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上午第二节课前,我迎来了教研员一行人。把她们引到微格教室的观察室,分发给了教案之后,我就做起了课前准备。在大家的帮助下,我们按小组排好了座位。我调试了课件,孩子们也提前来到就座。先让孩子们随便看一看教材,随意的有一句没一句的与几个学生聊聊。本校听课的老师也陆续到了,时间也接近上课点了。
于是,我登上讲台,开始了正式上课。我先与学生聊一聊燃放烟花爆竹的情况,出示了一段烟花节的视频,激起了学生对烟花爆竹的兴趣。这时,我安排了一个在现场燃放小烟花的实验环节,让一个学生燃放,其他学生观看之后谈看到了什么,闻到了什么,感觉怎样?之后引出了pm2.5,引导学生探究大气污染的众多原因。谈完了大气,我又带领学生认知了水污染的现状。最后,落实到学生行动上,面对众多环境问题,我们应该如何做?学生在小组讨论后,都表达了各自的观点。
上完课后,我们来到了会议室,开始了精心打磨。就像把一块石材的毛料拿到设计室里,大家开始探讨到底该雕刻什么内容以及如何安排这些内容。首先,陆老师站在教材的角度为我定下了教学方向。接着,大家仔细斟酌教学目标的制定。因为只有制订了明确的目标,才能进行教学内容的组织安排。在这一过程中,我们真可以说是字斟句酌,一点点在抠目标。有了清晰的目标之后,我们开始交流怎样安排教学环节。在我原有设计的基础上,大家都帮我提供了素材,考虑了呈现方式。甚至每一处的小结语,每一处的课堂生成预设,大家知无不言言无不尽。正所谓集体的力量是强大的,在大家思维火花的交流碰撞下,这堂课的骨架渐渐构建起来,血肉慢慢丰富。
经过两个小时的琢磨,我的这堂课经过删减、充实、调整、重组,可以说是有了巨大的变化。经过教研员的悉心指点,我对课有了更深层次的认知,也对这堂课的设计有了新的理解。每一次磨课,都是一种蜕变。磨课的过程是痛苦的,但是破茧成蝶的瞬间是美丽的!
关键词:范式;命题逻辑;等价判定;离散数学
一、范式的引入
在引入范式的定义之前,我们先来讲解一下判定的含义:以有限次步骤来决定命题公式是否为永真式、永假式还是可满足式,或者判定两个命题公式是否定价等这一类问题统称为判定问题。
在命题逻辑中,讲解了两个命题A和B等价(A<=>B)的充要条件是A<->B为永真式。具体判断的方法可以归纳为三种:第一种是真值表法,即对于等价号两边的命题变元给予相同的真值指派,看结果是否相同,相同的话A<->B即为永真式,此时A<=>B。第二种是命题演算的方法,即化简命题A<->B至最简式,看是否为T,然后判断。第三种就是我们要介绍的范式判定的方法,将命题公式A和B分别化成主析取范式(或主合取范式)。如果化成后的主范式相同,则可以判定两个公式等价。把命题公式化归为一种规范标准的形式,称此标准形式为范式。
二、析(合)取范式
许多教材对析取和合取范式有着不同类型的定义。这里我们先引入两个词的定义:基本积和基本和。命题的析取式称为“和”,命题的合取式称为“积”。基本积是指命题公式的变元和变元的否定之积。同理,基本和是指命题公式的变元和变元的否定之和。若“基本积”和“基本和”中有子公式,则称为基本积(和)的因子。基本积和永假式有着密切的关系,一个基本积是永假式的充分必要条件是它至少包含一对因子,其中一个是另一个的否定。该判定很容易理解,因为一旦包含这样的因子,那么其中必然含有F,由于基本积是合取,那么整个命题的值为F,即为永假命题。同理,一个“基本和”必定为永真式的充分必要条件是该公式至少包含一对因子,其中一个是另一个的否定。析取范式的定义可以简称为“积之和”,即与命题公式等价的一个公式,如果是由基本积之和组成,则称它为命题的析取范式。并记为:PP1∨P2∨…∨Pn(n∈I+)。其中P1,P2…Pn均为基本积。合取范式和析取范式相反,可以简称为“和之积”,具体定义在此就不再赘述。
从上面的定义可以看出,一个命题公式的析(合)取范式并不是唯一的,但是同一命题公式的析(合)取范式之间一定是等价的。可以说,一个命题公式的析(合)取范式有无数多个,因此单纯讨论析(合)取范式意义不大。我们更希望能够找到一种标准的形式,使得一个命题公式仅仅对应一个等价的析(合)取范式,这样就引入了主析(合)取范式。
三、主析(合)取范式
