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关键词:数学对话;小学数学;应用
传统数学教学的一个重要缺陷是学生主动“说”的缺失,教师讲述、学生倾听已经成了一种固定教学模式。学生讨论的内容和方式基本是由教师决定的,导致学生主体地位无法得到凸显。因此,需要加强数学对话在小学数学教学中的应用。
一、建立平等、和谐的师生关系
师生关系是教学中重要的人际关系,师生关系的和谐度对数学教学质量有着重要影响。师者,传道授业解惑也,教师有着无上权威。由于这种传统思想的束缚,我国教学进入了“唯师是从”的境地,在学生心中,教师是权威者、领导者,导致课堂成为教师的表演场,学生成为配角,学生不愿甚至不敢提问,只是被动地接受教师传授的知识,长此以往,学生的创新能力和合作能力不断降低甚至消失。
二、组织学生与同伴平等对话
1.合作交流
开展合作学习,可以为学生提供更多交流和互动的机会,也为学生的发展创造了良好的条件和环境。合作学习的一个显著特征是为学生提供了开放的活动方式,使学生不仅能够独立探索知识,也能与其他学生形成紧密的合作关系。加强学生之间的合作,可以实现共赢。有的问题,学生独立无法解决,但是通过合作、互帮互助,则能解决。合作能力的培养对学生以后的生活和工作有着重要意义。
2.共同体验
学生在互动中与其他学生共同体验,能够进入一种忘我的境界,也能激发其潜在的创新能力。为学生创造和谐的学习环境,能够提高学生合作、交流、自主的灵活性。数学学习是在教师和学生、学生和学生之间交流、合作中逐渐完成的。学生进行合作,可以展现自己的思维过程,共同解决双方的疑惑,分享双方的智慧。
三、激励学生自我对话
激励学生自我对话是对话教学的重要途径。自我对话主要是指在学习过程中学生进行自我反思。反思是运用所学知识来获取新知识的过程,是数学教学活动的内在动力。
1.鼓励学生积极反思
在学习过程中,学生可以通过教师直接获取教学信息,再根据教师的评价信息,合理调节,进行自我反思。在实际教学过程中,有的教师过分注重过程性知识的传授。侧重体验、探索和经历,忽视了学生反思这一环节,导致学生无法学到真正意义上的数学知识。因此,数学教师应该鼓励和支持学生进行自我反思,不断开阔学生的知识视野,帮助和指导学生提升自己的认识。
2.引导学生提问和总结
学生数学思维的形成是靠教师的正确引导以及学生之间的对话,更重要的是自己在反思过程中逐渐领悟。数学思维形成的过程需要自己完成,这一过程是学生形成数学思考灵魂的过程。引导学生有效思维形成的方法有:
(1)自我提问。自我提问促使学生对所学知识进行深层次的思考和探索,培养了学生的鉴赏能力和发散性思维能力。
(2)自我总结。数学学习过程是发现问题、解决问题的过程。解决问题后,教师可以引导学生从发现问题、解决问题的方法、解决策略等方面进行总结,找寻思维发展规律。
关键词:数学教学;自主反思能力培养;对策
一、反思能力对数学学习的重要意义
反思能力在数学学习中有着关键性的引导作用,很多中学的数学教师一味强调培养学生思维能力,但初中数学不同于小学数学,初中学生通常无法一次性就能掌握所学的新知识,这时必要的反思,重新回顾所学习的知识,在这个重新审查的过程中,学生可以巩固知识、强化解题能力,从而提高学习效率。可见,反思是中学生在学习过程中一种必不可少的学习习惯,是对知识理解的一种升华。反思有助于构建全面的学习结构。反思是一个对知识再审查的过程;反思有助于探索蕴藏在基本的表层理论知识下的更加抽象的数学思想方法;反思有助于优化思维能力。反思是对自身学习、综合思维能力进行完善的有效途径。在反思的过程中,学生完成了对问题的全方面思考,会让思路更加开阔。
