数学所以知识点总结

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数学所以知识点总结范文第1篇

小学高年级的学生要为不久后的小升初考试做准备，其中包括对于数学的学习，大部分的内容已经学完，但是零散的知识点如何连接到一起，这是必须要考虑的问题。如果说不对学过的内容进行总结，那么零散的知识点是无法应对类似小升初这样的综合考试的。因此，高年级的学生在这一时期的首要任务是总结学过的知识点，将知识串联起来，形成体系，形成更加持久的记忆。

那么如何将知识点联系起来？最好的办法就是构建知识框架。知识框架就像一根线一样可以将学过的知识串起来，然后需要用哪部分知识自行提取就可以了。在构建框架的时候可以采取如下几种方法。首先，把所有的数学课本都找出来，按照教材的顺序，从第一页开始翻看，看到一个知识点就将其记录下来，写到最后，就可以得到一个关于小学数学所有知识点的列表，然后再将其进行分类整理，比如说，四则计算的归一类，图形计算的归一类等，分类进行复习，也叫专题复习，可以有效弥补所学知识中缺失或掌握不扎实的那部分，对于综合复习有很大帮助。

我们还可以按照教材的顺序，分册整理，即一年级的内容放到一起，二年级的放到一起。以此类推，记住每一册都大概讲了些什么知识，最后六册书累加到一起，就可以比较清晰地把握小学数学的知识体系了。可以采用树形结构图，从主干分出不同的枝干，树枝上分别记录不同单元或章节的知识点。通过不同方式的整理，反复整理与记忆。到最后，达到这样一种境界，即拿出一个知识点学生可以记得是在几年级学的，在哪个章节学习的。到这种程度，就可以轻松地应对小升初数学考试中95%以上的内容。

二、做不同类型的试题

除了以上所讲的要构建知识框架或知识体系以外，还要多做不同类型的试题。试题最好是贴近考试内容的真题，这样可以最大限度地与考试对接。做不同种类的题主要有这样几个好处。第一，通过做不同类型的试题，学生可以扩大知识面，在考试的时候也可以轻松应对不同类型的考题。重点小学之所以升学率高，师资力量强是一方面，硬件基础设施健全也是一方面，但更重要的是学生接触的题型比非重点学校的学生多很多。各种类型的题都见过，考试题中说不定就有他们曾经做过的翻版。然而这并不能算作不公平，个人知识的获取数量本身就是不一样的，接触的多自然就更加熟练。第二，培养学生不同的解题思维。可能不同类型的试题所考查的内容是大同小异的，但在形式上却有可能截然不同，思维的切入方式也肯定截然相反。学生在不断接触各种类型题目的过程中，思维得到了更多的训练，所以在考试时，即使是遇到了没见过的题型，也可以将思维发散出去，从不同的角度去解答考试题。而若是遇到了针对逆向思维、逻辑思维等的题目，由于之前经过了大量的训练，所以做对该类题目的可能性会更大。

三、进行大量练习

进行大量练习的目的就是要达到“熟能生巧”的地步。在小学高年级阶段，会经过一遍遍的复习，知识点反反复复讲解，就是要在重复的过程中加深学生印象，练习过好几遍的知识点会让学生有更深刻的理解。通过大量做题，不断深化知识的内涵，让学生可以在考试的过程中更加灵活地应用知识。

数学所以知识点总结范文第2篇

一、以纲为纲，有的放矢

“纲”是指《中考说明》和《课程标准》，它们反映了命题的方向，即对考什么、考多难作出具体的规定和说明，也是中考的指向标，可以帮助我们从宏观上掌握考试内容，从微观上推敲各个考点的不同要求，比如哪些知识是理解，哪些知识是重点掌握，哪些知识是灵活运用，做到心中有数，心中有纲，这样便会使复习更具有针对性和实效性。

二、以本为本，夯实双基

命题思想是以基础知识、基本技能为载体，全面考查学生分析问题和解决问题的能力，因此复习时，对数学概念、公理、定理、公式、法则、性质等研究一定要透彻，不仅要知其然，更要知其所以然。如对定理可以从以下几个方面探究：①定理的条件是什么？②定理的结论是什么？③逆定理是什么？④有没有类似定理？⑤在解题过程中经常怎样使用？思路的产生就是定理和题目在同学们头脑中产生内在联系的反映，做到这一点就必须吃透定理。

