数学必修一知识点总结

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数学必修一知识点总结范文第1篇

一、处理好初、高中知识衔接与过渡

初、高中的衔接问题一直是高中数学教学的一个重要的问题，如果处理好初、高中的衔接问题，高中数学教学就会进展顺利；否则，就有可能影响整个高中数学教学。进入新课程以来，这个问题显得更加突出，处理好初、高中的衔接问题是搞好高中数学教学的第一个环节。那么，在具体的教学过程中应该注意哪些问题？

1、注意初高中知识点的衔接

初中新课程中数学知识点删了很多要求，如“立方和、立方差”公式，“韦达定理”，“十字相乘法分解因式”等。虽然初中新课程对这些知识点不作要求，但是从高中数学教学的实践来看，学生掌握了这些知识点对学习新的知识有一定的促进作用，因此，建议教师可根据学生和教学的实际情况，做适当的补充，同时，初中学习的有理数乘方及运算性质和二次函数，这些知识也要进行必要的复习等，这样有利于后期的教学。

2、思维能力和运算能力的进一步强化

初中新课程的内容倾向于基础性、普及性、应用性和直观性，学生的实践能力很强，但学生的数学思维能力有所欠缺，尤其是抽象思维能力较弱，这对高中数学学习的影响很大。因此，教师要逐渐培养学生的抽象思维能力。同时，由于初中大量使用计算器，学生的计算能力很弱，这与高中数学要求学生要有较强的化简、变形、推理及运算能力有一定的差距，从教学的实践来看，学生作业中出现的大量错误与计算能力较弱有很大关系。因此，建议教师可根据学生的实际情况，从高一开始就要切实提高学生的运算能力。

3、抓住学科特点，做好顺利过渡

高中数学知识量大，理论性、综合性强，同时高中课时少，学生基础差等，知识的难度和对学生能力的要求和初中相比都有较大的提高（如“集合”、“映射”、“函数”等都比较抽象，难度大，“函数”等知识综合性较强）。学好高中数学需要学生具有较强的阅读能力、运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力及分析问题、解决问题的综合能力，这与初中数学知识点较少，难度较低，形成较大的差距。因此，教师要能够根据实际情况及时调整教学方法和教学过程，使学生能顺利进入高中并能尽快适应高中的数学学习。

二、钻研新教材的内容及教法，对新教材的内容及新的教学理念要有整体的把握

新教材在知识内容、知识体系等方面与旧教材有较大的区别，新教材删掉了旧教材的一些知识点，同时增加了许多新的内容，如《必修一》中增加了“二次函数性质研究”、“简单的幂函数”、“利用二分法求方程的近似解”等内容，这些新的知识点一些教师并不是非常熟悉。因此，教师要先对教材内容进行深入的研究，教学时才能做到游刃有余，在教学过程中同一学科的老师可以经常对教材的有关内容进行沟通与交流，互相取长补短，资源共享，共同提高教学效果。

三、把新教材应作为教学资源进行处理

新教材体现了课程改革的新理念和课改方向，但是，新教材的有些内容还需要进行必要的整合，这些内容主要涉及到课本中的一些例题及练习题，通过近三年的教学实践，觉得教师在使用教材进行教学时，应当注意“使用课本进行教学”，不能“完全地教课本”，应当把新教材作为一种教学资源来进行教学，对课本的有些内容要做灵活的处理，尤其是对课本中的有些习题可以做适当的调整，要有选择的为教学服务，必要时可适当地给学生补充一些典型的练习题，以巩固学生所学的有关知识。

四、在教学实践中总结，不断提高教学效果

数学必修一知识点总结范文第2篇

关键词： 高一数学 学习方法 态度 过程与方法

新课改后的每年高一新学期伊始，“数学难”就成为很多学生或家长的热门话题。其实，数学并不是人们所想象的那样难学，造成这种现象的原因是：学生刚进入高中，由于心理准备不充分，不了解高中数学学习方法及要求。再加上高一所学科目较多，数学课相对课时减少，面对诸多的障碍与压力，如果处理不当就会惧怕数学、心灰意冷，从而对学习数学失去信心，甚至产生厌学情绪。那么，如何学好高一数学呢？

