数学考点总结

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数学考点总结范文第1篇

2013年高考大纲出炉，对比去年考纲来看，化学部分没有变化。但并非意味着今年的考题将延续甚至复制去年的模式。2013年高考化学考试说明将教育部《普通高中课程方案（实验）》及说明作为命题依据，明确提出“有所创新、有所突破”，在去年新课标试卷中一些题目视角独特、命题新颖，而今年还是要在保持稳定、适度创新的前提下出现一些新题目，充分体现新课改理念。目的为高校选拔新生，对高中教学起到正确的导向作用，因此难度不会下降太多。另2012年全卷的难度与2011年相近，2011年抽样统计数据为，抽样24914份，平均分162分，难度系数为0.54；2012年抽样统计数据为，抽样24849份，平均分155分，难度系数为0.52。而国家高考命题中心要求的试题难度系数为0.53～0.65之间。估计2013年的高考新课标理综化学难度系数在0.52～0.56之间。

二、2013年化学备考十六大重要考点梳理

解读2013年考纲，展望2013年高考理综化学，与往年相比不会有大的改变，但会稳中求变、变中求新、新中求活。2013年的高考理综化学命题仍然离不开主干知识的考查。高考以能力立意进行命题，而能力的考查，又必须结合具体的知识点和技能点进行，由此，笔者认为以下知识点应该是广大考生须关注的重点。

重要考点一：基本实验操作

化学实验基本操作是指在进行化学实验时必须掌握的基本技能。例如，常用化学仪器的洗涤、安装和使用，化学试剂的取用、称量、加热、过滤、蒸发、集气和溶液配制等一系列操作方法，以及书写实验报告等。近年来，全国各个省市的高考试题当中除了实验大题都不同程度的又以选择试题的形式出现，加大了这部分的考查。例如，2012年的新课标理综第7题、广东理综第9题、北京理综第8题、浙江理综第13题、福建理综第6题、重庆理综第8题、江苏理综第6题、海南理综第4题、上海卷第16题，希望广大高三教师和2013考生予以重视。

重要考点二：化学用语

化学用语是每套高考试卷中的必考内容与必考题型。涉及到的知识点有1.常见元素的名称、符号、离子符号的书写；2.常见元素的化合价的判断；3.原子结构示意图的书写或判断，如2012年全国江苏卷第2题中一些常见物质电子式、结构式、结构简式及原子结构示意图等等的判断；4.电子式的书写或判断，如2012年海南卷化学第9题中丙烯的电子式、分子式书写、原子的表示方法等；5.结构式和结构简式的表示和判断。2013年在这些知识点方面仍会设题，特别要注意离子的结构示意图的书写与判断。从近年考试情况来看，该部分命题新动向应该是1.结合科技最新发展如新能源、新材料、新物质的使用与合成，以选择题的形式考查化学用语（主要考查元素化合价、物质化学式或电极反应方程式）；2.回归教材，体现“用教材”中的知识（主要是化学方程式）分析解决问题，这类试题主要以非选择题的形式出现；3.结合物质结构、原子结构等知识对化学用语进行综合性的考查。