二、当前初中数学教学中学生反思能力培养的不足
1.对“反思教学”的认识不足
初中教学已经开始关注升学率,因此与小学相比,初中学校更容易偏向于应试教育,而数学是升学考试的主科之一,更是“提分”“保分”的对象,这就造成了对反思教学的漠视。有的教师裸地称“数学教学让学生理解和掌握基本的解题方法和技巧,打好基础,考好升学考试就可以了”,而忽视了反思教学对学生的学习能力、思维能力的提高的重要性。存在的主要问题是学生的思维方式过于单调,生硬刻板地套用公式和模仿技巧,没有体现初中生应有的活力。从单方面说,这样导致了学生的学习方式僵化,从长远来讲,导致了学生的思维活力被扼杀,影响了学生学习能力和创造能力的培养。
2.教学方式陈旧落后
初中数学教学的课程设计是以讲授课本中的题、课后作业练习为主要方式,多数教师比较注重联系解题技巧去介绍、分析和评价某年的升学真题,而忽视了分析研究适合发展学生反思能力的学习内容、学习方法。随着教育水平的提高,当代中学生的思维能力和学习能力都处于上升状态,但目前有许多数学教师并不知道如何挖掘学生的潜力。而作为学生,必须要懂得学习数学的自主性和能动性。而作为初中数学教师,充分挖掘学生的潜力和反思能力更为重要。
三、学生反思能力培养策略分析
1.立足实际,创设培养情境
初中数学教学过程中,要想培养学生的反思能力,数学教师需创设有效的反思教学情境,即教师在实际数学教学过程中,应当营造一个积极、轻松的教学氛围,为学生反思潜能的激发创造条件。同时,要加强对多媒体等新教育技术手段、教育方法的利用,以此来充分调动学生的主动性与积极性。比如,可在多媒体技术的支持下,通过编故事的方法向学生展示数学教学的内容,将学生置于问题之中,进行思维的挑战,在不断的思考中探求解决问题的方法。教学情境设计过程中,教师应当立足初中数学教学特点,数学教学中有些难以理解的内容需要教师根据学科特点,设置合理的教学情境,从而引导学生去发现、去探索,最终提高他们学习数学的愉悦情感。比如,在初中九年级中的“相似”一节中,为提高学生对多边形的认识水平,教师可设计一些活动情境,让学生观察黑板外形与内形之间的区别、联系、观察是否相似。在学生观察与讨论过程中,教师应当做好提醒、指导工作,进而推动情境的深入,让学生动手画画、量量,并在动手实践的过程中和其他学生交流,激发学生学习数学的原动力的同时,加深对知识的理解。
2.加强对学生反思能力培养方法的改进
(1)引导学生对问题进行有效的梳理。在初中数学学习过程中,由于学生知识接受能力的局限性,因此在遇到问题时难以正确表达,此时教师应当加强对学生的引导,引导他们提前预习,并在此过程中对进行认真的反思,知道自己真正掌握了哪些知识点,哪些知识还是盲区。实际课堂教学学习过程中,也应当不断地进行反思,对自己是否听懂、哪些是难点等问题进行全面的把握与反思,不断地改进教学和学习方法;在课程结束后,更要引导学生进行反思,其中包括收获、不足,通过对问题的梳理,形成问题意识,提高其提问能力。
(2)引导学生构建知识树。初中数学教学过程中,应当引导学生采取正确、高效的方法进行复习,对所学知识进行全面梳理,最终形成一个知识树,即知识框架,对知识之间的关系有更清楚的认知。只有引导学生从整体上对教材进行把握,才能形成合理的知识体系,也就是学会学习和学会反思的有效途径和重要的方式。
(3)引导学生进行自我总结。初中数学教学过程中,教师应当给学生流出足够的时间、空间,对所学进行一定的反思和总结,总结自己在学习过程中的收获或者不足,为改进学习方法和策略提供重要的支持。在对学习效果进行评价时,要加强教师的引导,进行科学合理的评价,真正地发挥评价的作用,这样可以有效地推动学生反思习惯的形成,提高反思的自觉性。