一、调整心态，做好心理准备

态度决定一切。做任何事情，都需要有一个正确的态度，因为凡事都怕“认真”二字，做一件事情，如果之前做好心理准备再配以踏踏实实的过程，那么就有很大的把握做好。

初三学生面对升学压力，学习抓得比较紧而且也比较刻苦，通过升学考试跨入高中，特别是进入重点高中，他们心里满怀喜悦和自豪。一方面，不少学生在入学前就有种放松的思想，他们往往认为初中数学能学好，就说明自己的学习方法有一套，高中依然能学好，不需要去想高中数学怎样学。另一方面，进入重点高中的学生大都在初中是“佼佼者”，曾经一度是老师关注的对象，经常受到老师的表扬称赞，他们是在充满自豪感和优越感中成长起来的，所以一直自我感觉良好。当他们面临新的学习任务而不能得心应手且又得不到老师的及时呵护时，自信心备受打击，自卑感增强，从而总是怀念过去，沉浸在回忆中，以致于影响学习，感觉高一数学难学。

进入高中，就是进入到一个知识领域更深、学习更紧张、竞争更激烈、能力要求更高的氛围中，这就需要提前调整好心态，做好充分的心理准备。高中数学语言比较抽象，知识的系统逻辑性比较强，知识内容又剧增，对数学解题思维方法要求理性大于感性。针对这些特点，高中数学对学生的要求就更高，它重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能力。此外，进入高中的大部分学生都曾经是优秀的，他们来到这“高手云集”的学习环境中，得不到老师的“偏爱”也是很自然的事情，如果没有很好的心态，则势必会感到“失宠”“冷落”。所以，高一新生对高中数学有大致的了解并做好心理准备是很有必要的，做好了心理准备就不会对高一数学的学习有所懈怠。

二、过程与方法决定成败

1.发挥预习在学习中的作用

进入高中阶段，数学教学内容有所加深、课堂容量也有所增加，再加上学校安排的数学课时减少，必然会造成教学进度加快，课堂上学生消化理解的时间更少。所以，若想在课堂上紧跟老师的思维，预习就显得尤为重要。如果课前认真预习了，就有助于了解这一节要学习的知识点且对这一节的知识会有个整体的把握。当上课老师讲解这部分知识时，他的目标就非常明确，在听到他预习中不懂或没理解透的地方，精力相当集中。当然，在预习中已懂的在课堂上也应该认真听讲，要进一步地搞清楚知识“为何而来”“从何而来”“作何而用”，认真听讲的同时适当地记录必要的笔记提高听课效率。

2.课堂重视听讲

现在的数学教材在语言表述上浅显易懂，而且课后练习和习题难度都较小，稍有语文功底的学生都能读懂并且做好课本上的习题。但是如果不认真听老师讲解，就只能理解得很肤浅，就会出现很多学生所谓的“书能看懂、书上题会做、一考试就考不好”的普遍现象。这是因为学生理解的只是表面上意思，而且他也分辨不出哪个知识点是需要理解的或是需要掌握的或是需要灵活运用的。当然他更不能进一步地挖掘出深层次的内涵，不可能总结出知识的脉络，不可能总结出知识点的应用之处，以及如何去运用，等等。比如，在必修一第二章第二节的函数概念中，不通过老师讲解强调，学生很难抓住函数概念表述中判断函数的三个关键点，即：（1）A、B必须是非空数集；（2）A中任何一个数x；（3）B中都存在唯一确定的数f（x）与之对应。理解了这些后，对于判断是否是函数的问题就可以从这三方面着手。

接受新知识、培养数学能力的主要战场是在课堂上，所以要特别重视课堂上的学习效率，紧跟老师的思路，积极配合，注意知识的来龙去脉，注重知识的应用，领会老师的解题思路和解题方法，并留心老师的解题步骤。由于数学知识的系统性逻辑性强，每节课都必须注意听讲，稍不留意或思想开小差可能就会有一个知识点不会，影响到后续知识的学习。另外，只学教材上的知识是远远不够的，老师会在适当的地方抽象概括或引申出一些较为重要的结论性东西或一般的解题思路解题方法，这就需要学生及时地将老师补充的内容适当地记下来，但是，学生千万不要全抄，以免影响听课。

