数理统计课程

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数理统计课程范文第1篇

Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed， ideas and principles of curriculum reform were put forward， and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.

关键词： 概率论与数理统计；改革；实践

Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice

0 引言

概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。

1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性

教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。

现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。

信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。

但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。

从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。

《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。

2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则

通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。

因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。

在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。

3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施

首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。

为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。

为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。

为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。

为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。

为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。

为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。

由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。

为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。

4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果

通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。

随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。

此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。

参考文献

[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.

数理统计课程范文第2篇

教学内容是学生学与教师教相互作用过程中有意传递的主要信息，学生是在教师的指导下完成学习的，学什么?取决于教师教学的内容，结合各专业的教学大纲，老师在传授知识时做到为学生指引道路。我们选取适合学生的教材，教材的主要内容包含概率论基础知识(随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理)和数理统计基础(抽样分布、区间估计、假设检验)。教师为了在教学中渗透统计思想，加强实际应用，例如将一些经济学案例融入到教学过程中，让学生参与讨论分析，这样可以构建良好的学习环境，活跃课堂气氛，提升教学效果。在概率论与数理统计的教学过程中，我们主要采取以下教学方法:讲解式教学法(教师主要靠课堂讲授来完成教学任务，主要用于大跨度的内容简介、公式推导证明、例题讲解、内容总结、习题课等);启发式教学法(教师在准备好教学内容的前提下，确定好问题的切入点和过程控点，采用观察、提示、描述等方式引导学生去深入地思考并解决问题);自主式教学法(让学生通过自己的独立思考、反复钻研、反复实践和应用获得知识，使学生不但掌握所学知识，更能获得学习新知识的能力，使他们能够适应科技飞速发展的未来社会);引导式教学法(在教师有目的的引导下，通过自学、讨论、精讲、小结、作业等教学环节，调动学生的主观能动性，培养学生的自学能力，体现“学为主体、教为主导”的教学原则);比较教学法(教师讲授时指导学生进行新旧知识的对比、概念与概念的对比，以便加深理解、增强记忆。

有时可以打破教材中的次序，将不同章节中的相关概念集中起来“变序”讲授)例如，讲授时将随机事件的关系和随机事件的概率求解结合，使得很多概率的计算简单许多、离散型随机变量和连续型随机变量的分布函数求解的相同和不同处。在每章结束时，要求学生用对比的方法写出本章的内容总结，由教师对学生的总结进行讲评、补充和提高。

2取长补短，相互促进

很多时候，我们教师会发现在教学过程中只要我们反复领悟，下次再讲解这些内容时会引入得更简单，讲解得更好一些。为了更好地交流和总结教学经验，我们数学教研室积极开展与教学密切相关的教研活动，如研讨教学内容、教学方法，研究教学中的难点、重点，交流教学经验;集体对考核试卷进行分析，提出改进意见;除组织教研活动外，还要求各位老师坚持互相听课，取长补短。很多老师反映在听其他同事讲解同一课题的过程中，可以不断领悟，从中汲取好的方面，将其融入到自己的教学中。

3丰富教学形式，提高学生学习的兴趣

随着科学技术的飞速发展，高校中都普遍配备了功能齐全的多媒体教室，教师可以结合先进的多媒体技术，把一些教学内容制作成教学课件，将要讲解的理论知识更形象的展示给学生，增强他们的印象，例如:在讲解常见连续性随机变量中的正态分布时，根据不同的期望值和方差值展现出图形之间的差异，生动形象，让学生学习这一知识时更简单易懂。另外，概率论中的正态分布、二项分布等以及统计学中的区间估计、假设检验等经常涉及到对数据的处理与分析，因此，将Matlab软件与数理统计教学进行联系，可以丰富教学形式，提高教学效率和教学水平，推进概率论与数理统计课程建设的发展。例如，讲解假设检验一章时，在总体方差未知时均值的检验可以辅助Matlab进行现场操作，让学生直观看出Matlab统计工具的快捷与方便。这种教学形式体现了以人为本的教学理念，在教学过程中培养了学生创造性的数学思维能力。

