函数教学论文

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函数教学论文范文第1篇

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。

2、教学目标及确立的依据：

教学目标：

（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。

（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。

（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

教学目标确立的依据：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。

3、教学重点难点及确立的依据：

教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。

教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。

重点难点确立的依据：

映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。

二、教材的处理：

将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。

三、教学方法和学法

教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。

依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。学法：四、教学程序

一、课程导入

通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？

二.新课讲授：

（1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：AB，及原像和像的定义。强调指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从A到B的对应是否为映射的关键是看A中的任意一个元素通过对应法则f在B中是否有唯一确定的元素与之对应。

（2）巩固练习课本52页第八题。

此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。

例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及从A到B的对应法则f），并说明把函f：AB记为y=f（x），其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{f（x）：x∈A}叫做函数的值域。

并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系。（函数是非空数集到非空数集的映射）。

再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：

2.函数是非空数集到非空数集的映射。

3.f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。

4.f（x）是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。

5.集合A中的数的任意性，集合B中数的唯一性。

6.“f：AB”表示一个函数有三要素：法则f（是核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）。

三.讲解例题

例1.问y=1（x∈A）是不是函数？

解：y=1可以化为y=0*X+1

画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。

[注]：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。四.课时小结：

1.映射的定义。

2.函数的近代定义。

3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。

4.函数近代定义的五大注意点。

五.课后作业及板书设计

函数教学论文范文第2篇

(一)是定位双重编码理论的要求

心理学家佩维奥于1969年提出了双重编码理论，认为人脑中存在两个功能独立却又相互联系的加工系统:一个是以语言为基础的加工系统，另一个是以意象为基础的加工系统。意象系统专门表征和加工非语言的物体和事件，它由相互具有联想关系的意象表征组成;而言语系统表征和加工言语信息，由相互联系的言语表征组成。双重编码理论的重要原则是:可通过同时用视觉和语言的形式呈现信息来增强信息的回忆与识别。语言的本质是一套音、义结合的系统，是通过发声和听觉来传递信息的。记录这一音、义结合系统的文字使语言能够通过视觉符号来传递信息。拼音文字能够比较真实地还原所记录语言的声音，虽然是视觉符号，但实际上仍然是一种变化的声音符号，本质上仍然是听觉的符号。汉字的字形几乎是直接和字义发生联系的，本身就能成为一套系统，由于不直接和字音发生联系，使得这套独特的汉字符号系统成为了名副其实的视觉符号系统。这套视觉符号系统与音、义结合的听觉系统连接，就形成了独特的汉字系统。汉字的这两套系统准确地契合了佩维奥的双重编码理论，如果在汉字学习的过程中突出视觉的、表象的因素，加上适合的言语的表征，即在汉字学习的过程中结合图、文、声并茂的多媒体技术，就能更好地促进对汉字的学习和记忆。

(二)认知负荷理论的要求

Sweller等人提出的认知负荷理论认为人的工作记忆容量是有限的，当某种知识(或图式)含有多种相互作用的元素时，这些知识将加重认知负荷，此时就需要通过外部认知或者关联认知来促进知识的学习。汉字能力包含了形、音、义三个方面，且汉字字形包含了诸如笔画、笔顺、结构等内部因素，这三个因素内部又包括诸如相交、相离及上下、左右等关系。这些因素使得汉字的认知过程占用了较多的工作记忆容量，此时就必须调整汉字的呈现方式以促进汉字的学习。根据认知负荷理论，汉字的学习可以通过使用多媒介(多感觉通路)呈现形式等多种方法来设法规避工作记忆的有限性，而图、文、声并茂的多媒体技术恰是一种能够调动多感觉通路的最恰当的方法。

二、对外汉字教学中多媒体的具体应用

汉字教学的主要任务是要让学生建立形、音、义之间的联系，即知道某个汉字是什么意思(建立形、义之间的联系)、怎么读(建立形、音之间的联系)、怎么写(记住字形)。根据上述双重编码理论，汉字实质上是视觉符号和言语符号的统一;又由于汉字本身的内部认知因素太多，就必须调动其他的外部因素等来促进汉字教学，多媒体恰好能很好地解决这些问题。

