不等式教案

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇不等式教案范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

不等式教案范文第1篇

1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集

2.培养学生的数感,渗透数形结合的思想.

[教学重点与难点]

重点:不等式的解集的表示.

难点:不等式解集的确定.

[教学设计]

[设计说明]

一.问题探知

某班同学去植树,原计划每位同学植树4棵,但由于某组的10名同学另有任务,未能参加植树,其余同学每位植请

树6棵,结果仍未能完成计划任务,若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式?

依题意得4x>6(x-10)

1.不等式:用">"或"<"号表示大小关系的式子,叫不等式.

解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;

(3)注意不大于和不小于的说法

例1用不等式表示

(1)a与1的和是正数;

(2)y的2倍与1的和大于3;

(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;

(4)c与4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多为5;

(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

二.不等式的解

不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.

解析:不等式的解可能不止一个.

例2下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?

-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

解:略.

练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的解两个.

2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?

三.不等式的解集

1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

分析不等关系,渗透不等式的列法

学生列出不等式,教师注意纠正错误

明确验证解的方法,引入不等式的解集概念

解析:解集是个范围

例3下列说法中正确的是()

A.x=3是不是不等式2x>1的解

B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;

C.x=3不是不等式2x>1的解;

D.x=3是不等式2x>1的解集

2.不等式解集的表示方法

例4在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答

解:

注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点

2.大于向右走,小于向左走.

练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()

练习:

1.在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4

2.教材128:1,2,3

第3题:要求试着在数轴上表示

[小结]

1.不等式的解和解集;

2.不等式解集的表示方法.

不等式教案范文第2篇

教材简介：

《华东师大版・数学》七年级下册于2006年重新改版。它与原教材相比，增加了一元一次不等式一章，即前三章分别是：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式。这无疑给每一名任七年级数学学科的教师，带来了新的机遇和挑战。面对突如其来的教材变动，通过研究，笔者认为"喜忧掺半"，"喜"在于不等式与方程一脉相承，有着广泛的联系，有利于对比着方程去探究不等式的意义、性质、解法及综合应用；"忧"是因为部分学生的底子相对较差，在学习方程的时候已很吃力，刚刚有了方程的建模思想，对于解方程及实践探索刚刚有了点滴的认识，就紧跟着学习不等式，极易造成知识点的混淆。面对以上现实，我在带领学生一起学习《不等式简单变形》一节内容时，利用制作微视频，多媒体教学手段，以新课程理念中的探究式学习方法为立足点，着眼于学生自学的过程和思维的方式，把学习目标指向学生的探索精神及创新能力。把"做中学""乐中学"贯穿于整节课当中，并做到①重点突出--对不等式三条性质的正确理解及表示；②用恰当的方法、通俗的语言、转化的思想攻克难点--不等式性质的综合应用。

1.学生知识状况分析

本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。学习时可以类比等式的基本性质。

2.教学任务分析

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质。

本节课教学目标：

（1）知识与技能目标：

①识记不等式的三条基本性质，理解不等式的三条基本性质的含义。

②弄清它们与等式的基本性质的相同点与不同点，特别是不等式的基本性质3。

③能够熟练准确地运用不等式的三条基本性质对不等式进行变形，会用不等式的三条基本性质解不等式。

（2）过程与方法目标：

①让学生经历天平试验法与计算归纳法的全过程，自主探索得到不等式的基本性质。

②在探索，发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的基本性质的合理性，在解不等式的过程中，理解不等式的基本性质的实际价值。

③理解不等式基本性质的推导过程，使学生学会探索数学问题的归纳法和实验法等研究方法。

（3）情感、态度与价值观目标：

①体会一切理论来源于实践，又返回来服务于实际生活的思想。

②体会一切事物既存在着一定的联系，又有一定的区别。只有弄清它们的本质，才能更好地为人类服务。

③不等P系是实际生活中最多的数量关系，通过这节课的学习使学生感到我也会研究数学，增强学会不等式的信心。

3.教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前观看微视频并做好导学案的相关练习；第二环节：课上讲评学生完成的导学案中存在的问题；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂检测，学生当场批改后教师讲评；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：课前观看微视频并做好导学案的相关练习

