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【关键词】高三复习;解析几何;优化
高中解析几何内容分散在必修2的第三章“直线与方程”“圆与方程”,选修2-1的第二章“圆锥曲线与方程”,选修4-4的“坐标系与参数方程”.因此,在高三复习时如何把这些内容优化与整合,从而使复习更有效;让学生学习掌握得更轻松,就是本课题研究的意义所在.所以,我积极在课堂中努力实践,本着不加重学生负担为前提,在课堂中优化整合授课并重新布置整合过的作业,从而达到预期效果.
一、解析几何内容优化的提出及意义
高中数学的解析几何内容包括直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线等一些围绕解析几何思想――“坐标思想”为主线的其他内容.与高中知识中的另一个几何即立体几何相比,可以说解析几何的内容相对丰富些,而且在高考中一直以来占据着很大部分的分数,因此,处理好这些内容显得尤为重要.特别是在高三复习阶段,如何把高中所有的解析几何内容进行优化和整合(包括课后阅读与思考、自然探究等栏目),以一个非常清晰而又全面的知识框架展现给学生是非常必要的.但是不论在课堂上还是在课外教辅中,对于这些解析几何内容都没有很好地处理,经常是以重复的方式不断讲与练,这样不仅造成复习时间的浪费,而且也加重了学生学习的不必要负担,所以,如何把高中数学的解析几何内容整合优化好应提上日程.
说到解析几何内容的优化,当然有主要与次要的区别.如果从大局上能够把握住,那么哪些内容需要整合与优化肯定是比较清晰的.比如,代数化思想是贯彻整个高中解析几何内容的主线,这个内容重要是不言而喻的.因此在复习中,教师应该有意识或没意识地渗透“坐标思想”,让学生体验用代数的角度去解决几何问题.所以,坐标与代数化这根主线是必须建立的,其他相应的内容应适当地归纳进来,这样效果就显得较为明显.所以,如何把高中这些解析几何内容优化整合好是至关重要的.
二、解析几何内容优化的目标与内容
研究这个课题的目的是想进一步提高自身的专业水平,当然,主要还是想在课堂上进行更好的展示.希望高中数学的解析几何这块内容在高三复习时能非常完整而又精简地呈现给学生,好让学生们能快速并且牢固地掌握住这主干内容,从而事半功倍.
基于高中数学这个学科本身的特殊性,主要的研究方法是想通过课堂实践以及学生的练习与评价来衡量.因此,首先,我们采取的步骤是课堂内容的优化以及课后练习的整合.然后,我们比较近5年来各个省份的高考真题以及横向比较浙江卷近5年的情况,看哪些内容与专题是联系紧密的,那么我们就得抓住这些热点进行优化与专题训练.最后,我们也参考一些国外教材(主要是以美国为主),比较一下他们如何处理高中的解析几何内容,从而得到一些借鉴.特别是借鉴他们应用先进的数学软件把完整的几何图形以轨迹的形成展示出来.我在美国全国数学教师联盟注册了一个账号,可以免费使用他们所有的数学软件以及课件,所以,在这方面也可以借鉴并整合使用.下面我就简单谈下优化方案的内容.
第一,把人教版的必修2、选修2-1、选修4-4这三个模块重新划分与组合,让那些真正的几何基础内容作为铺垫,然后,重点诠释内容比较重要的部分以及常用的高中数学思想.
第二,精选教材的课后习题,特别是那些饱含解析几何思想、易错、知识点交汇的题目,让学生巩固基础,落实真正的“双基”.
第三,筛选近5年来的高考试卷(主要是浙江卷)中的题目,让那些有很多解析几何内容与代数交汇并且内涵丰富的高考真题经典再现,好让学生有“实战经验”.
第四,教师本身也尝试出题,让这部分内容尽量得到更好的优化与整合.
三、研究过程得到的思考
其实,现在对于选修4-4是不做要求了,但是经过我们长期思考与实践研究,得到的结论是依旧考虑将这部分的绝大部分内容拓展与整合进选修2-1中.起到的效果也很好.
我们得到的另外一部分思考就是,我们的中学杂志中有许许多多的关于圆锥曲线的统一结论和定理性质,有些很有美感,有些很有实用性,我们会进一步思考如何在适当的时机添加这部分内容,从而带动学生的思考与开阔学生的视野.尚未解决的问题:最大的困难在于课堂的实践性,因为基于高三教学的特殊性,我们要非常的谨慎而不能以尝试的角度去实践.又比如,有时我们认为是很完美的,但是碰到不同层次的学生,我们需要调整与修改.但是往往当我们想要修改的时候,这节的复习课已经过去了.所以,这就要求我们保证内容的可行性、科学性与及时性.
