平行四边形的面积教案

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平行四边形的面积教案范文第1篇

    “谁能说一说,要想求出平行四边形的面积,就必须知道什么条件?”

    学生对这个问题几乎一致的回答是:“必须知道这个平行四边形的底和高。”

    小学数学课堂上,这样的师生问答非常普遍。教师问得好,可以启发学生思维,使学生形成正确概念;问得不好,就可能禁锢学生的思维,甚至导致学生形成错误概念。

    前面这一问一答,连起来说,就是:要想求出一个平行四边形的面积,就必须知道这个平行四边形的底和高。

    这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题,就必须先求平行四边形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四边形的面积。这样一来,学生如果遇到下面的问题,可能就无从下手了。

    问题:在下图中,三角形ABE的面积为24平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。

    翻阅一些《小学数学教案选》发现,类似提问还比较普遍,比如:

    要求出长方形的周长,就必须知道这个长方形的什么?(答:长和宽)   

    圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?(答:等底等高)

    要求一个小数的倒数,就必须先把它化为分数。

    为了说明这种语言的问题所在,下面我从逻辑和数学两个方面进行分析。

    从逻辑的角度看,一个命题(在逻辑学中称为“判断”)与它的逆否命题是等价的,它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并不等价。这就是说,一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式,可以知道命题——如果已知一个平行四边形的底和高,则可以求出这个平行四边形的面积——是真的。其逆命题和否命题分别是:如果可以求出一个平行四边形的面积,就一定知道这个平行四边形的底和高;如果不知道平行四边形的底和高,就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径,极容易给学生造成错误认识。事实上,能用公式求出面积的平面图形是很少的,更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比如在前图中,只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍,问题就可以迎刃而解了。

    平行四边形面积公式“面积=底×高”,在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描述自变量和因变量之间的依赖与制约关系,体现的是当自变量确定的时候,因变量随之确定。反过来却不一定成立,就是说当因变量确定的时候,自变量未必随之确定。

    在“面积=底×高”这一函数关系中,底和高是自变量,面积是因变量,当底和高确定的时候,则面积随之确定;反过来,当面积确定的情况下,底和高未必能够确定。

    教师在课堂上提问,其根本目的在于促进学生思考。因此不妨把提问设计得宽泛一些,让学生有充分的思考空间。在教学平行四边形的面积公式之后,如果提出如下问题供学生思考,也许会得到更好的效果。

    1.如果两个平行四边形等底等高,那么这两个平行四边形的面积具有什么样的关系?

    2.如果两个平行四边形面积相等,那么这两个平行四边形的底和高具有什么样的关系?

    3.在同一个平行四边形中,底、高、面积三者满足什么关系?

平行四边形的面积教案范文第2篇

一、旧观念向新观念转变

为了使新课程取得预期的效果，首先要更新观念，使先进的教育理念转化为广大教师的教育行为，落实到课堂教学中去. 在传统观念的影响下，教师过于偏重知识传授、接受学习、机械模仿. 有些课成了执行教案的过程，使课堂成为教案剧场演出的舞台，教师是主角，学生是配角，大多数学生是剧本的演员或是观众和听众. 这既忽视了作为独立生命个体的师生在课堂教学中的各种需要与有待开发的潜能，又忽视了师生在课堂教学中的双边多向及多种形式的师生互动、生生互动和创新能力. 这一切使我们越来越深切地感到要用动态生成的观念重新认识和评价课堂教学. 目前九年义务教育教材，在内容上的要求是基本的，绝大多数学生通过努力是可以达到的，但综合性、弹性不够，这在一个班级中不一定适合每一名学生. 因此，就要求老师必须根据课堂教学的需要，对旧教材进行适当的加工处理，将课本中的例题、文字说明和结论等书面的东西，转化为学生易于接受的信息. 为此，在教学设计时，应对下列问题引起注意：（1）旧教材内容是不是达成教学目标所必需的？应删去或从略哪些学生已学过或已经认识的内容？哪些数学知识的素材不够充分需要补充？（2）在校内外和网站上可利用哪些与旧教材内容密切的课程资源？（3）本节课的教学重点、难点是什么？从学生的实际情况看怎么定位比较恰当？（4）结合哪些内容进行数学思想和教学方法的教育？结合哪些内容培养学生的情感和态度？（5）在练习中如何处理好基本和提高的关系，为水平不同的学生得出不同的数量和质量要求？这样，教师以旧教材为基石，改变旧教材为新教材，不仅可以将更新的课程理念具体地落实到旧教材的处理中，而且也使自己成为新教材的积极实践者和创建者.

