数学教学案例
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学教学案例范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
数学教学案例范文第1篇
教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路、对策等。它既有具体的情节，过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法――点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。
一、教学案例的特点
1、案例与论文的区别
从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
2、案例与教案、教学设计的区别
教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
3、案例与教学实录的区别
案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。
4、教学案例的特点是：
――真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件；
――典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事；
――浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息；
――启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。
二、数学案例的结构要素
从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。
（1）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
（2）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
（3）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。
（4）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
（5）反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
三、初中数学教学案例主题的选择
新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：
（1）体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式；
（2）体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；
（3）体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验；
（4）体现数学与信息技术整合的教学方法；
（5）体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用；
数学教学案例范文第2篇
关键词：初中数学；教学案例设计；问题分析
教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。
一、教学案例
1.教学案例的涵义。所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。
2.教学案例的特点。首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。
其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。
最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。
综上所述，教学案例最大的特点就是它本身具有真实性、典型性、浓缩性和启发性，这也是教学案例被广泛的应用到教学活动最主要的原因之一。
3.教学案例的构成要素。根据初中数学的特点，教学案例的设计一般需要包括如下几种基本要素：
首先，在背景上应该把事件发生的有关情况，如时间、地点、人物等，都向读者交代清楚。
其次，要把该案例的主题交代清楚，这也是案例设计中最重要，同时也是最基本的构成要素。在对案例进行设计时，首先要考虑的就是这个案例想要反应的问题是什么，然后再根据这个问题做出一系列的阐述和分析。
再次，在确定主题之后，就要考虑具体的情节，如果说主题是主干，那么情节就是支架，是使主题变得更加丰富的重要因素。例如，把教师在课堂中如何指导学生的方法和手段进行介绍，或者把学生获取知识的过程进行详细的记录等。
最后，对设计方案进行具体的实施，即应用到具体的课堂教学中。在对教学思路进行说明的过程中，教师通过观察学生们的反应，从而了解到教学案例的结果，这对加深了解整个过程也是有很大的促进作用的。
除此之外，教师还要对这次教学案例的设计，以及具体的实施过程进行必要的反思和总结。在反思的基础上，对事件进行进一步的揭示和分析。
二、对初中数学教学案例进行设计的必要性和意义
1.促进教师的教学反思。教师在对教学案例进行设计和实施的过程中，也是教师对自己教学的一种检验，通过在教学中应用教学案例，教师可以对一些教学问题有一个更加客观、合理的认识，能够对这些不足进行总结，从而使教学水平得到提高。
2.推动教学理论的学习和发展。对教学案例进行设计时，一定会与教学理论结合起来。因为只有把教学理论作为最基本的理论支撑，才能计出优秀的教学案例。这对促进教师学习和掌握学习理论也是有很大的帮组的，在一定程度上推动了教学理论的学习和发展。
三、初中数学教学案例的设计策略和方法
根据初中数学新课标的一些要求，在对教学案例进行设计时应该充分的结合初中数学的教学内容、特点和教学目标。只有这样设计出的教学案例才能符合新课程的具体标准。
1.充分的体现学生的主体性。以往的传统教学只是侧重对知识的灌输，很少去考虑学生的情感和认知，因此，在对初中数学案例进行设计时一定要充分的体现出学生的主体性。
2.培养学生的自主探究能力。在新课标理念的要求下，培养学生的自主探究能力已经成为当今初中数学教学的主要目标之一。就像著名数学家华罗庚说的那样，现在很多数学课堂只是把现成的饭拿上桌，而缺少绝提做饭的过程。例如，在学习勾股定理这一节时，教师就应该摒弃以往那种向学生灌输的教学方法，而是向学生们提出具体的学习目标，让学生们通过对直角三角形各边的观察和计算，从而得出具体的结论。这不但可以激发学生们的学习兴趣，使学生们积极的参与到学习活动中，而且对开发和培养他们的自主探究能力也是有很大的促进作用的。
3.培养学生数学的抽象思维 。初中数学最终的教学目标就是培养学生的数学抽象思维，即能够将实际问题抽象成具体的数学问题，并用相关的数学知识进行解决的能力。一般建议采用：问题情境―建立模型―解释，应用与拓展等形式的教学案例。
4.促进学生的全面发展。除了要培养学生的自主探究能力外，还要对培养学生的创新能力、自主学习能力和认知能力等进行培养。具备以上几种能力也是新时期对初中生最基本的要求，是符合当今社会的发展趋势的。
结束语：
初中数学作为初中课程中最主要的学科之一，因此，如何提高初中数学的教学质量，使学生在中考中取得一个优异的成绩也是很多人非常关注的问题。本文通过对教学案例的涵义、特点和组成要素，以及在初中数学教学中应用教学案例的意义和具体策略、方法等，做出了详细的阐述和说明，希望可以为初中数学教学给予一定的启示和帮助。
参考文献：
[1]国家教育委员会基础教育司，课程教材研究所编．20世纪中国中小学课程标准・教学大纲汇编・数学卷[C]
[2]人民教育出版社中学数学室编．全日制普通初级中学教科书数学(必修)第3册(上)[M]
[3]吕传汉，汪秉彝．中小学“数学情境与提出问题”教学的理论基础及实施策略[J]
数学教学案例范文第3篇