(一)多媒体展示

汉字的方法展示是汉字教学的第一步，是建立汉字形、音、义联系的开始。展示汉字时，不仅要呈现字形、字音，还要呈现字义，充分调动视觉和听觉这两个通道来加强记忆。在展示阶段应以静态展示为主，尽量在一个版面内展示汉字的字形和声音，结合实物提示字义。因为在用多媒体展示时，空间和时间接近，调用双通道能够促进记忆。作为智力技能学习的第一步，展示的作用在于让学习者辨别汉字的内部构造，形成一些初步的概念。而其作为动作技能的开始，同样是认知汉字的字形。例如:展示“花”时要同时出现字形、图像、拼音，还要加上读音。展示字形可采用静态分解，例如将“花”字拆分成“艹”和“化”进行展示。

(二)多媒体辅助汉字教学的方法

汉字的教学包括字音的教学、字义的教学和字形的教学。一般的汉字或者入门阶段的汉字读音可以采用直接领读、展示拼音的方式让学生认读。对于形声字，可以借助声符的帮助，让学生掌握字音。例如:一般情况下，在初级阶段就会学“从”字，之后才会接触到“丛”字，因此，在字音的教学中就可以将“从”显示为不同的颜色以提示字音。此外，还可以通过已学汉字中的声符来帮助记忆新字的音，例如:“花”字学习得比较早，而“化”或“华”稍后才接触，学习时可将“花”字同时显现并将“化”变换颜色以提示字音。这样，新字字音不仅是声音的单一通道，而且有了用于提示声音的旧字的视觉符号的刺激，两种编码同时发挥作用。字义教学的情况比较复杂，可以通过多媒体展示实物图片、动画等方式进行，因为汉字本身是表意的文字，可以通过还原汉字造字时的理据、汉字演变等方式予以呈现。利用多媒体技术再现古人造字时的原生语境(原始情境)，从追溯汉字字源入手，对汉字进行有针对性的分析，揭示其形体结构的内在机理，建立形、音、义的有机联系，从而完成汉字的识记。例如:“羊”的字义教学就可以采用原生语境再现的方式，用图片分别展示“羊”从甲骨文、金文、小篆到楷体的字体演变过程，联系羊的形象进行教学。字形教学是汉字教学最大的难点，汉语难学通常指的是汉字字形的难认、难记、难写。通过多媒体来讲解汉字是突破难点的一条便捷的道路。讲解汉字是对作为智力技能的汉字能力进行办事规则的讲述以及作为动作技能的汉字技能进行动作的分解。对汉字字形能力的掌握不是从笔画到部件、到汉字的建构过程，而是一个从整字到部件、到笔画的分解过程。通过多媒体技术显示拆分的部件，能够初步建立部件联结的意识。例如:对于“美”字的字形教学，可将“美”先拆分成“羊”和“大”，“大”再拆分成“一”和“人”。对于一些形声字最好依据声旁和形旁的类别进行拆分，这样能起到提示意义类属和声音的作用，而且还能了解其结构，例如:“花”字拆分成形旁“艹”字和声旁“化”，引导学生认识部件之间的联系，建立汉字的结构意识。这种逐步分解的方式是为了让学生了解汉字书写这种动作技能的基本规则，建立起各部分之间的联结，为见字自动拆分打下基础。独体字，特别是常用独体字是对外汉语教学初期建立字感的重点。因为留学生对汉字的字形缺乏感性认识，没有笔画概念，分不清字与字之间的细微差别。结构简单、笔画数少、意义清晰的独体字恰能担当这个重任。多媒体图示法能够很好地展示笔画、意义，例如:在展示“口”字时，可同时显示“口”的图片，同时展示“口”字的笔画顺序。不少初级阶段的学生将“口”写成一个不规则的“”，原因就是没有笔画意识。通过上述笔画的拆分，学生就能初步了解汉字的笔画。笔顺一直是对外汉字教学的难点。笔顺是关系到汉字正确书写、美观的重要因素，也是建立汉字能力的基础。传统的黑板板书笔顺主要靠两种方法，一种是按照笔顺在不同位置线性地分别叠加笔画，最后形成汉字，是一种分步骤展示;还有一种是在同一位置分步书写汉字，最后形成一个汉字。前一种方法可以清晰地显示笔顺，但难以树立汉字结构意识;后一种方法便于建立结构意识，但难以显示笔顺。动画技术出现以后，汉字的笔顺就能在同一位置上分步呈现，不仅能暂停，让学习者仔细思考，还可以反复地观看。

(三)多媒体辅助汉字练习

函数教学论文范文第3篇

数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面小编给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!

