概率统计论文

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概率统计论文范文第1篇

一是课时设置较少，而老师为了完成教学任务，不得不加快速度，知识点没办法讲细，势必会造成学生“贪多嚼不烂”;且课程内容较多，如果老师本身的知识结构沉淀不够，只是“照本宣科”，简单介绍概念、定义、理论和方法，缺少对实际的概率统计背景知识及发展现状的介绍，忽视对学生实践和应用能力的培养，导致所教知识、方法不能被学生接受、及时掌握。二是在应试教育的影响下，学生思维固定，缺乏学习的主动性。许多学生学习的目的是为了考试过关，对于考试涉及不到的课程知识，就只是简单了解或干脆不学，所以在整个学习过程中，不注重课程思想方法的领悟，只是忙于做题，把学习的目标仅仅定位于能看懂例题，会做课后习题，只关心具体解题的步骤，从而去模仿解题，而不是领会课程知识所呈现的方法。三是教师忽略与相关学科间的关系，只进行单一教材的课堂教学，没有适当穿插一些相关学科的知识，教学资源不能得到优化配置;教材比较陈旧，理论联系实际的应用实例较少，即使有一些联系实际的实例，也不涉及到当今科技信息，导致了学习与实践的脱节;教师在教学中解决实际问题的能力不够，理论与实际联系少之又少，即使有，表现的应用背景也被形式化的演绎一带而过，学生“雾里看花”，难以琢磨、难以理会，畏惧心理滋生。同时，教材中都是一些联系很紧凑的理论，以及简化了过程的证明和计算，学生感觉不到学习乐趣，意义就更谈不上了，这也是造成很多学生放弃对这门课程的学习，只背重点、记忆模仿解题应付考试的重要原因。

2问题的解决方案

2．1从整体内容上把握教材

根据《概率论与数理统计》教材，该课程整体上是讲述三个大的问题:一是概率论部分，介绍必要的理论基础;二是数理统计部分，主要讲述参数估计和假设检验，并介绍了方差分析和回归分析的方法;三是随机过程部分，在讲清基本知识的基础上主要讨论了平稳随机过程，是随机变量的集合，能完全揭示概率的本质。课本上的很多问题都是围绕这三个问题来讲述的，因此，要打破“重理论，轻应用”“重概率，轻统计”的教学思想，且从整体上完整地对这三个问题进行讲授。由于概率论与数理统计的知识点多而零散，初学者对知识点不容易全面系统地把握，所以老师在教学中要经常引导学生进行简单复习回顾，从而使学生能够高效而快速地理解所学知识，系统掌握这有机结合的三部分内容。

2．2在讲授中要有其客观背景

很多学生虽然在中学接触过概率知识，但那只是皮毛，大学更注重的是思想的培养，而且本课程从内容到方法与其它数学课程都有本质的区别。因此，老师在讲解基本概念时，一定要把来龙去脉讲清楚。比如在评价棉花的质量时，“既需要注意纤维的平均长度，又需要注意纤维长度与平均长度的偏离程度，平均长度较大，偏离较小，质量较好”，这些常识性知识容易理解，学生也有兴趣听，然后就此引入概念———这是由随机变量的分布所确定的，能刻画随机变量某一方面的特征的常数统称为数字特征，它在理论和实际应用中都很重要。由此就很自然地引出了数字特征、数学期望、方差、相关系数和矩，这样学生就很好地理解了概念的实际背景。也就是说，在概念定理的教学中，首先应该在概念、定理产生的背景上下功夫，找出每个概念的实例，用大量事实来说明提出这些概念定理的客观依据是什么，它在实际应用中有什么意义。比如，一个随机变量由大量的相互独立的随机因素综合影响而形成，而且其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用都是微小的，这种随机变量往往近似服从正态分布，那么这种现象正是中心极限定理的客观背景;再如，在介绍随机过程时，不妨从随机过程实例出发，如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化等等。如果忽视了概念与定理产生的实际背景，离开实际去讲概念和定理，学生会觉得学习内容枯燥，而且也很难理解，更不会应用于解决实际问题，这样就降低了学习的积极性，也没有发挥该课程的功能。

