高一数学论文

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高一数学论文范文第1篇

关键词：学会预习、记好笔记、做好作业

引言：初中学生升入高中，由于教学内容加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课的减少，学生课后自习的时间增加，不能适应这种变化，致使课堂上能听懂，而习题却不会解答，继而产生厌学情绪，针对种种情况，笔者就高一新生在预习、记笔记、做作业等方面略发见解，以期达到抛砖引玉的作用。

一、学会预习是学好数学的关键

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。

﹙一﹚明确意义是学会预习的前提

学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

﹙二﹚“读、划、写、查”是预习的基本方法

1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。

2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。

3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。

4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。

参考文献：

[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社，2000，324～328

[2]互联网.《高一新生如何做数学笔记》.中小学教育网，2006.8.21

高一数学论文范文第2篇

一、艺术教育的概念

在素质教育的环境下我们所讨论的艺术教育本质应是与素质教育本质相吻合的，是以人的全面素质发展为最终目的的。

二、高职艺术教育现状

当今社会，由于高职院校的不断增加，学生数量也普遍上升，使得学生毕业后就要面临来自社会、家人、朋友、就业等各方面的压力，加之正处于人生观、价值观形成的关键时期，其心理健康问题已逐渐得到各界人士的广泛关注，人们便开始研究有利于高职学生身心健康发展的有效措施。素质教育就是顺应学生的健康发展而提出的主要的教育方针，而全面的实施素质教育的重要内容之一就是艺术教育，也可以说是素质教育过程中的重中之重。艺术教育不仅是素质教育发展的强力助推器，也是素质发展的主要动力，因此，高职院校学生的艺术教育也成为教学改革的重要内容之一。

三、加强艺术教育的基本途径

普通高校艺术教育的本质是一种素质教育的模式，它是通过对在校大学生审美能力的发掘和培养，来构建大学生理想的审美心理结构，以此达到对学生情操的陶冶和人格的塑造系统。普通高职院校的艺术教育具有以下特点:首先，在普通高校教育中，艺术教育课统称为公共艺术课，是普通高校实施大学生的素质教育，提高大学生综合素质的重要途径和方法。其次，普通高校的艺术教育实施教育的对象主要是非艺术专业的大学生，是非专业化的艺术教育。再次，普通高校艺术教育实施的途径主要通过公共选修课、限选课、指选课和艺术类课外活动来实现的教育方式。本人大量翻阅有关书籍以及研究资料，以我所在学校现状进行思考，把我校学生为主要研究对象，来探讨如何加强高职院校学生的艺术教育建设情况，提升学生的人文素质。永城职业学院自成立以来，经过不断改革与创新，在高职教学方面也有不小的成就，对于学生的培养从注重技能方面，到技能与知识相结合，再到现在学生综合素质的提升教育，永城职业学院在改革创新中不断地成长起来。对学生的艺术教育也在慢慢地贯彻整个教学过程中，把培养学生技、艺相兼的教育模式作为本学校的教育目标。具体的施教内容及措施，我总结为以下几个方面：

（一）把艺术课程作为学生的必修课程

在学生入学以后，学校会以专业特点安排相应的基础课程，而艺术课程作为每个专业的必修基础课，在全校范围内开展教学，主要是书法和音乐。因为学生刚从忙碌而紧张的学习生活解放出来，对于大学的向往和憧憬是美好的，但也是盲目的，所以容易走向极端。因此，对他们进行精神上的放松需要一个过渡的时期。而音乐和书法，不仅可以陶冶学生的品质，对学生的心理也有个疏导和调理的作用。学生可以在欣赏音乐和锻炼书法的过程中，慢慢解放自己，也让自己的心态变得平和，甩掉以前学习过程中带来的压力和浮躁，逐渐找到自己心灵的最终需求。

