运筹学论文

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运筹学论文范文第1篇

近年来，随着运筹学课程在管理类专业特别是工业工程专业的广泛开展，越来越多的教师开始研究适应于本专业的运筹学课程的建设和改革问题。例如，浙江理工大学提出了运筹学课程群的概念，以运筹学课程为中心优化了相关一系列课程的课程结构和教学内容,并对案例教学、模型讨论教学和算法推理教学等运筹学课程群的教学手段与方法改革等进行了积极有益的探索。文献[2]中提出了运筹学教学中存在的不能适应市场需求、实践课比重不足等问题，并进行了实践导向的运筹学课程教学体系再设计。文献[3]进行了“管理运筹学”课程案例教学的探讨，提出了针对不同背景的学生进行有效的案例分析，增强该课程的实践导向性。文献[4]针对工业工程专业的物流方向课程进行了情景教学平台的设计。综上所述，运筹学课程目前存在的问题包括：（1）教材（教学内容）与课时的冲突：运筹学相关教材内容多，学时少是多数老师在进行运筹学课程改革时发现的问题。如何在有限的学时内满足学生学习运筹学课程的需求，合理设置课程内容和选择或编制教材是关键。（2）理论和实践的脱节问题：应用型工业工程人才培养模式强调将实践融入到整个专业教学过程中，运筹学是数学背景较强的课程，涉及到很多繁琐、抽象的理论推导，如果这部分内容讲得太细，就会忽略运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，导致理论和实践相脱节的问题。（3）相关课程之前的联系不够紧密：近机类工业工程专业设立在机械工程系，以机械工程技术为背景增加管理知识，强调制造工程相关技术和理论在制造业领域内的应用。运筹学课程作为一门专业基础课，在整个课程体系中应具有承前（机械类背景知识）和启后（专业知识的综合运用）的作用，而目前，这种作用尚不明显。针对上述问题，本文对学习情境体系架构、案例应用模式等方面进行研究，探索提高学生实践能力的课程内容设置和教学方法的改革措施。

2实践导向型运筹学课程体系架构设计

2.1近机类工业工程专业运筹学课程需求

从专业背景方面看，近机类工业工程专业通过大量的机械平台专业基础课如：画法几何与机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、互换性与测量技术、金属工艺学、电工电子技术等，使学生掌握扎实的机械设计制造基础知识。在此基础上，设置管理类课程如：基础工业工程、人因工程、管理信息系统、生产计划与控制、质量管理与控制、工程经济学、财务管理、物流设施规划、物流设备自动化、物流管理等，使学生具备制造系统的设计与优化、工程技术经济分析与生产组织管理等基本能力。从就业需求方面看，对近机类工业工程专业培养出来的毕业生的需求大多来自机械制造企业。有了这样的区别，就使得近机类工业工程专业的运筹学与其他管理类专业的相关课程从教学目标、教学内容、教学方法等方面都应有很大的不同。