(4)引导学生开展自我反思与相互反思活动。初中数学教学中的学生反思能力培养,需要采用多种反思方法,首先在小组合作学习中,采用相互反思,即组员与组员之间的反思;其次还要进行自我反思,即自我评价和自我提问,特别是在学习的过程中,进行深层次的思考,进而提高发散思维能力和鉴别能力。
3.通过设置问题来引导学生反思
在数学的学习中,学生会很容易犯错误,在这种情况下,教师不应该立刻给予否定,而应加强引导,引导学生分析错误的原因,进而获得反思的对象信息,在不断的反思中意识到自身的不足,进而改进方法,实现反思能力的提高。例如,同一平面内有四点,经过两点可以画几条直线,很多同学会得出四条,这是因为他们忽视了这四个点可以是在同一条直线上。在学生给出错误答案时,教师要先进行肯定,然后引导学生思考点的位置关系,进而引导学生在不断反思中得到真正的答案。
四、总结
初中学生的数学反思能力的培养不仅要靠教师的正确指导,更需要学生自身的积极主动的学习。教师在各个教学环节中要注重强化学生的反思意识,指导反思的技巧,培养学生形成良好的反思习惯和善于探索的数学学习思维。
参考文献:
下面以七年级伊始教学的《绝对值和相反数》谈谈笔者的看法:
1什么叫绝对值呀?学生不能理解绝对值这个定义可不是能随意篡改的,我们就按照书上说的:“数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值”还要再多追问:如果不看数轴,我们可以怎么写出绝对值?学生会总结出一些适合他们自己记忆的方法最多的是,纯数字部分(就是正数)不涉及正负再问,为什么都是正的呢?学生们会七嘴八舌的说一些,最具合理性的就是,因为距离没有负的绝对的数字,此乃歪解,但是很好记
2为什么绝对值的符号是||?怎么能记得住学生说这多容易呀一写起来就不知道绝对值的概念飞到哪里去了尤其是正负数混杂在一起的时候:有人写出|+9|=-9;也有求-3的绝对值,写成-|3|=3我仔细研究后发现,前一种错误,是学生在写了一些负数的绝对值之后,以为,||要把一个数写在符号里,就是把符号变一下,所以写|23|=23没有问题,一上符号就不知所云了;第二种是完全没有理解||的含义,内容听一半,自己脑补一半
可怎么记住符号呢?我们在数轴上是这样演示的:
点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度,点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度表示-3的点A与原点的距离是3,因此-3的绝对值是3;表示2的点B与原点的距离是2,因此2的绝对值是2;表示0的点O与原点的距离是0,因此0的绝对值是0
你看,在数轴上OA间的距离我们在其两边用||表示这段距离,所以我们选用||表示绝对值符号因为是距离,就绝没有负数的出现
3谈到|a|=-a(a< 0),学生就问了为什么是负的呀?我问a是什么数?一定是正数么?-a一定是负数么?说清楚a没有条件的情况下可以表示任何数,究其原因学生还不能很好地理解用字母表示数,以及相反数的符号
那么,导致上述问题的根本原因是什么,数学教学应该注意什么呢?学生缺乏获取数学语言的能力,无法从数学符号中获得必要的数学信息,无法正确转化信息是根本原因一方面,学生不能从数学符号中获得数学符号意义,也就失去了与教师对话的前提条件,就没有与教师互动的动机,只能被动地接受、记忆教师的观点;另一方面,学生不能从数学符号中获得数学符号意义,就无法向教师表达自己的理解,教师就无法准确把握学生的真实水平,容易造成数学教与学的脱节,导致学不会、做不对现象的发生那么,是什么原因导致了学生缺乏数学符号意义获得能力呢?