（二）提高专业教师的人文素质

教师是学生的学业生涯的导航者，是学生在校期间影响最大的因素。但目前高职学院的教师还是沿用以前的刻板应试教育的教授模式，没有突出高职灵活的教学特色，教学人物和要求都还是以教材为主，教学过程也比较形式化。而这对于一些基础相对薄弱的高职大学生来说，并没有提高学生自身学习的积极性，有的甚至会打击学生学习的热情和信心，使学生的个人发展受到了限制，没有达到高职教学的目标。根据这种情况，我校积极开展教师讲课技能竞赛活动，鼓励教师开动创新思维，改变教学方式，调整教学内容及教学过程，不断地改革创新，创造出具有自己的风格，专业化的教学模式，使得学生接受快，又喜欢的课程。同时，还开展了课下学生与教师的交流活动。这样的沟通不仅能够拉近学生与老师的距离，改善两者之间的关系，让学生去评价老师上课的内容及方式，并提出一些意见，供老师去调整自己的教学模式，这样对两者来说都是一个进步的过程。另外，高职学生课堂大部分以专业课为主，但对于学生的艺术教育的培养，也可以在其专业课上体现出来，例如在讲课时可以穿插一些人文的关怀，讲一些相关的历史或者小故事，增添课堂气氛，提高学生学习的乐趣，调动学生学习的积极性。

（三）营造校园良好的艺术氛围

学校是学生学习和生活的一个主要环境，在这个大环境里，学生要度过自己的高职生活，而一个良好的校园环境，可以带给学生一些感情和精神上的寄托。因此，学校是我们加强艺术教育建设，提高学生人文素质的重要载体。我们利用学生的课余活动时间，开展一些团体活动，鼓励学生积极参加并组织活动，让学生在活动过程中，不仅能够丰富课外时间，放松心情，而且还可以加强学生的团队合作精神，改善自己的精神面貌，更让学生在活动中感受乐趣，提高自己的人文素养。例如，每年我们学校会开展科技文化艺术节活动，把学生的一些好的作品在校园内布置展出，不仅可以让参与的学生有一些成就感，还可以让其他非专业的学生感受到校园的艺术氛围，陶冶学生的艺术情操，提高他们的艺术教育和人文素质修养。另外，还有一些社团学生组织相关的小活动，可以找相同爱好的学生来参与，也为学校的文化氛围增添许多色彩。学校还把校内广播，网站、宣传栏以及报纸作为传播校园文化的主要渠道，充分利用这些渠道，形成健康积极的校园文化主流，潜移默化地来引导学生的艺术教育，促进人文素质修养的提高。在课间及课外时间利用广播进行一些美文朗诵欣赏，播报时事新闻，让学生对当前的社会局势有一定的了解，利用网站上传学生活动内容及学校的实时报道，并且在资源平台里上传一些艺术及文学视频，供学生观看和学习。最后我校积极引导学生广泛开展校内外实习实训，让学生广泛接触社会，将所学的知识和专业技能展现出来，在生产中能够学以致用，进而增强自身能力、提高自身的综合素质水平。

三、总结

高一数学论文范文第3篇

1．科学性科学也是一种艺术．数学语言的科学性在于语言表达的准确无误．数学语言的种特性也正是数学严谨性的体现．数学语言的严谨性体现在数学公式和数学概念的定义上．数学中的定义不能有一点错误，数学的表达一定要准确．数学如果偏离了严谨性，就会发生错误，背离科学．

2．趣味性数学教师语言艺术性的重要的一点就是趣味性．尤其是在数学让大多数学生感到枯燥的时候，教师就更要增加语言的趣味性来增加数学教学的吸引力．数学语言的趣味性就像是事物的色和气味，色和味到位了，品尝者才会对食物有兴趣．数学也一样，教师将语言加以润色，增加语言的趣味性，学生更能够感到数学的趣味性而增加学习数学的积极性．学生有了兴趣，学习也会变得更加轻松．

3．简洁性从一般的数学定义概念或者是公式我们可以发现，数学的语言是简洁的，教师在讲解数学的时候．尽量使用最简洁的语言将所讲内容表达清晰，不用冗杂的语言来对学生的思维造成一种人为的混乱．数学的讲解就是用最简单的语言来表达最丰富的内容．

二、教师数学教学语言艺术性的培养途径

1．通过阅读书籍来积累艺术性语言我国的社会经济一直处速发展阶段，国家的发展的根源是人才的培养．教师作为培养人才的园丁，也要紧跟时代的发展，不断地用新的知识力量来武装自己．为了丰富自己的知识体系，教师可以采取不同的渠道来增加有用信息的来源．其中，书籍是一种最好的方式，因为书是人类的先进的社会经验积攒下来的宝贵的财富．读书可以丰富认知视野，扩充人的知识库．教师要想在课堂上应用更多的艺术性语言，就要不断地从书中吸取营养．这样才能在课堂上旁征博引，不让学生因为教师总是重复固定的几句话而对课堂内容感到乏味无趣．在教师的书籍阅读中，增加心理方面的指导书的阅读十分必要，教师要想和学生进行深层次的沟通，就要了解高中阶段的学生在想什么，了解他们的心理活动思想感情，这更有利于教学的进一步开展．

