高中数学所有总结

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高中数学所有总结范文第1篇

关键词：高中数学教学；问题；有效策略

高中数学知识点内容冗杂、知识点复杂且散乱，是难度较高的学科，学生在学习过程中，随着知识难度的加大，学习信心受到打击，缺乏学习数学的主动性，再加上数学教师一直沿用以往教学方案，学生在学习过程中处于被动地位。

一、高中数学教学中问题提出的现状

教师沿用传统、单一、僵硬的教学方式向学生传授知识，学生处于被动地位，教师难以与学生产生共鸣，导致教师教得很辛苦，学生学得很认真，却没有取得应有的效果，出现教学效果差、效率低的问题。

二、分析问题提出的有效策略

高中数学教学中问题的提出主要依靠教师和学生，教师根据学生的学习情况和自身能力提出合适问题，学生在学习过程中主动提出自身不理解的问题，只有双向探究，才能提出有效问题。

1.推理提问

高中数学所有知识都是有联系的，解题的方法和思路不止一种，教师在讲解知识时，要善于将各个知识点联系到一起，这样更有助于学生记忆和运用。

2.举一反三式提问

高中数学中，求函数最值一直是基础又复杂的内容，与此同时，求函数最值的方法较多，需要学生记忆，但是死记硬背的方法不利于学生灵活运用，可以采用“举一反三式提问”。

（1）利用函数的有界性求最值

首先要重视x的定义域，并做出相关图象，图象能够直观清晰地告诉学生最大值的位置，该种方式是教师为学生讲解求最值的基础方法。

（2）利用分配法求最值

（3）将三角函数式转换为只有一个角的函数求最值

3.反映式提问

该种提问方式是由学生向教师提问的一种方式，学生上交预习表，教师从“学生问题”一栏获取学生在学习过程中遇到的问题，在教学过程中充分结合产生的问题制定教学方案，解决学生学习中的问题。

在高中教学中，教师提高课堂效率的有效方法是通过设置问题的方式，鼓励学生进行探究，学生在探究中总结解题思路，更加有利于记忆和运用，学生做学习的主体，主动学习，根据学习过程中产生的问题，对数学教学提出相应问题，教师根据学生的问题为其讲解，实现“因材施教”，只有这样，才能激发学生的学习兴趣，培养学生发现问题的能力。

高中数学所有总结范文第2篇

关键词： 高中数学 高效课堂 构建策略

数学是一门基础性学科，也是一门很重要的学科，数学学科的学习，是学生学习了解其他学科尤其是理科的基础。因此，在高中阶段，教师应当重视数学教学，充分认识到数学学科的重要性，不断创新教学思路，优化高中数学课堂教学效果，达到构建高效数学课堂的目的。目前，在高中数学教学中，由于受到传统教学模式和教学理念的影响，很多教师的教学依然存在很多问题。灌输式的课堂教学模式普遍存在，教师的教学依然以向学生灌输知识为重点，忽视学生学习能力的培养，忽视学生主观能动性的发挥。这样的教学方式严重阻碍了数学学科的改革和发展，也影响了国家新课程改革目标的实现。下面笔者阐述新课程背景下如何构建高效的高中数学课堂。

一、高效的数学课堂应当具备的要素

所谓有效的课堂教学，是指在课堂教学中，有效教学占整个课堂教学的比重。高效课堂则是有效课堂的升华。在高中数学教学中，教师应当关注有效的课堂教学所占的比重，尽量减少无谓的时间浪费，提高课堂教学效率。

1.教师关注学生的个性发展。

在高中数学教学中，教师应当充分重视学生的个性发展，在课堂教学中根据学生的个性需求，采用合适的教学方法，尽可能引领学生朝着健康的方向发展。数学是一门很深邃、逻辑性很强的学科，学生的理解能力和兴趣特点直接影响了数学学习效果。因此，教师在教学过程中，应当加强和学生之间的沟通和交流，充分了解学生各方面的能力和个性特点，并在教学过程中加以科学引领，促进学生积极主动地学习数学知识，实现高中数学课堂教学目标。