1数学教师忽视了数学知识与数学符号的差异,认为只要让学生记住了教师所讲的话语和教材中的符号,掌握了所练的数学题,就完成了教学任务当数学教师将自己的经验性知识转换为陌生的、抽象的、枯燥的数学符号讲授给学生时,学生感受到的只是符号的写法和自己对符号意义的理解这些言语意义只描述了知识的一个侧面或部分,如果学生不能进行认真的反思和体味,很难将数学符号的意义整合为有意义的数学形象不理解成为必然,学生似懂非懂
2数学教师忽视数学语言与自然语言的差异,不注重学生数学阅读能力的培养很多教师认为数学书中的数学符号非常简单、数量有限,没有必要进行专门的数学语言教学,学生记住这几个简单的数学符号应该没有问题;也没有想过将文字语言、符号语言、图表语言三类在数学意义的表达上是各有特点和优势的数学语言符号与自然语言符号有不同的意义表达方式正是由于数学语言不同于自然语言,而数学教师又忽视数学语言的教学,使学生得不能正确理解数学语言,不能从数学符号中获得所需要的数学信息,成为很多学生学习数学的最大障碍
3数学教师忽视数学知识的结构性,使学生只掌握了一些孤立的知识点,没有形成系统的认知结构,不利于学生对数学知识的记忆和转换数学符号一般有文字、符号、图表三种表征形式,而数学教师在讲课时往往只重视一种形式,导致了学生所学数学知识形式上的“孤立”,无法实现不同符号之间的相互转换;而教师却没有讲授这种转换的方法,更没有专门培养学生的这种符号结构意识和转换能力;最后,学生虽然能够当时听懂、记住孤立的数学知识和解题方法,但这些知识和方法更多是存储在短时记忆中,并没有通过精细加工程序进入到长时记忆中,所以学生会很快忘记所学的知识和所做过的题目教师不仅没有指挥学生对所学知识进行精细加工,还给学生布置大量的作业,使得学生把主要精力都用到完成作业上,没有时间进行反思和自我总结即使下次遇到的是同样的题目,学生常常只是保留一点模糊的印象,很难联想到更多的细节因此,教师注重知识点的传授和掌握,忽视新知识点与原有知识点的联系,是导致做不对的一个重要原因
将多媒体技术和网络技术直接应用在高职的数学中,其主要具有以下的几个特点:
第一,开放性。对信息教学来讲,其突出的一个特点就是开放性。而正是这个特点,也赋予了其在高职数学教学中应具备开放性。如在日常的教学中,教师可以通过网络让学生获取大量的信息,并让学生选择自己感兴趣的资料。另外,教师还可以通过多媒体的资料,培养学生的思维能力,让学生能够通过完善的网络环境解决数据中遇到的各种问题。而教师在这整个过程中,都是以一个组织者的身份在参与,这样就激发了学生对获取知识的兴趣。
第二,主体性。在数学教学中,教师通常根据教学的需要对信息进行整合,并将其传递给学生。而对于学生来讲,在信息加工方面,他们是信息加工的主体。只有充分发挥学生的主体性,才能让学生在知识的建构中主动队知识进行构建,从而找到适合自己风格的学习方式、信息渠道等。
第三,诊断性和交互反馈性。通过网络的功能,让学习数学的学生在学习的时候能够不断地获取,然后不断地自我反省和自我测试。以此通过这种自我的学习、自我总结等,不断对目前的学习方式进行改进,以此大幅度地提升自己的学习水平。另外,良好的总结和反馈还有利于学生成功。
第四,创造性。在教学中,数学教学的目的不仅仅是让学生能理解知识,还希望借助网络的作用拓展学生的视野,进而培养学生扎实的基础知识,为后续的创新奠定扎实的基础。因此,在利用多媒体对课件进行制作的过程中,由此要让学生知道为什么要这样做,以及如何做。
2.计算机在数学教学中的优越性与先进性