限于篇幅,这里我们以主析取范式为例。讲解之前,先要给出极小项的定义,而极小项又和前面讲的基本积息息相关。在n个变元的基本积中,若每个变元及其否定并不同时存在,且二者之一出现一次且仅出现一次,则称此基本积为极小项。对于两个命题变元来说,极小项有2的2次方4个,即P∧Q、?P∧Q、P∧?Q、?P∧?Q。对于只有一个变元的命题,极小项有2个,即P、?P。依次类推,对于三个命题变元来说,极小项有8个,即P∧Q∧R、P∧Q∧?R、P∧?Q∧R、?P∧Q∧R、?P∧Q∧?R、?P∧?Q∧R、P∧?Q∧?R、?P∧?Q∧?R。推广到一般,n个命题变元构成的不同极小项有2的n次方个。而使得每个极小项为真的赋值仅有一个。
有了极小项的定义,就可以定义主析取范式了,对于给定的命题公式来讲,仅含有极小项的析取的等价式称为给定命题公式的主析取范式。在真值表中,一个公式真值为T的指派所对应的极小项的析取,即为此公式的主析取范式。对于该定义,要注意一下几点:第一,只要命题公式不是永假式,则一定可以根据该命题公式的真值表直接写出其主析取范式,其方法是找出该公式为“T”的行,对应写出极小项的析取式,且该公式一定是唯一的。第二,若命题公式是含有n个变元的永真式,则它的主析取范式一定含有2的n次方个极小项。第三,若两个命题公式对应的主析取范式相同,则此两个命题公式一定是定价的。第四,命题公式的主析取范式中极小项的个数一定等于对应真值表中真值为“T”的个数。
四、求主析取范式的方法
求主析取范式的方法主要有两种,第一种是真值表法,其含义就是将真值表中对应结果为“T”的项列出来,然后将这些项用∨连接起来。这种方法较为简单,列出真值表,结果就一目了然了。但是当命题变元为3个以上时,真值表的数目将指数级增长,较为麻烦。下面介绍不用真值表,直接求命题公式主析取范式的方法,分为4步:第1步将命题公式化为与其等价的析取范式。第2步除去永假项,合并基本积中相同项,变为最简单析取范式。第3步是利用添变元的方法,将所有基本积变为极小项。第4步合并相同的极小项变为一项。
从教以来,我坚持不懈的进行政治和专业学习,认真学习党的文件,献身党的教育事业是我不懈的追求,在工作中严于律己,踏实肯干,认真钻研教学,虚心学习,大胆创新。任现职以来,我严格遵守《中小学教师职业道德规范》要求,落实学校工作部署,以重实际、抓实事、求实效为教学工作的基本原则,努力学习先进的教育理论,重视教学基本功的磨砺,学习掌握和运用先进的教育技术,积极投身体育与健康课堂教学改革,及时总结教学经验,经常反思自己的教育教学实践,圆满完成教育教学任务。
我深知教学工作是检验一个教师工作成败的关键,在抓好新课程理念学习和应用的同时,我积极探索教育教学规律,充分运用学校现有的教育教学资源,加大新型教学方法使用的力度,取得了明显效果,所任课班级学生体育考核全部达标,出色地完成了学校交给的教学管理任务。20xx年,我根据《体育与健康》课程标准,突出“健康第一”的指导思想,与“人本主义”教育理念接轨,为使学生在运动参与、运动技能、身体健康、心理健康和社会适应等各个方面得到全面的锻炼和发展,运用了“成功教学法”,即在各项身体练习中,每位学生通过“成功教学法”练习,都有成功的机会,来满足每位学生对“成功”的渴望,从而向练习目标迈进。
作为班主任,我深深懂得教师的一言一行对学生言传身教的作用,从培养学生创新精神和实践能力为重点,以新课程改革为契机,深化教学改革,认真落实课程计划,大力推进素质教育,使所任班级教学质量有了大面积提高,在班级评比中各项指标均名列前茅。并深入反思自身的教育教学实践,以建立民主平等的师生关系为基础,坚持素质教育的方向,与同事团结协作,师生互动,教学相长。对于班级管理我有几点体会:思想工作常抓不懈,充分发挥“小干部”的大作用,经常与任课教师取得联系,经常与家长联系,时刻学生的身心健康,为学生的终身发展负责。
面对时代赋予的使命,我感到对学生、对事业的热爱,不能仅仅表现为勤勤恳恳、埋头苦干,而且还应该体现在进行创造性的劳动上。他努力使自己的工作富有时代气息,追求平凡中的卓越。一份汗水一份收获,在20xx年的高考中,荣获全市普通高中体育教学成绩评估第一名,20xx年到20xx年连续两年被评为教书育人先进个人、优秀班主任,撰写的论文多次获奖。圆满完成了教育教学任务,自身的教学艺术水平也有大幅度的提高。
以后我坚持不懈总结,扬长补短,为我校做出更大贡献。
假期实习能够锻炼我们的能力,但不是朋友一拉、老师一说参加实践有这样那样的好处,脑袋一热就上了,一定要保持一颗平常心去面对。在持有正确的态度,向有经验的老师和同学咨询,然后真正的全身心的投入到其中。可以很好的提高学生的观察力,能发现问题分析问题,更深入的了解学生的生活学习情况,毕竟大学生大多是来自于农村,最后也要服务于农村,及早深入社会有助于大学生为将来的工作与生活做更充分的准备。