中职数学教学论文题目1、线性方程的叠加原理及其应用

2、作为函数的含参积分的分析性质研究

3、周期函数初等复合的周期性研究

4、“高等代数”知识在几何中的应用

5、矩阵初等变换的应用

6、“高等代数”中的思想方法

7、中职数学教学中的数学思想和方法

8、任N个自然数的N级排列的逆序数

9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广

10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法

11、数域概念的等价说法及其应用

12、中职数学教学与能力培养

13、数学能力培养的重要性及途径

14、论数学中的基本定理与基本方法

15、论电脑、人脑与数学

16、论数学中的收敛与发散

17、论小概率事件的发生

18、论高等数学与初等数学教学的关系

19、论数学教学中公式的教学

20、数学教学中学生应用能力的培养

21、数学教与学的心理探究

22、论数学思想方法的教与学

23、论数学家与数学

24、对称思想在解题中的应用

25、复数在中学数学中应用

26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用

27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用

28、代数学基本定理的几种证明

29、复变函数的洛必达法则

30、复函数与实函数的级数理论综述

31、微积分学与哲学

32、实数完备性理论综述

33、微积分学中辅助函数的构造

34、闭区间上连续函数性质的推广

35、培养学生的数学创新能力

36、教师对学生互动性学习的影响

37、学生数学应用意识的培养

38、数学解题中的逆向思维的应用

39、数学直觉思维的培养

40、数学教学中对学生心理素质的培养

41、用心理学理论指导数学教学

42、开展数学活动课的理论和实践探索

43、《数学课程标准》解读

44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养

45、数形结合思想在中学数学中的应用

46、运用化归思想，探索解题途径

47、谈谈构造法解题

48、高等数学在中学数学中的应用

49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化

50、挖掘题中的隐含条件解题

51、向量在几何证题中的运用

52、数学概念教学初探

53、数学教育中的问题解决及其教学途径

54、分类思想在数学教学中的作用

55、“联想”在数学中的作用研究

56、利用习题变换，培养学生的思维能力

57、中学数学学习中“学习困难生”研究

58、数学概念教学研究

59、反例在数学教学中的作用研究

60、中学生数学问题解决能力培养研究

61、数学教育评价研究

62、传统中学数学教学模式革新研究

63、数学研究性学习设计

64、数学开放题拟以及教学

65、数学课堂文化建设研究

66、中职数学教学设计及典型课例分析

67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究

68、数学课堂教学安全采集与研究

69、中职数学选修课教学的实话及效果分析

70、常微分方程与初等数学

71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用

72、浅谈划归思想在数学中的应用

73、初等函数的极值

74、行列式的计算方法

75、数学竟赛中的不等式问题

76、直觉思维在中学数学中的应用

77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法

78、高等数学在中学数学中的应用

79、常微分方程的发展及应用

80、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能

小学数学教学论文题目参考1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究

2、小学数学教师教材知识发展情况研究

3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究

4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究

5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究

6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究

7、小学数学探究式教学的实践研究

8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究

9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究

10、小学数学生活化教学的研究

11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究

12、小学数学教师专业发展研究

13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究

14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析

15、小学数学教师培训内容有效性的研究

16、小学数学课堂师生对话的特征分析

17、小学数学优质课堂的特征分析

18、小学数学解决问题方法多样化的研究

19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究

20、小学数学问题解决能力培养的研究

21、渗透数学思想方法

提高学生思维素质

22、引导学生参与教学过程

发挥学生的主体作用

23、优化数学课堂练习设计的探索与实践

24、实施“开放性”教学促进学生主体参与

25、数学练习要有趣味性和开放性

26、开发生活资源，体现数学价值

27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法

28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象

29、立足现实起点，提高课堂效率

30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设

31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”

