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在人教版八年级的物理下册课本中,主要以学习电学为主,重难点比较多,但是由于学生本身各种各样的问题,使得学生做题的时候对于比较灵活的题目解决起来感到特别吃力。总的说来有以下几方面:
1.1学生对概念不是真正的理解,掌握不透彻,造成混淆。例如学生总是把电能的单位——千瓦时和电功率的单位——千瓦混淆,而且串并联电路的电流和电压规律也容易记乱,使得解题过程出现张冠李戴的现象。
1.2学生对于电路图的设计也掌握不够,不会连接实物图。在电路图中,对实际电路的分析不够透彻,比如平常书本中电压表直接测量小灯泡的电压,而在练习求小灯泡的功率的实验图中,电压表测量的是滑动变阻器的电压,而学生因为惯性思维,以为电压表总是测量小灯泡的电压,导致在后面求小灯泡的实际功率时,直接就用所测电压乘以所读的电流。
1.3不懂得运用到生活中,没有抓住解题关键,容易把知识点混淆。比如作图题中考查家庭电路的连接情况时,很多学生不懂得开关和灯泡是串联的,更不知道为了安全先接开关在火线上,再接灯泡。其实,这些内容老师在上课的时候已经反复的讲解和强调,但由于现在的家庭电路都是以暗线的形式安装,学生在家里看到的只有开关和电灯,很难理解这些线路的流向。
1.4在解计算题时,学生还没有完全进入物理解题的模式。大部分的学生都没有写公式,对于公式的转换使用掌握也不到位,特别是对于电功率的计算和热量、电能的求法。学生在审题时没有抓住关键,类似于有关电饭锅、电磁炉等生活中常见用电器的题目中,学生不懂得用了Q=U2t/R来判断加热或者煮饭,对所要求的功率和发热多少的求法也不知从何下手。主要是对里面的电阻之间的串并联关系没有判断好,这也说明对于纯电阻电路中的公式的运用Q=W=Pt=UIt=U2t/R=I2Rt掌握的不到位。
2学习初中“电学”知识应采取的措施和对策
针对学生初学电学知识困难情况,我们应该加强对知识形成过程的教学,细化概念和规律的教学过程,提高物理基本知识的教学效率,提高答题正确率,重视对学生实验模仿,操作及理论分析能力的培养。从每位学生的实际出发,因材施教,分层教学;激发学生学习的动机,发挥学生学习的主动性。
2.1培养学生良好的学习习惯。分析学生不能学好的一个重要原因是没有形成良好的学习习惯,这样就无法形成系统的物理知识结构,久而久之,学生就失去了信心。我们应该下功夫培养学生良好的学习习惯。
2.2培养学生学习物理的兴趣。常言道:兴趣是最好的老师,有了兴趣就可以变苦学为乐学。其中多做有趣的物理实验和多讲物理科学故事在一定程序上能激发学生的兴趣,平时教学语言要多变和适当增加幽默感,增强语言的感染力。
2.3注意培养学生的发散思维,才能应对复杂多变的新问题。想法解决计算题丢分大的问题。培养学生尊重科学、热爱科学、献身科学的精神。指导学生预习新课,对基础差的学生在课堂上多提问些简单的问题,提高他们的学习效率,从而提高及格率和平均分。
2.4重视实验教学,对教材上规定的演示实验,全部要在课堂上演示,并争取将某些演示实验改为“边学边实验”。在课后多接触学生,多指导学生做一些课外小实验,接近了师生间的距离,使学生乐于学习物理。也可以借助多媒体的作用,对于一些抽象的难以理解的认识和实验,可以用多媒体来演示。
2.5对于重难点,在上课之前一定要备好课,勤思考,找到引入重难点的合适情景,尽量把难点简单化生活化,找一些贴近生活的例子,以便学生能更好的理解。在授课过程中应该放慢速度,详细的讲解,并给予相关的联系,多做多练,由浅入深。比如:在上《电功率》这节新课时,电功率的概念和理解是整个电学的重点,我们可以先用大小功率不同的两个灯泡做实验,让学生亲自观察这两个灯泡在电路中工作中时电能表的转速,从而引出电功率,在讲解的过程中注重区别开耗电的多少和耗电的快慢问题,这样学生能更容易掌握电功率这个知识点。
关键词:高职教育 电工电子 实验教学 创新 教学改革
