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关键词:高三数学;教学总结;反思
高中阶段的数学学习,要步步为营地打好坚实的基础,再加以反复地训练和注重方法的总结,才能取得更好的成绩。作为高中阶段最重要的时期,高三数学教学中,教师要充分掌握教学大纲和考试说明,为学生制订明确的复习目标内容,引导学生有目的、有规律地复习,对于考试的重难点、热点等问题,在复结时要主次分明。一般来说,高三的数学复习主要分为三个阶段进行,一是加强基础知识体系构建;二是强化训练;三是最后阶段的查漏补缺和冲刺,在整个复习的过程,教师要带领学生学会自我总结、自我反思和自主创新。
一、对当前高三数学教学过程中存在问题的反思
目前,很多教师在高三阶段的复习中,存在着复习时间偏紧的问题,特别是数学课程的复习,基础知识点较多,知识结构框架复杂,面对高考的压力,很多教师急于追求进度,忽略对整个过程的复习进度和复习要点,造成学生基础不扎实,知识点覆盖面小,不能形成完整的数学知识网络情况。此外,一些教师在数学复习的过程中只注重各种解题方法的总结,忽视了对学生进行特定的强化训练,只有理论的讲解而没有实际的操作和有针对性的题型训练,学生没有建立具体的解题思路,在考试中容易出现思维混乱的情况。
而某些教师在教学的过程中,往往没有要求学生进行最后的复结和查漏补缺,很多学生在学习了基础的知识理论和题型的强化训练,却没有对整个高三阶段数学复习整体把握,其自身的数学能力失去了系统性、可操作性和检测性,必将导致数学成绩的不理想。数学能力的形成、发展与数学思想方法,都需要通过对知识的复习,特别是通过揭示数学概念的内涵、外延,推导数学公式、定理、结论的过程得到培养和锤炼的,在整个数学概念形成过程中,我们不能急功近利,要循序渐进地进行。
二、对高三数学教学方法的总结
高三的数学教学,每一堂课都要有明确的教学任务和目标要求。所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化、教学对象的变化而改变。
1.注重基础知识系统的构建
牢固的数学基础知识系统的掌握,胜过盲目的“题海”战术训练。在高三数学教学的第一阶段,就是要有目的地打好学生的数学基础,制订有效的课堂教学目标,提高课堂复习效率。在整个课程的复习中,教师要在课前尽量认真备课,建立清晰的数学知识结构框架,比如,对数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想,选择题中的直接法、排除法、特殊植法、极值法等基础的数学知识点,都要有具体的复习框架和目标。
高三的数学教学,复习是重点,复习要注重基础、注重探究、注重学生数学能力发展,因此,要求教师要在把握教学考试大纲的基础上,尽量巩固学生数学基础,保证学生在考试中的基础部分不失分。
2.专题强化训练,进一步提升学生的解题能力
专题的强化训练,是建立在牢固的数学知识系统基础上的,高三阶段数学复习中的各种训练题、模拟题层出不穷,教师如何选择强化训练题型,如何为学生制订训练任务,都将关系到学生数学应考能力的提高和成绩问题,因此,作为高三第二阶段的复习,教师在教学过程中要对典型问题重点反思。针对高中数学知识点多,综合运用能力要求较高的情况,教师要抓住典型,对于典型问题的反思要求要深刻、全面,在专题强化训练过程中要有的放矢,切忌将知识结构系统分离,训练学生能够综合运用各项数学知识点,做到举一反三,不断提升自己在数学解题中的创新能力。
3.查漏补缺,进一步巩固知识结构
有了坚实的数学基础知识和系统的专题强化训练,教师不要忽略最后的查漏补缺阶段。在高三的最后阶段,学生经过一年的复习都会显得有些疲惫,因此,对于最后的总结阶段也会逐渐开始放松,其心理也开始发生变化,因此,在最后的阶段,教师也要注意引导学生以平和的心态参加考试,以实事求是的科学态度解答试题,培养锲而不舍的精神。要对之前建立的扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力进行反复的练习,以保证高考时的临场发挥。
高三数学的教学,要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径,把平时考试当作高考,从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹等方面不断调试,为最后的冲刺做好充分的准备。注重多反思、多总结,才能不断进步、不断完善。只有建立在不断反思的基础上的积累才能让学生不断地提高自己,不断地创新,在高考中考出好的成绩。
参考文献:
[1]赵国强.如何提高高三数学的教学质量[J].考试:教研,2011(03).
