高中数学立体几何总结

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学立体几何总结范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

高中数学立体几何总结范文第1篇

数学不仅在人们生活中有重要作用而且在学术研究中所起的作用更大。很多科学研究停滞不前很大程度上是因为数学研究的滞后，因为数学是科学研究的工具。有人认为高中数学只是一些死知识，对实际生活没有多大作用，如果说有作用的话那就是仅仅局限于帮人们算一下数，这种认知是错误的。其实高中数学作用很大，它起的是基石作用。就比如建筑业在画图纸的时候，用到的就是高中数学中三角函数的知识。通过sin(

)，cos(

)，tan(

)，cot(

)之间的关系进行转换：从而求出所需要的角的度数。再比如立体几何。虽然在实际生活中用到的很少，但却是机械零件设计基础。高中数学中的立体几何是平面的也就是人们常说的二维的，但却可以在学习平面立体几何的时候锻炼我们的空间想象能力。这样在学习三维几何或工程图的时候才能很好地理解。所以说高中数学不是没有用的，恰恰是很有用处的，因为它是我们以后学习更高深知识的工具和基础。只有基础打扎实了，将来城堡才能雄伟，否则将来建成的不是城堡而是废墟。

要想学好数学有效的方法是非常必要的，概括为以下几方面：

一、分块学习，分块整理

高中数学其实很好学。因为它是分块教学的，即使有一部分你没有学会也不会影响你学习其他部分，因此，如果你有没听懂的也别灰心，因为这对你以后的学习影响不大。由于部分与部分之间联系不大，所以我们可以分部分整理，学过一部分后把这部分的重点总结起来。不要认为数学偏理就不需要总结，任何学科都需要总结。有总结才会有进步，对知识掌握得就越深。

就比如说立体几何：线线平行(线与线平行)线面平行(平面外一条直线与平面平行)面面平行(两平面平行)

线线垂直(两条异面直线垂直)线面垂直(一平面和平面外一条直线垂直)面面垂直(两个平面垂直)

在学习的时候是由简单到复杂，先认识到的是怎样判断两条直线平行，进而由线线平行推出线面平行。依次类推，一步步深入，所以我们在学习的时候可以也由简单到复杂地把线线平行的知识点总结好，弄懂弄精，在做线面平行时就简单得多了。保持这样的习惯把每部分相关的知识总结在一起，比较一下知识之间的联系。能帮助我们更好地运用所学的知识。

二、错题归总

在平常学习的时候可以把每部分的错题也总结在一起，温故而知新，即使当时不明白也许看几遍后就明白了。当然要想学好数学，做题是必不可少的，多做题有助于你把知识点掌握得更深，也使你更懂得变通。题做得多了，总结得多了你就会发现原来那么多题考的知识点就那么几个，只是把相同的知识点用不同的形式展现在我们面前，其精华并没有改变。所以我们只需要把精华吸收了，再难的题也会迎刃而解的。

三、温故而知新

在总结过后就是温习了，如果把总结的东西放一边而不去温习，这样就没有总结的必要了，经常把学过的东西拿出来看看你会发现更多效果也会更好。

当然作为高中数学老师在学生的学习过程中起着很重要的作用，因此，作为老师应当积极、全面、有效地备课，把一些作用不是很大的知识可以粗略地讲解，一些重要的知识要着重细致地讲解，并且尽量把课程讲得生动而有吸引力，更好地引起学生的学习兴趣，而且，老师还要起到督促监督学生学习的作用。

高中数学立体几何总结范文第2篇

关键字高中课堂；教学

【中图分类号】D523.34文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）01-0251-01

1正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题

1.1高中新课程数学教材设置的问题与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。

1.2教师对新教材的认识存在问题从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。

1.3对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。

而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。

在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。

2采取积极的措施加以解决

2.1认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：①对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等；②对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生；③对新增内容，如必修3中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。

2.2要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。

高中数学立体几何总结范文第3篇

关键词：新课程；高中数学；数学教学

一、正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的问题

（一）高中新课程数学教材与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。虽然经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。

（二）教师对新教材的认识存在问题从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。

（三）对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。

而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。

在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。

二、采取积极的措施加以解决

（一）认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等；（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生；（3）对新增内容，如必修3中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。

（二）要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。

高中数学立体几何总结范文第4篇

关键词：立体几何；抽象思维能力；培养

高中数学的学习是一个循序渐进的过程，学生平常的日积月累很重要。作为一名高中数学老师，笔者常常会感觉精神压力大。因为数学是学生学习的重要组成部分，在高考中，常常会上演成也数学、败也数学的景象。在数学考试中，立体几何相对其他题型更为简单，学生应该取得分数，而在实际的教学过程中，学生往往得不到这最该得到的分数。究其原因，笔者发现，是由于这些学生并没有形成一些解决这类问题的相关思路，换言之，就是学生们并没有形成立体几何解析中所要求的抽象思维能力。为了提高学生们的抽象思维能力，以求更好地解决此类问题，笔者认为应从以下几方面入手：

