传染病学论文

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传染病学论文范文第1篇

【关键词】PBL;传染病护理学

随着传染性非典型肺炎的暴发流行，人感染高致病性禽流感、手足口病的出现，传染病防治工作已引起社会各界的高度重视。在传染病防治过程中，护理工作起着举足轻重的作用。在以往的传染病护理学教学中，我们采用的是传统教学法，即：理论讲授辅以多媒体教学，教学效果并不理想。为改善这种学习及教学现状，笔者开展了PBL教学法应用于传染病护理学教学的研究，以探索其具体应用及观察其教学效果。

1.对象与方法

1.1研究对象：选取我校2015级大专护理专业学生293人为研究对象，其中A班共148人为实验组，B班共145人为对照组。1.2方法：2组学生使用相同的教材，由同一位教师任教。在入校分班时已将其基础成绩分成若干个分数段，由电脑随机抽取，故排除了基础成绩的影响。2组学生在性别、年龄方面均无显著性差异。实验组传染病护理学教学采用PBL教学法。对照组采用传统教学法，即：讲授法+多媒体教学，通过理论考试，比较2种教学法的效果。实验组传染病护理学教学采用PBL教学法：教师课前提出问题，学生查找资料，分组讨论，教师总结。教学效果评价：2个班级的学生在理论考试时，使用统一命题的试卷，统一考试时间，统一阅卷，统计2个班级的得分作对比分析。1.3统计学方法：采用SPSS17.0进行统计学处理，计量资料以（x±S）表示，采用t检验，计数资料采用x2检验，p<0.05为差异有显著性。

2.结果

实验组与对照组的考试成绩对比见表1PBL），是基于现实世界的以学生为中心的教育方式，1969年由美国的神经病学教授Barrows在加拿大的麦克马斯特大学首创，目前已成为国际上较流行的一种教学方法。以此类教学法出名的包括荷兰顶级大学马斯特里赫特大学等世界著名院校[2]。3.2与传统的以学科为基础的教学法有很大不同，PBL强调以学生的主动学习为主，而不是传统教学中的以教师讲授为主；PBL将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入于问题中；它设计真实性任务，强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究和合作来解决问题，从而学习隐含在问题背后的科学知识，形成解决问题的技能和自主学习的能力。以问题为导向的教学方法，运用在传染病护理学教学中是以病例为先导，以问题为基础，以学生为主体，以教师为导向的启发式教育，以培养学生的能力为教学目标。PBL教学法的精髓在于发挥问题对学习过程的指导作用，调动学生的主动性和积极性[3]。PBL教学法应用于传染病护理学的教学，提高了学生的学习兴趣和主动学习的能力，提高了学生解决实际问题的能力，有利于培养符合社会需要的高综合素质人才。但该教学方法需花费较多的时间，故在学习任务较紧张的专科教学中只能选择性地使用。本研究显示在传染病护理学教学中，PBL教学法的教学效果明显优于传统教学法。值得推广应用。

作者:郭大英 郑晓妮 单位:益阳医学高等专科学校护理系

参考文献：

[1]郭大英.急救护理学中情景模拟教学法的应用.课程教育研究[J]，2013（19）:230-230.

传染病学论文范文第2篇

影视作为一种文化,其传播方式直观、新颖,给人以形象化的感受和心灵启迪[1]。利用原声影视辅助教学在语言类学科中得到广泛应用。同样,与医学有关的影视佳片也不少,为该学科的教学提供了简便而生动的素材。利用电影参与医学教学实践不仅能使学生身临其境,还能拓展其知识面,有效培养学习兴趣[2]。传统的流行病学教学侧重语言交流,多采用教师讲、学生听或学生讲、教师听的模式[3]。一些空洞、晦涩的理论不仅学生难以理解,而且感到枯燥乏味。探索新的教学方式、激发学习兴趣成为当前教学实践的重要任务[4]。我们以传染病流行病学为着眼点,对“影视赏析、寓教于乐”在流行病学教学方法改革中的应用进行了探索。