2.2实践导向型工业工程专业情境化运筹学课程体系架构

实践导向模式的教学理论认为,知识是学习者主动构建的,教学应以学习者为中心,但由于每个学习者之间存在着很大的差别,因此它主张情境化教学并强调知识的表征与多样化的情境相关联,以及根据不同情境来组织课程等。目前，国内外很多高校院校工业工程专业都在积极应用实践导向模式，例如浙江工业大学提出了基于制造业的工业工程专业教学体系，西安电子科技大学针对学生了解现代制造企业生产、物流等设施的布局的需求构建了工业工程专业情景教学平台。吉林大学提出了职业生涯规划导向型人才培养模式。这些研究和实践在教学体系和实践环节方面取得了一些成果。在工业工程专业运筹学教学改革方面，现有研究和实践主要集中在减少数学推导、增加案例分析、正确引导学生主动学习等方面，缺少针对近机类工业工程专业的特殊专业背景和就业需求的运筹学的实践导向教学模式的研究,特别是解决运筹学作为一门专业平台必修课与后续专业课和实践环节的衔接方面的尝试还未见报道。而实践导向教学模式不仅需要课程体系中的各种实践环节的支持，更重要的是像运筹学这样的专业教育平台课对实践环节的支持。为了满足近机类工业工程专业学生对运筹学课程的学习需求，本文在分析近机类工业工程专业学生基础课程结构及其对运筹学课程的支持内容，以及后续应用课程（实践环节）对运筹学课程的需求的基础上，应用实践导向理论，提出实践导向型的工业工程专业情境化运筹学课程体系架构如图1所示。该体系结构采用“引例-模型-算法-应用”一体化教学模式进行教学内容的阐述，其中：引例过程：充分利用基础课程及其对运筹学课程的支持，如高等数学中的函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用、向量代数、多元函数、微分方程等知识；概率与数理统计中的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等知识；线性代数中的行列式、矩阵运算、矩阵初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等知识；以及学生在金工实习、理论力学、材料力学等机械类基础课程中接触过的工程示例，将这些基础课程中涉及的知识和问题以引例的形式加入到课程教学中去。通过例举学生在基础课程中学习过的背景知识，引导学生加强对已经学过的相关基础数学知识及其应用问题的温习，尽量提高续前课程的利用率，避免重新学习老知识，减少学生学习的心理负担。模型和算法过程：由引例归纳、引出问题的数学/逻辑等抽象描述，将学生易于理解的工程实际问题归结为运筹学和系统工程典型问题，提出该问题的建模相关的理论、方法和过程，建立系统模型。通过用基础知识求解和运筹学算法在求解范围和能力等方面的对比，增强学生对学习运筹学算法的兴趣。在教学内容的优选与设计的过程中，根据各主要运筹学分支和系统工程理论体系中与基础知识的结合程度，以及对应用课程（实践环节）的支撑程度进行课程内容的重构和设计，形成以系统思维、系统建模与仿真、系统分析与规划、系统预测、系统评价决策和系统优化几大主题为中心的相关理论、方法等组成的全新运筹学课程知识体系结构。其中系统思维重点进行霍尔三维结构、定量化方法、以重构为重点的分析-重构法等方面的训练；系统建模与仿真主要内容包括数学模型、逻辑模型、模拟模型、系统动力学模拟技术及随机模拟技术；系统分析与规划内容包括线性规划、非线性规划、动态规划、网络计划技术及随机服务系统分析等；系统预测包括定性预测方法、线性回归预测、时间序列预测及判别分析预测等；系统评价决策包括九级评分法、系统综合评价法、层次分析法、风险决策及不确定性决策；系统优化包括线性系统最优化方法、非线性系统最优化方法、随机服务系统费用优化及网络最优化方法等。应用过程：充分考虑应用课程及其对运筹学课程的需求，从相关的制造过程、管理过程等实际问题的层面出发，以案例应用的形式引导学生以实践为导向进行相关模型和算法的推广练习。相关需求包括后续课程中：生产计划与控制中的需求预测、生产计划编制等，设施规划与物流分析中的设施选址问题、选址评价等，工程经济学中的多方案经济评价、风险分析、设备更新分析等；以及实践环节中：机械设计课程设计中的优化设计、工业工程实习中的工作分析与评价等。

3结论

运筹学论文范文第2篇

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ThomsonScientific国家科学指标数据库2004年数据显示，中国数学论文在1999~2003年间篇均引文次数为1.03，同期国际数学论文篇均引文次数是1.3,这表明中国数学研究的影响力正在向世界平均水平靠近。相较于物理学、化学和材料科学等领域，中国数学研究的国际影响力是最高的。

我们以美国《数学评论》(MR)光盘(1993-2005/05严为数据来源,用统计数据揭示国际数学论文的宏观产出结构。通过对《MR》收录中国学者发表数学论文每年的总量及其在63个分支上的分布统计，将中国数学论文的产出置于一个相对明晰的国际背景之下，借以观察中国数学的发展态势。此外，我们还以中国科学院文献情报中心《中国数学文献数据库》（CMDDP为数据来源，统计了中国数学论文在63个分支领域的分布，并对其中获国家自然科学基金资助或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文情况进行了定量分析。上述数据库均采用国际同行认可的《数学主题分类表》（MSC),分别在国际、国内数学领域具有一定的影响力和相当规模的用户群。

《MR》光盘收录发表在专业期刊、大学学报及专著上的数学论文，其收录范围非常广泛。1993~2004年共收录论文769680篇，其中有74988篇是由中国学者参与完成的，我们称之为中国论文。这里中国论文是指《MR》的论文作者中至少有一位作者是来自于中国(即《MR》光盘中所标注的“PRC”）。12年中，中国论文数占世界论文总数的9.74%。

《CMDD》收录中国国内出版的约300种数学专业期刊、大学学报及专著上刊登的数学论文，此外，还收录了80种国外出版的专业期刊上中国学者发表的论文，并对那些获国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文进行了特别标注。

2.1《MR》收录中国论文的统计分析

考虑到二次文献的收录时差，为保证数据的完整性，选取的是1993~2004年的文献数据，检索结果如图1所示。数据显示，《MR》12年来收录的中国论文呈现出稳步增长的势头,中国论文的增长速度要大于《MR》总论文数的增长速度。

2.2《MR》收录论文在数学各分支上的分布

为避免重复计数，在对63个数学分支进行统计时,均按第一分类号统计。按2000年《MSC》提出的修订方案，将1993~1999年的数据进行了合并和调整。图2显示了国际数学论文在63个数学分支上的分布。

数学各分支占论文总产出的百分比在一定程度上反映了该领域的研究规模，而相应分支学科的研究热点变化也是统计中着重揭示的问题。在实际统计中，跟踪热点变化主要是通过这63个数学分支的时间序列分析完成的。统计数据揭示的主要特征和趋势如下：1993〜2004年，国际数学或与数学相关论文产出百分比最高的前10个分支依次是：量子理论（81)、统计学（62)、计算机科学（68)、偏微分方程（35)、数值分析（65)、概率论与随机过程（60)、组合论（05)、运筹学和数学规划（90)、系统论/控制（93)、常微分方程（34),这10个分支的产出占总体产出的42.5%。

