投资组合理论论文

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投资组合理论论文范文第1篇

马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。

一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。

基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

二、投资战略

投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。

选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。

市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。

类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。

最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。

公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。

三、投资组合风险

我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。

四、投资组合业绩评价

通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。

投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。

没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。

【参考文献】

[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.

投资组合理论论文范文第2篇

1952年,现代资产选择理论的奠基者Markowitz首先开创性地提出了现代证券组合理论(Modern Portfolio Theory)。Markowitz的资产组合投资模型为:假设选定N种风险资产进行组合投资,为第i种风险资产持有期的收益率,是一个随机变量,是第i种资产的期望收益率,为该投资组合的期望收益率向量,投资者投资此N种风险的投资比重向量记为,两资产收益率的协方差记为,其对应的协方差矩阵记为。若用表示该资产投资组合的预期收益率,表示该资产投资组合的风险,特别地记向量,则Markowitz模型可以表示为下面的规划问题:

该模型是计算使得预期收益率达到指定的预期收益率时,风险即资产投资组合的方差为最小时各资产的投资比重。

Markowitz的均值―方差模型包含以下的假设:

⑴资产的收益率服从均值为,方差为的正态分布;

⑵投资者是厌恶风险的;

⑶衡量收益率和风险的指标为期望收益率和方差。

实际资产收益未必会服从正态分布的假设条件;并且在均值――方差模型中是允许卖空的,这与我国的证券市场也不相符。因此Markowitz的均值―方差模型存在着一定的局限性。

2.最大损失最小化(MM)模型

已知n种证券在个时期的历史数据,是证券在时期的实际收益率;是在证券上的投资量;是投资总量;是组合证券在时期的收益率,则:

3.最小收益最大化模型

鉴于前面的成果主要是以风险最小化为目标函数,通过改进风险的度量方法以及对收益的约束条件来建立证券组合投资模型。本文将在此基础上,试图从另一个角度(改变目标函数)去建立组合证券投资模型。首先,引用绝对离差风险作为风险测度,以最小收益最大化为目标函数,将风险控制在一个投资者可以接受的范围内,并且利用绝对离差函数的线性性质,将风险作为约束条件来建立在此风险测度下的组合证券投资模型。

已知n种证券在个时期的历史数据,是证券在时期的实际收益率;是在证券上的投资量;是投资总量;是组合证券P在时期的收益率,则:

4.结论

考虑到理性的投资者总是希望在既定的风险水平下,获得最大期望收益;或者在已知期望收益的条件下,使投资风险达到最小。本模型试图在各个时期收益具有最大期望的前提下,进而追求组合投资收益最大化。模型将收益最大化作为目标函数,利用损失和绝对离差作为风险来约束,通过联合这两个量,能使收益风险得到比较稳定控制。

参考文献

[1]陈共,周升业,吴晓求.证券投资分析[M].人民大学出版社,1997,2.

[2]李辉华,苏慧文.金融风险识别与对策[M].北京:北京经济学院出版社,1996.

[3]叶中行,林建忠.数理金融[M].北京:科学出版社,2000,7.

[4]刘志新,牟旭涛.投资组合最大损失最小化模型研究[J].系统工程理论与实践,2000(12):23-25.

[5]王辉.证券组合投资决策模型及实证研究[D].河北工业大学硕士学位论文.

投资组合理论论文范文第3篇

房地产投资是一种具有复杂风险的决策与控制问题，房地产投资主要包含两类风险：系统风险和非系统风险。对于系统风险，不能在组合投资中被分散，而对于非系统风险，投资者可以通过调整投资组合策略分散风险，保证投资者获得稳定收益。

近年来，许多学者应用金融投资组合理论从不同的角度研究了房地产投资组合风险分散化的问题，出现了很多研究成果。本文试图对国外房地产投资组合的相关文献进行综述，希望能为国内学者在房地产投资组合分散化方面的研究提供线索和框架。