重要考点三：化学与STSE（特别是化学与生活相关的知识，教材体现在必修2的第三、四章内容）

新课改最为重要的理念就是要求学生关注社会、关注生活。因此化学高考试题中的信息题常常和时事联系很紧密。比如说，1998年山西朔州发生假酒案，当年的全国化学高考题就考了有关甲醇的试题；1999年，我国许多城市禁止汽车使用含铅汽油，当年在全国化学高考试题中考查了有关试题；1999年在全国高考化学试题中考查了石墨炸弹有关试题；1999年欧洲的二恶英事件，2000年的全国化学高考题中就出现了有关二恶英的试题；2003年非典事件，2004年考了预防非典的消毒药物过氧乙酸的试题；2005年化学高考考查了有关苏丹红的分子结构及有关试题；再比如高考还考了吗啡、海洛因的分子结构及其有关性质。2006年禽流感是影响全球的大事件，在高考中就考查了合成抵抗禽流感药物达菲的原料莽草酸，2007年广东高考试题考查了治疗矽肺病的药物克矽平，2008年绿色奥运，山东考查了兴奋剂试题，2009年北京卷考查了DAT的合成，2010年新课标考查了储氢合金材料、还考查了PC的合成，2011年海南考查了PCT的合成、2012年上海试题考查了PM2.5、福建考查了PX事件等。近几年新课标及各个省市的高考试题都逐渐加大力度考查与STSE相关的试题，不仅在大题中出现而且增加了选择题。例如2012年的新课标的第8题、北京卷的第11题、广东卷的第7题、山东卷的第7题、浙江卷的第7题、福建卷的第6、31题、天津卷的第1题、重庆卷的第6题、四川卷的第6题、江苏卷的第1题、海南卷的第1、2题、上海卷的第1、2题。全国14套试卷，共出现在11套试题中的14个题次。几乎100%，所以广大高三教师和考生应重视此类试题。

重要考点四：物质的分离与提纯

能力要求与试题特点常见物质的分离提纯和鉴别是化学基础知识和基本技能的综合运用。要求在熟练掌握化学基础知识和基本技能的基础上具备较强的思维能力、分析推理能力和判断应用能力。考查这部分知识的试题里，考查知识层次的试题比例逐渐减小，考查理解、应用、创新层次的试题。

重要考点五：阿伏伽德罗常数及阿伏伽德罗定律

阿伏伽德罗常数是高考命题的常考热点，是一种“古老”的题型，命题方式比较单一，题干一般都是“用NA表示阿伏伽德罗常数的值，下列叙述正确的是”，但是涉及的内容比较广泛，如粒子（包括原子、分子、离子、电子、质子、中子等）的数目、氧化还原反应中的电子转移数目、化学键的数目等。2013年高考命题除采用上述惯用的命题方式外，还会存在以下几种新的命题方式1.与其他知识点混合考查。这种命题方式多采用选择题的模式，即在一个选择题中的一个选项中考查阿伏伽德罗常数，而其他选项则是其他的知识点。这种命题方式适应了理科综合考试模式下“题目少”，且需要试卷的“知识点覆盖广”的特点；2.结合标准状况下的气体摩尔体积进行考查。该方式往往隐含气体的标准状况，目的是在阿伏伽德罗常数这个知识点下考查标准状况下的气体摩尔体积；3.结合化学平衡进行考查。化学平衡状态下气体的分子数会发生变化，但反应体系中的原子数不变。故2013年可能会结合化学平衡在这方面设题；4.结合有机化合物进行考查。新课标形式的高考，作为有机化合物的考查比较单一，题型主要为选择题。例如2012年的新课标的第9题、广东卷的第11题、山东卷的第7题、四川卷的第7题、江苏卷的第8题、海南卷的第7题等。

重要考点六：氧化还原反应

掌握常见氧化还原反应的配平和相关计算。（2011年考纲新增加）氧化还原反应的考查秉承了以往高考中的命题风格，即考查氧化剂、还原剂、氧化产物和还原产物的判断，考查反应中电子的转移计算等。2013年高考命题动向；1.结合阿伏伽德罗常数对反应中转移的电子进行计算。这种考查方式知识容量大，可以考查物质的量的计算，可以考查阿伏伽德罗常数的理解，可以考查氧化还原反应。同时作为选择题的其他选项还可以考查其他知识点。故这种命题形式会出现在2013年理科综合试卷中；2.结合电化学进行命题。电化学的基础就是氧化还原反应，所以考查电化学的同时还会考查电化学反应中电子的转移；3.结合实际应用考查氧化还原反应知识。通过生产、生活中实际的氧化还原反应，考查氧化还原反应方程式的配平，化学方程式中反应物与生成物的确定等。