一、传染病流行病学教学的重点与难点

学习传染病流行病学必须掌握流行过程的“三环节、两因素”。然而很多学生反映概念抽像难以理解。虽然课堂上可以通过模拟传染病暴发帮助学生学习,但虚拟的现实却无法激发学生兴趣和求知欲望,实际工作中遇到疾病流行时往往手足无措。针对传染病流行病学教学中的重点与难点[5],我们有针对性地选择与传染病流行有关的影视素材,通过组织学生看电影与论电影,理论联系实际,寓教于乐,开展教学方法改革。

二、利用影视素材辅助教学的模式

与一般教学方式不同,本模式采用课堂内教学和课堂外学习相结合的形式。教学分为理论课前自主观看影片、课堂理论学习与影片内容讨论、理论课后再次观看影片并撰写评述性短文的三段式教学模式(附图)。第一阶段一般是利用业余时间完成,由于没有相应的传染病流行病学知识,这阶段学生对影片的认识多集中于感性方面。第二阶段相当重要,教师需结合理论学习,将知识点与影片内容有机融合,通过与学生互动帮助其理解知识点,启发学生对电影相关信息的思考、辨析,使学生掌握传染病预防和控制相关知识。有了理论基础再次观看影片会有深层次的理解。针对某一主题的评述能够使理论知识与实际工作相结合,大大提高学习效率。

三、实践案例

1.影片选择。选择作为教学片的影片应该有丰富的内涵,要让学生通过看影片获取大量的与流行病学有关的知识。最近美国发行了一部影片《Contagion》,我们认为极适合作为教学辅助材料。影片讲述了一种新的高传染性、高病死率的病毒性传染病暴发流行时,社会各阶层人士面临的考验和抉择。首个病例是一个叫贝丝的女职员,从香港出差返家后很快出现身体不适,两天之后死在急诊室,且死因不明。很快,类似病例相继出现:剧烈的咳嗽、高烧,接着昏迷、脑出血,最终死亡。更可怕的是这种疾病正在全球范围多个国家和地区相继出现,并以极可怕的速度传播与蔓延,全球性恐慌开始……

2.组织观看。在“传染病流行病学”章节学习之前,先推荐学生观看这部影片,让学生对传染病的重要性和疾病流行背景有一初步认识。受课堂时间限制,初次观赏在课外由学生自主安排时间进行。

3.课堂理论学习与讨论。传染病流行病学理论主要包括什么是暴发(流行)?什么是三环节两因素?如何应对疾病暴发流行等?学完理论知识后我们在课堂上利用一节课的时间引导学生讨论,及时将书本理论与影片情节结合。有了一定的背景知识,再来看影片就会容易得多。但课堂时间毕竟有限,不能将影片全部放映,教师应事先选好需要放映的重要片段。

4.课外任务。讨论结束后可以适时布置课外任务。如利用业余时间再次欣赏整部影片,撰写观后感和评述性论文,可以利用实习课时间请学生从不同角度针对影片进行发言。学生在调用已有的语言知识和材料时,会有一种自我诱发、自我发现、自我挖掘、自我补充的过程,以激发进一步学习的动机和明确学习目标。对于学生撰写的评述性论文或PPT,教师应结合流行病学理论进行指导与评阅。

四、影片赏析与理论学习相结合的案例

1.对疾病流行强度的理解。流行强度是指疾病在某地区一定时期内人群中发病数量的变化及各病例间的联系程度。结合影片中所描述的传染病发病数量变化的特点,学生很容易理解散发、暴发及流行的含义。此外,教师应进一步指出,如果传染病迅速蔓延跨越省界、国界或洲界,其发病率水平超过该地一定历史条件下的流行水平时,就称为大流行,并可引用历史上出现的流感、霍乱的世界大流行案例来帮助学生理解。