中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2016)07(c)-0155-02
Abstrct:Electrical and electronic courses engineering specialty in higher vocational colleges is a very important professional basic course, range,content,more important subject is to cultivate students’ basic quality.Electrician electronic experiment is an important content of the courses,help students understand and master the theoretical knowledge of electrical and electronic,cultivate the students’ practical skills.In this paper,guided by the modern idea of experiment teaching,this paper introduces the present situation of electrical and electronic experimental teaching,and from the teaching contents,teaching methods,teaching results,the experimental reform and prospect and so on has carried on the exploration to electrical and electronic
Key Words:Highervocational education;Electrical and electronic;The experimental teaching;Innovation;The teaching reform
近年来,我国大力发展职业教育。电工电子课程是高职类一门非常重要的专业基础课,电工电子的实验课是电工电子教学中一个很重要环节。它对于建立学生对电工电子课程的感性认识,巩固所学的理论知识以及培养学生的动手能力和实践技能是十分有必要的。但是,传统的电工电子实验教学大都沿用了本科教学的模式,教学方法也相对单一,这对于以培养高素质技能人才为目标的高职教育来说不相符合的,所以,研究和探索更加符合高职高专的电工电子实验教学模式是非常有必要的。
1 教学现状及分析
1.1 教学内容
在教学内容上,电工电子是一门电学基础课,主要包括电学基础知识、电子学以及电机学。课程内容相对基础,但是,由于这门课比较抽象,再加上学生基础比较薄弱,因此,学生学习起来不轻松,学习兴趣不浓厚,很多学生产生了厌倦、畏难的心理。电工电子的实验多为认知性和验证性实验,综合性和设计性实验较少,所以教学内容安排不是非常合理。
1.2 教学方法
在教学方法上,学生做实验基本上是按照老师讲授的方法和步骤进行的,或者按照实验指导书与教材进行设计和连接,学生只是单纯的机械性完成实验,得出相应的实验结果。这样的教学方法缺乏创新性和设计性,学生的主观能动性差,不利于培养学生独立认知事物以及自主解决问题的能力。
1.3 教学结果及反馈
教学结果一般是学生按规定做完实验之后,学生填写实验报告,教师按照实验报告的数据评定结果正确与否并给出相应的评语。但是对于高职学生来说,仅仅通过实验结果判断学生的实验技能成绩,是不科学的。这样培养了学生重实验结果,忽视实验过程,而且还有可能出现抄袭的现象。
2 实验教学改革与展望
基于上述实验教学现状,高职院校就要积极探索符合当今职业技术人才特点的实验教学体系、方法和手段。在当前的实验教学理念的基础上,整合实验教学内容,改变教学方法,突出对学生实践技能、创新能力的培养。