写总结一定要简明、精确,要用第一人称叙述,你知道总结怎么写么?下面是小编整理的高三数学教师工作总结,但愿对你有借鉴作用。
高三数学教师工作总结1
紧张忙碌的高三上学期即将结束。总结高三半年的工作,可用“落实计划不折不扣,备教批考紧然有序。”来概括。
一、作好进度的安排
高三开学之初,我们就依据学校的具体计划安排,制定了这一学期的整体备考思路及计划安排,划阶段、分层次、定目标、定任务。在备考相应阶段,力求每一步备考都有章可循,按时而动。备课组把语文复习分成三个阶段。第一阶段先进行语文基础知识复习,高考古诗文复习。
第二阶段以课本为中心,夯实基础,重点进行会考复习。会考后开始第三阶段的专题复习。语文知识点和能力点联成网络,同时查漏补缺,准备最后的冲刺。高三语文课的课型分成知识传授课、专题练习课、作文复习课、试卷讲评课等,不同的课型有着不同的教学目标。
二、复习原则与策略
高考复习最关键的一点务求“命中”,求“效益”;否则,前功尽弃。方向:紧扣《考纲要求》充分领会《考纲要求》。要求还可以根据各部分题量及赋分情况合理地分配复习精力,安排时间,分清主次,大胆取舍,提高复习效率。
三、加强备课组内的教学研讨活动
首先,在备考工作进行中,我们依据具体情况,及时调整复习思路,修订计划。有计划的实施复习突破。针对作文训练过程,开展深化立意训练。
在高三阶段的课堂教学中,我们并没有完全按部就班,而是积极探索新的课堂教学形式。重视提高课堂效率。例如在专题复习阶段,我们要求将各个知识点的讲解复习透。
四、复习策略
1、用好课本,夯实基础。
2、突破重点,注重实效。
3、精选习题,优化训练
针对高考能力考查的要求越来越高的特点,高三复习加大训练力度,让学生做足够量的练习题,是十分必要的。但训练必须讲求实效,那种不分试题优劣,不顾训练效果,盲目搞题海战术的做法是不可取的。
当前社会上滥编复习资料的现象十分严重,网上资源源源不断,我们注意以精制滥,认真筛选,博采众长,为我所用。高考试题具有很强的科学性、导向性,成为我们首选的训练题。我们把近三年的高考试题印发给学生,让他们训练,然后认真评讲,讲命题依据,讲命题特点,讲命题思路,讲解题技巧。
4、争对会考,重点抓好备考指导思想和施教策略
从考纲要求、备考理念、备考方法、注意事项等及时交流。争对我校情况,备课组两次召开会议研讨会考复习。
5、加强对课堂教学的指导
6、进行试题研究,锻炼解题、选题、命题能力
今后,在教科研方面还需加强交流、沟通与适当的指导,以促进青年教师教学、教研两方面的发展。
五、下一步的打算与措施
目前高三应届班也全面进入了二轮复习(考点复习)阶段,这一阶段的复习效果好坏对学生的影响非常大。
1、向45分钟要质量。
2、备课要大量参考多种资料,力求知识的新、全、准。
3、上课要注意方法的灵活多样,多激发学生的求知欲,多启发学生主动去寻求答案,掌握原理。
坚决反对满堂灌,填鸭式。
4、多布置作业,及时收交,及时批阅。
多鼓励学生,保护他们的学习热情。
5、还要适当布置口头作业,及时抽查。
6、讲评高考模拟试卷,一定要注意讲清思路,教给学生方法。
高三数学教师工作总结2
本学期,我适应新教材教学工作的要求,认真学习,从各方面严格要求自己,结合本校的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作作出总结,希望能发扬优点,克服不足,总结检验教训,继往开来,以促进教学工作更上一层楼。
一、认真备课:不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣课件,课后及时对该课作出总结,写好教学反思。
二、增强上课技能:提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课,就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。
三、虚心请教其他老师:在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。
四、真批改作业:布置作业做到精读精练。有针对性,有层次性。为了做到这点,我常常到各大书店去搜集资料,对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作:注意分层教学。在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的拌脚石,在做好后进生的转化工作时,要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。
总之,在工作中我还有很多不足,学生的学风还不是很踏实,在教学上也需要进一步严格要求自己。
一份耕耘,一份收获,今后我还将保持勤学,善思,实干的准则,把工作做好。
高三数学教师工作总结3
本学期,我从各方面严格要求自己。积极向其他教师请教,认真学习数学教材,结合本班的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作作出总结,总结检验教训,继往开来,以促进教育工作更上一层楼。
一、认真备课,不但备学生而且备教材备教法。
根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的安排,认真准备教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结写好教学后记,并认真按搜集每课的知识要点,进行归纳。
二、增强上课技能,提高教学质量。
使讲解清晰化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心请教其他老师。
在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。
四、认真批改作业:布置作业做到精读精练。
有针对性,有层次性。为了做到这点,我搜集资料,对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。
五、狠抓学习风气。
我是教数学的,学生比较重视该科,上课的时候比较认真,大部分学生都能专心听讲,课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生,因为怕责备,学习上存在的问题不敢问老师,作业也因为怕分数低而找别人的来抄,这样就严重影响了成绩的提高。对此,我狠抓学风,在班级里提倡一种认真、求实的学风,严厉批评抄袭作业的行为。与此同时,为了提高同学的学习积极性,开展了学习竞赛活动,在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。同时,一有进步,即使很小,我也及时地表扬他们。经过努力,绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯,形成了良好的学风。
