学习材料

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇学习材料范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

学习材料范文第1篇

一、课改的有利条件及成果

自从我区进入课程改革以来，领导重视，组织保障有力。为了保证课改实验工作积极有效地展开，我校成立了以校长、书记为组长，教导处、教研组长、各学科骨干老师参加的课改领导小组，校长十分重视课改实验工作的开展，亲力亲为，对本次课改精神的理解比较到位，亲自主持召开课改动员大会。特别是西永小学的教导主任刘林同志到我校任校长以来，更是对课改予以了高度重视。在他的领导下，成立了教科室，任命了教科室主任，分管校本教研与校本课程的开发。他经常与教导处一起部署课改实验工作，制定课改实施方案，还深入课改年级的课堂听课，以他丰富的教学实践经验，对有问题的老师进行悉心指导，帮助解决问题。同时十分重视校本教研的研讨、开发，并在学校经费困难重重的情况下给予了经费上的支持。学校行政一班人在课改中以身作则，亲入教学的第一线，担任有困难的年级、班级的教学任务，这样的行为富有极强的感召力，激发了广大教师的课改热情，为课程改革的有效实施打下了坚实的基础。

课改实验老师培训工作比较扎实有效。在教导处的组织下，对于新的课程标准，采取了多次学、反复学、全校学、组内学、个人学的多种方式，让大家对课标理解透彻、掌握到位。每次进修校的教材培训，一定派任课老师参加。各级的教研活动，让教师们积极走出去，外出参观学习。新课程改革的春风老师吹到每一位老师的心中，让他们亲身感受这改革的浪潮。培训工作的开展，提高了老师的理论水平和业务素质，转变了老师的教育观念，取得了较好的效果，他们对课程改革的看法也在悄然转变，由当初的不以为然、事不关已到逼着改革、做样子应付检查，再到今天的积极参与、自觉反思，这就是进步！

组织教研活动是教导处的重要职责，积极开展教研活动是为了提高课改实验水平，积极推进新课改的实验。以前我校的教研活动大多是流于形式，无多大实效。课改以来，学校十分重视教研活动的开展，教导处不急于求成，而是步步为营，从基本工作做起，取得了良好的效果。现在我校每一学年都开展上好一堂研究课活动，大力提倡老师上研究公开课，听课、评课活动在全校各个科组展开。这些活动的开展，使全校老师的课堂教学观、教学实践逐渐摆脱了传统教学的束缚，形成了较好的教研氛围.

校本教材的开发是课改的特色所在，我校非常重视校本课程的开发，积极创设条件，由教科室组织牵头，带领鼓励老师开设校本课程，目前我校已形成《诗歌诵读》、《手工制作》二门校本课程，由学有所长的老师担任课程的教学工作。

一批老师在课改实践中成长，课改实践转变了老师的教学观念，提高了老师的教学能力。在重视双基的同时，老师开始关注学生获得知识和技能的过程，开始关注学生态度、情感、价值观的形成，关注学生的学习兴趣和经验，提倡学生主动参与、乐于探究，培养学生合作与交流的能力。课改实验老师不仅在各级教研活动中推出了优质示范课，还在片区以及沙区的赛课活动中获奖，学生的创新能力和综合素质也得到提高。以前我校的老师怕动笔，不敢写，而今，在教导处的组织带领下，他们也勇于写出自己的教学体会，参加论文评选。只要跨出了第一步，下面的路就好走了，老师们的教育教学理论素养得到了提高，也小有所获。.新课程的实施改变了学生的学校生活，也让我们的老师感受到了时代的脉搏。

二、工作的反思

1、转变观念的问题。观念转变的问题是课程改革目标的重要内容，仍有少数老师对课程改革的意义认识不足，教育观念陈旧，，在教学教研和评价工作中，常自学或不自学地走回头路，特别是某些老师，受传统思想的影响较深，再加上中国的国情，应试教育的思想较为严重，而老师的教学效果也要看成绩，这造成思想上一时难以转变。抑或个别老师职业道德不高，对工作懈怠，在学校形成一种不好的风气，阻碍了工作的开展。这些都要认真加以研究解决，特别是通过学习加大校本培训力度，进一步改进培训方式和教学研究方式，也要从思想上引起重视。