因为高三以通过不断训练来巩固知识点,所以,找些优化的解析几何题目给学生还是比较可行的.当然,还可以去低年级听或上些复习课,好让我做的课题不是纸上谈兵.
【参考文献】
一、根据学生实际,紧扣 “纲” “本”,制定明确的复习计划。
在中考复习前制定切实可行的计划相当关键。在制定计划前要对学生的实际英语水平进行较为现实的评估,然后对中考前的这段时间进行一番较为合理的科学的安排。教学大纲是考前复习和考试命题的依据,大纲明确规定了教学目的要求内容,教者复习时要做到心中有数,始终抓住这个主线去复习。在复习的全过程中经常对照计划或根据实施情况作必要的调整,这样便会目标明确条理清楚,达到理想的效果。
计划的制定要有充分的依据,要在充分把握大纲要求的同时,注重《学习与探究》一书与教本相结合。我们可把复习分为三个循环, 即三轮:第一轮: 以课本为线索,重点复习课文的四会单词、短语、句型。在复习的同时,除了要求学生记忆以外,还注重词句的拓展。第二轮: 以《探究 》一书为主,针对语法点进行复习。第三轮: 进行综合的训练,以达到查漏补缺目的。
二、讲练结合,循序渐进。
在复习中讲是十分必要的,但过分的或以讲代练是不可取的,应精讲精练。所谓精讲指教者要抓住关键,注意掌握规律,把教材的要点、重点、难点讲透。如复习语法时,首先要注意其用法的特征及其构成,然后设计出形式多样的练习,引到学生在感性认识的基础上归纳规则,不完整的地方由教者补充总结,使之条理化系统化形成结构。所谓精练就是精选习题,以巩固所讲的内容,沟通知识链。我国著名的数学家华罗庚说过:“学习中首先要注意消化。如果不消化的话,即使胸藏万卷书,也用不上的”。比如学生对 “if ”的条件状语从句经常出现时态配搭不当,教者要纠正这种错误,光靠多讲是解决不了问题的,此时只要精编几道习题让他们做一下,如They will come if it doesn't rain tomorrow. Don't laugh at them if they make mistakes next time...然后结合题目去分析、归纳,则学生就会很快掌握它。
三、 指导学法,提高效率。
在复习中许多同学不知如何复习英语,或是沉溺于课外资料中不能自拔,有的认为课文早已学过,没什么好复习,复课文时如蜻蜓点水,深入不进去。这种被动的学习方式,不仅浪费了时间,而且效果也不佳,使学生“学而不精”。因此指导学生的复习方法是很必要的。.如记忆单词要扩展,把知识点转化为题型展开复习;英译汉中一个句子的多种翻译, “汤姆比琼年轻些。” Tom is younger than John. / Tom isn't so old as John. / John is older than Mike. 复习过程中阶段性的检测是巩固复习效果的有效手段,学生通过练习找到了自己的不足,消化了总结出来的重点难点和疑点。这一阶段,学生应当紧跟教师的进度,不做与复习内容无关的题目。同时老师还要强调讲评一关。
四、充分调动学生的积极性,加强知识的纵横联系。
教师的主导作用主要体现在教给学生学习的方法,为克服学生 “一看就会,一听就烦”的毛病,在这一阶段应分引导学生联想归纳综合与某些知识点先相联系的东西,通过归纳、综合对比等方式的梳理,大跨度立体式地复习旧知识,把过去破碎的松散的,呈不活跃状态的知识有机的串起来,学生始终在积极输出探索储存旧知识的状态中,避免了传统的乏乏讲解,学生的知识实现了网络化,记忆进入持久状态,同时还能促使学生改掉“勤而不思”的坏习惯。如讲动词make / let / hear / see /…的句型时,除强调它们在主动语态里不定式宾补不带to,还可指出它们在被动语态里须加上to,例:He often hears her sing in the morning. She is often heard to sing in the morning. 同时,在复习的过程中,我们还可以采用“温故而知新”的方法提高学生综合运用的能力,也就是在部分知识得到复习、巩固后,作“超前的推进”,即依据新的复习内容,穿插旧知识,编成对话,以完形填空的形式,检查单词、句型、情景的运用,挖掘内在潜力,培养敏捷的思维,活学活用英语。