4《概率论与数理统计》课程中融入数学建模思想

数学建模的基本思想方法是利用数学知识建立模型，解决实际问题。《概率论与数理统计》是一门应用数学课程，有着大量抽象的概念和理论知识，在其教学过程中融入数学建模思想方法，将部分概念、性质、理论寓于一些实际问题中，选择有现实意义、应用性较强、便于操作实现的实例，让学生运用学习过的概率统计知识去解决，从而激发学生学习该课程的主动性和积极性，提高他们的运用能力。

数学建模可以让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维的习惯，提升学生收集处理信息和获取新知识的能力，提高学生分析和解决问题的能力。例如，问题1:实行计划生育是我国的基本国策。如果一对夫妇第一胎是女孩就可以再生育一个小孩，但不能生育第三胎，那么这项政策是否会影响下一代男女的比例?问题2:目前，我校有1万名学生，每天中午大部分学生都到食堂用餐，食堂经常出现排队的现象，那么食堂应该增加多少卖饭的窗口才能解决这一现象?这两个问题都涉及到概率问题，可以通过建立模型进行分析。从而在课堂中引入，可以提高学生分析问题和解决问题的能力。

数理统计课程范文第3篇

随着现代经济社会的飞速发展，工程技术领域对数据分析的应用越来越广泛深入。在具体的应用之中，工作者基本是利用已有的统计软件或数学软件的统计包来进行数据分析工作。目前有大量的通行统计软件，比较著名的是SAS、SPSS两种，另外常用的Excel数据表格软件也可以进行日常的统计分析。这些软件给出的结果基本就是数值、图表和直接的结论，如是否相关、回归系数是否显著等等，没有很详细的统计解释与分析，如果没有一定的统计知识的话，很难对这些结果进行合理的统计解释。因此，对那些需要在将来的研究和工作中需要大量使用统计软件的研究生，有必要在其硕士学习阶段专门开设课程，进行统计学基本知识的训练，我们建议单独开立一门公共必修课《数理统计》。

我国的工科研究生在本科时系统地学习了数学基础课――《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数学物理方法》等课程。《概率论与数理统计》课程的教学大纲要求在数理统计部分讲授点估计包括极大似然估计、矩估计，区间估计的概念，针对正态总体参数的置信区间、假设检验理论，对非正态总体的区间估计和假设检验没有任何介绍，因此本课的《概率论与数理统计》课程对统计学方面的知识没有再进行进一步的学习和深化。而工科研究生在后来的工程实践中却要大量用到各类较为深入的统计方法，如最小乘估计法、核估计和局部线性估计等非参数估计方法、时间序列分析、单(多)因素方差分析、拟合优度检验、回归分析、聚类分析、判别分析、可靠性计算与分析等内容，需要了解最好线性无偏估计、一致最小方差无偏估计、偏相关系数、复相关系数、因果序列、P一值、平稳序列等很多概念，这些内容都是在本科的《概率论与数理统计》课程中是不可能介绍的。因此，为了适合后续学习与工作的需要，工科硕土研究生的课程体系中应该开设进一步介绍现代应用统计方法的《数理统计》课程。并有专门的配套教材供讲课使用。

《数理统计》课程的内容应该是本科《概率论与数理统计》课程中数理统计内容继续和深化，不宜重复，应该是将其中的思想方法延伸发展，以那些内容为基础，介绍回归分析、时间序列分析、方差分析、多元统计等统计方法如何应用。课程的着力点应该有两个：一是各种方法的思想内涵，让学生了解这些统计方法的直观意思，体会其科学合理性；二是各种统计方法的使用训练，要求学生们对各种方法的适用对象、使用步骤、中间量的计算公式有很好的了解。

对于工科硕士生而言，重点在于正确地使用统计方法、正确地通过数据分析结果给出统计结论。至于那些统计证明与推导过程并不是必须掌握的内容，反映到具体操作过程就是某位同学会针对自己要处理的问题决定应该使用的统计方法，进一步在他(她)利用软件对数据进行分析后，对软件给出的数值结论能做出正确的统计解释与分析，这两点做到了，那么《数理统计》课程的目的就达到了。实际上很多应用面广泛的统计结果会用到很深入的矩阵演算理论、复变函数理论、现代概率理论，让工科硕士生去学会这方面深奥的数学理论是基本不可能的。

