数学德育论文

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数学德育论文范文第1篇

了解一门学科的美韵所在是生成学习兴趣、提高学习积极性的关键因素，因而数学教学中必须有效突显数学美，而美育又是德育的基础．鉴于此，我们可以说挖掘数学中美韵是德育向数学学科渗透的重要途径，也是提升数学教学水平的实际需求．数学美并不是抽象的，而是与实际知识相关联的，所以数学美韵的挖掘必须落实到实际的教材分析当中，这也是德育能够真正作用于教学实践的前提．比方说，数学中对字母、符号以及图形的应用非常普遍，这不仅简化了烦琐的数学语言，同时也清楚地显示出其中的种种数学关系．以勾股定理“c2=a2+b2”为例，结构简单清晰，但内容丰富，直观地表明了直角三角形中边与边之间的关系．这显示出了数学的简洁美．此外，数学还也具有高度的概括性和严谨性．例如，在证明“三角形任意两边均大于第三边”时，只要懂得“两点之间直线最短”这一公理即可，无需其他烦琐的计算或证明．这又体现了数学的逻辑美．如上所述，数学的美韵是深邃的，隐藏于表面之下的．也正因如此，许多学生无法在数学学习中找到自身的兴趣点，而单纯地将数学知识看做各种理论的枯燥堆砌，但只要教师立足于教材，并在教学中加以引导，让学生透过这些看到数学真正的魅力所在、挖掘出数学隐含的美韵，就能轻易打破数学枯燥和单调的表象，激起学生的学习欲望．在实际教学中，教师不仅要专注于知识点的传授，还要注意培养学生的数学审美和鉴赏能力．利用多媒体还原教材中如抛物线形成、椭圆轨迹等抽象知识，适当加入小组讨论活跃课堂讨论气氛，反问式启发学生对数学美的探究等，都是较为有效的方法．正如数学家罗素所言:“正确地看待数学，你不仅能够发现真理，同时也会看到至高的美丽．”这也是数学教师应当在教学过程中始终坚持的教育准则．

二、魅力渗透，彰显教学本色

知识实践于生活，同时也源于生活．数学知识也是如此，我们的生活中充满了与数学有关的各种信息，但是从目前的情况来看，数学教学已经远远偏离了实际的生活轨道，失去了其原有的色彩，逐渐变成了一门孤立的课程．要想扭转这一局面就必须让数学教学重新与我们的现实生活联系在一起，让数学更加“生活化”和“情境化”，彰显出其应有的教学本色．而要做到这一点，就离不开德育教育的渗透和干涉．德育教育并不局限于课堂，如课外学习和社会调查等活动都是学生德育教育的良好契机．因而，德育向数学教学的渗透就要求了数学教学“走出理论、走入生活”，切实地建立起数学知识与现实生活的关联．例如，在讲“同类项”时，教师可以设计一个小的互动活动:制作一些写有xy、－5．2、y的单项式卡片，并将卡片分别交给两组学生．之后让这些学生根据自己卡片上的内容“找朋友”，即寻找同样持有与自己卡片单项式同类的学生．这一活动将现实中的交友问题带入数学教学，教师在让学生深刻掌握“同类项”这一知识点的同时，也教育了学生应当谨记“物以类聚，人以群分”这一道理，要持有正确的择友观，才能够对自身和他人形成良好的影响．此外，类似的教学方法还有很多，如知识问答、数学历史趣事等都是行之有效的教学小活动．在活动中，正因为教师巧妙运用了德育教育理论，将教材的内容与我们身边的生活相联系，才使得学生在课堂上不仅收获了乐趣，同时也加强了对该环节知识点的认识，树立了正确的价值观，这对于强化学生记忆、提高教学质量等方面都有非常好的帮助．