一、牢固掌握定理是学生解决问题的基础

定理是基础，是解决好立体几何问题的首要之处。立体几何中，定理复杂又繁多，难免不易记住。为此，笔者建议，让学生们每人准备一个小的可以随身携带的立方体，每当学习一个定理或推论时，就引导学生拿出自己准备的立方体将定理或者推论进行实际动手演练，引导学生自己证明定理或推论的正确性，加深印象，使学生做到既知其然，也知其所以然。由于定理的学习会越来越多，对此教师可以适当地在教学过程中有意地回顾过去所学知识，帮助学生拾遗补漏。这样一来，学生的立体几何学习基础打牢了，面对具体问题时也就会从容许多。

二、快速解题，准确图形是关键

在立体几何解题中，笔者发现，那些将图形准确画出的同学往往比图形画得不准确的学生做题更快，解题更好。由此可见，漂亮准确的图形是解决立体几何问题的关键所在。一些同学往往不注重图形在立体几何中的重要作用，在做一些没有准确图形的立体几何题时，往往草草画一个图了事，这样的做题必然既费时又费力，可能还做不对。有些同学认为，高考试卷上是有图的，所以用不着自己作图，这样的理解也是不对的。试卷上的图形再好，有些时候也不能完全就靠一个图形解决完所有问题，在实际的解题中，解决一道大题，往往是需要自己画几个图形才能解决的。所以说，准确图形是立体几何图形解题的关键所在，广大教师一定要提醒学生们重视图形的应用。图形的运用对于提高学生的抽象思维能力具有重要的作用。

三、强化训练，同类题型反复练

数学的学习是一个循序渐近的过程，也是一个积累的过程，所谓见多识广在数学立体几何中也同样适用。然而，学生们的时间都很宝贵，这就需要教师在课下做足工夫，根据自己的经验总结出立体几何出题的类型，越细越好，这样才能进行有针对性的训练，使得学生们一见到题目就可以马上反应出来解题的方法，并且尽量用最短的时间做出最正确的答案。此外，教师也应鼓励学生运用逆向思维进行解题，对于不同的解题方法给与鼓励，同时鼓励同学们走上讲台，将自己的解题方法与同学们进行分享，在加深了自己的印象之时，也拓展了同学们的解题思路，有利于巩固学生们已经取得的成绩，渐渐形成自己的抽象思维能力。

四、 认真对待错题，反复做，总结解题思想

做数学题，出错是常常会有的情况。在立体几何的解题过程中，错误也必然在所难免。对待错误，笔者认为，必须要充分重视起来。错误反映了学生在学习过程中的薄弱环节，对待错误不能草草改过了事。教师应当鼓励学生们准备一个改错本，将错误的题目抄下来或者剪下来粘贴到本子上，并且记下答案，同时在旁边记下解题思路。记下了并不代表没事了，教师还需要时时提醒学生们随时翻看改错本，再次熟悉解题思路，这样长此以往，学生就会形成正确的解题思路，等到再次遇到类似的题目，学生们就能够游刃有余地完成。当学生都能够将自己原来所犯错误的题目正确做出时，提高数学的学习成绩将不再是一个神话。

五、 知识迁移，独立推理

在高中数学的学习过程中，学生一定要锻炼自己的知识迁移能力，做到举一反三，所谓知识迁移就是指“一种学习对另一种学习的影响”。在高中数学学习这个连续过程中，任何数学学习都是在学习者已经具有的知识经验和认知结构、已获得的动作技能、习得的态度等基础上进行的。这种原有的知识结构对新的学习的影响就形成了知识的迁移。教师一定要注意培养不同学生知识迁移的能力，实际上，任何学科的发展都是迁移的结果。在立体几何的学习过程中，教师可以进行先期知识迁移能力的培养，等到学生们逐渐适应了这种学习方法，教师就可以适时地放手，让学生渐渐形成自己的迁移能力与迁移思维。

六、 联系实际，使数学走入生活

学习知识的最终目的是为了应用，同时在实际的生活中，也有立体几何的影子。如住宅空间的丈量、墙面距离等，让学生将在课堂上学到的理论知识应用于实践，既可以使学生巩固所学知识，又可以拓展学习的空间。

总之，立体几何的解题过程与学生形象思维能力的形成具有十分密切的联系，在立体几何的解题过程中可以通过掌握定理、准确画图、强化训练、总结解题思想、知识迁移、联系实际等方式方法来锻炼学生的抽象思维能力。学生形成了抽象思维不仅可以解决数学问题，还可以更为自如地解决以后的学习生活难题，掌握了抽象思维能力，必将使学生们受用无穷。

参考文献：

高中数学立体几何总结范文第5篇

一、激发学生的求知欲

现代化的信息技术在课堂教学中出现已经不再新鲜，而且现代化的信息技术进入到课堂之中能够为教学的更好实施提供更多的支撑和拓宽教学实施的范围和范畴.而且，现代化的信息技术与高中数学教学相结合能够有效地创造出各种生动化、趣味化的教学情景，从而为教学的更好实施奠定基础.