数理统计课程范文第4篇

【关键词】 教学方法； 医药数理统计； 教学质量

《医药数理统计学》是高等医学院校及农科院校等部分专业要学的基础课程及必修课程，也是许多专业招收研究生的必考科目之一。《医药数理统计学》是一门讲述随机现象和应用性极强的课程，它有独特的思维方式和计算技巧。与学生学过的高等数学的思考方式不同，两者思想体系差别较大，学生除了具备高等数学的基本知识外，还应具备语文知识、逻辑学知识，是大家公认的一门较难的课程。此课程中随机变量理论特别是一些习题，学生常常感到困惑，缺乏思路，难以下手。为了提高学生的学习兴趣，提高教学质量，有必要对教学方法进行进一步研究。

1 教学过程中应采取的思想和做法

由于此门课程的讲解注重应用因此应着重于对基本概念、基本理论和思想方法的讲解，淡化定理的严格证明，给学生更多的自主思考空间，激发学生的学习欲望，提高教学质量。

2 《医药数理统计学》课程部分难点重点的教学措施

2.1 随机变量的分布函数

随机变量分布函数的定义有现代数学中泛函分析的初步思想，因此分布函数的定义是学习过程中遇到的一个主要难点。学生比较难理解，在教学中我们强化分布函数的讲解和应用，在求随机变量函数的分布时强调分布函数的作用，让学生多练习使用分布函数，这样收到了较好的效果。当他们接受了分布函数的定义之后，也就潜移默化地有一点现代数学思想。

2.2 大数定律与中心极限定理

大数定律与中心极限定理是概率论的两个重要理论，对它们的理解是接受概率思想的标志。它们都是极限问题，需要极限的思想和任意小的概念。只靠语言叙述、定理证明是很难理解它们的。我们在教学中淡化定理的证明，着重于定理的分析理解，例如，作某种观察或试验时，不可避免地会受到许多因素的影响，如环境、情绪、仪器的偏移、主观感觉等等。它们每一个因素对观察结果的影响都很小，但是它们综合起来构成了观察误差。观察误差是一个随机变量，它是很多微小的独立随机变量的总和。按中心极限定理，这个总和（随机变量）应服从正态分布。结合实际例子，使大数定律的思想在学生头脑中自然形成。多举一些与医药学联系紧密的例题和习题。

2.3 最大似然估计方法

最大似然估计的思想方法不容易掌握，求解过程也比较烦琐，而它又是实际中很有意义的估计方法。用实际生活中的一些例子：一个老猎人带领一个新手进山打猎，遇见一只飞跑的兔子，他们各发一弹，兔子被打中了，但身上只中一弹，到底是谁打中的呢？凭知觉绝大多数人认为是老猎手打中的；医生看病，在问明病人的症状后（包括必要的一些检查），作出诊断时总是对那些可能直接引起这些症状的疾病多加考虑等，通过实例来引起学生的学习兴趣，引导学生产生初步的最大概率的想法。这种选择一个参数使得实验结果具有最大概率的思想就是极大似然法的基本思想，使学生将直观想法化成理论表示，建立模型函数，最后找出估计量。这样由直观到抽象的过程，能使学生更快更好地掌握极大似然估计的方法。

2.4 假设检验的思想方法

假设检验是依据经典数学的反正法原理，结合概率论中的小概率原理进行统计分析和推断的方法。理解它的难度大，往往学生会套公式做，但不会解释，更不能解决新遇到的问题。对此可采取多将实例，细讲分析过程，讲明白小概率事件原理，同时注重学生思考，调动其积极性踊跃回答问题以加深学生的理解。

3 提高《医药数理统计学》学习效果，保证学习质量，对学生的学与教师的教提出几点建议

3.1 善于归纳

本课程内容较为散乱，每个问题都有不同背景，系统归结，找出共性，有利于整体掌握所学内容。例如：古典概型所求概率是随机事件在样本空间所占比例，是随机事件样本点数与样本点总数之比，几何概型虽然对象不同（样本点无穷多个，不可数），所求概率是两个几何体度量之比，但也是随机事件在样本空间所占比例，两者本质思路都是一样的，搞清这一点，对全面掌握知识很有帮助。

