数学教育硕士论文

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数学教育硕士论文范文第1篇

关键词：西方文化术语；科学假说；中医基础理论；科学性

中图分类号：R22 文献标识码：A 文章编号：1005-5312（2013）32-0258-02

一、引言

历史悠久疗效奇特的中国传统医学，几千年来护佑了中华子民世世代代的健康和幸福。中国医学历史上出现的伟大医学家常常德艺双馨为后人称颂，而不朽的中国医药著作更传承着中国医学的精神。目前，一方面希望通过中医进行保健和治疗的人越来越多，但另一方面有人对中国传统医学持怀疑和贬抑，评价中医不科学，所以中医不可信。中医基础理论作为发源于中国传统哲学思想，是几千年来经中国医界人士不断观察、实验、思考而总结提炼出的原始系统论医学理论。今天，这两种迥然不同的现状，形成了十分强烈的反差和貌似复杂的悖论，值得研究。本文拟以西方文化术语“科学假说”作为理论框架，对相关问题进行阐述和分析。

二、西方文化术语“科学假说”内涵

据《中国大百科全书》定义，科学假说指“根据已有的科学知识和新的科学事实对所研究的问题作出的一种猜测性陈述。它是将认识从已知推向未知，进而变未知为已知的思维方法，是科学发展的一种重要形式。”科学假说并非科学认识的目的，而是人们认识自然界事物本质和规律常用的理论思维方法和手段。

任何科学理论确立之前，往往有一个“建立假说”的阶段。人们常常通过大量的观察并积累一定的事实材料，对研究对象的某些现象和规律作出假定性的说明和判断甚至预见。

三、西方文化术语“科学假说”视角下中医基础理论科学性分析

科学假说主要有以下三个特点：一，科学假说是建立在一定实践经验基础上，并经过一定实践验证的理论。二，具有相当推测性。其的基本思想是根据不够完善的科学知识和不够充分的事实材料推想出来的，还不是对研究对象的确切可靠的认识。三，具有明显过渡性。科学假说是科学性与推测性的对立与统一，是真与假的对立与统一。这种对立统一的转化条件在于实践，实践是检验假说的唯一客观标准。中医基础理论在整体上符合科学假说的定义和特点。分析如下：

第一，中医基础理论中的气一元论、阴阳学说和五行学说，是中医临床诊断治疗的基本理论原则，中国传统医学作为经验医学，由中医药从业医师经过几千年临床实践总结出来。就像剧毒的砒霜在中医里可以入药，但它的用量是由严格限定的，这正是通过实验得出的结论，以大量医案、医方等方式把结论记载留传下来。

第二，中医基础理论中的气一元论、阴阳学说和五行学说具有一定推测性。张方，李炜芳指出，中医药传统科学文化中蕴涵着大量现代科学思想，如系统论和演化论思想等。根据其“天人合一”理论，发展了丰富的象思维模型和方法，在人体生理、病理方面掌握了一定事实材料之后，根据以往掌握的确定知识，推测人体生理病理特点，总结病因病机理论，并在诊断治疗中加以验证。但这些认识仍有一些思辨成分，还不是人体生理病理方面完全可靠的确切知识和理论。但是，没有经过实验验证的理论不一定是“错误的”或“迷信”，因为随着人类知识的积累，原先没有经过实验验证的理论可能在未来经过验证成为科学理论；

第三，中医基础理论中的气一元论、阴阳学说和五行学说与现代科学概念下的科学理论相比较，在内容和形式上具有差别很大。倪培民指出，中医里面所体现的中国传统哲学与近代西方的理性主义、与近代科学的基本原则、公理和检验知识的标准有很大的不同。郑子新[4]认为，中医药是我国的传统医学， 两千多年来仍有顽强的生命力，正是来自于它的实用性和科学性。包括宇宙观、自然观、整体观、辨证观、论治观和平衡观及其治疗作用顺应人体生理病理规律而不干扰生命活动的自然性。因此，我们相信，随着现代技术在中医理论研究中的不断应用，很多原始形态的理论与现代科学理论发生了接轨和融通，因此中医基础理论具有从假说到科学理论明显的过度性特点。

