因数和倍数教案
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因数和倍数教案范文第1篇
总复习
第1课时
【教学目标】
1.
归纳整理“因数与倍数”单元内的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。
2.
经历数学知识的整理过程，培养观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
【教学重点】明确各种概念之间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。
【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。
【教具准备】多媒体课件，磁力知识卡片
【教学过程】
一、课前复习
课前板书：因数与倍数
上课的前一天老师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：
1.要求对每个知识点的意义理解并熟练掌握。
2.把自己的整理写在作业本上。
二、创设情境，导入复习
1.顺承课前对作业的检查，老师板书2,3，4，5，请学生用昨天复习的相关知识来描述这两个数。
2.根据学生的回答，老师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数。并请学生分别说出这些数的含义。
三、回顾整理，建构网络
1.初步构建知识网络：
过渡：同学们，怎样整理才能简洁、有序地体现出以上知识点间的联系呢？
引导学生进行思考，然后得出结论：画出知识网络结构图。
（1）分组整理
老师出示整理建议，然后请学生以小组为单位组织学生对知识点进行分组整理。（每组分配一个磁力板和写有知识点名称的磁力知识卡）
整理建议：
1.翻一翻课本，想一想，这些知识点之间有什么联系？
2.用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。
（2）交流
①各组把磁力板展示在黑板前，请每个小组的代表说整理思路，小组的其他同学可补充。
②组织学生评价各个小组的整理：你比较欣赏哪个组的整理？为什么？
③结合同学们的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整、科学的知识网络。
2.二次融入知识网络：
（1）2、5、3倍数的特征
①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，老师贴“2、5、3的倍数”这个知识点。
②指名举例2、5、3的倍数。
③师生共同把“2、5、3的倍数”这个知识点融入上面的网络图。
（2）分解质因数
①引导学生回忆分解质因数的方法，老师贴“分解质因数”这个知识点。
②师生共同把“分解质因数”这个知识点融入上面的网络图。
（3）
公因数，公倍数
①
导学生回忆什么是公因数，什么是公倍数，老师贴“公因数”“公倍数”这个知识点。
②指明举例如何去找12和30的公因数，公倍数。
③在找出12和30的公因数和公倍数的基础上，找出最大公因数和最小公倍数。
④请学生总结出求最大公因数和最小公倍数的方法。
⑤师生共同把“公因数”“最大公因数”“公倍数”“最小公倍数”这些知识点融入到上面的网络图。
3.优化再建：
四、重点复习，强化提高
1.基础知识：
（1）书第106
1题，并稍加修改
1-20的数中。
①奇数有（
）个，偶数有（
）个。
②（
）是质数，（
）是合数。
③既是质数又是偶数的数有（
），既是合数又是奇数的数有（
）。
（2）请你把18分解质因数。
2.
拓展延伸：
（1）（手机密码破译）
我的手机号码：A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
请注意：每个字母代表一个数字
A
——既不是质数也不是合数
B
——5的最小的倍数
C
——8的最大的因数
D
——比最小的合数大1
E
——最小的奇数的3倍
F
——最大的一位数
G
——既是6的倍数又是6的因数
H
——既是2的倍数又是3的倍数
I
——6和10之间的偶数
J
——比最小的质数大4
K
——9的质因数
破译结果：
——————-————---——-——
①小组合作，共同破译老师的手机号密码。
②指名订正
（2）填质数游戏
4=（
）+（
）6=（
）+（
）
8=（
）+（
）
10=（
）+（
）12=（
）+（
）
……有思考吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思考了！
是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？
哥德巴赫猜想
100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠”。当然，这些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有兴趣的同学可以课下进一步了解。
五、课堂总结，完善提高
1.评价完善：
师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？
因数和倍数教案范文第2篇
人教版六年级上册数学商不变的规律教案
教学目标
知识与技能
理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法
学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
情感态度价值观
积极参与数学学习活动，感受数学学习的挑战性和乐趣。
教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算
教学课时：1课时
教学过程
一、激趣引课
今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁?(点击课件)哇!王老师!大家看想我吗?如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗?不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：
A照相馆：“30元可以照6张!”
B照相馆： “60元可以照12张!”
C照相馆：“90元可以照18张!”
D照相馆： “10元可以照2张!
照相馆： “15元可以照3张!”
