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比例尺的意义
知识梳理
仔细观察下列图形,说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4
的意义是图上1厘米表示实际的4厘米,图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1.
比例尺的意义
在绘制地图和平面图时,需要把实际距离按一定的比缩小(或放大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
2.
比例尺的关系式
图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。例如一幅图的比例尺是1:6000000,它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米;图上距离是实际距离的;实际距离是图上距离的6000000倍。
3.
比例尺的书写格式
比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比,可以写成带比号的形式,也可以写成分数形式。即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便,把比例尺写成前项或后项是1的形式,这是比例尺的书写特征。
注意:比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带计量单位。
比例尺的分类:
1.
根据表现形式的不同,比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺
用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。如一幅地图的比例尺是1︰50000,就是数值比例尺。在图上附有一条注有数量关系的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离,这样的比例尺叫做线段比例尺。如一幅地图的中的比例尺,就是线段比例尺。它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。该比例尺可以改写成数值比例尺,图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2.
根据图上距离是将实际距离缩小还是放大,比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺
(1)缩小比例尺:在绘图时,有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来,用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。缩小比例尺写成带比号的形式时,前项一般化简为1;若写成分数的形式,分子一般化简为1。
(2)在绘制比较精细的零件图时,由于零件比较小,经常需要把零件的尺寸按一定的比放大后画在图纸上,这样的比例尺就是放大比例尺。通常将放大比例尺的后项写成1。
例题1
(1)一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,这幅图的比例尺是(
)。
(2)光明小学离育才路的图上距离为2厘米,表示实际距离1.5千米。这幅图的比例尺是(
)。
解答过程:(1)18cm:3cm=
6:1
答:这幅图的比例尺是6:1。
(2)1.5千米=150000厘米
2:150000=1:75000
答:这幅图的比例尺是1:75000。
故答案为:(1)6:1
(2)1:75000
技巧点拨:比例尺就是图上距离与实际距离的比,求比例尺时用图上距离做前项,实际距离做后项,得出的比例尺没有单位。
例题2
把改写成数值比例尺是多少?
解答过程:这个线段比例尺的意义是:图上1厘米表示实际40千米。
图上距离︰实际距离=比例尺
1厘米︰40千米
=1厘米:4000000厘米
=1:4000000
答:改写成数值比例尺是1:4000000。
技巧点拨:根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比,统一单位后再化成最简单的整数比的形式。
例题3
一幅地图的比例尺是1︰15000000,请将它用线段比例尺表示出来。
解答过程:比例尺是1︰15000000,即图上1厘米表示实际距离150千米。
用线段比例尺表示为
技巧点拨:注意图上距离和实际距离的单位要统一。
同步练习
(答题时间:15分钟)
关卡一
神笔填空
1.
常见的比例尺一般有两类:(
)比例尺和(
)比例尺。
2.
实际距离是图上距离的50000倍,这幅图的比例尺是(
),图上1厘米也就是实际的(
)米。
3.
当比例尺的前项大于后项,表示将实际(
);当比例尺的前项小于后项,表示将实际(
)。
关卡二
精挑细选
1.
设计师画图时,想把手机零件放大到原来的30倍,则画图时选用的比例尺是(
)。
A.
1:30
B.
30:1
C.
1:300
2.
如果一幅地图的比例尺小于1,那么这幅地图所表示的图上距离(
)实际距离。
A.
小于
B.
大于
C.
等于
3.
图上距离(
)实际距离。
A.
一定大于
B.
一定小于
C.
一定等于
D.
可能大于、小于或等于
关卡三
包公断案
1.
在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离,
这幅地图的比例尺是1:80。
(
)
2.
如果一幅图的图上距离等于实际距离,那么这幅图的比例尺是1:1。
(
)
3.
比例尺的后项不能为1。
(
)
关卡四
计算我最棒
上海到北京全程约1400千米,在一幅地图中两城间的距离是2厘米,你会求这幅地图的比例尺吗?
答案
关卡一
神笔填空
1.
数值
线段
2.
1:50000
500
3.
放大
缩小
关卡二
精挑细选
1.
B
2.
A
3.
D
关卡三
包公断案
1.
×
2.
√
3.