对于中医基础理论，是中医先师们不断观察、实验、思考而总结提炼出的基本的系统论的理论思想，几千年来从诞生一直到今天还在指导着中医医师进行临床诊症治病的有效的医疗实践。同时，中国传统医学是典型的经验医学，其诊治原理、原则和方法是中医药从业医师几千年来反复经过实践总结出来的，这些数据也是通过实验得出的结论，只不过中医药以经方的方式把最精华的结论记载留传了下来，而把几千年来中医药从业医师亲自尝试各种入药的原料的实验和配伍实验过程和患者服用的效果观察资料遗失了。不能因为这些历史资料的遗失而简单粗暴的认定中国传统医学是没经过实验而总结出来的。所以，不能一概而论“中医基础理论没有经过实验验证”。

中医基础理论中确实存在着假说现象，这和其他任何一门学说并无二致。假说与科学理论到底是一个什么样的关系呢？科学的理论都是先提出一个假说，然后在经过试验验证，经过试验验证的假说就是科学理论。对于一个科学假说是否能够成为科学理论的问题，我们分两种情况来探讨。第一种情况，在“科学”或说“实验科学”不断发展的时空框架下，肯定有一些假说没有相应的实验条件，那么，我们只能通过理论来检验。这种理论上的检验包括假说的逻辑完备性、假说的逻辑简单性、假说的解释和预见功能。第二种情况，我们既可以理论检验，又可以进行实验验证，包括直接验证和间接验证。实验医学的手段可以完成这样的验证和论证。最终，那些经过理论和实践双重检验的假说，有的直接成为科学理论，有的经过修正、补充发展成为科学理论，有的被淘汰。

科学假说的存在并不是没有意义的，正相反，假说的作用十分重要。论者贺新华、刘奇研究认为，首先，假说是通向科学理论的桥梁，这是不言自明的，因为科学研究就是沿着“假说-理论-新假说-新理论”的路径不断前进发展的。第二，假说是激发思维创造性的媒介。假说体现了人类认识世界的能动性，它在科学思维中发挥着积极的作用。第三，不同假说的争鸣有利于学术的繁荣。最后，错误的假说对科学的发展同样起着积极的作用。正如恩格斯所言：“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。”

我们把中医基础理论基石，即气一元论、阴阳学说和五行学说都看作假说。到目前为止，这些理论的综合程度现代实验科学还无法验证，这种情况说明，我们所面临的许多未知领域，有待于今后不懈的探索。但是，五千年来中华医学的诊疗实践证明，依据这些理论进而产生的藏象理论、病因病机理论、治则治法理论等在逻辑上的确具有完备性、简单性以及极强的解释和预见功能。而且，这些具体理论目前正在利用先进的技术手段进行实验研究：在临床上，研究者从整体观念出发进行辨证论治，从“治未病”到“治已病”，诊疗活动都在日益深入开展。在科学研究中，从脏腑经络到器官组织，到细胞水平，到基因分子水平，其中很多都已证明中国传统医学的假说确实是“科学理论”。

事实上，中国传统医学和其他任何一门学科一样，不可能在理论和实践中尽善尽美，她也是需要不断发展前进的。假以时日，中国传统医学将日益朝着更深入更完善的方向发展。如果今天，打着“科学”的旗号对中国传统医学轻易否定或贬疑，那绝对不是科学的态度。

同时，我们还要清醒地认识到，科学理论也不一定是“正确的”或“好的”，即“真”与“善”不是一个概念。对于医学问题，这一点我们尤其需要讨论。十七世纪以后，在西方实验科学框架下，飞速发展起来的以生物医学为核心、以科学实验为手段的现代西方医学，虽然目前全球普遍接受，但她并不是完美无缺的静止状态。因为医学解决的问题是“人”的问题，人作为具有生命活力和主观能动性的生物体，既具有生物学属性，又具有社会学属性。所以西方现代医学的“实验科学”或“还原医学”模式也是无法解决所有问题的。因此，对于医学研究与实践，医学科学和医学人文都必不可少。