3.课后及时总结和巩固

课堂时间是有限的，不允许有充足的消化时间，这就需要学生课后及时整理笔记，及时回忆老师所讲的知识点，认真独立地完成老师布置的作业和课外相关的习题，勤于思考，注重解题方法的选取与运用，对于有些题目一时思路不清难以解出，应该静下心来认真分析它所涉及到的知识点并回忆老师的解题思路，如若自己实在无法解决就及时地问同学或老师，要做到不留疑点，不然的话，就成了“会的永远会，不会的永远不会”。要想学好数学，多做题目是必须的，刚开始从书本上的基础题入手反复练习打好基础后，再配以课外习题开拓思路，提高自己的分析问题、解决问题的能力，当然不需要题海战术，做一定量的题之后要善于将题型归类并总结一般的解题规律。如此，在考试中才会得心应手。

高中数学学习是一次大的挑战。学生应事先做好心理准备、端正态度、找到适合自己的学习方法，做到以上几点，并坚持不懈地进行下去，就能学好数学。

参考文献：

［1］严士健.普通高中课程标准实验教科书（必修1）.北京：北京师范大学出版社，P26.

数学必修一知识点总结范文第3篇

在一些高三的数学课堂上，经常看到如此现象，数学老师是用严谨枯燥的语言去讲解数学知识，这，本无可厚非，但是，听课的学生却昏昏欲睡，反应迟钝，数学老师发现学生反应迟钝，以为学生听不懂，就再用严谨枯燥的语言来表述刚才的内容，学生对严谨的数学知识本来就有害怕心理，再加上听到枯燥的语言，于是更加昏昏欲睡，反应更加迟钝。于是恶性循环，数学堂课的效率便荡然无存。

二、问题：

数学本来就是一门严谨的学科，数学知识也是严谨的，因为严谨，所以在部分人的理解中便是枯燥的，但是，对于逻辑思维不是很强的学生来说，要保持四十五分钟的注意力集中来听枯燥的严谨的数学知识，是一件很困难的事情。如何把枯燥严谨的数学知识传授给学生，并且能让学生愉快的接受，需要所有数学老师进行深入研究的问题。

三、对策：

结合笔者教学中的实践与总结，笔者认为：数学课堂语言要严谨而不严肃，这样对于活跃课堂气氛，学生接受数学知识，提高课堂效率有很大的帮助。

课堂语言的不严肃是可以课前备课时已经预设好的。

备课时，大部分老师很少关注，怎样讲学生能愉快的接受。这就需要老师在备课时多花点时间，把教案重新整理一遍，看看到哪个环节可以用不严肃的语言进行表达，有这一遍的审查，可以在一些知识点的总结或应用方面，或是易错点等地方用不严肃的表情语言，声音语言，动作语言，话语语言表达，这样对学生掌握这部分知识点或者理解这个易错点会有很大帮助。

1.表情不严肃

一个表情丰富的老师懂得在什么时候给学生一个不一样的表情，而这个表情能帮助学生领会刚刚传授的数学知识或思维，有了老师的这个表情便能给学生带去美好的体验，能让学生在不严肃的气氛中接受枯燥的数学知识。例如，上课时，用友善的眼神扫视全班，让注意力不集中的学生改变行为;对于一道题，学生提出不同的思路时，无论思路对与错，先给学生一个欣慰的表情，让学生有种被老师认同的感觉，如果学生的答对了，再给予微笑的表情，如果错了，也一样给予肯定的表情。让学生无论对错都能欣然接受。这样的课堂也就不会那么枯燥，严肃了。

2.声音不严肃

一堂课，教师传递知识，大部分时间都是通过声音传递的，富有变化的声音，不严肃的声音可以很好的调动学生的积极性，可以让学生在抑扬顿挫的声音中体验到数学课堂的不严肃，在不严肃的气氛中学到严谨的数学知识。可想而知，如果一堂课，数学老师都是用一个音调，都是用一个音高来讲课，那样授课的结果可想而知，大部分学生肯定把听课变成在催眠，上课的效率可定就大打折扣。所以，抑扬顿挫的声音不只是语文课堂需要的，数学课堂一样需要，或者，更加需要这样抑扬顿挫的声音。例如，在讲解数学名词的定义时，很好的应用抑扬顿挫的声音跟节奏，就可以让学生很好的理解定义中的中心语或者修饰语。就可以在引导学生理解题意的时候给学生带去暗示。