五、强化听说,促进读写。
关键词:有机化学;有效复习;策略方法
有机化学作为高考的必考内容,是考查考生对有机化学知识综合分析能力的一种题型。考题常将大学学科的有关知识放到高考考题中作为信息材料出现,考查学生自主学习的能力和对知识的迁移能力。看似颇具一定难度,其实这些都源于已学过的知识。只要正确提取有效的信息并将其应用在新情境中,题目往往高起点低落点。要做到有的放矢,运用自如,关键在于掌握有效的复习策略。
一、抓点
从具体的代表物入手,熟悉各种官能团的性质,夯实基础。根据饱和烃、不饱和烃、苯及其同系物、烃的衍生物(卤代烃、醇、酚、醛、羧酸、脂)的课本顺序,依次整理其结构特点、物理性质的变化规律、化学性质中的反应类型和反应机理。比如,整理醇的化学性质时就可以以乙醇为例,在其结构中熟悉各个反应中的断键位点,从而对醇的化学性质胸有成竹,同样对其他官能团都应采取同样的方法,达到对基础知识的牢固掌握。再如甲烷、乙烯、乙炔、苯的特殊空间结构,二烯烃的1-4加成与加聚反应形成新的新双键,1-位醇和2-位醇的氧化反应的区别,苯酚与甲醛的缩聚反应,羧基不能发生加氢反应,甲酸结构的特点是既有羧基又有醛基性质,酚与三价铁的显色反应,醛基被氧化的银镜反应以及与新制氢氧化铜反应的砖红色沉淀,制备乙酸乙酯的实验等,都是考题的重要来源。最好的记忆方法是自己归类,用心整理,抓住要点,建立知识数据库。
二、连线
按照官能团及有机反应的九大类型,即取代、加成、消去、加聚、缩聚、氧化、还原、水解、酯化等反应,归纳出何种有机物能发生相关反应,能熟练地书写化学反应的方程式并把相关的知识连成线。比如醇氧化成醛,醛氧化成酸,这就是一条氧化链,相应的化学反应方程以乙醇氧化、乙醛氧化为例,其他依据反应的原理,方程式中注意结构中变与不变即可。但是,甲醛的氧化反应有甲醛结构的特殊性,注意其产物并非甲酸,而是二氧化碳和水。另外,乙烯加成为醇或卤代烃,又可将烃和衍生物连成一串,将烃及其衍生物串联起来,使知识系统化、条理化。还要对以下内容进行小结:①能与特殊试剂反应的官能团或有机物,如酸性高锰酸钾溶液、溴的四氯化碳、金属钠、氢氧化钠、碳酸钠、碳酸氢钠等。②反应条件决定的反应类型,如氯气(光照)――烷基取代,铜(加热)――醇的氧化反应,溴的四氯化碳――加成反应,氢氧化钠水溶液――卤代烃的水解,氢氧化钠醇溶液――卤代烃的消去反应等等。③官能团的消除。通过消去反应等消除卤素原子、醇羧基,通过加成反应或催化氧化反应等消除醛基等。④官能团的引入。如双键的引入方法:某些醇或卤代烃的消去反应会生成双键化合物,醇的催化氧化生成醛或酮等含碳氧化键的化合物等。再如卤原子的引入方法:烃与卤素单质取代反应,不饱和烃与卤化氢或卤素单质的加成反应,醇与卤化氢的取代反应等等。⑤官能团的衍变。
三、建网
有机化学知识点较多,但规律性很强。在复习中,通过横向、纵向的知识梳理,把头脑中分散的知识系统化、条理化、网络化,形成系统的知识体系。高考复习中以结构为主线,做到“乙烯辐射一大片,醇醛酸酯一条线”。抓住知识之间的内在联系,理清有机物的相互转化关系,将凌乱的知识结成网,能减轻学生的负担,有利于知识的迁移,获得较高的复习质量和效率。
四、精练
有机化学复习过程中,做一定量的题加以巩固是非常必要的,但一味盲目地搞“题海大战”只能起到事倍功半的效果。要选择符合考试说明又具有典型性的试题,坚决放弃偏题怪题。还要从做题中善于总结,及时查缺补漏。如:用式量为43的烷基取代甲苯苯环上的一个氢原子,所得芳香烃产物的数目为
( ):A.3、B.4、C.5 、D.6.