理论基础

1952年，马科维兹（HarryM.Markowitz）在《财务学刊》上发表了“资产组合的选择”一文，该文最先采用风险资产的期望收益率和方差（或标准差）度量资产的收益和风险，建立了比较完整的资产组合选择理论框架，这标志着资产选择理论正式形成。资产组合理论在金融投资领域应用广泛，意义深远，马科维兹和其后继者夏普也因此获得了诺贝尔经济学奖。从某种意义上说，资产组合理论在金融领域的巨大成功一直激励着众多学者试图将该理论应用在房地产这一重要的资产种类上。

一般认为是NigelDubben和SarahSayce（1991）将投资组合理论引入房地产投资领域，并全面地论述了房地产投资的风险、收益与投资组合管理。

房地产投资风险分散化的主要类型

在有关房地产组合的研究中，通常按照资产类型和区域对房地产进行组合以期达到分散风险的目的。事实证明，现实生活中这两种方法的应用也非常广泛。Webb1984年调查发现，61%的投资人以资产类型进行组合，62%靠区域进行组合。

Louargand1992年的调查结果甚至显示被调查的机构投资者（institutionalinvestors）中89%以资产类型进行组合分散风险，72%按区域组合（其中41%是按经济区域进行组合），另有54%的机构投资者把以资产类型组合作为最重要的风险分散方法。

DeWitt在1996年的调查结果中发现大多数房地产基金经理在进行资产组合时非常谨慎和严格，他们把资产类型或区域作为构建资产组合的主要依据。

房地产投资组合风险分散化主要类型的文献综述

基于以上描述，房地产投资组合风险分散化的文献主要集中在类型分散化和区域分散化的研究方面，当然也不排除其他的风险分散模式，那么，下文就分别从三个部分单独作出各类相关研究的文献述评。

（一）房地产类型分散化

Miles和McCue在1982年进行了一次开创性的研究（简称MM研究），他们利用1973-1981年间的房地产信托投资基金的季度收益序列对比了两种分散化策略：一是将美国分为四个地理区域进行分散化，二是按照房地产类型进行分散化，最后结合证券组合理论证实了类型分散化效果要好于地理分散化。

Hartzell等人在1986年分析了一个机构投资组合中270项资产从1973年到1983年长达十年的季度数据，他们的研究结果表明按资产类型比按地区进行资产组合更有效，但同时他们也指出就相关系数而言这两者并没有比按单纯的地域进行组合（na·vediversification）好多少。令人遗憾的是他们在其文章中既没有计算资产组合的有效边界也没有估算资产类型的范围。

Ross，Firstenberg&Zisler（1987）利用1974-1987年间接近600宗房地产的季度数据，将房地产划分为写字楼、零售房地产、工业房地产和公寓四种类型，并构建均值-方差有效投资组合进行分析，结论表明最优投资组合取决于房地产类型。

但是，按资产类别进行组合和区域组合相差无几或更好的结论，并未得到广泛的认可和相关证明。Hartzell等人（1986）认为在系统风险较小的情况下，由于资产组合的高成本，使得按资产类型组合与按区域组合的差别并不明显。

（二）房地产区域分散化

Shulman&Wurtzebach（1987）在论文中提出了一个新的地理区域划分方法。他们依据区域经济的共性将美国划分为8个区域，划分时不考虑行政地理界限，然后将MM研究所采用的数据扩展到1987年进行实证分析，结果取得了优于幼稚四地理区域模型获得的风险分散效益。

Corgel&Gay（1987）则从抵押贷款的角度研究了美国各大城市就业率间的相关系数，他们提出就业反映城市经济，投资组合经理应该根据这些相关系数来构建房地产抵押贷款投资组合，充分分散风险。

Giliberto和Hopkins1990年的研究也将美国分成八个区域，研究显示这种划分为资产组合能够带来边际效应（marginaleffect），即能够改善资产组合风险分散的效果。