×
关卡四
计算我最棒
2厘米:1400千米
=2:140000000
对象与方法
对象:①学习障碍(LD)组:使用中山医修订的学习障碍儿童筛查量表(RPS)对齐齐哈尔市小学1~6年级学生进行测试,按PRS量表制定的标准(言语得分在20分以下,非言语得分在40分以下,总分在65分以下)筛查出96例学习障碍儿童,其中男生66例,女生30例,年龄6.5~13.5岁。②对照组:在AAT测量中我们在与LD组同年级学生中选择了91名正常儿童作为对照组。
方法:①瑞文联合型(CRT)测试。按手册要求进行CRT的团体测试,每组20人,人手一册图本和答案纸。由主试念指导语测试,40分钟收卷。评分时记录原始分,换算其IQ值。②学习适应性测试。采用华东师大心理学系周步成等主编的《学习适应性》(AAT),按测试手册要求对学生进行测试。评分时记录原始分,再换算为标准分;根据标准分再评定为等级,>65分为优,55~64分为良,45~54分为中,35~44分为中下,<35为差。
结果
96名LD儿童中IQ≥120分4名(4.16%),90~110分64名(65.7%),70~90分28名(29.1%)。其中4~6年级76名学生与对照组比较,在各单元测试中LD儿童得分均值均低于正常儿童,其总原始分及IQ值显著低于对照组(P<0.01)。
两组IQ值虽差异显著,但同属正常智力范围,这与LD的诊断标准相符。把96名儿童按年级分为3组,他们的智力水平随着年级的增高而下降(P<0.05)。
LD儿童学习适应性(AAT)测试结果与正常儿童比较分析:①3组LD学生AAT总分有差异(以优良中差等级评定,优与良人数占28%,中等人数占41.7%,较差人数占30.3%);在学习态度内容量表(优良19.8%,中为26%,较差为54.1%)及在学习环境内容量表中,3组学生有明显差异,1~2年级学生的学习态度及学校环境的得分最高(处于中上水平),与其他两组(中下水平)有差异。②与对照组比较,两组总分及各分量表的得分均有显著差异,但从各年组分组来看,1~2年级两组学生差异不大,3年级以上的学生除家庭环境外,总分及各分量表差异明显。
讨论
一天,我这位听客想让他们安静一会儿,忍不住给他们出了一道智力题让他们思考。题目是这样的:有兄弟俩陪爸爸和爷爷过桥赶火车,天很黑,只有一只手电,哥哥过桥需要1分钟,弟弟过桥需要2分钟,爸爸过桥需要5分钟,爷爷过桥需要10分钟。这座桥年久失修,为策安全,每次只能过2个人。火车17分钟内到达,他们爷孙四人能赶上吗?说完题目,我又补充了一句:这是出给小学生的题哦,刊登在我社新出的一本科普图书上。
这两人本就自视甚高,马上开始你一言我一语地争论起来,看来,想让他们安静的想法又落空了。一位说爷爷和哥哥过去,让哥哥拿回手电,再陪爸爸过去,哥哥再送回手电,最后两兄弟一块儿过去。我问:时间够吗?于是,他们掰着手指算了一下,需要19分钟。另一位说兄弟俩先过去,回来一个接爸爸,再回来一个接爷爷,一算时间还是19分钟,然后他们就质疑我的题目错了,我说,没错,17分钟够了,要不要我说答案?他们异口同声地说:“不要!”当然,这么简单的一道题很快就被他们解决了。
他们意识到智力是要经常锻炼的,否则栽在小学智力测试题上不说,恐怕老了还要得“老年痴呆”呢,于是他俩向我索要这本书,我说,书是给孩子看的,上面大部分是图,色彩纷呈,岂不令你们眼花缭乱?他们说有图最好,多生动啊。我说,书还没出呢,我是因为审稿,先睹为快了。下个月即将出版,正在出一个系列呢,敬请期待吧!于是这两位先生拜托我一定要多收集这类书介绍给他们。
对了,这本书是科学普及出版社引进英国DK出版社的《有趣的大脑潜力手册》,即将面市,还要出精装本呢!科普社还有《有趣的科学――有趣的大脑》系列是以另外更有趣的形式锻炼大脑,与这本书相得益彰,都值得常翻哦!