二、探索规律
1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。
① 30 ÷ 6 = 5
②60÷12=(30×2)÷(6×2)=5
③ 90÷18= (30×3)÷(6×3)=5
④10÷2= (30÷3)÷(6÷3) =5
2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么?”
3、小组讨论：点击课件。
以 30 ÷ 6 = 5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律?引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式(2)、(3)、(4)式其实都是算式(1)变化出来的，如：算式(2)的被除数60是算式(1)的被除数30的2倍，算式(2)的除数12是算式(1)的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式(3)、(4)是不是也有这规律。同桌结合算式(3)、(4)来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。
师：谁能用完整的话说出上面发现的规律?学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”(板书)
4、利用这个规律讨论
(18×0)÷(6×0)=?所以在商不变的规律中什么条件不适用?(零除外)
5、齐读商不变规律：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数( 0除外 )，商不变。
三、反馈练习
1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )
在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )
在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )
2、填空，看谁填得又对又快。
①(90×)÷(30×2)=90÷30
②(40×5)÷(20〇5)=2
③(1200×)÷(400〇5)=3
④(1200 〇 4)÷(400〇4)=3
⑤(1200 〇 )÷(400〇)=3
3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
①(48×5)÷(12×5)=4……( )
②(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
③(48×3)÷(12×4)=4……( )
④(48×3)÷(12÷3)=4……( )
⑤(48×6)÷(12×6)=4……( )
⑥(48 - 8)÷(12 - 8)=4……( )
4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
5、教师讲故事：猴王 分 桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样?”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧?”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
师：谁的笑是聪明的一笑
学生积极回答。
6、练习：P75 第1、2小题、观察与思考。
四、课堂总结：这节课我们一起研究了什么?你有什么收获?还有那些疑问?
五、作业：配套与练习
看了六年级上册数学商不变的规律教案的人还看：
1.六年级上册数学分数除以整数教案
2.六年级数学上册分数除法手抄报
3.六年级上册数学《比例》教案
4.六年级数学上学期教学反思
因数和倍数教案范文第3篇
一、变“教案”为“学案”
我们常常见到这样的数学课：教师讲得井井有条，知识分析透彻，算理演绎清晰，教师设计的问题，学生对答如流，课堂上气氛热热闹闹，教学过程看似流畅......结果学生作业错误百出，稍遇变式和实际问题往往束手无策。究其原因，教师备课考虑“我”的成分过多，教师常常这样想：我要讲什么，我应怎样讲，往往忽视了学生的存在，忽视了学生已有了哪些知识和经验，忽视了那些陪客旁观，雾里看花的学生，把学生看做静止不动的。
孰不知，我们的课堂应是活的课堂，是动态生成的课堂。