Mueller和Ziering在1992年对非连续性经济区域的组合效果进行了研究。他们进行地域分组的基本前提是经济基础模型或者称为城市基础模型，即基础产业对外输出产品和（或）服务来支持和促进当地经济的发展。他们将美国的大都市区域根据主导当地经济的基础产业进行了分类。Mueller和Ziering证实，以经济基础划分区域同时弱化甚至不考虑区域的连续性，是更有效的一种地域分组方法。在之后的研究中，Mueller在1993年进一步发展了按经济基础进行地域分组的这一体系，他使用标准行业分类法则（StandardIndustrialClassifi-cation（SIC）codes）将美国316个大都市统计区（MetropolitanStatisticalAreas（MSAs））分成九个组，并将其余四地域和八地域体系进行了比较，最终的结果显示，基于SIC的纯经济地域分类体系相对于纯地理的四地域分类体系和基于地理和经济的八地域分类体系而言，具有非常肯定的优势。

Nelson.T.R.和Nelson.S.L.（2003）对区域划分的标准进一步深入研究并加以改进，采用经济和发展能力为参考指标，结果发现“能力区域”的组合产生了较以往更好的效果。

前面各位学者的研究主要是以美国的房地产市场为对象展开的。而事实上，我们还可以通过不同区域的组合进行房地产投资风险分散的结论在其他国家和地区，甚至不同的洲也得到了类似的证实。

据IPD1996年的统计，每个英国的机构投资者平均持有57项资产。数目较少，实际上限制了可以组合的房地产的种类。所以，Hoesli等人在1996年提出对大多数的投资者而言，三种资产和三个地区的分类体系（classificationscheme）在英国可能是比较合理的。这种“3个超优区域”的分类体系涵盖了伦敦，英国东南和其他地区的办公、商店和工业房地产。

Lee和Byrne1998年使用MAD方法对英国的研究显示，这种超优区域与按经济功能划分形成的区域组合效果相差无几，都很好。

欧洲单一市场在1992年组建完成以及在欧洲联盟内部实施单一货币的创举使得欧洲的经济和货币一体化日渐形成。D''''Arcy和Lee在1998年使用ONCOR国际数据集（ONCORInternationaldataset）1990至1996年的数据对泛欧洲（pan-European）的经济与货币一体化增强的背景下的房地产组合情况进行了研究。他们的研究是基于相关系数模型展开的，结果清楚的显示，房地产组合应当以国家而不是资产类型为基础进行组合，二线城市的组合效果要优于首府城市的组合效果。

（三）其它风险分散方法

Grissom，Wang，Webb（1991）将区域的基本单元细化到城市内部区位的研究上，通过研究，发现在美国德克萨斯洲城市之间在投资组合收益方面的真实差异。

Wolverton，PingCheng,William&Hardin（1998）尝试研究城市内部地理位置投资组合效果。他们的研究对象是美国的西雅图的公寓市场，这是一个混合的方法，通过精炼纯粹的基于地理位置的投资组合来反映潜在的研究对象内部之间的经济相关依赖性。

相对于前两种研究方法，其他研究房地产投资组合风险分散的文献极少，也未得到广泛的认可和系统的认证。

投资组合理论论文范文第4篇

内容摘要:本文依据套利受限引起远期汇率偏离的理论文献,探寻是否只有在存在显著的超额收益时,套利者才会对远期汇率偏离产生兴趣。笔者发现在只要存在偏离时,套利者都会进入市场,把偏离看做一个分散风险、组合资产的投资机会。而实证结果也验证了投机者始终会对远期外汇偏离现象产生兴趣,从而认为套利受限并不能单独地解释“远期汇率偏离之谜”。

关键词:远期汇率偏离 套利受限 交易策略

文献综述

非抵补利率平价理论阐述了在两国开放经济中,国家间的利率水平差额会引起本国远期汇率的变化,即等于远期升水。Fama(1984)认为基于利率平价理论,远期汇率应等于未来即期汇率,但实证表明二者有时会呈负向关系,他把这种现象称为所谓的“远期汇率偏离之谜”。之后,Sarno(2006)等人用数据证实了远期汇率并不能无偏地估计未来的即期汇率,说明“远期汇率偏离之谜”的确存在,并试图用各种不同的原因解释这种现象。迄今为止,偏离之谜并没有得到非常令人信服的解释,并且继续困扰着国际金融学界。