《有趣的大脑潜力手册》内容简介
学会当一名倾听者
许多求职者仗着聪明,往往不等招聘考官把话问完,就中途插嘴,因此常发生错误,这种急躁的态度,很容易造成损失,不只是弄错了问话的意图,中途打断对方,插嘴回答,也有失礼貌。
不知道如何做一名成功的倾听者,面试考察自然会败北。耐心听完主考官的问题,弄清楚他要你回答的究竟是什么?有些人在别人说话时,唯唯诺诺,仿佛都听进去了,等别人说完,却又问道:“很抱歉,你刚才说些什么?”对他来说,也许只是一时的心不在焉,听漏了重点,对说话的人来说却是件很失礼的事。
所以参加面试,一定要集中精神,细心地听完对方讲话,倾听对方说话的神情也很重要,听主考官说话时,眼睛望着地下,或嘴巴微张,呆呆地听,甚至重复发问好几次,都会给人不好的印象。有人常会轻率地问:“刚才这个问题,能解释一下吗?”或者说:“我不太明白刚才这个问题的意思。”这些对面试的你都是不利的。你宁可聪明一点地表示:“据我听到的,你的意思是否是这样?”即便你真的没听懂,或听漏了一两句,也千万别在对方说话途中突然提出问题,必须等到他把话说完。
打扮好了再出去找工作
有句话说:“五成装扮,五成工作”。意思是能适当装扮自已的人,在极重视人际关系的公司中,等于你已经做好了一半的工作。所谓的装扮并非一味地追求“时髦”,而是必须配合你的工作场所状况而改变。当然,身体健康也直接左右着它,因为肌肤的光泽、笑容与表情都被列入“外观”的范围之内,尤其是对于女性求职者,你的自我形象优劣则“无声”地关系到求职的成功。如果你的体重已超过正常标准,就应该控制自已的饮食,去买一身漂亮的新西装,以及与之配套的提包、手套等饰物,让高级发型师为你做个时髦的发式,站立时应挺胸抬头,走路要有精神,你应该以“我一定行!”的精神去进行求职面谈,正如罗斯福所说:“除非你自已看不起自已,否则任何人都无法使你感到自卑。”
正确解读专业语言
这是一位著名女舞蹈家的真实经历:她在十四岁时,舞蹈技能已经十分出色,于是去一家专业剧团应试。考场设在练功房,考官们整齐地坐成一排。当她进入考场后,主考官手执一大头针对她说:“这是什么?”“针”,旋即考官将针掷向地上(实际上并未扔出),说:“请把它捡起来。”女孩趴在地上认真寻找,终无所获,急得直掉泪。几分钟过去,考官说:“考试结束,请叫下一名考生。”小女孩急于表白:“我会跳小天鹅,会演白毛女!”结果无济于事,还是客气地被“请”出了考场。
几天过后,经过专家的点拔和女孩的苦苦努力,她又获得补考的机会。考试的题目是:“请你把眼镜找出来,带好。”小女孩心领神会,立即用自已熟悉的舞蹈“词汇”表现没带眼镜时的彷惶、呆滞及找到并带好眼镜后的喜悦、明亮,从此这位小女孩踏上了舞蹈事业的成功大路。在这类面试考察中,正确解读“无声”的专业语言最为重要,这一方面需要日积月累的扎实训练。另一方面也需要临场发挥、灵活机动。
灵活测评值得借鉴
我认为富士康这种考法并无不妥,综观世界著名企业,都将人才素质摆在首位,这种素质应包括文化、修养……而智力测试既要有渊博的知识又要有丰富的社会实践经验,这种测试会让无知者止步,也可能会让读死书而造就的“高分低能者”现形。其中英语测试填的都是相关的介词、动词等,显然难度不是太大,可能初、高中以上文化(当然成绩较好)就能解决,而连起码的初、高中文化都没有,何能应聘一家著名的企业呢?