2.1 实验教材的变革
实验所用的教材对学生能力的培养和提高以及教学质量有着非常重要的作用,它是实验过程中的重要载体。原有的实验教材,偏重于验证性实验,而设计性与综合性实验较少,不利于学生创新能力的培养为了科学有效提高实验教学质量,需要对原有的实验教材进行创新与改革,以学生为载体,以培养学生科学合理的创新能力为目的,以素质提高协调发展编写面向大众教育、适应生源多样化、具有多层次和多元化、有利于学生能力培养的实验教材特别注意尽可能与学生现有的认知状况相适应;与复合型、应用型和少数精英型人才的培养目标相衔接,以开放式电工电子实验教学模式为平台。以学生能力培养为主线;遵循教学规律和认知规律,即利教利学来构建。在编写电工电子实验教材的同时,也要及时编写校内实验讲义,发挥校内实验讲义对学生能力培养的作用,即实验教材与校内实验讲义的有机配合。[1]
2.2 设置合理的实验教学方法和教学手段
电工电子课程开设的目的,是使学生掌握其电学基本内容的基础上,强化对学习内容的理解,为后续的学习打下坚实的基础。传统的教学方法是通过老师在黑板上写板书,通过讲授让学生学习。但是,电工电子所涉及的知识内容多,专业覆盖面广,单纯通过教师口头讲授理解起来不够直观和形象,所以,通过使用一定的多媒体教学,增设一定的教学课件以及仿真软件,让学生在学中做,做中教,启迪学生的发散思维以及创新思维。将仿真技术、网络技术等引入到实验室教学中来,通过建立微信公众平台,制作微课视频等提高在线答疑、信息资源的交流平台,充分调动学生的趣味性以及积极主动性。
2.3 确定完善合理的考核制度
传统的实验成绩是通过学生的实验报告上的结果及分析综合给出,慢慢的使学生产生了只注重实验报告而不注重实验过程的思维定式,部分学生没有认真完成实验报告,但是通过抄袭他人的实验报告或者编造数据蒙蔽老师,所以,必须通过多元化的考核方式来完善考核管理制度。[2]
(1)课堂提问,可以通过提问等方式,了解学生对相关知识的掌握程度,弄清实验目的,了解实验所需要的元器件以及各元器件的作用,掌握实验原理,并能分析实验结果。
(2)实验考试,通过笔试的方式,可以提出一个设计题目,让学生写出自己的设计方案,包括实验原理图、实验步骤、实验器材的选择及使用及实验结果的验证。
(3)日常考核成绩。包括平时的出勤、课堂表现、实验报告及结果等做出一定评定。
2.4 增设实验创新大赛以及开发实验室
为了培养学生科学严谨求真务实的科学态度,激发学生的学习热情,应定期在全院举行电工电子的创新设计制作大赛,对优秀作品给予鼓励。另外,深化实验室的改革开放制度,通过对实验室进行开放,会有越来越多的学生接触实验室,加深对课程的了解,学生能自主的进行学习,既夯实了基础又激发了学生的创新思维和动手实践能力。[3]
2.5 开启校企合作模式
企业有先进的技术资源和设备,这正是学校所缺乏的,高职院校更加注重培养学生的实践技能,所以通过校企合作,将企业里的优秀资源提供给学生,既增加了学生的动手实践能力,进一步接触企业,将理论与实践结合,而且也为企业提供了宝贵的人才。电工电子实验是一门实践性很强的学科,学生在企业学习中遇到什么问题,可以请教经验丰富的师傅,既可以培养学生的实践技能,也可以培养学生的沟通能力和适应能力,将来可以更好适应企业工作。学校与企业的合作与交流,也能为毕业生的就业问题打下良好的基础。
3 结语
我国的职业教育正在不断蓬勃发展,能力培养是人才的关键。电工电子技术的实验改革是职业类院校教学改革的重要方面,如何在教学过程中突破传统的教学模式的束缚,将理论与实践有机结合在一起,提高电工电子的教学质量,激发学生的学习兴趣,满足社会对职业教育所需的技能型人才的需要,优化学生质量,是培养出高素质的人才,实现与企业的良好对接的关键。
参考文献
[1] 王亚军,邸斌,陈宝远.电工电子实验教学的变革与学生能力培养[J].实验室研究与探索,2010,29(3):136-138.