2．3在教学过程中使用案例教学

案例教学的主角是学生，通过学生之间对概念、定义、定理、标注、例题积极主动的讨论，以达到更深入理解和掌握的目的。在教学中引入的案例，要能够激发学生的学习兴趣、学习积极性和参与讨论的主动性。如何选取案例，就要求教师在备课当中多花时间找资料、思考，在教学案例中尽可能选取社会热点、先进的科技信息为案例素材，尤其财经类院校应尽可能编写一些涉及财经信息方面的案例。比如，讲到随机变量内容部分，定要在金融经济学中编写涉及到的随机变量的案例;讲到中心极限定理部分，投资学中期权定价理论就是一个很好的案例;讲到参数估计和评价时，保险精算中对平均寿命函数的估计和评价则是很好的案例;随机过程部分，分数布朗运动投资组合的风险度量都是很好的案例等等。如此教学，才能激发学生的学习兴趣，在讨论中逐步体会基本概念、定义、定理的来龙去脉，实现了有效学习，培养了学生解决实际问题的能力和抽象概括、推理论证的能力。

2．4重视引导学生主动思考问题

培养创新思维“在教学过程中提出一些思考性和启发性都很强的问题，让学生分析、研究和讨论，引导学生去发现问题，分析问题，然后解决问题。”学生的学习要自觉要靠自己，不是由教师牵着走，而是由教师引导走，“授人与鱼，只供一日之炊;授人与渔，使人受益终身”，所以教师应多引导、鼓励学生主动思考问题。比如，教师在每次课结束前5分钟进行下堂课新知识的介绍时，对本堂课学的知识点和前面学过的知识做个串联，最好能随手画出知识点“网络状”图，引导学生积极思考，引出下次课要讲的内容，勾起学生的预习兴趣。再如，在讲课时，教师可以针对本节课的内容设计一系列“问题链”，用“问题链”带动和完成课堂教学，可很好地引导学生主动思考、创造性思维，引导学生思考、发现问题，讨论、做出结论，从而逐步地使教学由“灌输式教育”向“创新型教育”转变，教学互动，教学相长。同时，教师一定要想方设法改变“学生被动接受知识”为自主、有兴趣地去学习知识，引导和组织学生展开讨论，鼓励学生提出大胆的猜想，及时解决学生提出的问题，激发学生的求知欲，注重教学方法的灵活运用，鼓励学生动手探究和创新，这样教学效果才会明显。

3结语

概率统计论文范文第2篇

为了将“概率论与数理统计”课程教学内容紧密地与各专业培养目标相结合，学校组织相关人员对全校各专业进行了调研，了解了各专业对“概率论与数理统计”课程的需求，及时修订、调整和更新了课程的教学内容，重新制定了教学大纲，增加了突出课程内容的应用性。例如，在经管学院各专业，我们增加了统计内容的学时，达到64学时，有利于学生后续专业课程的学习；在社会工作专业，增设了概率论这门课程，便于学生更好地理解统计方法。“概率论与数理统计”课程在信息与计算科学专业共有80学时，学校开设过本课程的双语教学，使用英文原版教材，使教学内容与国际接轨；曾将本课程分成“概率论基础”与“数理统计”两门课开设。本系教师在上数理统计课时给学生讲了一点SAS软件和SPSS软件知识，起到了较好的效果，之后由于课程整合的需要又合并成一门课程。经过多年教学改革与教学实践，结合长春理工大学专业特点和学生的实际情况，1997年开始使用学校自编的《概率论与数理统计》教材。目前课程组成员编写的《概率论与数理统计》2011年由高等教育出版社出版发行，新教材在本校已经使用了3年，效果很好，2013年获得兵工高校优秀教材一等奖。与教材配套使用的同步练习册每年发行一次，做到实时更新。在校园网上建立了“概率论与数理统计”精品课网站，同学们可以下载与课程同步的PPT、往届的练习题，还可以在网上留言，解决疑难问题。在该课程的改革与实践中也遇到了一些问题。如分类教学改革成果还没有充分显现出来，对理、工、文、经、管、法等不同专业的“概率论与数理统计”课程分类教学还缺乏反馈信息；有些院系缺乏本课程的实践环节，不利于提高学生运用数学知识的实践能力；信息化背景也给教师队伍提出了很高的要求。