2.学生主动参与到课堂教学中。

一堂课是否成功或者有效，学生的参与度的高低是最好的衡量标准。在课堂教学中，如果绝大部分学生都积极主动地参与讨论、学习，这样的课堂教学将是比较有效的；如果学生在课堂教学中昏昏欲睡、死气沉沉，教学效率将难以得到提高。因此，在高中数学教学中，教师应当不断创新教学方法，通过各种有效的课堂教学模式，不断提高学生在课堂教学中的参与度，让学生在这种积极、主动的过程中，学习到数学知识，提高学习能力，促进高效课堂的形成。

二、如何在高中数学教学中构建高效课堂

在高中数学教学过程中，高效课堂的构建策略很多。教师应当根据现有的教学条件和教学设施，以及学生的理解能力等各方面因素，不断创新，促进高中数学课堂教学有效性的提高。

1.充分认识到数学学科的重要性和意义。

很多教师甚至是学生认为：高中数学学习是无用的，很多学科知识根本无法应用到实际生活中。其实，这样的看法是错误的，任何一门学科都是立足于生活而又高于生活，既具有生活的实际意义，又具有科学的高度的。没有一门学科是脱离生活而存在的。因此，在高中数学教学中，教师应当充分认识到数学学科的重要性。加强学生数学能力的培养，不断提高学生的逻辑思维能力，让学生在成长过程中养成严谨的思维习惯，提高学生的学习能力。

2.在教学中突出重点和难点。

在高中数学教学中，教师的教学应当有重点和难点。不能够所有教学内容一概而论，泛泛而谈，这样容易使得学生对学习失去兴趣。对于重要的理论和定律，教师应当重点讲解和阐述，加深学生的印象，让学生深入学习和理解数学问题，不断提高课堂教学效率。

3.将信息技术引入高中数学课堂教学。

近年来，信息技术迅猛发展，在课堂教学中多媒体技术被广泛使用。因此，在高中数学教学中，教师应当及时引入多媒体教学，改变课堂教学现状，使数学课堂更加丰富多彩，提高学生学习兴趣。很多教师认为，高中数学是很严谨的，有很多定律和公式，这样的学科，引入多媒体具有诸多不便，还不如直接在黑板上板书来得实在。其实，这种看法是错误的。多媒体课件在使用过程中是比较方便和实用的。高中数学课堂教学也可以引入多媒体教学，通过多媒体音、形、色于一体的教学特点，不断提高课堂教学效率。

4.教师要善于总结。

总结是及时发现问题并解决问题的有效方法。在高中数学教学中，教师要善于总结。例如，教师在讲解完一堂课后，要及时思考和总结，自己在这堂课中的优点是什么、缺点是什么，学生是否已经接受和了解相应的知识点，如果不了解，那问题又出在什么地方，等等。类似的思考和总结，有利于教师及时发现自己教学过程中存在的问题，及时改变教学策略，从而促进课堂教学效率的不断提高。

总之，作为一门基础性学科，高中数学在课堂教学中的重要性不容忽视。基于数学学科逻辑性强的特点，教师在教学过程中，应当化难为易，不断创新教学方法，以生活化的语言讲解理论知识，不断加强数学学科和日常生活的联系，提高学生学习的积极性和主动性。改变以灌输知识为主体的课堂教学模式，形成以培养学生的能力为主的课堂教学模式，这样才能从根本上改变传统死气沉沉的课堂教学，不断促进高中数学课堂教学有效性的提高，构建高效的高中数学课堂。

参考文献：

[1]丁金昌.数学教育研究前沿[J].2011，（6）.

[2]陈晓端.数学课程教学实证系列研究[M].南宁：广西教育出版社，2011.

[3]田中.如何提高数学教学的有效性[J].中国数学研究，2010，（8）.