隹某些分支领域表现出良好的增长势头，如统计学领域的论文数量近3~4年增长较快，有取代量子力学成为现代数学最大板块的趋势。对统计学进一步按照次级主题分类进行统计，结果表明论文产出主要集中在非参数推断（62G)方向（见图3)。

2.3《MR》〉收录中国论文在数学各分支上的分布

MR收录中国学者的数学论文的主要特点表现在以下几个方面：

參1993~2004年论文产出百分比最髙的前10个分支领域依次是偏微分方程（35)、数值分析（65)、常微分方程（34)、系统论/控制（93)，运筹学和数学规划（90)、统计学（62)、组合论（05)、概率论与随机随机过程（60)、动力系统和遍历理论（37)、算子理论（47)，这10个分支的产出占总体产出的52.25%。

偏微分方程（35)是中国数学论文产出的最大分支，对偏微分方程的二级分类进行细分，结果见图5。

从图中可以看出数理方程及在其它领域的应用（35Q)所占比重较大。同时，根据对35Q的下一级分类的追踪发现，关于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的论文有增加的趋势。

差分方程（39)、Fourier分析（42)、计算机科学（68)、运筹学和数学规划（90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)表现出一定的增长势头。

结合环和结合代数（16)、逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、大范围分析/流形上的分析（58)、概率论与随机过程（60)等表现出下降趋势。

与《MR》收录数据的主题分布所不同的是中国的量子力学和统计学均没有进入前5名，量子力学排到了第12位，且有下降趋势。计算机科学（68)、常微分方程（34)在《MR》中分别排在第3位和第10位，而中国数学论文中，常微分方程位居第3，计算机科学位居第11。

1993~2004年《中国数学文献数据库》收录论文统计分析

1993~2004年《CMDD》收录中国学者发表的论文总数达到93139篇。从这些论文在63个数学分支上的分布中可以看出，这63个数学分支学科的发展是不平衡的。对这63个数学分支的论文产出的时间序列分析发现，有些分支增长较快，如运筹学和数学规划（90),对策论/经济/社会科学和行为科学（91),有的变化不大，如几何学(51-52)。

通过对《CMDD》的数据统计，表明中国数学文献的学科分布有如下特点：

參1993〜2004年论文产出百分比最高的前10个数学分支依次是数值分析（65)、运筹学和数学规划（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、统计学（62)、系统论/控制（93)、计算机科学（68)、组合论（05)、概率论与随机过程（60)、对策论/经济/社会科学和行为科学(91)，这10个分支的产出占总体产出的56.0%。

一些分支表现出良好的成长性。如数理逻辑与基础（03)、矩阵论（15)、实函数（26)、测度与积分(28)、动力系统和遍历理论（37)、Fourier分析（42)、变分法与最优控制/最优化（49)，运筹学和数学规划(90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、生物学和其它自然科学（92)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)。

參一些分支所占比重下降。如逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、概率论与随机过程（60)、统计学(62)、数值分析（65)等。

參在排名位于前10位的数学分支中，量子理论(81)在《MR》、PRC(《MR》的中国论文）和《CMDD》中所占比重有较大的差异，其余的9个分支尽管所占比重不同但基本上都能进人分布的前10名，例如，计算机科学（68〉在《MR》数据组的排名是第3位，到PRC和《CMDD》数据组就下降到第11位和第7位，在《MR»数据组的排名分别是第8位和第10位的运筹学和数学规划（90)和常微分方程（34),在PRC数据组中，则上升到第5位和第3位，在《CMDD》数据组则为第2位和第3位。这些排名的变化可以部分地揭示出中国在量子理论、计算机科学的交叉研究等方面稍有欠缺，但在数值分析、运筹学（含数学规划）等方面，中国具有相对的竞争优势。

组合论（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重较为一致，分别位居第7、第7和第8位。数据表明组合论中的二级分类图论（05C)的论文产出比例最高，对图论主题进行进一步分析，发现这几年成长较快的图论领域的研究论文大多集中在图和超图的着色（05C15),其次是因子、匹配、覆盖和填装(05C70)。在图论的这两个三级分类上，中国学者的论文产出与国外非常吻合。

    本文中的“基金资助”指的是国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金的资助。为统计方便，二者统一按基金资助处理。1993~2004年《CMDD》收录的获基金资助的论文共计27662篇，受资助力度达到30%左右。表8显示，获基金资助的论文近年来有不断上升的趋势。2005年《中国数学文摘)>第6期附表1说明《中国数学文摘》和《CMDD》2005年收录的论文受基金资助的比例达40%以上。《CMDD》收录的获基金资助的中国论文在数学各分支上的分布特点如下：

在数量上，前10个分支领域为：数值分析（65)、系统论/控制（93)、偏微分方程（35)、运筹学和数学规划（90)、计算机科学（68)、常微分方程（34)、统计学（62)、概率论与随机过程（60)、组合学（05)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)，这10个分支占总体产出的60.2%。