实习教学是培养学生的一个十分重要的实践教学环节,要积极探索实践教学与“生产、研究、学习”相结合的办法,才能培养具有求是创新精神人才。实践教学目的是理论联系实际,增强大学生对于社会、国情和学科专业背景的了解;通过实地动手、思考解决现实问题,使其开阔视野、巩固理论知识、增强创新意识、提高综合分析问题和解决问题的实际能力;增强劳动观念,激励学生创新和创业精神。
下面就讲讲我的大学生教学实习经历吧,很令人难忘的回忆,它是我大学以来的第一次教学实习,从中我觉得自己成熟了,因为我要照顾比我更小的学生,看到他们纯真的眼神,我觉得自己有义务担负起教育他们传授给他们只是得责任。目前各大高校都有着各自与学校专业相互挂钩的教学实习基地,这更有利于针对性地将学生所学专业与实际生产相联系。当我们在实习过程中,不能只是在实习中观察老师前辈们怎么做,更多的是要亲身尝试。学生在实习过程中,还要定期书写实习报告或心得,这样才能很好的总结实习经验,为以后的工作奠定基础。
一开始我先较快的了解整个班级的学生情况。记得刚开始和小同学相处时,我急着找潭老师了解班级情况。但潭老师并没有直接告诉我,而是让我自己去发现、去了解。可能当初我有点不理解。但后来想一想潭老师并没有做错。我应该用自己的眼睛用心去观察了解这个班级,了解学生,毕竟我面对的还是学生,这也是对我的一个考验。接下来我就通过班干了解了班级的一些日常工作以及班委的一些工作。其次,我再熟悉和掌握学生的情况。为了能和学生打成一片,我抓住一切可能的机会和他们接触交流。除了上课时间,我一直是跟班的。刚开始几天,学生都不怎么和我说话,都非常被动。我发现自己好象很难融入这个班级,原因是彼此不了解,这时我采取主动,通过关心他们的学习、生活情况,慢慢的和他们交流。通过自己的主动以及对他们的关心,学生也逐渐放开来了,都愿意主动找我交流了。师生之间就应该多交流,只有这样,才能了解学生。
我能在潭老师的指导下,辅助她主持日常工作并组织了一次班级活动。在这短短的两个星期,我的是监督学生的学习、纪律以及卫生。在监督的同时,不忘教一些道理给他们,能结合他们的年龄特点进行思想教育。比如作业上交,很多同学每次过来不是说自己忘了做作业就是说不会做的理由来拖欠作业。通过自己对他们的监督及必要的思想教育,一部分同学能很好的改掉不写作业的坏习惯。特别是我们班的张明,每次作业都不写,到了后来都是他主动把作业本给我,看到上面写满满的,我非常高兴。我想他们还是比较懒,学习主动性不够,像此类学生就需要我们的监督和引导。除了作业,还有卫生打扫,女生比较认真积极,而有部分男生就非常懒,总是推推拖拖。对与这类学生,就应该给他们明确的任务。我们班有太多调皮的学生,我发现自己很难对他们进行思想教育,你不能对他硬来,你越是态度强硬,他就越反抗。对于这类学生,应该在平时和他们多交流,能够在平常的交流中适当的通过一些言语对他们作一些引导。
孩子从出生,咿呀学语,蹒跚学步,到步入学堂,一步步的成长给父母带来了惊喜的同时,也有担忧,孩子成长的教育对于父母来说是重中之重。那么,父母应该如何教育孩子?看看特级教师总结的教育心得体会,希望对父母们有所帮助。
作者|艾米
一、了解孩子在校的学习情况及各方面表现
有些父母认为,孩子上学后在学校有老师教,完全把孩子交给老师教导,诸不知父母才是最好的老师。父母不能完全依赖老师,对孩子在校的学习情况不闻不问。相反,家长应该多与老师沟通,询问孩子在校的学习情况以及各方面表现,对孩子的不足地方进行有针对性地教育。
二、培养孩子的独立性
在孩子的成长过程中,父母都尽自己所能的为他们提供各种帮助,满足各种需求。但是,雏鹰终要翱翔、幼虎早晚也得独啸山林。所以,培养孩子的独立性就显得格外重要。
三、抓住小学关键期严格教育
从人生发展历程来看,小学阶段是最重要 的,是长身体、长知识最旺盛的时期。小学生好奇心强,求知欲旺盛,思维敏捷,对什么问题都要问个为什么,他们像海绵吸水那样,不断地吸收各种知识。在小学阶段,不仅要让孩子学到知识,发展智力, 还要在学习上对他们进行严格的教育,养成良好的习惯,这会影响到孩子以后的学习和成长,甚至会影响到他们的一生。
四、以朋友的方式与孩子相处,倾听孩子内心的声音
父母要密切与孩子的感情,善于倾听孩子的心声,及时解答孩子的困惑,正确引领孩子,这不仅达到教育孩子的目的,还能加强亲子间的感情。