高三数学教师工作总结4
转眼之间,斗转星移,感觉还没从高三紧张的备考气氛中走出来,学生又出现了新的替换。回顾过去的一年,有辛苦,更有欣喜;有困惑,亦有收获。本届高三,是新课程改革新老交替的一届,也是学校实行平行班教学机制的一届,学生的数学水平参差不齐。高考数学成绩直接关系到考生高考的成绩,而试卷的特点是理科难度较大,区分度大,文科相对平稳,重视基础知识和基本技能。数学教师责任重大,需要用心付出,才能取得成效。回顾走过的历程,我认为这一年,我们高三备课组的教学工作努力的,用心的,可以说是竭尽所能,效果也是显著的。下面是我们的一些具体做法和体会:
第一轮复习夯实基础,建立知识网络结构
这个阶段是高三复习用时比较多,也是必须花费师生大力气的阶段,切不可走马观花,掉以轻心,这是整个高三复习阶段的重要时期。这一轮复习要解决的问题是:1、对于课本上的每一定义、定理、公式都要熟透于心,理解它的本质、变化及应用。2、对于课本的典型问题,既要掌握解答方法,又要思考它的变形、拓展,还应当注意它的应用。3、知识网络的形成,解题小结论的的提炼,一些解题漏洞的防范,解题思考方式的总结。
这一轮复习,我们以《教学与测试》这本资料为主,结合教材。基本上每一讲用2~3课时,第一课时,知识点、考点复习,第二课时,典型例题、习题讲解。这一阶段的训练以通法通性题为主,课外训练以选择和填空为主要训练方向,力争解决学生在选择和填空的速度与准确性不高的问题,对偏题、怪题进行大胆删减,使学生打下坚实的基础,提高学习的兴趣和信心。
第二轮复习专题过关提升重点知识综合能力
在第一轮复习的基础上,有针对性地对重点章节、重点知识、常用技巧、思想方法进行性针对性地复习,更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段,锻炼学生的综合能力与应试技巧,不重视知识结构的先后次序。主要对“三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、数列与不等式、导数及其应用”六大板块进行复习,尤其应重点放在“三角函数、概率统计、立体几何(向量法)、导数及其应用”。这是我校学生重点得分点,一般来说,试题这部分考查比较平和,要求大多数考生能过关。在此基础上,提高学生“配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法、换元法”等方法解决数学问题的能力。
第三轮复习综合模拟训练考试应对能力
在前两轮复习的基础上,为了增强数学备考的针对性和应试功能,做一定量的高考模拟试题是必要的,也是十分有效的。该阶段需要解决的问题是:1、强化知识的综合性和交汇性,巩固方法的选择性和灵活性。2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点,探索解题的规律。3、检验知识网络的生成过程。4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。
这一轮复习以模拟试卷为主,一定要注意试卷的仿真性,以安徽地区的试题为主要选择,把握好试卷的难度和梯度,掌握好考试时间的分配,包括答题卡的涂填,考试用具的要求,使学生有身临其境的感觉。
我的几点复习体会:
1、重视对选择题、填空题的训练
选择题和填空题是整份试卷的基础,这部分试题得分高低,直接决定了整套试卷的基础分,它占了近50%的分数,主要考查基础知识和基本技能。在这部分的训练中,以又快又对地找出答案为目的,教会学生用数形结合、特殊值法、排除法等技巧找答案,节省时间,切忌“小题大做”。对艺体类考生的文化课辅导,更应以此为主攻方向。从今年的高考实际看,选择填空题难度不大,得满分的不少。所以,奠定了今年数学试题得分较好的基础。
2、加强解答题前三题的训练
前三题分别以重点考查“三角函数、立体几何、概率统计”,题目难度以中等为主。针对我校学生主体构成是中等学生的特点,重点在前三题上加强是比较现实的做法。要求学生得到全分,其中立体几何应以向量法求解为主,虽然解题相对花时间多一些,但是方法简单,学生易掌握,能得分。
3、后三题加强计算的训练
解答题的后三题是拉开区分度的三题,以“数列、导数、圆锥曲线”为主,考查学生的综合能力,包括计算能力,尤其在数列和圆锥曲线的题中,计算量相对比较大,往往花费考生大量的时间,却不一定得分。所以,学生一般比较怕做这部分的题目。我们要求学生不能放弃,复习突破方法,首先重视第一问的解决,这里要求学生必须计算准确,可以适当放慢速度,仔细检查。然后进行第二问的计算训练,这部分训练时,不贪多,做一题是一题,直至学生算出准确答案为止。老师可以给出最后答案,但不要帮助学生进行运算。从高考的实际效果看,基本上得到了满意的效果,学生基本上把能得到的分数做到尽量得到。
总结起来,我们这一年高考备考的工作应该说是成功的,复习的方向是正确的,学生的成绩也是令人满意的。当然,高考后看,仍有些不足,比如差生较差也较多,虽然也做了不少的辅导,但是提高他们的成绩仍缺少方法。另外高分层仍然嫌少,高分人数应该再多些。工作还可以更细致些,少数考生临场发挥太差也是亟待解决的问题。现在看第一遍复习如果时间能更多些,一开始的试题难度再降低些,这样会更好些。
高三数学教师工作总结5
在刚刚结束的20__届高考毕业年级工作中,我担任高三理科班1、3两班的数学教学工作,这是我自2008年调入以来95中第一次教高三,也是我担任年级组长带的第一届,因此我也有些诚惶诚恐。因为我很怕自己能力不足,辜负了学校的期望。幸好在备课组同头授课中,我遇到超强亲和力、知识渊博的老教师陈伟和干劲儿十足的年轻教师张健,我才有了一些底气。
一、我的高三复习作法:
1.加强集体备课,优化课堂教学
由于九十五中学历年高考上线、各科成绩均不错,所以从我自身不想拖其他老师的后腿,因此针对如何提高教学效果我们制定了严密的教学计划,提出了优化课堂教学,强化集体备课,培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标,规范教学程序,提高课堂效率,全面发展、培养学生的能力,为其自身的进一步发展打下良好的基础。
(1)集体备课前我们先选定复习材料——金版教程(和学校提供的世纪金榜),针对我校20__届高三理科班学生的特点,我们确定以金版教程为主的,世纪金榜为辅,并适当补充全国近几年一些典型高考题的教学策略。即使这样,对金版教程上的题也不是照抄照搬,我们亲自试做相关的习题,再从中筛选些典型的例题和习题,或进行改编,或给出更好的解题方法,以适合我校学生认知水平。同时我们还打乱了编写者的顺序,并对教学内容进行了适当的整合,选用了适合20__届学生的顺序,我们把高中复习内容分为了1.不等式;2.集合与函数;3.三角函数;4.平面解析几何;5.数列;6.排列、组合与概率;7.立体几何;8.复述;9.平面几何证明选讲;10.程序框图;11.平面向量11部分.