近几年中考数学题坚持新题不难，难题不怪的命题方向，强调“注重通法通则，淡化特殊技巧”，就是说中考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识，只有吃透课本上的例题、习题，才能更好地掌握“双基”，因为万变不离其宗。在求活、求新、求变命题思想的指导下，中考数学试题不再是单纯地考查记忆的内容，试题也不是课本上的原题，但通过对中考试卷的分析不难发现，很多试题都可以在课本上找到“影子”，不少试题是将课本上的原题进行改编。以“本”为本，不是单纯地做题，不是要强记题型，死背结论，而是通过课本上的基础知识梳理提纲，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上。抓住课本，才能事半功倍。

三、梳理知识，建构网络

近几年来，中考数学试题已逐步完成了由知识型向能力型试题的转化，在突出能力上每年“跨小步，不停步”，也就是说试题虽然年年有新题型、新情境出现，但总体还是稳的。中考试题考查的知识很全面，各个知识点考查也不是孤立的，所以复习的着眼点是放在建构完整的“知识网络”上，从而突破弱点，培养能力。实际上，进入复习阶段的学生在接受和运用知识上处于“瓶颈”阶段，各个知识点在他们脑海中还是孤立的，没有建构起便于应用的知识，所以要深入研究教材，全面系统地梳理知识点，要求学生按照自己的思路绘成图表。

四、专题复习，强化重点

中考数学第二轮复习实质是知识专题和思想方法专题的复习。在知识复习的同时，还要注重思想方法的复习，加强各种数学知识之间的融会贯通。思想方法专题是指中考数学所涉及的重要思想方法，主要有分类讨论、数形结合、函数与方程、化归与转化等思想方法。将这些思想方法归纳、综合，并巧妙地应用，才能将知识与技能转化为解题的能力，从而提高学生的数学成绩。

第二轮复习还要加强必要的针对性专题的复习，如：折叠问题、动点问题、平移问题、对称问题、情境问题、实际应用问题和新定义问题等。动点问题旨在培养学生的发散思维，是近期中考的热点问题；情境问题是指在知识网络的交汇点编制情境新颖、层次鲜明、难度不大的试题；应用问题则是每年必考而且考查力度呈上升趋势的题型，是中考命题的又一热点；新定义问题是考查学生的自学能力，是命题的一个重要视角，在这方面应引起教师的重视。

五、以考代练，提高技能

复习的后期，以做模拟试卷为主，老师应当挑选导向性好、难度适中的综合试卷进行考前的适应性训练。两个小时内完成，每做一份试卷力求达到一定的效果。做完之后，教师批改，及时总结，找准学生的薄弱环节，从数学知识、解题策略、解题方法这些方面去反思。对试卷中做错的地方进行纠正、分析、反思是非常必要的。对易错处应扎扎实实地进行整理归纳，这样可以减少失误，杜绝低级错误，且每做一套题，都要限时完成，这样也可以提高解题速度，以免中考时考试时间不够，题目做不完。

做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足，发现错误及时纠正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意，这样就可以减少错误。除此以外，还要学会“举一反三”及时归纳，中考碰到平时做过的原题机会不大，而解题所需的知识点、方法和技能在平时复习中会遇到，关键是要会触类旁通，就能以不变应万变。

数学所以知识点总结范文第3篇

【关键词】初中数学教学；完善课堂教学；创新自主；教学质量提升

一、确定学生作为课堂主体

不论在哪个方面，实际实践要比听别人传授掌握的效果要好，知识是要通过实践操作才能够被最大限度的接受，这种情况在初中数学教学中也同样适用。教师在进行教学的时候，不能像传统教学中只是让学生通过听和看学习数学知识，教师应该引导学生成为教学的主体，使学生能够手脑共用的参与到教学中去。在课堂中上将获得知识并总结知识、知识连接、课后练习、整体巩固多方面都由学生主动参与，争取实现学生提出问题，并且自己解答，然后自行解答问题。教师要引导学生的参与，并且加强辅导，在课堂上和学生互动合作，解放学生的思想，帮助学生成为课堂的主人。

二、创造轻松活跃的数学教学环境

想要加强学生学习的兴趣，使其能够主动地学习数学知识，就要提升初中学生作为教学主体的认识，也就是使学生充分认识到自己作为学习主体的地位，将加强自身的主体能力和价值作为学习目的。为了引起学生作为学习主体的认识，就要创建平等、和谐的学习环境。好的学习环境能够帮助教师增强与学生之间的联系互动，教师应该和学生互相交流，交流情感，互相探讨知识，了解彼此观点，这也是进一步发挥教师作为引导者、学生作为主导者的学习组织结构的方式之一，可以有效地调节课堂气氛，创造良好的学习环境。