某节市级数学评优课，课题是《用方程组解决问题》（第一课时），有位老师是这样做的：他自编了三道题并用当前最火的动画片《喜羊羊和灰太狼》中的灰太狼和红太狼的一段对话，串起三道应用题，让一名同学戴上灰太狼的头套扮演灰太狼，一名同学戴上红太狼的头套扮演红太狼，每逢问题的呈现，两位同学就站起来学着灰太狼和红太狼的声调来对话，并引出问题，凡是答对问题的同学都能得到老师精心准备的奖品，结果全班同学学习积极性大增，纷纷举手要求发言，课堂气氛也非常热烈。请对该课例作出分析。
【案例分析】教学有法，教无定法，贵在得法。在新课标背景下，数学课堂教学设计总体应当具有以下步骤：创设问题情境；提供知识背景；暴露思维过程；培养数学能力；提高数学素养。
教学情境设计应当紧扣教学目标，切忌喧宾夺主，随意编造，应当贴近学生生活，切忌舍近求远，生搬硬套，应当讲究教学效益，切忌故弄玄虚，花里胡哨，应当根据实际需要，切忌乱用媒体，追求新潮，应当注意整体贯通，切忌有头无尾，穿鞋戴帽。
本节课以《喜羊羊与灰太狼》中的一些故事情节为线索，创设问题情境，在课堂上让几位学生装成灰太狼和红太狼，不时地表演喧染，这样会使学生的重心整节课都放在对故事的回味与想方设法表演上，不断地受到故事情境的影响和感染，情绪总是处于一种激动、亢奋的状态，学生的整体几乎都会被精彩、诱人的故事情境所吸引，而对课堂正在学习和探究的内容毫无兴趣和激情，从而对于课堂本该学习的内容和应该掌握的数学思想和方法的探究都将会被红太狼与灰太狼的对话和表演所取代。总之以《喜羊羊与灰太狼》中主角的对话和表演作为《用方程组解决问题》的情境，极易引发学生对于故事情节的想象，也将学生的思维主体移离课堂。因此，创设这样的问题情境，有悖新课标理念，不利于学生对于本课主要内容的学习和探究，不利于对学生学习兴趣的激发，问题意识的养成以及思维品质的优化。
课堂教学的本质就在于充分调动学生学习的积极性，主动性和创造性，就在于教会学生学习，提升学生的问题意识和思维水平。课堂上教师应当努力创造和谐、民主、愉悦的师生关系与学习情境，特别应当创设能够吸引学生主动学习、积极探究、合作交流的课堂情境，不要刻意追求问题情境形式上的优美，更应重视有利于本课新知探究与后续内容学习的问题情境，应当想方设法激起学生强烈的探究欲望和饱满的学习激情，重视对于学生积极探究新知的精神激励和鼓舞，多让学生带着浓厚的兴趣和极想解决的问题投身数学课堂，努力构建能够引领和促进学生自主学习的合作探究的课堂氛围。真正能够把学生的思维吸引到课堂上来，这样才会产生良好的课堂效果。
【案例二】（源自2013年习水县（初中）数学教师考学试卷）
有位老师复习《概率》一课时，上课开始，教师提问一位同学：“请你说一说，你在这堂上能被老师提问的概率是多少？”学生回答：“五十分之一。”（注：该班级共有50名学生）。听了学生的回答，教师说道：“很好，请坐下！这节课我们就来一起复习概率的有关知识。”请就教师的这一提问过程作出分析。
【案例分析】研究可能条件下的概率，必须通过多次的、反复的实验，往往才能大致判断某个事件发生的概率的大小。
课堂提问具有很强的人为因素和一定的偶然性。有时，老师为了深入了解某个同学对于所学相关知识的掌握情况，极有可能会对该同学多次、反复地提问或追问，而对一些成绩优秀、知识基础扎实的同学就有可能不去提问或者很少提问。课堂上的提问，老师还需考虑问题的难易程度以及所能涉及知识点的多寡，而分类别、分时段地加以提问。对于一些成绩基础薄弱的学生，可能就会设置一些简单、浅显的问题，通常不会提问难度较大的问题。班上现有50位同学，而在每堂课上，老师总会设计50个、100个等恰好是50的整数倍的问题来吗？其次，一堂课上如果问题的数量太多，极有可能对学生的思维产生前摄仰制与后摄抑制。而且问题过多，其质量也就难以保证，学生思考问题的时间就会受到限制，就会出现许多无意义、无价值甚至冲淡课堂重点的问题。
由此可见，如果每一位同学都被提问一次（仅限一次或都是相同的次数），则这位同学被提问的概率为50分之一或50分之n（n为自然数），其实这是不现实的。现实课堂上有可能有的同学会被多次提问，而有的同学甚至多数同学被提问的机会一次没有，这样，有一位同学被提问，其他同学未被提问，他被提问的概率就不等于50分之一。
数学教学案例范文第4篇
关键词 创设情境；启发思维；发展能力
在数学应用题教学中，教师要巧设问题情境，在教学内容和学生求知心理之间制造一种不协调，把学生引入与问题有关的情境之中，激发学生的学习兴趣。营造一种宽松的研讨氛围，尊重学生，让学生自由充分地说出自己的想法，发展学生的语言表达能力。下面借助案例谈谈我的浅薄思考。