二、内容枯燥向富有情趣转变

由于旧教材具体一定的封闭性，有的教师又不能创造性地使用教材，仍是以书教书，势必让学生感到数学内容枯燥无味，产生厌学心理. 因此，教师应努力创设良好的学习情境，变抽象为形象，变无趣为有趣，使课堂永远对学生都有一定的魅力. 一些教师教学观念陈旧，仍把教材当成学生学习的唯一对象，照本宣科满堂灌，学生听得很乏味，“闷课”仍是较为普遍的现象. 现在，课程设计将“给予知识”转向“引起活动”，学生不再是被动地接受现成的知识，而是通过活动获取知识，获得体验. 如“年月日”一课让学生先看日历表再填写表格，从中找到一年中有多少个大月或多少个小月. 然后提出问题：拿出自己的拳头怎样帮助记忆大月或小月？学生自己数一数，然后讨论结论，学习效果都出乎意料的好. 这完全得益于课堂教学内容有情趣化的设计，使学生在良好的教学氛围中愉快地学习.

三、操作工向探索者转变

《数学课程标准》就如何实现学生动手实践、自主探索、合作交流的学习方式指出：学生是数学学习的主人，教师只是学生数学学习的组织者、引导者和合作者. 例如：小学数学五年级上册“平行四边形面积的计算”，首先给出长方形和平行四边形的图形，提问：这两个图形的面积是否相等？在小组里说说你准备怎样比较这两个图形的面积. 并让学生数一数它们各占几个小格子，分组交流. 老师帮他们验证一下. 然后动手数，自己找出长方形和平行四边形面积的关系. 接着提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗？让学生演示剪和拼的过程. 继续请学生演示，启发学生沿平行四边形的高剪开. 平行四边形拼成长方形后，让学生找出平行四边形和长方形的关系，即：第一，它的面积大小有没有变化？第二，长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第三，根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？再从教科书的第127页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写表格. 最后，通过反馈，交流推导出其面积公式.

可见，上述整个推导公式的过程全部由学生自主操作、观察、交流、总结. 学生积极主动地参与学习活动，真正成为了学习的主人――探究者，亲身经历探索知识的全过程，同时掌握了科学探究方法，既培养了科学探究方法的精神，又提高了自主获得知识解决问题的能力.

四、让理论的数学生活化

平行四边形的面积教案范文第3篇

一、重视阅读理解训练，提高学生接受新知识的能力

此类试题首先提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，让学生在理解材料的基础上，获得探索解决问题的方法，从而加以运用去解决实际问题。在教学中通过这类问题的训练，可以强化学生认识新知，让学生通过类比、联想，去分析转化、探索归纳等。

例1 （2013年山东菏泽中考题）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”。“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）。已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是__________（写出1个即可）。

本题侧重于考查学生的阅读理解能力和对知识的迁移能力。通过对新概念的理解，知道问题的关键点是“等分面积”。从分析图形，我们会发现符合条件的“面径”不止一条。为了解题方便，联系等边三角形的性质，不难发现以下两种比较简单的解题思路：一是利用等边三角形的轴对称性将其面积二等分；二是利用平行线构造相似三角形，利用相似三角形面积之比等于相似比的平方，可以将面积问题转化为边长之间的关系。

二、重视图形变换操作，开拓学生的空间想象能力

教师教学时应精心设计教案，要从简单的操作情形出发，认真比较、发现规律。通过联想、类比进行的简单应用，这样有利于提高学生的辨证观点，彰显了在数学问题解决的教学过程中，既要注重发挥学生的主体作用，又要重视教师主导作用的发挥，二者相辅相成。

例2 （2013年青海西宁中考题）在折纸这种传统手工艺术中，蕴含着许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形。把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开。（1）猜想四边形ABCD是什么四边形；（2）请证明你所得到的数学猜想。

本题是一道操作探究题，主要考查了轴对称、平行四边形、菱形的判定。教学时教师应引导学生观察图形，学生易猜想四边形ABCD是平行四边形或菱形，再启发先怎样去判断你们的猜想，学生会利用平行四边形的定义证出该四边形是平行四边形，然后根据一组邻边相等证出该平行四边形是菱形。解决与图形的折叠有关的问题时，一般需要关注折叠中的对应角或对应边之间的相等关系，并利用这种关系解决问题。