重要考点七：物质的量与一定物质的量浓度溶液的计算

物质的量是中学化学的核心内容，也是工具性内容，在高考命题中具有极为重要的位置，以往的高考命题有对物质的量的理解，溶液的配制，最主要的试题是涉及物质的量与一定物质的量浓度溶液的计算方面。2013年高考命题会在以下方面有所突破，1.由物质的量计算反应热（焓变），通过一定质量的物质，或标准状况下一定体积的气体所放出的热量，来计算某个反应的反应热；2.由物质的量考查氧化还原反应中量的变化，涉及氧化还原反应的计算往往就是物质的量的计算，计算的内容有氧化剂、还原剂的量，氧化产物、还原产物的量，反应中的电子转移的量；3.一定物质的量浓度溶液的配制，涉及该知识点的内容有溶液配制步骤，称量与溶液配制结果的误差，容量瓶和玻璃棒的使用方法等；4.根据一定物质的量浓度的溶液计算离子浓度，计算离子的物质的量等。

重要考点八：离子方程式书写正误判断

该类题型多为选择题，主要考查物质在离子方程式中的改写问题；原子个数守恒、电荷总数守恒、氧化还原反应得失电子守恒问题；是否符合反应实际情况，如盐类的单一离子的水解为可逆反应，应采用可逆符号；多元弱酸的阴离子水解方程式应分步书写等；与反应物的量有关的反应是否书写准确。若未给出反应物间量的关系，则各种程度的反应方程式只要书写正确是正确答案。例如2012年的全国卷的第7题、北京卷的第7题、四川卷的第9题、江苏卷的第9题、海南卷的第12题等。

重要考点九：电解质溶液——离子浓度关系（包括大小比较等）

题型主要为选择题，能有效地测试出考生对弱电解质的电离平衡、盐类水解、电解质之间的反应等基本概念、基本理论的掌握情况及对这些知识的综合应用能力。主要包括电离理论、水解理论、电荷守恒、物料守恒、质子守恒。

重要考点十：化学反应中的能量变化及化学反应速率和化学平衡

题型主要为选择题和大型综合试题。既有单一考查某个知识点的选择题，也有全方位考查的综合题，强调对重点知识的考查，选择题、填空题、计算题、图表分析题都可能出现。从高考命题来看，对本知识点的考查体现在“创新”二字上，1.概念应用创新，反应热相关概念很多，如吸热反应、放热反应、燃烧热、中和热等，命题则一般不直接考查概念，而是通过转化考查概念的内涵和外延；2.热化学方程式正误判断和书写的创新，题目可通过能量变化图、盖斯定律、键能等创设情景，提供新信息，通过比较分析、计算等方法来求解“H”值，从而写出判断或书写热化学方程式。题型是结合化学与社会、生活、科技、环境考查热化学方程式及反应平衡、反应速率等知识点进行考查。近年来对于化学反应速率的考查往往比较直观。对2013年高考命题动向的分析；1.化学反应速率计算，通过给出的反应物的物质的量（或物质的量浓度）和容器体积及反应时间计算反应速率，或者通过给出的图像，通过图像分析进行反应速率的计算；2.涉及反应速率的化学实验，以实验的形式就影响化学反应速率的因素进行设题，就实验操作方法进行设题，通过实验观察和数据处理得出实验实验结论等方面进行设题。这就要求学生必须对本点有一个系统的理解，认真把握考查目标，探究其解题方法，达到灵活应用的目的。考纲中有要求，同时09年到12年新课标卷连续四年均出现该题型，13年仍然值得理综考生注意。

重要考点十一：物质结构元素周期率

题型为选择题和大题，是考查物质结构、元素周期律（表）、元素性质的重要题型，也是考查学生综合分析、逻辑推理、迁移应用等思维能力的常用手段。该类题型综合性强，以元素及其化合物知识为载体，用物质结构理论，将解释现象、定性判断、归纳总结、定量计算相结合，多方位、多角度、多层次考查。解答元素推断题，须抓住原子结构和元素的有关性质，掌握元素周期表中主要规律，熟悉某些元素（短周期或前20号元素）的性质、存在和用途的特殊性，用分析推理法确定未知元素在周期表中的位置。近两年来新课标均已选择题的形式出现在第13题。