最早用套利受限解释这种现象的是Lyons(2001),他认为现实生活中存在的远期汇率偏离都是非常小的,套利资本会选择其他可以达到更高夏普比(所投资的工具带来的收益与风险之比)的投资机会,而不会对远期汇率偏离的现象产生兴趣。结果这种偏离就会显著并持续存在,使这种现象可以被观测到。近期基于套利受限理论假设的文献用数据说明了该假说存在的合理性,例如Sarno等人(2006)用非线性模型证实了该假说可以解释“远期汇率偏离”之谜。近年来诸多学者根据金融机构公开的研究报告证实金融机构无论远期汇率偏离程度大小都会投机于汇率偏离带来的超额收益。

本文希望重新审视套利受限的定义,用多个双边外汇交易取代通常的单个双边外汇交易进行研究,以期构建最优的外汇持有投资组合,来探寻是否真的只有在巨大的超额收益时,投机资本才会进入这个市场。如果投机资本无论偏离大小都会进入这个市场,那么套利受限假说就存在问题,并不能单独地解释“远期汇率偏离之谜。”

套利受限假说及其市场证据

非抵补的利率平价理论认为预期汇率与即期汇率的变化率等于两国间利率差额,或者在满足抵补利率平价时,等于远期升水。众多文献都基于Fama(1984)提出的法玛回归验证此关系,该回归认为如果平价关系成立,那么远期升水可以无偏估计未来即期汇率与现在即期汇率的差额。具体方程如下:

st+1=α+β(ft,1-st)+ut+1 (1)

其中st和ft,1代表t时期即期汇率的自然对数以及t时期关于t+1时期远期汇率的自然对数,ut+1表示扰动项以及st=logSt。平价关系成立,则截距项α应为0,斜率系数β应为1,扰动项无自相关。通常的研究却表明α显著地不等于0,而β则不等于1,甚至出现负数的情况,即“远期汇率偏离之谜”。

套利受限理论开创者Lyons(2001)提出因为偏离值太小套利者不愿进入此市场,而选择更高夏普比的投资机会,这样远期汇率偏离现象就会长期存在。过去50年美国市场上进行购买持有策略的交易所带来的夏普比平均可达到0.4,他指出若夏普比低于0.5,则金融机构不会从事这项投资。在分析美国与其他六国的外汇市场时,他发现考虑交易成本后,对偏离的交易只能带来0.37到0.41的夏普比,从而支撑了该假说。

Villanueva(2007)发现当远期汇率偏离能带来较大收益时,远期升水可无偏地估计未来的即期汇率。Sarno(2006)建立非线性的平滑转换回归证实当夏普比很高时确实无偏离。他们都发现大的偏离现象会逐步得到修正,而小的偏离则会持续存在。过去的文献更多是利用实证方法研究套利受限与远期汇率偏离之间的关系,而不是通过偏离交易本身来证实套利者是否会进入有汇率偏离的市场。下文据此出发说明套利无论偏离大小,投资者都会进入外汇市场。

最优投资组合模型构建及实证结果

在外汇市场上,假设汇率变化服从随机游走过程,那么最简单的一种投资策略就是在高利率国家储蓄,在低利率国家融资,这样考虑了汇差变动后可以带来的收益如下:

CTt+k=(1+i*t,k)St+k/St-(1+it,k)当it,k≤i*t,k

CTt+k=(1+it,k)-(1+i*t,k)St+k/St当it,k≥i*t,k

(2)

其中,it,k和i*t,k则分别代表跨度k个时期的本国与国外利率水平,CT表示这种简单投资策略所带来的收益。

外汇市场可以构建不同币种间的投资组合进行风险分散,故可按照不同权重配置外汇资产。用CTP表示组合带来的收益,即CTPt+k=w`tCTt+k+it,k,其中w`t是外币组合权重向量,CTt+k是投资组合中不同外币收益的向量。本文沿袭Lyons(2001)提出套利受限假说的基础在于金融机构会依据夏普比进行投资决策的思想,考虑整个投资组合的夏普比最大化,使用VaR对投资行为进行测度,并将权重设定为5%进行变化。这样最优化的投资组合模型构建如下:

s.t: VaRt(α)≥VaR*t(α)

wt∈{0,0.05,0.1,…0.95,1}和w`tE=1 (3)