3.2 学科交叉，提高认识

本课程虽然内容独特，但我们将概率视为函数之后，就可以用《数学分析》方法进行研究，广泛应用极限、导数、积分之后，不仅处理问题严格科学，更提高了对问题的理解认识。

3.3 加强练习，掌握技巧

在教学中要加强课后练习，对例题及课后习题作精心选取，重点选择既具有实用背景又能对阐明基本概念、基本方法有帮助、能够提高学生兴趣的例题和习题，利用课堂讨论、思考练习、课外答疑、批改讲评作业等各个教学环节，加深学生对课程内容的理解和掌握。结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集医药学以及经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，将理论教学与实际案例有机地结合起来，使得课堂讲解生动清晰，已达到良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实工程或经济活动中得到更好的应用，发挥其应有的作用。独立完成作业是学生学好本课程的一项重要的、必不可少的工作。通过对课后习题的练习，逐步加深对课程中各种概念理解，熟悉各种基本解题方法，达到基本掌握本课程主要内容的目的。很多学生在学习了统计方法，也记忆了很多公式以后，很茫然，不知该选用哪种方法来处理资料。例如：为了比较两种安眠药的疗效，将20名年龄、性别、病情等状况大体相同的失眠病患者随机平分为两组，分别服用新旧两种安眠药，测得的睡眠延长时数如下表。

新药组xi 1.9 0.8 1.1 0.1 -0.1 4.4 5.5 1.6 4.6 3.4

旧药组yi 0.0 0.7 -0.2 -1.2 -0.1 2.0 3.7 0.8 3.4 2.4

假定两组睡眠延长时数均服从正态分布且方差齐性，试检验两种安眠药的疗效是否有显著性差异？ 很多学生发现两组样本含量相同，往往采用配对设计资料的t检验，这说明学生还没有真正理解这种设计方法的内涵。配对设计的每对数据要求测自同一个个体（称为自身配对设计）或同一个来源的两个个体（称为同源配对设计）或条件相近的两个个体（称为条件相近者配对设计）。题中从失眠病患者这一总体中随机抽取20例受试对象，然后随机平分为两组，是典型的成组设计。如果题中说20例患者按照某一条件（对结果有影响的非处理因素）配成10对，然后把每对中的两个个体随机分到新药组和旧药组中，问新旧两种药物对睡眠延长时数效果有无差别，这才是配对设计，所以学生一定要明白实验的设计方案，这是正确选用统计方法的前提。

3.4 联系实际，培养兴趣

调动学生的学习积极性，本课程产生的背景，是迫切解决当时实际问题的需要。当今社会环境中，医药学、生物学、经济等大量问题都可以用概率方法研究解决，让学生们做一些相关资料处理工作，把所学的统计方法用到实际中，理论联系实际，大大提高了他们学习的兴趣。在每讲授一种统计分析方法后，学生除了完成基本作业外，还要要求学生到图书馆查阅文献，找出运用所学统计方法进行资料分析的文献例子，这样学生不仅学会查阅文献，而且通过查阅文献这一过程，对所学的统计方法也有了更深的理解，有的同学还对一些杂志的文章所用的统计方法提出质疑，这样大大调动了学生学习的积极性，逐渐认为统计学其实是很实用、很有趣的一门课程。

3.5 在《医药数理统计学》的教学中引入CAI是教学中的一个重要举措

CAI的引入，将为学生提供一个因材施教、具有创造性的学习环境，可以大大增加信息量。但CAI教学是一种辅助教学手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器都无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的吸引力，而在于教师的讲课方法和教师的语言魅力，教师不可在教学的全部过程应用CAI课件，不适合过多地用课件进行讲授，会影响他们的理解和掌握，从而影响教学质量。

【参考文献】

1 祝国强，刘庆欧. 医药数理统计方法. 北京：高等教育出版社，2006.

数理统计课程范文第5篇

【关键词】概率与数理统计；教学改革

概率论与数理统计课程是研究随机现象统计规律性的数学分支，其理论方法独特、抽象，既有纯粹数学的抽象性、严格性和演绎性等共性，又有自身的随机性、灵活性和实验性等特征，同时又与众多学科有着密切的联系.因此，要达到概率论与数理统计课程教学的要求，我们应当积极开展对教学体系与教学内容、教学方法与教学手段的改革，以引导学生分析解决现实世界的各种问题和难题，成为有知识、有能力、有思想的实用性人才.