2.对三环节的理解。谁是影片中传染病暴发的最初传染源呢?有学生认为是贝丝,因为她是第一个发病的人。也有学生提出“病毒是谁传染给贝丝的呢”?影片结尾给出了线索:一名中餐馆厨师宰杀一头被感染的猪后,没有洗手与贝丝握手而导致病原体从猪传给了人,最终酿成一场全球性惨剧。通过影片,我们知道传染源可以是人也可以是受感染的动物。患者无疑是重要的传染源,隔离和治疗传染源是控制流行的一个重要手段。影片采用生动的手法描述了超级病毒可以通过空气、接触、血液等多种途径传播,给学生留下了深刻的印象。在讨论过程中,教师可进一步指出切断传播途径能控制传染病流行。影片中的超级病毒为一种新型病毒,人类对其基本无免疫力,易感性高,从而引起该病的广泛流行。有学生提问:“为什么贝丝的丈夫没有被感染”?这时教师就可以引导学生去理解个体易感性存在差异、感染后的转归也存在差异这些知识点。影片中疾病最后被控制也正是依赖疫苗接种提高了人群免疫力而产生的效果。

3.对两因素的理解。针对这部影片,有学生指出人类砍伐森林,破坏环境,导致蝙蝠这类野生动物失去了生活和栖息的场所,增加了与猪等家禽、家畜甚至人类接触的机会,不同来源的病毒发生重组,导致新型病毒产生;也有学生认为人口密度大、交通发达、流动频繁是导致疾病在短时间内传播至世界各地的社会因素。通过讨论,学生对自然因素和社会因素在传染病流行过程中的作用有了感性和理性认识。

4.深层次问题的探讨。影片中的传染病最终是通过科学家成功研制出的疫苗而得到控制。一方面教师有必要介绍预防接种的概念,让学生知道预防接种是预防、控制甚至消灭传染病的重要措施。另一方面可以引导学生开展深层次思考,如当卫生资源有限时,谁享有优先权?面对政治、科学、伦理、亲情的碰撞时如何决择?这些是学生将来走向工作岗位可能面临的实际问题。

传染病学论文范文第3篇

自1984年毕业以来，王贵强教授一直活跃在传染病医疗、教学和科研工作第一线。他在临床医疗救治工作，国家重大公共卫生事件处理和卫生救援活动，临床科研工作、教学工作，以及医师协会和医学会等各项工作中表现突出。在面对患者时，他总是从患者的角度考虑问题，对患者高度负责，耐心细致，技术精益求精，受到了患者和家属的高度评价。

不放过任何一个临床异常所见

在临床工作中，王贵强主任善于理论联系实际，解决临床疑难问题。他常说，医学是经验医学，但不能唯经验，应该学会在书本中、前人的经验中和文献中积累自己的经验；而正是由于他在日常工作中不断结合文献学习、总结经验，才能够多次独立诊断从未见过的疾病，如“莱姆病”“原发性胆汁性肝硬化”等。

1987年，我国学者在黑龙江海林地区发现“莱姆病”并进行了报道，王贵强及时了解到该病的特点后作了摘录。1989年年底，王贵强刚刚研究生毕业参加工作不久，一位来自大兴安岭地区的患者，被按照“森林脑炎”收入医院，但没有明显的神经系统体征，主任查房也认为不像“森林脑炎”。由于王贵强先期曾经看到过莱姆病的相关论文，再加上主任的意见，他立即翻阅读书笔记，发现该患者的表现很像“莱姆病”，便提出了自己的想法，最后通过暗视野显微镜观察到“螺旋体”而确诊，针对性应用抗生素终使患者痊愈。

对此王贵强主任回忆说，在整个诊治过程中，没有在该患者身上发现文献描述的“游走性红斑”，但他进一步查阅文献发现，个别患者“红斑”可以很大，可达70 cm×20 cm。根据这个线索，王贵强又在患者身上反复寻找，终于发现整个前臂就是一个“游走性红斑”，至此，王贵强主任完整地学习了有关“莱姆病”的临床特征和治疗，对此病留下了深刻的印象，同时也尝到了“求甚解”的甜头。

在20世纪90年代初，国内对自身免疫性肝病，尤其是原发性胆汁性肝硬化还没有普遍认识。当时，王贵强主任在临床中遇到一例肝病患者，发现其ALT升高，胆红素升高，同时GGT明显升高而无法解释。他通过文献检索认识了“原发性胆汁性肝硬化”，采用激素和熊胆胶囊，有效治疗了患者。此后，他继续关注自身免疫性肝病的诊断和治疗，并在全国各地讲授自身免疫性肝病，使该病逐渐被认识，使更多的患者得到了明确诊断和有效治疗。

