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九年级总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,怎样科学地设计,
精心地组织课堂教学,使复习获得满意的最佳效果,下面就浅谈我的具体做法和体会。
一、教师要有自信心,善于激发学生学习热情
这自信包含两方面的内容,一是对自己的信心,即相信自己能够教好,二是对学生的信心,即相信学生在你的引导下能够学好数学。因而我接手初三的第一堂课,便激发学生学好数学的信心,通过讲述近几年来本校的学生中,原来基础很差经过自己的努力而学好数学,考上高中的例子,以及原来基础较好,因放松学习,而导致中考失败的例子,向学生讲明:“一份汗水,一份收获”、“世上无难事,只怕有心人”的道理,尽可能激发更多的学生的学习热情。
二、重视对基础知识的理解和基本方法的指导
基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。例如初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考常常涉及的内容,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造,后面的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,所以建议第一阶段复习应以课本为主。
中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,换元法,判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵,它所适应的题型,包括解题步骤都应熟练掌握。每个中档以上难度的数学试题还通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法,或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此,让学生学会思考是从根本上提高成绩,解决问题的良方,这里讲的不是“教会学生思考”,而是“让学生学会思考”。教师能教的,是思考问题的方法和策略,然后让学生用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中,感悟出如何进行正确的思考。
三、教师要综合运用知识,加强能力培养
中考复习应以构建初中数学知识结构和网络为主,从整体上把握数学内容,提高能力。
这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度,但又不是越难越好,要让学生可接受,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望,又使学生从解决较难问题中看到自己的力量,增强前进的信心,产生更强的求知欲。
如果说第一阶段是总复习的基础,是重点,侧重双基训练,那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课,注意数学思想的形成和数学方法的掌握。复习必须突出重点,抓住关键,解决疑难,这就需要充分发挥教师的主导作用。引导学生有针对性的复习,根据个人的具体情况,查漏补缺,做知识归类、解题方法归类,在形成知识结构的基础上加深记忆。
四、狠抓重点内容,适当练习热点题型
多年来,初中数学中的“方程”、“函数”、“直线型”、“圆”一直是中考的重点考查内容,“方程思想”、“函数思想”贯穿中考试卷的始终,所以要重点复习好这部分内容。同时,近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查,而且难度较大,其中探索性应用题在平时较少涉及,总复习中教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下,适当加强这类应用题的训练,做到有备无患。另外,“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识,成为近几年中考的热点题型,这种类型问题大部分源于课本,有的对知识性要求不高,但题型新,背景复杂,文字表达冗长,不易梳理,所以在最后这段时间里要适当训练一下,以便学生熟悉、适应这类题型。
五、战前练兵,模拟中考
关键词:全面复习;综合性的专题;升学模拟专项训练;初三数学
认真做好初三数学总复习,我认为有三个好处:一是让学生能在中考中取得更好的成绩;二是让学生对初中的数学有更系统的理解,有助于今后学习高中数学;三是我们教师能在总复习中发现自己在教学方面的不足,便于更好地提高教学能力。既然总复习这么重要,现就自己多年来的初三数学教学工作积累的一点经验做一个小结。