重要考点十二：实验大题

实验是化学的灵魂，在近年高考试卷中，化学实验操作技能的考查有所加强。形式为小型研究性试题，内容一般是无机实验题，原理源于课本实验，装置不同于课本。化学实验基本操作高考命题中，对化学实验基本方法的考查，题型有选择题、综合性实验大题，往往一个试题涉及多个知识点，强调基础知识的穿插应用，其基本创新点为1.装置图上创新，题目给出一些常见装置，如选取一些装置来组装防倒吸、气体发生、量取气体体积等，或者给出中学常见的仪器或简单装置图，根据这些仪器或装置图分析是否能达到某一实验目的，通常以选择题出现，考查的宗旨在于对实验装置原理的理解；2.基本操作上创新，这类试题大多以选择题或者填空题形式出现，如给出若干实验装置、药品、操作方法等，要求学生选取何种的仪器、药品或者操作方法完成某项实验操作，如仪器规格、仪器、药品的选取、正确操作的辨别等。预计在2013年高考命题中，化学实验基本操作也会浓缩在以上两大重要创新点上，特别是开放性的装置（仪器）、药品、操作的选择以及多种离子之间鉴别、分离提纯将是命题重点。复习时应该从以下几个方面入手，抓教材和《考试说明》，落实“双基”；抓归纳总结，形成知识网络；抓实验操作，注重体验；抓文字表达，形成良好的习惯；抓关联，提高综合分析能力；抓拓展，培养学生创新能力。特别是有机实验酯化反应、硝化反应等会成为今后几年高考的热点，建议老师和考生要加以重视。

重要考点十三：常见气体的制备

包括中学化学中需要掌握的主要有O2、H2、CO2、Cl2、HCl、H2S、SO2、NO、NO2、NH3、C2H4、C2H2等12种气体的实验室制法。其中包括药品选择、反应原理、仪器装置、操作要点、净化干燥、收集、检验、尾气处理等一系列的基本知识和基本操作技能。此内容必考，但一般又穿插在大题当中，例如2012年的新课标化学试题第26题，考查了实验室氯气的制备方法。

重要考点十四：有机化学

在新课标试卷中题型有选择题（为必考内容）和大题（为选考内容）。新课标的高考有机试题联系生活实际紧扣教材，考查基础及主干知识，主要考查的仍然是有机物同分异构、有机反应类型、官能团、同系物、典型有机物的结构与性质的关系重要有机物检验和制备以及有机化学方程式的书写等教材中的基础知识，基本实验。

重要考点十五：化学计算

新课标已经从2009年到2012年连续4年在第26试题考查化学计算了，而且前三年均已铜的化合物为背景考查了计算内容，2012年改为铁的化合物相关计算。估计2013年会在铁、铝、镁、硫酸、硝酸等方面做文章，篇幅和时间的原因这里就不再一一赘述。

重要考点十六：中学常见物质的考查

常见物质有Na2O2、NH4Cl、H2O2、（NH4）2Fe（SO4）2、CaC2、C2H2、C3H6O3、C7H8、C7H8O、C8H10、C9H12、C3H8、C3H8O、C3H8O3、C2H6、C2H6O、C2H6O2……以上这些物质的结构与性质几乎在每年的高考试题当中都要出现，只要下工夫去研究定有收获，篇幅和时间的原因这里也不再一一赘述。

数学考点总结范文第2篇

关键词：数学复习;考试大纲;考点环节

从近几年江苏数学高考的试卷来看，考试内容基本上覆盖了高考全部考点的80%左右，考点也遵循了高考《数学考试大纲》的各项要求. 这直接凸显出考试大纲对考卷编纂的指导性意义. 因此，要想提高高考复习的高效性与科学性，就应当从研透高考《数学考试大纲》，抓住考点环节入手.