2、校本课程开发能力较弱。没有校本课程的课程体系是不完善的，校本课程的开发是课程改革的突破口。目前看来，因为教师们的工作任务重，时间紧，再者我校在校本课程开发上缺少经验，还需要进一步加强探索与研究。

学习材料范文第2篇

刚踏上工作岗位，教师在我心中是一个崇高的职业。我个人觉得师德是一种职业道德，它是教师和一切教育工作者在从事教育活动中必须遵守的道德规范和行为准则，以及与之相适应的道德观念、情操和品质。

我们所认为的教师的道德素质并不是指规范、准则本身，而是教师把这些规范准则逐步内化，成为教师从事教育事业的准则。教师所从事的职业是教育人、塑造人的事业，因此，教师道德素质比教师文化素质更为重要。而教师道德是教师的灵魂，也就是我们通常所说的“师魂”。

师德是教师人格特征的直接体现。在教育中，一切师德要求都基于教师的人格，因为师德的魅力主要从人格特征中显示出来，历代的教育家提出的“为人师表”、“以身作则”、“循循善诱”、“诲人不倦”、“躬行实践”等，既是师德的规范，又是教师良好人格的品格特征的体现。

在学生心目中，教师是社会的规范、道德的化身、人类的楷模、父母的替身。他们都把师德高尚的教师作为学习的榜样，模仿其态度、情趣品行、乃至行为举止、板书笔迹等。而师爱则是师德的灵魂。

教师对学生的爱，简称“师爱”，是师德的核心，即“师魂”。在一定程度上，热爱学生就是热爱教育事业。热爱学生并不是一件容易的事，让学生体会到教师的爱就更困难了。教师对学生的爱在性质上是一种只讲付出不记回报的、无私的、广泛的且没有血缘关系的爱，在原则上是一种严慈相济的爱。这种爱是神圣的。这种爱是教师教育学生的感情基础，学生一旦体会到这种感情，就会“亲其师”，从而“信其道”，也正是在这个过程中，教育实现了其根本的功能。因此，师爱就是师魂。

学习材料范文第3篇

“数学是思维的体操”，而要让数学课堂最大限度地开发学生的思维，笔者以为很大程度上取决于学习材料的合理选择与有效使用。我们选用的学习材料，要有利于学生主动地进行思维、猜测、探索、验证和推理等数学活动，让学生经历观察、分类、统计、抽象、概括等数学思维环节，发现数学问题，真正体验“数学地思维”。以下是本人在实际教学中，从研究不同类型的学习材料入手，提升学生数学地思维的一些做法。

一、活用实物图片类的学习材料，培养儿童直观性的数学思维

刚进入小学的儿童对数已有一定的基础，儿童在这一阶段能理解加法，但这并不表示必须通过一定的训练让学生巩固加法计算的方法，并一直到能快速说出得数为止。最应该做的是要想办法让孩子保持主动探索的精神，在数学启蒙的课堂上，不应只重视结果，而忽略了计算结果如何获得的过程。

如：在第一册教学加法“3＋2”时，老师可以事先准备好有数量“3”和“2”的两部分东西，或者提供相应的图片，也可以让孩子自己事先准备，给他们足够多的时间，足够丰富的学习材料，充分思考“3＋2”如何得到“5”。

对于这些学习材料的运用，可以不仅仅停留在看的基础上，还可以进一步发展为摆摆、移移、甚至画画。或者有的孩子会先记得数量3，然后接着往下数2个。这些方法其实都是一种直观地思维，是数学学习里经常会用到称之为“构造事实”的过程，也就是直观形象地思维。但是更多的时候，老师采用的是提取事实，即“提取记忆”的方法来进行的，结果直接凭记忆获得。这样儿童在学习加法的课堂上，由于没有足够的形象支撑，或是实物演示，或是凭借手指，对加法的意义、符号的理解就不会深刻，长此以往不利于学生数学思维的培养和提升。