32、有效教学，让数学课堂更精彩

33、提高数学课堂教学效率之我见

34、为学生营造一片探究学习的天地

35、和谐课堂，让预设与生成共精彩

36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略

37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价

38、课堂有效提问的初步探究

39、浅谈小学数学研究性学习的途径

40、能说会道，为严谨课堂添彩

41、小学数学教学中的情感教育

42、小学数学学困生的转化策略

43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索

44、让学生参与课堂教学

45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学

46、数学与生活的和谐之美

47、运用结构观点分析教学小学应用题

48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展

49、精心设计课堂结尾　巩固提高教学效果

50、浅谈数学课堂提问艺术

51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用

52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

53、巧用信息技术，优化数学课堂教学

54、新课改下小学复式教学有感

55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩

56、小学几何教学的几点做法

初中数学教学论文题目1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究

2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究

4、初中数学新教材知识结构研究

5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究

6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究

7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革

8、信息技术与初中数学教学整合问题研究

9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究

10、初中数学习题教学研究

11、初中数学教材分析方法的研究

12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究

13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究

14、初中数学教师数学教学知识的发展研究

15、数学史融入初中数学教科书的现状研究

16、初中数学教师课堂有效教学行为研究

17、数学史与初中数学教学整合的现状研究

18、数学史融入初中数学教育的研究

19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究

20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究

21、初中数学教师错误分析能力研究

22、初中数学优秀课教学设计研究

23、初中数学课堂教学有效性的研究

24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究

26、中美初中数学教材难度的比较研究

27、数学史融入初中数学教育的实践探索

28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究

29、初中数学教师数学观现状的调查研究

30、初中数学学困生的成因及对策研究

31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究

32、数学素养视角下的初中数学教科书评价

33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究

34、初中数学微课程的设计与应用研究

35、初中数学教学生成性资源利用研究

36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究

37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究

38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究

39、中美初中数学教材中习题的对比研究

40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索

41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养

42、七年级学生学习情况的调研

43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考

44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建

45、初中数学学生学法辅导之探究

46、合理运用数学情境教学

47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学

48、创设有效问题情景，培养探究合作能力

49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力

50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法

51、浅谈课堂教学中的教学机智

52、从《确定位置》的教学谈体验教学

53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略

54、对数学例题教学的一些看法

55、新课程标准下数学教学新方式

56、举反例的两点技巧

57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索

58、新课程中数学情境创设的思考

59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导

函数教学论文范文第4篇

信息化数学教学论文数学是很多人最头疼的学科之一，一般数学分类为代数、几何、微积分、线性代数、概率数学，等。其中让人头疼未必是所有分支，也可能你代数不好但是几何却很好，也可能对概率事件天生敏感，但是空间几何很薄弱，但是毫无疑问的，数学很伟大，但是数学很不好搞。

我想这个不好搞也许是数学教育搞错了，数学教育喜欢深挖，直到把人挖得精疲力竭为止。其实数学不是那么可怕，只是我们把有意思的部分选择性忽略罢了。

我一直想一件事情，就是把生活数字化，这其实是可能的，但是我没有掌握。本身我们生活的世界就是一个数学世界，只是很多东西我们尚未数字化而已。比如我们的收入和支出，比如我们的家庭用具，再比如我们做选择考虑的利益取向。这些都可以用数学去描述。我有时想起来觉得这个事情很有意思，只是常常又觉得无从下手，因为不是所有的数字都会在行为的当下立马呈现出来，也不是呈现出来就都很重要，而且你必须要主动去记下来，可是这又极其的麻烦，时间长了确实可以做出很漂亮的表，但是又觉得得不偿失。不过我们生活在数学世界的一个佐证是，计算机的世界就是由1和0两个数字构建起来的虚拟空间。

而实际上数学家是发现了很多有意思的数学存在的，比如黄金分割数以及迷宫、魔方，等。在发现这些东西的时候，数学家一点也没有感觉到枯燥乏味，而是充满发现一个未知领域的兴奋。

我认为数学除了可以分为代数、几何、拓扑、混沌、罗曼几何、集合、概率、虚数、三角几何、数论……这些数不胜数的而且无穷尽的分类之外，还可以用新的分类，便于建立对数学的兴趣。

那就是：运算系统、对应法则系统、数的系统、逻辑系统。

运算法则系统就是加、减、乘、除。这是最基本的系统，和逻辑没有关系，只有对错之分。但是掌握运算法则系统很简单，只要你知道加减乘除就可以，而实际上在做题时算错很少是直接由运算系统没有掌握引起的，就像5乘以5很少有人会算错，错是错在逻辑没有理清楚。

逻辑系统包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四条基本逻辑规律。其实还不是如此简单，因为具体运算是数字的相互作用，不是概念的相互作用。其实逻辑系统包括在数学分类之中，比如三角函数的逻辑系统、虚数的逻辑系统、微积分的逻辑系统、数论逻辑系统、混沌逻辑系统……每个系统都是封闭的，有各自的逻辑起作用。很多时候说做错题了，其实重要原因就是逻辑系统没有掌握好，那么逻辑系统有没有掌握好的标准是什么呢？那就是对应法则。