中国传统医学，在继承古代医学界的经验与智慧的过程中，应在科学研究和人文研究的立体框架下全面快速发展，更高效更精准地为人类健康服务。因此，言说“中国医学不科学”有其合理成分，因为中国传统医学的所有原理不可能全部认识完成，这个其他任何一门学科的情况是一样的；但是这个传统医学诊疗的有效性，是这门学问值得深入研究的根本原因，我们没有理由放弃对她的发展。而言说“因为中国医学不科学，所以它不可信”的人，则是对二者双重的误读与误解――对中国医学的偏见，同时对“科学”的迷信。

四、结语

中医基础理论中的气一元论、阴阳学说和五行学说，在当时的历史条件下，不可能经过现代实验验证。但根据西方文化术语科学假说的内涵，这些理论应该具有学术价值。显然，中国传统医学基础理论已经满足了科学理论在形式上的需要，有自己独特的概念、模型和规律表述，是一种系统化的理论体系。我们可以先将之看成科学假说，再经过不断实验验证，其中一部分理论将成为未来的科学理论，成为由科学概念、命题判断和命题系统组成现代言语体系。当然，这一认识的达成也需要中国人早日建立充分的民族自信心和对世界多元文化的包容态度。作者希望，在中国医学新兴的科学技术和传统优秀文化实现再次腾飞、复兴之前，希望国人包容、自信心态的养成过程早一天完成，对“中国传统医学”与“科学”的关系也能更好地认知。

基金项目：河南省教育厅人文社会科学重点研究项目（2013-ZD-105）：中医药文化国际价值及其对外翻译传播研究。作者为项目主持人。

参考文献：

[1]《中国大百科全书》总编辑委员会编[M].北京：中国大百科全书出版社，2003.

[2]张方，李炜芳.中医药传统文化的现代科学价值[J].时珍国医国药.2008，19（7）：1773-1774.

[3]倪培民.中医的科学性与两种科学概念[J].哲学分析.2010，1（1）：139-146.

[4]郑子新.中医学的科学价值与现状和发展[J].浙江中医药大学学报.2007，31（1）：682-683.

[5]贺新华，刘奇.医学辩证法[M].北京：北京医科大学出版社，2002.

数学教育硕士论文范文第2篇

［关键词］层次分析法；模糊综合评价；工程硕士；学位论文质量；评估

［中图分类号］G643.8 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）9-0125-03

1 引 言

我国工程硕士专业学位教育从1984年试点工程类型研究生开始,已经从9个培养单位、10个工程领域、年招生1千多人,发展到2010年的241个培养单位、40个工程领域、年招生8万多人、在校生21万余人。在这种趋势下,如何保证我国工程硕士的培养质量是至关重要的。学位论文是工程硕士培养的重要组成部分,是体现工程硕士综合素质和培养质量的重要标志。通过对工程硕士学位论文质量评估的研究,能够在一定程度上反映工程硕士培养质量的水平,这不仅有利于工程硕士培养质量的提高,而且也有利于工程硕士专业学位教育的长远发展。

对于工程硕士学位论文质量的评估,国内外学者进行了相关的探索研究,其中张士峰探讨了工程硕士培养过程中学位论文选题及论文指导中出现的问题,提出应建立一套完备的评价准则和责任体系来评价工程硕士论文合格与否。王庆金等构建了工程硕士教育质量评价指标体系,并对工程硕士教育质量进行了评价。黄秋萍对影响工程硕士论文质量的因数进行了分析,提出需明确工程硕士学位论文评审标准,完善评价体系。李庚建立了学位与研究生教育质量评估体系。肖立山研究指出端正态度,制定科学标准,精确评分,公正评比,以评促进,加强监督,确保长效是工程硕士研究生培养质量评估工作实践的经验,是工程硕士研究生培养质量评估工作必须注重的环节。令人遗憾的是,目前学者关于工程硕士学位论文质量评估方面的研究成果主要集中于理论探讨与指标体系建立两方面,而在对工程硕士学位论文质量评估的定量分析却为罕见。鉴于学者对工程硕士学位论文质量的评估大多是定性评价的方式,专家评阅标准各不一致,导致论文评估时的主观性很强,论文的质量优劣难辨,缺少一定的客观性和可靠性。同时,评审专家在评阅论文时存在一定的模糊性。下文选择层次分析法(AHP)与模糊综合评价对工程硕士学位论文质量进行评估。