(2)集体备课中研究《考试说明》中对本章内容考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求,并以此为复习备考的依据,也为复习的指南,做到复习不超纲,同时,从精神实质上领悟《考试说明》,具体说来是:
1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解,哪些是理解和掌握,哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌,又知晓了知识体系的主干及重点内容.
2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法,普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法).
3)把考试说明中的要求分配到每一周的课时中,在细分到每一节课中,尽量做到每一节课都贴近高考、适应高考、体现高考.
(3)在集体备课中,注重充分发挥各位教师的长处,集体备课前,我和张健老师都准备一周的课,集体备课时,每位教师都进行说课,然后对每位教师的教学目标的制定,重点、难点的突破方法及课后作业的布置等逐一评价。集体备课后,我根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课,这样,总体上,集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度,对于各位教师来讲,又能发挥自己的特长,因材施教。同时对于我们理解不到位的地方积极向陈伟老师请教,他也不厌其烦的给我们进行指导。
2.安排好学习进度,重视基础与落实
(1)2013年高二暑假我们进行了为期5周的补课,在补课期间由于班主任的课前教育到位、假期补课的全程陪同在补课期间学生的学习热情高涨,效果很好。20__届的学生在高一入学时大部分学生入学分在450分以下(当时市内六区平均分490)比同类学校张家窝中学平均低30分左右,学生基础比较薄弱,学生的总体特点就是吱吱动动、波波转转,也就是说绝大部分学生缺乏学习的主动性和自觉性,在学校孩子们还学点,到家基本上就不学了。由于我校2013届高考成绩显著(95中学历2本以上学生首次过百),它的成功经验是——高三晚自习上到9点半,所以学校决定20__届高三从开学第一周开始每周周一至周六均上到晚上9点半。所以我们整整到20__年2月份完成了高三数学的第一轮复习,由于复习时间比较充分,每堂课的充分准备,每堂课问题提出的精心设置,都使得学习程度不同的学生都能比较积极的参与到教学活动过程中来,因此取得的效果也比较显著。在高三第一学期期末考试和后面的两次12校联考中,我校的理科数学成绩基本上与兄弟校张家窝中学的成绩持平。2月至4月进行专题复习,实际上这是第二轮知识的复习,也是对前一学期第一轮复习的补充与提高。我们主要针对高考考试中的6道解答题,我们分了6个单元进行练习,分别为①三角函数,②概率统计,③立体几何,④解析几何,⑤数列不等式,⑥导数及其应用。再加上此时校领导决定实施午辅导、边缘生弱科包干制,这样使得部分学生的数学复习的针对性较强,从高考成绩来看效果还是挺好的。4月至6月高考前进行综合训练,主要就是做各区模拟试卷、2009——2013天津理科高考数学试卷,并对每套试卷进行归纳、整理,学生的数学知识与数学能力在这期间得到较大幅度的提高。
(2)每一次的月考试卷我们都是经过深思熟虑后才出稿,难度上略低于高考(因为考虑到学生的实际水平),试题的结构跟高考完全一致,并注意题目的典型性和层次性,以适应不同层次的学生,不出难题、偏题、怪题,保持学生情绪稳定,建立学习自信心。每个月的月考试卷我们两个人轮流出题,目的是防止试卷总是一个人出,一个模式。月考后统计每个学生的得分率,并进行分析,从中找出本班同学的漏洞,发现本班的差距。为精心设计典型题目的错音分析、减少学生此类题目的再次错误打下了良好基础。
3.重视答题策略,培养学生良好答题习惯
天津高考考题的方向是基础与全面,考试的知识点覆盖面比较广,难度不大,一张卷只有2-3道难度比较大的试题。高考试题中选择填空比例占到了47%,为此我们在综合阶段特别强化了对选择题、填空题解答方法的指导和训练,以提高学生的解题技巧,教会学生一些技巧解法,如排除法,特值法,代入数值计算,从极端情况出发,等等。除了选择填空,学生成绩的好坏最终还取决于前4道解答题,平时做太多太难的解答题对于多数学生来说没有太大的实际意义。所以在实际教学中我们侧重前4道解答题的教学,用较多的时间分析讲解解答题,给学生充分的时间去做解答题。并要求学生做到规范做答,努力作到“会而对,对而全”,再引导学生考试当中怎么去争分,怎么样书写不丢分,怎么去得步骤分等等,强调良好习惯的重要性,重点在速度、计算、表达三个方面加以训练。考试的时间紧,复习时特别强调要有速度意识,加强速度训练,不断提醒学生,对于有些题,用时多即使对了也是“潜在丢分”,要避免“小题大做”,学会取舍。
二、针对20__年天津理科数学高考试卷,分析自己复习的优点与不足
从20__天津理科数学高考试卷情况看:天津试卷的整体结构没有变化。依然是延续8道选择题、6道填空题、6道大题,选择填空每题5分,大题前4个每题13,后2个每题14分。从命题风格角度看,填空、选择和前三个解答比较常规,考察的也是高中教学中重要的知识点、注重通性通法。后3个解答,第18题椭圆第一问考的是离心率问题,而20__各区模拟的第一问基本上都是求椭圆方程,学生不太习惯;第19题数列是一个与集合联系的创新题,学生读不懂;第20题导函数第一问求参数的取值范围而20__年各区模拟基本上都放到第二问,起点高。
优点:只要耕耘就有收获,天道酬勤。学生的基础题目答得较好,成绩是比较令人满意的。
不足:我所教的两个理科班数学分118,没有优秀率。因此学生的计算能力、审题能力、创新能力、综合能力还有待于加强。
例如:
1.第7选考的是条件问题,这类题不论是从20__区模拟还是以往教学中所做过的题,基本上答案都从充分不必要和必要不充分两个选项选,而此题的答案是充要条件,所以学生感觉不适应;而且总我自身解题来说也更重视的分类讨论,而不是树形结合;
2.高三一班的郭雯、孙琪琪,等同学前3个解答做的不好,准确率低,对于必须拿分的没有拿着。