1.增强趣味性，提高学生的学习兴趣

很多学生普遍都认为数学难学，首先从心理上就对数学惧怕和排斥，这必然导致他们对这门课程没信心，更没兴趣.因此，在教学过程中教师首先应该注重营造宽松的学习气氛，从每个概念的背景入手，由浅入深地进行讲解，从而激发学生的兴趣，使学生掌握概率论与数理统计解题的思想和方法.也可以组织兴趣小组，向学生介绍全国大学生数学建模竞赛的相关情况，借助这样的机会，结合授课进度，给学生介绍一些相关题目，供学生课后讨论学习，提高学生学习的兴趣.同时，应适时运用讨论式教学法.讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流增强了学生的兴趣，调动了学生学习的积极性，也增进了师生之间的思想与情感的沟通.总之，通过将学生的学习兴趣激发起来，从而让学生主动去学习，这样可以达到事半功倍的效果.

2.注意保持教学内容的连续性、完整性

首先，要明确哪些部分是难点，哪些部分是重点，在保证内容的连续性的基础上，对重点、难点适当地多花一些时间进行详细讲解.其次，要注意知识之间的相互关联，由于概率论与数理统计的知识点和内容比较零碎，因此要通过精心的教学设计，使得各知识点过渡自然，前后连贯，形成一个完整的体系，这便于对知识的理解和掌握，可以取得良好的教学效果.第三，注重教学内容的类比联系.类比是指由两个对象内在关系某些方面的相似推出其在结论方面也可能相似的一种推理思维方法，教学中联系已学知识引出新知识，有利于培养学生通过联系、类比研究问题的能力，通过这样的类比，使学生了解各部分内容的内在联系，突出数学的思想方法，使学生更易于接受和掌握.

3.运用案例教学法

概率统计课是一门应用性很强的学科，“概率与数理统计”课程的中心任务是引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式，使学生掌握处理实际问题的教学方法.概率论与数理统计课程的实践特点也决定了在本课程的教学过程中有必要通过引入案例分析，因此，在课堂教学中，教师应充分利用教材中的案例或根据各章节的内容自己设计案例进行讲解，从数量的角度分析事物的变化规律，通过这种教学方式，有利于激发学生的学习兴趣和应用意识，也可强化学生对基本概念、方法的理解，促进学生全面看问题，使概率论与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用.以此为基础，要针对概率统计实用性强的特点，有目的地组织学生参加社会实践活动，通过加强实践，把某种思想方法应用到实践中去，解决实际存在的问题，只有这样，才能达到理解、深化、巩固和提高的效果，同时也强化了学生的应用能力，培养他们不断学习、勇于创新、团结互助的精神.

4.概率论与数理统计课程应分层次教学

全国高校连续几年扩招以后，各高校均面临着学生迅速膨胀，素质参差不齐的现象，同一专业的学生层次差异越加明显，在这种情况下，采取有针对性的“分层次教学”势在必行.分层次教学是指按照“因材施教”的教学原则，根据学生的实际情况将其划分为不同层次的班级，制订不同的教学方案，采用不同的教学方式组织教学.概率论与数理统计课程开设前，要根据数学基础、个人志愿和专业方向等因素对学生进行分层，一般而言可以分为三个层次：对于数学基础较好的学生，应进一步地拓宽、加深某些知识点，使他们能深入地掌握一定的教学方法和数学思维；对于对数学要求不太高的学生，教学设计应以教学大纲为基础，采用较为统一的教学安排，使学生掌握后续课程所需的数学知识；而对数学基础相对薄弱的学生，应适当增加教学时数，着重培养其学习兴趣，掌握数学思维方法，最终使其具备一定的数学应用能力.须要注意的是，在同一层次学生的教学过程中，也要对学生学习的实际水平有深入的了解，根据学生的接受能力、心理特点，掌握学生个体差异的程度，才能有的放矢地实施分层次教学.

总之，概率论与数理统计是大学数学的一门重要基础课程，我们应结合概率论与数理统计的基本内容及学生的具体实际情况，从教学内容的设置、教学方法的改革及教学手段的实施等方面努力，培养学生的创新能力和应用概率统计方法解决实际问题的能力，为培养高素质人才作出贡献.

【参考文献】

［1］徐群芳.概率论与数理统计课程教学的探索与实践［J］.大学数学，2010,26(1).