三、导入哲学，落实辩证教育

初中数学教学中的许多公理和知识点都蕴含着辩证法思想，这与德育教育中“不断提高学生辩证思维能力”这一目标是相一致的．所以，在数学教学中基于德育教育引入辩证法的观点，不仅可以更加全面地对数学知识进行阐述、帮助学生克服学习中的片面性，同时还有利于学生形成正确的世界观．如果对初中数学的知识结构进行研究和梳理就会发现，其中许多的概念都是相互联系的，教师可以利用这一点来充分锻炼学生的逻辑思维能力，并且培养其对数学的学习热情．例如，在讲授几何的基础知识时，教师可以先罗列出如平行四边形、菱形、正方形、长方形等多种相似图形，让学生先自行思考其中的关联，并总结出各类图形的特征和性质等，而后教师再进行系统的归纳，完善学生在知识点认识上的不足．采用这种方法，无论是学生学习的主动性，还是学生对数学的学习兴趣都会有所提升，尤其是学生在面对数学问题时的逻辑思维能力将会明显加强．数学中的知识点除了具有关联性外，同时存在着许多矛盾，而且这些矛盾在一定条件下是可以相互转化的．例如，在认识负数之前，我们所知道的减法就是两个整数相减，且减数必须大于被减数．而在认识负数之后，同一题目我们却可以看做是一个整数与一个负数的相加运算，而且原有的减数与被减数之间的关系也被了．基于这一点，教师可以从学生的学习生活入手进行侧面启发:我们在学习中可能会遇到很多的障碍和困难，但是这些困难都不是绝对的，都是可以得到解决甚至朝着好的方向发展的．之后再举出一例，让学生对(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+2x进行因式分解，学生就会进行思考:如果按照其顺序进行一次分解，这道题就会变得非常烦琐，但如果转变思维，将式1与式4相乘，式2与式3相乘，之后再做进一步运算就会发现该题的解题过程被简化许多．由此，在教师的引导下，学生自主找到了解题的新思路．

四、习惯培养，增强学生意志

数学与其他学科相比其知识点的关联性、抽象性和逻辑性更强，因而数学的计算和推理也更加严谨．而在数学教学中引入德育教育的理念刚好可以让学生将这些单纯的知识点之间的关联性扩展到生活当中来，并帮助学生形成良好的解决问题的习惯．例如，在讲“勾股定理”时，往往很难理解公式本身的含义，最终选择了死记硬背．这时，教师就可以随意借助道具，如窗子或桌子等，让学生去测量窗子或桌子的两边和对角线，再根据测量的信息去证明窗子和桌子的两边形成的是一个直角．这时，学生就在实践中理解了勾股定理这一公理．所以，当学生再次遇到同一问题，或遇到不理解的问题时就会很自然地在实践中寻找课本知识的突破口或有效的方法，而不会如以往一样放弃寻找问题根源，而进行毫不理解的死记硬背．这就是一种良好的学习习惯的养成，也是一种不断进取的学习意志的养成。教师还应在教学中尽可能地增加团队讨论环节．尤其是面临学生普遍不易理解的问题时，更应当鼓励学生进行积极的探讨和相互学习、研究，让学生在团队智慧的帮助下解决问题．这种方法往往能够使同一个难点得出许多不同的解决方案，这是依靠教材所不能达到的学习效果．而学生在团队的合作与沟通过程中也会懂得“众人拾柴火焰高”的道理，因此再遇到不能自己独立解决的问题时，就会很本能地求助于团队智慧，继而养成虚心向学、依靠集体的良好学习习惯，培养学生的团队合作精神．

五、结语

数学德育论文范文第2篇

一、宣讲我国数学家的贡献，对学生进行爱国主义教育

1、开学初集中讲。学生刚入中学，对什么都有新鲜感。教师要抓住第一堂数学课的机会，生动、具体、真实地介绍我国古今数学成就，为学生学习数学营造良好的氛围。中国是世界上最早的文明古国，数学成就显著。计算圆周率，自西汉刘备、东汉张衡，三国时刘徽、直到南北朝祖冲之等多位数学家，为之进行艰苦探索，得出了当时世界上最为准确的圆周率。南宋数学家秦九韶1247年就编著《数学九章》，同代数学家杨辉揭示了二项式展开式系数的规律，比法国数学家早四百多年。

祖冲之的儿子祖恒对求几何体积有独特创见，比意大利数学家早一千多年。比刘，近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润，在他们所研究的领域中都对数学做出了独特的贡献。通过宣讲，增强学生的民族自豪感和爱国主义热情。

2、组织讲座专门讲。对初一学生还可借助“华罗庚金杯赛”的机会，进行题为《如何自学成才》的专题讲座，介绍我国著名数学家华罗庚的生平事迹。华罗庚学历是“初中毕业”，可他深钻细研，成为当代国内外闻名的伟大数学家。通过讲座，使学生懂得学习好坏关键在于本人的学习态度和努力，明白“外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因要通过内因而起作用”的哲学道理。进而发奋学习，将来为国家做贡献。