“预则立，不预则废”。教案”为教而备，以知识的最终获得为目的，而“学案”为学而备，是提前预设学生的学习过程及效果，并规划自己的教学行为。传统的教案以课本知识传递给学生为己任，而学案则以学生为主体，在考虑学生获得知识的同时，更关注学生获得知识过程的情感体验、学生的创造及发展潜能。变“教案”为“学案”要更多的考虑以下几个问题：
（1）要学习什么内容，学生已具备了哪些相关的知识、能力和生活经验。课前，教师可以通过谈话、测试、问卷调查等方式了解学生，以便于准确地把握课堂教学。
（2）教学难点是什么，教学时应怎样发挥学生的主体作用突破难点，使知识变得浅显易懂，学生乐于接受。
（3）学生在学习过程中会怎样想，可能会出现怎样的问题，应采取什么方法解决。
（4）哪些学生在学习过程中会有困难，应怎样予以关注。
（5）设计你那些富有挑战性的问题，让学有余力的孩子吃得饱，获得能力上的发展。
备学案要把自己看成“工程师”，把教师的“教”放在如何引领学生去“学”，不仅关心学生知道写什么，更多的关心学生怎样学到的，怎样从一个错误的理解变为正确的认识，考虑怎样放手让学生去学习，碰撞出智慧的火花，生成精彩的瞬间。
二、变“学数学”为“做数学”
《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学的过程性决定了学生学习数学应该是一个“做数学”的过程。
例如人教版五年级下册，长方体和正方体体积计算，课本第40页设计了用体积1立方厘米的小正方体拼成不同形状但体积相等的长方体，并填入表格。观察表格，你发现了什么？学生在拼摆的过程中，通过自主探索、合作交流，不难发现长方体的体积与长、宽、高有关，从而得出长方体的体积=长X宽X高。再如练习题（1）一个礼品盒长0.6米，宽0.4米，0.3米，要给这样的礼品盒捆扎，留0.2米打结，需要彩带多长？（2）小林想四边往上折的方法粘一个长、宽、高分别为20厘米、15厘米、10厘米的长方体无盖纸盒，小林至少需要准备长、宽各为多少的长方形纸板？这些实际问题学生需在实践活动中反反复复的动手操作，就会找到解决问题的办法。
美国华盛顿国立图书馆的墙壁上写了三句话:”我听见了，但可能忘记；我看见了，就可能记住：我做过了，便真正理解了” .”我做过了，便真正理解了”这句话充分说明了动手操作、实践探索、亲身经历是何等的重要。在教学中，教师要鼓励学生勤于动手、敢于动手、善于思考，不怕做错，真正让学生在手“做”中分析，让学生在在手“做”中解决让学生在在手“做”中思考，让学生在在手“做”中感悟，让学生在在手“做”中体验
三、变“课堂小结”为“课堂反思”
反思是只回顾思考过去的事情，从中总结经验教训。叶澜教授曾说：“认真写三年教案的人不一定成为优秀教师，但认真写三年教学反思的人必定成为有思想的教师”。反思对与教师尚且如此重要，那么对于学习过程中的学生呢？从心理学的角度来说，反思是对自己思维和学习过程的自我意识和自我监控。在数学教学中，我们要重视学生的反思意识的培养。
（1）课题出示后反思
例如教学“组合图形的面积计算”，教师有意识引导学生反思课题：什么是组合图形？我们已经学过哪些图形的面积计算？主动寻找新旧知识之间的联系，明确学习目标，进行思维定向。
（2）学习活动后反思
例如学习“亿以内数的读法”后，教师引导学生反思：亿以内的数应怎样读？哪些地方容易读错？
（3）在问题解决后反思
例如“在一个边长4厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的百分之几？如果是3厘米、2厘米呢？”问题解决后，引导学生反思：你发现什么？在反思中，学生知道了在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积总是正方形面积的78.5%，并反运用于已知一个正方形（圆）的面积，求圆（正方形）的面积，使计算简便。
（4）学习结束时反思
一节课结束时，教师应引导学生自我总结，反思自己一堂课的学习结果。例如：这节课我的收获是什么？与以前的哪些知识有联系？还有什么不懂的地方？我还想知道什么？
（5）复习过程中反思
例如“因数与倍数”这一单元概念较多，单元复习时引导学生反思：这一单元都学习了哪些知识?这些知识之间有什么内在联系？哪些知识容易混淆？怎样加以对比？归类整理时能够用知识网络图表示出来吗？逐步在学生头脑中构建出较为完整的认知结构。
因数和倍数教案范文第4篇
一、课前组织，把握教学