3.20__高考学生都反映后3个题难,尤其是第19题——数列,绝大部分学生没有读懂题,因此在复习中应设置一些创新题目。
通过我们全组教师的共同努力,我们20__届最终取得了比较好的成绩,也算是给学校交了一份满意的答卷。但是,回首期间还是有很多的缺憾和不足,也衷心的希望20__届的师生能够弥补我们的遗憾,取得更加骄人的成绩!
三角函数与解三角形
第十一讲
三角函数的综合应用
2019年
1.(2019江苏18)如图,一个湖的边界是圆心为O的圆,湖的一侧有一条直线型公路l,湖上有桥AB(AB是圆O的直径).规划在公路l上选两个点P、Q,并修建两段直线型道路PB、QA.规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD(C、D为垂足),测得AB=10,AC=6,BD=12(单位:百米).
(1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;
(2)在规划要求下,P和Q中能否有一个点选在D处?并说明理由;
(3)在规划要求下,若道路PB和QA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,P、Q两点间的距离.
2010-2018年
一、选择题
1.(2018北京)在平面直角坐标系中,记为点到直线的距离,当,变化时,的最大值为
A.1
B.2
C.3
D.4
2.(2016年浙江)设函数,则的最小正周期
A.与b有关,且与c有关
B.与b有关,但与c无关
C.与b无关,且与c无关
D.与b无关,但与c有关
3.(2015陕西)如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数
,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为
A.5
B.6
C.8
D.10
4(2015浙江)存在函数满足,对任意都有
A.
B.
C.
D.
5.(2015新课标Ⅱ)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为
A
B
C
D
6.(2014新课标Ⅰ)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示为的函数,则=在[0,]上的图像大致为
A.
B.
C.
D.
7.(2015湖南)已知函数则函数的图象的一条对称轴是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
8.(2016年浙江)已知,则=__,=__.
9.(2016江苏省)
定义在区间上的函数的图象与的图象的交点
个数是
.
10.(2014陕西)设,向量,若,
则_______.
11.(2012湖南)函数的导函数的部分图像如图4所示,其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.
(1)若,点P的坐标为(0,),则
;
(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在ABC内的概率为
.
三、解答题
12.(2018江苏)某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆的一段圆弧(为此圆弧的中点)和线段构成.已知圆的半径为40米,点到的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形,大棚Ⅱ内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上.设与所成的角为.
(1)用分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围;
(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.
13.(2017江苏)如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm,容器Ⅰ的底面对角线的长为10cm,容器Ⅱ的两底面对角线,的长分别为14cm和62cm.
分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均为12cm.
现有一根玻璃棒,其长度为40cm.(容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计)
(1)将放在容器Ⅰ中,的一端置于点处,另一端置于侧棱上,求没入水中部分的长度;
(2)将放在容器Ⅱ中,的一端置于点处,另一端置于侧棱上,求没入水中部分的长度.
14.(2015山东)设.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)在锐角中,角,的对边分别为,若,,求面积的最大值.
15.(2014湖北)某实验室一天的温度(单位:℃)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系:,.
(Ⅰ)求实验室这一天的最大温差;
(Ⅱ)若要求实验室温度不高于,则在哪段时间实验室需要降温?
16.(2014陕西)的内角所对的边分别为.
(I)若成等差数列,证明:;
(II)若成等比数列,求的最小值.
17.(2013福建)已知函数的周期为,图像的一个对称中心为,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.
(1)求函数与的解析式;
(2)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数;若不存在,说明理由.
(3)求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点.
专题四
三角函数与解三角形
第十一讲
三角函数的综合应用
答案部分
2019年
1.解析
解法一:
(1)过A作,垂足为E.
由已知条件得,四边形ACDE为矩形,.'
因为PBAB,
所以.