高考数学的考纲分析

高考《数学考试大纲》明确指出高考应当考查学生数学知识、思想、方法等数学能力的灵活运用性与综合掌握度，以此来培养学生积极主动、勇于探索的学习态度与学习行为，鼓励学生以独立思考的方式来创造性地解决问题. 通过对考试大纲的研读，我们可以将高考数学对学生的能力要求归并为以下几大类：

1. 基础知识――数学思维的严谨性

数学的系统性与渐进性决定了基础知识的重要性及不可取代性. 因此，基础知识扎实与否直接决定了学生是否拥有严谨科学的数学思考能力. 从知识内容上看，其表现形式包括数字运算能力，对概念、原理、定理、公式的认知、理解及记忆能力. 如2014年江苏高考数学试卷中对集合A与集合B的运算求解、根据算法流程图计算出N值、等比数列的求值运算等. 因此，高考复习的第一个要点在于提高学生基础知识的扎实程度.

2. 综合运用――数学技巧的灵活性

数学思想是对数学知识内容的本质认识及对数学规律特征的理性认识，学生在掌握之后，就应当在其指导下进行灵活自如的应用. 由此可见，高考数学对学生考查的第二大重点在于学生对数学能力的综合运用性，表现在考卷内容上就是一道题目杂糅了多个板块的数学知识. 以2014年江苏高考数学试卷中的古桥保护区求解题目为例，该题目涉及的考点包括坐标、方程求解、直线与圆的关系等. 因此，高考复习的第二个要点在于提高学生对各个数学知识的灵活运用性.

3. 实践运用――数学价值的创新性

数学作为一门古老悠久的学科，其创始之初的动机就在于以理性的思维与科学的方式来解决生活中遇到的系列问题，因此，它在教学中也要求教师应当引导学生关心生活并关注实践，以培养学生的实践运用能力及创新型思维，表现在考试内容上就是题目会更加具有多重思考性与多维广度. 如2014年江苏高考数学试卷中第19题和第20题，都是考查存在性的证明，它需要学生能够考虑得尽可能多、尽可能全力更好地解决问题.因此，高考复习的第三个要点在于提高学生的实践能力及创新意识.

高考数学的复习与备考

在尊重并分析考试大纲，遵循并执行考试要求的基础上，教师应当以考纲为指导精神，以考点为复习提要来帮助学生复习与备考.

1. 紧扣考纲，缕清考点

首先，教师应当在复习之前明确复习内容，特别是不要遗漏任何可能的考点，而这可以根据考试大纲来进行梳理及罗列. 以2013年江苏高考数学考试大纲为例，该份大纲将考试内容划分为必做题目与附加题目，每一个部分都以列表、分级、画勾的方式明确罗列出每一个板块的考试内容及其掌握要点. 如《函数概念与基本初等函数Ⅰ》中的必做题目就包括函数的概念、基本性质、指数与对数、指数函数的图象和性质、对数函数的图象与性质、幂函数、函数与方程、函数模型及其应用等，除了幂函数与函数方程属于A类要求外，其他均属于B类要求. 这些都给教师的考点归类提供了非常重要的参考依据，教师应当仔细研读并认真分析考纲内容，以更好地缕清高考考点.

2. 主次分明，突出重点

在缕清考点的基础上，教师还应当对其进行归类，分清主次，这既是有限复习时间要求下的选择性复习要求，又是对题目深度挖掘的区分之本，因此，教师在备课的过程中要分清主次，以突出复习重点. 参考2014年江苏数学高考试卷可以发现，数列与不等式、函数与导数、立体几何、三角向量、解析几何、三角函数、直线与圆锥曲线、统计与概率等属于主干知识，其在试卷中会以解答题与填空题等不同形式出现，而教材中的选学内容多以理科附加题的形式出现，这也是课程内容选择性的突出表现. 教师应当根据主次知识合理安排好各个部分的复习时间，避免过重或过轻而无法覆盖全部考点.

