求函数的定义域.C组作业:1.同B组1(1);2.同B组2题;3.同B组3题;4.解不等式5.解不等式
2.5分层辅导在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上我对学生实行分层授课后,在课外的辅导方面我采用了让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导,即通过对口扶贫的方式进行辅导,收到了较好的效果。我的办法是,我课外直接对C组的同学进行辅导,B组的同学由C组的同学进行辅导,A组的同学由B组的同学进行辅导,这样,将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说,自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题,只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。另外,我给学生说,你们都是老师的助手,你们之间的相互辅导实际上也是在减轻教师的负担,因为两个班有一百多名学生,全靠老师一个人是照顾不过来的,更何况我在学校行政事务方面的工作无很多。作为办公室主任,我在学校还担任了学校行政办公室的全部工作,此外我还担任了学校的会计工作。事情之多是可想而知的,给学生讲明了这样道理,学生都极为配合我和支持我的工作。
2.6分层测验为了检查学生学习的效果,测验是用得最多的一种方式。我自从采用分层教学后,对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷,以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中,学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷,即A组的同学可以选择B组的试卷,同样,B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组,而退步的同学则的降到下一个小组。
3.收获与体会我们学校是一个有近1500名学生,100多名教师,31个教学班的大校,我是学校办公室副主任,担任学校办公室的全部工作,同时担任高中两个班的数学教学工作,此外还担任学校会计的工作。工作之多可想而知,自从我采用分层教学之后,我教得极为轻松,学生也学得愉快,教学效果在全年级的六个教学班中名列前茅。我是在高一上学期中期考试后由于原数学教师的工作原因而接手的,我接手的是高一(3)、(4)班两个班的数学课。当时年级学生在学校中期考试中的情况如下表所示(考试由学校交叉命题,交叉阅卷,任课教师
在学生分数出来前均不接触本级学生的试卷):班级一二三四五六平均分52.248.545.748.350.253.9及格率55%50%47%49.5%52%58%优秀率19%15%10%12%17%20%综合名次246531从上表可以看出,在我接手前学生的成绩分别为年级的第四名及第六名。之后又通过半年多的教学,在高一学年结束时由市教委教研室统一命题,全市统一考试及阅卷,学生的考试成绩为:班级一二三四五六平均分54.150.055.258.447.449.7及格率52%48%54%60%40%42%优秀率30%29%33%40%20%23%综合名次342165通过以上的统计不难看出,尽管我采用分层教学的时间还不到一年,但是学生的进步是显著的,此外,在全国希望杯数学邀请赛中,我所教班级有一个学生获全年级唯一一个全国三等奖。我在学校担任的工作相当于三个人的工作量(并没有多拿一分钱的工资和奖金),有老师和我开玩笑说我是能者多劳,其实真正使我受益的是我对学生采用了分层教学,并且很多工作都由学生帮我完成了。
总结分层教学中的一些得失,我有如下一些体会:
(1)因为对学生进行了分组,并对不同的学生实行不同的要求,真正使因材实教落到了实处。
(2)对不同的学生提出不同的要求,这样能使每个学生都在课堂上学有所获,兼顾了低差生,学生在课堂上学得懂,听得明,作业做得会,这便是学习上的一种良性循环。
(3)在分组的过程中以A、B、C组出现,而不出现差生等词语,保护了学生的自尊心。此外,在课堂上,某些A组的同学能听懂一些B组的内容,B组的一些同学能听懂一些C组的内容,这增强了学生的自信心。
(4)在辅导的过程中,让C组的同学辅导B组同学,B组同学辅导A组同学,既培养了学生的参与意识,提高了学生学习的主动性,同时又减轻了教师的负责,使教师有更多的时间和精力做其它教学方面的工作。
一、“导”在设疑激趣,创设良好的学习氛围
兴趣是学生探索新知的直接动因。兴趣高,学生才能学得积极主动,思维才会敏捷灵活。我十分注意在新课前几分钟采取各形式激起学生强烈的求知欲望,引导他们迅速进入最佳学习状态。例如教学“能被2、3、5整除的数”一课时,我首先组织了一次别开生面的师生“竞猜”活动:依次由学生任意列举一些整数,大家来判断它们能否被2、3或5整除,看谁答得快。结果每次都是老师取胜。老师的“神速”判断使学生大惑不解,好奇心使他们迫不及待地要知道老师的“妙法”。教师顺势引入新课:“能被2、3、5整除的数都有一定的特征,根据这些特征来判断就会迅速而又准确。这节课,我们就专门来学习这个内容。只要大家认真学,以后一定能胜过老师!”教学中,我还结合教学内容给学生讲一个数学故事,或介绍一位数学家,或出一道趣味数学题或提出一个使学生感到疑惑而又迫切需要解决的问题来引发学生的注意,使他们在兴趣盎然的心理氛围中,跟着老师进入新知的探索学习过程中。
二、“导”在以旧引新,促使知识的迁移
数学知识系统性很强,后面的知识往往是前面所学知识的扩展或延伸。因此,引导学生充分利用已有的知识和技能去学习新知识,形成新技能,就要靠教师充分运用知识的迁移规律,引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开思维,探索规律。例如教学“异分母分数加减法”一课时,我设计了这样一组口答基础训练题:
①1厘米+0.3分米=?