3.动作不严肃

数学本身的严谨，让长期跟数学打交道的不少数学老师在上课的时候放不开，其实，数学教师课堂动作的不严肃也是可以对严谨的数学知识进行阐述，也是可以在一定程度上帮助学生理解严谨的数学知识，可以在一定程度上加深学生对某个知识点的印象。例如在讲正弦函数图象的时候，画完正弦图象的两个周期，让学生说图象是怎样走的？并用手比划，这次，面对学生左手从原点出发，上下蛇形走动，学生看完觉得很好玩，在这个过程中，学生对正弦图象的印象得到了强化。

4.话语不严肃

不严肃的话语总能给严谨的数学课堂带去轻松的氛围，中国语言的博大精深，让同样一句话，同样一个意思有非常多种不同的表达，有些表达枯燥无味，有些表达可以让人眼前一亮，特别是幽默的话语，更能达到这样的效果，高中数学，对于学生来说是一科比较难学的科目，如果数学老师可以用幽默的语言来讲解数学知识，或者在授课过程中能自然的穿插几句幽默的话语，对于授课效果简直是锦上添花。例如高中数学必修一第三章讲解零点的时候，由于零点这名词中有个“点”字，很多学生看到零点会以为是个点，是个坐标，故，讲解到这个易错点的时候，我让学生写下这句话：田鸡不是鸡，零点不是点。例如高中数学必修二第三章讲解直线倾斜角，我们一般都用表示，但是，很多学生就先入为主，以后遇到，就当做直线的倾斜角，所以，讲解到这个地方的时候，让学生写下这句话：骑白马的不一定是王子，长成的不一定是倾斜角。

以上几方面的不严肃是教师备课时可以预设的，当然，授课时面对的是学生，在教师与学生的课堂互动中也会有幽默的场景出现，当老师在讲解某个知识点时，学生有幽默的解答，便可让全班同学对这个知识点印象深刻，这样，既让课堂气氛变得轻松，又让学生对知识有了深刻的印象。例如高三总复习，在总结图像平移变化时，笔者在黑板上写：平移变化只能针对“光溜溜”的一个，学生看到“光溜溜”这个词都笑了，一个学生便冒出一句话：“裸的一个”。此时，全班爆笑，身为当时的授课老师也笑了，也借机对全班学生说：“等十年后我们再想起高中数学课堂，我们都会想起某某同学说的‘平移变化只针对裸的一个’”。听完笔者的话，当时学生更兴奋了。从那以后每次做平移题目，学生都没错，每次提到平移的时候，学生都会说“裸的某某”，可见，学生对此印象多么深刻。

总之，无论是课前备课时预设的表情不严肃，声音不严肃，肢体不严肃，话语不严肃，还是课堂互动中呈现的幽默场景，目的都只有一个：让学生在不严肃的课堂气氛中学到，理解并掌握严谨的数学知识。课前备课时的预设，只是需要教师写完教案后再理思路时想想，哪里可以加入不严肃的语言，但，仅仅是这个步骤便会让自己的数学课堂增色不少，更重要的是可以让学生能更好的学习数学，提高课堂效率。一堂数学课的严谨与不严肃，需要数学老师的共同努力。

数学必修一知识点总结范文第4篇

关键词：高中数学导学案设计使用高效课堂

一、如何设计高中数学的导学案

导学案指的是以新课标为标准，以素质教育为目的，教师指导学生依据学案进行自主学习、主动参与及合作探究的一种教学方案，是供教师导学所使用的。它一般由四个部分组成，即学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈。因此如何设计高中数学的导学案我们就从这四个方面入手。

（一）学习目标

学习目标是学习过程的总体愿望，因此在设计学习目标时，既要有精炼的总体的目标，又要有明确、具体的分目标。并且分目标的设定要同时考虑知识、能力、情感、价值观等多方面的目标。在设定高中数学导学案的学习目标时，需要注意的几个方面有：