案例：
师：同学们，我们已经学习了两步计算的应用题（揭题）。刚才，朱军向我请教一道题目，我想请同学们来一起完成这道题：（出示错应用题例）临城中心小学六年级有145人参加数学兴趣小组活动，余下的参加其它兴趣小组，参加其它兴趣小组的有多少人？
（教师鼓励学生解这道题，看谁做得又对又快，大部分学生表现茫然状，坐着不动）
师：同学们怎么不做啊？
生1：老师，这道题没法做啊。
生2：老师，你可能把这道题目记错了。
生3：可能是朱军把题目抄错了。
生4：老师教育我们做题时要小心，朱军怎么还把题目抄错呢？真是太粗心了。
师：哦，原来是这样，难怪好多同学坐着不动，那这道题是没法做了？
生1：有办法，只要加一个条件。
生2：这朱军太粗心了，浪费了我们的学习时间。
生3：这样也好，它可以提醒我们，做任何事都要细心一点才好。
生4：我想，可能是老师有意出这样的错题考我们的。
师：（微笑）不管是谁的错，做事还是要细心的好，那么，这道题按刚才生1说的，只要加一个条件就可以了，你们大家说行吗？
生：（齐答）行。
师：需要怎样的条件呢？
生1：只要加上一个“六年级一共有多少人”就可以了。
生2：加上“六年级一共有多少人”，虽然能求出“参加其它兴趣小组的有多少人”，但这不是两步计算的应用题。
生3：如果知道“六年级有几个班，平均每班有几人”，就能通过两步计算，求出“参加其它兴趣小组的有多少人”了。
师：同学们，刚才两种方法都能解决问题，说明你们都善于思考，但哪一种方法更符合题目的要求呢？
生4：因为是两步计算的应用题，所以我赞成生3的意
师：你们认为所加条件的数据，我倒清楚，“六年级有5个班，平均每班63人”。同学们，现在你们觉得可以解答了吗？如果可以，请同学们思考一下，把这道题先补充完整，一会儿我们来交流。
（学生们在认真思考，有的试着口头编题，有的同桌讨论，互相交流，个个兴趣盎然。）
师：谁来把这道题补充完整？
（同学们陆陆续续举起手来，老师见生1欲举又止，并用鼓励的目光看了看生1，他鼓起勇气举起了手。）
生1：临城中心小学六年级5个班，平均每班63人。其中有145人参加数学兴趣小组，余下的参加其它兴趣小组，参加其它兴趣小组的有多少人？
师：生1把这道题补充得很完整，我们掌声鼓励一下。（学生鼓掌）
反思：
《数学新课程标准》指出，学生的学习内容应当是现实的、有意义的具有挑战性的。教师要努力提供与学生实际生活有关的信息材料，让学生从被动接受知识向主动参与学习的全过程转化。这则案例对我有三点启发：
一、巧设问题情境，激发探究欲望
心理学研究表明：问题意识是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的、被动的思维，只有当个体活动感到自己需要问“为什么”、“是什么”、“怎么办”的时候，这种思维才算是真正启动。因此，教师要通过多种途径努力创造问题情境，营造氛围，使学生感到有疑要问，有话要说，这样才有利于学生思维创新和自主能力的发展，才有利于学生养成想问、要说、好思的良好习惯。
二、充分尊重学生，树立学习信心
在教学过程中，教师的一句话、一个眼神、一个手势，运用得当，能鼓励学生，调动学生学习积极性，使胆小的学生变得勇敢、自信；运用失当，也能挫伤学生的学习积极性。我觉得教师在教学过程中，不仅要注重知识的传授，技能的培养，也要重视对学生情感的培养，帮助他们增强克服困难的勇气，树立学习的自信心。学生出现错误时，既怕同学笑话，又怕老师批评，心理压力很大，这时，教师不能指责学生，否则，就容易挫伤学生的学习积极性，就会扼杀学生自信心。教师要学会宽容，给学生以关爱，小心翼翼地呵护他们的情感，帮助他们寻找错误的原因，并加以引导，真正成为学生学习道路上的良师益友
三、启发学生思维，培养说话能力
数学教学案例范文第5篇
【关键词】迁移 人文素质
一、在高等数学教学中浸润人文素质的作用及方法
教育既要教书又要育人，现实的中国教育，教书多育人少。教师在课堂多采用急功近利填鸭式的“教书”，而不是疏导浸润式的“育人”，一是感觉在浪费时间影响课时进度及班级学习成绩，二是无从下手培育学生。教师是太阳底下最伟大的职业。言是传，身是。教师只有让自身的人文素养达到应有的高度和境界才能称职这一伟大的职业，才能说为人之师培育学生。“育人”要按照使学生学会学习，学会生存，学会做人”的总目标长期教导和训练。育人方式多种多样，在课堂无非是教学方法、内容等方面浸润人文素质。