【考点直击】本题既考查了学生对苯的二元取代物的同分异构体数目的判断,又考查了根据式量求烃基的方法。
【解题思路】式量为43的烷基为C3H7―,包括正丙基(CH3CH2CH2―)和异丙基[(CH3)2CH―],分别在甲苯苯环的邻、间、对位上取代,共有6种。烃及烃基的推算,通常将式量除以12(即C原子的式量),所得的商即为C原子数,余数为H原子数。
本题涉及的是烷基(C3H7―),防止只注意正丙基
(CH3CH2CH2―),而忽略了异丙基[(CH3)2CH―]的存在。答案:D。
一、准备时如何着手:
1.要回归基础知识。到了最后阶段,不宜再复习所有知识点,把重点要深入掌握,争取不让自己会的东西再丢分,基础要好的话,保证拿到基础分的前提下,细化知识点。
2.做好查缺补漏。应该把做过的练习进行总结和归类,对于自己不明白并且是考点的,不仅要注意而且要进行细致分析,不要放过任何可以拿分的知识点。
3.要及时解决发现的问题。有针对性地复习对最后阶段提高成绩很有帮助。
4.注意一些应试技巧。在考前复习时,要总结一些技巧,并要梳理一下做题的思路。对于老师没画重点的科目,自己要对知识点系统总结,把握规律,找出认为是重点的地方升深度记忆(平时上课反复强调的地方)。
二、考试前如何复习:
1、 最后一两次上课专注听讲,留意老师反复强调的重点并在课本上做出醒目的标记。
2、 反复记忆老师在考前为我们画出的考试的重点知识。
3、 合理安排时间,可按照迎考顺序依次调整复习重点,也可根据自身学习情况。
4、 复习过程中要灵活,多穿插几门共同复习,避免长学习一科枯燥无味,这样可以提高复习效率。
5、 理工科的东西复习起来要多动手,多做典型的习题,通过练习来巩固深化公式及知识点。
6、 文史类的东西复习起来要多记忆有条理性,不能死背,尤其是画出的重点题目要反复记忆,这种题都是大分值,要拿足分数。
三、复习技巧和考试技巧。
1.突出重点。我们习惯看书从第一章看到最后一章,但有时这种方法却可能是致命的。对于数学之类的肯定没有问题,因为这个学科是需要拉长战线复习的,但对于其他课,复习最好的是从重点到次重点再到非重点的顺序,因为一旦出现时间不够,我们还可以保证通过,大学考试重点是一定会考的。在保证重点复习完(通常过没有任何问题),再不断地往非重点走(走的越深,当然分数就越高了)
2.心理暗示。人的潜能是可以挖掘的,语言引导思维,我们为了我们的兴趣的良性循环,要不断地对自己进行暗示和鼓励。告诉自己,考试很简单,我一定可以搞定。
3.记忆的几个小技巧。
(1)记忆的时间段:
短时记忆:5:30——7:30
长时记忆:14:00——17:00
深度思考:20:00——22:30
(2)对于一些东西,要重复记忆,如英语、数学公式、财管公式、会计分录等。
4.如果学习不在状态,可以提出一个独家秘方。准备一套扑克牌,随便抽4张,玩24点的游戏。(调动你的思维逻辑哦)
5.考试的时候,如果遇到不会的题,把试卷拿起来(我们看试卷的角度也就从俯视转变成了近乎平视),这个时候很多题说不定就会了。
一、方法
中、后进生要想在最后一年的复习中尽可能弥补过去三年的亏空,是有一定难度的。在下大功夫、大力气的同时,方式方法的科学是非常重要的。具体如下:
1.方向选准,学会放弃
高考化学涉及两本必修,一本必选,三本选修。在此不能面面俱到,应与取舍。除必修和必选外,对于选修专攻一本――《有机》即可。其它两本主动放弃。此外,对于平时习题中的一些偏、怪、难的题目及高考不考的题型不要耗费太多的时间、精力。学会放弃,否则既浪费精力又伤害自信,得不偿失。
2.配合教师,谦虚耐心
有些学生在复习过程中,与任课教师的思路不一致:嫌其快或慢,难或易,不跟教师走,自己看或找人辅导,这种做法是极其错误的。(1)再弱的教师其对《教材》的理解、对《考纲》的把握是高于学生的。(2)找人补课或辅导仅仅是对知识掌握的一种弥补。正所谓:人靠每日三餐才能维持生命,靠输营养液只能解一时之急。每次化学课均应认真听、详细记、仔细“嚼”,逐渐积累均会有益。