二、对课程教学改革中出现的问题的改进

在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。

（一）进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类教学与课堂教学改革

结合学校学生的实际情况，进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学，针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式，加强统计方法的应用教学，对不同专业的分类教学进一步进行探讨。

（二）进一步更新、优化教学内容，完善“概率论与数理统计”精品课网站的建设

定期对全校各专业进行调研，了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求，及时修订、调整和更新课程的教学内容，优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课，为了更好地顺应信息化大环境的需求，学校会进一步完善本课程网站的建设，使得学生在自主学习的过程中更加便捷。

（三）增加课程设计、计算机实践环节，鼓励学生申报

创新实验计划项目，参加数学建模竞赛在教学过程中增加课程设计、计算机实践环节，结合较多的应用实例，留一些开放性的案例，要求学生做案例研究，写出合格的研究报告，训练学生的实践能力。鼓励学生申报创新实验计划项目，参加数学建模竞赛。通过创新实验计划项目、数学建模竞赛等活动，提供一个学生、教师课后交流的平台，吸纳部分本科生参与到教师的科研活动当中，最大限度的挖掘学生潜在的能力。“概率论与数理统计”教学，不再是单一的数学理论与方法，而是通过教学，在传授相关数学知识和方法的同时，使学生更多地领悟该门课程的精神实质和思想方法，促使学生自觉地接受数学文化的熏陶，从而提高学生的创新思维能力。

概率统计论文范文第3篇

1.教学课堂中注重实例的讲解

概率论以及数学统计这门课程具有较强的实践性，因此，在教学课程上，教师需要在教学的基本内容中加入更多的实例教学，帮助学生理解这门学科的基本知识点，加深学生对基本理论的记忆。例如：在讲概率学中最基本的加法公式时，加入数学建模的基本思想，利用俗语“三个臭皮匠”的相关内容作为教学实例。俗语中有三个臭皮匠的想法能够比的上一个诸葛亮，意思就是说多个人共同合作的效果比较大，可以将这种实际中的问题引入到数学概率论的教学中，从科学的概率论中证明这种想法是否正确。首先需要根据具体的问题建立相应的数学模型，想要证明三个臭皮匠能否胜过诸葛亮，这个问题主要是讨论多个人与一个人在解决问题的能力上是否存在较大的差别，在概率论中计算解决问题的概率。用c表示问题中诸葛亮解决问题的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）个臭皮匠解决问题的能力，每一个臭皮匠单独解决问题存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，诸葛亮解决问题存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示顺利解决问题，那么诸葛亮顺利解决问题的概率P（b）=P（c）=0.9，三个臭皮匠能够顺利解决问题的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率论中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出结论三个臭皮匠顺利解决问题存在的准确概率大于90%，这种概率大于诸葛亮独自顺利解决问题的概率，提出的问题被证实。在解决这一问题过程中，大部分学生都能够在数学建模找到学习的乐趣，在轻松的课堂氛围中学到了基本的概率学知识。这种教学方式更贴近学生的生活，有效的提高了学生学习概率论以及数学统计这一课程的兴趣，培养学生积极主动的学习。

2.课设数学教学的实验课

一般情况下，数学的实验课程都需要结合数学建模的基本思想，将各种数学软件作为教学的平台，模拟相应的实验环境。随着科学技术的不断发展，计算机软件应用到教学中已经越来越普遍，一般概率论以及数学统计中的计算都可以利用先进的计算机软件进行计算。教学中经常使用的教学软件有SPSS以及MABTE等，对于一些数据量非常大的教学案例，比如数据模拟技术等问题，都能够利用各种软件进行准确的处理。在数学实验的教学课程中，学生能够真实的体会到数学建模的整个过程，提高学生的实际应用能力，促进学生自发的主动探索概率论以及数学统计的相关知识内容。通过专业软件的学习和应用，增强学生实际动手以及解决问题的能力。