二、活用游戏活动类的学习材料，让儿童充分感受抽象性的数学思维

对于刚入学的儿童来说，其思维具有从具体到抽象的过程。老师在面对教学一些较为简单的知识点时，要学会对教材进行更深地挖掘拓展。同时可以通过有趣的游戏活动设计让儿童在不知不觉中，充分感受数学的抽象思维。

例如，在第一册教学“10的认识”时，其实一些知识点，如10以内数的顺序及大小、10的基数和序数意义、读写10，对孩子们来说难度并不大，挑战性不高。对此我进行了如下的设计：

课堂开始，我让孩子相互汇报了事先搜集的关于10的一些资料，经过一番交流后，让孩子们感受到数学就在身边，和孩子们情感交融。紧接着：

师：同学们，老师这里有一把神奇的尺子，想不想看呢？

生：想！

师：好，看仔细哦，变变变，尺子没有了，变成了什么呢？（展示课件）

生：是箭头。老师，我还发现这个箭头上的数是从小到大排起来的，空格里应该填4、8、9、10。

师：你观察得真仔细，我们一起来填一填空格中的数。

师：让我们从10开始往左倒着数一数。10、9、8……你有什么发现吗？

生：越往左数越小了。

师：是呀，从左往右看，数越来越大；反方向，从右往左看，数变得越来越小了。

那这个10＞（）；反之，10＜（）。

（生答略）

将孩子手中的普通尺子抽象为数轴，让孩子在数轴中初步体会越往右数字越大，越往左数字越小的特点。同样，在教学10的组成这一环节时，可以借助小红花进行分一分，但是孩子的汇报一定是零乱的。这时老师就要引导孩子，每次往一边多移一朵，就不会遗漏且有顺序地将分法思考完毕。然后再让孩子通过抽象记忆，熟记10的分法。

“挖掘教材”，不是把知识加深加难，而是让学生对知识的理解加深，使学生对数学的思维活动加深。对这个年龄段的孩子来说，数学抽象性的过程是一个逐步要渗透的过程，对他们来说也是富有挑战性的过程。对儿童抽象性数学思维中的一些有序思维、完整思维等品质培养，都要在一定的环节中设计出来，尽量达到“润物细无声”的效果。

三、活用问题类学习材料，引导儿童对数学问题研究从现象到本质的“数学地思维”

在孩子入小学前，学前测试里一般会有类似这样的考题：有两杯一样多的水，现将其中一杯水倒在一个更长的杯子里，请问现在哪杯水多？这道题在大孩子眼里也许觉得非常简单，但是对一个学前儿童，由于他对问题的思考往往受表象干扰，对问题实质的思考能力弱，所以他往往会以直观的结果作为判断结果，同时“哪杯多”的提问也会让他产生一定是其中某一杯多的思维定式。

又如，在第四册第六单元《千克和克》的教学中，有这样一个问题：让孩子们判断1千克的铁和1千克的棉花，谁重？看似非常简单的数学问题，可孩子们的错误率却非常高。在问题开始时，大部分孩子会认为铁重。这样的错误也说明孩子在考虑问题时，是非常肤浅的，会受一些与问题无关的因素干扰。

我认为在数学启蒙课堂里，要引导孩子去除问题表象的东西，真正培养孩子能透过现象看本质的数学性思维。

四、活用习题类学习材料，帮助学生获得多元性“数学地思维”

1．通过主题图培养善于发现和提问的数学思维

发现问题和提出问题也是一种数学思维活动，它要求学生尝试在面对不同的现象（包括数学的和非数学的）时“从数学的角度提出问题”，换言之，初步具有一种数学的眼光，能够识别存在于数学现象或者日常的、非数学的现象与问题中的数学问题或者数学关系，并将他们提出来，这是重要的数学思维过程。