多年来,我的数学总复习,一般采取三轮复习方案。
一、全面复习
第一轮复习要全面复习,打好基础,理顺初中各知识要点以及知识间的结构,逐章节认真复习,认真检测。在这一轮中可能出现两种情况:一是数学不好的学生对数学失去了兴趣,不想听。二是数学好的学生认为太简单不必复习。针对这种情况,在第一轮复习时要注意不能出现以下两种情况:
1.复习不扎实,漏掉许多基础知识;复习速度过快,学生心中无底,产生畏惧心理。
2.题目无新意,缺乏创新能力,题目重复过多,让学生认为太简单、不必复习。
二、综合性的专题
在第一轮复习以后我会进行一次摸底考试,通过摸底考试进行查漏补缺,然后进入综合性的专题复习。在这一轮复习中我特别注意了以下几点:
1.教会学生如何审题,在读题时做到把那些与数学无关的内容抛开,以数学的眼光捕捉信息,通过对背景材料进行观察、比
较、分析、综合、抽象和推理,得出数学概念和规律,用已有的知识将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型。
2.要培养综合运用数学知识解题的能力,综合运用数学知识解题的能力是学习数学的重要目的之一。
3.把培养学生学习能力的思想贯穿整个复习的始终。要培养学生能力可以用以下两种方法:
(1)一题多法。寻求不同解题途径,培养学生思维的广阔性。
(2)变式教学。改变题目的条件和结论,变换几何图形的位置、形状和大小,培养学生思维的灵活性、敏捷性。
三、升学模拟专项训练
影响学生考试成绩的主要因素除知识因素、速度因素外,还有更重要的心理因素。因此,在复习过程中,不但要解决知识问题,还要解决速度问题和心理问题。针对学生学习过程中存在的主要问题,有目的、有计划、有步骤地逐步解决问题。
1.模拟考试训练。要进行全方位的模拟考试一般在三到四次,这样就能有效地发现教师教学和学生学习中存在的问题,做好讲评工作,对存在问题及时纠正。
2.考试方法训练。考试过程既是考知识能力的过程,又是考方法策略的过程,要教学生如何应对试卷上可能出现的一些问题,
如何处理好速度与质量的关系。
3.答题的规范整洁性训练。因为现在答题是写在答案卷上,学生有的选择题涂卡不清,不规范;要注意避免这些问题,不要因为答题不规范导致失分。
当然,初三各阶段的复习不是孤立的,而是互相联系。我们在上课的时候要针对学生出现的不同情况而做出不同的应对措施。
参考文献:
中考在即,如何在有限的时间里达到最好的复习效果,进而取得令人满意的成绩,相信这是全体同学都在思考的问题。正所谓“工欲善其事 必先利其器”。在此,我向大家介绍一下我指导学生进行数学复习的“二十四字”:夯实基础,学会思考;发现问题,勤于矫正;归纳总结,灵活运用。写此文与大家共同交流。
一、夯实基础,学会思考
1.中考数学考察基础知识的题型占70%以上。基础题基本都是课本或目标上原题的改造,后面的大题虽“高于教材”,但它是教材中题目的引伸,变形或组合,所以基础题要保证知识运用灵活熟练,要保证做题的正确率 。
数学知识是平时点点滴滴积累起来的,抓好平时一点一滴的知识,从而能提高得分率,也能提高解题速度,为后面的大题争取更多的思考与解答的时间。
2.熟练基础题,有助于提高解决综合题的能力。
综合题基本上是由基础题组合、变化、引伸而来,抓好基础题是解决问题的关键所在。
二、发现问题,勤于矫正
发现问题是指在听课、做题过程中从细节上注意自己出现的所有问题,并努力寻找出现问题的深层次原因。
学生在考试或练习中常犯一些错误,造成失分。同学们在学习过程中常见问题如下: 第一类问题——遗憾之错。就是分明会做,反而做错了的题。
1.审题之错
如:厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是___
2.计算之错
3.抄写之错
4.表达之错
第二类问题——似非之错。记忆的不准确,理解的不够透彻,应用得不够自如;回答不严密 ?、不完整;第一遍做对了,一改反而改错了,或第一遍做错了,后来又改对了,一道题做到 一半做不下去了等等
第三类问题——无为之错。由于不会,因而答错了或猜的,或者根本没有答,这是无思路、不理解的问题
针对以上问题,制订如下策略:
第一:消除遗憾。弄清遗憾的原因,找出解决问题的办法。
第二:弄懂似非。在平时练习中培养严谨、细致、规范的习惯,体会数学思想和解题方法的灵活运用。注重“一题多解”和“多题一解”的积累, “一题多解”要求同学们从不同的角度,使用不同的方法去解决同一个问题,在探究的过程中,同学们势必会对问题的众多条件进行筛选和使用,不断尝试新的方法或知识组合,就会自然而然的灵活运用并深化知识,同时形成独立探究问题的能力,对于解决复杂偏难度的问题是个很好的锻炼;而同时“多题一解”也是至关重要的,最新的数学理念告诉我们数学是一种思维科学,其本质是研究事物数量和形状规律的科目,虽然我们看到的数学问题千变万化,但就其本质而言,很大可能上是一样的,所以只要我们能从众多问题中找到其相同的本质,那我们也就找到了解决这一类问题的方法,是个一劳永逸的好事,同学们在具体做的的时候只要把方法相同的题目放到一起,认真分析它们的共同之处,相信就能找到“通性通法”,此时也就完全可以脱离“题海”战术的困扰了,处理难题时就会直接透过表象得到解决这一类问题的方法,而这时你的数学能力将提高一截。