活动内容：教师利用课余时间制作本节课的微视频，课前让学生观看，自学并完成相应的导学案。

活动目的：学生课前通过观看微视频达到预习自学的目的，让学生养成先预习自学再听课的习惯。

第二环节：课上讲评学生的导学案中存在问题

活动内容：利用投影仪展示几张有错误的学生做的导学案，让学生主动举手指出错误的原因，并说出正确的解答。

活动目的：通过让学生指出错误原因，并说出正确的解答，变学生被动听课为主动学习，充分发挥了学生的主体作用，进一步发展学生的表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

第三环节：例题讲解及运用巩固

活动内容：在解决完学生导学案中存在的问题的基础上，设置两个典型例题，让学生当场练习并自纠自查。

活动目的：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解与巩固。

第四环节：课堂检测，学生当场批改后教师讲评

活动内容：学生独立完成检测题，教师当场批改小组长的检测题，组长当场批改组员的检测题后，师生共同讲解存在的不足。

活动目的：学生在讲解例题与练习的过程中，提高学生的思维能力，分析能力及表达能力，让学生养成良好的学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。

第五环节：课堂小结

活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。

活动目的：学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂提出供大家讨论。教师学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解，尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。

第六环节：布置作业

（1）习题1.2 （2）同步练习册

4.教学反思

⑴不等式的基本性质在初中阶段，只引导学生用试验的方法去探索出三条基本性质，无需证明。通过自主的探索研究，由特殊到一般，由具体到抽象，这是一种认识规律的重要方法。。

不等式教案范文第3篇

关键词：中职数学 教学方法 学案引导法

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（b）-0111-01

由于中职学生数学基础差，大部分学生对数学兴趣不浓，主动性不强。面对这种情况，职业高中的数学教师就要因生而变、因材施教，采取灵活多样的教学方法，在注重知识讲授深度和广度的基础上，更要注重教学方法的艺术性、教学内容的灵活性、教学氛围的活跃性，寓教于乐，寓学于导。新一轮高中数学新课改明确提出：让学生成为学习的主人，倡导学生自主探索，主动学习。为此，我在教学中极力借鉴同行们的先进经验，大胆尝试“学案引导式”教学法，取得了良好的教学效果。

1 “学案引导式”教学法的意义和结构

“学案引导式”教学法是一种促进学生自主学习的课堂教学方法，其目标是以教材为载体，以学案为手段，引导学生自主学习，养成良好的学习习惯，逐渐地学会学习。这种教学法改变了教师的教学观和学生的学习观，相信并充分挖掘学生的潜能，让学生真正体会到学习的成功与快乐。

“学案引导法”的基本结构包括教师课前的指导，课中的引导和课后的反复释疑。具体包含四部分：学习引导+问题引导+总结引导+拓展引导。

下面是我在“一元二次不等式的图解法”一节教学中的学案设计，提出来与大家共同商讨改进。

学习内容：中等职业教育国家规划教材数学基础模块上册“第二章不等式”。

§2.3.2一元二次不等式的图解法。

学时：一学时。

学习模式：

【学习引导】

（1）自主学习。

1）读教材P42～P44到练习止。

2）回答问题：

①本节内容所讲的一元二次不等式的解集与哪些因素有关系？

②当a>0时，二次函数y=ax2+bx+c的图像在坐标系中的位置有哪几种情况？

③这些不同的位置由什么决定？如何计算？

3）完成练习。

4）小结。

（2）方法指导。

1）阅读本节内容时，必须对照初中学习的二次函数图像―― 抛物线在坐标系中的三种位置情况：即与X轴有两个交点，有一个交点和无交点（先考虑开口朝上的情况）。观察图像上纵坐标大于零的点和小于零的点在哪里？

2）本节内容属“数形结合”的问题，应将位于x轴上方的图像和位于x轴下方的图像上点的坐标的范围与一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者0）的解联系起来，即就是图像上纵坐标y>0，y=0，y