教师要在情感上对学生实行关怀，提升学生对学习的兴趣。初中阶段的学生正好处在人格塑造的关键时期，只有跟教师达到真正的情感沟通，才愿意面对老师敞开自己的心扉。教师要充分了解每一个学生的性格特点，分析数学学习中的薄弱环节，依据不同的心理状况，采取不同的教育手段。因材施教，从简单轻松的形式入手，切身站在学生的角度考虑事情。不仅关心学生的生活状况，还要关心在学习中的不足与困惑。数学课程本就是比较枯燥乏味的知识内容，要通过一些有趣味性的方法引导学生学习的兴趣，帮助学生构建最好的学习环境。

三、在数学教学中从学生兴趣入手，强化教学质量

（一）初步了解

首先教师要在教学之前带领学生初步掌握教材内容，可以通过摘要教材中的关键导语和知识点，以及其所涉及的实际事例引导学生们深入学习的兴趣。比如提出几个人分东西的例子，或者是工人分组工作的例子以及一项工作不同组别的人完成时间不同的例子引出分工问题计算的知识点，引起学生探究这一问题的兴趣，进而开始这个知识点的教学工作。这样通过具体生活中的实际应用的例子引出数学学习内容的例子，能够最快速的吸引学生的注意力，并且能够将数学知识的实际应用完善的表达出来。教师在数学课堂中先分析教学内容，根据教材的关键知识点，提出适合课堂结合使用的实例，表现知识点的实际应用，不仅增强了数学知识的巩固，还加强了数学学科实用性的研究。

（二）实践动手

因为中国教育体制的限制，为了顺应应试教育的考核制度，所以教师在教学以及学生在学习的时候都注重书本知识的掌握，和卷面考试成绩的分数，从根本上忽视了学生实际动手能力的培养。长此以往，学生堵塞思维，发散能力降低，其学习的成绩和效果也会受到影响。在初中数学课堂上，在分析一些几何图形，或者进行立体几何教学的时候，可以由教师组织学生实际动手制作符合题目要求的几何模型，通过手中的实际模具增加了解，深入研究，进而增强学习效果。教师要作为引导者帮助学生实践动手，突破死板教育的弊端，实现多角度共同发展。

（三）加强思考

数学学科是一门锻炼思维的知识科目，考验着学生的思考能力。教师应该引导学生在课前预习，了解自己初步总结的疑难点。学生要在数学课堂开始之前，对本节课要学习的内容有必要的了解。回顾之前的知识点，对所要学习的知识进行分析理解，并且记录自己理解不够透彻的部分，将疑惑带到课堂上，带着问题听讲。然后在课堂学习中重点听教师讲解这些内容，并且加深思考，最后要在课后对自己不是很理解的内容进行反复推敲，实现巩固理解。

（四）解决问题

面对新的课改要求，里面有很多教学内容老师还没有足够的教学经验，学生也会在学习中遇到很多疑惑，面对本身就具有很深刻的知识体系的数学科目，更是如此。数学学科是要比其他基础学科所需要投入的精力更大一些。数学所涉及的知识面多，所关系的知识综合量大，并且数学的学习内容多样丰富，解题方式思维也是多种多样，尤其是在课改之后，数学科目变得更加灵活，需要重点分析。教师和学生要分析新教材，和教学大纲中的难点，提出自己的质疑，由教师指导，学生分析，争取解决问题，这样，通过提出再进行解决的问题，其记忆的效果往往会更加深刻。

结论

通过多年的教学经验和实际理论总结出了一些数学教学的方式方法，要将传统的数学课堂实现开放性的拓展，要将一般的知识传递转换成知识引导。在课堂上教师要帮助学生实现自主学习，在同学之间互相学习研究，开散学习思维，引发学习兴趣，提升数学课堂的教学质量。

【参考文献】

［1］李兴贵等. 新课程数学阅读教学新论[M]. 成都：四川大学出版社，2006.

数学所以知识点总结范文第4篇

关键词：例题应用；预习例题；应用；创设；掌握概念

中图分类号：G632.41 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）05-0075-02

由于初中学生成绩参差不齐，造成了学生数学学习上的等级化。那么教师应该怎样帮助学生摆脱困境，让学生大面积提高数学成绩，提高数学能力，是教学任务的关键。教师可能实行题海战术，让学生在大量做练习的过程中掌握数学的基本内容。但这并不是一个可以提高学生素质的方法。我们教师的任务不仅仅是提高学生的成绩，更重要的是让学生在学习过程中掌握方法和提高学习能力，所以我倡导教师在教学中利用例题分析的过程，充分发挥学生的主动性和合作精神，使其对例题有一个深刻的理解，从而掌握每一节的基本内容，然后再做到举一反三。在此笔者谈谈个人的浅见。