在63个分支领域上，基金资助比例最高的前10个分支是：K-理论（19)、多复变量与解析空间（32)、质点和系统力学（70)、大范围分析/流形上的分析(58)、拓扑群/Lie群（22)、动力系统和遍历理论（37)、经典热力学/热传导（80)、概率论与随机过程（60)、系统论/控制（93)、位势论（31)。

运筹学论文范文第3篇

关键词：硕士研究生；运筹学课程；影响因素分析

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确指出：“高等教育承担着提升教育质量、促进教育公平、建设创新型国家、推动经济发展方式转型的重大任务。提高教学质量是高等教育发展的核心任务，是建设高等教育强国的基本要求。”各大高校正逐步进行教学改革，以提高教育质量。运筹学作为一门重要的工具性应用学科，是硕士研究生培养计划中的重要学科。因此，分析硕士研究生关于运筹学学习效果的影响因素，并依此提出实质性建议有重要的意义。

通过对运筹学课程教学的相关研究文献的分析整理可知，目前国内学者主要集中在从教师角度及课程大纲角度对课程学习效果进行研究。如温日琨（2007）以独立学院为例，对运筹学教学内容改革与教学大纲设计作出分析，提出教学改革的主体与方向是理论与内容的浅显化、实践应用的多样化和人才培养的更深化；王吉权（2010）指出运筹学课程的教学必须考虑各专业的需要，以培养学生能力为主线，以应用为目的，精心组织教学内容，并提出一系列的教学改进措施；胡晓东（2012）概述了运筹学的主要特征和方法，简述了运筹学的发展历程，展望了运筹学未来发展的方向；付革（2012）在研究运筹学的中国建制化过程中发现，中国运筹学在基础理论研究方面明显偏弱的现实状况。

整理现有文献并进行分析可知，运筹学对于硕士研究生来说，是一门重要学科，主要研究如何应用数学和计算的理与方法对社会系统和工程系统做出最优或满意的决策。从学生角度对运筹学课程的学习效果进行系统的影响因素分析的文章较少。本文以华东交通大学硕士研究生为例，通过问卷调查的方式，利用统计回归分析模型，建立运筹学课程学习效果和影响因素模型，探讨和检验硕士研究生在目前的教学背景下，究竟有哪些因素会对运筹学课程的学习效果产生显著性影响。并对各因素进行相关性分析，分析产生原因及影响深度，并根据研究结果提出相应的建议。

一、研究假设及模型设定

1.研究假设

在硕士研究生群体中，考研数学成绩和大学期间高等数学成绩代表了研究生期间学生学习运筹学课程的数学基础；学习兴趣能够提高学生在运筹学课堂上学习效果；课后的学习投入时间能够将运筹学内容与本专业学科交叉，并提高学生解决实际问题的能力；学习目的作为一种非智力因素，间接对运筹学课程的学习起到了促进作用，是推动学生学习运筹学的内部动力；物质投入的支撑能够带来更大的学习效率，起到促进作用。因此，本文提出研究假设：考研数学成绩、大学期间数学成绩、课后学习时间投入、学习兴趣、学习目的、物质投入对运筹学学习效果具有正向影响作用。

2.变量说明

根据研究假设中运筹学学习效果及其影响因素，选取学习效果为被解释变量，本文在构建大学生英语学习影响因素计量经济模型时，选取考研数学成绩、大学成绩、课外学习时间、学习兴趣、学习目的、物质投入六个因素作为解释变量，见表1。

3.模型设定

根据选定的变量，现将模型假设为：学习效果=f（考研数学成绩，大学成绩，课后学习时间，学习兴趣，学习目的，物质投入）+其他因素。为了验证回归模型的一致性，选用运筹学成绩为学习效果建立线性回归模型如下：

Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+ε

式中：Y为被解释变量（学习效果：运筹学成绩），ε为影响学习效果的其他因素。

二、数据来源及结果分析

1.数据来源

本研究调查范围为华东交通大学。调查问卷内容依据分析硕士研究生运筹学学习影响因素开展，涉及学生的性别、专业、学习目的、学习兴趣、课后学习时间与物质投入等。本次调查以华东交通大学硕士研究生为调查对象，问卷调查地点是运筹学课堂。此次调查共发放问卷调查48份，回收有效份数45份，问卷回收有效率为93%。问卷主要采用5分制Likert量表（1=完全不同意，5=完全同意）。

2.结果分析

将问卷调查结果输入至SPSS中，并按因素归纳。得到调整后的判定系数为84.9%，表明拟合度较高，不被解释的变量较少。R2系数用以判断变量对因变量的影响，调整后的R2用以修正R2系数偏差，尽可能确切地反映模型的拟合度，其中，R2为：

R2a=R2-P（1-R2）N-P-1

式中：P为自变量个数，N为样本数。

因此，进一步对结果进行方差分析，回归方程显著性检验的概率为0，小于显著性水平0.05，则认为系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，F检验通过。因此，可以依此建立线性方程进行分析，进一步通过SPSS回归分析，可得回归方程为：