如：第六册《解决问题》中，教学乘法两步计算解决问题时，可以设计这样三个练习：

（1）一个方阵有多少人？ （2）三个方阵一行有多少人？（3）三个方阵共有多少人？这些不同的数学问题的提出，可以让学生经历数学关系提炼的过程，可以培养学生的思维。

2．构建解题模型，培养学生模型化的数学思维

在以往的教学中，我们时常能听到家长这样说：“我的孩子只要遇到稍有变化的题，就无从下手，一点办法也没有。”我们也时常能从同事那里听到诸如“这个孩子什么时候才能开窍”的话，这个“开窍”过程真的那么难吗？其实深究原因，完全是孩子还没有真正掌握这些不同类型题的基本模型所至。如果学会构建解题模型，就能很好地帮助学生提高解题水平。

如教学第八册《数学广角》的“植树问题”时，我们在学生初步得出三种植树方案（两头都种、只种一端、两端都不种）的最基本的模型后，老师可以引导学生进行题组变式训练，目的就是要巩固三种类型题的解题策略。

（1）同学们在全长100米的小路两旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（2）同学们沿着直跑道一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了21棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（3）同学们在教学楼和科技楼两楼之间全长100米的小路一旁植树，两头都不栽共栽了19棵（每两棵树之间距离相等），每两棵树之间距离几米？

解题前可以和学生一起探讨三题分别属于哪种模型，引导学生说一说从哪些字眼可以分析出来，可以通过红色字体凸显。后又通过题组对比，去发现每道题是否都可以直接运用模型中的数量关系进行解决，从而又对模型中的数量关系进行完善，即可以求总长和棵距。紧接着通过三题之间存在的共同点，即得到全长相同、棵距相同这两个关键元素，让学生真正理解植树问题每种模型的内在联系与区别。那么，学生以后碰到相关联的数学问题时，自然就会进行构建联系，从而顺利解题，提高数学解题思维水平。

3．在问题解决中体验解决问题策略的多样性，发展创新的数学思维

《数学标准》提出：“要鼓励学生解决问题策略的多样化，不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。”在问题解决的教学中，我们要鼓励学生选择多样化的思维方式来解决问题。

例如，在《小学数学整体实验教材》第六册学习完长方形和正方形的面积后有这样一道思考题：一个正方形花坛（如右下图所示），四周是用小石子铺成的小路，计算小路的面积。想一想有几种计算方法？

生1：最简单的思考就是用大正方形的面积减去小正方形的面积，即8×8－6×6＝28（平方米）。

生2：我把小路分成4块长方形，它的长和宽分别是8米和1米，4块面积和是8×1×4＝32（平方米），然后再算出4个角上的面积1×1×4＝4（平方米），最后用32减去4，就算出了小路的面积也是28平方米。

生3：我把小路分成了4块长方形和4个小正方形，它们的面积和是：6×1×4＋1×1×4＝28（平方米）。

生4：我会梯形面积的计算，所以我是把小路分成了4个梯形，所以小路的面积是：（6＋8）×1÷2×4＝28（平方米）。

……

学生的能力是不容低估的，这道题解决问题的难度不大，主要是要训练学生策略选择的多样化，充分挖掘学生创造性的解题思维水平。

学习材料范文第4篇

【关键词】数学学习材料 数学活动探究 数学活动经验

【基金项目】福建省福州市教育科学“十二五”规划2014年度课题（编号FZ2014ZX028）。

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0108-02

活动是指“为达到某种目的而采取的行动”。小学数学课堂教学中的活动是指教师引导学生获得数学知识、形成技能、提高数学素养而采取的行动。数学学习不能只是理解知识浅显的结论和运用结论，而是通过对数学知识的学习过程，获得知识和运用知识的方法，提高推理能力和抽象能力，感悟数学思想，积累数学活动经验。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在进一步明确数学教学“知识技能目标”的同时，继续重视“过程性目标”，并且通过“经历（感受）”、“体验（体会）”、“探索”等三个刻画数学活动水平的动词，阐述了“过程性目标”的具体内涵。这表明小学数学课堂教学在新课标理念指导下的，改变了以往单一、被动的教学方式，突显了学生的过程、思想、经验的重要性，旨在让学生在亲历数学学习的过程中，获得情感、智力、能力的全面发展。