3. 习题精练，强化能力

习题练习是高考复习中的一个重要操练方式，它既是教师开展复习的载体，又是学生夯实能力的方式，因此，适当的习题非常必要. 在这一环节中，教师应当抓住“精练”二字，不要过分追求题海战术，而是应当追求题目练习的精准性，尽可能贴近考纲精神并捕捉考点内容. 一方面，可以通过练习往届高考试卷来熟悉考试题型、考点分布、难易程度等. 与此同时，也可多练习真题、专题.总之，就是要有强烈的目标性而不是松散的随机性. 另一方面，可以通过研习经典题目来培养学生的灵活性与创新性. 例如，“设a>0，b>0，且a3+b3=2，求证a+b≤2”，该题目可以用包括综合求解法、分析求解法、作差比价法、均值换元法、三角换元法、反证求解法、构造函数法、构造方程法、构造均值不等式法、构造二项式法、构造数列法、构造向量法、构造立方体法、构造曲线法、构造分布列法等15种不同思维角度、不同知识系列的方法来进行求解. 总的来讲，教师应当挑选适当的、精准的题目来帮助学生强化能力.

4. 反思总结，杂糅合并

在高考复习的过程中，学生会历经许多次考试及练习许多道题目，这一过程也是错误诞生的主要时间段，而这恰恰暴露了学生学习的问题所在. 因此，教师应当针对学生备考过程中出现的一系列知识弱点来引导学生进行反思与总结. 需要注意的是，反思总结并不是纯粹地通过错误记录本等方式来进行，而是要通过“发现问题查找原因分析考点验证规律总结问题”这一过程来实现“认识问题认知问题理解问题消除盲点”的学习目的.例如某道题目的错误是在于审题失误还是运算错误，是表述不清还是步骤紊乱等. 唯有在正视问题，反思问题的基础上来总结问题并归类问题，才能真正达到杂糅知识以合并体系的复习目的.

5. 关注热点，贴合实践

数学考点总结范文第3篇

政治复习三要点

高考作文:时代 理性 人文

地理失分的六种原因

数学不是“拦路虎”

古诗鉴赏复习指导与强化训练

用圆锥曲线的定义求点的轨迹方程

向量在解析几何中的应用

解析几何复习检测题

非谓语动词的命题规律及考点导向

哲学常识(下) 重要考点例析与精练

政治常识重点、难点、易错点例析与精练

中国近现代史重点难点分析

海水性质及其运动规律

“厄尔尼诺”与“拉尼娜”现象

地理环境的地域差异

背斜、向斜、断层的图上判别及其实际应用

宽容是阳光

走出高考复习中的“高原现象”

成功宝藏之二:发掘你的内在潜能

珍惜思想的灵魂

高考语文点睛

数学复习中值得重视的几个问题

政治命题发展方向及学习对策

记性·韧性·悟性——语文学习“六字真言”

自己的路自己走

语言知识和语言表达

在总结与反思中提高解题能力

三角形内的三角函数问题

含参数不等式问题求解策略

高考动词时态的考查及解题技巧

“一……就……”英语表达法归纳

经济常识(下) 重难点和易错点举要

哲学常识(上) 重难点和易错点例释

中国古代文化专题综述

中国古代民族关系和对外关系专题复习与练习

关于“立竿见影”影长变化问题的探讨

几种日照图的辨析

从近几年高考试题看气候知识的复习与备考

地理计算综合类例题解析

相约飞翔——刊词

深化概念 夯实基础 激活思维 提升能力

关于语文总复习的几点建议

把握文综测试核心 提高自主学习能力

语言知识和语言表达

淡化“特技”强化“通法”复习导数

走下去

函数与方程思想在解题中的运用

冠词和代词的命题规律及考点导向

形容词和副词的命题规律及考点导向

经济常识(上)重要考点例释

中国古代史政治专题整合

倍感孤独怎么办?

中国古代经济专题综述

高考地理复习的原则

构建《地理》主干知识结构

“一题一议”话基础

地理图表知识及学法建议

数学考点总结范文第4篇

复习是学习的一个重要环节，它是对知识的归纳总结，是知识的实践运用。复习课型是一个必不可少的课型。但它又不同于新授课，它是对知识的再认识，再挖掘，对学生能力的提高有重大影响。所以，好的复习课模式有着“四两拨千斤”的效果。结合高中数学教学特点，对高中数学复习课课堂教学模式探索如下。