Y=-0.198+0.242X1+0.085X2+0.371X3+0.322X4+0.024X5+0.085X6

以上估计结果显示，考研数学成绩、大学成绩、课后学习时间、学习兴趣、学习目的和物质投入均对硕士研究生运筹学的学习效果具有正向影响；考研数学成绩、课后学习时间和学习兴趣相对其他因素对运筹学课程的成绩具有更显著性的影响。其中对运筹学成绩有影响的因素中，课后学习时间>学习兴趣>考研数学成绩。此外，大学数学成绩、学习目的和物质投入对运筹学课程学习的影响较为小。因此，在考研数学成绩一定的情况下，若要提高运筹学的学习效果可以从提高课后学习时间和学习兴趣这两个方面入手。

三、实证分析

综上分析结果，再进一步运用SPSS对考研数学成绩、课后学习时间、学习兴趣进行相关性分析，得到相关性结果如表2所示。

由表2相关性分析结果可知，课后学习时间、考研成绩、学习兴趣和运筹学成绩相互之间具有正向相关且相关性较大。因此，将分析结果结合回归方程可以得到以下几个结果。首先，学习兴趣与运筹学成绩的相关性最大，兴趣是影响运筹学课程学习的显著性因子。此外，运筹学成绩与课后学习时间的相关性较大，增加运筹学的课后学习时间对运筹学的成绩有很大的影响。其次，学习兴趣和课后学习时间也具有显著的相关性，同时，考研成绩与运筹学成绩的相关性次之。

四、结论与建议

综合问卷调查和上述分析结果可知，在考研数学成绩一定的情况下，要想提高运筹学课程的学习效果可以通过提高学习兴趣，进而影响并提高课后学习运筹学课程的时间，从而达到提高学习效果的目的。由得到的回归方程显示，大学数学成绩、学习目的以及物质投入因素对硕士研究生学习运筹学课程的学习效果有正向影响，但是影响较小，可以在考虑时次之考虑。

根据问卷调查结果及分析结果提出如下几点建议：

第一，众多相关软件如MATLAB、LINGO等已经被广泛运用于运筹学领域，若要增强运筹学课程的实用性，教师在课堂教学上可以适当增加上机课程，从而提高学生解决实际问题的能力。

第二，教师可以根据教学情况进行教学内容上的改革，运筹学的分支众多，并且各个分支自成体系，涉及领域很广。因此，可以根据学生的研究方向，在教学内容上有所侧重，从而提高学生的学习兴趣。

第三，论文是硕士研究生在学习阶段的重要组成部分，教师在课堂上可以结合论文进行教学，以便于学生了解如何将运筹学课程的模型建立和计算方法运用到自身研究领域，以解决和优化问题。

参考文献：

[1]温日琨.运筹学教学内容改革与教学大纲设计[J].高等工程教育研究，2007（1）：60-62.

[2]王吉权，王福林，夏吉庆.运筹学课程的教学改革研究[J].黑龙江教育学院学报，2010（8）：76-78.

[3]胡晓东，袁亚湘，章祥荪.运筹学发展的回顾与展望[J].中国科学院院刊，2012（2）：145-160.

运筹学论文范文第4篇

关键词 运筹学 教学改革 案例教学

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.024

Optimization Reform of Economics and Management Professional

Operations Research Experiment Courses

WANG Yi

（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.

Key words operations research; teaching reform; case teaching

1 运筹学简介

运筹学一词起源于20世纪30年代。在英国被称为 operational research，在英国被称为operations research，可以直接翻译成“操作研究”或是“运用研究”。我国在1957年从“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”中取“运筹”这两个字，将它称为运筹学。

2 经济管理类学生学习运筹学的必要性

我们学校多是经管类学生，运筹学也是他们的必修课。具体来说，其必要性主要体现在如下三个方面。

首先，运筹学的研究有着强烈的应用性和实践性。它的各个分支的产生和发展都和实际应用有着密不可分的关系。所以经管类学生有必要对运筹学这门学科进行系统的学习。

其次，运筹学是一门以定量分析为主的学科。经管类的学生可以通过学习运筹学，加强其定量分析方面的能力，同时也有利于他们对于其它经管类课程的学习。

最后，运筹学研究和解决问题的基础是最优化问题。这里的最优包含两个方面的内容，一方面是时间上的最优，即整个过程达到最优，另一个方面是空间上的最优，也即整体的最优。因而运筹学针对研究的实际问题，从系统观点出发，研究每个组成部分的作用和相关联系，处理各部分之间的利害关系，寻找最好的方案解决问题。因而能有效提高经管类学生解决实际问题的能力。

3 用传统教学法教授运筹学实验课程的不足

3.1 教学目的的不确定性

在当前经济管理类的运筹学实验课程的教学过程中存在过于着重理论的倾向。性质、定理的推导固然很重要，但如果把教学时间着重在这些理论的推导上，实在是没有太大的必要。这些性质、定理过于复杂，这些内容对于数学专业的学生是需要掌握的。但对于经管类专业的学生而言，有时只需要知其然，不一定要知其所以然，关键掌握如何运用这些理论解决实际问题足矣。这就好比，大多数人虽然不太了解电脑内部的运作原理，但是只需要懂得打开电脑，通过点击相关软件或者网页，处理相关事情就可以了。