二、结合传授数学知识，对学生进行辩证唯物主义教育

1、实践的观点。数学是从现实世界中抽象概括出来的科学，教学中要揭示数学本身的物质基矗如讲直角三角形“勾股定理”时，教师要说明早在公元一世纪，我国古代数学家在多次实践的基础上总结出了“勾广三，股修四、经偶五”的规律（即勾三、股四、弦五），并且借助图形对该定理进行了两种巧妙的证明。让学生明确，任何一个定理、公式的形成均来自实践，“实践、认识、再实践、再认识”是人类掌握自然规律的正确途径。从而培养学生善于从客观事物中发现、规律、掌握规律的能力。

2、辩证的观点。恩格期指出“数学是辩证的辅助工具和表现形式，连初等数学也充满着矛盾。”数学概念正数与负数、常量与变量等，都表现对立的形式，又各以它的对立而存在。在数学中要揭示这一关系。直线与圆的位置关系，当直线与圆心的距离小于圆半径时，直线与圆的位置处于两个交点状态（相交）；当距离与半径相等时，发生质变，直线与圆只有一个交点（相切）；当距离大于半径时，再次发生质变，直线与圆没有交点（距离）。讲这一关系时，要启发学生认识到“事物发展是一个由量变到质变的过程”。数学中充满着辩证法，教师应不失时机地予以启示，加深学生对数学知识的认识，同时为学生树立辩证唯物主义观点打好基矗3、发展的观点。世上任何事物都不是孤立的、静止的，它是在不断地从低级阶段向高级阶段发展。数学也是这样，整数到分数，有理数到无理数，实数到负数，有限到无限等，都遵循着这一规律。在这个数学过程中，要使学生认识到一切事物都不是断发展变化的，培养学生超越旧事物，创造新颖，独特新事物的能力。

三、在数学教学中，培养学生严谨求实的作风

数学德育论文范文第3篇

作者：冯羽 单位：上海科技馆

HPS教育理论

H(HistoryofScience)指科学史,P(PhilosophyofScience)指科学哲学,S(SociologyofScience)指科学社会学,HPS教育旨在扩展科学教育的视野和科学教育的内容,提倡从科学哲学、科学社会学、科学史学等多个视角来筛选、编排科学教育内容,以期使科学教育能真正地、有效地、全面地提高国民的科学素养。HPS教育的三个维度华东师范大学教授裴新宁认为：“缺少了史学和哲学，不会形成完整的科学概念，我们接触科学，一定要看到科学的真实”。科学最起码可以从三个纬度去解释，作为知识的科学，作为探究的科学和作为社会交往的科学。第一个维度，科学不仅仅是静态的知识，它还包括认知的过程。要想真正理解科学知识，必须知道它是什么，同时也知道它怎么来的，这就是哲学，科学哲学（P）就是认识论方面的问题。第二个维度，科学需要探究，需要花时间，甚至五年八年二三十年进行研究都是可能的，这样一个探究就是史（H）的维度。现在中小学强调科学探究，就是为了探究这个知识怎么来的，科学家当时怎么研究的，我们现在应该如何去再现这个过程。第三个维度，科学是社会对话的结果，是共同体，这就是科学社会学（S）的维度。一个成果为什么二十年后才能得到诺贝尔奖金？这是因为科学是与社会不断对话的结果。比如，虽然我们现在科学非常发达，iPhone更新换代的速度非常快，但是这个和大众的距离似乎并没有缩短，为什么？就是科学与社会的对话没有做好。我们不懂为什么要iPhone4S，不懂每个技术背后都有哪些创意的历史和文化，而事实上法国人、美国人在用iPhone的时候不只在用技术，而是让技术真正成为生活中潜在的一种工具和文化。