其中Ret+k表示预期收益的列向量,∑t表示对应的协方差矩阵,VaRt(α)和VaR*t(α)则分别对应投资组合的风险价值以及基准投资的风险价值,E代表单位阵。

本文先求解满足约束的投资组合最优化问题,对在远期汇率偏离现象出现时的投资组合绩效进行评估,并选取了1990年1月至2005年12月美元对其他六国汇率并选用标准普尔500指数作为基准投资工具采用法玛回归进行分析,得出以下结论:斜率系数β通常为负值,即所谓的“远期汇率偏离之谜”存在,说明非抵补利率平价关系不能成立;最优投资组合夏普比可以达到0.97,这个数值显著地高于基准投资所带来的收益;CAPM模式下的β系数也几乎接近于0,表示在外汇市场的风险通过投资组合后已经极大地被分散,这论证了无论远期汇率偏离大小,偏离交易都是很有吸引力的,从而质疑了套利受限假说的有效性。

综上所述,套利受限假设认为远期汇率偏离值太小而不足以吸引套利资本,因为其他可选择的投资机会会带来更大的收益。过去几十年的数据却说明了真实市场中套利者始终会对偏离现象产生兴趣而无论其偏离值大小。本文采用了外汇投资组合的思想,验证了偏离之谜的存在性,也发现偏离的交易可带来更高夏普比以及能分散风险,从而论证了套利受限假说不可以单独作为解释“远期汇率偏离之谜”的原因。

参考文献:

1.Fama, E. F.,1984, Forward and Spot Exchange Rates,Journal of Monetary Economics, 14, 319-338

2.Lyons, R. K., 2001, The Microstructure Approach to Exchange Rates, MIT Press

3.Sarno, L., Valente, G., Leon, H., 2006, Non-Linearity in Deviations from Uncovered Interest Parity: An Explanation of the Forward Bias Puzzle, Review of Finance, 10, 443-482

4.Villanueva,O. M.,2007,Forecasting Currency Excess Returns: Can the Forward Bias be Exploited?, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 42, 963-990

作者简介:

投资组合理论论文范文第5篇

【关键词】指数跟踪；跟踪误差；因子模型

一、国外相关文献

1.基于均值一方差模型的研究

均值一方差指数跟踪模型就是采用Markowitz提出的均值一方差模型对指数跟踪问题进行研究，权衡跟踪组合的期望收益与跟踪误差。Hodges（1976）对标准的Markowitz优化模型的权衡曲线与超过目标指数收益及其方差的权衡曲线进行了比较。Perold（1984）指出指数跟踪可以用均值一方差模型，他将指数跟踪定义为寻找收益尽可能接近基准指数收益的证券组合。Haugen和Baker（1990）研究了指数跟踪中运用均值一方差模型的问题。他们认为通过考虑跟踪组合与目标指数收益的相互关系，可以用三种方法（贝塔值，决定系数，波动性）测度跟踪组合的跟踪能力。Roll（1992）通过引入了现资组合理论中较为经典的构建EV（均值―方差）模型的研究方法对指数化投资中典型的跟踪误差最小化模型做相应的研究，并将研究结果和现资组合理论中最优EV模型做了比较。Franks（1992）研究了基于基准组合的跟踪时采用均值一方差模型的问题，表明通过最小化跟踪误差可以以低风险取得相近于基准组合的收益。Rohweder:（1998）以跟踪误差最优化为目标，提出了目标函数中有交易成本约束的均值一方差模型跟踪指数，他指出了采取消极的指数跟踪策略的合理性。Wang（1999）以均值一方差模型为框架研究了既最小化交易成本又最小化跟踪误差等的多目标指数跟踪问题。

用均值一方差模型研究指数跟踪可以得到比较完美的解析解，但该模型有非常强的假设且仅考虑了收益的前二阶矩，对可赎回债券，抵押债券等不具有对称收益证券的指数跟踪无能为力。