在新型的教学环境下，要求教师以学生为教学主体，充分发挥学生的自主学习性，教师则加以引导，这样才能提高课堂教学的有效性。目前，很多小学数学教师依然没有转变教学观念，在教学过程中忽视了学生的自主性，也没有及时了解学生的学习情况，致使学生的学习效率较差，因此，教师必须注重课堂预习效果，加强课前组织，把握整体教学情况。在上课前，教师可以根据学生情况制订合理的教案，让学生根据教案进行预习，然后教师再根据学生的预习情况进行教学，帮助学生理解问题，引导学生深入学习数学知识，从而在发挥学生自主学习性的同时提高课堂教学有效性，提升学生的数学水平。数学知识具有一定的综合性，而课堂时间又较短，教师不注重对教学内容进行合理组织，致使学生所学到的数学知识过于零散，在数学题解中难以有效应用各种数学知识，致使学生在数学学习中遇到较大的困难。所以教师必须认识到课前组织的重要性，对每节课的教学内容进行合理设置，指导学生进行有效预习。教师不仅要熟悉教材内容，还需对一些课外数学知识进行了解，把握教学重点和教学难点，这样才能更好地保障教学的有效性。
例如，在学习“倍数和因数”时，教师可以先根据学生的实际认知情况及相关教学内容编织出完善的学习方案，让学生根据方案进行预习，并提出一些不理解的问题，做好记录。之后教师再对学生不理解的问题进行总结、归纳，对学生进行针对性讲解，帮助学生深入了解数学规律。然后教师可根据学生的学习情况布置一些题目，可让学生合作解决，交流学习经验，教师则加强指导，帮助学生对各类数学知识进行有效应用，从而更好地保障教学效果。
二、创设情境，激发兴趣
数学知识具有一定的枯燥性，在刚开始学习时可能有一定的学习欲望，但是时间一长，学习积极性就会逐渐降低，甚至产生厌学性，进而影响课堂教学的有效性。因此，教师必须加强与学生之间的沟通交流，了解学生的学习兴趣，并采取情境创设方式，以更好地激发学生的学习兴趣。小学生对多种事物都存在着一定的好奇心，所以教师需了解学生的学习兴趣以及学习需求，抓住学生的心理特征，引导学生有效融入学习环境中。数学情境的创设能够较好地对小学生进行吸引，激发学生的学习欲望，这样才能更好地提高数学教学的有效性。
例如，在学习“混合运算”时，教师可以用糖果数来表示各种数值，激发学生的学习兴趣。之后教师再将数学知识与糖果进行结合，让学生逐渐了解各种数学规律，明确各种数学概念以及数学公式。然后教师可对合作教学模式进行应用，将学生进行分组，并布置一些题目，让学生以小组形式解答题目，激发学生的探索欲。然后教师可让小组派代表回答相应问题，教师则对学生的学习情况进行总结，对表现较好的小组给予一定的奖励，对表现较差的学生给予一定的鼓励，从而更好地保障教学效果。
三、优化模式，改善环境
小学数学的教学内容主要立足于实践，具有复杂性和抽象性，如果教师按照传统的单一教学模式进行数学教学，难以激发学生的学习兴趣，从而降低课堂教学的有效性。因此，教师在数学教学时，必须对数学知识的特性进行分析，以学生为教学主体，充分发挥学生的自主学习性，提高学生的数学水平。基于小学生的特性，教师必须营造轻松活跃的课堂氛围，引导学生融入课堂氛围中，加强与学生之间的沟通交流，及时解决学生不懂的问题。由于每个学生的学习水平和认知能力存在差异，所以教师可以进行因材施教，让每个学生都能进步，获得一定的成就感，从而提高课堂教学的有效性。教师可以应用多媒体教学方式，通过多媒体中的趣味元素和丰富的教学资源调动学生的学习积极性，之后教师再加强引导，创造良好的教学环境，让学生能自主进行数学学习，并积极反馈，从而更好地提高教学的有效性。
例如，在学习“平行四边形和梯形”时，教师可以应用多媒体教学模式。在讲解相关知识前播放一段梯形方面的动画视频，调动学生的学习积极性，让学生产生一种数学知识的探索欲。之后教师便可以以问题形式引导学生融入数学学习环境中，促进学生的自主学习，营造出轻松活跃的学习氛围。然后教师可以向学生讲解一些解题方法和解题技巧，从而更好地帮助学生进行数学学习。
总之，小学生处于知识萌芽期，对各种事物的认知存在一定的缺陷，在这种情况下，由于数学知识存在一定的难度，很多学生在数学学习中都会遇到一定的困难，进而影响学生数学学习的正常进行。因此，教师必须对学生的实际学习需求和学习能力进行准确分析，激发学生的学习兴趣，这样才能更好地提高数学教学的有效性。
参考文献：
因数和倍数教案范文第5篇
一、精心备课，提高课堂效率
减轻学生过重课业负担的根本在于教师自身素质的提高。变加重学生课业负担为教师认真钻研教材，教材钻得越深、越透，学生负担越轻；课中表达越准确、越简洁，学生负担就越轻。变加重学生的过重课业负担为提高课堂教学效率，向40分钟要质量。为此教师必须做到：“功”在课前，以几倍于一堂新授课的功夫去备好一堂课。抓住本课的重难点，以学生最易接受的教学方法，向他们传授知识。
如我在备组合图形面积时，我认为多数学生都会计算它的面积。但本课难点是：根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最恰当的方法求组合图形的面积。也就是分割的有效性和简捷性。所以我在设计教案时，在学生汇报了分割方法后，我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