层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP),是一种解决多目标复杂问题定性与定量相结合的决策分析方法,该方法能够有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系,有效地综合测度决策者的判断和比较。模糊综合评价是一种基于模糊数学的综合评价方法,该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象作出一个总体的评价,具有结果清晰、系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。基于层次分析法和模糊综合评价的工程硕士学位论文质量评估,能够使评估更合理,更符合客观实际,从而提高工程硕士学位论文评判结果的准确性。本文在全国工程硕士学位教育指导委员会论文评审参考标准的基础上,通过运用层次分析法(AHP)确定工程硕士学位论文质量评估体系中各指标的权重,然后利用模糊综合评价对工程硕士学位论文质量评估体系的各指标进行定量化分析,最后通过实例分析解决工程硕士学位论文质量评估的问题。

2 基于AHP与模糊综合评价模型的构造

工程硕士学位论文质量评估模型的构建是基于AHP以及模糊综合评价理论。先运用层次分析法确定评估体系中各指标的权重,再通过模糊综合评价对该体系进行综合评价,最后根据最大隶属度原理得出最终结果,具体步骤如下：

步骤1：建立评价指标集

据全国工程硕士学位教育指导委员会论文评审参考标准,建立工程硕士学位论文质量评估体系。按照模糊综合评价理论,在工程硕士学位论文质量评估体系的基础上建立评价指标集：

步骤2：确定评估体系中各指标的权重

评估体系中各指标的权重可以通过AHP来确定。首先,构造判断矩阵。利用1～9比例标度,对在同一准则的元素进行两两比较评分,在xi与xj之间比较赋值,其中xij代表i指标对j指标的重要性。其次,计算各指标的权重。通过比较赋值,可以得到若干个两两比较的判断矩阵,专家将其转化成一个综合判断矩阵,通过特征向量法来计算判断矩阵的排序向量,从而可以得到各指标的权重。如果构建的判断矩阵为A如下,求得矩阵的最大特征根λmax,并对这个特征向量进行归一化。

最后,对判断矩阵进行一致性检验。由于各人偏好以及知识水平的差异,难以确保评价者对多因素评判的思想逻辑的一致性,因此为了保证层次单排序的可信性,需在得到λmax后,对判断矩阵进行一致性检验,即计算随机一致性比率：

其中RI为平均随机一致性指标。当CR

步骤3：确立一个评价等级集

根据实际情况及计算量大小,将指标评语分为若干个级别,建立评语等级：

步骤4：明确隶属关系并建立模糊矩阵

通过采用德尔斐法对各评估指标所隶属的评语等级进行考察,从第i个指标对第j个评语等级vj的隶属度rij,由此得出第i个因素u1的单因素评判集ri=(ri1,rr2,…,rin),那么m个单因素的评判集就构造出一个总的评价矩阵R：

3 实例分析

本文通过AHP和模糊综合评价对工程硕士学位论文(研究类论文)质量进行评估,具体步骤如下：

步骤1：建立评价指标集

在全国工程硕士学位教育指导委员会论文评审参考标准(研究类论文)的基础上,本文从以下八个方面建立工程硕士学位论文质量评估体系,如下图所示。评价指标集U用向量形式表示为：

步骤2：确定工程硕士学位论文质量评估体系中各指标的权重

本文中,作者邀请了多位工程硕士领域专家与教育专家给工程硕士学位论文质量评估体系中各指标的重要性进行两两比较评分。然后,利用加权算数平均综合向量法确定工程硕士学位论文质量评估体系中各指标的权重,如表1所示。