2.基于因子模型的研究

最早用因子模型对指数跟踪问题进行研究的是Rudd（1980），他将交易成本考虑到因子模型的目标函数中，用单因子模型给出了一个简单的指数跟踪结构模式，结果他指出跟踪组合与目标指数高度相关。Stock and Watson（1988）认为因子序列是纯随机游走的。Larsen和Resnick（1998）指出小盘股的跟踪组合比大盘股跟踪组合有更大的跟踪误差标准差，并认为决定跟踪组合的跟踪业绩的不是构成跟踪组合的成分证券的行业而是市值。Forni等（2000），Stock and Watson（2002），假定因子序列是平稳的，但排除单整的情况，这种假定太过严格.Corielli和Marcellino（2002）则基于动态因子模型考虑了指数成分证券动态变化的特征，通过最小化损失函数的方法来解决跟踪组合的最优化问题。Frino等（2002）通过对影响跟踪误差的要素进行多因子回归分析，研究了澳大利亚指数基金的跟踪能力和跟踪误差的影响因素。进一步，Frino等（2004）通过多因子回归分析，研究了不同跟踪误差度量方法对指数跟踪业绩的影响。而Bamberg和Wagner（2000）研究了最优跟踪组合的求解中运用线性回归法的问题，结果发现古典线性回归最小二乘法的一些经典假设就此线性回归模型并不成立，但他们认为这不影响求解最优化指数跟踪问题中对该回归方法的应用，并提出最小二乘法的假设限制可采用鲁棒性回归法来避开。Bai和Ng（2004），不仅考虑了因子序列的平稳性，还考虑了单整的情况。

指数跟踪的因子模型的解释能力随着因子的增加而增强，但因子模型要求对因子进行识别，其难处在于无法识别所有的相关因子，也不能明确地给出因子的个数.Forni等（2000）建议用解释价格方差的百分比来决定因子的数量，Stock and Watson（2002）建议先用一个大的因子数量，然后再根据一定的信息标准选择因子的数量；Bai and Ng（2002）提出了一个多元信息标准来选择因子数量，并说明了当样本规模足够大时，该方法表现良好；Francesco Corielli and Massimiliano Marcellino（2006）借鉴Forni等（2000）的建议用解释价格方差的百分比来决定因子的数量，建立长期因子的复制组合，并对基于因子模型的指数跟踪与最小二乘法的指数跟踪进行蒙特卡罗模拟实证对比分析，得出了基于因子模型的指数跟踪更优的结论。

国外相关研究尽管把因子模型与指数跟踪相结合，但是他们同时考虑指数跟踪的实际约束，考虑各种跟踪误差模型的对比研究也较少。

3.指数跟踪的均值一绝对偏差模型的研究

除基于因子模型的线性指数跟踪模型外，还有其他线性指数跟踪模型。Worzel和Zeniou（1994）提出了一种线性模型来跟踪固定收益证券指数，即均值一绝对偏差模型来最优化跟踪组合。他们认为要尽可能好地跟踪指数可以通过最小化向下风险而不是最大化收益。Markus Rudolf，Hans-Jurgen Wolter，Heinz Zimmermann（1999）把跟踪误差定义为投资组合收益率与基准投资组合收益率之间的差值，并提出了四个线性的跟踪误差最小化模型，即最小最大化（MinMax）模型、向下最小最大化（Downside MinMax）模型、均值绝对偏差（Mean Absolute Deviation，MAD）模型、向下均值绝对偏差（Mean Absolute Downside Deviation，MADD）模型。同时，作者利用真实数据对四种线性模型和Roll的二次型模型进行了对比。结果表明，线性规划模型优于二次规划模型，这为跟踪误差的计量方法提供了另一种思路。Consiglio和Zenios（2001）采用Worzel和Zeniou提出的均值一绝对偏差模型研究了债券指数跟踪问题。