学习材料是获得数学知识、解决数学问题、提升数学素养的载体，也是学生在开展探究活动必要的脚手架。数学情境图、问题设计、习题、教与学的操作材料等等都是课堂活动探究的学习材料。教学中，我们发现数学学习材料的选择与使用会影响学生对知识的理解和能力的形成，组织不同的材料活动或对相同的材料的不同组织，学生经历学习的历程就会不同。有效的数学学习材料能使学生使学生对探究活动充满兴趣，掌握知识、发展能力，提升学生的素养。因此教师在设计教学时，应当全面考量探究材料的选择与准备，凸显数学的本质，在课堂上发挥和利用好学习材料是相当重要的。可是，由于一些教师在组织探究活动中对“材料”的价值功能认识不到位，对“材料”的准备缺乏重视，缺乏对“材料”的科学优化，呈现方式简单机械，学生缺少了探索公式时思维的灵活性、深度性、广度性、求异性，影响着活动探究的低效。在“图形与几何”活动探究中，我们该如何去开发学习材料的价值，做到既重视知识表征，又有效为数学活动经验的积累推波助澜呢？笔者展开了积极的实践与研究。

一、找准起点，提供直观趣味材料

布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学的材料感兴趣。”数学是一门抽象性、概括性和逻辑性很强的学科，很多学生学习数学时会感到枯燥乏味，要使学生在学习过程中体会到数学的生动有趣，充满魅力，强化数学的直观趣味是十分重要。直观趣味的学习材料可以有效地调动学生认知的内驱力，激发学生探究的积极性。因此，教师需要学会根据教学目标，教学内容和儿童的认知特点，在教学时适当选取学生喜闻乐见的、贴进学生生活经验及生活中应用较广泛的学习素材，使学生变知之为乐知。

【案例1】：在人教版小学数学三年级下册“长方形的面积”教学中，为了让学生初步感知长方形面积的大小与它的长宽有关，我们创设了长方形“变变变”游戏：

1.游戏“变变变”。

师：演示课件，观察下面的长方形，你发现什么变了？什么没变？

生1：长方形的长变了，宽不变，面积也发生变化。

生2：长方形的长变大，宽不变，面积也变大。

师：接着演示课件，继续观察，你发现什么变了？什么没变？

生：长方形的长不变，宽变了，面积也变了。

师：再次演示课件，你观察到这个长方形又有什么变化了？

生1：长方形的长、宽都变大，面积也变大了。

生2：长方形的长、宽都变小，面积也变小了。

生3：长方形的长、宽都变了，面积也变了。

2.游戏“猜一猜”。

师：通过刚才的观察，请你想一想，长方形面积的大小与什么有关？猜猜看，有怎样的关系？

生1：我认为长方形的面积大小与长方形的长、宽有关。长、宽越大，面积也越大;反之越小，面积也变小。

生2：我的猜测是长方体的面积=长×宽。

案例中借助课件呈现长方形的4次不同变化，学生直观看到了长方形的长、宽影响着它的面积大小，体会到变与不变的关系，从而大胆地猜测出长方形面积的计算方法。在此基础上教师组织学生通过动手摆一摆与课件演示共同验证自己的猜测，从而真正理解“长方形的面积=长×宽”的内涵。因此，我们要发掘教材孕伏的智力因素，在探究材料的选取上突出材料的直观趣味性，借助游戏中直观浅显的道理，向着数学的理性思考迈进，激发了学生探究的兴趣。