所以.
因此道路PB的长为15(百米).
(2)①若P在D处,由(1)可得E在圆上,则线段BE上的点(除B,E)到点O的距离均小于圆O的半径,所以P选在D处不满足规划要求.
②若Q在D处,联结AD,由(1)知,
从而,所以∠BAD为锐角.
所以线段AD上存在点到点O的距离小于圆O的半径.
因此,Q选在D处也不满足规划要求.
综上,P和Q均不能选在D处.
(3)先讨论点P的位置.
当∠OBP
当∠OBP≥90°时,对线段PB上任意一点F,OF≥OB,即线段PB上所有点到点O的距离均不小于圆O的半径,点P符合规划要求.
设为l上一点,且,由(1)知,B=15,
此时;
当∠OBP>90°时,在中,.
由上可知,d≥15.
再讨论点Q的位置.
由(2)知,要使得QA≥15,点Q只有位于点C的右侧,才能符合规划要求.当QA=15时,.此时,线段QA上所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.
综上,当PBAB,点Q位于点C右侧,且CQ=时,d最小,此时P,Q两点间的距离PQ=PD+CD+CQ=17+.
因此,d最小时,P,Q两点间的距离为17+(百米).
解法二:(1)如图,过O作OHl,垂足为H.
以O为坐标原点,直线OH为y轴,建立平面直角坐标系.
因为BD=12,AC=6,所以OH=9,直线l的方程为y=9,点A,B的纵坐标分别为3,−3.
因为AB为圆O的直径,AB=10,所以圆O的方程为x2+y2=25.
从而A(4,3),B(−4,−3),直线AB的斜率为.
因为PBAB,所以直线PB的斜率为,
直线PB的方程为.
所以P(−13,9),.
因此道路PB的长为15(百米).
(2)①若P在D处,取线段BD上一点E(−4,0),则EO=4
②若Q在D处,联结AD,由(1)知D(−4,9),又A(4,3),
所以线段AD:.
在线段AD上取点M(3,),因为,
所以线段AD上存在点到点O的距离小于圆O的半径.
因此Q选在D处也不满足规划要求.
综上,P和Q均不能选在D处.
(3)先讨论点P的位置.
当∠OBP
当∠OBP≥90°时,对线段PB上任意一点F,OF≥OB,即线段PB上所有点到点O的距离均不小于圆O的半径,点P符合规划要求.
设为l上一点,且,由(1)知,B=15,此时(−13,9);
当∠OBP>90°时,在中,.
由上可知,d≥15.
再讨论点Q的位置.
由(2)知,要使得QA≥15,点Q只有位于点C的右侧,才能符合规划要求.当QA=15时,设Q(a,9),由,得a=,所以Q(,9),此时,线段QA上所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.
综上,当P(−13,9),Q(,9)时,d最小,此时P,Q两点间的距离
.
因此,d最小时,P,Q两点间的距离为(百米)
2010-2018年
1.C【解析】由题意可得
(其中,),,
,,
当时,取得最大值3,故选C.
2.B【解析】由于.
当时,的最小正周期为;
当时,的最小正周期;
的变化会引起的图象的上下平移,不会影响其最小正周期.故选B.
注:在函数中,的最小正周期是和的最小正周期的公倍数.
3.C【解析】由图象知:,因为,所以,解得:,所以这段时间水深的最大值是,故选C.
4.D【解析】对于A,当或时,均为1,而与此时均有两个值,故A、B错误;对于C,当或时,,而由两个值,故C错误,选D.
5.B【解析】由于,故排除选项C、D;当点在上时,.不难发现的图象是非线性,排除A.
6.C【解析】由题意知,,当时,;当时,,故选C.
7.A【解析】由,
得,所以,所以,
由正弦函数的性质知与的图象的对称轴相同,
令,则,所以函数的图象的对称轴为
,当,得,选A.
8.
【解析】,所以
9.7【解析】画出函数图象草图,共7个交点.
10.【解析】,,,,
.
11.(1)3;(2)【解析】(1),当,点P的坐标为(0,)时;
(2)曲线的半周期为,由图知,
,设的横坐标分别为.设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则,
由几何概型知该点在ABC内的概率为.
12.【解析】(1)连结并延长交于,则,所以=10.
过作于,则∥,所以,
故,,
则矩形的面积为,
的面积为.
过作,分别交圆弧和的延长线于和,则.
令,则,.
当时,才能作出满足条件的矩形,
所以的取值范围是.
答:矩形的面积为平方米,的面积为
,的取值范围是.
(2)因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3,
设甲的单位面积的年产值为,乙的单位面积的年产值为,
则年总产值为
,.
设,,
则.
令,得,
当时,,所以为增函数;
当时,,所以为减函数,
因此,当时,取到最大值.
答:当时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.
13.【解析】(1)由正棱柱的定义,平面,
所以平面平面,.
记玻璃棒的另一端落在上点处.
因为,.
所以,从而.
记与水平的交点为,过作,为垂足,
则平面,故,
从而.
答:玻璃棒没入水中部分的长度为16cm.
(
如果将“没入水中部分”理解为“水面以上部分”,则结果为24cm)
(2)如图,,是正棱台的两底面中心.
由正棱台的定义,平面
,
所以平面平面,.
同理,平面平面,.
记玻璃棒的另一端落在上点处.