3.加强锻炼,劳逸结合
身体是革命的本钱,好的身体是学习的前提。高考复习有效时间也就270多天,要保证经常有好的状态,就该注重适当锻炼身体、合理休息、加强营养、劳逸结合。争取少生病或不生病。
4.注重效率,避免“内耗”
学一小时要有一小时的作用。当学不下去或不想学、无状态时,可以适时停止,看看其他科目,想睡就干脆休息,避免一种“耗”、“熬”的境地。
5.协调发展,统筹把握
高考化学,从《考纲》出发,各章节从基础化学方程式、概念、公式、原理出发,先死记硬背后逐渐应用,最后达到理解掌握。应把上述四本教材当做一个整体来学,避免厚此薄彼。
二、心态
心态决定成败。要保证一年复习成效显著,心态至关重要。
1.自信
对于中、后进生要在不到一年的高考复习中使化学成绩有所突破,难度是有的。但千万不能头顶一个“难”字度过一年,要克服“愁”的心理、克服恐惧的状态。别人能学好,我为什么不行?无怪乎四本书,400多页汉字写的东西嘛。决心下大了,背也能背会,更何况该死记硬背的累加起来也不过八开纸单面四页罢了。
2.上进心
没有投入不可能有回报,不要想天上掉馅饼的好事。对于中、后进生,我们已经落后别人了,要在一年复习中有收获、有成效,就必须要敢于付出更多,要下大决心做好打硬仗的准备。言行一致,把想法、口号付诸实施,强迫自己去干!(1)勤。勤是一种态度。要完成这项重任,它是前提。(2)动。动手,不能光看看、听听就行了。拿起笔去推导、演算、写出来、画一下,直至得出最后的结论。这是方式。(3)思。总结、反思。要有质量、有效率的进步,就要有“脑子”。反思就是一种长“脑子”的有效途径。(4)巩。巩固。虽有四本教材,但每隔三周左右应把前面复习过再巩固一下,避免时间长了形成夹生饭或全生饭现象。
对于上进心,必须且必要。好好投入还要看效果怎样,没有投入根本不可能有回报。这项是整个策略的核心,是决定成败的关键,一定要付诸实施,确保言行一致。
3.自欺欺人
在精力够用,身心还行的情况下当学习遇到难度、不想学、不想做的时候,就要有点“自欺欺人”的感觉。自己哄自己:听听老师讲的课,做做讨厌的习题。再不行,还要硬着头皮顶下去,逼着自己去行动。
上述是从“软件”上提的一些策略。“硬件”方面应该具备的具体行动如下:
三、一轮垫底
高考化学一轮复约180多天,是整个高考化学复习备考的基础,决定整个备考的成败。在复习中应注意:
1.扎实基础,确保入门
将四本教材中的基本化学方程式、概念、公式、原理自己动手摘抄、整理,强化记忆。对这部分内容,别无他法,必须记,必须会。可适当参考教师意见,把握重点。
2.细过课本,系统整理
对于中、后进生,四本教材可能量大。要善于从中汲取,整理体系。教材虽然看的细,但其框架、核心、精髓有限。教师也可适当引导学生整理,忌东拉西扯。
3.配套练习,应用巩固
掌握的如何,理解与否,练一下就知道了。练习不单是检验知识掌握的一种手段,也是提高能力的一项重要措施。在此关键是:(1)保证练到位,动手参与。(2)习题选好。量不在多而在精,题不在难而在恰。有的放矢,讲啥练啥。其题型、问法也争取与高考一致。
四、二轮提升
1.自己归纳,由厚到薄
在一轮的基础上,若各项落实到位,中、后进生是会有很大进步的。为进一步提升能力和他们的自主创新精神,提倡中、后进生自己从教材中归纳,将主干知识梳理出来,由厚到薄。
2.模拟演练,真题强化
整个二轮复习,也就60天左右,与高考愈来愈近。其习题也应贴近高考,注重精选,举一反三。在练的同时,注意时间、正确率、得分率,逐渐与高考贴近。对于一些好的真题,部分中、后进生可能不完全理解。对于这部分学生,不能在题目的数量上有所要求,争取讲一道会一道。在此,也是分层次教学的一种提法。我们的愿望是好的,但学生也有个体差异性,不可能整齐划一。一轮时,可以统一要求。但到二轮,特别是二轮的习题,应该分层次要求:该突分的突分、该上线的上线,只要保证有效,不磨洋工即可。
五、考前回归,查漏补缺