4元-3角=?
②2/3表示();它的分数单位是()
③口算:5/8+7/8=7/12-5/12=
7/9-1/1=
④将下面分数通分(题略)。
第一道题复习整、小数在数量单位不同时的计算方法(必须先统一单位),为学生理解异分母分数不能直接相加减的道理作了辅垫。后面几道题通过“分数单位”、“通分”及“同分母分数加减法法则”等旧知识的再现,为学生理解和掌握异分母分数加减法的计算法则搭了桥、引了路。学生只需在此基础上进行迁移类推,便自求得知了。以旧引新的“导”,要注意训练题既要有利于学生充分运用已掌握的旧知识点“穿针引线”,使学生学得积极主动,又要考虑到学生思维“最近发展区”,不能过于降低学习和探索思考问题的坡度,使他们觉得兴味索然。
三、“导”在学法提示,提高数学学习能力
通过数学教学,不仅要使学生长知识,还要长智慧。教学中要有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟并及时提示他们掌握相应的学习方法,使他们逐步由“学会”到“会学”,不断提高数学学习能力。例如指导学生逐步学会阅读数学课本的方法,从中年级开始,我用程序思考题引路,提示阅读方法和重点。拟定阅读思考题时,我十分注意:①符合学生的认识水平;②符合教材的知识结构;③符合数学学科特点,即重概念,重算理,重思路。学生按照思考题提出的问题、要求、方法、步骤去看课本(插图)、理思路、找难点、抓重点、想疑点。例如在教学列方程解应用题的例3时(相遇问题),我拟定了以下一组思考题:①看例3和示意图,想相向是什么意思?②看课本中列出的方程,想它是根据怎样的等量关系列出的?③看解题的过程,想列方程解应用题的步骤和关键是什么?④你还能根据什么样的等量关系列出别的方程?⑤比较一下,这些不同的方程中哪种最简便?这组思考题从审题入手,较好地引导学生掌握自学应用题的方法。学生通过看,弄清了思路;通过想,找到了解题的关键是利用速度、时间、路程之间的等量关系列方程;通过做,掌握了列方程解这类应用题的规律及方法。在此基础上,思考题④又进一步引导学生展开思路,从不同角度去寻求解决问题的途径,并筛选出最佳方法,使学生的思维素质及思维能力均得到了培养。用思考题引路,指导学生学法是一个较长时间的训练过程,从中年级到高年级经历了老师拟定思考题、师生共同拟定思考题到最后基本上由学生自己独立看课本这三个阶段。
四、“导”在重难点突破,加深知识的理解
每章节知识都有重难点,而往往一些知识的重点也就是难点。对于小学生来说,“难”就“难”在知识的抽象性上,它与儿童思维的具体形象性是一对矛盾。为了将这一对矛盾很好统一起来,我在学习的重难点处施导时注意了:①以丰富的感性材料作为引导的起点;②抓住突破难点的关键;③引导学生初步运用观察、分析、判断、联想的方法进行推理。
例如学习“分数的意义”一课,正确理解分数意义是教学的重点,而单位"1"的抽象性又使它成为掌握分数意义的一个难点。为了解决这一难点,我从观察图形入手,进行以下四个环节的引导:①观察。课本中的前六幅图形作第一组,后两幅图为第二组,让学生从第一组到第二组按顺序边观察边说出图中各将什么当成单位"1",其中的阴影部分各表示几分之几;②对比。让学生将两组图对比,找出它们的异同点;③概括。通过观察和对比,单位"1"在学生的头脑中建立了比较清晰的表象,再进一步引导学生进行概括,即:单位"1"不仅可以表示一个物体,一个计量单位,还可表示由一些物体组成的整体;④运用。实际运用是检验学生是否真正理解的一种手段。于是我又启发学生举出日常生活中的例子来说明单位"1"的意义。由于以具体生动的直观图形作为认知的起点,在向抽象思维过渡过程中,又十分注重引导学生将观察、语言及思维三者紧密结合起来,使学生对单位"1"含义有了较清晰而又准确的理解,顺利突破了难点。
五、“导”在规律的归纳概括上,培养抽象思维能力
数学中的公式、法则、定律、概念等都是抽象概括的结果,将具体直观的表象概括成规律性知识,是学生学习过程中最重要的一环,也是他们感到最困难的一点。因此,我十分注意根据不同的教学内容,采取不同的方法进行引导:①对于有关概念的概括,注意引导学生从有关诸多因素中,抽取出体现其本质特征的因素进行概括;②对有关计算法则引导学生根据计算的过程及步骤去归纳概括。例如:“分数除法的计算法则”就可以引导学生根据前面学习的“分数除以整数”和“一个数除以分数”的计算过程去归纳概括;③对于有些计算公式,如几何图形的面积、周长及体积计算,引导学生参与公式的推导过程,老师有意识地引导学生经历由操作思维到形象思维最后到抽象思维的过程,使学生不仅知其然,而且知其所以然,知识理解深、记得牢、用得活。同时,还使学生初步掌握了一些归纳、概括数学知识的基本方法,提高了他们学习数学知识的能力。
六、“导”在开拓学习思路,促使知识融汇贯通