3）阅读本节内容时能否想到什么内容，并与之作比较。

【思考引导】

（1）提问题。

1）二次函数，一元二次方程，一元二次不等式三者有何联系？

2）当a>0时，解一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者

3）一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者0）的求解有哪几种情况？

4）当a

（2）变题目。

若一元二次不等式的解集为R或者？时，与该不等式对应的二次函数的图像是什么情况？

【总结引导】

本节内容：一元二次不等式y=ax2+ bx+c（a>0）的图解法。

第一步：达标（满足哪两个条件？）。

第二步：计算（哪个量？有什么用途？）。

第三步：分类（可分成哪几种情况？）。

第四步：写解集（依据是什么？）。

记忆方法：达标―― 看=b2-4ac正负―― 分类―― 写解集。

【拓展引导】

（1）课外作业：P45习题2～4。

（2）m为何值时，方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0有两个不相等的实数根？

（3）m为何值时，二次函数y=mx2-（1-m）x+m与x轴无交点？

2 “学案引导法”的有关说明

（1）学案与教材，教案的关系。

教材是专家依据课标的理念设计编写的，其中的语言表达标准、规范、精简、书面化.教案是教师为上好一节课，根据教师本人的特点，依据教材内容，学生的情况设计的教学过程材料，仅供教师使用；学案是教师依据教材为了让学生阅读教材而编写的，并通过课前的学习，课中的讨论，课后的研究，使学生对概念理解后，用自己的语言对概念重新描述，并书写在学案上，较口语化，适合学生本人的复习和阅读.供学生使用。

（2）学案特点。

①设计上应站在学生角度考虑问题。

②方法上要引导学生读懂教材。

③内容上包含所有的知识，技能和方法。

④使用上它是阶段性学习资料。

⑤手段上通过分层设计，满足各个层次学生的需要。

参考文献

不等式教案范文第4篇

（1）是否存在常数，，使得数列是等比数列？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由；

（2）设，，证明：当时，.

这是笔者无意间看到的上届高三模拟试卷中的一道题，由于第二问是一道数列不等式的证明题，便引起了笔者的兴趣，恰好笔者需要这一方面的复习素材.

一、教学过程

易得，，所以，原不等式即证（）

背景很熟悉，在不等式选讲（人教A版选修4―5）给学生讲过类似的题目：

（）

于是我搞了一个小测验，发现56%的学生能顺利完成第（1）问，但让我感到惊讶的是全班63名学生中，竟然没有一名学生做对第（2）问，到底第（2）问难在什么地方呢？请看下面的教学片段

生1：（）

教师：显然，与还有差距，能否把不等式放缩的脚步放慢点

生2：易证当时，不等式成立

当时，

（）

教师：与更接近了，但还是没达到目的

由于生2的证法让学生看到希望，马上又有学生举手

生3：易证当时，不等式成立

当时，

（）

教师：又向前迈进了一步，但还达不到目的，如果再往后慢一步呢？

生3：还是不行

点评：此时学生已经感觉到情况不妙！发现用此种方法根本就达不到要求，每次都是差

那么一点点. 问题处理至此，学生的思维受阻，这恰是从失败走向成功的关键点. [1]

大凡解题，不外乎看条件、看目标、看结果. 宏观看目标，微观看结构. 因为条件与目标之间的异同，就体现在结构上，包括微观的图形结构、式子结构与宏观的问题本省的层次结构。在数学教学中，引导学生关注数式结构、图形结构和程序结构的层次性、相似性、独立性，关联性，教会学生对问题结构进行准确地解够，可以极大地升华数学思想，感悟数学本质，明确思维方向，优化解题策略，缩短思考时间，提高解题能力. [2]

教师：经过刚才的论证发现（）这种放缩的幅度大了，有没有放缩的幅度小一点的方法呢？

生4：（）

教师：你怎么知道这种放缩的幅度要小些呢？

生4：第一种：；第二种：

教师：精彩！好，你在黑板上板书一下

生4：

（学生刚刚被唤起的斗志一下子又被浇灭，但心又有不甘，似不想走下讲台，我们知道错误往往是正确的先导，是我们最好的老师，错误和挫折可以使我们变得聪明起来 由于学生4的执着，他又上了黑板，看得出来他没有把握，前后只不过1分钟而已）