在临床工作中勇于探索创新

大学毕业后，王贵强被分配到辽宁省阜新市传染病院工作，当时有大量的肝硬化食道胃底静脉曲张出血患者因没有得到及时的外科治疗而死亡。王贵强利用在实习期间学习到的三腔两囊管压迫止血技术，首次在该院应用，使患者获得了重生的机会。此后，无论节假日还是夜间，他常常被病房通知去下三腔管，对此他毫无怨言，反而对能帮助患者而感到快乐。通过大量的实践，王贵强主任总结出了三腔管应用的技巧，并进行了多项改进，如，在三腔管压迫时，患者常常难以忍受局部压迫而放弃治疗，导致再次出现出血而死亡。他经过查阅文献了解到，鼻前庭神经丰富、痛觉敏感，而咽后壁神经相对少，因此首创以15度至30度角牵拉，取代传统的水平牵引方式，使牵引着力点在咽后壁，减轻了患者鼻前庭压迫疼痛，使患者疼痛减轻，耐受性增强，令这种救命的办法更利于被患者接受。

在传染病院工作期间，肝硬化顽固性腹水是另外一个晚期并发症，单纯放腹水需要同时输注白蛋白，花费昂贵，且由于腹腔压力增加，不利于肾灌注，常常难以控制而发展为肝肾综合征等导致患者死亡。王贵强主任根据当时发表在《实用内科杂志》上的有关“腹水直接回输治疗顽固性腹水”的文章，悉心研究摸索，在医院首次开展该技术用于顽固性腹水的治疗。通过治疗，一方面减轻了患者腹腔内的压力，减轻了痛苦；另一方面有效提高了血容量，减少了白蛋白和水分流失，增加了肾灌注，获得了很好的治疗效果。

王贵强主任常说，做医生要通晓病理生理学，要“求甚解”，“知其然，知所以然”。医学强调记忆，但死记硬背的学习方式到了临床实践阶段就容易出现问题，应注重在理解的基础上给予记忆，并进一步总结，形成经验。

肾综合征出血热（流行性出血热）在20世纪80年代大流行时，正值王贵强在读研究生，在导师于丹萍教授的指导下，他开始对此病的发病机理和临床治疗进行研究，同时参加临床诊断和抢救治疗工作，通过救治大量的病人，学到了内科急重危症救治的经验，也体会到了病人的痛苦，这促使他对患者无论贫富贵贱都一视同仁，竭心尽力地对待。

2002年，一位河南慢性重型肝炎患者，因病情危重需要进行肝移植。在等待供肝的过程中，王贵强首次应用拉米夫定进行抗病毒治疗，病人最终抢救成功，没有进行肝移植，至今已经十多年，肝功能仍然稳定，可以正常工作。

基础和临床科研工作硕果累累

在忙于临床工作的同时，王贵强主任非常注重抽时间做科研。早在攻读研究生期间，正值肾综合征出血热在我国大流行，年发病人数达十万例，病死率3%至5%。王贵强在导师于丹萍教授指导下，通过一系列研究，提出了该病病毒直接作用在发病中的重要作用，据此强调早期抗病毒治疗和针对病理生理规律进行预见性治疗的原则。相关成果编入了诊疗方案，指导临床治疗。该研究于1994年获得黑龙江省科技进步一等奖，1995年获得国家科技进步三等奖。