4.指数跟踪的其他优化算法的研究

在以上指数跟踪优化模型和优化方法的基础上，一些学者还采用了相对更为复杂的方法来研究优化跟踪组合的问题。Meade和Salkin（1989）为使跟踪组合与目标指数具有相似的特征对跟踪组合进行约束，并采用二次规划方法对跟踪误差进行近似求解。进一步，Meade和Salkin（1990）假设目标指数收益满足自回归条件异方差过程，考察了指数跟踪问题。Baestaens等（1995）和Zorin等（2002）研究了指数跟踪中采用神经网络算法进行优化的技术。Eddelbuttel和Marseilles（1996）则对寻找最优跟踪组合时采用混合遗传算法进行了研究。此外，Gilli等（2001）对交易成本有门槛值的指数跟踪采用启发式算法进行了研究。进一步，Beasley等（2003）采用启发式算法对交易费用约束情况下的指数跟踪技术进行了研究，详细论述了如何将指数化投资中的组合创建及平衡问题转化为最优规划问题，并介绍了如何利用遗传算法求解规划求解问题中的全局最优解。Pre等（2002）采用随机控制和顺向优化法对指数跟踪的优化问题进行求解。Yao等（2003）采用随机线性二次控制法和半定规划法对指数跟踪进行优化求解。

二、国内相关文献

1.关于指数跟踪的研究

高用深等（2000）介绍了管理指数基金的跟踪组合的相关内容：包括构建初始证券组合；现金红利收入再投资等。严武等（2000）对指数基金完全复制法、优化选样法和分层抽样法进行了介绍。马永开和唐小我（2001）对在市场无摩擦的假定条件下，假定投资管理者的证券组合和目标证券组合各自拥有自己的投资对象集，给出了一般情况下的基于跟踪误差的证券组合投资决策模型和模型的最优解，研究了对应最优投资策略的有效性和相对有效性，并对此最优投资策略进行了结构分析。此外，陈辰等（2001）提出了一种利用聚类分析和MTV模型以不完全复制构成资产组合去逼近市场综合指数的方法，从上海股票市场中任意选取50种股票，并使用本方法抽取不超出10种股票，用它们的组合去跟踪上证综合指数，取得了比较满意的跟踪效果。倪苏云等（2001）介绍了四种线性跟踪误差最小化模型，并建立了相应的线性规划模型，并将其与非线性模型进行了比较，指出了线性跟踪误差最小化模型所具有的优点。张玲（2002）将ETFs的跟踪误差分解为净值跟踪误差和价格一指数跟踪误差，并提出了跟踪误差的测算方法。陈立新等（2002）研究了如何减少投资组合跟踪指数的误差。刘柏清等（2002）把随机脉冲控制理论运用于均值一方差模式下指数跟踪的现金管理问题，他考虑回报率与现金比重变化的关系，讨论了证券指数跟踪最优化问题，得出了何种条件下可用简单脉冲控制策略。范龙振等（2002）运用主成分分析法得出上海和深圳股票市场的综合指数和A股指数可以反应各自市场的变化，而其他指数对各自代表的股票市场变化不能反映。他们指出利用多因子定价模型，结合优化方法和统计分析，从每个股票市场上选取20只左右股票，经过组合就可以得到与指数相近的收益。林飞（2003）在其博士论文“指数化投资理论方法及实证研究”中，在借鉴国外有关研究成果的基础上进行了创新，并结合我国证券市场的实际情况，运用了包含统计抽样、相关分析、回归分析、聚类分析、时间序列分析等统计方法和其它量化科学的若干研究方法，对标准型指数基金的指数化投资管理中涉及的主要理论、方法及相关实际问题做深入的理论探讨与实证分析。马骥、邓清（2004）在“指数基金与跟踪误差优化模型”一文中，研究了跟踪误差最小化的两种模型：二次优化模型和线性优化模型。并认为线性跟踪误差模型能够更加准确地体现投资者对待风险的态度和定位于特定目标。因此，在实践中应该采用绝对偏差最小化来取代偏差的平方最小化的方法。马骥（2004）在“跟踪误差的风险分析”一文中，为了明确指数基金所面临风险的大小以及风险的来源，采用回归模型、相关系数和多因素模型对跟踪误差的方差进行分析，给出并且证明跟踪误差方差分解的一般表达式。此外，陈绍胜（2005）在“指数型基金跟踪误差的实证分析”一文中，基于跟踪误差对于我国部分基金进行了一定程度的实证分析，指出在我国金融市场中，指数基金往往会因为标的指数成份股数量不同而产生很大差异，标的指数成份股越多，相对应指数基金的跟踪误差就越大；复制型基金完全复制策略下的跟踪误差要比增强型指数基金非完全复制策略下的跟踪误差要小；大额申购与赎回对指数基金跟踪误差产生明显影响。因此，指数型基金投资组合的构建应坚持被动投资，而力避主动投资。范旭东（2006）主要研究在跟踪误差约束条件下的指数化投资组合的构建与管理，其基本思路是在引进跟踪误差的概念后，详细阐述了在跟踪误差约束条件下的优化指数投资组合的构建与管理，包括初始投资组合的构建以及对投资组合进行的动态调整。李俭富（2006）以市场有效理论和现代组合投资理论基础，以数理统计和计量经济为技术手段，运用多门经济管理学科的知识，针对已有指数跟踪管理问题研究的不足，结合当前我国证券投资基金指数化投资的实际情况，对指数跟踪管理问题进行较全面的梳理和深入的研究，发展和完善了指数跟踪管理方法，为我国证券投资基金的指数跟踪管理提供了方法上的准备。张帆（2007）主要应用固定跟踪误差优化模型来构建一个动态的增强型指数基金，并考虑到我国现实状况，加入卖空限制条件进一步研究构建组合的变化情况。