一、提高学生数学语言水平
数学语言是数学知识的载体,它是表达数学名词、术语、定义、定理、法则、公式及其推导的语言,一般有文字语言、符号语言、图形语言、三种。它与通常语言相比具有科学性、简洁性、概括性等特点。由于数学语言是数学思维与数学系统的工具,且数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素,因此提高学生数学语言水平是学好数学的关键。
1.抓好对基础知识的真正理解,要求数学用语要准确、规范,表述时要严密,具有逻辑性,善于用启发性的语言,充分调动学生的自觉性。如:二次函数y=ax2+bx+c中,须特别注明a≠0;均值定理学习时,多数学生只记公式本身,而往往忽视定理成立的条件,于是我便通过反例(1):
(-1)+(-9)20)的最小值不为2a,说明了讨论“和”的最值时,“积”须为“定值”这一条件;又通过反例(3):x2+2+1x2+2的最小值不为2,说明了“等号成立”这一条件的重要性,从而使学生真正理解了均值定理“一正二定三相等”的实质,让学生养成了既识大体又不忽小节的好习惯,有助于学生理解掌握概念的实质,进一步提高了学生数学语言叙述准确的综合素质,无形之中也锤炼了作为一名职专生必须具备的口语表达能力,为今后的学生就业奠定了良好基础。
2.加强数学语言之间的互译训练。一道数学题能否正确、迅速合理的解决,关键在于能否准确的理解、互译各种语言。因此,我在教学别注重培养学生三种数学语言的互译训练。如:学习增函数概念时,要求学生会将文字语言:“在给定的区间D上,函数值y随自变量x增大而增大的函数”,译成符号语言:“x1,x2∈D且x1
二、正确合理地运用数形结合思想及方法
数与形是数学研究的两类基本对象,它们既有联系,又各有特点,数形结合就是充分利用“形”的直观性和“数”的规范性,通过数与形的相互转化使问题简捷获解的一种数学方法。合理运用数形结合还增强了不同学科之间的联系性,如:在讲授数理逻辑用语时,关于复合命题“p且q”、“p或q”的真值判定,可以形象地与电学中“串联”、“并联”电路图联系在一起,增强了学生的记忆能力,相应也降低了本节知识学习的难度,同时也体现科学文化知识之间是密不可分,相辅相成的本质属性,这为纠正职专学生的偏科思想担供了有力证据。
数形结合是数学中十分重要的思想方法,教学过程中,要根据具体问题的特点,引导学生充分注意数与形之间的内在联系,掌握数形转化的方法,发挥形象思维对抽象思维的启发和暗示作用,使复杂问题简单化,达到化难为易的目的。
三、培养学生善于类比联想的运用
类比是将两个或两类对象某种相似或关联的属性进行比较,寻求它们的内在联系,导致发现新结论,新规律的思维活动。通过类比具有相同的运算法则,加强了数学知识之间的内在联系性,便于了学生对基础知识的掌握。如为加深对复合函数奇偶性的理解判断,我就把它同正负数的运算加以类比,其中“奇函数”类似于“负数”,“偶函数”类似于“正数”,那么“奇偶函数的和积商的奇偶性”就类同于“正负数的和积商的正负性”相一致。不妨举例说明:“奇函数与偶函数的积函数为奇函数类似于负数与正数的积为负数”,“奇函数与偶函数的和函数奇偶性不明确,类似于负数与正数的和正负性不明确”,这样通过类比联想的合理运用,由正负数的简单运算加深了对函数奇偶性的正确判断。又如:“平面向量的求和法则”与“角的和成法则”,通过类比具有相同的运算法则,加强了数学知识之间的内在联系性,便于了学生对基础知识的掌握。再如:“线段中点”、“线段中垂线”、“线段中垂面”三者也可以类比理解记忆。
关键词:机电传动控制;教学改革;问题式教学;开放式实验
作者简介:王才东(1983-),男,河南郑州人,郑州轻工业学院机电学院,讲师;杨文建(1974-),男,河南郑州人,郑州轻工业学院机电学院,讲师。(河南 郑州 450002)
基金项目:本文系郑州轻工业学院教改项目的研究成果。
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1007-0079(2013)10-0073-02