在美国留学期间，王贵强主任通过研究T淋巴细胞凋亡信号传导和树突状细胞介导的免疫治疗等，在国际上首次揭示了Bak在T细胞凋亡中的重要作用，相关研究以第一作者身份分别在《Journal of Experimental Medicine》《Journal of Biology and Chemistry》和《Cancer Research》等杂志发表。归国后，王贵强主任先后主持和参加原卫生部临床学科重点项目课题、国家自然科学基金、国家“十一五”传染病重点专项课题、美国CMB基金、北京市科委计划项目、国家“863”项目、国家“973”项目等课题15项，150余篇，其中SCI论文33篇。目前担任美国感染病学会会刊Clinical Infectious Diseases（临床感染病）编委，系中国大陆唯一的编委；还担任亚太肝病研究会会刊Hepatology International（国际肝脏病学）杂志编委，另担任担任中华医学杂志（英文版）等十余种核心期刊常务编委、编委等，并作为多个国际杂志审稿人，如Cytokines， Journal of Gastroenterology & Hepatology， Journal of Viral Hepatitis， Emerging Infectious Diseases， Protein Identification and Purification等。

同时，王贵强主任还十分重视教学工作。每年投入大量的时间在教学和继续教育上，不论是本科生、8年制还是毕业后的医学教育工作，王贵强主任都积极主动地参加。作为博士和硕士研究生导师，已经培养博士和硕士研究生18人。

普惠患者，大力培训基层医师

自2008年担任北京医师协会感染科医师专家委员会主任委员以来，王贵强主任多方争取资金支持，对北京地区感染科医师进行免费全员培训，连续组织了四届北京感染和肝病论坛、继续教育学习班四期及周边区县巡讲活动等，累计培训北京及周边地区感染和肝病等基层医师2600余人次，有效提高了基层医生的水平，为北京地区感染科医师业务能力的提高作出了突出贡献。

作为中国医师协会感染科医师分会副会长，王贵强主任负责继续教育工作，在分会李兰娟会长领导下，先后参与组织针对基层医师的“蒲公英项目”和“彩虹项目”等，累计培训基层感染科医师36000余人次，提高了全国基层医生对慢乙肝抗病毒治疗重要性的认识，使广大乙肝患者受益，降低了肝硬化和肝癌等终末期肝病的发生。

自2002年王贵强主任担任中华医学会感染病学分会常委兼学术秘书，2009年当选为中华医学会感染病学分会副主任委员，他积极参与组织学会的各种学术活动，包括隔年一次的中华医学会感染病学术年会、病毒性肝炎和肝病学术会议、全国感染中青年学术会议等。

担任中华医学会肾综合征出血热学组组长期间，王贵强主任作为大会主席组织召开了全国肾综合征出血热学术会议。他还多次受邀参加亚太肝病研究会年会、欧洲肝病研究会年会等国际会议，做专题报告或主持会议。他响应中央政府西部大开发的部署，作为中华医学会感染病学分会“西部行”继续教育项目负责人，自2004年以来，分别在新疆、广西、、云南、内蒙古、宁夏、甘肃、陕西等西部省、自治区组织 “西部行”继续教育项目10次，累计培训西部医师3000余人次，大大提高了西部地区感染病和肝病医师的临床诊断和治疗水平，多次受到中华医学会的表彰。

在临床工作中，王贵强主任还痛心地发现，很多患者由于对疾病的认识误区而延误了宝贵的治疗时机，因此，他在临床实践中，时刻不忘对患者开展科普宣传教育，使患者及其家属了解疾病过程，积极配合治疗，避免“有病乱投医”，贻误治疗时机。同时，他还多次在大型健康教育活动中以及通过报刊、电台、电视台、网络等多种媒体的传播方式，参加科普宣传教育工作。由于在科普工作中的表现突出，2011年，他成为了北京市首批认证的“北京健康科普专家”。

积极参与公共卫生

应急和救援工作

2003年北京SARS流行初始，王贵强主任以传染病医师的敏感性，迅速意识到了该病的危害。他建议医院门诊和病房医护人员在诊治发热患者时带口罩，注意个人防护。在北大医院出现首例患者时，他积极参加会诊和制定治疗方案；积极建言献策，配合院领导设计重新启用的旧病房楼，用于SARS患者的集中收治，避免了院内感染的发生。不仅负责SARS主诊和会诊工作，还承担着大量普通传染病重症患者的救治，因成就突出，获得了北京市“抗击非典先进个人”的殊荣，他所在的科室，也获得了北京市“抗击非典先进集体”荣誉称号。