HPS教育如何推进科技馆科学教育

我国的展览往往是单一强调Communication（互动性）、Scientific（科学性）或Philosophy（哲学性），很少有一个整合在一起的展览。那么我们究竟该怎么用HPS教育理念才能推进科技馆科学教育呢？第一，内容策划方面。科技馆里任一展示主题的说明和展教功能的实现，都需要人们了解过去、认识当代和思考未来，所以做一个展览内容策划，一定要有科技史的展教内容，只有做到以史为荣、以史为鉴、才能激发人们对未来科学发展的深入思考和智慧启迪。展览中孤立的知识点的解读和实物的展示还不如翻阅资料或网上查询更方便，因此，我们在做内容策划上要紧紧围绕科学史、科学社会学、科学哲学三个维度来阐述科学的产生和发展过程，建立用三维的角度去看科学、看世界的方法。第二，教案编写方面。要打破科学教育长期以来只关注“科学知识的结构和逻辑”的这样一种封闭的学科本位思想,提倡从科学哲学、科学社会学、科学史学等多个视角来筛选、编排科学教育内容,提倡在科学教案编写中适当加入科学哲学、科学社会学、科学史学等科学元勘的内容,使学生能够学习到完整的科学,真正理解科学的本质,提高科学素养。在科学教案中融入HPS教育理念，不仅可以使学生了解概念形成的过程、背景,学到科学研究的方法,从而对概念有更深刻地理解；而且有了人、事、情感的参与，使科学教育沐浴在人文关怀之中，激发了学生的学习兴趣和动机，拉近了学生与科学以及科学家之间的距离，可以使学生对“科学的仰慕”变为对“科学的投入”。第三，科普老师培养方面。科技馆里的科普老师对科学的想象可以直接影响学生到科技馆参观学习时对科学的理解。高水平的科普老师队伍是普及科学教育、提高科学教育水平的前提，科普老师也是HPS教育引入科学教育的重要传播者。因此，我们科技馆管理者要把科学史、科学哲学、科学社会学与培训科普老师教育思维方式和观念等紧密相连起来。四、结语HPS教育基本思想就在于:坚信科学史、科学哲学、科学社会学对科学教育都有不可忽视的作用,只有这些学科的有机融合,才能使科学教育变得更有效。我们用HPS教育的方法来推动科技馆的科学教育建设，不是单纯欣赏或是崇敬科技工作者那些建树当代惠及后代的丰功伟绩，更重要的是在科技发展的足迹中去体悟他们艰苦卓绝的工作态度和科学精神以及科学探索的智慧和方法。回望和审视现代意义上的科学发展源流，特别是在源头，科学、哲学和社会学是不可分的。

数学德育论文范文第4篇

关键词：素质；文化教育功能；数学教育是文化系统；数学精神的教育价值

中图分类号：G40-011文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）02-0192-02

1 不同的数学观和价值观导致不同的数学教育观念，从而形成了不同的数学教育

如果把数学看成是数学知识的汇集（即数学活动的结果），就会把数学教学看成是数学知识（技能）的教学。如果把数学看成是一种思维活动，就会把数学教学看成是数学思维活动的教学。这正是近年来数学教学研究的重大成果，它已经被广大的数学教育工作者所接受并产生了深远的影响。如果把数学看成一种文化系统，就应该把数学教育看成是数学文化教育，和前面两种数学教育相比，这是一种全新的数学教育观念。

2 把数学教育看成是文化系统，是从社会――历史的角度，即从宏观的角度来考察数学的结果

众所周知，数学活动不仅仅是个人的活动，它还打上了社会的历史的烙印，因此还必须对它作宏观上的考察和分析，这样就产生了数学是一种文化的认识，其基本观点可以概括如下：现代数学已经发展为一种超越民族和地域界限的文化。数学文化是由知识性成份（数学知识）和观念性成份（数学观念系统）组成的。它们都是数学思维活动的创造物。数学家在创造数学文化的同时，也在创造和改造着自身。在长期的数学活动中形成了具有鲜明特征的共同的生活方式（这种生活方式是数学观念成份所制约的），并形成了一个相对固定的文化群体――数学共同体（数学文化的主体）。

3 一般地说，数学教育的价值体现在如下几个方面

（1）实用价值――提供了一种有力的工具；

（2）形式训练的价值――提供了一种思维的方式和方法；

（3）文化价值――提供了一种价值观，倡导一种精神：它集中地表现为数学观念在人的观念以及社会的观念的形成和发展中的作用。 知识型的数学教育看重数学的实用价值，能力型的数学教育看重数学的能力训练价值，而文化型的数学教育则在注意到数学教育的实用价值和形式训练价值的同时特别看重数学的文化教育价值。