随着科学技术的不断发展,机械设备与传动控制装置已成为一个不可分割的整体。“机电传动控制”课程是机制专业与测控专业学生的必修课,该课程从机电一体化技术需求出发,根据非电类专业的需要,重新整合了教学内容,集电机传动控制的基础知识、低压电器、继电接触控制系统、PLC控制、电机调速系统等知识,由多门课程重新整合、理论与实践应用紧密结合的新课程。[1]该课程过去侧重于理论知识的讲授,实践环节偏少,并且实验内容陈旧,教学效果不尽如人意,学生难以将所学的机电控制知识灵活运用到机械设计与制造中去解决机械行业越来越多的先进制造设备或系统的控制技术问题,难以胜任机电产品或系统的设计工作。因此,对“机电传动控制”课程的教学方法和教学手段的改革研究已势在必行。
一、教学中存在问题
近年来,国内许多工科院校都开展了“机电传动控制”课程教学改革方面的研究,[2]但目前该课程的教学仍然存在如下问题:
1.课程内容方面
该课程的综合性比较强,涉及知识面比较广,包括机电系统动力学基础知识、直流电动机、交流电动机、控制电机、继电器控制、可编程控制器控制、电力电子学基础和电机调速系统等内容。教材安排的内容偏多,且讲述的知识比较陈旧,许多工程上已得到推广应用的机电控制新技术如:现场总线技术、交流电机的变频控制技术、智能控制技术在教材中没有体现,这导致学生学到的知识不能用于实际生产,学校培养出的人才不能满足国家及企业需求。课程内容偏多,但根据目前教学计划安排44学时理论教学,使得在有限的时间内讲完上述全部内容比较困难。
2.教学内容方面
由于受传统的教学方式与考核方式的影响,教学中重知识传授,轻能力培养,课程教学大纲往往强调注重学生对知识的掌握情况,而往往忽略学生将学到的机电控制知识灵活运用到实际工程问题的实践中去。反映到教学安排上,教学计划安排的实践环节偏少,而实践教学部分只有6学时,并且是简单地针对课程内容,安排3个观摩性实验,培养出来的学生缺乏动手能力,更谈不上具有创新意识和开拓精神。[3]
二、教学改革措施
采用理论研究与教学实践相结合的形式,对“机电传动控制”课程进行教学改革。更新该课程内容体系,改革教学方法与教学手段,激发学生的学习兴趣,使课堂教学由单纯知识型教学向能力型教学转变,培养学生利用所学知识解决实际工程问题的能力,提高教学效果与教学质量。一方面是以传统的讲授法为基础,采用问题式的教学法,建立一种双向交流的教学模式,启发学生的思维,激发学生的求知欲,调动学生的学习主动性。改革传统的教学手段,利用多媒体教学工具,建立一种现代化的教学模式,增加课堂信息量,图文音像并茂,生动形象,更能激发学生的学习积极性和创造性,提高授课效果。另一方面,改革实验内容与教学模式,使学生学到的理论知识与工程实践相结合,提高学生的动手能力。
1.教学内容调整与优化
认真研读专业培养计划,分析各门基础课、专业课与“机电传动控制”的关系。该课程在机制与测控专业大三下学期开设,课程的部分内容在相关课程已进行了学习,如电机的工作原理在“电工学”里已进行学习,学生在“可编程控制器原理与应用”课程中已学习了PLC的基础知识。如果严格按照教学大纲与教材进行教学,学生的学习积极性不高,会直接影响教学效果。因此在教学中,对于重复的内容只做简单介绍,带领同学们对学过的基础知识做快速复习,重点放在知识的应用上,培养学生运用知识解决实际问题的能力。比如重点讲解采用PLC对电机的控制的编程技巧,如何运用PLC对复杂工业生产系统的控制等。
为使同学们了解与掌握机电传动控制新技术,增加2学时机电控制新技术专题,较为系统地介绍智能控制技术的发展及在生产中的应用。另外结合笔者的科研经历,课堂讲授时把关于机电一体化的科研成果带入课堂,及时将最前沿的学术成果不断充实到自己的课堂中,弥补原有课程知识与最新研究之间的“断层”,这将极大地提高学生学习的兴趣和积极性。
2.教学方法改革
目前在教学中广泛采用多媒体与板书相结合的教学方式,多媒体课件信息量大,但学生在听讲时缺乏主动追求,往往是被动地接受教学内容,因此教学效果不理想。[4]几年的教学实践中发现,若结合问题式教学方式,多媒体教学能发挥最大的教学效果,并且深受学生欢迎。问题式教学法主要遵循以下步骤:教师提出问题—引导学生质疑—教师总结讲评。[5]这种教学法突出教师的主导与学生的主体地位,能够有效地鼓励学生主动参与课堂,促使学生针对问题进行思考,提高他们分析问题和解决问题的能力,从而培养学生的学习兴趣、逻辑思维能力和自主学习能力。