过作,为垂足,
则==32.
因为=
14,=
62,
所以=
,从而.
设则.
因为,所以.
在中,由正弦定理可得,解得.
因为,所以.
于是
.
记与水面的交点为,过作,为垂足,则
平面,故=12,从而
=.
答:玻璃棒没入水中部分的长度为20cm.
(如果将“没入水中部分”理解为“水面以上部分”,则结果为20cm)
14.【解析】(Ⅰ)由题意
.
由(),可得();
由(),得();
所以的单调递增区间是();
单调递减区间是().
(Ⅱ),,
由题意是锐角,所以
.
由余弦定理:,
可得
,且当时成立.
.面积最大值为.
15.【解析】(Ⅰ)因为,
又,所以,,
当时,;当时,;
于是在上取得最大值12,取得最小值8.
故实验室这一天最高温度为,最低温度为,最大温差为
(Ⅱ)依题意,当时实验室需要降温.
由(Ⅰ)得,
所以,即,
又,因此,即,
故在10时至18时实验室需要降温.
16.【解析】(1)成等差数列,
由正弦定理得
(2)成等比数列,
由余弦定理得
(当且仅当时等号成立)
(当且仅当时等号成立)
(当且仅当时等号成立)
即,所以的最小值为
17.【解析】(Ⅰ)由函数的周期为,,得
又曲线的一个对称中心为,
故,得,所以
将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)后可得的图象,再将的图象向右平移个单位长度后得到函数
(Ⅱ)当时,,,
所以.
问题转化为方程在内是否有解
设,
则
因为,所以,在内单调递增
又,
且函数的图象连续不断,故可知函数在内存在唯一零点,
即存在唯一的满足题意.
(Ⅲ)依题意,,令
当,即时,,从而不是方程的解,所以方程等价于关于的方程,
现研究时方程解的情况
令,
则问题转化为研究直线与曲线在的交点情况
,令,得或.
当变化时,和变化情况如下表
当且趋近于时,趋向于
当且趋近于时,趋向于
当且趋近于时,趋向于
当且趋近于时,趋向于
关键词:高中数学;复习教学;实施路径;效果;对策
近些年来,新课程改革不断实施,高考改革也不断推进。促进学生有个性、全方位发展已经成为当今教育教学改革最为核心的理念。尤其是新课程要求教师必须要注重培养学生的探究能力、反思能力、自主学习能力、合作能力。从本质上转变学生传统的学习方式,转变教师传统的教学方式,将学生在教学活动中所具有的主体性地位体现出来,对学生的综合素质进行培养。在传统的数学复习教学过程中,因为缺乏有效的教学策略和教学指导,导致学生缺乏主动、积极的复习意识,使其在学习过程中缺少创造性、主动性以及积极性,将数学复习效果降低。下面,笔者就简析高中数学有效复习教学的实施路径。
一、高中数学有效复习教学之自主导学对策
想要保证高中数学复习教学的有效性,要求教师在高中数学复习教学过程中应用自主导学模式,将学生作为一切教学活动的主体,教师仅仅发挥引导作用,进而使学生可以形成自主学习。自主导学策略中的“自主”就是要将数学复习课堂交还给学生,教师为学生创设一个具体的情境,学生在教师所创建的情境下开展学习。学生要在学习过程中结合自身的需求和条件,自主选择数学学习的方法、目标以及内容,通过对学习活动进行自我调控,进而将具体学习目标完成。自主导学策略中的“导学”就是指高中数学教师要扮演学生开展学习活动的帮助者,对学生学习活动开展指导,保证指导具有针对性,开展先学后教的方式,对学生自主学习的能力进行培养。
比如,在开展“函数的图象”复习课程的时候,要明确教学目标,教学目标由认识目标、情感目标以及能力目标共同组成。认识目标为学生能够掌握基本的函数图象以及变换方法,可以通过函数图象解决具体问题;能力目标为培养学生的自主学习能力;情感目标为促进学生开展自主探究学习,使学生成为乐学者。在开展复习教学的时候,首先要让学生自我回顾学习到的基本函数知识,比如指数函数、反比例函数、二次函数、对数函数等。其次,让学生画出函数图象,并且说明它们怎么样从f(x)=x2平移而来,比如f(x)=x2-1。而后,为学生巩固和提升函数图象知识。最后,组织学生设计知识系统图,这实际上是对函数图象知识的反思和总结。
二、高中数学有效复习教学之交流归纳对策
在高中数学有效复习教学中实施交流归纳对策的时候,要遵循一定的流程。以抛物线复习课程为例,在课前准备的时候,教师要在课前为学生布置作业,使学生可以自己整理和归纳抛物线的几何性质以及抛物线的定义,在课堂上使学生向其他同学展示自己的作业。在开展复习教学的时候,教师可以告知学生本节课要针对抛物线开展综合性复习,让学生将自己的作业成果展示给其他同学。通过学生的成果展示,加强了学生的沟通和交流,使学生乐于将自己的想法和意见表达出来。这个时候,教师可以选择一名成绩中等的学生,使学生可以上台将自己总结的内容展示给大家。学生根据课本内容总结了抛物线标准方程以及定义(如下表所示),并且将最基本几何性质总结出来,通过这样的教学方式,增强了学生总结和概括能力,使学生可以在日后的学习过程中,不断总结和对比,通过绘制图表,使难懂和容易混淆的知识一目了然。
■
三、高中数学有效复习教学之自诊反思对策