在传统的数学教学中,逻辑与直观、抽象与具体是永恒的矛盾。计算机辅助数学教学使的数学课堂教学生动化、直观化、提高数学学习兴趣、培养学生抽象思维能力,它的特点是图、文、声、像同时呈现,能带给学生形式多样化的感性和理性材料,激发了学生学习数学的欲望,把学生带入了宽松愉快的数学学习环境,让学生主动探索数学知识,让学生会学、愿学、乐学。数学老师上课更为灵活,学生注意力也集中了。计算机辅助数学教学形象的动态表示可以帮助学生快速准确的理解数学题意,对于难以理解的数学题目,对学生有着直观的感受。计算机辅助数学教学可以使得数学教师在有限的上课时间内提高课堂效率,CAI软件可以使得数学教师讲解更加简单易懂,学生学得映像更深,同时引起数学教学方法进行变革。
3.应用计算机开展数学课程教学的完善策略
3.1进一步提高教师的计算机水平
教师在进行数学课程教学中担任着较为重要的角色,因此为了更好在数学课程教学中应用计算机,需要进一步提高教师的素质和计算机水平,为此可以做到以下几点:第一,对相关的教师进行专业培训,使得教师能够更快、更好地掌握计算机的相关操作,并且能够将学习到的计算机知识应用到数学课程教学中,从而更好地提高数学课程的教学效果;第二,教师应该充分认识到学生在课堂中的重要作用,所以在應用计算机开展数学课程教学时,需要教师转变自身的角色,在课堂中对学生进行充分的指导,从而将课堂的主导地位还给学生。能够更好地发挥学生在课堂中的主动性,对于促进计算机的应用和课堂效率的提高都有重要的作用。
3.2努力完善学校的教学设施
第一,加大对学校计算机相关设备的投入,从而进一步体现对数学课程教学的重视,同时也可以有足够的资金购买相关的设备,从而为开展数学课程教学提供设备保障,进一步促进教学效果的提高;第二,相关的教学设施完善后,可以在开展数学课程教学过程中,安排学生进行相应的实践操作课程,更好地帮助学生理解课程的内容;第三,建立数学课程教学的沟通和交流平台,计算机在教学中应用是一个长期的过程,学生需要较多的时间来适应。因此可以建立教学交流平台,学生可以在平台中进行相关课题内容的讨论,教师也可以更好地帮助学生解决相关问题,从而能够进一步促进学生和教师的交流,对于在数学课程教学中应用计算机有着良好的促进作用。
3.3教学内容还需要进行改革
第一,教师应该对数学课程教学内容熟练地掌握,然后了解哪些内容可以通过计算机技术进行表现。对这些内容进行精确地筛选,制作相关的计算机教学内容,从而能够使得数学课程教学内容与计算机更好地结合起来;第二,注重教学内容的轻重选择,对于数学课程教学来讲,其中一些内容可以让学生通过自学的方式进行理解,对于这些内容教师可以一笔带过,进行粗略地讲解即可。但是,有些重点内容,需要进行特别详细的讲解,才能够帮助学生更好地了解相关的内容。
4.结束语
虽然计算机辅助数学教学在教学中具有优越性与先进性,但是计算机辅助数学教学与数学教学的整合同样与存在一些问题,原因可能有很多,但是在数学教学中借助计算机技术以是社会发展大方向。数学教师只能迎难而上,不断教研。不断转换教师的教学观念,用最新、最好的教学手段教育学生,发展学生思维能力,培养学生的学习能力,才能更好地发挥计算机在数学教学中的优势,使素质教育真正落到实处。
参考文献
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关键词:初中数学;数学语言表达能力;培养策略
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437(2012)02-0055-01
一个不懂数学语言的学生,将来很难在数学及相关学科中有所作为。数学语言是一种高度抽象的人工符号系统,因此它也是数学教学中的难点。发展学生数学语言表达能力,可促进学生非逻辑思维的发展。那么,在初中数学教学中如何培养学生数学语言表达能力呢?笔者结合实践谈谈自己的一些思考和做法。