高中数学所有总结范文第3篇

摘要：在高中数学整体体系中，函数的地位举足轻重，主要起着承上启下的作用，在初中阶段函数基本定义表达以及函数图象的基础上，再认识函数这一概念，主要体现在如何理解函数的定义。高中数学中着重研究函数的奇偶性、单调性以及周期性等性质。为学习其他函数以及导数、极限和积分打下坚实的基础。本文重点探讨"函数思想"的教学和重要意义，以期引起师生的重视。

关键词：函数思想 高中数学 意义

初中数学就给出了函数的定义，然而高中数学在初中教学的基础上不断新增函数的概念，着重指阐明函数主要用映射的原理，这种新的提法对学生深入理解函数的理论、内涵、思想提出了更高的要求，只有捋顺之间的种种联系，悟出函数思想的真谛，才能更加灵活自如的运用函数思想来解决实际的数学问题。哲学认识论认为，认识来源于实践，自然人们对"函数思想"这一概念的认识也不例外，同样源于人们的生产实践活动，人类社会的不断变化是一个量变和质变统一的过程，这种量变的概念恰恰符合了函数中变量的概念，因此，"函数思想"可以很好的用来解决一些与量变有关的实际问题。

函数能够进入中学阶段的数学教材有赖于德国的克莱因和英国的贝利。克莱因认为，数学教育的统一和贯通离不开函数思想和函数的概念，他认为"函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在其周围，进行充分地综合。"中学数学教学内容离不开函数思想教学，函数思想教学可以更有效地促进教学效果的提高。因此，贯彻函数思想于高中数学教学的始终的方法值得一线数学教师深究，在此，本文愿提出一点拙见。

在初次讲解函数思想时，对于学生来说，兴趣是最好的老师，所以老师首先应激发学生足够的兴趣去了解函数思想，掌握函数的基本含义，从而激发其积极性。教师要特别注重定义的讲解，一定要具有层次性，让学生抓住函数思想的重要要素，充分理解函数思想的深层意义，然后，教师再归纳总结出逻辑严密的函数定义。函数关系好似两个变量之间架起的一座桥梁，函数图象在直角坐标系中就是变量x和y之间的桥梁，以一定的数学关系将二者联系起来。

高中函数思想的教学具有四大意义，包括函数的知识导向功能、应用导向功能、考试导向功能和教育导向功能。知识导向功能是指函数思想在高中数学中所占的比例较大，是贯穿高中数学的主线，可以说是构建高中数学所有知识的骨骼，涉及到不等式、三角、几何、数列等内容，所以把握运用好函数有助于辐射别的知识点，拓宽视野，提升数学函数思维。函数的应用导向功能主要是指函数问题运用于解决日常生活中所涉及的数学问题。比如交通灯的切换时间等，这些日常现象蕴涵着不同变量之间的数学关系，而这种关系一般可以采用函数模型来探索。函数思想的考试导向主要是指高考数学每年涉及函数问题的比例较大。函数思想的教育导向功能主要是指通过函数模型的建立来解决日常生活中的数学问题，可以提高学生分析问题和解决问题的能力。

函数思想在高中数学教学中占据如此举足轻重的地位，这就要求教师在函数教学过程中应注意以下几点策略：

首先，教师必须重视函数定义的教学。虽然，初中数学就已经引入函数这一概念，但是学生所掌握的只是关于函数表层的一些特征，而函数的抽象意义学生并没有领会到，抽象地说，函数就是指对应关系。函数是一个"变化过程"和函数是一组组"对应关系"这两种描述是从不同的角度对函数的解读。函数的抽象层面是学生比较难以理解的，一般来说当教师讲解完函数的定义后，直接将函数表达法写作y=f（x）时，一些同学竟然把f和x的关系误解为乘数关系，所以，学生并没有了解函数真正的抽象意义。而如果老师在写下这一表达式之后，接着介绍"f代表自变量和因变量直接的对应关系，对于定义域内任意的x（这是写下"x"），通过对应f（写下"f（x）"，x在括号内），对应出唯一的一个y（写下表达式"y="）"，这样学生就不会再有以上的那种误解。