3.利用新的教学方法

传统数学说教式的教学方法并不能取得较高的教学效果，这种传统的教学也已经无法满足现代教学的基本要求。在概率论以及数学统计的教学中融入数学建模的基本思想并采用新的教学方法，能够有效的提高课堂教学效果。将讲述教学与课堂讨论相互结合，在讲述基本概念时穿插各种讨论的环节，能够激发学生主动思考。启发式教学法，通过已经掌握的知识对新的知识内容进行启发，引导学生发现问题解决问题，自觉探索新的知识。案例教学法，实践教学证明，这也是在概率论中融入数学建模基本思想最有效的教学方法。在学习新的知识概念时，首先引入适当的教学案例，并且，案例的选择要新颖具有针对性，从浅到深，教学的内容从具体到抽象，对学生起到良好的启发作用。学生在学习的过程中改变了以往被动学习的状态，开始主动探索，案例的教学贴近学生的生活学生更容易接受。这种教学方法加深了学生对概率论相关知识的理解，发散思维，并利用概率论以及数学统计的基本内容解决现实中的实际问题，激发了学生的学习兴趣，同时提高了学生解决实际问题的综合能力。在运用各种新的教学方法时，应该更加注重学生的参与性，只有参与到教学活动中，才能够真正理解知识的内涵。

4.有效的学习方式

对于概率论以及数学统计的相关内容在教学的过程中不能只是照本宣科，而数学建模的基本思想并没有固定不变的模式，需要多种技能的相互结合，综合利用。在实际的教学中，教师不应该一味的参照课本的内容进行教学，而是引导学生学会走出课本自主解决现实中的各种问题，鼓励学生查阅相关的资料背景，提高学生自主学习的能力。在教学前，教师首先补充一些启发式的数学知识，传授教学中新的观念以及新的学习方法，拓展学生的知识面。在进行课后的习题练习时，教师需要适当的引入一部分条件并不充分的问题，改变以往课后训练的模式，注重培养学生自己动手，自己思考，在得到基本数据后，建立数学模型的能力。还可以在教学中加入专题讨论的内容，鼓励学生能够勇敢的表达自己的想法和见解，促进学生之间的讨论和交流。改变以往教师传授知识，学生被动接受的学习方式，学会自主学习，自主探究，勇于提出自己的看法并通过理论知识的学习验证自己的想法。有效的学习方式能够调动学生学习的积极性，加深对知识的理解。

5.将数学建模的基本思想融入课后习题中

课后作业的练习是巩固课堂所学知识的重要环节，也是教学内容中不可忽视的过程。概率论统计课程内容具有较强的实用性，针对这一特点，在教学中组织学生更多的参与各种社会实践活动，重在实际应用所学的知识。对于课后习题的布置，可以将数学建模的思想融入其中，并让这种思想真正的解决现实中的各种问题，在实践中学会应用，不仅能够巩固课堂学到的理论知识，还能够提高学生的实践能力。例如：课后的习题可以布置为测量男女同学的身高，并用概率统计学的相关知识分析身高存在的各种差异，或者是分析中午不同时间段食堂的拥挤程度，根据实际情况提出解决方案，或者是分析某种水果具体的销售情况与季节变化存在的内在关系等。在解决课后习题时，学生可以进行分组，利用团队的合作共同完成作业的任务，通过实践活动完成训练。在学生完成作业的过程中，不仅领会到了数学建模的基本思想，还能够将概率统计的相关知识应用到实际的问题中，并通过科学的统计和分析解决实际问题，培养了学生自主探究以及实际操作的综合能力。

二、总结

概率统计论文范文第4篇

问题:设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y),求(X,Y)关于X和Y的两个边缘密度函数fX(x)和fY(y)。

关于该问题,有现成的求解公式:

(1)

及

(2)