初中数学的基本内容包括代数和几何两大部分，其中有整式的运算、概率、变量、反比例函数的图像和性质等。这些也都是重点和难点，非常容易混淆，是学生不容易熟练掌握的知识。这就要求教师在平常教学过程中有效的教授和引导，而教师又是通过例题来传授每节课的重点知识，所以要求教师加强对例题的应用，让学生通过对例题的理解加深对知识的理解。

一、在合作竞争中预习例题

教师应合理引导学生预习，尤其是例题的预习。同样是预习，有的学生简单粗略的一带而过，有的学生很认真的预习但不能发现问题，有的学生的着重点不一样，所以学生的预习不能起到应有的作用。笔者经过长期探讨和研究得出让学生分小组预习，并按教师指定的任务进一步讨论，最后分组展示本组的成果的预习模式，从而使学生更加积极的掌握知识。例如：正比例函数y=■的图像是什么形状？经过第几象限，y随x的增大而怎么变化？当教师在课堂上帮助学生复习前内容之后，要有效引导下节课的预习。那么反比例函数y=■的图像是什么形状？经过第几象限，y随x增大而怎么变化？经过学生的分组准备得出以下结论：一组生：我们组展示的任务是函数图像的画法和列表时注意的问题；二组生开始补充：我觉得他们的画法有些问题，第一象限的图不准确，虽然与坐标轴没有交点，但是应该与坐标轴越来越接近，他画的图像折线，而书上的很光滑，这说明我们取的点不够多。通过不断的补充和验证，学生会在此过程中真正掌握反比例函数的性质并能举一反三。一道例题虽然不多，但却能很概括的反应反比例的性质，这是最重要的。

二、在实践中应用例题

学习数学，如果学而不用，就仿佛是一朵艳丽的花朵在夜晚无人欣赏，无人嗅到它的芬芳一样，所以我们必须应用我们所学，在实践中应用，才能发挥相应的作用。我们倡导学以致用，倡导学生从实践中发现真知，但应试教育或多或少的让学生脱离了实际和现实生活，所以教师在以后的教学过程中应帮助学生在实践中发现问题，在实践中应用所学的理论知识，从而提高学生学习数学的兴趣。我们要注重实际应用，增强数学与生活的贴近程度。如讲圆锥曲线时，我们可以运用不同的行星、恒星等作为例题，由于它们运动速度不同，它们的运动轨道可能是圆、椭圆、抛物线和双曲线；讲述概率和统计初步时，可联系随机调查一户家庭收入的数额，或向桌面抛一枚硬币分析其向上的面是正面还是反面等现象，这样自然引入数学理论，让学生的认识上升到一个更高的层次。

三、让学生创设例题

学生在学习数学的过程中会培养出一种学习思维能力，经过几年的积累，或多或少的为学生数学能力的提高起到了很大的作用。他们带着一种属于自己的特定数学思维模式进入课堂，他们有着自己对数学知识的积累，有着自己的见地，在初中数学学习中，这些就为他们奠定了一个良好的基础。所以，教师要充分利用自己的引导作用，帮助学生在学习过程中有效的利用自己的已有知识，发挥自己的潜在知识去创设不同的例题，而这些例题不仅包含着学生的所学所用，又让学生以问题的形式将知识点串联起来。同时学生也会有成就感，把自己看成教学过程中的一个参与者，从而提高了他们的积极性。所以教师应该给学生机会充分发挥他们的聪明才智。例如，每节课的预习或复习，让学生自己创设例题，根据已有的知识，形成一个知识链，让学生在创设例题的过程中发现问题，发现新的知识，从而有目标的解决问题。学生利用新的知识点的过程中会产生很多困惑，使学生不得不思考，从而在似懂非懂、似知不知的情况中产生求知欲，这样才能取得良好的求知效果，从而引导学生不断探索，不断产生思维热点，不断使课堂产生。

四、重视例题的实际应用，运用例题巩固知识，形成知识链

数学所以知识点总结范文第5篇

关键词：小学数学；复习；概括能力；建模

子曰：“学而时习之不亦说乎”，强调的就是复习的重要性。复习是学习的画龙点睛部分，小学六年级是对小学所学知识的综合考查阶段，这就需要我们引导小学生进行系统的知识复习和归纳总结。又曰：“温故而知新。”可见复习还有一个功能就是能“知新”。教学实践中的 “知新”不仅涵盖了基础知识的夯实和技能的迁移和深化，还囊括了学生学习态度、反思创新和自主探究等综合方面的能力。因此，我们在教学实践中就不能拘泥于对旧知识点的梳理，而应在回顾旧知识的同时，有效提升学生的总结概括能力和探索变通能力。鉴于此，笔者结合近几年的一些教学经验，对怎样引导小学六年级数学复习进行如下讨论与探索。