一、课堂教学模式

1.“三案”引领

（1）自学案：学生自主学习的方案。包含的内容有“考纲解读”、“知识框图”、“知识详列”、“课前热身练”四个栏目。

“考纲解读”是每一小节内容的考纲要求，用于学生自学自查。

“知识框图”是知识脉络结构图，是为了培养学生用联系的观点看问题。

“知识详列”是知识的全面介绍，包括基础知识和知识的拓展。根据学情适当拓展，以“导问”的形式，培养学生的探究能力。

“课前热身练”是知识的基本运用，自查知识掌握情况。

（2）固学案：学生知识巩固运用的学案。包括的内容有“考点分析”、“举一反三”、“反思小结”。

“考点分析”是重点题型的分门别类，列举出若干个考点，给出典型例题。

“举一反三”是对典型题目、典型方法的变式，达到举一反三的效果。

“反思小结”是学生自己对题型、方法的总结，在这一环节也可以提出一些研究性问题作为学生课外探究的内容。

（3）练学案：学生的限时训练题，可包含40或50分钟限时练及120分钟限时练，即小题专练、大题专练和套题专练。练学案要有学生自我总结经验教训的环节。

2.“四步”当道

（1）第一步：自主学习。教师要深入研究课本内容，联系学生实际，设计好自学案，让学生带着问题自主复习知识点。固学案中的“典例分析”也可由学生先自主探究，让学生产生问题意识，以提高听课效果。

（2）第二步：合作探究。包括生生合作探究，师生合作探究。先结合自学案和固学案，对学生自主探究中产生的问题让学生进行分组讨论、共同探究、相互启发，解决部分问题，再由学生展示探究成果，也可让优秀学生对学生讲解，最后老师对全班存在的普遍问题、典型问题进行精讲点拨。

（3）第三步：达标拓展。通过练学案，练基本功，练方法，练能力，巩固学习效果。老师要整合课本、资料精选训练，限时完成，及时评价和反馈矫正。也可适当选取一些选做题，对基础好的学生达到提高能力的目的。

（4）第四步：反思小结。该环节是全班学生对本节课的学习情况的总结。可让学生自我小结，总结学习效果，哪些知识方法已熟练掌握，哪些在实践运用中还有些生疏。

二、操作应遵循的原则

（1）“三精”原则。在知识点总结和典型例题的选取上要做到精选；限时训练题做到多样化，分层次，科学化，要使学生做到精练；老师讲解环节要善于点拨，要精讲。而精讲环节又要做到“三讲三不讲”原则，“平庸的老师只是叙述，好的老师只是讲解，优秀的老师是示范，而伟大的老师是启发。”要讲难点，讲联系，讲规律；学生都会的不讲，学生都不会的不讲，讲了都不会的不讲。

（2）要做到“五必，五让”。学案练习要做到有发必收，有收必看，有看必批，有批必评，有评必补。在课堂教学过程中能让学生观察的让学生观察，能让学生思考的让学生思考，能让学生表述的让学生表述，能让学生动手的让学生动手，能让学生总结的让学生总结，老师不要包办。

三、操作流程

（1）课前：个人备课集体备课确定学案布置学案收查复备

数学考点总结范文第5篇

一、从数学理论出发

生活之中，数学无处不在，二者之间息息相关。数学，一方面来自于日常平凡的生活，另一方面较之生活，它的深度与广度又可以无限延伸。以此，作为初中数学教学的教师，首先自身必须深刻地理解数学和生活之间的渊源。在授课过程中，教师要充分发现二者之间的联系，即生活中的数学。教师以此为切入点来进行教学，不仅激发了学生的学习欲求，提高了授课效率，还能使学生印象深刻，发展联想性思维。与此同时，在非课堂时间也要不断地鼓励学生积极地寻找生活中的数学，并且养成善于发现、随时记录的优良习惯。例如在学习几何图形的章节时，可以从生活中的实物出发，锻炼学生的立体思维感；从教室的四角联想到立体坐标轴，诸如此类。由此，来使得比较枯燥的数学理论生动化、活泼化，使得其更加容易被学生接受，尽可能地提高学生的学习效率和教师的授课效率。