2005年印度尼西亚海啸发生后，王贵强主任受原卫生部派遣，参加了赴印尼卫生救援队。他利用自己丰富的传染病防控知识，帮助当地有效进行防疫工作，并诊治了大量患者，为国家争得了荣誉。中国卫生救援队在当地总医院开诊11天，共接待门诊患者1200多人，最多一天接待患者200多人，接近该医院日均门诊量的三分之一。由于王贵强等中国医生的良好声誉，大量患者慕名而来，请求中国医生给予诊治。

作为传染病专家和原卫生部自然疫源性疾病专家咨询委员会委员，王贵强教授多次参加原卫生部组织的突发和不明原因疾病的咨询和甲流、蜱虫叮咬、超级细菌等公共卫生应急工作，受到了原卫生部领导的充分肯定。

在2010年发生的“蜱虫叮咬事件”中，王贵强主任受原卫生部委托，作为专家组成员赴疫区调研，获得了第一手临床数据，为原卫生部颁布的《发热伴血小板减少综合征防治方案》的制订提供了依据，并作为主要执笔人对终稿把关。

作为原卫生部卫生标准委员会传染病标准委员会委员，王贵强主任还积极参加国家法定传染病标准修订、制订和审定工作。主持修订了我国《乙型病毒性肝炎诊断标准》，参加了《丙型病毒性肝炎诊断标准》《戊型病毒性肝炎诊断标准》《流行性出血热诊断标准》的制订，主审多部法定传染病标准。由于在传染病标准制订、修订和审定中的突出贡献，2007年，王贵强主任被原卫生部卫生标准委员会评为“卫生标准先进个人”。

作为首届中华预防学会医疗机构公共卫生管理委员会委员，王贵强主任积极参加公共卫生应急的管理工作，为医疗机构公共卫生管理相关工作政策的制定提供技术支持，参加了《公共卫生应急手册》的编写工作。在北京2008年奥运会期间，王贵强主任作为国家核生化医学救治辅助决策系统专家组成员，为奥运期间的安保工作进行技术支持。

采访即将结束时，王贵强主任对记者说：“高度的责任心和爱心是每一位合格的医生必须具备的基本素质。我所做的每一件事情都是为能够成为一名优秀的临床医生而去努力的。所谓众志成城，当我们每一位医生都努力进步，恪尽职守，就一定会为患者创造一个良好的医疗环境！”

传染病学论文范文第4篇

英文名称：Poultry Husbandry and Disease Control

主管单位：

主办单位：广州华南农业大学动物医学系

出版周期：月刊

出版地址：广东省广州市

语

种：中文

开

本：16开

国际刊号：1008-3847

国内刊号：44-1202/S

邮发代号：46-9

发行范围：国内外统一发行

创刊时间：1982

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中文核心期刊(2004)

中文核心期刊(1992)

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传染病学论文范文第5篇

关键词：Logistic方程；增长率；日接触率

1 Logisitic方程的介绍及在人口模型中的应用

Logistic方程是荷兰生物学家Verhulst在19世纪中叶提出的，它不仅能够大体上描述人口及许多物种数量的变化规律，而且在经济、管理、传染病学等领域也有着广泛的应用。因为由这一方程建立的模型能够描述一些事物符合逻辑的客观规律，所以称它为Logistic方程。最初的人口模型是英国著名人口学家Malthus调查了英国一百多年的人口统计资料，得出了人口增长率r不变的假设，并据此建立了著名的人口增长模型

（1）

其中N=N（t）表示时刻t的人口数量，N0是初始时刻人口的数量，很容易解出

（2）

当r>0时，（1）式表示人口数量按指数规律随时间无限增长。但从长期来看，任何地区的人口都不可能无限增长。实际情况是人口增长到一定数量以后，增长速度就会慢下来。因为自然资源、环境条件等因素对人口的增长都会起到阻滞作用，而且随着人口的增加，这种阻滞作用会越来越大，所以人口增长率 就不应该是个常量，应该随人口数量的增加而变小。不妨令 ，其中Nm是自然资源和环境条件所容纳的最大人口数量，r为固有增长率。可以看到当N=Nm时，人口就不再增长，即r（Nm）=0。于是得到人口的阻滞增长模型（Logistic模型）