（4）作为一个例子，我们可以从爱因斯坦学习平面几何的感受来体会一下数学的文化价值。爱因斯坦说：“在12岁时，我经历了另一种性质完全不同的惊奇，就是在一个学年的开始时，当我得到一本关于欧几里德平面几何的小书时所经历的，这本书里有许多断言，比如，三角形的三个高交于一点，它们本身虽然不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以至任何怀疑似乎都不可能，这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以想象的印象 ……如果我能依据一些其有效性在我看来是无容置疑的命题来加以证明，那么我就完全心满意足了……对于第一次经验到它的人来说，在纯粹思维中竟能达到如此可靠而又纯粹的程度，就象希腊人在几何学中笫一次告诉我们的那样，是足够令人惊讶的了。”爱因斯坦说，正是这种“逻辑体系的奇迹，推理的这种可赞叹的胜利，使人们的理智获得了为取得以后的成就所必需的信心”。 爱因斯坦的感受，体现了欧氏几何所蕴藏着的文化价值，而这正是文化型的数学教育所致力开发的。

4 数学的文化教育价值集中地体现在数学观念的价值之中

数学观念是数学文化的核心，它是数学共同体（数学文化的主体）在长期的数学活动中形成的价值观和行为规范。数学精神、数学意识、数学思想和数学思维方式等等都是数学观念系统的重要组成部分。

社会文化学认为：观念系统是文化的核心内容，它是文化特质的最深刻的体现。不论是文化对特定的社会成员的影响，还是文化对社会的影响，都是通过观念系统的作用来实现的。具体来说，数学教育对学生的影响，是通过数学观念对学生的价值观和行为方式的影响来实现的；数学教育对社会的影响则要通过数学观念对社会观念的影响来实现。由于人的观念是构成其心理素质的核心要素，而社会观念又是构成民族素质的核心要素，这就从根本上决定了数学文化教育是一种素质教育。

5 除了数学观以外，数学文化教育观念的形成还受到了人本主义的教育观的影响

人本主义的教育观以人为本，把促进人的发展，提高人的素质看成是教育的最终目标。显然，这和数学文化教育观念的价值观是完全一致的。由于数学观念实际上是数学共同体成员在长期的数学活动中形成的深刻而稳定的人格模式，表现为一种心理和行为的倾向性，处于心理结构的最深处。因此，重视数学观念系统的发展就成为促进人的发展的一个最为重要的方面。

6 十分重视数学观念特别是数学精神的教育价值，就成为文化型的数学教育的一项根本特征

当然，能力型的数学教育也十分重视数学观念的发展，但是它的着眼点却是和文化型的数学教育不同的。在能力型的数学教育中，仅仅把发展学生的数学观念看成是提高数学思维能力的手段（尽管是一项重要的手段）。但对于文化型的数学教育来说，发展数学观念系统就不仅仅是一项手段，而且是数学教育的一项重要目标了。因此，文化型的数学教育不仅要充分发挥数学观念的智力教育价值，而且更注意充分发挥数学观念，特别是数学精神在促进学生的人格发展方面的巨大作用。

7 能力型的数学教育和文化型的数学教育的差别还表现在前者看重数学观念在方法论方面的意义，而后者则更看重数学观念系统在价值观方面的意义

能力型的数学教学和文化型的数学教学都希望通过数学教育促进学生心理的发展，因此都重视迁移，都提出了为迁移而教的口号。但是应该看到两者之间的侧重点还是有差别的。和能力型的数学教育相比，文化型数学教育更追求数学活动的成果向非数学领域的迁移。因为它的目的并不是要培养数学家，并不一定企求学生具有很强的数学能力，只希望学生能通过数学学习掌握一定的数学知识，建立起正确的价值观，形成良好的行为规范和良好的精神品德。显然，这后两项任务只有通过这种大范围的迁移才能实现。这样，文化型的数学教学就表现出如下的特点：

（1）更注重数学和其它学科的联系，特别是数学和生活的联系。注意从生活的例子中找到数学知识、方法、思想和观念的胚芽。

（2）适当地降低“硬数学”（数学知识、数学技巧、数学能力等）的要求，提高对“软数学”（数学思想、数学观念等）的要求。

（3）降低形式化的要求，注重理解和应用。

概括地说，文化型的数学教育具有“泛数学化”的倾向。

（1）数学观念和能力都是在数学活动中形成和发展起来的。因此，不论是能力型的数学教学，还是文化型的数学教学都十分强调过程。但是，即使在这个方面，这两种形式的数学教育也是有区别的。能力型的数学教育特别强调数学思维过程。这当然是无可非议的。因为从本质上讲，数学活动确实是一种思维活动，数学思维活动构成了数学活动的主体。但是，文化型的数学教学在重视思维活动的价值以外，还注重情感活动、审美活动的教育价值，并且认为即使在数学教育中，这种价值也可以独立于思维活动而存在。这样一来，文化型的数学教育就突破了“数学教学是思维活动的教学”的框架。