所以，笔者认为教师首先可以借助现代化的信息技术来激发出学生的求知欲.当前运用于教学之中的现代化信息技术主要包含有：多媒体设备和电子白板设备.

借助多媒体设备这一结合了音、像、画等综合性的技术手段开展高中数学教学，不仅可以更好地调动与学生之间的交流和互动，还将吸引学生积极地投入到具体的教学实施中.所以，在教学实施的过程中，笔者认为教师完全可以借助多媒体设备来设置精美的课件并且结合问题情景、生活情景等教学情景的创设来激发出学生的求知欲和好奇心，从而激发出学生的学习兴趣，并且在此基础上有效地实现高中数学教学效率的提升和发展.

此外，笔者认为教师还可以借助电子白板这一设备更好地进行课堂的展示，通过让学生自己运用电子白板进行具体内容的学习，从而来激发出学生的求知欲和好奇心.在这样两大现代化的教学设备的参与下，高中数学的教学必将更加生动，教学的效率也将获得提升.

二、化抽象教学为生动教学

无论是多媒体设备还是电子白板技术都能够为高中数学的教学带来更多的可能性，并且在多媒体设备的协助下教师也将更好地开展一些较为特殊的高中数学教学，从而能够变抽象教学为生动教学，能够让教学的实施更加充满趣味，从而使得学生能够更好地理解相关的知识点.

例如：在《立体几何》这部分的教学实施过程中，传统的教学就是引导学生认识立体几何的基本概念以及一些重要的定理，然后再通过练习来巩固对定理和基本的解题方法的运用.这样的方式是一种机械而死板的教学实施，很多学生其实对立体几何还没有一个形象化的认识，这样就会导致学生无法真正地灵活运用相关的理论知识.

而现代化的信息技术的进入则很好地解决了这一问题.在“立体几何”这部分的教学实施中，笔者就通过多媒体设备向学生展示了有关立体几何的动态图象.在这个动态图象的展示过程中，学生就可以观察到一个立体化的图形，并且在立体图形动态展示的过程中，学生也可以更好地找到立方体中的6个面，12条棱，8个顶点，以及找到相对面、垂直面等等.

而通过这样的方式使得学生对立体几何这部分的知识就能够在一开始阶段就形成一个形像的认识.这样就可以更好地引导学生进入到新的知识的学习，而学生在获得牢固基础的同时，高中数学的教学有效性也将得以提升.

再者，在教学实施的过程中，笔者认为教师还可以借助多媒体设备能够联网的特点来拓宽教学实施的信息量.

例如：在对《三角函数的应用》这部分的内容进行教学实施，在对这部分的知识的讲解结束后，教师就可以借助多媒体设备将相关的高考真题导入来开展教学.这样的方式不仅可以更好地借助高考题来开展教学，而且使得学生能够更好地运用有关知识.

由此可知，教师一定要善于运用现代化信息技术的特点来开展教学，从而更好地实现教学的发展、提升教学实施的效率.

三、改善传统教学实施

现代化的信息技术为高中数学教学的创新和突破发展带来了更多的可能性.在笔者看来，教师还应该积极地运用多媒体设备改善传统的教学实施，从而更好地实现教学效率的提升和促进学生的发展.

借助现代化的信息技术改善教学实施，主要是指为传统的教学实施填入新的教学元素，借助多媒体设

特点，教会学生掌握一些特殊法的答题技巧.这样一方面可以提高学生的解题速度，另一方面可以提高学生综合应变能力，增强对难题解答的信心，避免由于计算和不慎带来的错误.

案例4使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是( ).

A.［-34π,π4］B.［-π2,π2］C.［-π4,3π4］D.［0, π］

解析对于选支以区间或不等式形式给出的问题，可以尝试用区间的端点或区间中的一些特殊点来检验，这样往往可以避免繁琐的推理计算，使问题获得快速解决.选取区间的界点x=π/2代入原式检验,易知其不满足已知不等式,由此便可推断B、C、D均不符合题意，故答案应选A.

3．新题型的引领

教师针对性的布置复习.对于应用性问题，可组织与函数最值、均值定理，与三角函数，与等差（比）数列，与面、体积，与二次曲线等有关应用题型集中复习.

4.回顾反思问题