(1)提出问题。教师提出的问题是问题式教学的关键,问题的好坏直接关系到课堂教学的成败。“机电传动控制”课程的教学内容比较抽象,根据教学要求和学生实际,结合工程或生活实际,设计生动形象的问题情境,将有关教学内容转化为面向全体学生的系列问题。同学们在上课时总有“课程有什么用”这样的问题,这就要求教师设计问题时,引入日常机电产品实例。比如在讲授电机的制动特性内容时,关于“电梯是如何在短时间内实现快速准确的停在某一楼层”的问题,引导学生根据已有知识和经验,探讨解决措施。另外,同样电梯运行的例子在可编程控制器的控制中也可以应用。日常生活中的例子可以让学生感觉到学到的知识实用性,能够激发学生的学习兴趣,提高教学效果。
另外,提出的问题要紧扣教学重点与难点,并且难度要适中,让学生能够通过对问题的讨论学习掌握知识点,掌握问题的解决方法,并能运用。
(2)引导学生质疑。学生针对教师提出的问题,可以广泛地讨论,教师辅以启发式的分析,增强了互动性,活跃了课堂气氛。在讨论过程中,教师要引导学生自己完成理论学习和论证的全过程。比如结合电梯的控制方式,可以引导学生采用单片机、PLC、工控机等多种控制方式,使同学们分组分析每种控制方式的优缺点。引导学生自我纠正各种控制方式分析中的优点与不足,让其自己找出所论证问题的不完善和不足之处。这样,学生对知识点的掌握更牢,更全面。
(3)教师总结讲评。根据布鲁纳的反馈原则,学生必须获得反馈意见,知道效果如何,其目的是促进学生独立思考,必须指导学生学会如何学习,培养学生探究发现和自我矫正的能力。[6] 教师要善于组织学生总结一堂课的重点内容,对学生理解难度较大的地方、教材的关键点,再进行重点讲解,以确保学生系统地掌握知识。
3.实验项目创新设计
“机电传动控制”课程原先的实践性环节较少,主要是针对课程内容安排3个观摩性实验,学生仅通过简单连线,观测实验现象,不能够很好地理解理论知识,更谈不上动手能力与创新思维的培养,实验效果不好。因此,在实践教学活动中注重改造传统的实验装置、开发新型开放式实验项目,积极指导学生参加学校的大学生创新实验项目,先后指导学生申报了“创新型机电一体化实验教学平台的开发”、“新型高速脉冲测量卡研究开发”、“智能移动跟随椅的设计与研究”等大学生创新实验项目。先通过指导几名优秀的同学设计开发开放性的实验项目,实验项目经过反复验证,然后正式定为课程实验项目,由全部学生在实验平台上动手做实验,调试程序,学生的自主创新设计能力得到显著提高。
改革实验模式,实验室全天开放,不受上课时间限制,学生可以利用晚上和周末去实验室做实验,保证每名学生都动手做实验,独立完成实验报告。
为使学生得到更多的创新实践能力锻炼,鼓励学生参加各种科技创新活动与机电类学科竞赛,先后指导学生参加国家级大学生创新训练计划项目、大学生机械设计创新大赛、飞思卡尔杯—全国大学生智能汽车竞赛,培养大学生的团队精神、实践能力、创新意识和创新能力。
4.考核方式改革
传统的闭卷考试在考核学生对基本理论的掌握方面非常有效,但对于“机电传动控制”课程的特征和内容而言,容易使学生重视理论学习而忽略对自身能力的提升。因此对考核方式进行改革,把考核方式分为出勤考核、研讨课题表现情况、实验项目完成情况、期末闭卷考试,建立多方位的评价系统,科学反映学生对知识的掌握及应用能力。最终,每个学生的总评成绩由如下四方面组成:考试成绩占70%;实验成绩占10%;研讨课课堂表现成绩占10%;出勤成绩占10%。
三、教学改革的实践效果
上述教学改革方案在我校测控专业进行了两年的教学实践,为检验教学改革效果,抽取了班级上50名学生进行调查问卷。学生反馈的教学效果评价如下:认为授课内容充实,信息量大,教学内容能够反映或者联系学科的新思想、新概念、新成果的占88%;认为自己能够精神饱满地听课与参与课程讨论的同学占85%;认为能容易地理解和消化课堂知识要点的同学占82%;对开放性实验方式的满意度为95%;认为实验能使自己更多地了解机电系统,实验效果良好的同学占86%;认为能通过课程学习与实验,自己的实践能力与创新精神得到培养的占90%。
四、结束语
“机电传动控制”课程在机制专业与测控专业本科生的机电系统知识及动手能力培养中起着关键作用。本文所述的教学综合改革,激发了学生的学习兴趣,使学生在理论知识学习、实践能力锻炼、创新精神培养等方面得到了全面提高,取得了良好教学效果。
参考文献:
[1]冯清秀,邓星钟.机电传动控制[M].武汉:华中科技大学出版社,2011.