但国内关于指数跟踪研究以收益率层面的跟踪误差最小化为目标的居多，以价格层面的跟踪误差最小化为目标的较少；指数价值直接从数据库引用的居多，考虑指数的权重信息而重新计算的较少。

2.关于因素模型的研究

国内把因素模型与指数跟踪直接联系起来的很少，大都是把因素模型应用于投资组合的研究，如张卫国（1998）研究了证券收益率由多因素产生的证券组合投资优化问题，建立了不同投资约束条件下直接确定有效证券组合的模型，并给出了算法.李颖等（2002）通过对多因素模型在投资管理领域中的应用研究，揭示了多因素模型在风险控制、收益预测、指数化组合构建、投资策略选择等投资领域具有较广泛的应用前景。李博（2003）用单因素模型和四因素模型进行实证研究得出，平均流通市值的自然对数和平均短期历史收益率对股票组合收益率的解释能力高。陈守东等（2003）针对上证180指数样本股和深证100指数样本股以及二者之和分别建立了FF多因子模型，并进行了检验和比较分析。使用的方法是最小二乘法和广义距估计方法（GMM）。结果表明FF多因子模型对于中国股市是基本适用的。王秀国，邱菀华（2006）研究了积极投资组合更一般的风险收益关系，提出了传统跟踪误差模型和均值方差模型的统一形式。宿成建（2006）实证结果显示：多因素模型能有效地找出股票定价的关键因素，而三因素模型能够对资产价格主要因素进行定价。

三、简评

指数跟踪问题的研究是不断发展的，从简单的跟踪误差最小化到考虑跟踪组合收益以及各种跟踪约束，从跟踪误差的定义到对产生跟踪误差的各个因数进行分解。指数跟踪的模型、约束条件和算法也开始从简单逐渐复杂化。采用新的数量化方法研究指数跟踪，多阶段和动态指数跟踪，积极指数跟踪等都成为研究指数跟踪问题的发展方向。

总体上说，相比国外而言，目前国内对于相关理论的研究仍处于起步阶段，并具有一定的滞后性，进行全面系统研究的较少；以收益率层面的跟踪误差最小化为目标的居多，以价格层面的跟踪误差最小化为目标的较少；指数价值直接从数据库引用的居多，考虑指数的权重信息的较少；考虑股价的动态因子模型，将因子模型与指数跟踪直接结合的也很少。国外相关研究尽管把因子模型与指数跟踪相结合，但是他们同时考虑指数跟踪的实际约束，考虑各种跟踪误差模型的对比研究也较少。

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作者简介：

刘建和，博士，浙江财经学院金融学院副教授，主要从事证券市场方面的研究工作。