二、把握目标，选择简单高效的材料

数学学习材料是课堂中学生学习活动的载体，也是活动探究的物质基础。如果学习材料偏离数学核心本质，会导致思维肤浅片面，甚至产生错误的认识。为了引导学生用数学的思想方法分析问题和解决问题，因此，我们所选择的材料要紧扣教学内容，有助于教学目标的落实，彰显学生的思维过程，学生只有深刻的情感体悟，才能感悟思想方法，积累活动经验。

学习材料范文第5篇

[关键词]学习材料 消除 思维盲点 数学教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-044

由于学习习惯、注意力等因素的影响，学生解决问题时思维会出现断层现象，表现为思维僵化与凝固，这就是所谓的思维盲点，即思维的空白点。当课堂上学生出现思维盲点时，教师要关注这种学习现象，尽量减少、消除它，提高学生的思维品质。下面，我从巧用学习材料的角度，谈谈消除学生思维盲点的一些做法。

一、提供导航仪，让思维有“径”可循

我们有过开车迷路的体验，如果迷路时有导航仪引领我们，找起路来就会准确得多。学生的思维有时也像开车迷路一样，遇到辨别不清的时候，等于产生思维盲点，此时给学生提供帮助识别方向的导航仪，利于学生找到解决问题的方法。

1.出示几何直观图，让思维有“径”可循

例如，教学“鸡兔同笼”时，教师先出示题目，如下。

（1）3号选手共抢答8道题，最后得64分，她答对了几题？

（2）1号选手共抢答10道题，最后得36分，他答错了几题？

（3）2号选手共抢答16道题，最后得16分，他答对了几题？

学生基本上采用假设法解答，假设3号选手都做对，那么他就有8×10=80（分），这样就多出了80-64=16（分），这两步列式是没有问题的。但第三步列式时，做对一题比做错一题多10-6=4（分），还是10+6=16（分），学生就搞不清楚了。这时，教师可以出示一条线段，告诉学生这是做对的10分，接着在这条线段后面添上一条线段，告诉学生这是做错扣掉的6分（如图1），然后提出问题：“请观察一下图，两者之间相差多少？”学生借助几何直观图，很快理解了做错一题，10分不但没能加上，反而会被扣掉6分，两者相差16分。

又如，教学“2、5的倍数的特征”的练习时，教师出示课堂作业本第7页第1题：三个连续的偶数，和是90，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。反馈时，课堂上只有几只小手举得高高的，其他学生无从下手，教师请举手的学生回答。

生1：90÷3=30，30-2=28，30+2=32。

师：谁明白这位同学的想法？（很多学生一脸茫然，师出示线段图，如图2）看着线段图，谁能说说这种方法是怎么意思？（课堂上举起的小手举渐渐多了起来）

生2：把第三个数比第二个数多出的2拿给第一个数，这时三个数的大小相同，因为三个数的和是90，所以第二个数就是90÷3=30；因为第一个数比第二个数少2，所以第一个数就是30-2=28；因为第三个数比第二个数多2，所以第三个数就是30+2=32。

师：想一想，此题还有别的方法吗？

生3：90-2-4=84，84÷3=28，28+2=30，30+2=32。

师：她的方法谁懂了？

生4：把第三个数比第一个数多出的4和第二个数比第一个数多出的2分别去掉，这时三个数的大小相同，由于三个数的和是90-2-4=84，所以第一个数就是84÷3=28，第二个数就是28+2=30，第三个数就是28+4=32。

生5：老师，我还想到了一种方法，即把第一个数加4，第二个数加2，这时三个数大小相同，它们的和是90+2+4=96，所以第三个数就是96÷3=32，第一个数就是32-4=28，第二个数就是32-2=30。

师：同学们真聪明，想出了三种方法！以后遇到类似的题目可以先画画草图，借助图帮助我们思考。

……

2.运用学具，让思维有“径”可循

例如，教学“两位数加两位数的进位加法”时，教师先出示主题图，然后提问：“从图中，你获得哪些数学信息？”