2．通过各种媒介来进行积累现代媒体的快速发展使得信息的传递速度正在飞速增长，学生作为新媒体的使用者和接触者，从媒体上获得信息量非常多．教师要想扩充自己的视野，与学生的信息速度同步更新就要从媒体上不断吸取有用的信息．首先教师可以订阅一定的杂志来阅读，杂志阅读的重点除了对新闻事实的掌握之外，还要注重专家对新闻事实的点评．这些点评有的有很深层次的思考，有的观点和新颖．通过阅读这些评论可以锻炼教师对事物的独立思考的能力和语言表达能力．其次，也可以观看广播电视节目，从广播电视节目主持人身上学习语言说话的魅力，并将学习到的优良的地方结合实际运用到课堂实际当中．教师在课堂上如果能够妙语连珠，机智有趣，学生一定会更加喜欢上数学课．

3．通过育人交流来学习语言的艺术性“三人行，必有我师”．与人交流是最好的也是最实际的学习的途径．在与他人交流的过程中，可以发现他人有趣的思想和说话的艺术性，也可以通过他的反馈来发现自己的不足．人只有在与他人的不断的交流之中才能进步．一种思想与他人的交流的能汇集成不同的思想．教师与学生交流，既能够获得学生这一阶段对不同事物的看法，又能从不同的视角去看待事物，获得新的见解和知识．除了与学生的交流，教师还可以抓住各种外出学习的机会、名人讲座的机会，和与同事交流的机会等在交流中获得成长．

4．通过日常生活的积累来学习语言的艺术性知识来源于生活，生活更是有心人学习的圣地．教师在工作和生活之中有一定的知识阅历和生活的见解，教师应该让自己在生活之中积累的点滴运用到教学的语言之中．甚至可以将社会近期的流行语在合适的课堂机会上加以运用．一些经典的格言，数学教师也可以根据不同的数学语言进行有机改编．生活中影视剧中的经典台词，也可以把它拿过来运用．学生在教师的艺术语言之中，既能够感觉到亲切和趣味性，又能让学生对课堂的内容更加感兴趣．

高一数学论文范文第4篇

关键词：迁移思想；高中数学教学；应用

高中数学知识之间是相互联系的，新知识的传授依赖于旧知识的掌握。学生掌握知识的过程也是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。所以，在高中数学教学中建立起迁移教育的观点，对于帮助学生掌握数学的认知结构，加深对知识的理解，加速技能的形成，提高和发展数学概括能力都具有十分特殊的意义。基于此，笔者梳理了自己教学中的一些经验，希望得到同行的指正。

一、合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移

学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。如在“函数”概念的学习中，是从初中变量间的关系到数集间的对应关系理解的学习。由“相同要素说”，两种类似的学习内容容易产生影响，而其中学习内容间的类似性是学习活动类似性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括，找出他们之间的联系，那么就能实现学习之间的迁移。因此，加强新旧知识之间的联系(共同要素)是实现迁移的基本要求。因此，教师在数学教学中应当合理地组织教学活动，使教学的每一环节都应注意新旧知识的联系；教师每时每刻都应考虑学生的已有知识，充分利用己有知识的特点来学习新知识，促使正迁移实现。因为产生迁移的关键是学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理，为了提高学习质量，达到顺向正迁移，教师应注意选择那些刺激强度大，具有典型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，防止产生顺向负迁移；教师还应及时引导学生对新旧概念进行精确区分、分化，以形成良好的认知结构。

比如，在进行立体几何中“空间角”概念教学时，就可以根据需要有目的地复习旧知识，这样学生会“触景生情”，诱发联想，产生迁移。讲解如下：

1.温故：我们以前是否学过有关“角”的概念？请回忆角的定义。

2.联想：我们将要学习的“空间角”与已学过的角之间有没有联系呢？我们知道立体几何的一个重要思想是将空间问题化归为平面问题来解决，那么能否利用我们已学过的角的概念来研究“空间角”呢？通过上述联想，解决问题的方向、思路已比较清楚了。

3.小结：对于异面直线所成角，通过平移化归为相交直线所成角，由等角定理保证定义的合理性和空间一点选择的任意性，进而比较择优，空间一点通常可选在两条异面直线之中一条的特殊位置上。至此，不仅揭示了新旧知识之间内在的紧密联系，而且培养了学生的创造思维能力。这样，对于线面所成角与二面角问题，便“举一反三”、“触类旁通”地“迁移”了。