3.2 教学内容的分离性

经管类运筹学的课时一般是48学时，主要教授的课程是关于规划论方面的内容，具体包括线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、目标规划以及动态规划。虽然这些是不同方面的内容，有不同的解决方式。但是它们之间又有隐藏的关联。在教学中如果只是单纯讲解表面的解题方法，忽略了之间的联系，学生也只能机械地记忆各种不同的解法，没有真正掌握本质，也无法真正处理实际问题。

3.3 教学形式的单一性

主要体现在教授方式单一化，教学手法不灵活。在教学上主要是教师讲，学生听，对于学生而言，只是机械地记下解题步骤。缺乏对学生独立思考、解决实际案例的能力的训练。当学生遇到实际应用问题时，往往不知如何下手。

3.4 考核形式的局限性

对于运筹学这门应用型的学科，单一化的试卷考试的形式，两个小时的考试时间太短，学生只会机械地套用课本上的公式、定理求解那些类似例题的题目。这种考核模式无法衡量学生的解决实际问题的能力，并且由于计算错误的偶然性发生，使得这样的试卷考核不能将学生的综合实力完全反映出来。

4 运筹学实验课程优化改革

4.1 清晰教学目的

减少教学过程中间的证明环节，增加学生的实践操作。对于经管类学生而言，他们学习运筹学实验课程的主要目的是为了解决生产中的实际问题，而不是进行理论研究。性质、定理的推导过程固然重要，但对性质、定理的灵活运用更为关键。所以应该尽量避免罗列一大堆定理的推导和沉迷于数学方法的精巧。有些定理只是作为解题方法的依据，比如线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域的顶点这个定理，它的作用在将求解线性规划问题的几何直观的方式与实际计算方式联系起来，进而得到单纯形法。对于学生而言，只需要知道有这座桥梁将这两种方式连接起来就足够了，至于这座桥式怎么来的就不用太计较了。

4.2 注重前后知识的联系

运筹学各分支是具有相同的优化特点的，只是因为学生知识的局限性使得他们将各个章节作为完全独立的部分看待。在教学中应该引导学生发现知识点之间的联系，真正掌握解法的本质，这样才能灵活处理实际问题。比如当讲到影子价格时，可以通过它来理解之前的单纯形法检验数的意义，也可以从现实意义理解互补松弛性定理。运输问题是一种特殊的线性规划问题，可以用单纯形法来解决，但是我们能用更为简洁的表上作业法处理。当然这里所涉及的原理仍然是线性规划的解题方法。至于后面的指派问题，它即是一个典型的0-1规划问题，也是一类特殊的运输问题。同样可以用相应的方法求解。然而针对这类问题的特殊性，可以通过匈牙利算法处理。虽然形式不一样，但是其中蕴含的原理也是运输问题的表上作业法的原理，也就是线性规划的单纯形法的原理：先找一个可行的方案，验证这个方案是不是最优方案，如果不是的话，就做调整，得到第二个相对优的可行方案，再次验证这个可行方案是不是最优方案，依次进行下去，最终可以得到最优方案。在教学过程中，注重分析各个知识点的联系，既有助于学生对新知识的理解，也有利于学生对知识的融会贯通，考虑从不同角度处理问题。

4.3 多采用案例式教学

运筹学是一门应用性极强的学科，因此应在教学上注重对于学生在两个方面的能力的培养，一个是从实践到理论，另一个是从理论到实践。而在教学形式的方面，考虑使用引入案例式，问题导向式等方式教学。通过对实际问题的分析，引出相应的模型，运用运筹学的方法对该模型进行求解。对于不同的模型，引导学生探索它们之间的规律和差异，从而对模型有更加深刻的认识。这种案例教学的形式，不同于传统教学中只注重对模型的求解和忽略怎样建模，而是重点强调了运筹学建立模型的思想。通过案例分析、模型建立、模型求解以及结论的分析与运用，使得学生真正体验到了运筹学是如何解决实际问题的。适当开展小组谈论，发挥学生的主动性和创造性，使得他们与老师同学互动起来，既提高了学生自身的能力，也激发了他们的学习热情。

4.4 增加计算机实验训练

值得指出的是，运筹学的方法之所以能够如此迅速地得以推广并且取得成功，这与20世纪40年代末电子计算机的问世及其平行发展是密不可分的。随着运筹学适用范围的不断扩大，所处理的问题的复杂性也相应增加。在研究解决这些大型复杂问题的过程中，电子计算机的应用起了重要作用，一开始就成为了运筹学分析工作者用来处理十分棘手的大量数学计算的有力工具。 随着时间的推移，一方面由于计算机能快速产生运算结果，为解决各种实际的运筹学问题提供了有力的支持;另一方面，由于计算机能快速利用各种类型的管理信息系统，实现各种运筹模型的设计，并能提供各种运筹学实验手段（例如模拟技术），从而开创了运筹学应用的新局面，大大促进了运筹学的发展。