其次，在指导函数解题时，教师要做出改进。教师务必让学生引起函数的定义域如何制约函数。比如，函数奇偶性中指出的"对于函数定义域内的任意一个x，都有f（x）=-f（-x），（f（x）=f（-x））"的重要性应该着重强调。也就是让学生特别注意在判断函数奇偶性时函数中变量的范围。还要引导学生恰当的运用函数的性质，比如周期性、奇偶性、单调性等。条理化函数的性质，通过具体题目的解析，透视出题目中所隐藏的函数性质，简化解题思路和解题过程，从而增强学生分析问题的能力。

最后，教师应注重数学思想的渗透。恰当分析函数图象特征，提高学生将数学和图象结合的解读能力。函数图象的呈现形式应归纳为几何问题，函数图象比函数式更为直观。函数教学过程中，一定要以相对简单的函数图象入手，细心解读函数式与函数图象的逻辑关系，以及函数的性质如何在函数图象中表达出来。学生理解了函数的图象之后，再进行函数问题的构建、解答就更为简单了。另外，教师应恰当的引入用方程思想了解决函数问题，这样可以简化难题，思路清晰。还可以运用多媒体教学仪器，更为直观的反映函数图象的变换过程，加深理解与记忆。

总而言之，本文重点明确了函数思想在高中数学中的重要地位，以及其在初高中数学之间承上启下的作用，指出了函数思想在数学教学和数学学习中的知识、应用、考试和教育四大导向功能。另外本文还提出了教师在传授函数思想时应当注意的问题和可以选择的策略，对教学有一定的指导意义。本文的目的是让教师和学生充分认识到函数的重要性和函数与其他数学问题之间的联系，从而指导师生在函数学习的过程中进一步摸索不同数学问题之间的联系，贯通数学思想。

参考文献：

[1]孟兆福，杨继.函数的思想方法[J]

[2]白永庆.运用函数思想解题[J].考试

高中数学所有总结范文第4篇

学生由初中升入高中，将会面临许多变化，如新内容、新教师、新环境、新班集，这些变化都会导致一部分学生不能很快地适应高中学习。通过调查，笔者发现，很多以优异成绩考入高中的学生，经过一段时间的学习后，成绩开始下滑，而且下降的人数以及下降的幅度甚于其他学科。如何大面积提高数学教学质量，是教师面临的一个新课题。

二、新课程背景下初高中数学教材的特点

1.教材容量大

初三教材容量大，概念、性质、法则、定理多，渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法。

2.教材内容抽象

高中新增了大量抽象的数学符号和数学术语，要求学生既能准确理解它们的意义，又能运用它们进行推理、运算，这对抽象思维能力不强的初三学生来说难度很大。

3.教材内容起点高

从整个高一教材编排体系来看，虽然把立体几何安排在高二，降低了高一上学期学习的难度，但由于函数这一章太难，很容易让学生产生畏难情绪，而且新教材把命题和充要条件安排在高一数学第一章的内容中，也超出了部分学生的思维水平和接受能力，造成知识脱节。

4.初高中教材内容难度差距大

受中考和高考指挥棒的牵制，虽然初高中教材调整了不少内容，但许多教师不敢轻易降低难度，补充了大量的知识，人为地加大了初高中教材内容的难度差距。

三、在新课程背景下做好初升高数学教学方式的衔接

要做好初高中数学教学的衔接，教师就要梳理初高中数学知识，了解哪些初中知识是高中数学所需要的，然后在初三数学教学中注意教学内容的衔接。在选择数学教学方式时，教师要注意三点：第一，教师可以根据学生的实际情况进行分层教学；第二，教师可以创设问题情境，激发学生的学习兴趣；第三，教师应重视知识形成过程的教学，调动学生学习主动性。