生4：易证当时，不等式成立

当时，

教师：十分精彩，借助了前面的处理技巧，现学现用。生4的不卑不亢、不轻易放弃的精神值得大家去学习

二、教学感悟

1.关于数列不等式的证明问题，一直是高考的热点内容之一，其难点就是不等式放缩的灵活性.要做到恰到好处，不能多一点，也不能少一点。因此它能有效区分考生的数学能力，这也是高考命题者所青睐的原因之一，在高三的复习过程中教师要善于挖掘例题潜在的教育功能，使学生通过一个题目的学习，学到更多的知识，特别是注意培养学生的探究能力及学好用例题的意识。

2.每个学生都有着探究的热情、探究的欲望和创造的潜能，他们不仅能发现问题，提出问题，而且还能很好的解决问题 .能不能将他们的潜能充分地挖掘出来，关键在于教师能否为他们提供和创设良好的教学环境

3.同时教师在备课中要精心预设，不预则不立，但同时又不能只顾预设而固步自封于教案中，（原本我准备直接给学生讲解答案，临时放弃了原来的教学计划）要考虑到大部分学生的实际情况，以便在有限的复习时间内提高复习的效率.

总之，数学课堂上的生成是真实而美丽的，稍纵即逝可遇而不可求的.这就要求教师要有拨乱反正的胆识，要有取舍扬弃的智慧，及时扑捉一些有用的问题，顺势引导，让有价值的资源渐入佳境，别有洞天，让看似平常的资源，峰回路转，柳暗花明；让极易擦肩而过的资源化险为夷，绝处逢生，使学生的思维能在活而不乱、趣而不俗的空间里畅所欲言，自由放飞，使课堂精彩纷呈，焕发出生命的活力。

参考文献

[1]杜继渠.让本以为行不通变为可行. 中学数学，2010（9）

[2]赵思林.2010年高考数学创新型试题分类点评.中学数学，2010（9）

不等式教案范文第5篇

关键词：课堂 预设 生成

1. 问题的提出

在传统数学课堂教学中，上课是执行教案的过程，教师期望的是学生按教案设想作出回答，教师的任务就是努力引导学生，直至得出预定答案。于是，我们就见到这样的景象：课堂成了演出“教案剧”的“舞台”，教师是“主角”，学习好的学生是主要的“配角”。大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”和“听众”。一旦学生的思维跳出预设的框框，就想方设法把他们拉回到自己预设的方案中来。教学变得机械、沉闷和程序化，缺乏生机和乐趣，学生的创造智慧泯灭，师生的生命活动受到阻碍和压抑。

新课程强调数学课堂教学是师生互动生成的过程。学生是带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴趣参与课堂教学，从而使课堂呈现丰富性、复杂性和多变性。动态生成的课堂教学要根据学生学习的现实情况由教师灵活地调整，生成新的、超出原计划的教学流程，使课堂教学处于动态的不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求。若完全按照预设进行的教学，将会导致无视或忽视孩子学习的自主性，尽管这堂课多么的“环环相扣”，突出的是教师个人精彩的“表演”，但如果一味追求课堂上即时的“生成”，也许这堂课会热热闹闹，但因为缺乏目标，会出现“放而失度”的现象。无论怎样的生成，教师都不能忘记自己的引导作用。因此如何在数学课堂教学中从“预设”走向“生成”显得至关重要了。

2. 概念的界定

通过翻阅一些相关资料和反复思考，笔者认为这样的定义较适合。

预设：是预测和设计，是课前进行有目的、有计划的、清晰理性的超时空的设想和安排，具有弹性和留白。

生成：是生长和建构，是根据课堂教学本身的进行状态而产生的动态形成的活动过程。

教师要摆正两者关系。从教学目标上看，一种是“教学性目标”，旨在使学生掌握某种知识或技能，这是预设的，对大部分学生来讲都是共同的，要求教师在课前要充分预设；一种是“表现性目标”，指每个学生在具体教育情境中所产生的个性化表现，当学生的主体性充分发挥，个性充分发展的时候，他在具体教育情境中的具体行为及所学到的东西是无法预知的，这是教学过程中生成的宝贵资源，教师要珍视并充分利用这一资源。因此，教学的预设是必要的，而生成的亮点是精彩的，教师要从预设走向生成，实现两者相统一，相得益彰。