生1：一顶帽子36元，一双手套28元。

师：根据这两个信息，可以提一个什么数学问题？

生2：一顶帽子和一双手套一共要多少元钱？

师：怎样列式？

生3：36+28。

师：请列竖式计算。（指名学生板演，如下）

师：黑板上出现了两种方法，谁对谁错呢？请拿出小棒，自己验证一下。

生4：答案64是对的。

师：为什么？

生5：因为个位上的6+8=14，满十了，可以从14根小棒里拿出10根捆成1捆，即1个十，这样十位上合起来就有6个十，所以答案是64。

……

上述教学中，学生出现思维盲点时，教师及时出示几何直观图或学具，引导学生通过数形结合，一步一步探究出正确的解题路径，使他们在最短时间内掌握新知。

二、呈现参照物，让思维有“样”可照

在实际生活中，学生接触长度单位、面积单位和质量单位的机会比较少，直接让学生目测一些物体的长度、面积和质量是有难度的，从而出现思维盲点。这时，教师可提供参照物，让学生对照参照物看一看、比一比、掂一掂，就会轻松估计出物体的长度、面积和质量。

例如，教学“米的认识”时，教师请学生估一估学校的教学楼有多高，有的学生说40米，有的学生说18米。面对不同的回答，教师没有马上公布答案，而是出示米尺，让学生用手比划有多长，接着估一估教室一层大约有几米。有了米尺做参照，学生就估得非常准确，有的说快3米，有的说3米多一点点。教师再拿米尺量给学生看，果然一层楼大约有3米，然后问学生：“我们的教学楼有几层？”学生不假思索地回答：“有4层。”“现在你知道我们教学楼大约有几米了吗？”学生一下子就算出大约是3×4=12（米）。在学生知道准确的答案后，教师没有就此止步，而是发展学生的迁移能力：“你能估一估这样的5层楼大约有几米吗？10层楼呢？”有了一层楼的高度作参照物，学生立即报出了得数：5层楼大约有3×5=15（米），10层楼大约有15+15=30（米）。

又如，教学“100以内数的认识”时，教师准备了三个大小、形状相同的瓶子，先拿出1号瓶请学生估一估里面大约有多少颗豆子，学生出现了五花八门的答案。这时，教师拿出参照物2号瓶，告诉学生这有10颗豆子，接着拿出3号瓶问学生：“根据2号瓶豆子的颗数，请你估一估3号瓶里有多少颗豆子？”因为有2号瓶的豆子颗数做参照，学生马上估出了准确的答案――3号瓶有100颗豆子，再根据3号瓶豆子的颗数，重新估一估1号瓶有多少颗豆子就比较容易了。

上述教学，第一个案例中的教师给学生提供了米尺这个参照物，让学生先估一层教学楼的高度，再以一层教学楼的高度为参照，估整幢教学楼的高度；第二个案例中的教师先以10颗豆子为参照物，让学生估3号瓶有多少颗豆子，再以100颗豆子为参照，估1号瓶有多少颗豆子，使学生的探究水到渠成。这样教学，使学生的估计能力在课堂的有效时间里得到了较大程度的发展。

三、通过岔路口，让思维有“机”可辩

有些题目非常相似，有时仅一字之差，就会导致学生对题意的理解产生困难，从而出现思维盲点。教师教学时可以把这些题目设计成题组，如一题多变、一题多解等，引导学生抓住联系，辨别异同，从而发展学生的思维，培养学生良好的学习习惯。