4.5 改革考核方式

现在我们学校鼓励教师进行有益的考核方式改革。运筹学的考核形式可以改成在两个星期内完成老师布置的项目。让学生自由分组，每组3～4人，以小组为单位，共同处理问题，最后以论文形式提供最优解决方案。论文内容大致分为四个方面的内容：第一个方面是案例分析。要求学生通过自己查找待解决案例的相应信息和数据，从而进行学生的自主能力以及查找资料的能力的培养;第二个方面是模型建立，既可以训练学生的数学建模的能力，又能够考查学生对如何建立模型的理论知识的实际运用能力;第三个方面是模型求解，学生运用运筹学的求解方法对模型进行求解，当然由于这里涉及到一些大型的数据处理与计算，还需要运用相关的计算机软件协助;第四个方面是结论的分析与运用，我们是将实际问题转换成数学模型，对它进行了求解，最好还要将其转回到实际，用实际如何操作来解释求解结果。这才是真正解决了实际问题。由于之前有些数据往往是估计值或预测值，不可能很精确，而且随着情况的变化，这些数据也会经常发生变化，所以还要求学生使用优化后分析对情况的改变做出判断和处理。

5 结语

本文对经济管理类专业运筹学实验课程教学模式进行了探索。通过对近几年运筹学实验教学发展现状的分析，结合我校运筹学实验教学实际情况，提出了改善经管类专业运筹学实验教学效果和质量的相应措施。其目的是促进我校相关专业的课程建设，建立运筹学实验精品课程，有助于增强学生的综合素质方面的培养。对于运筹学实验课程的进一步改革起到了积极的作用。当然，由于运筹学属于一个蓬勃发展中的新兴学科，它的实验课程的教学形式也会随之完善，对于其实验课程的优化改革探讨将会不断进行。

本文受2013年中南财经政法大学实验教学项目（21431 311207）资助

参考文献

[1] 邓成梁.运筹学的原理和方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2004.

运筹学论文范文第5篇

关键词：应用型人才培养；运筹学；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）01-0092-02

运筹学是高等学校工程管理、交通运输等专业的基础课程之一。其内容丰富且实用性很强，掌握其思想方法对学生今后的学习和工作均有很大帮助，且运筹学教学对提高大学生素质教育、提高学生解决实际问题的能力等方面都具有重要作用，因此探讨运筹学的教学方法和实践具有重要意义。尤其是在国内工科院校运筹学教学改革的大背景下，在工科院校向应用技术型大学转型过程中，为践行“有理论基础，更强调实践能力”的教学理念，笔者结合工科院校学生的专业背景和实际水平，制定了以为专业服务为核心的《运筹学》课程标准，探索适合工科院校学生的运筹学教学模式。

本次教学改革以交通运输专业为试点，研究《运筹学》课程标准制定，探索适合交通运输专业学生的运筹学教学模式，目的是使运筹学教学展示出它应有的魅力，体现运筹学“从实践中来，到实践中去”的应用特色，真正让学生能够用运筹学的知识和方法来解决专业学习中遇到的实际问题，寓学科知识于专业能力培养之中，最终提升学生的专业素质。

一、运筹学教学过程中存在的问题

（一）学生反映本门课程不好学，与学生专业结合度不高，学生学习兴趣不高

一方面，由于学习运筹学需要先修的数学课程较多，如高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，很多学生在学习过程中感到基础知识缺乏，容易知难而退。另一方面，运筹学作为一门公共课，授课内容与学生所学专业没有密切联系，学生很难学以致用，学习的目的往往是为应付考试，普遍学习兴趣不高。

（二）学生难以掌握学习方法

运筹学中一些问题的分析和解决方法与传统学科大不相同，如分支定界法，割平面法，动态规划以及图论和网络流等方面内容的学习，不同于数学，更不同于一般社会科学的方法和思路，所以学生的学习方法和思维方式不能迅速转过来。

（三）学生主动学习意识薄弱

长期以来，在传统教育思想影响下，通常把教师当作教学的主体，把学生当作客体，过分强调教师的权威性，在一定程度上忽视了学生作为学习主体的存在。

过分强调了知识的灌输，而忽视了师生之间的互动，这样的形式削弱了学生主动参与学习的积极性，导致学生知识掌握不牢固，一定程度上影响了教学效果。

（四）学生两极分化现象严重，学困生难以融入课堂

同一个班级的学生学习兴趣、学习欲望、学习成绩有很大的差别，学习习惯不良、成绩落后的学生人数逐年增加。在运筹学的课堂上，数学底子薄、注意力不集中的学生很容易脱离课堂教学节奏，最后放弃学习，沦为学困生。