第三:力争有为。只有夯实了基础,做熟了基础题目,掌握了基本思想和方法,综合题才能迎刃而解。
第四:做好错题笔记。
(1)记下错误是什么,最好用红笔划出
(2)错误原因是什么
(3)错误纠正方法及注意事项。
纠正的“勤”在于平时就及时收集,及时纠正,考前进一步巩固。
三、归纳总结,灵活运用
抓好基础知识并乐于做题,是搞好初三数学总复习的第一步,但必须在做题积累解题经验的基础上,善于归纳总结,从不同问题中寻找规律性的数学思想,从相同问题的解决中寻找不同的数学方法。
对于似是而非的题,必须进行归类,分析实质的区别,克服不正确的思维定势。
【关键词】初三 数学复习 有效
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2013)12-0156-02
《数学课程标准》中指出,有效的数学学习活动不能单独的依赖模仿和记忆,要让学生积极的动手操作,让学生在“做中学”,在“学中做”。要调动学生学习的主动性,充分体现学生的主体性,让学生参与到数学活动中。
进入初三总复习,学生的主动性的调动显得尤为重要。学生愿意做、乐意做数学是复习效果的关键。
一、要让初三数学复习有效,教师要做“学习型”的教师。
1.经常学习教育教学理论与与之相关的方针政策,紧跟时代步伐。只有经常主动学习的教师,才能保证自己不被淘汰。特别是近几年,教育改革如火如荼的开展,作为一个一线教师,就要知道现在探索的较成功的课堂教学模式有哪些,每一种模式的特点是什么,自己可以拿来尝试的是怎样的课堂模式,也可以照着探索适合本校学生的课堂教学模式。在课改后,那作为教师首先要了解课程改革的原因:第一,固有的知识本位、学科本位问题没有得到根本的转变,所产生的危害影响至深,这与时代对人的要求形成了极大的反差。 第二,传统的应试教育势力强大,素质教育不能真正得到落实。作为数学教师以面向全体学生、全面提高学生的基本素质为根本宗旨,注重培养学生的态度、能力、促进他们在德智体等方面生动、活泼、主动地发展。
2.认真钻研近几年苏州的考试动态。教师要让学生脱离题海,自己就要钻进题海,研究题海,以便找出适合学生练习的题目。只有通过自己对试题的研究得出结论,在复习时进行针对性的训练。同时要关注不同地区的试卷模式,利用网络,收集并练习各种题目。教师要在题海中锻炼自己敏锐的观察力和分析能力。
3.好好研读中考说明和能力自测书。了解每一年的知识考点与较往年不一样的地方,并做好记录。特别是每一知识点要学生掌握的程度。它能让教师把握好复习的难度,不至于把学生带入做难题偏题的境地,也不要在复习时有知识点的疏漏。如立方和差公式,在考试要求中没有,复习时就不要让学生多做练习,让学生了解这一公式就可以了。
二、要让复习有效,课堂要发挥主阵地的功效。
一节课45分钟,如果准备充分,设计合理,45分钟会达到50、60分钟的功效,而反之则会完不成教学内容。如何使我们的课堂“满载”呢,关键是教师的准备。
1.创新备课。进入初三最后一学期,备课的环节绝对不可缩减。首先教师要清楚这节课要让学生掌握哪几个知识要点,每个要点的程度是了解、理解、掌握还是灵活运用,教师自己要清清楚楚;第二,本节课的重、难点是什么,教学过程怎样安排才能有效的突破所要教授的重难点;第三,哪些内容要与学生的互动;第四板书的题目是哪几个等等。学生的练习时间如何有效控制也要在备课时想好,不能上到哪儿算哪儿。所以上45分钟,教师的备课也许是一个小时、两个小时。只有教师备好了课,才有可能让课堂的实用时间延长。
2.创新课堂方式,驾驭好上课的节奏。初三总复习阶段学生的功课多,作业总量多。作为教师要为学生整体着想,尽可能多地把课堂时间让给学生。这就要求教师掐准讲课的时间,不必要讲的内容不要讲,这样就可以留出时间给学生练习或讨论。能力自测书上的大部分例题可以让学生分析,让学生板书。而教师担任评委就行,在外延上进行补充。
例如在不等式(组)的解法这一节,能力自测书上安排的4个例题,直接让学生解就可以,时间只要10分钟左右。而对于含有字母系数的不等式学生往往有困难,教师可以把巩固练习中的题目作为例题进行讲解。
这两个题目可以帮助学生很好的理解不等式(组)的解集的意义。是不等式中的一个难点,教师进行讲解就有必要。
三、提高作业的针对性。