由此可见，今天，我们已经不能把数学教育仅仅看成是“能力的教育”、“思维的教育”了，应该看到数学教育同样具有文化教育的性质，这样的认识可以为数学教育开辟出更广阔的空间。

（2）即便在思维活动中，这两类不同的数学教学也有着不同的侧重点。为了培养学生的理性精神和求真意识，就必须突出逻辑和演绎的地位，这往往会过分地加大教学的难度，过分地增强数学教育的专业色彩，造成学生学习的困难，这就违背了数学文化教育的初衷。因此，在文化型的数学教学中，必须根据文化教育的价值取向，采用一些策略，以取得两者的平衡。如：

①要坚持数学的严谨性。要让学生体会到，原来世界上还存在着一种价值观和思维方法，是十分强调严谨的（以至于在数学证明中只承认演绎的结果）认识到经验、观察和直觉往往是不可靠的，因此我们不能相信它们！让学生认识到演绎思维的价值，认识到对演绎方法与理性精神间的关系，并自觉地接受数学对证明的要求。

②当然，这里所说的“超出想象的严谨”，是以学生的眼光为参照系的，追求过度的严谨不仅没有必要，而且也不可能。事实上，只要能让学生感觉数学是严谨的，而且这种对严谨的要求是有道理的，就基本上达到了文化教育的要求。为此，应该注意以下几点：重视提出问题的思维环节，注意介绍问题的背景。让学生从中感受到数学的理性探索精神；重视问题的概略性解决的思维环节（即大思路），以突出数学观念在解决问题中的作用。淡化问题特殊性解决的环节，淡化特殊的技巧，避开对解题细节的纠缠，降低教学的难度。

（3）适当降低形式化的要求。注重实质，注重理解，追求“悟”的境界。必须在重视逻辑思维和演绎推理的同时，注意直觉思维和合情推理的作用。要严格地区分猜想和定理，做到“大胆猜想，小心求证”。注意对直觉进行逻辑的分析，追寻导致直觉产生的原因。注意对逻辑过程进行“直觉的浓缩”，实现逻辑与直觉的转换。

（4）重视对思维活动的反思，自觉地分析思维过程，加强对思维过程的监控和评价，这应该是在文化型的数学教学特别要注意的地方。

（5）适当采用局部公理化等方法，在不增加难度的前提下达到严谨的要求。

（6）文化的养成，观念的养成，主要是对文化的继承，这反映了文化教育的社会性。数学观念的形成主要是一种“文化继承”行为，和技能与能力不同，现代的数学观念并不是通过训练（那怕是强化训练）就能建立起来的，它的形成是一个潜移默化的过程。另一方面，具体的文化继承行为又是由每一个个体完成的，因此，文化型的数学教学十分注意尊重学生的个性。

以上两方面都要求我们为需要给学生提供一个自由活动的空间和宽松的环境，具体地，它在课堂教学中表现出如下特征：①淡化目标。这里要淡化的是“目标管理”式的，功利主义的目标，而不是数学教育的总目标。文化型的数学教学的总目标是十分明确的，这就是通过教育来影响学生的观念（特别是价值观）、思维方式和行为，以达到提高其素质的目的。这个目标必须通过长期而复杂的心理过程才能实现。因此那种目标管理式的教学方法不仅不适用于文化型的数学教学，而且是有害的。

②重过程，重体验，轻结果，淡化功利色彩，不以成败论英雄。③尊重学生的个性，淡化教师的主导作用。④重视范例的作用。著名科学哲学家库恩把“科学传统称之为范式”。他说：“对于科学传统的继承而言”，“具体的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指导意义。” 在教学中，教师要提供这类范例，让学生认真学习、欣赏这些范例，并仿照它们进行自己的工作。值得指出的是，教师的行为也应该具有范例的作用。⑤重视学生的潜意识活动。⑥注意师生间、学生间的情感交流，注意建立课堂文化的新规范，形成宽松、自由、热烈的氛围。⑦文化型的数学教育对数学教师也提出了新的要求。 在文化型的数学教学中教师是作为现代数学文化的代表参于教学活动的。教师的价值观念在他的教学活动和日常言行中会得到充分的反映，并对学生产生决定性的影响。正如美国数学教师全国委员会（NCTM）的《教师规范》中所指出的：“如果我们希望培养学生对数学的兴趣，一个必要条件就是他们能由教师而感染到对数学的热爱以及体会到数学是人类思想的一种创造。”