在练习题的设计上，也注重了对难点的突破。如图，我采取先让学生独立思考，在纸上如何分割或添补这个组合图形。然后再给出已知条件，学生看到所给的条件，发现图2的这种分割因缺少条件，无法计算出分出的这两个梯形的面积。因此，不能计算出组合图形的面积，也就是说图2的这种分割是无效的。
通过本节课的讲解，学生们原来普遍存在的问题减少了，提高课堂效率。
二、注重课后作业的布置，减轻学生负担
数学课的课后练习是理解巩固数学知识必不可少的环节。教师要根据教学的内容，有选择地安排课后的作业练习，而不要把多做练习作为提高学生成绩的法宝。事实上，学生的作业有相当一部分是机械重复的。因此，在布置作业时，教师要根据教材和学生的学习特点，合理设计精练作业并体现层次，因材施“练”。为了切实减轻学生课业负担，禁止重复作业和无效的“题海战”。作业和练习的设置呈阶梯式，供优等生、中等生、学困生使用。以相遇问题为例。
第一梯度：设计基本的、简单的易于模仿的题目，促进知识的内化和熟练。低起点、降难度的作业适用于学困生。
1.挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？
2.北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每小时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出相向而行，经过几小时相遇？
3.甲乙两车从同一地点向相反方向行驶，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行50千米，多少小时后两车相距550千米？
第二梯度：设计具有综合性和灵活性的供大多数学生使用的题目，加强对知识的同化。这类题目适用于中等生。
1.淘气家和笑笑家相距840米，笑笑每分钟步行50米/分钟，淘气每分钟步行70米/分钟，，两人同时从家里出发。
（1）两人几分钟相遇？
（2）相遇时笑笑走了多远？
2.甲骑摩托车，乙骑自行车，两人从相距240千米的两地同时相向出发，经过3小时相遇，甲骑摩托车每小时行50千米，乙骑自行车每小时行多少千米？
3.A、B两站相距363千米。甲车从A站开往B站，每小时行75千米，甲车开出后1小时，乙车从B站出发开往A站，每小时行69千米。再过几小时两车相遇？
第三梯度：设计一些思考性和创造性较强的题目，供学有余力的学生使用，以利于对知识的强化和活用，这类题目适用于优等生。平时多鼓励学生自学，充分挖掘其潜能，总结规律，提高其学习的积极性。
1.甲、乙两列火车同时从相距1980千米的两个城市相对开出，12小时后相距180千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？
2.一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过了5小时两车相遇，相遇后，快车又继续开出了3小时到达乙地，已知慢车每小时行48千米，甲乙两地的距离是多少千米？
三、复习时，全面吃透教材，准确地把握教材中的题型以及易错点
首先，归纳题型，提高效率。在复习过程中，应对所学知识进行及时的梳理，对重点、热点题型心知肚明。那么在指导复习时，就能减少盲目性，就能对有关内容进行大胆取舍，以求精炼到位。
以北师版第九册内容为例，我归纳了应用部分有这几种题型：分数加减应用题；铺地砖问题；旅游方案问题；相遇问题；设计方案问题；点阵规律问题；租车问题；鸡兔同笼问题；看图找关系问题；组合图形面积问题；用最小公倍数或最大公因数解决实际问题；图形问题。复习时，围绕这些题型进行专项训练，真正提高复习效率。
其次，对做错的题目及时反馈，是复习中的重要一环。要及时对做错题目进行分析，找出错误原因，并尽快订正。有些学生在做错题目后，往往会自我安慰，将错题原因归结为粗心，这或许有一些因素在里面，但对大部分学生来说，题目做错的原因是多方面的。
以分数加减法应用题为例，很多同学看题里有多就用加法，有少就用减法。
例如，（1）一根铁丝长45米，比另一根短14米，两根铁丝共（）米。
（2）一根铁丝长45米，另一根比它短17米，另一根长（）米。
这两种题型易混淆。第一题先求另一根的长度，另一根的长度是长的，要用加法，而不少同学看到少就用减法，没有仔细分析题意。而第二道题的另一根是短的，求第二根的长度就用减法。所以，在平日教学中，就要把这两道题进行对比练习，引导学生仔细分析求哪一个量，要看这个量是多还是少，然后再确定到底用什么方法来计算。这不是单纯的粗心问题，而是概念的模糊。诸如这类错误，如不经过仔细分析，并采取有效措施，以后还会犯同样错误。