进入总复习,多做练习短时的效果立竿见影,尤其是数学,所以学生的作业量往往减不下来。如何不增加题量,或减少作业量又能有效的保证学生的成绩不受影响?关键在于教师对学生的把握。作为教师,必须对自己任教班级学生的数学知识掌握情况有充分的了解。在复习时,对薄弱的内容相应多练习,对学得好的知识可以减少题量。可以把巩固练习中的内容提上来在课堂上解决,如果觉得例题不够需要补充,也尽量利用书后面的练习进行嫁接,这样就可以减少学生三分之一的作业量。
四、提高试卷的利用率。
面对初三大量的复习、模拟试卷,教师总会有时间不够的感觉。我认为教师要会做“拼盘”。对于一套复习卷,教师首先自己仔细做一遍,做完这几张或十几张试卷后,对试卷整体进行删减。重复的基础题只做一遍(简单的填空、选择、计算);最有代表性的题做一到两个(如四边形的证明、一次函数与反比例函数综合题、统计等);特别难的题目,一般是试卷的最后两题,让学生做其中的1-2小题,难度高的3-4小题,让有能力的学生做,其他学生在教师讲解后再做。也可以让学生在教师删掉的题目中挑出自己经常犯错的题目自主练习。这对于学生来说减掉了多少负担啊。而学生手头又多了自主选择的练习,可谓一举两得。
五、把教师的课后辅导送进教室。
【关键词】变式教学;思维;命题
对于九年级毕业班数学总复习的特点,教学界目前达成了较为一致的认可:教学时间紧、任务重、要求高等。根据这样的特点,许多奋战在一线的数学教师提出了“三结合”策略,即“精心设计教学方案”、“科学解析知识结构”、“巧妙选编案例习题”。笔者根据自身的教学经验,认为在肯定上述教学策略的同时,“变式教学”在初三数学总复习中的运用也极为重要。恰当、有效、明确的变式教学,可以一扫传统数学总复习课中的题海战术、加班加点的状况,通过知识结构的再组装,一题多解、一题多用,充分挖掘有限信息中的各项内容,从不同角度强化学生对基础知识的掌握,沟通知识点间内在联系,从而达到良好的教学效果,让学生在减轻负担的同时,却收获了事半功倍的复习效果,这也是与新课标、新课改和素质教育的理念相吻合的。
下面,就如何开展初三数学总复习课中的变式教学进行简单分析。
一、寻找多种解法,培养思维开阔性
笔者通过对近几年各省市数学中考题的研究发现,部分大题均有两种或两种以上的解法,只要方法得当,最终都可以“殊途同归”,得到正确的结果。这既反应了命题者越来越偏向开放性的命题思路,也在一定程度上传达了一种理念,即思维广阔的重要性。虽然在应试中,如没有特殊说明要用两种解法,学生只需要选用单位时间内最经济的一种解法,但是在复习课中,这样的一题多解却多多益善。这样既可以培养学生思维的变通性,也可以训练学生思维的发散性,在一题多解的同时,使各种知识在同一题中得到巩固升华,从而起到了1+1>2的效果。
二、变化命题形态,提高思维深刻性
在近几年的中考中,开放题是命题者点击率较高的一类题。开放题往往没有固定的、现成的模式可循,仅靠死记硬背、机械模仿不可能找到解决问题的途径和方法,学生必须充分运用自己的知识储备,积极开展智力活动,从多角度用多种思维进行思考和探索,才能解决问题。这也需要教师改变以往的灌输教学方式,转变为以启发教学为主。在初三数学总复习中,教师要善于让学生参与变式,教师起引导诱思、及时点拨的作用,这样利于发挥学生的主动性,营造交流互动的课堂,提高学生思维的深刻性,并且感受到“变式教学”的乐趣,从而在潜移默化中提升自身的能力。思维深刻性的提高与成绩的提升有直接的关联,而如何提高思维深刻性,这就是需要在变化命题形态的教学过程中,通过命题形态的“变”,帮助学生透过表面的变化洞察到问题的实质,使学生能从所研究的材料中发现被掩盖着的条件和关系,能够准确把握住数学对象之间的本质联系,如以下一道例题:
例1:已知函数y=(n-3)x,求n的值。
这是一道关于函数的题,解答本题时,学生要透过现象看本质,从题目中发现有关的关系与条件,注意剖析条件深层次的内涵,对问题能进行深入思考。
而在解答时则需要多方位进行分析:
1.当函数是正比例函数时,有n2-2n+1=1,得出n1=0,n2=2
2.当函数是反比例函数时,则n2-2n+1=-1,无解,即此函数为反比例函数时,n值不存在。
3.当函数是二次函数时,则n2-2n+1=2,解得n1=1+√2,n2=1-√2,即当函数是二次函数时,n的值分别是1+√2和1-√2。
三、改变条件与结论,养成思维反思性
在教学活动中,教师的反思教学十分重要,但是往往会忽视对学生自身解题反思能力的培养。学生是否善于对自身解题的反思,对于更好地促进技能、技巧的形成有至关重要的作用。而有的学生之所以不存在这种反思能力,一定程度上在于学生的思维存在狭窄性,学生常常表现为只知其一,不知其二,题目形式稍有变化,就无从下手。而解决这样的困境的做法,就是需要在初三数学总复习中,教师能够立足课本,精选课本中的典型例题、习题,充分运用各种变式进行挖掘与延伸,而这样的变式教学具体而言,就可以通过“变条件、变结论”来达成。