作者申生的观点,所做工种(冲床、压铸等)与考题无关,其实细想一下,“无关”二字岂能包容?现在的企业要求员工不但要用手做事,更要用头脑去思考体会,这样才会在工作中少出错。相反,灵敏的员工在工作中会举一反三,提出良好的整改建议,做到事半功倍。
一、加强和改革实验教学,激发学生学习物理的兴趣
物理学是一门实验科学,物理概念的建立与物理规律的发现,都以实验事实为依据。实验是物理学的重要研究方法,只有重视实验,才能使物理教学获得成功;只有通过实验观察物理事实,学生才能真正理解和掌握知识。比如:通过趣味新奇的物理实验演示,激发学生的好奇心理,从而激发他们思索的欲望;用实验导入新课的方法,使学生产生悬念,然后通过授课解决悬念;用具有惊险性出乎学生意料之外的实验激发学生的学习兴趣。人类的兴趣与好奇心紧密相联。培养好奇心的关键在于使新信息的刺激处于学生已有的“认知结构”之外,即出乎学生的意料之外;把实际生活中的现象跟物理实验联系起来,使学生感悟实际生活的奇妙和规律性。根据学生求动、求知、求趣、求异、求新等心理特点,精心组织和设计课堂讲授内容和实验内容,把课本知识和生活实际联系起来。
演示实验使抽象枯燥的知识变得生动而富有刺激性,使学生感兴趣,从而调动积极性,主动参与学习,增加“实用时间”,变被动学习为主动学习,提高学习效果。
二、教师授课时要有良好的教学艺术
教师富有哲理的幽默,能深深地感染和吸引学生,使自己教得轻松,学生学得愉快。
1.生动风趣,激发和提高学生的学习兴趣。
教学是一门语言艺术,语言应体现出机智和俏皮。课前,教师要进行自我心理调整,这样在课堂上才能有声有色,才能带着愉悦的心情传授知识,从而使学生受到感染。事实表明,教师风趣的语言艺术,能赢得学生的喜爱、信赖和敬佩,从而对学习产生浓厚的兴趣,即产生所谓“爱屋及乌”的效应。
风趣的语言,还可以增强学生的自信心。例如,讲评试题时,先不说答案,而是伸出右手食指和中指,说:“是这个。”学生当然会明白这表示第二个答案正确,同时还明白这还表示“胜利”的意思。然后接着说:“我们班永远是‘这个’”。从而使枯燥无味的教学变得生动活泼而有趣,逐渐把教学活动推向。在授课时,如果在适当的时机故意讲错,也会收到良好的教学效果,使学生记得牢。
2.情感丰富,激励学生的学习情趣。
丰富的情感,是课堂教学语言艺术的运用,也是教师道德情操的要求。教师走进课堂应面带笑意,每字每句都对学生有一种热情的期望。大多数学生的进步都是从任课老师的期望中产生的。富有情感色彩的课堂教学,能激起学生相应的情感体验,激发他们的求知欲,使他们更好地感受和理解教材。
教学一方面是进行认知性学习,另一方面是情感交流,两者结合得好能使学生在愉快的气氛中,把智力活动由最初简单的兴趣,引向热情而紧张的思考。所以教师要热爱学生,消除学生对老师的恐惧心理。师生之间形成一种融洽、和谐、轻松、愉快的人际关系,能更好地调动学生的学习积极性,同时指导学生改进学习方法,让学生在物理学习中变被动为主动。
教师授课时的语言、声调、动作要富有感染力。恰当的措词、生动的语言、形象的描绘、柔和的声调、富有表现力的动作表情融为一体,可使学生在45分钟内不仅学到物理知识,而且有一种美的享受。在对物理概念、物理现象和物理规律进行叙述时,要做到抑扬顿挫,声音的高低、发音的长短、感情的运用等,都要根据具体内容进行精心设计。
3.讲述有趣的物理现象、物理学史和物理学家的故事,激发学生学习物理的兴趣。
介绍物理学史的发展、物理学家的情况,是对学生进行辩证唯物主义、爱国主义教育的好教材。如“指南针”是我国古代四大发明之一,会使学生有很强的民族自豪感和自信心。再如“爱迪生和白炽电灯”的故事能使学生了解科学家的成才之路,并深深地体会到“天才等于百分之一的灵感加百分之九十九的汗水”这一道理。给学生适时讲授有趣味的故事是满足学生学习兴趣的一种补偿方式。
4.教育学生留心观察现实生活中的物理现象,从现象中感知物理意义。
物理学是以观察和实验为基础的科学,很多物理定律和规律都是从观察中发现的。例如,牛顿通过对苹果落地的思索,发现了万有引力定律;伽利略通过观察吊灯的摆动,发现了单摆的等时性。通过举例,引导学生观察实际生活中的物理现象。
5.给学生创造成功的机会,增强学生的自信心。
每个人都有一种自我实现、获取承认、取得成功的愿望和需要。成功时,会情绪高昂、兴趣倍增;多次努力仍然失败时,就会产生畏难情绪,影响积极性。其实,中学生感到学物理难并不都是学生的智力问题,相比之下,非智力因素的影响更大。因此,给学生创造一个成功的机会,是提高学生学习情绪的一种有效方法。