“育”在教学方式教学方法上具有灵活性、综合性。
一方面高职学生普遍存在自制力差，没有良好的学习习惯，缺少持之以恒的学习毅力，对学习缺乏自信的情况，还有些学生不愿与人沟通。另一方面高职学生在高中阶段已经接触部分高数知识，一味地灌输式照本宣科会招致学生的认知惰性和厌烦。高职数学课要根据高职学生现有水平进行教学设计，一切教学设计应围绕着有利于学习者学习与发展的教学实践而展开，所讲的内容要贴合学生思维水平和生活经验，应及时与学生互动沟通，让学生主动参与、积极思考、亲身实践，注重学生能力培养。
“育”在教学内容上迁移渗透哲理性、启发性的内容。
高职学生在中学阶段学习成绩落后，存在自卑的心理和消极的情绪。传道授业解惑是教师的职责，教师要根据学生的心理需求，解决其迷茫、迷惑、失落的情绪。教师要纠正学生在应试教育下扭曲的心理，改变学生这种错误的想法和观念。教师教书就是知识的再创造的过程，对所讲述的知识、技巧、思想方法进行迁移，做到“举一反三”、“触类旁通”。教师还应将所见所闻所知的新事例新感悟结合教学内容输送给学生，不知不觉地渗透哲理性、启发性的内容，加入自己对人生、社会的亲身体验，让学生感受到来自教师自身的正能量，使课堂鲜活具有时代气息和生命力。
“育”在学生思想上植入正确的人生观、价值观。
由于目前社会对蓝领技术工人的偏见和就业压力，高职生对未来感到迷茫，导致了人生观的偏颇、价值观的扭曲、理想的缺失。因此高职生最大的疑惑不是知识层面而是对世界观人生观价值观的疑惑。高职教师“育”的职责就是要答疑解惑。因此在课堂上要将数学的思维方式和思想方法迁移到为人处世的人生观价值观世界观上。去做学生的人生导师，这样的教师是学生最为尊重最喜欢甚至是最崇拜的教师。在教授知识的同时解决学生思想问题，单纯说教不可能实现的，只有做到润物细无声，才能达到良好效果。我针对高职生的思想不成熟的特点采有数学思想方法的迁移，达到教育学生的目的。数学是人类文明的共同语言，数学所蕴含的思想方法和技能技巧同样可以迁移到社会生活中，作为我们人类共同的行为准则和思维方式。
二、以“分部积分法”为案例，研究课堂浸润人文素质
1、创设生活情境，引导学生领悟解决问题的方法，激发学生的迁移欲望。――学会求助。
由于高职院校数学教育培养学生的目标是要求学生能用这些公式来解决实际应用问题。因此，教学中可以删减理论推导、公式证明。但对学生来说肯定感觉唐突（正所谓困难是机遇与挑战并存），我在教学中采用生活中遇到困难求助的想法，将教师与学生地位等齐，老师也无力解决，老师只能借助先前的数学“牛人”发明的分部积分公式解决。好风凭借力，送我上青云。“不耻下问”、“学问、学问，多学多问”告诉我们求助的必要性和重要性。在当今这个高速发展的社会，个人的力量是远远不够的，而在求助中取得柳暗花明的感悟。人生遭遇挫折时要懂得学会求助。俗语讲：要想获取成功必须有名师指路。
2、给出运用分部积分法求定积分具体实例，引导步骤，感悟迁移。――学会模仿
教师在讲课过程中要融入细致观察、认真动脑、勤于动手的模仿观念。其目的第一、典型例题是人类经过几个世纪研究成果的结晶，是专业课常用数学模型，如果不能熟练运用就谈不上专业学习。第二、渗透不惧微小，踏实做事、认真做人观念。小事不做大事难成。做事方法，不积跬步无以至千里；做事态度，细节入手步步为营；迁移到做人方式，不以善小而不为。第三、模仿是创新的基石。如果没有留学人员向国外学习，交高额学费引进日本新干线、德国西门子高铁技术，哪里会有中国高铁的震撼世界。
3、大量练习归纳题型，形成规律方法，加深理解。――学会思考
通过例题让学生思考，采用不完全归纳法得到结论。其目的第一、巩固题型夯实基础。第二迁移例题题目的数学思想方法，数学思想方法的核心就是转化思想。体会经过摸索思考变通转化解决疑难问题的过程。第三、植入正确的人生观、价值观。教师在讲评过程中要融入自身或他人的刻苦学习的经验及踏实做人的感受。不要为做题而做题，要触类旁通，感悟其理。一旦确定了解题类型就要围绕目标锲而不舍不懈地追求。
4、小结，师生点评，提出问题，引申探究迁移。――学会迁移