自诊反思是自我诊断和对自身行为思想实施思考和检验,自诊反思对策要求学生通过对知识进行回顾,在解决问题的过程中,发现思维回路,将思维回路作为根据开展的反思构建过程。学生通过自我整理好题和错题,总结方法和结论,开展具有周密性的思维和思考,进而对知识进行再认识。所以,在高中数学复习教学过程中,自诊反思模式并非单纯总结数学学习过程中的经验,而是要求学生必须审视自身的数学学习过程,通过分析问题和解决问题,开展积极的探索和思考,思考的对象就是学生数学学习活动,学生通过调控和审视自己的数学学习方法和行为,科学、灵活运用数学知识以及自身的学习能力,进而开展新的高中数学学习活动。自诊反思对策能够从本质上提升高中生的数学素养,促进高中生提升数学学习能力,进而保证学生可以顺利地开展数学学习活动。
综上所述,本文主要探讨了在高中数学复习课程中,学生学习缺乏主动性和积极性的原因,根据新课程理念和理论基础来对高中数学有效复习教学的实施路径进行了探析。在探索过程中,针对高中生在高中数学复习教学中主动性不强、多解思路欠缺、缺乏概括梳理能力以及错题反思能力等诸多问题,提出了具体的解决对策。通过在高中数学复习教学中开展交流、合作、探究、自主式的教学,使学生能够产生学习数学的兴趣,提升学生的数学成绩、学习积极性以及学习能力。
参考文献:
[1]邵敏伟.总结高考命题规律,反思高三复习教学,探索未来命题趋势:从高考试卷分析上透析高三数学复习教学的有效性[J].数学教学通讯,2015(12):24-25.
[2]孔凡哲,崔英梅,严家丽,等.科目分层凸显高色 一以贯之突出课程本质:澳大利亚高中数学课程标准的最新特点及其对完善我国高中标准的启示[J].全球教育展望,2014(03):99-107
一、加强教学研究,提高课堂教学效率。
科学制定教学计划,就应优化课堂教学,强化集体备课,这也是培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标,规范教学程序,提高课堂效率,全面发展、培养学生的能力,为其自身的进一步发展打下良好的基础。
在集体备课中,注重充分发挥各位教师的长处,集体备课前,每位教师都准备一周的课,集体备课时,每位教师都进行说课,然后对每位教师的教学目标的制定,重点、难点的突破方法及课后作业的布置等逐一评价。集体备课后,各位教师根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课,这样,总体上,集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度,对于各位教师来讲,又能发挥自己的特长,因材施教。
二、立足课本,夯实基础。
所谓数学双基决胜高考数学,这就要求复习时全面周到,注重教材的科学体系,打好“双基”,准确掌握考试内容,做到复习不超纲,不做无用功,使复习更有针对性,细心推敲对高考内容四个不同层次的要求,准确掌握那些内容是要求了解的,那些内容是要求理解的,那些内容是要求掌握的,那些内容是要求灵活运用和综合运用的;细心推敲要考查的数学思想和数学方法;在复习基础知识的同时要注重能力的培养,要充分体现学生的主体地位,将学生的学习积极性充分调动起来,教学过程中,不仅要展现教师的分析思维,还要充分展现学生的思考思维,把教学活动体现为思维活动;同时还适当增加难度,教学起点总体要高,注重提优补差,新高考将更加注重对学生能力的考查,适当增加教学的难度,为更多优秀的学生脱颖而出提供了更多的机会和空间,有利于优秀的学生最大限度发挥自己的潜能,取得更好的成绩。对于差生充分利用辅导课的时间帮助他们分析学习上存在的问题,解决他们学习上的困难,培养他们学习数学的兴趣,激励他们勇于迎接挑战,不断挖掘潜力,最大限度提高他们的数学成绩。
三、因材施教,全面提高。
因材施教,全面提高这就要求每位教师要从整体上把握教学目标,又要根据各班实际情况制定出具体要求,对不同层次的学生,应区别对待,这样,对课前预习,课堂训练,课后作业的布置和课后的辅导的内容也就因人而异,对不同班级、不同层次的学生提出不同的要求,在课堂提问上也要分层次,基础题一般由学生来做,以增强他们的信心,提高学习的兴趣,能力较强的学生要把知识点扩展开来,充分挖掘他们的潜力,提高他们逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。课后作业的布置,既有全体学生的必做题,也有针对较强能力的学生的思考题,教师在课后对学生的辅导的内容也因人而异,让所有的学生都能有所收获,使不同层次的学生的能力都能得到提高。
四、优化练习,提高练习的有效性。
知识的巩固,技能的熟练,储力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现。首先,练习题要精选,题量要适度,注意题目的典型性和层次性,以适应不同层次的学生;对练习要全批全改,做好学生的错题统计,对于错的较多的题目,找出错的原因。练习的讲评是高三数学教学的一个重要的环节,为了最大限度地发挥课堂教学的效益,课堂的讲评要科学化,要注重教学的效果,不该讲的就不讲,该点拨的要点拨,该讲的内容一定要讲透;对于典型问题,要让学生板演,充分暴露学生的思维过程,加强教学的针对性。多做限时练习,有效的提高了学生的应试能力。
五、加强应试指导培养非智力因素。