除此以外，文化型的数学教育对教师的知识结构同样提出了新的要求。它不仅要求教师要具备专业的知识，还要求他们具有更宽广的知识面。数学教师应该熟悉数学史、科学史、文化史，应该具有哲学、数学哲学、社会学等方面的基本素养。总之，教师只有在熟悉了数学文化的规范，并自觉地接受它对数学活动的全部要求的前提下才能胜任文化型的数学教学的任务。

（7）实际的数学教育应该是多层面的，多视角的。

通过前面的分析，我们可以看到，能力型的数学教育和文化型的数学教育在提高学生的素质方面都是可以发挥作用的，只是侧重点有所不同而已。因此，为了充分发挥数学教育在提高学生以至提高民族素质方面的作用，我们的数学教育应该是综合性的，应该兼有知识教育、能力教育、文化教育的成分，并根据不同的教育对象和教育阶段对其侧重点做出调整。一般地说，在义务制教育阶段，应该适当地加大文化教育的成分。

参考文献

［1］丁石荪，张祖贵.数学与教育［M］.长沙：湖南教育出版社，1989.

［2］徐利治，郑毓信.数学模式论［M］.南宁：广西教育出版社，1991.

［3］克莱因.数学与文化，载数学与文化［M］.北京：北京大学出版社，1990.

数学德育论文范文第5篇

作者：刘晓梅

哲学上的“直觉”范畴已在乔姆斯基语法学上有所表现。乔姆斯基认为，语法学研究不可能完全依赖对素材的描述，更需要语言学家依据自己的直觉，本语族人的直觉来进行研究。对语法规则上是否可用，他并非以技术验证而是强调本语族人的直觉，并且认为直觉是语言素材的一部分。以下我们来分析一下乔姆斯基TG理论中短语结构与转换结构是如何运用“直觉”范畴的。1．短语结构与直觉。词与词之间组合成短语，在其组合过程中需要有一定的系统规则，系统规则并非与生俱来，而是通过人们自身的直觉探索再分析，最终用语言来表达形成的一种体系。例如:Theboybrokethecap．为什么不能说成“Theboyhitthecap．”或“Capthebrokeboythe．”为什么冠词只能放在名词前面，为什么动词不能用hit?这是种语言直觉，洛克认为“直觉可以直接认识一件事物的正确本质而不致陷入于错误”。［4］于是，我们认识到了现实生活情境中一些动词的选择，也懂得了词与词之间的依赖关系和语句通顺即称为语感，这属于语言使用者的“语言直觉”。根据“语言直觉”我们归纳出许多的短语结构规则。但是这时的理论研究还不够完善，在80年代初，乔姆斯基意识到在词汇性范畴和短语性范畴之间还存在着中间状态的范畴。例如:Thisverygoodidea．根据“语言直觉”我们可以了解到中间状态的存在，而没有其他的方式来验证，也无从说明。“语言直觉”提供前提，乔姆斯基把短语结构规则改用X价(Xbar)作为中间状态，在例子中isa就是那个中间状态。2．转换结构与直觉。转换结构规则更能够体现我们对语句的直觉。转换结构规则主要是主被动句之间的转换。转换是TG理论的特点之一，原是指事物从一种状态转化为另一种状态，而在乔姆斯基的语法体系中却是指句子生成过程定阶段上所采用的一种特殊的操作手段或规则。直觉在转换结构中并非用来解释转换规则而是在转换规则中运用直觉更具有解释力。例如:a．Theboybrokethecap．b．Thecaphasbeenbrokenbytheboy．这两句之间主被动转换的联系应如何解释呢?在乔姆斯基眼中，“简单性是一切科学理论的追求，也是他多年来从事生成语言学研究的追求，引入转换这一操作手法就是这种追求科学理论简单性的尝试”。［5］若用规则的“简单性”来解释其转换之间的联系是不够完全，也很难解释的。于是后来乔姆斯基更多强调它符合本语言人的直觉作用。