但由于f(x,y)本身形式的差异性,学生往往掌握不好上面两个积分的计算方法。我们现在就给出求解该问题的一般方法和步骤。

步骤1:在平面直角坐标系画出f(x,y)不为零的区域Ω。

如果f(x,y)在整个平面域上只有一个表达式,那么Ω就是整个xoy面,这时情况就很简单;否则,如果f(x,y)在不为零的区域上只有一个表达式,那么Ω为xoy面的一个子区域;更复杂的情况,如果f(x,y)在不为零的区域上有两个以上不同的表达式,那么我们可以把Ω再分成若干个子区域。

步骤2:分情况确定积分限,并计算积分的值。

我们以式(1)中的积分为例,来进行分析。在积分的过程中,x被看作常数,y是积分变量、并且y的变化范围是从正无

穷到负无穷。所以我们可以认为 f(x,y)dy的积分域是xoy

面上平行于y轴的一条直线,而该直线的位置由x决定。我们根据该直线和Ω相交的不同情况对x分情况进行讨论。如果直线和Ω不相交,则积分为零;如果直线和Ω相交,则积分限就是该直线落在Ω内的线段对应的纵坐标的变化区间。

对式(2)中的积分,可做类似分析。

步骤3:合并各种情况下的积分值,写出函数的表达式。

下面我们通过两个例子来说明上面各个步骤的具体实施方法:

例1,已知二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,

y)= ,求(X,Y)关于X和Y的两个边

缘密度函数fX(x)和fY(y)。

解:

步骤1:f(x,y)不为零的区域Ω如图1所示。

步骤2:分情况确定积分限,并计算积分的值。

(1)当x1时,平行于y轴的直线和Ω不会相交,所以

=0

(2)当0≤x≤1时,平行于y轴的直线和Ω相交情况见图2:

从图中我们可以看出,该直线落在Ω内的部分的纵坐标的变化范围是从x2到1,所以:

步骤3:合并各种情况下的积分值,写出函数的表达式。

综合上述讨论,故:

同理可得

下面我们再看一个较复杂的例子。

例2,已知二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为:

求(X,Y)关于X和Y的两个边缘密度函数fX(x)和fY(y)。

解:先计算fX(x)。

步骤1:f(x,y)不为零的区域有两部分,分别记为Ω1和Ω2,如图3所示:

步骤2:分情况确定积分限,并计算积分的值。

(1)当x2时,平行于y轴的直线和Ω1及Ω2都不会相交,所以:

=0

(2)当0≤x≤1时,平行于y轴的直线和Ω1相交,情况见图4:

从图中我们可以看出,该直线落在Ω内的部分的纵坐标的变化范围是从0到x,所以:

(3)当1≤x≤2时,平行于y轴的直线和Ω2相交,情况见图5。

从图中我们可以看出,该直线落在Ω内的部分的纵坐标的变化范围是从0到2-x,所以:

步骤3:合并各种情况下的积分值,写出函数的表达式。

综合上述讨论,故:

再计算fY(y)。

步骤1:同上。

步骤2:分情况确定积分限,并计算积分的值。

(1)当y1时,平行于x轴的直线和Ω1及Ω2都不会相交,所以:

=0

(2)当0≤y≤1时,平行于x轴的直线和Ω1及Ω2都相交,情况见图6。

从图中我们可以看出,该直线落在Ω1内的部分的纵坐标的变化范围是从y到1,落在Ω2内的部分的纵坐标的变化范围是从1到2-y,所以:

步骤3:合并各种情况下的积分值,写出函数的表达式。

综合上述讨论,故:

参考文献

概率统计论文范文第5篇

论文关键词：均线形态组合，走势，盈利概率，亏损概率，统计

 

1.引言

随着计算机技术的发展，各领域对计算机的应用也更加广泛。股票交易中，有很多历史数据，这些历史数据蕴涵着价值很高的信息。其中，移动平均线能够很好的反映股市的走势。移动平均线反映了市场投资者的平均持股成本，对判断股价的趋势有重要作用。同时，短期均线对股价有重要的支撑或阻力作用，投资者常利用均线捕捉处于启动初期的个股，寻觅个股的最佳买点。