步骤3：确立一个评价等级集

依实际情况及计算量大小,本模型将待评价的工程硕士学位论文质量评价等级分为5个级别,建立评语等级：

步骤4：明确隶属关系并建立模糊矩阵

文中以某篇工程硕士学位论文为例,采用比值法确定单因素的隶属度,即每一级所占的数目与该指标所有评价项目总数之比为该评价指标的隶属度,详细的评价情况如表2所示。由下可得到指标的隶属度为：

因此,我们可以得出上述工程硕士学位论文质量属于(优,良,中,较差,差)的模糊隶属度为(0.1349,0.5044,0.3607,0,0),根据模糊综合评价求解的最大隶属原则,我们可以确定工程硕士论文质量评估的结论为良。

4 结 论

针对工程硕士学位论文质量评估的问题,本文提出AHP和模糊综合评价的论文质量评估模型,该模型具有一定的科学性和可操作性。通过对工程硕士学位论文质量评估体系中各指标的量化,能够在一定程度上杜绝评审专家在学位论文质量评估中的片面性。同时,本文充分考虑了评估系统的模糊性,运用模糊评价对论文质量进行评估,能够真实的反映工程硕士学位论文的质量水平,使工程硕士学位论文质量评估更加科学客观。该评估模型在实际运用中,可实现软件化,即用计算机编程对数据进行统一处理,从而达到简化操作,提高使用效率的目的,具有一定的可操作性。此外,该评估模型在其余类型的论文质量评估中也具有一定的参考价值。

参考文献：

［1］张士峰.工程硕士培养存在的问题与思考［J］.高等教育研究学报，2008，31(1)：81-82.

［2］王庆金，王炬香，孔燕，等.基于灰色系统的工程硕士教育质量综合模糊评价［J］.青岛大学学报(自然科学版)，2009，21(4)：99-103.

［3］黄秋萍.工程硕士学位论文质量的影响因素及解决途径［J］.理工高教研究，2008，27(4)：72-74.

［4］李庚.对教育硕士专业学位研究生培养质量评估标准的思考［J］.中国校外教育,2009(8)：344-345.

［5］肖立山.对工程硕士专业学位评估的几点认识［J］.石油教育(双月刊)，2009，22(3)：73-75.

数学教育硕士论文范文第3篇

一、 紧扣教学目标，围绕新旧知识点之间的联系提问

苏联教育家巴班斯基在谈到教学方法时曾指出：“有些课堂效率很低，原因是教师不善于把注意力集中在最主要、最本质的教材上。”而对于小学数学教材而言，其中的数学知识系统性较强，新旧知识之间层层递进，螺旋上升。因此，对教师来说，一方面问题的设计要紧扣教学目标，不偏离课堂教学的中心；另一方面更要选准新旧知识间的“连接点”，建立“先行组织者”，架起新旧知识之间的桥梁。

如在三角形面积公式的推导教学中，教师可让学生回忆已学过的知识，联系平行四边形性质，并作以下提问：（1）两个完全一样的三角形可拼成什么图形？（2）平行四边形的底、高分别对应原三角形的什么？（3）三角形、平行四边形的面积公式间存在着怎样的联系？

这样，通过对已学知识点的回顾，启发学生寻找三角形与平行四边形面积之间的规律，建立已学知识与未知知识的联系，可以很好地让学生主动参与到新知识的学习中。

二、 遵循思维特点，基于学生的认知矛盾提问

小学生处于个体心理发展的儿童期和少年期，其思维的特点是以直观形象思维为主，并逐步向抽象思维过渡。因此，教师在数学课堂上对问题的设计要尽量清晰，符合学生认知发展特点，切忌含糊不清、模棱两可的问题。

同时，在问题提出后，教师应作适当停顿，给学生一定的思考时间，以调动全体学生积极思考。或者在学生答完问题后再稍停数秒，引出更确切与合理的补充；或者在学生陷入百思不得其解的境地时，给予一定的线索或解答；或者引出其他学生的不同解题方法，激发认知矛盾，进行一场“头脑风暴”。这样，提问不仅能加深学生对知识的理解和掌握，而且可以让学生深刻体会到问题解决后带来的成就感。