一、重视学生语言表达能力培养
新课程下的数学教育已经不同以往,它关注的是学生对知识的应用,更贴切我们的生活,但不少的学生仍然一味的认为数学就是计算,就是公式,在学习的过程中也很被动,只是一味麻木的应用老师讲的方法和死题型,一旦改变,便束手无策,这时只要老师稍微提醒,学生便茅塞顿开,也就是说,学生不会把和实际相结合的联系抽象转化成我们平时的纯数学的问题。这就是学生缺乏一定的语言表达能力所造成的直接后果。而造成学生缺乏语言表达能力的根源在于传统的教学观念和教学模式。传统数学教学因受应试教育的影响,重视学生书面表达,轻视学生口头表达。课堂上教师讲概念,学生记概念;教师讲例题,学生模仿学习,乏味的教学方法,严重地挫伤了学生学习数学的积极性。学生被教师牵着鼻子走,连思维活动都常受到控制,课上出现机械、单一问答,学生失去表示的意愿,形成中学课堂鸦雀无声的局面。这与素质教育以及新大纲和考纲都是相违背的。因此,新时代的教师应该重视对学生数学语言表达能力的培养,努力转变旧的观念,让出课堂主导地位,让学生成为课堂主人。
二、使学生明确数学语言的特点
数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言等,在数学教学中,我们注重使学生明确数学语言的特点,这是培养学生数学语言表达能力的基础。数学语言具有科学准确、简洁明快等特点。数学语言不允许存在内涵不定或外延模糊的概念,不允许出现似是而非的命题。一字之差或者前后颠倒,往往意义上完全不同,如:解方程与方程的解,轴对称与对称轴,相等与恒等,增加到与增加了,“x>a或xa且x
三、为学生创设良好的语言实践情境
初中数学教师要经常要求学生正确掌握并牢记教材中有关概念、定理、公理、性质、公式等。学生能否自如运用数学语言的关键在于是否正确掌握有关概念、定理、公理、性质、公式;是否有较强的逻辑推理;其次数学教师还要加强文字语言、口头语言、图象图形语言、符号语言等语言之间的互译训练。“互译”有助于激发学生学习兴趣,加深对数学本质的理解,增强辨析能力,互译的过程体现对立统一的思想,有助于不同思路的转换与问题化归,数学教师还要加强中学生归纳能力的训练。
同时,更要创造机会,多让学生使用数学语言。人的语言表述活动直接受大脑思维活动的支配。要使学生准确精练地表述数学语言,必须使他们集中思想听懂别人的数学语言,用心去感悟,理解他人表述的意思,然后模仿他人的表述方式,逐渐形成自己的表述习惯和个性。因此,教师要想方设法让学生专心听,听仔细,舍得在课堂教学中训练学生把数学语言表述完整、通顺、流畅的基本功。教给学生一种说话和回答问题的模式,让学生仿照模式进行思考回答,体会数学语言的表达方式,在操作中培养学生的数学语言;小结是课堂教学的重要组成部分,通过小结能提高学生的综合概括能力,经常进行有目的的课堂小结,可以提高学生的概括、分类等逻辑思维能力,达到智能并进的目的。
新课标“重视讨论式,发扬民主,师生双方密切合作,师生之间交流互动”,这一教学原则要求在教学中,要创造性地运用教学方法。在教学中,让学生用准确、精练、清晰的语言表述操作过程、算理和解题思路以及获取知识的思维过程,久而久之,学生既会想又会说,既可以培养学生数学语言的表达能力,又可以促进学生思维能力的发展。因此,在数学教学中,教师应指导学生严谨准确地使用数学语言,善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化,以加深对数学概念的理解和应用。
四、注重教师示范性作用