（五）学习效果评价手段单一

教学效果的评价一般采用传统闭卷笔试的考试方式，其中尤以期终考试卷面成绩为主，导致学生将学习重点放在对知识的死记硬背上，难以将其“活学活用”。

二、本次改革的手段、创新点

（一）明确教学目标，改革教学内容

本次课程标准制定及教学改革分专业进行，目的是寓各学科知识于专业能力培养之中。因此，运筹学课程标准制定及教学改革以“紧密联系学生所学专业，引导学生在理解运筹学基本理论和方法的基础上提升学生的实践应用能力”为教学目标，教学内容紧密联系学生所学专业，在传承经典运筹学知识的基础上，去掉了优化理论推导证明以及纯粹作为计算手段的算法，引入Lingo软件作为求解模型的工具，并深入研究交通运输专业各课程的需求，增加了与交通运输专业联系密切的运筹学问题。

（二）教学过程中引入与学生实际生活、专业密切相关的案例

案例教学可以适当减轻难度，激发学生的学习兴趣。因此，笔者在教学过程中引入了交通运输专业常见管理问题的案例。例如：司机的排班问题，地铁车站的人员排班问题，运输问题，站点、设备厂房等的选址问题，最优路径选择问题等，引导学生运用运筹学的理论方法分析管理中的实际问题。

（三）通过引导学生解决身边的问题，培养其学以致用的能力

运筹学很多教学内容与学生实际生活密切相关。教学过程中，在向学生介绍基础知识、例题之后，引导他们探索书本之外的解题思路和方法，鼓励他们探索用所学知识解决身边的问题。例如，在学习最大流问题的课堂上，完成基本问题和算法的学习之后，询问学生是否碰到过可以用最大流方法解决的实际问题。同学们踊跃发言，用身边的问题、专业的实例与教学内容相结合，将抽象的最大流变得可以理解与接受。

（四）讲课过程注重师生互动，逼着学困生融入课堂，给绩优生一个展示能力的机会

1.课堂上经常随机提问，让学生回答问题。问题一般比较简单，以达到提高学生自信，让学生感受到学习乐趣的目的。通过随机提问，可以带给学生压力，逼着每个同学都认真听课。

2.课前设计一些有难度的问题，鼓励学生自告奋勇地回答问题，及时发现并表扬答题过程中的闪光点，让学生在学习过程中有一种成功的体验。

（五）通过分组讨论，提交小组报告等形式培养学生的团队合作精神

实际问题的解决往往需要多学科知识，培养学生的团队合作精神应该贯穿于各个教学环节。运筹学从全局出发，研究的是系统最优化问题，所涉及问题的领域是多学科的，所用方法是交叉的，综合的。运筹学的这一特点决定了运筹学教学应该注重培养学生的团队合作精神。

课堂上提出稍有难度的问题，组织学生分组讨论，以培养学生合作解决问题的意识。

与专业课教师合作，归纳一些学生感兴趣的可以用运筹学方法解决的专业问题。将这些问题作为课后大作业布置，让学生每3人组成一个小组，分工合作，通过查阅资料、小组讨论、调查研究、建立模型、编程求解、撰写论文，最终提交小组研究报告，在解决问题过程中培养他们坚韧不拔、团结合作的精神。

（六）改变考核方式

多元化的考核方法，可以引导学生从应试学习向提高知识应用能力的方向转变。采用小组课程报告、课堂表现、作业与笔试相结合的考核方式，综合考察学生掌握知识的情况与应用知识的能力。提交小组课程报告的方式不仅能够考察学生应用运筹学基本理论解决较复杂实际问题的能力，而且也反映了学生沟通与合作的能力，这部分成绩占总成绩的20%；根据课堂听课认真程度、回答问题的积极性、分组讨论时的表现等评分，可以激励学生认真上好每节课，避免期末突击学习应付考试，这部分成绩占总成绩的10%。以后会逐渐增大这两部分考核内容在总成绩中所占比重。

三、取得的效果

（一）学生的学习积极性有了明显的改善，听讲态度有了非常大的改变，出勤率明显提高

上课睡觉、玩手机的现象得到改善，课堂气氛活跃，尤其是一些原来不太听讲的学生也开始积极想办法解决问题。

（二）学生在解决问题、分工协作过程中培养了互助精神，增强了团队意识

（三）学生综合运用所学知识解决实际问题的能力明显增强

有些学生积极参加学校组织的数学建模竞赛，并在这一过程中主动使用工具书、教科书，充分利用图书馆、计算机网络，独立查阅文献资料，收集各种必要的知识信息。有些学生会主动找老师讨论实际生活中、专业学习中碰到的问题，试图用运筹学的方法解决。

四、存在的不足

教学改革是个长期、循序渐进的过程，本阶段改革仍存在不少需要完善的地方。主要表现在：平时成绩在总评中所占比重还偏低，以后会继续探索对学生学习有更大激励性的考核机制，继续增加平时成绩在总评成绩的比例，增加实践操作技能的考试，继续完善案例库，增加更多与学生专业密切相关的案例。

参考文献：

[1]李苏北，姜英姿，张红雷.运筹学课程建设与改革实践研究[J].大学数学，2005，21（5）：15-17.

[2]王芳华，冯春生.运筹学课程教学中的探索与实践[J].大学数学，201l，27（5）：185-188.

[3]祝荣欣，李萍.工业工程专业“运筹学”课程教学模式探讨[J].长春理工大学学报，20ll，6（10）：164-165.