1.目标不可过多或过少。

2.要在目标内涵盖学生在自学过程中可能涉及到的重难点问题，从而引起学生的重视。

3.目标表述要清晰明了，并且要具备可检测性。例如，在设定高中数学必修一《函数的概念》这一课的学习目标时，可将总目标设定为通过实例学习用集合与对应的语言来刻画函数，清楚地了解函数的概念。分目标可设定为：（1）了解构成函数的要素；（2）会求一些简单函数的定义域和值域；（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。结合学生的实际情况设定有总有分的学习目标，为学生的自学指明方向。

（二）预习导学

预习导学的部分是导学案的中心环节。教师首先要教给学生预习方法，要让学生在自学的过程中总览教材，了解重要的概念或信息，筛选出教材中较为重要的问题记录在导学案中，并进行反复斟酌。在这一过程中，教师需要嘱咐学生的是，不要照搬照抄辅导资料，要根据个人的实际情况去学习、去探索，切不可走“捷径”，这样就是去了预习导学的意义。

（三）达标检测

在导学过程中设置测验环节是可以检测相应知识点的掌握程度的，这对于巩固知识点的学习是十分重要的。在编写导学案时，注意在达标检测的环节中要做到：题量要适中，一两道题即可；题目要有针对性，紧扣知识点；题的难易程度要适中，可根据不同层次的学生设置不同难易程度的考题；题目要在规定的时间内完成，以培养学生独立思考的能力。检测不光局限于自测，也可以将其转化为提问、展示等多种形式，要根据实际情况选择检测方式。

（四）总结反馈

总结反馈部分可以说是导学案中的精华部分。总结即将知识结构进行整理归纳，反馈则是将自学过程中的难点知识以及自身的学习过程进行解析，从而收获更为深层次的东西。在编写导学案时，在这一环节一定要留出较大的空白让学生来填写，并且在课上让学生互相分享自己的总结反馈，因为学生分享总结反馈的过程也是将自学升华的一个过程。

二、如何使用高中数学的导学案

（一）通过导学案引领学生自主学习

要想让导学案在学生们的自主学习中发挥作用，首先就应提前一天将导学案分发给学生，让学生有相对充足的时间去自学教材、查阅相关资料、与同学一起探讨教师所设计的教学目标，依据导学案一步一步地进行预习。学生通过导学案进行自主学习需要做到的是解决基础性的知识，找出本节的重难点所在，如有能解决的问题尽量自己开动脑筋解决，若不能解决就做好标记，上课时向教师提问解决。例如，在进行“对数函数”这一节的预习时，学生通过导学案能大概了解到对数函数的概念，能初步理解对数函数的图像，但是对于对数函数的性质这一知识点学生一般都不太了解其推导过程，因此教师了解到这一点后就应在课堂上重点讲对数函数的性质及其相关的应用，通过教材上的例题以及课后练习题来解析这一知识点。需要注意的是，教师在上课之前应将学生的导学案收集起来，大致了解学生的预习程度，以便把握讲课的重点和方向，从而对高效课堂的构建起到一定的帮助作用。通过导学案引领学生自主学习的方法使学生久而久之养成自主学习的习惯，培养学生乐学的学习精神。

（二）通过导学案进行达标训练，进行及时的矫正反馈

通过导学案以及教师的课堂讲解解决难点疑点、理清知识点后，教师可以让学生做导学案上的达标检测题目以检验学生对当前知识点的掌握程度，做好查漏补缺。教师可以根据达标检测中再出现的问题，进行一番讲解后再出一些类似的题目，进行巩固性训练，从而将所学知识点更好地内化。同时，在教学过程中，教师要进行及时的矫正反馈，加强对数学水平较低的学生的辅导，学生要认真做好反思总结，认真梳理本堂课的重难点，把所学的知识纳入自己的知识结构当中，进一步构建知识网络。这样一来更加有利于高效课堂的构建。例如，在学习空间点、直线、平面之间的位置关系时，许多学生缺乏空间想象力，因而造成考虑问题不全面，甚至需要借助实物才能理解，针对这种情况，教师应该为学生反复地讲解知识点，并且多布置一些相关的专题训练以达到巩固知识点的目的。在这一过程中，教师要积极与学生互动，进行矫正反馈，学生在掌握这一知识点后，应将这一过程记录在导学案中以加深印象。本文通过学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈四个方面对如何设计导学案进行解答，以及通过导学案引领学生自主学习、进行达标训练、进行及时的矫正反馈两方面大致地阐述了导学案的使用方法。当然，笔者对于导学案的探索仅仅是一个起步，但希望本文所提及的一些方法能为优化和提高导学案教学起到一定的提示作用。参考文献：

[1]王东刚.基于导学案的高中数学课堂教学方式研究[D].山东师范大学,2014.