3. 实践和探索

在丰富而又千变万化的课堂教学过程中，常会有许多预料不到的现象产生。面对这些生成性的教学资源，如何及时捕捉，让它成为教育教学的契机，而不是夜空中一颗美丽的流星？为实现预设与生成的统一，笔者在如下几方面作了探讨。

3.1 精心“预设”，更关注“生成”。

新课程标准指出：教学是不断生成的，在课堂活动中，师生互动，生生互动，在相互碰撞中不断生成新的教学资源、教学内容、教学程序乃至新的教学目标。正如布卢姆所说：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围。”因此，课堂不能再是教案剧的演绎舞台，而是根据学生变化的学习需要，成为精心“预设”与即时“生成”相统一的弹性调控过程。

在上《含有绝对值的不等式》的第二课时，一开始教师就根据教材要求分析完书本例3：已知求证：|a|＜1，|b|＜1，求证： ＜1。正准备下一教学环节时，一学生突然举手提问：“老师，含有绝对值的不等式的解法里强调|x|＜a?圳-a＜x＜a，在这证明里就不用了？”

一石激起千层浪，大家的眼睛盯着教师，急切地期盼着结果，教师将计就计跟着学生走，让大家探索。通过和学生一起参与讨论、分析，最终形成了一个完美的解答过程：|a|＜1，|b|＜1，|ab|＜1，即-1＜ab＜1。又 ＜1?圳-1＜ ＜1?圳-1-ab＜a+b＜1+ab?圳(1+a)(1+b)＞0且(a-1)(b-1)＞0。|a|＜1 -1＜a＜1，同理-1＜b＜1，（1+a）(1+b)＞0且（a-1）(b-1)＞0成立。 ＜1。

在学生的“捣蛋”下，教师兴致大增，问：“在不等式证明这一节，我们学习了比较法、综合法、分析法、三角代换法，大家再来试一试，看看有无其他方法？”学生纷纷动手，出现了如下两种证法：

一节课的时间很快过去，虽然教师对教学的环节进行了精心预设，但在教学过程中，当学生提出意料之外的问题时，教师没有为了“顾全大局”对这生成性的问题弃之不顾，而是真正从学生出发，改变自己的精心预设。这也是新课程所倡导的。

3.2关注“生成”，创设有效的学习环境。

新课程强调让学生在课堂活动中能将富有个性色彩的知识经验、思维、灵感都调动起来，从而使“动态生成”呈现丰富性、多样性和复杂性。而这样的“动态生成”需要教师提供一个能促进有效学习的环境：不受传统束缚、敢想、敢说、敢做，不屈从权威；没有威胁、批评，对不同意见、想法均能受到重视、尊敬、赞扬与鼓励的环境。这样的环境能使学生自由地表达自己的思想，用不同寻常的方式来运用其思维和想象。

在学习了直线和双曲线的位置关系讨论的主要方法后，教师例举了这样的问题：

已知双曲线x - =1，过点P（1，1）能否作一直线l，使l与此双曲线交于Q ，Q 两点，且点P是Q ，Q 的中点？

让学生各抒己见，教师一一笑纳，并不失时机地给予“点”、“拨”，帮助学生纠正错误，进入正确的解题方向。其中一位学生的解题如下：

设l存在，则l不平行于y轴，设点Q (x ，y )，Q (x ，y )，则有x- =1，x- =1，两式相减得：(x +x )(x -x )- =0，Q ，Q 的中点，x +x =2，y +y =2，k= =2所求直线l的方程为：y=2x-1。

教师表扬了学生“点差法”用到恰到好处，但提出问题：“这个结论对吗？如何使其更有说服力？”大家冥思苦想，突然一个平时成绩不太好的学生提出了异议：画图不满足。那有无更好的方法判断直线和双曲线的位置关系呢？生：Δ=-8＜0，直线与双曲线没有交点。教师也达到预设的目的，即注意Δ对所求的结果进行检验。可万万没想到学生又提出问题：直线y=2x-1与原双曲线究竟有什么联系？为什么不符合题意，却被求出来了？此时教师面临挑战，不研究的话显然会斩掉创新思维的萌芽，因此继续引导学生，创设探究的环境。