证券业采用的这种判断方法缺乏准确的数据依据，于是，将均线形态转换成计算机可以识别的数据，然后统计出各种均线形态向盈利和亏损转移的概率进行统计，这些统计数据对投资者来讲具有非常重要的参考价值。

统计表明，单一的均线形态向盈利和亏损转移的概率都比较小，提供的信息量比较小，为了提高转移概率，本文考虑统计各种均线形态组合。

2.均线形态

2.1 相关术语

1.移动平均线：先选定时间数列的平均数，在该期间内求取移动总值，然后除以期数，就可求得移动平均值的长期趋势值。其计算为: MA= 其中:T为平均期数，Pj为第j天的股价(指数)。以时间为横坐标走势，以移动平均数为纵坐标，将各点以移动平均数连成一线即为移动平均线，简称均线。

2.概化：概化是一个过程，它将大量的与任务相关的数据集从较低概念层抽象到较高的概念层。

3.均线形态：假设研究对象是n条移动平均线，均线形态是指n条移动平均线之间的位置关系的某种持续状态。

4.均线形态组合：一种均线形态与其前后的均线形态之间的组合就叫做均线形态组合，均线形态组合反映了均线形态的一种变化。

5.涨幅：股票的买入上涨幅度，计算式为：（抛出价格-买入价格）/买入价格。

6.盈利目标：投资者认为是投资成功的股票涨幅。

7.亏损目标：投资者认为是投资失败的股票涨幅。

8.转移概率：由某种均线形态组合向一种均线形态转移的概率论文开题报告。

2.2 均线形态在当前股票分析中的应用

股票分析中，利用移动平均线来确定买入点的方法由来已久，并且形成了许多分析理论，其中著名的有美国投资专家葛南维提出的“移动平均线的八条法则”。还有一些根据多条移动平均线之间的关系来确定买入点的理论，天数少的平均线要比天数多的平均线较为波动。两条移动平均线组合分析时，天数少的移动平均线升破天数多的移动平均线即为买入信号，反之，跌破天数多的移动平均线即为出售信号。

2.3 均线形态组合的应用

根据均线形态，人们可以凭经验，总结出某些盈利概率大的买入点。这种判断往往不准确，有时一个金叉信号只是股市调整时表现出来的临时状态，实际上可能随之而来的是该股票的下跌。同理，那些总结出来的一些盈利概率大的均线形态组合，也可能出现下跌甚至狂跌的情况。对投资者来说，如果能准确知道具体的盈利概率，就能做到心里有底。

对某种均线形态组合，通过对该均线形态组合的在交易记录中出现的次数进行统计，然后统计出其中向盈利和亏损两个状态转移的条数。向盈利转移的条数除以该组合的总条数，就是该均线形态组合的参考盈利概率；相应，向亏损转移的条数除以该组合的总条数，就是该均线形态组合的参考亏损概率。

可以统计出各种均线形态组合的转移概率，筛选出其中盈利概率或者亏损概率较大的组合作为理想的买入点或售出点，称作理想组合。为了实现这个目标，需要将股票交易原始数据转换成形态数据，再采用现有的数据挖掘工具进行挖掘。

3.算法设计

3.1 均线形态的计算机识别

本文仅研究1日，5日，10日均线，称10日均线为长期均线，5日均线为中期均线，1日均线为短期均线。以8%为盈利目标，-3%为亏损目标。

3.1.1 均线位置关系的编码

编码的目的是用数字来区分各种均线位置关系。令短期均线的码值为3；中期均线的码值为2；长期均线的码值为1。编码规则：从上到下对应编码的高位到低位。例如图1所示一组均线，在10-6-11这一天，3条均线之间的位置关系处编码为312。

图1 某时段均线图

3.1.2 均线位置关系的概化

股票均线的某种位置关系的持续反映了其走势，如短线持续上扬，反映出该股的上涨，中线处于最高或最低位走势，说明该股处于调整期；

在时间维度上概化位置关系表，增加一个持续天数维度D。某股s从第 i日起,状态231维持了3天，概化后如下表1所示。

表1 均线位置关系概化表

 

股票

时间

编码

持续天数D

S

I