[2]赵勉.高中数学“学案导学”教学实施中的问题与对策研究[D].山东师范大学,2014.

数学必修一知识点总结范文第5篇

一、存在的问题 1．新课本容量大、内容多 新教材的内容以图片为主。在一定程度上看，直观了许多，它能培养学生的读图能力，知识点也无形地增加了。但以图片为主，它的外延内容就增加了，一些本身已经去掉的，或专业知识较强的内容就很难说明。

2．新课本的结构不利于形成系统的地理知识

在新课改中有些知识点跨越度比较大，对比法运用得比较多一些，特别是在必修Ⅱ、Ⅲ中几乎每个章节都运用了差异比较大的两地区对比，让学生总结学习。但是这种学习方法适合基础知识比较牢固的优秀学生，而不适合绝大多数学生。因为初中地理课仅在初一、初二开课，地理学科在初中属于弱势学科，学生往往也不重视。而且初高中地理学习的衔接存在明显的断层。所以学生对区域地理基本知识的掌握也不牢固。 3．教师对新教材的把握 (1)对课标，不同版本教材可以有不同的理解，知识点的取舍和教学要求的把握也有很大的差异，应如何把握知识点的取舍和确定教学要求，课程标准与高考的关系如何?对现有教材的补充，应如何掌握“度”。现在的教材有许多删减，若不补充一些知识，三年后，学生能否达到应有的标准。若按旧教材要求作一定程度拓展深挖，是否会拔高了教学要求，反而“欲速不达”?

(2)不同版本的教材，出现不同的案例，案例的分析角度和呈现形式也存在差异。例如，在必修Ⅲ生态环境建设中，人教版以西北地区的荒漠化为例；而山东版是以黄土高原的水土流失及其治理为例；在流域的综合开发中，人教版以美国田纳西河流域为例，山东版是以长江流域综合开发为例，也有以塔里木河流域为例的。更让老师揪心的是高考时还指不定会考哪个没听说过的案例呢? 4．教学方法的有效性问题 新课程地理教材提倡探究式学习，以学生为主体，积极鼓励学生参与。而以自然地理为主的必修I知识难度大且内容繁多，课堂教学留给学生的思考活动时间、空间少，培养学生相关能力存在困难。学生很活跃，但活动过多，知识点过于抽象如果想让学生很好地接受一节课很难讲完，为了赶进度，教师只好唱“独角戏”。 5．课本中不要求的知识，在作业本上还有有关题目出现 新课改对于以前的知识点做了不同程度的调整。但是与之配套的练习题、参考书，却还是以以前的指标为准，题目改动不大，虽说有一些比较新颖的题目但是大量的陈旧题目存在。 二、解决措施 1．重视课程标准，重视三维目标 例如必修Ⅲ可以从三个方面进行总体的把握：(1)必修Ⅲ的教学，必须以学生掌握一定的区域基本知识作为前提展开；(2)教学的核心在于如何帮助学生分析、解剖案例，提取相关的地理基本原理；(3)教学的最终目标是让学生掌握分析区域可持续发展的基本思维方法。 2．关于案例教学 如何选择最佳案例：(1)用好人教版教材所选案例为第一，可以参考其他版本案例。(2)尽量选取学生熟悉的案例进行教学。(3)考虑利用当地典型案例，建议作为课后研究性学习作业完成。

把握好案例教学的核心，对案例包含的基本地理原理、规律的提取是关键。 3．保持传统教学方式中的优点 教法的选择大家普遍认为，接受式教学方法和探究式教学方法同样是新课程下的教学方法，我们要根据不同的教学目标，不同的教学内容，不同的教学条件选择不同的教学方法，新课程不是不能讲，而是要讲得精彩，要紧紧抓住学生的思维。该讲的时候讲，不该讲的时候不讲，老师要倾听学生的讲，学生之间也要互相倾听，不同的课型要选择不同的教法。