如在教学二年级“乘法初步知识”一课时，教师在教授完乘法意义后，可再出示几道相同加数连加算式让学生改写为乘法算式。由于已经掌握了乘法的意义，即使是低年级学生，仍能较顺畅地完成上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论：“你能将它改写成一道含有乘法的算式吗？”

经过学生的讨论与教师及时点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5－1，3+3+3+3+2=3×4+2，3+3+3+3+2=2×7……

这样的训练不仅能使学生处于“愤”“悱”状态而跃跃欲试，而且拓展了学生的求异思维，激发了他们学习数学的兴趣。

三、 精心设计问题，注意问题的难度、梯度与角度

一个优质的数学问题对于数学教学来说有着重大价值。因此，教师在课前一定要做好充分的准备，精心设计问题，以激发学生的好奇心和求知欲。

（一） 掌握好问题的难度

小学生认知发展的特点是由易到难、由简单到复杂，问题太难可能会导致课堂“僵局”，学生“启而不发”；问题过易，可能会使学生不假思索，“不启而发”。因此，问题的设计不仅要考虑到新课标要求和教材的特点，而且要以学生现有的认知结构和思维发展水平为基点，达到“跳一跳，摘桃子”的效果。

（二） 设计好问题的梯度

小学生认识事物的过程是一个由简单到复杂、由具象到抽象的循序渐进的过程。因此，在教学中，教师要将那些难以理解的概念、规律、公式推导等内容逐步分解，组织成一连串的“问题”，构成一个指向明确、思路清晰、具有内在逻辑的“问题链”，这种“问题链”便于教师引导学生一步一步循序渐进地探究问题。

如在“三角形周长的计算”这节课中，教师可以这样设计“问题链”：

（1） 用这些小棒可以搭出哪些类型的三角形？如何计算它们的周长？（课件出示6cm、5cm、4cm长的三捆小棒）

（2） 三边都相等的三角形即等边三角形，如果每条边我们用a来表示的话，周长怎样表示？（3a）

（3） 有两边相等的等腰三角形的周长怎样表示呢？需要知道几个条件？

（4） 刚才我们是怎样研究三角形周长的？先做什么？再做什么？

这样层层深入的提问，不仅让学生逐步学会求三角形的周长，而且使学生掌握了研究问题的方法、步骤与思路。

（三） 选择好问题的角度

问题的设计要尽可能涉猎知识的各个方面，并注意体现知识间的相互联系，这就要求教师在备课时要深入钻研教材，理解教材的基本结构，精心预设问题“点”。

1. 问重点，其目的是帮助小学生掌握重要知识。一般而言，小学数学教材中的定义、公式、概念、数学思想方法、技能等都是教学的重点。在重点处提问，重点就会突出；在重点处设疑，可以引导小学生根据已有的前经验和潜在经验进行积极的讨论，从而明确重点，理解重点，把握重点。

2. 问难点，其目的是帮助小学生化难为易。小学生在学习新知识时都会遇到不同程度的困难，把握住教材中小学生感到难的问题，并在难点处设计多个问题，可以使小学生在思考问题时，目标明确，“层层剥笋”般逐步向问题的深度进军，从而突破难点。

3. 问混淆点，其目的是提高小学生思维的严谨性和准确性。在教学中，教师通过对一些容易与其他内容相混淆的知识进行提问，可以使小学生在愉悦的课堂气氛中增强分析辨别的能力，提高思维水平。或设计对比性问题使学生在比较中分辨是非；或设计归谬性问题以提高学生思维的严谨性。如“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的问题，在学习时学生很容易混淆，这就需要教师在这些知识易混淆处精心设计提问，把小学生容易出现错误的问题显现出来，帮助学生更准确地理解数学知识。

4. 问盲点，其目的是拓展学生思维的广度。所谓“盲点”是指视觉和思维上的“死角”，不容易引人注意却能影响学生的正常思维。在教学中，教师要抓住盲点，精心设计问题以帮助学生发现、理解盲点。如在学习了正数和负数概念后问学生“0是什么数？”引导学生正确认识概念，打破思维上的盲点。

参考文献：

［1］　［苏］赞科夫. 教学与发展［M］. 人民教育出版社.1985.6.