若x- =1，x- =1，两式相减，则可以求出k= =2。

若 -x=1与 -x=1，两式相减，则也可以求出k= =2。

所以这里前者是后者的充分非必要条件。教师进而让学生回去研究：“是否与点P的位置由关，能否作一般性的研究？”教师创设了一个有效的学习环境，充分重视学生的问题，对学生提出的问题不仅给予表扬与鼓励，而且以此为契机，及时调整教学计划，以组织者、参与者、指导着的身份引导学生思考、讨论，让学生在一种轻松、活跃的心理状态下畅所欲言，积极互动，使学生对所学知识得以深化和升华。

3.3及时调整“预设”，给“生成”腾出空间。

课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上课可能出现的所有情况。课堂上出现了意料之外的情况，只要不是故意的调皮捣蛋，一般都有生成的价值，教师可以而且应该调整预设，给生成腾出空间。

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在一堂题为《组合的应用》的教学过程中，教师根据教材要求分析完例3：在100件产品中，由98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件恰好有1件次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？此时学生提出第（3）小题用c・c来列式更简单。理由是：从2件次品中任意选1件有c种，再从剩下的98件产品中任意选2件有c种，完成这件事共有c・c种。听起来很有道理，教师留给学生充分的时间考虑，并让他们计算c・c=9702与书本答案c-c=9604不符。找出错误的原因：对于c・c分析，如先选了次品a，然后再选了次品b和合格品c，与先选次品b，再选次品a，然后选合格品c，是相同的选法，出现了重复计算，而且刚好多了98种。

学生制造的这堂课的“亮点”，不仅仅是提出了问题，而且更好地解决了其他学生的疑点和易错点，是一场大丰收。

3.4关注“生成”，适时引导。

我们关注“生成性教育资源”，不能仅停留在捕捉到教学实践中即时生成的情境、问题和信息，如果对这些生成性的教育契机不进行引导，它们仅仅是一个情境、一个问题和一个信息而已。教师对学生提出的问题如果处理简单粗暴，那么也许今后在课堂上再也听不到这种思考的声音。当然学生的问题可能有价值，可能很肤浅，也可能让你一时无法回答，我们都应做好适时地引导。

教师在和学生共同讨论利用绝对值的几何意义解不等式：|x-3|+|x+2|＞5，把不等式左边看作数轴上的动点到两定点A（3），B（-2）得距离之和，而A与B之间距离刚好为5，从而结合数轴知不等式的解集为{x|x＞3或x＜-2|。这时学生提出右边为6呢？这方法可行吗？教师应给予引导：能否找到与A、B两点距离之和为6的点呢？一学生提供了坐标为- ， 的两点，进而问题解决，解集为{x|x＜- 或x＞ }，学生们都啧啧赞叹，不禁鼓起掌来。对于该问题并且加以总结：是在距离之和为5的两点基础上同时向两边移动了 ，其它以此类推求出解集。进而对改为|x-3|-|x+2|＞3的题目也作了研究，这不仅激发了学生的思维，同时也解决了一类问题。教师充分利用生成资源，进行问题的探索，而不是囫囵吞枣，敷衍了事。

4 结束语

如果说传统课堂把“生成”看成一种意外的收获，那么新课程把“生成”当成一种追求；如果说传统课堂把处理好预设外的情况看成一种“教育智慧”，新课程则把“生成”当成彰显课堂生命活力的常态要求。同时，真正的新课程不排斥预设，预设是为了更好地生成，一堂充满“生成”活力的课离不开恰到好处的预设，教师应当把课堂营造成精心预设与即时生成相统一的多元发展过程，从预设走向生成，来实现两者的和谐统一，这样我们的课堂才是“充满生命活力”的。

参考文献：

［1］叶澜.让课堂焕发生命活力――论中小学教学改革的深化［J］.教育研究，1997，(9).

［2］罗增儒.课例反思时时有 教师发展步步高［J］.中学数学教学参考，2007，（12）.

［3］王工一.数学教育新视野［M］.浙江大学出版社，2006.

［4］丁邦平.国际科学教育导论［M］.山西教育出版社，2000.

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［6］马龙友.数学科学教育对培养21世纪建设人才的作用与地位［J］.高等建筑教育，1998，（3）.

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