四、在新课程背景下做好初升高数学学习方式的衔接

1.重视培养学生良好的习惯

好的学习习惯包括勤学好问、上课专心听讲、做笔记、及时复习、独立完成作业、书写规范工整等。只有养成良好的学习习惯，学生才能在教师的有效引导下顺利渡过衔接阶段。特别在高一的起始阶段，教师更要重视逐步培养学生独立思考的习惯。

2.教给学生学习的基本方法

怎样观察与思考、怎样分析与综合、怎样理解与应用，是高中数学教学的难点，教师应该把问题讨论法、自学思考法、类比推理法、假设论证法、实验辅助法、“预习——听课——复习（练习）——思考——总结归纳”的学习方法有机结合起来，让学生在学中问、学中练、学中思、学中用。

3.加强对学生的学法指导

首先，教师要培养学生良好的预习习惯，提高学生的自学能力；其次，教师要教会学生听课，提高学生数学学习能力，要求学生在上课时做到“心到”“眼到”“手到”“口到”；第三，教师要培养学生课后小结和解题后反思的习惯，提高学生分析问题的能力。通过课后和解题后的回顾与反思，有利于学生发现学习和解题的关键，并从中提炼出数学思想和方法。

4.以发展的眼光看待学生

以分数为主要指标来评价学生，是长期以来数学教师评价学生的共同点，但是在新课程背景下，评价体系的要求与传统评价理念不同，它既要求教师承认学生的知识能力和发展水平的不同，认识到每个学生都能学会数学，又注重过程的评价原则，综合运用观察、交流、测验等多种方式，注重学生的动态发展。

5.注重对学生的情感教育

高中数学所有总结范文第5篇

分析医用高等数学学习困难生的成因，给出转化困难生的三点建议。

【关键词】 高等数学学习; 困难生; 成因; 转化

随着科学技术的不断发展，数学已被越来越多地应用在医学上，医学的发展是离不开数学的，为此，高等数学课程成为医学院校重要的公共基础课。但大多数学生在高等数学学习中感到力不从心，越来越多的学生对学习数学态度消极，兴趣淡薄，更缺乏独立思考和钻研的精神和能力，以至于终身对“微积分”心有余悸。面对这种情况，笔者通过教学实践，认真分析学生学习困难的原因，在教学中采取行之有效的策略，防止和努力控制困难生的产生，有力地做好转化困难生的工作。

1 困难生成因分析

1.1 数学观不正确

由于教师本身对数学观认识的不正确，或不重视对学生进行正确的数学观的培养，导致学生形成了片面、甚至错误的数学观。他们看不到数学所具有的秩序、和谐和统一美的规律，数学的真正价值，数学与客观世界的密切联系，数学观点、数学精神、思想和方法对于科学研究、生产劳动乃至日常生活的价值和意义，他们仅仅认识到数学是学习理化课程所必要的知识基础，更多地是把数学看作是历史的一部分。故为解题而学数学，也因解题而感到单调、枯燥和恐惧。不正确的数学观极大地影响着学生对数学学习的兴趣、动机和动力。

1.2 非智力因素方面的原因

学习任何一门学科都需要有正确的动机，以兴趣为先导，以意志为后盾。而相当一部分学生学习态度消极，成就动机低，意志薄弱，缺乏恒心和毅力，他们认为高等数学难学，没有信心，不能正视和有效地克服所面临的困难，久而久之发展成为困难生，这是绝大多数困难生的共性。

1.3 高中、大学衔接不良

高中与大学在教材内容、教师教法、思维要求等方面均存在着差异。高中数学主要是研究常量，即固定不变的量。例如，算术中研究固定不变的量的运算法则；代数上解方程，所要求的未知数也是固定不变的；几何学上研究的是一些固定的、规则的图形。因此，高中数学基本上是常量数学。而高等数学则属于变量数学，用变化的观点去考察问题，用极限的思想去解决问题。它在内容上更精确、更严谨，方法上更深入、更细致，思想上更缜密、更科学。