1.培养概括能力，提取有用信息

（1）准确把握概念。对于应用题的数据，我们需要认真区分概念，不同的属性之间不能对比，所以我们要找准方向。比如，“一条绳长2米，剪去1/3，还剩多少米？”这里对比的是具体长度“米”，而减去的1/3是比例，所以要得到所求，我们必须将剪去的1/3换算成具体长度“米”即2×1/3= 2/3（米），然后再对比剩下多少。

（2）找准比较标准。针对干扰信息比较多的情况，我们需要确定对比标准，然后提取有效信息。比如应用题：“某酒店原来房价100元/天，先涨价10%，又降价10%，问现在房价是多少？”针对这样的问题，我们要清楚两个10%对应的标准量不同，所以它们所代表的钱数也就不同，所以现在的价格绝对不是原价。

2.培养应变能力，实现举一反三

无论是生活还是学习中，问题都是灵活多变的，这就要求我们在复习课上一定要注重培养学生灵活应变的能力，只有让他们掌握基本的解决方法，学会举一反三，才能让他们在数学学习中游刃有余。因此，在复习时我们设定的习题应该具有高度概括性，能以点带面，以期让同学们有意识地挖掘问题的内涵和外延，培养分析问题变化规律的技能，实现复习的知识从量到质的转变。

例如，为了让孩子们系统地掌握三角形和长方形的面积在现实问题解决中的应用，我们可以设置母题开启引导：“一块长方形菜地，长是8米，宽是6米，菜地的面积是多少？”同学很容易就回答，8×6=48（平方米）。我们将题稍微变一下：“一块长方形菜地，种了8行白菜，每行6棵，一共多少棵白菜？”有的同学就蒙了，开始画图数起来。其实这也是个面积问题，面积就是对应平面上的容积。复习过程中，通过简单问题引入，然后变形对比，让同学们回忆概念，对比认知，有效完善知识迁移，生成实践运用能力。

3.鼓励发散思维，探索多种解法

许多问题往往有许多解决的方法和途径。在复习过程中，我们可以通过剖析一题多解引导学生站在不同的角度来思考问题，帮助他们深入思考，开阔视野，掌握多角度的认知和探索方法。因此，在复习过程中，我们要注意设置开放性习题，鼓励学生从不同的角度，以不同的方式来进行思考，最终解决问题，收获方法。

比如，针对按比例分配问题的复习，笔者这样来设置引导：“学校图书室有科技书120本，科技书与故事书的比是3∶5，科技书和故事书一共有几本？”解法一：把科技书看作单位“1”，那么故事书就是科技书的5/3，列式120×（1+5/3）=320（本）；解法二：把故事书看作单位“1”，那么科技书就是故事书的3/5，列式120÷3/5+120=320（本）。复习时，学生根据自己的实际，选择喜欢的方法，既体现方法的多元性，又优化了方法。

4.归纳解决方法，初尝建模思想

为了考查学生的综合运用能力，我们往往从不同的角度，采用不同的数学情境来进行设问。其实“万变不离其宗”，我们在复习过程中，只要对知识点进行归类，然后引导同学们进行总结，将同一知识点的解题方法概括出来，建立数学解题模式，就能有效指导实践。例如在复习相遇问题时，笔者让大家对比以下3个题目，然后根据解题方法进行讨论。

题目①：甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行70千米，问经过几小时，甲乙两车相遇？题目②：从甲城到乙城，汽车需6小时，货车需8小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目③：一项工程，甲队单独做需6天，乙队单独做需8天，两队合作需几天完成？

经过分析与解答，同学们发现上述题目虽然穿了工程问题、相遇问题等不同的“外衣”，但是究其本质，它们的数量关系原理是相同的，解答方法基本一样。这样大家经过归类总结，概括出解决此类问题的方法，最终触类旁通，大大提升了解题能力。

本文是笔者结合多年的一些教学实践对小学六年级数学复习引导方法的讨论与总结。概括地讲，复习不但是巩固旧知识的过程，还是弥补知识漏洞、升华探索和分析能力的过程。所以在教学实践中，我们要立足于学生的综合能力，设定有针对性的教学方案，如此才能引导学生迁移知识，生成能力，有效达成教学目的。

参考文献：

[1]赵学琴.小学六年级总复习教学反思[J].新课程（下）， 2011（03）.