（3）

rN体现人口自身的增长趋势，因子 则体现了资源和环境对人口增长的阻滞作用。若以N为横轴，dN/dt为纵轴，方程（3）的图形（图1），可以看到人

图1 图2

口增长速度dN/dt随N的变化趋势先快后慢，当N=Nm/2时增长速度最快。方程（3）可以用分离变量法求得 （图2），是平面上一条S形曲线，人口增长速度先快后慢，当t∞时，NNm，拐点在N=Nm/2处。这个模型描绘的人口变化趋势与实际情况基本符合，而方程（3）称为Logistic方程，方程右端带有阻滞增长因子。

2 Logistic方程在技术革新推广中的应用

社会的进步离不开技术的进步创新，对于一项新技术在该领域中推广一直是经济学家和社会学家关注的问题。假设在某一社会中某领域共有Nm个企业，初始时刻有N0家企业采用了一项新技术，N（t）表示t时刻采用新技术的企业数量， 那么这项技术如何推广到该领域中的其它企业，其它企业将以怎样的速度接受该技术呢？在推广过程中我们可以认为，对于一个尚未采用新技术的企业家来说，只有当采用新技术的企业家对他谈论了该技术后，他才有可能会采纳。那么在t到t+t这段时间内，新增的企业数量N应该与之前已采纳新技术的企业数量N（t）和还不知道这项技术的企业数量Nm-N（t）成正比，即

其中c为比例系数，它与人们接受新事物的能力，新技术转化为生产力等方面有关

当t0时，得

（4）

（5）

方程（4）为技术革新推广的Logistic模型，从方程（4）中还可以看到，企业家采用这一新技术的速度是先快后慢，当数量未达到Nm/2时，接纳的速度越来越快，到达Nm/2后速度开始减慢，直到趋向于零，最终所有的企业都进行了技术革新，淘汰旧技术，采用新技术。

3 Logistic方程在传染病学中的简单应用

随着科技的进步、卫生设施的改进、医疗水平的提高以及人们对自身健康的关注，曾经一些全球肆虐的传染病像天花、霍乱已得到控制，但一些新的、变异的传染病悄悄地向人类袭来。像上世纪的艾滋病、2003年SARS、今年的H7N9禽流感病毒，给我们的生命和财产都带来了极大的危害。因此建立传染病模型，分析感染人数的变化规律是一个有必要的工作。在这里我们建立关于传染病传播的简单模型。

假设在疾病传播期内所考察地区的总人数N不变，不考虑出生、死亡、迁移。人群分为易感者和已感染者，以下称为健康人和病人。t时刻这两类人在总人数中所占比例分别记作s（t）和i（t），每个病人每天有效接触人数为常数λ，λ称为日接触率。那么从t到t+t时间段内新增病人人数为N[i（t+t）-i（t）]=λNs（t）i（t）t s（t）+i（t）=1

整理得到

当t0时，得 （6）

它的解为 （7）

其中i0为初始时刻病人所占比例。

由方程（6）及其解（7）同样可以看到i=1/2时，病人增加得最快，可以认为是医院门诊量最大的一天，预示着传染病的到来，此时 ，当有效接触数λ越小，这一天来临得就越晚，所以为了推迟这一天的到来，可以通过改善卫生环境、提高医疗水平、对患者作必要的隔绝来降低λ的值。另外一方面，从（7）可以看到当t∞时，i1即所有人都会感染，显然不符合实际。这是因为我们没考虑病人会被治愈，考虑到这一因素，只需要在方程（6）的右端再减去一个因子μi（μ表示日治愈率）即可，在这里我们就不讨论。

由于Logistic方程能够反映出一些事物本身符合逻辑的规律，它在社会、经济、科学研究中都有着重要的作用，非常值得我们去深入研究。

参考文献：

[1] 龚德恩，范培华.微积分[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]周宇虹.Logistic方程及其应用[J].工程数学，1996（12）：18-21.