教学方法的变化：与高中相比，大学数学课的课堂教学容量较大。首先，课堂上讲与练的时间比有很大变化。讲练结合是中学的常规教学法，适当的课堂练习对学生及时地消化、理解和记忆知识具有很大的帮助。然而，由于课堂教学容量大，减少了有助于掌握知识的解题训练，而课后复习和消化知识的任务随之加重。其次，在高中阶段，总结题型、归纳解题方法及解题技巧等主要由老师通过课堂教学来完成，所以学生课后基本不用研读教材便可直接完成作业。而在大学，由于知识量的增加，老师不能像中学老师那样细致地进行解题指导，这也是那些习惯于机械地记忆公式和照搬解题套路的新生普遍感到学习困难的主要原因。

督促机制的变化：在高中阶段，学生学习都会受到家长和老师的督促，由于面临高考的压力，绝大多数学生都情愿超负荷地学习，再有每个学期都有较为频繁的考试和测试。进入大学后，这些有利于学习的外在制约和内在动力基本上消失了，对学生学习的主动性、自觉性有着较高的期望和要求。但学生大都有松口气的思想，再加上课余时间主要由自己支配，使部分学生失去了学习目标，放松了要求，缺少吃苦和钻研精神。

思维要求差异：高中数学较为形象直观，对抽象思维能力要求不高，而大学数学则要求学生有较强的抽象思维能力，这种差异的存在，致使相当一部分高中生进入大学后感到无法适应，成绩开始滑坡，而成为学习困难生。

2 转化困难生的策略

2.1 培养学生正确的数学观

教师可采取下列做法来培养和完善学生的数学观：

① 揭示数学发展规律，展示数学结构特征；

② 突出合情推理，重视原理教学；

③ 提高数学化的水平。

2.2 转变陈旧的教学观念，突出学生的主体地位

在教学过程中，教师起主导作用，而学生才是学习活动的主体，教师只有将学生学习的主动性、积极性充分调动起来，加强对学生的学法指导，使他们有效地学习，才能使学生的主体地位真正得到体现。为减少困难生的产生，教师应合理安排教学进度、控制教学节奏、要求和难度，重视思维等能力的培养。对困难生，教师不仅不能歧视，相反，要倾注更多的关爱和期望，增加感情投入，帮助他们减轻心理压力。

2.3 精心组织高中、大学衔接教学，防止分化

首先，应认真上好过渡课。其次，应告知学生高中数学与高等数学在知识、学法、思维方式、能力要求等方面的差异，要求他们主动适应这些差异，同时教师应加强学法指导，帮助学生尽快进入新角色。

2.3.1 加强对困难生的学法指导 由于教学内容和教学方法的变化都与困难生的产生密切相关，要适应这种变化，关键的一点就是要引导学生将学习过程由以前的“听课—解题”模式转化为“听课—读书—思考—解题”模式。当然，对于多数刚刚步入高校的学生而言，读书与思考并不是一件轻松的事情，然而，也是摆脱困境的唯一方法，这是学好数学的必由之路。

2.3.2 深入浅出的教学原则 与高中数学相比，高等数学注重逻辑上的严谨性和体系上的完整性，正是这一特性使人们对它有一种“冷冰冰”的印象，让初学者对它敬而远之。因此，教师用简单易懂的语言引导学生从不同的角度和不同的层次理解数学知识，这是决定教学效果的重要因素。

2.4 进行分层次教学

由于困难生在知识结构、智力、心理素质、情感方面与优秀学生有着一定的差异，如果教师用划一的、较高的要求来对待所有学生，必将挫伤困难生的学习积极性，动摇其本来就很脆弱的信心，因此，实施分层次教学，对困难生适当放低要求是有积极意义的。例如，在课堂上经常挑一些简单的问题以激起其参与意识并促使其集中注意力听讲。作业分为“选做题”和“必做题”两类，“选做题”难度较大，只要求那些中等以上程度的学生完成。事实表明，这些做法可以使他们体验成功的喜悦，减少心理压力，从而激发学习数学的兴趣，增强自信心。

【参考文献】

1 郭思乐，喻伟.数学思维教育论. 上海教育出版社，1997.