二、从数学授课方式出发

数学，对于学生的困难性和复杂性多半归咎于它无可限量的灵活性。虽然只是纸上几笔字画，但脑海之中早已是思绪万千。因此，盲目地学习数学绝对是事倍功半的，而作为教师则更要为学生指明学习之道，切不可茫然而行。就笔者的观点而言，教师应当在授课过程中尽可能地鼓励学生，做到以下几点学习数学的习惯：猜想、分析以及归纳。

首先对于出现的数学问题，对其解答方法和答案进行适当的猜想；然后，通过题目所提供的条件进行有条理、有根据的分析；最后一步，也是不可缺少的一步，即是归纳。通过对出现并且已经解决的问题的归纳，可以得到再一次的提升，这也是举一反三的秘诀所在。归纳是一个再理解、再消化的过程。

比如在教授二元一次方程的时候，笔者在二元一次方程解的过程中，就让学生进行归纳总结。首先笔者在黑板上出了如下的题：求如下方程的解：①x2+2x +1=0，②x2+6x+5=0。这两道题相对较为简单，对于没有接触过二元一次方程的同学而言有一定的难度。但是①是一个完全平方和公式，可以作为一个引线。当题出完后，笔者做了简单的提示，就让学生尝试着去解。5分钟后，有2人解了出来，7分钟后又有5个人解完，12分钟后又有10个人解完。然后笔者选了一个同学，让其对这两道题的解题思路进行阐述。最后总结为“分解因数，两个因数分别为0”。从归纳总结的结果来看，学生把握了一元二次方程的要点，本堂教学算得上是成功的教学。

三、从数学实践出发

数学已然被广泛地运用到人们的现实生活之中，也成为了不可缺分的一部分。培根曾经说过：“浏览使人空虚，谈判使人迅速，写作与笔记使人准确……史鉴使人理智，诗歌使人巧慧，数学使人精致，博物使人深厚，逻辑与修辞使人善辩。”在学习数学的过程中，使得己身的思维得到发展，在实践中再次创新也是学习数学的关键之一。数学，不仅仅只是纸上谈兵，更加需要披靡上阵，在实战中领悟、理解和掌握。

例如数学中的一些公理性的理论：两点之间，线段最短。这个公理是无法通过正面论证而验证出来的，只能说找不出它的例子，这也是实践之中所得出来的真知。还有像两点确定一条直线、对顶角相等，这非常简单的但是又不可否定、不可正面证明的公理性存在理论都是由无数次的实践所总结归纳出来的。因此，作为一名中学阶段的数学指导教师，应当指导学生积极地参与到实践中去，不能只是浮在水面。

四、从数学情景出发

“情景教学”是值得一提的教学方式。情景教学可以是人物情景，也可以利用当代的多媒体技术，提前制作出相应的课件作为授课内容的部分。与此同时，再利用情景教学的时候也要注意时间分隔。通过学生的时间以及注意力集中程度之间的函数关系来设置课程安排，使其达到最大的利用价值。在情景教学完成之后，要注意由学生来进行概括总结，从情景之中能够得出什么样的结论，这些都是要由学生自己来完成的环节，教师只是扮演一个引导者的身份。

在完成三角函数后，笔者设置了这样一个场景：有位工程师需要在一条水流湍急的河流上修桥，首先需要测量桥的宽度，目前工程师手上只有一个角度观测仪、铅笔以及皮尺以及若干白纸，笔者要学生用所学的知识帮工程师测量出桥的宽度。

有的学生就用三角函数的知识：首先选取参考点，以河对岸某点作为参考点A，以工程师所在岸选取垂直参考点B，并在该岸选择另外一点C，构成一个三角形ABC；其次，利用角度观测仪，测出对岸角A的度数；第三，利用皮尺测出AC的距离，则河岸的宽度AB = AC /tgA。显然，本数学场景就是对学生所学数学知识的课外应用。通过这样的数学场景设计，启发学生思维，让学生知道自己所学之所用，从侧面提升教学质量。

五、从效率思维出发