［2］　［美］理查德·阿兰兹. 学会教学［M］. 华东师范大学出版社.2010.7.

数学教育硕士论文范文第4篇

关键词：问题解决 表征能力 精细作业研究法

【中图分类号】G633.9

生物在众多学生的眼中是一门偏文科的课程，大部分学生认为多记忆就可以把生物学好。然而，随着新课改的实施，和历年的高考导向都反应了生物问题不再局限于表面层次，而更注重学生的综合分析和实践应用能力。高中阶段学生对生物问题的理解程度如何？如何让学生更有效的学习？一直是萦绕于生物教学中不变的话题。

对于问题的解决而言，认知心理学认为，对事物正确的表征是解决问题的关键。Larkin和McDermott[1]将表征概括为4个层次：①字面表征；②朴素表征，或“真实世界”表征；③科学理论表征，也叫“物理”表征；④数学表征。其中文字表征和朴素表征主要由问题的表面特征决定，属于低层次的外部表征的范畴；物理表征主要由问题的深层次规律决定，属于高层次的内部表征。表征的越深刻，表征的手段越丰富，问题解决效果就越好。著名认知心理学家Simon[2]认为若问题有了正确的表征，可以说已解决了一半。

本研究采用精细作业分析法，对刚进入高中的高一学生生物问题解决情况进行了量化分析，分析了在解决生物问题过程中学生认知层次及遇到的困难，为以后在教学中，有针对性的培养学生的认知能力，促进高效生物课堂，提供建设性意见。

1 研究方法

1.1实验的被试

测试形式：闭卷考试。测试的对象是兴义市八中高一年级高素养班（6）班和（7）班学生，被试人数分别为51人和53人。

1.2 实验的工具和方法

本研究主要采用精细作业分析法[3]。精细作业分析法是指认真研究学生解题过程，从中发现典型的错误类型，同时根据学生每个表征阶段完成的情况打分，从而对学生各个层次表征能力实现量化统计分析。这是本文实证部分分析测试卷时采用的主要方法。典型的错误产生于不完整、不准确的思维加工，一般不是随机产生的，可以为找出学生认知活动的过程和特点提供有价值的信息。

（1）试卷组成的三个部分

①测试的生物问题。题目要能涵盖较多的生物知识和方法，利于了解和分析学生掌握各个生物知识的情况。题目总体难度适中，既符合高考要求，又符合测试人群的能力水平。根据以上原则，选择了光合作用和呼吸作用问题组成测试用的生物试题（详见附录）。

②辅助问题。由于文字表征和朴素表征较为隐性，并非显性表征，因此不易从卷面答题情况分析其表征情况。为此，每道题目都设计了几道辅助问题，用于了解学生其隐性的表征情况，评分时会根据辅助问题加以评分。（详见附录）

③补充测试。学生可能会因为前面层次表征的困难导致无法继续后面的表征过程，但其实学生是能完成后面的表征过程的，为了避免此类情况影响分析的结果，因此本研究先通过辅助问题率选出这部分学生，再告知其对应的光合作用和呼吸作用过程，或者生物知识和方法分析其是否能完成剩下的表征过程。

（2）表征能力得分的处理方法

采用给各个表征阶段分别打分统计的处理方法，每个表征层次总分为3分。试题A和试题B，以概念推导分析设计，由浅入深，设计问题和辅助问题。其中问题和辅助问题（1）代表学生文字表征层次，问题和辅助问题（2）代表学生朴素表征层次，问题和辅助问题（3）和（4）代表学生科学表征层次，问题和辅助问题（5）代表学生数学表征层次。全对的给3分，只答对辅助问题的给1分，否则得0分，其他情况酌情给分，但不得超过2分。

若学生是通过补充测试求解得出结果，依然根据上述标准赋分，不作扣分。

1.3 数据分析

采用Microsoft Excel 2007对数据进行分析和绘图.