三、注重知识的生成过程，提高学生的辨证能力

教师应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出有利于学生参与动态知识生成过程认知的教学环节，把知识的形成过程、方法的探索过程、结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的动态知识生成过程成为自己探索和发现的过程，从而提高辨证唯物主义的观点。

例3 （2013年内蒙古赤峰中考题）如图，在RtABC中，∠B= 90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点D，E运动的时间是t秒（0

平行四边形的面积教案范文第4篇

一、聆听信息反馈，调控从细节开始

教师要善于聆听学生在课堂上的发言，学生的信息反馈是教学的关键环节。可以说，教师的教学能力高低在这个细节上表现得最为明显。笔者曾指导一名青年教师执教“圆的认识”一课，他在备课中充分地贯彻以学生为主体的理念，让学生从比较圆与其他平面图形开始，到画圆、剪圆、画同样大小的圆等。在这些环节里，学生还主动地说出了“半径”的概念，教师在课堂上也及时地做了板书，我们听课的同行们此时也对该教师课堂角色的把握作了充分的肯定。可当后面教师让学生自己动手，利用手里的圆规、直尺、圆形纸片等学具，对圆进行更广泛的自我探究时，该教师却没有能够及时抓住学生的反馈细节。

生1：我发现圆有无数条半径。

师：你是怎么发现的呢？

生1：我用直尺画了几条半径后，我发现不可能画完所有的半径。

师：很好。在有关圆的半径方面，还有谁有新的发现？

生2：我是把圆对折的，也折出了许多条半径，发现折不完圆的所有半径，所以圆有无数条半径。

师：很好。在有关圆的半径方面，还有谁有新的发现？

生3：老师，我把圆对折两次后，我猜测这两条折痕的交点肯定是这个圆的圆心。

师：你们没有听清我的问题，我是问在半径方面，还有谁有探究的发现？

……

正当我们听课教师都在为学生的发现叫好时，该教师的处理方法顿时让我们有些目瞪口呆了。课后该教师与我交流时说，他可能受时间的影响，想有条理地把圆的半径与直径的关系也在此时能教学出来。一节课的教学目标我们能充分地做好预设，可实现目标的教学流程未必就完全按教师的预设来呈现了。

二、关注课堂动态生成，调控教学环节

教学流程由许多环节组成，教师备课预设时，要有一定的先后次序。若教师在课堂教学组织时按部就班，一味地按预设环节进行，不及时地根据课堂的动态生成合理地调控，就难求教学高效。究其原因，其实是教师根本没有把学生当成课堂学习的主人。例如，一位教师教学“平行四边形的面积”时，这样预设教学：先复习长方形面积计算，然后出示一幅平行四边形的图形。教师提问：“你们知道平行四边形的面积怎么计算吗？下面我们来动手探究一下。”教师的话刚说完，一生没举手就站起来说：“我知道，平行四边形的面积是底乘高。”

师：你是怎么知道的？

生1：我看书知道的。

师：你知道平行四边形的面积计算方法是怎么得出来的吗？

生1：把平行四边形沿高剪开，就可以拼成一个长方形了。

师：这个拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？我们不沿平行四边形的高剪开，能否拼成长方形呢？

生1：这个就不知道了。

师：好吧，下面我们就动手来剪拼尝试一下。

……

教师本来是想组织学生去探究计算平行四边形面积的结论的，结果马上因为部分学生的预习，因势利导变成了让学生直接去验证结论，及时调控了教学环节，这才是提高课堂有效性的重要环节。