[2]倪敬,许明,陈国金. 《机电传动控制》课程教学改革研究[J].教育教学论坛,2011,(21):147-148.
[3]邵园园,玄冠涛.机电一体化实验教学改革探索与实践[J].中国现代教育装备,2010,(9):84-86.
[4]郝昕玉,张广冬,王福元.机电传动控制课程的教学方法初探[J].中国电力教育,2011,(32):102-103.
[5]李晶,杜锋,高艺,等.“问题式”教学模式在过程控制专业课程教学改革中的应用[J].长春理工大学学报(社会科学版),2012,25(5):179-180.
关键词:奇异信号;阶跃函数;冲激;复合函数
中图分类号:G642.0 文献标识码:A 文章编号:1002-4107(2013)05-0028-02
奇异信号或奇异函数是指函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类信号,它们是将实际信号按某条件理想化后得到的,是物理不可实现的。常见的奇异信号包括斜坡、阶跃、冲激和冲激偶四种信号,它们在信号与系统分析以及电路分析中发挥着重要作用。在教学中让学生掌握这部分知识并不难,但随着对奇异信号理解的深入,学生通常会对一些问题产生疑惑,这些问题的根源在于奇异信号不是普通函数,有其自身的特殊性。本文就教学过程中学生对奇异信号相关知识产生疑惑较多的问题进行归纳,并对其逐一解答。
一、单位阶跃信号ε(t)在0时刻的取值
单位阶跃信号可作为开关的数学模型,其物理背景是:在t=0时刻对某一电路接入单位电源(可以是直流电压源或直流电流源),并且无限持续下去。如果接入电源的时间推迟到t=t0时刻(t0>0),就可以用一个延时的单位阶跃函数来表示。阶跃信号的符号表示和定义式在各教材中略有不同,给教师及学生的理解造成了混乱。首先是表示符号,有的用u(t)[1],有的用ε(t)[2],笔者认为用ε(t)表示阶跃函数比较合适,因为用u(t)表示容易与电压符号混淆。其次是定义表达式,所有教材对t>0和t
但对于t=0时刻的取值,不同教材和学者有不同的看法。有的文献认为ε(0)未定义或为1/2[3],有的文献定义ε(0)取0或1[4]。而学者们对这一问题的讨论也一直未停止过,有些文献通过实例说明ε(0)的取值应根据实际情况给出[5-6],有些文献把t=0作为动态电路分析中的换路时刻[7],对阶跃信号如下定义:
本文认为,给ε(0)强加定义并无必要。我们知道,ε(t)的阶跃过程是一瞬间完成,或者说ε(t)在(0-,0+)这一无穷小的时间间隔内是时刻变化的,在信号与系统分析中,强调ε(0)的取值并无多少实际意义,教学中应该重点讨论阶跃信号的本质特征,即信号的跳变位置和阶跃幅度。
二、关于δ(t)+δ'(t)
单位冲激函数δ(t)这种奇异信号,表征的是作用时间极短、作用值极大的物理现象,比如力学中瞬间作用的冲击力、电学中的雷击电闪、电路中电容电流的突变等现象。那么从物理意义上讲,冲激偶函数δ'(t)表示的就是δ(t)的瞬间变化。一般的“信号与系统”教材对冲激信号δ(t)的定义采用如下的狄拉克(Dirac)函数:
这种定义简单易懂,且便于教学,但是从数学上来说却不严格。例如δ(t)+δ'(t)也满足式(3)的定义,但δ(t)+δ'(t)并不是单位冲激信号。要把该问题解释清楚,教师除了介绍δ(t)的狄拉克定义外,还有必要讲授分配函数的概念以重新认识冲激信号[8]。分配函数的定义是如果将δ(t)理解为分配函数,则把检试函数φ(t)指定为数φ(0)的信号就是δ(t),公式如下[9]。
根据式(4)定义, =φ (0)-φ'(0),因此δ(t)+δ'(t)不是单位冲激信号。
三、冲激偶信号δ'(t)的正负两个冲激不能互
相抵消
传统的冲激偶信号δ'(t)的定义方式是直接对δ(t)求导得到,表示冲激信号的变化快慢,但该变化难以直观测量,也很难用普通的求导公式来得到δ'(t),因此教学中也需要采用分配函数来定义。
其物理意义是:δ'(t)表示δ(t)的瞬间变化,该变化作用于检试函数φ(t),通过φ(t)的变化(导数)来体现,且该变化和δ'(t)的方向相反[10]。教材中给出的冲激偶信号的示意图如图1(a)所示[11]。
由图1(a)看出,δ'(t)由正、负两个冲激组成,其强度均为无穷大。有学生看到δ'(t)的图形自然地想到,为什么不把这一正一负的冲激相互抵消呢?通过奇异信号性质的学习,我们知道δ'(t)是奇函数,这正负两个冲激是一左一右、关于原点对称的,或者说这两个冲激存在的时刻不同,所以不能互相抵消。同时还必须明确δ'(t)中的两个冲激是不可分离的一个整体。为了不使学生产生误解,作者在教学中对图1(a)作了改进,以图1(b)作为冲激偶信号的示意图,图1(b)清晰地表达了δ'(t)的两个冲激出现的时刻和强度,收到了很好的教学效果。
四、冲激信号的复合函数δ[f(t)]的化简
讨论冲激信号复合函数形式δ[f(t)]是有现实背景的,但很多教材没有对该问题作介绍。设想用一普通信号f(t)控制某开关,则该开关模型可用ε[f(t)]表示,其变化率就是
当然,不用式(6)也可直接计算ε[f(t)]的导数,例如当f(t)=(t2-4)(2t+1),ε[f(t)]的波形如图2,由ε[f(t)]的波形易求其导数。
不过,对于式(6)中δ[f(t)]的讨论和化简有助于我们更充分理解其物理意义。对此,相关教材给出并证明了以下定理。
若普通函数f(t)=0有n个互不相等的实根t1,t2,…,tn,则有
其中f'(ti)表示f(t)在t=ti处的导数,且f'(ti) ≠0(i=1,2,…,n)。
式(7)表明δ[f(t)]是位于ti处、强度为1/|f'(ti)|的n个冲激构成的冲激函数序列。该定理考虑了f(t)=0只含单实根的情况,那么有学生不免会问:若普通函数f(t)=0含有重根,则δ[f(t)]该如何化简?其实,f(t)=0有重根的情况下δ[f(t)]是无意义的,正如δ2(t)和δ(t)/ω这类信号不存在一样,因为没有这种信号运算的定义。
奇异信号是一类特殊的广义函数,在信息系列课程中的意义重要,精确理解相关概念有助于学生系统分析能力的提高。本文对学生容易质疑的四个问题给予了解答,总结如下:(1)没必要给ε(t)强加0时刻的定义;(2)以分配函数的概念来定义δ(t)才能解释δ(t)+δ'(t)不是单位冲激信号;(3)图1(b)所给示意图能消除“δ'(t) 的两个冲激可互相抵消”的误解;(4)当f(t)=0含有重根时,讨论δ[f(t)]的化简是无意义的。
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