2 结果分析

2.1 各表征层次的差异

试题A（光合作用问题）4个表征层次得分呈很显著的递减趋势。随着表征的深入，得分降低。其中文字表征层次得分较高，除了2位同学对题目一知半解，得1分以外，其他全部能读懂题目并理解题目意思，得3分。数学表征得分较低，很多同学数学表征过程无从下手，也有大部分同学以偏概全，不能够全面分析问题，并回归到实际情况设计完整的实验。（图1）

试题B（光合作用与呼吸作用综合问题）4个表征层次整体也呈递减趋势，但科学表征过程例外，超过了朴素表征过程得分。可能源于综合题目知识联系的薄弱，或基础的不牢固。因此注重基本知识，是知识层层深入的基础。（图1）

另外，与孙瑞娴[4]研究结果相同，试题A与试题B各表征层次，优生表征能力强，问题解决更有效.

2.2 性别差异

从试题A的分析结果看，无论表征过程的哪一阶段，男生表征能力均优于女生。尤其是数学表征阶段，男生对问题的理解很明显超过了女生，比女生高0.44分（图2）。试题B的文字表征与数学表征过程女生略高于男生（图3）。这也是女生学习扎实，更关注于基础知识的一个体现。同时，女生的认知过程慢，需要付出比男生更多的努力。

表1 试题A与试题B表征全体学生平均得分

2.3 试题A与试题B表征能力差异

总体来说，试题A单独分析光合作用时，学生表征能力要优于光合作用与呼吸作用综合题。

试题B反应的学生表征过程，科学表征反而高于前面的朴素表征甚至文字表征，这在知识的理解过程中是一种反常现象，同时也反应了学生明显注重后期的分析，而忽略了相关基础的知识。也可能与老师上课时强调重难点知识有关（表1）。

3 教学建议

通过对学生问题解决过程中表征能力的研究，发现学生问题表征水平是可以通过相关有效途径提高的：

1、 教师在教学中要引导学生对问题进行适当的多元化表征。加强变式训练，一题多变；或者通过文字、图形等外在表征，理解问题并将抽象化的信息转化为形象化的图像、符号、图表等；激活头脑中与之相关的图式，建立适宜的科学表征和数学表征。同时，注意让学生及时反馈，暴露其思维过程，有针对性的训练重构问题表征的能力。

2、 建构结构化的生物知识图式提高学生对问题的表征能力[5]。学生对问题进行表征时总是首先从长时记忆中提取与外部相近的问题图式，这时问题解决过程基本就是选用合适的问题图式过程。对于高水平的问题，表征时需要深化整合、灵活迁移已有的问题图式；对于一些挑战性的问题，没有直接同化当前情境的图式，问题表征过程也就是尝试建立这类问题的新图式。

3、 加强学生的元认知能力培养，提高学生课堂参与度。研究结果表明元认知与问题表征水平存在较高的相关性，提高学生的元认知水平，对促进学生问题解决能力的提高有很重要的作用。

4、 课堂教学的重心应该在朴素表征和科学表征环节，数学表征可以推移到高三阶段。学生有效的建立了科学表征，问题解决就水到渠成了。女生的认知过程有别于男生，科学表征能力略低于男生。在教学中要多关注女生的学习，必要时辅以多练多记的训练，使男女生能共同发展。

参考文献

[1]Larkin J H et a1.Expert and novice performance in solving physics problems.Science，1980，208（20）

[2]Simon H A 著；荆其诚，张厚璨译.人类的认知――思维的信息加工理论[M].北京：科学出版社，1986：112-123

[3]黄铭舜. 高三学生物理问题解决中表征能力的研究.广州教研. 2012（11）

[4]孙瑞娴.高中生生物学问题表征特点的研究.山西师大教育硕士论文专刊.