我觉得一个人掌握数学的高低最根本的就是他能掌握多少对应法则，以及其相互关系。比如：一次函数、二次函数、三角函数……，每个函数都有类似的结构，但是其演化出来的对应法则随着参数的变化是无数多个的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有无数种可能，每个可能都是一条对应法则。

这样，当看到数学成绩很悲催的时候不要觉得是马虎造成的，马虎是运算系统掌握出了错，比如5乘以5得数算成26，一般出错是因为逻辑含糊导致紧张才出现运算问题，因为基本运算在小学4年级基本就没问题了。

数学对于现代生活的重要性不是体现在运算上，而是理解上。确实，你不需要计算那么复杂的微积分，但是当你看到股票涨跌的时候，是通过数轴上的曲线领悟的，而且不光是看到表面还要看到曲线背后的本质，是什么因素影响着曲线变化？当然，各种分析可能纷繁复杂，多数是无效信息，你还得必须自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是无用的，甚至自己判断信息推断结果，也就是每个因素对股票影响的权重是不一样的。那么你能说数学毫无用处吗？当然不是。

还是拿股票曲线为例，很多人热衷于神秘主义，但是有限，其中最显著的是波动理论，确实股票是很像水波，但是你如果看到的不是波纹而是风，甚至不是风而是地震，那么波动就不是那么可怕的了。

股票曲线的规律确实很有意思，最少它绝不可能是一个自变量决定的，因此精确预测非常困难，数学中你得到一个确定的结果需要所有其他未知数确定，只要有一个未确定，那么这条曲线就是一条平滑和连续的曲线，而股票呈现的绝不是平滑和连续的曲线，可见其未知数是很多的，哪能精确计算呢？所以看表面不如看其背后的参与者，涨跌、买卖、庄家和散户、政策和现状……这些才是股票规律的决定因素。

除了股票，你能看到的图表真是太多了，如果不学一点数学是不可能的。不说那些统计数据，就说做生意想做大也必须要有数学敏感。所以现实中的数学不是你能掌握多少条对应法则，而是你需要理解多少现实背后的本质，这些本质影响着你能不能抓住重要的，而不是为那些不重要的东西搞得垂头丧气。

而这种函数化和量化的办法就是微观经济学一直用的方法。比如供给和需求曲线，比如效用递减规律，边际效应，等等。

函数教学论文范文第5篇

其中“教什么”、“怎么教”，以及“为什么这样教”之类的教学问题，作为教学一线教师，我们对这些教学问题必然有一些思考，同时伴随几多疑惑.所幸读到陈柏良老师著的《数学课堂教学设计》这本书，它以“简约而不简单”的方式回答了中学数学“教什么”、“怎么教”以及“为什么这样教”的问题，对数学课堂教学极具借鉴意义.

研读过教育刊物及书籍上的很多文章，有部分文章侧重于课堂教学实践经验的总结，而缺乏教育教学理论的研究与指导，经验性总结对后续教学活动以及教学理论提升有一定的作用，但不具有普遍性和推广价值，以至于这些文章往往难以在核心期刊上发表.再者，一些文章过于注重理论层面上的探讨，追求对各学科教学的普遍指导意义，缺乏教育科学实验和经典案例，就如本书后记所述的，它远离教学课堂，悬在空中落不了地，让人难以走近，更无法“触摸”.而本书却因“简约”而别具一格，我们称之为“简约”，并非书的教育理论与实践环节的内容肤浅或空洞，而是以言简意赅的方式，批判性地继承现代教育教学理论，指导教学实验和教学案例研究，通过丰富的教学实践反哺教育教学理论的创新.这种创新的数学课堂教学设计理念必然给读者们带来不断的共鸣与深入反思.该书也是作者发表在《数学通报》、《中学数学教学参考》、《数学通讯》和《中学数学杂志》等数学专业期刊上的一系列教育教学论文的智慧结晶与升华.

该书从数学课堂教学观、教育心理学、数学课堂教学设计的原理及艺术的视角来阐述数学课堂教学设计的各个要点，并通过具体的教学感悟及案例来展现作者思维过程、对学科与课程的把握能力，以及运用教育教学理论的能力.通过阅读该书，读者们能感悟到作者对数学教育的一些创新性或独特性的观点，例如该书在讨论“探究教学”与“讲授教学”的认知上，强调在“探究教学”中以问题为引领、思维互动的重要性，反对过于注重表面形式的探究教学，在强调“探究教学”时，不能盲目推崇“探究教学”法或将该教学法极端化，不能排斥包括“接受式教学”在内的其他教学方法，如在学生对某一现象已有大量感性经验的情况下，讲授法就可能会是一种更恰当的选择，这才是“教学有法，教无定法”的内涵所在.通过阅读这本书，读者能领悟到这些书中的“不简单”之处.