三、因时因势，调控课堂练习

组织好学生的课堂练习，是一节课能否取得高效的关键。教师对练习这个流程调控不够，表现为按练习的题号顺序练习，将在备课时预设的练习必须都展示出来，无视下课的铃声。我们在组织课堂教学时特别到后面的练习环节，要因势因时灵活地对预设进行调控，前面的新知如果学生掌握得好，可以把基础练习给省略；相反，则在练习环节要多对前面的探究作有针对性的巩固。例如，两位教师执教“倒数的认识”一课，由于教学内容很简单，学生掌握起来很容易，可两位教师使用同样的教案，课堂效果却大不一样。一位教师没有灵活地根据学生的课堂情况作及时调控，按预设展开，整节课刚好完成对倒数的认识。而另一位教师发现学生对倒数认识很充分，便对课前的预设作了很大的调整，在学生很轻松地完成了教学目标后，对课堂练习的环节也作了调控。教师问：“同学们，我发现这节课学习起来大家掌握得很快，还有什么疑问吗？”学生们都说没有。教师继续问：“可我不明白，在这单元的最后一课，让我们学习倒数，学习倒数到底有什么用处呢？”一句话，让课堂的气氛活跃了起来。有的学生就意识到，后面便是分数除法，倒数可能与分数除法有关系。由此，教师便水到渠成地让学生自己去探究分数除法与这节课的内容有什么联系，使学生对后面的学习内容产生了极大的兴趣。

平行四边形的面积教案范文第5篇

“课堂是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分。”一个充满生命活力的课堂氛围，会使学生的学习在知识的探索、发现与创造上达到最佳状态，使课堂教学获得最佳效益。

一、尊重学生的生成，给学生的生成营造氛围

学生由于受到年龄、心理方面的影响，不可能会再进行进一步的研究，一次机会也就这样消失了。要让学生有这样的感觉：无论在课堂上，只要是我提出来的而且是有价值的，老师都会很重视，而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久，学生的智慧潜能会火山爆发般的吐露出来。这时不让学生去自主研究也不行了。如在教学“平行四边形的面积时”，我是这样进行预设的：想一想，平行四边形的面积和哪些条件有关？同学们有过预习并经过思考，纷纷发言：“平行四边形的面积和底有关。”“平行四边形的面积与底边的高有关。”“平行四边形的面积与斜边有关。”“平行四边形的面积与相邻的两条边的夹角有关。”由于前三个问题我都有预设，而第四个问题超出了我的预设。尽管有些胡思乱想，但我认为学生提出的新问题很有价值，因此改变了原来的教学方案。引导学生就这几个问题进行探究，找出其中的规律，并举出生活的实例来验证。结果，学生探索热情高涨，对平等四边形的面积的内容掌握的更为牢固。

二、开放预设，构建高效课堂

教师要想达到超乎预期的教学效果，必须进行充分的教学预设。但这个教学预设不是教学活动之前和教学情境之外预先设定好的凝固的目标和计划，更不是连课程终端的结果也非常精确地预设好的。设计时，我们可在每个重要的教学环节旁边另外开辟生成栏——把课堂中可能出现的问题与应对策略，根据自己对学生的知识水平、思维特征等的预先深入的了解，充分预想课堂中可能出现的每一个问题，让预设的方案开放地纳入弹性灵活的成分，然后将解决每个问题的应对策略附于其后，甚至可以设计几个不同的活动板块，这几个不同的活动板块能够根据教学的需要随时穿插、变化。如教学《交换律》一课，教师在预设教案时，可以通过对学生可能生成的对加法交换律外的其它交换律的前瞻，分别准备减法中的交换律、乘法中的交换律、除法中的交换律、生活中的交换律等几个不同的活动板块，在课堂教学中根据学生即时生成的情况灵活穿插处理，并鼓励学生自己用学加法交换律的方法一一验证，使学生在进一步深化理解的同时，也从正反两方面完善其认识。

三、灵活调控课堂，提升学习效益

我们的课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有情况，再优秀的教师也不能做到“一切尽在掌握中”。在动态变化的课堂教学中，当学生的回答偏离了原先的预设时，教师就要根据实际情况对原先静态的预设方案灵活调控，从而形成动态的、富有灵活性的实施方案。例如，我在教学“梯形面积”的计算时，出示题目：一个梯形上底是2米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。正确的列式过程为：（4+6）×2÷2=10（平方米），可一位学生却将算式列为4+6=10（平方米）。虽然算式结果是正确的，但其计算过程却是错误的。面对这一富有价值的错误资源，我没有立即打断学生的回答为其纠正，而是鼓励其自己的想法。在充分肯定学生“独特见解”的基础上，通过师生讨论，学生认识到：应用题中的列式是不能简略的，因为这样是不符合题意的，但在具体计算时是可以简便运算的，从而及时、深刻地纠正了学生在应用题解答中的这一“错误”概念。

四、把握价值，引领生成