二、利用生活中的知识，迁移为数学知识

数学也是一种文化，一种艺术，从生活中来，到生活中去，很多数学概念和定理都能在现实生活中找到它的来源，如果我们当教师的能看到这一点并且重视到这一点，运用迁移的理论，把反映数学的生活迁移到数学教学中来，我们的数学课堂一定会丰富多彩。那么教学中如何具体实施呢？笔者认为可以从以下几个方面入手：

1.生活语言迁移形成数学概念

数学来源于生活，数学概念不少就来源于我们生活中的语言，只要我们稍加提炼，就能用生活中活生生的语言来诠释同学们以为抽象的数学概念，从而使数学不再令学生感到陌生，实现有利于培养学生情感的迁移。例如，在讲函数时，笔者在教学中是这样引入的，从生活中的信函、公函、涵洞出发，我们会让学生很形象地理解：中学数学最重要，也被人为地认为最抽象，让最多的学生望而生畏的函数概念，其实学生大都能理解，信函和公函是作为勾通人和人、单位和单位之间的关系的，涵洞是沟通路两边的关系的，那么我们的函数也是沟通数与数关系的意思。简单地说，函数就是数与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思，但却拉近了学生和数学的距离。

2.生活中的道理迁移成数学道理

由金章茂编译的前苏联一位数学家的一本书《没有公式的数学》，在书中他把很多数学道理用生活中浅显易懂的道理给出了说明，使人们不用公式，不用严谨的证明一样能理解数学，而且还能直接感知数学，虽然严谨是数学的本质特征，但我们不能仅仅为了这种特征，就把学生拒之数学的大门之外。其实，学生在对数学有了热情之后，他自己也会严谨起来的。基于上述经验，我们也可以把生活中的道理迁移成数学道理。比如，笔者用多米诺骨牌很轻松地给学生讲明了数学归纳法的原理，特别是在数学归纳法中很多学生都不理解：我们要证的关于n的命题成立，我们为什么可以假设n=k时命题成立呢？笔者给学生讲，在多米诺骨牌游戏中，我们把相邻两块摆好，前一块如果倒下能把下一块砸倒，只是为了保证传递下去，我们并不是说前一块就倒了(相当于我们并不是说n=k时命题就成立了)，前一块倒不倒是由你推不推倒更前面的骨牌决定的。学生很容易就明白了数学归纳法中的道理。

3.生活中的现象迁移成数学知识

生活中的现象之所以能迁移成数学知识，是因为生活中的许多现象就是数学要研究的对象，生活现象就是数学知识活的源泉。只要我们能加以提炼和引导，学生们都能完成这个迁移过程。例如集合论中，我们可以这样讲集合中元素的性质：我们班中的人是确定的，对任何一个人，要么属于我们班，要么不属于我们班，这就是集合中元素的互异性，我们定期互换位置，我们班这个集体还是不变的，即为集合中元素的无序性，我们班中任何两个人都是不同的，即集合中元素的互异性。

三、精心组织练习，促使学生触类旁通

迁移现象在知识学习和掌握过程中是普遍存在的，而知识学习的目的主要是会运用知识解决问题，那么，在教学时，教师要采用合适的教学方法最大限度地增加学生知识的迁移量。一般说来，教师要从学生熟悉的，己掌握的知识经验出发，启发学生联想，鼓励学生寻找待解决的问题与已有经验的相似性，尽可能找到一类题在解法上的共通性，用于解决问题。

所以，教师要在知识传授之后精心组织练习，促使学生触类旁通，帮助学生概括、总结经验，增强迁移的效果。例如，在讲授完重要不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”，新课内容之后要让学生能够较好地掌握此不等式的实质：“一正二定三相等”，可设计如下题组进行练习：

1.x＜0时，证明：x+1/x≤-2；

2.x≠0时，证明：｜x+1/x｜≥2；

3.a>0，b>0，c>0时，求证：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6

这一组题在解法上的同一性体现在都要运用基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”上，那么就要启发学生，概括出上述题目的共同点，灵活地把基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”的知识迁移到问题中，用于解决问题，培养解题能力。

总之，作为教师，我们是教学活动的导演，要时刻提醒自己，永远不要让自己导演的教学活动背离了“为迁移而教”的主题，不但自己要切实做到为迁移而教，同时还要尽量使学生做到为迁移而学，让课堂少一些无意义的机械学习，多一些丰富多彩、能激发学生积极情感的有意义学习。既要注重课本上理论问题的训练，更要注重实际问题的分析和解决，让学生通过运用所学知识解决实际生活中的问题，最大限度地促使学生情感、知识、技能的迁移，不但能使学生牢固树立迁移意识，而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。超级秘书网：

参考文献：

[1]邱文化.影响数学学习迁移的因素[J].德阳教育学院学报，2006(3).