怎样教好数学，不少教师，尤其是年轻教师对于具体的教学行为往往是知其然，不知其所以然，通过研习陈柏良老师的著作，不仅知其然，亦知其所以然；不仅为自己平日的课堂教学行为找到了理论依据，也对课堂教学上的不足有了更清醒的认识，对课堂内容，课堂行为有了更全面的把握.

文中配以丰富的实例，以教学中的重要案例为补充，让一线教师认识到自己课堂教学上的优劣之处，同时也指出一线教师在课堂教学目标设计中存在的一些常见问题.至于我们常用的变式教学法，问题串教学法，启发式教学法，问答式教学法等等，本书作者都有精辟分析，见地颇深，并有独到之处，确实令人耳目一新.

譬如本书在“教什么”这个问题之中，以《基本不等式》为例展开分析：就教材内容而言，学生不会感到太大的困难，就教学内容所蕴含的数学思想方法及价值观内涵来说，它是极其丰富的.那么本节内容应该“教什么”呢？陈柏良老师主张以知识为载体教思想，教方法.在得到重要不等式a2+b2≥2ab 并进行证明后， 教师要不失时机地揭示他的本质内涵：

[JZ]2 +2≥ 2 ×，

即两个对象（数或式）的平方和大于等于这两个对象之积的两倍.并以此为“本”与“源”，引导学生“生成”其他不等式.如两个对象为[KF（]a[KF）]与[KF（]b[KF）]（a>0，b>0），则得到（即基本不等式：[KF（]ab[KF）]≤[SX（]a+b[]2[SX）]（a>0，b>0）），如两个对象为x与2，则得到x2+4≥4x，等等.另外，由于这些不等式由母不等式a2+b2≥2ab“产出”，故其证明方法可从不等式a2+b2≥2ab的证明方法中自悟.由此可更明白不等式a2+b2≥2ab的重要性，并激发和引导学生对此不等式的多角度的探索：如在a2+b2≥2ab的两端分别加上其“右端”，则得a2+2ab+b2≥4ab，即（a+b）2≥4ab，故得[KF（]ab[KF）]≤[SX（]a+b[]2[SX）]（a>0，b>0），两端分别加上其“左端”呢？这样用“对称思想”作指导，抓住并“放大”一个核心不等式a2+b2≥2ab，将传授知识与开拓思维、培养能力有机结合，让知识的产生那么自然，培养出学生今后独立去获取知识和方法的能力.这一点，无疑是我们今天课堂教学的价值取向.

大学数学是中学数学的一种自然延续，其教育形态的本质是一致的，除了为后续专业课程的学习打下扎实的数学基础外，也是一种数学思维能力的锻炼，因此大学数学课程的课堂教学也可借鉴于本书的数学课堂教学设计理念，这有利于中学与大学数学教学内容与教学方法的有效衔接.回想起《高等数学》课程的第一堂课，原本以为“函数”这节内容的教学是属于对中学数学部分知识的回顾，但“轻松”的教学内容却让人无法愉悦起来.“能用表格或图来表示函数么？”、“方程与函数有区别么？”、“什么叫做过曲线上某一点的切线？”等等，诸如此类的问题让大多数同学们感到一片茫然，所幸个别学生能发现性地思考问题.再如重要的三角函数与反三角函数，一部分学生却只懂得正弦、余弦和正切函数，抹去了反三角函数可作为反函数内容教学与复习的经典案例之作用，也抹去了三角函数和差化积、积化和差等公式的推导意义.知识的构建存在严重缺陷，倘若对乘法口诀都记不清楚的小学生开展探究式或启发式等教学，那么它的意义似乎不大，总的来说大学新生有以下几方面的数学特征：（1）数学基础参差不齐；（2）他们对“定义”的理解往往过于感性、对数学知识的理解过于“呆板”或缺乏数学思维、对问题的讨论缺乏深入与创新性；（3）学习心态往往好高骛远，而又缺乏恒心与毅力.事实上，这些教育问题的存在是对中学数学课堂教学的一个反馈，同时也是对所有教师的一种鞭策，促使大家对数学课堂有效教学的深入思考与探索.