例如，教学“分数对比”的练习时，教师呈现题组（如下），先让学生画图列式独立解答，再交流反馈。

（1）果园里有橘树180棵，苹果树占橘树的1/3，苹果树有多少棵？

（2）园里里有橘树180棵，占苹果树的1/3，苹果树有多少棵？

（3）果园里有橘树180棵，苹果树比橘树少1/3，苹果树有多少棵？

（4）果园里有橘树180棵，比苹果树少1/3，苹果树有多少棵？

（5）果园里有橘树180棵，苹果树比橘树多1/3，苹果树有多少棵？

（6）果园里有橘树180棵，比苹果树多1/3，苹果树有多少棵？

师：同学们观察一下这组题目，你发现了什么？

生1：我发现各题的第一个信息一样，都是“果园里有橘树180棵”，问题也一样，都是求“苹果树有多少棵”。

生2：都是橘树和苹果树的棵数在比较。

师：你是怎么知道的？

生2：从第二个信息中观察到的。

师：哪几题以苹果树的棵数为标准量，哪几题以橘树的棵数为标准量？

生3：第2和第4、第6题以苹果树的棵数为标准量，第1、第3和第5题以橘树的棵数为标准量。

师：前一类题用什么方法计算，后一类题用什么方法计算？

生4：前一类题用除法计算，后一类题用乘法计算。

……

通过题组的训练，学生很快知道了这六道题的联系和区别，正确理清了解题思路。经常对学生进行变式题组、对比练习的训练，他们就能形成习惯。长此以往，做一些容易混淆的练习，学生就会想到一些相关的练习，使他们对知识的理解更深入。

四、展示瑕疵品，让思维有“误”可导

企业生产中，一些产品难免会出现瑕疵，有些瑕疵品如果进行二次加工，就变为了正品，有的甚至成为精品。学生由于思维盲点形成的错题就好比瑕疵品，教师要及时发现和利用好这些学习材料，寻找学生形成思维盲点的原因，然后进行疏导，让错题变废为宝。

例如，教学“轴对称图形”时，教师在揭示轴对称图形的概念后，让学生在本子上简单画出或写出自己见过的轴对称图形。教师巡视时发现一个学生的本子上写的是“人”，教师把学生的错题拿到展台上，问：“这位同学举的例子是人，老师就是一个人，请问老师有长度吗？”“有。”学生大声地回答。“那有宽度和厚度吗？”教师边说边在身上比划宽度和厚度。学生见状，纷纷说：“有。”教师边指着板书上的两个字边说：“既然人有长度、宽度、厚度，那么人就是一个立体图形。请看板书，轴对称图形概念中的‘图形’指的是平面上表示出来的物体的形状，它只有长度和宽度，是没有厚度的，所以‘人’不能说是轴对称图形。”

又如，教学“平行与垂直”一课时，教师提问：“把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒有什么关系？”教师巡视时发现有一个学生摆成图4的情况，于是先出示图3并提问：“同学们，这是××同学的作品，谁来说说你发现了什么？”

图3 图4

生1：他把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，所以这两根小棒互相平行。

师：谁还听明白了？

……

师（出示图4）：这是×××同学的作品，这三根小棒是线段还是直线？

生：线段。

师：如果将这3根小棒看成直线，图4上的两条直线会怎样？

生：重合在一起。

师：重合后变成了几条直线？

生：一条直线。

师：一条直线能叫两条直线吗？

生：不能。

师：图4的小棒应怎样移一移符合题目要求？

……

上述教学中，学生没有准确把握概念的内涵导致解题时出现了错误，出现思维盲点。如教学“轴对称图形”一课的教师先出示正确的作品，再出示错误的作品，目的是引导学生进一步明确平行线的概念，为修正图4埋下伏笔。摆出图4的学生没有理解平行线的内涵，因为平行线指的是两条线直线，直线可以无限延长，而图4摆成的两条直线无限延长后会重合成一条直线，不符合题目要求。又如，教学“平行与垂直”一课，学生没有弄清轴对称图形的概念范围，导致作业出现了“瑕疵”，教师没有避开，而是充分利用这些学习材料，和学生一起由“误”寻找出原因，最后进行反思、疏导，消除学生的思维盲点。此外，教师还可以在此基础上引导学生探究一题多问、一题多解、多题一解，拓宽学生的视野，培养学生的解题能力和反思能力。