高一数学论文范文第5篇

论文摘要：根据建构主义理论和在高中数学活动课中的教学实验，总结出两种高中数学活动课教学模式：数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式，并分别给出操作程序及操作建议。

建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和学习伙伴等其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。学生学习的成效取决于学习者根据自身经验进行意义建构的能力而不取决于学生记忆和背诵教师讲授内容的能力。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。建构主义教学有一定的模式，统整不同派别的建构主义观点，其教学模式主要有以下几种：“情景意义”引发的“情境性教学模式”，“协作与会话”引发的“抛锚式教学模式”，“意义与经验”引发的“支架式教学模式”和“自主与反省”引发的“随机进人教学模式”tl]。2002年，笔者被南京市教育局选派赴澳大利亚昆士兰理工大学学习，每周前往布里斯班州立高中听课，最吸引我的就是他们课堂教学采用的建构主义观点下生动活泼的教学模式，特别是活动教学（Activites）。如通过测量自己手臂尺骨的长度与身高的关系来推断是谁杀了古猛玛象，通过一盒MM糖豆而展开的有关面积、体积、概率统计的有关运算等。实际上，在1991年颁布的澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容均附加了可操作的相关活动例子，以便教师选用。

建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。

本文在学习建构主义理论及模式的基础上，结合自己国外考察和多年的实践探索，根据我国国情，总结出两种高中数学活动课的新的教学模式：数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式。

一、数学实验活动课模式

本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。

本模式的操作程序可描述如下：

选题准备*实验操作*观察感悟*归纳建构*拓展交流

上述操作程序的操作说明和建议如下：

1、选题准备阶段：选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择，大体有如下几类：测量验证类（如通过测量三角形的边和角的大小，推证正弦定理等）、作图发现类（如椭圆的扁圆程度与离心率等）、统计归纳类（如几何概型的投针实验）等，笔者还曾尝试让学生通过“试误”类比产生新概念的实验活动课。另外，前已述及，澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容都附有可操作的相关活动例子，所以还可从国外数学教材中选用。选题确定之后，教师除作好实验设计外还要计划实验材料的准备。

2、实验操作阶段：在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。

3、观察感悟阶段：这是学生从动手操作活动的层面深人到思维活动层面的阶段，是数学活动课的核心环节。在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。

4、归纳建构阶段：这阶段从特殊到一般，从部分到总体，让学生体会数学概念和定理的由来，掌握研究数学的一般方法。当学生的假设被推翻时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。

5、拓展交流阶段：即我们常说的运用和反馈阶段。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。

二、数学小组汇报活动课模式

本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。

本模式的操作程序可表述如下：

明确问题*自由分组*分工合作*成果汇报*讨论评价

上述操作程序的操作说明和建议如下：

1、明确问题阶段：教师结合本课程教学计划内容和学生的学习状况，选择适合本模式的主题。提出课题后，必要时，教师可列举围绕主题开展的活动要点及与主题有关的数学知识，供学生参考。笔者曾选用苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3中关于统计和概率知识应用的探究拓展题，该课题是以柯南道尔的侦探小说《跳舞的小人》及美国作家爱伦·坡的小说《金甲虫》中利用英语字母使用频率破案引出的，要求学生从网上找若干篇英文文章，用计算机统计26个英文字母出现的频率并由此估计它们在英文文章中出现的概率。我在所任教的高一班级就此问题组织了分组讨论研究，并请其中的三个小组进行了全班汇报讨论，取得满意的教学效果。

2、自由分组阶段：学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。

3、分工合作阶段：学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。

4、成果汇报阶段：这是学生呈现、反思评价活动成果的阶段。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。

5、讨论评价阶段：这一阶段包括学生个人对自己研究内容和表现的反思，学生之间通过相互评价达到再认识，教师在与学生交流中给予正面肯定以及教师通过设计评价表或问卷收集学生的意见，学生记录活动中获得的经验、感悟及研究结论等。