共相是现代哲学中的基本范畴。通俗点讲就是在个别与普遍的辩证关系中。“共相”就是代表与个别事物对立的那个“普遍”。一开始，“共相”代表的是普遍的事物，是与代表个别事物的“殊相”相对立的。到了现代罗素则提出“所有的真理都涉及到共相，而所有有关真理的知识也都涉及到对于共相的认识”。以下我们就从乔姆斯基普遍语法层面上来分析罗素在《哲学世界》中涉及到共相的两个方面。1．各种词类共相的存在。“共相存在于精神思维上”的观点就直接引发了证明共相存在的问题即共相是存在于现实中还是精神上。在语法学层面上来说就引发了名词、动词等词类共相是否存在的讨论。我们在说明名词的共相时就会涉及到名词的用法。我们就会先列出各种含有名词的句子，尽管句子在结构上有所不同，但是只有根据句子中相似的联系，才能总结出一些普遍的语法规则。例如:a．花瓶倒了———热水器坏了。b．我喜欢跳舞———我热爱祖国。这两组的对比，我们可以看出只要是名词就存在这样的关系即可以在句中充当主语、宾语等这一语法共相的存在。在例子中，我们可以看出“热水器”“花瓶”是主语共相;“跳舞”与“祖国”是做宾语共相。由此，我们知道了名词的共相存在，实际上表现为名词在各句中联系的实际存在，名词在句中的用法有很多，但是在每一个殊相中却永远存在某一点相似且为彼此相似，那样就可以证明其共相是什么了，同时也证明了共相不仅存在于思维也存在于现实。因此，语法学上的“共相”世界是知识的世界。2．普遍语法中语言共相是共相的知识。从语言学层面上说普遍语法研究的是共相的知识即为“语言共相”。“语言共相”主要是各种语言都遵循的普遍原理。以下我们根据普遍语法来分析一下语言共相知识的一些方面。(1)每种语言不仅有名词、动词等词类分析，也有主谓结构之分。例如，在英语中“Theboybrokethecap”;在汉语中“那男孩打破那杯子”。首先，都有词类之分，男孩、boy为名词，打破、broken为动词;其次，都有结构上的“共相”即为主谓宾结构;最后指称代词都位于名词前面而不是“boythe”或“男孩那”。普遍语法研究的是其共相即语言中相同部分，特殊语法则反之可作为殊相看待。(2)许多命题是有关殊相的，却只有关共相。因此，在研究语言共相的时候也要关注殊相的重要性。我们研究语法上词类的用法，我们就必须列举多个殊相句子加以分析，通过经验得到“语言共相”。例如，在句式的变换中:a．Johnopenedthedoorwiththekey．b．Johnusedthekeytoopenedthedoor．c．Thedoorwasopenedbyjohnwiththekey．d．ItwasJohnthatopenedthedoorwiththekey．再如:a．我们去过天坛。b．天坛我们去过。c．我们天坛去过。在第一、二组的各个句子是作为殊相存在，但是它们都是由施事John和我们、受事thedoor和天坛、动作open和去过、工具thekey等共相组成的，都是通过词序与动词形态的变换来进行词义的同义转换。整体上看，每一句都不同，但从某个角度上看又显出它们的相同点，即表达意思相同只是结构不同。换句话说，实际上是验证了形式的特殊性与规则的普遍性哲学原理。因此，无论在英语学科还是中文学科中在进行句法词义转换时，都要涉及到列举不同句子为殊相，以上7句都为殊相，再进一步分析就可以得到语言共相，即作为一种句法手段变换可以通过移动、添加、删除、替代等句法规则把语义同句式联系起来。

不仅在美国，而且在欧洲和亚洲等地区都有着不同程度的影响。从学科上看，其学术影响远远超出语言学的专门领域，不仅在语言哲学上有所影响，也带来了在心理哲学上前所未有的冲击。乔姆斯基语言哲学中引发的一些哲学思辨，既继承前代一些哲学范畴问题的探讨，又开创了一些新的发展方向。“虽然它不能完全扭转乾坤，但的确开辟了一条新的道路，展现了一个全新的方向”。［3］总之，对乔姆斯基语言哲学的研究是对以往传统语言学新的一种继承方式。