用字母表示数课件

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用字母表示数课件范文第1篇

指导思想与设计理念

创设有效的学习情境，提高教学的实效性。新的教学改革需要提高每节课的教学效率和教学质量，所以，创设情境需从趣味性、真实性、有效性、思考性这四个方面来考虑。

引导学生在独立思考的基础上进行共议交流，提高合作交流的实效性。同伴合作学习、研讨交流是在每个学生独立思考，个体充分参与、体验、感知的基础上，通过共议交流，促进教学目标的达成。独立思考是合作交流的必要条件，学生经历独自思考的过程，有了自己的见解，就会引发生生交流、师生对话的意愿，有了这种意愿，合作交流才有价值、有实效。

教材分析与学情分析

《用字母表示数》是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们学习代数初步知识的开始。本节内容由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是学生在认识上的一个大的飞跃。在学生已有知识经验（如用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式等）的基础上，用含有字母的式子表示数学关系和数量，对于第一次接触这一课时的学生来说，文字语言与符号语言的转化成为这节课的难点，这就需要教师借助生活中的感性材料，让学生体验含有字母的式子表示数学关系和数量的意义，从中体会到用字母表示数的优越性，促进学生用字母表示数的观念，形成初步的符号感。

教学过程

在活动中体验符号和字母符号的作用 第一步：欣赏数青蛙的儿歌。课件出示：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙……”这首儿歌分别说到了哪些数量？板书（青蛙只数、嘴的张数、眼睛只数、腿的条数）2只青蛙呢？3只、4只呢？还能接着再说下去吗？继续说下去你有什么感觉？（板书）第二步：随着青蛙只数的变化，还有哪些数量也发生了变化？变化的规律是什么？（板书）第三步：现在你能把这首儿歌说完吗？那么，你能像（板书）这样用一句概括的话说说这首儿歌吗？独立思考并写下来，给学生足够的时间思考。第四步：交流、展示学生写出的儿歌。（教师板书典型例子）组织讨论：你认为哪句话概括得比较合理？哪句话概括的有问题，需要改进，怎么改？（教师板书学生典型改进意见）前后比较，体会用字母表示数的优越性。第五步：理解意义，根据学生可能出现的概括情况提问：x表示什么？x×2、x×4分别表示什么？（体验含有字母的式子的意义）教师：“刚才同学们用x表示青蛙的只数，还可以用其他字母表示吗？”然后，揭示课题：用字母表示数。第六步：x×2、x×4还可以有更简便写法呢，你们知道吗？出示简写方法，按方法简写。交流1×X怎样简写？m×n呢？

在练习中再认识字母的优点 出示课件：岸上有a只青蛙，池塘中有b只青蛙。你能提出哪些数学问题？把式子写下来。交流（预设、各种情况：学生可能提出一共有多少只青蛙？岸上的青蛙一共有多少条腿？所有的青蛙一共有多少只眼睛？）引申：像2（a+b）=2a+2b、4（a+b）=4a+4b这样的式子应用了什么运算定律？你还知道哪些用字母表示的运算定律？教师说：“所以，我们以前学习的运算定律都可以用字母表示。”接着，用含有字母的式子表示长、正方形的面积和周长。（怎样简便就怎样写）教师说：“看来周长和面积也可以用字母表示。”

用字母表示一些你发现的规律课件出示：小明年龄：10、11、……；教师年龄：38（ ）……（ ）教师：“用字母还可以表示一些规律。”课外引申用字母表示数的由来（出示课件）。

教学反思

用字母表示数课件范文第2篇

中年级的学生处于成长的关键期，大脑发育正好处在内部结构和功能完善的关键期，生理和心理变化明显，是培养学习能力、情绪能力、意志能力和学习习惯的最佳时期。孩子们已经从被动学习向主动学习转变，有了自己的想法，学习方式上也从单一的接受式转向多元的思辨式。此时正是引导他们逐步形成自主研究、合作探究学习方式的重要转折点。基于对中年级学生数学学习方式的研究，结合皮亚杰的认知发展理论，笔者不断反思和改进数学教学，“用字母表示数”便是其中一个典型课例。

第一步：同化学习――分析与综合

【教学片断一】

1.教学例1

师出示生活中一些与字母有关的图片，唤起学生旧知。

用扑克牌中的一些字母让学生知道字母在这里可以表示一个确定的数。

提问：字母还可以表示什么？

（课件出示）

师：摆1个三角形，用了几根小棒？呢？怎样列式？

呢？？三角形的个数跟所用小棒的根数是什么关系？还可以接着往下说吗？你有什么发现？

组织生讨论：三角形的个数用什么表示比较合适？

提出要求：如果用字母a表示三角形的个数，那么所用小棒的根数应该怎样表示？

追问：这里的a可以表示我们学过的任意一个数吗？

生得出结论：这里的a不能是小数，分数，只能是自然数，而且可以是所有的自然数中任意一个数。

师：看，我们还可以用字母表示一些变化的数。（板书：数）

由于这是学生第一次学习用字母表示数，因此教学的着力点放在两个问题上：一是为什么要用字母表示数？二是怎样用字母表示数？前者涉及用字母表示数的意义和价值，后者涉及用字母表示数的过程和方法。先让学生用具体的乘法算式表示摆几个三角形所用小棒的根数，再顺势提出“摆a个三角形要用多少根小棒“这一问题，既凸显了字母表示数所具有的高度抽象性、概括性，又有利于学生在由具体到抽象的演变过程中自主领悟方法。此外，对字母表示数的范围的讨论，以及用不同字母表示三角形个数的尝试，都有利于学生进一步体会意义，领悟方法。在教师的有效引导下，学生通过例题的分析与综合，顺利地将外界信息纳入已有的认知结构，完成了学习的同化。

第二步：顺应学习――比较与分类

【教学片断二】

2.游戏：猜年龄

课件出示一位神秘嘉宾，生用字母表示其年龄。通过讨论认为这里的字母有一定的范围。

出示老师与神秘嘉宾之间的年龄关系，老师比他大30岁。

生小组内说一说（x+30）表示什么意思？

汇报结论：含有字母的式子，除了可以表示一定的数量外，还表示两个数量之间的关系。

这一环节的教学仍是重点引导学生体会用字母表示数的意义和方法，与例一相比，它更侧重于引导学生根据给出的字母数值计算相应式子的数值。同时，有趣的游戏既让学生学得兴趣盎然，更让他们进一步认识到字母所表示的既可以是一个具体的数，又可以是某个范围内所有的数，积累用含有字母的式子表达数量及其关系的经验。但因为学生年龄和认知范围的关系，有些信息如表示年龄的字母必须有一定的范围，这与他们现存的认知结构不十分吻合，这时的合作探究学习方式促动个体进行比较与分类，并不断改变认知结构，逐步达到学习的顺应。

第三步：平衡――抽象与概括

【教学片断三】

3.用字母表示公式

（1）师：大家还记得正方形周长和面积的计算方法吗？（课件出示）

如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示正方形的周长和面积的公式吗？

说明：这里的C和S都是大写的字母。

学生尝试独立用字母写出计算公式。

讨论：文字公式和字母公式你喜欢哪个。为什么？

（2）学习简写。

其实像这样含有字母的乘法式子还有更简洁的写法，你们想知道吗？课件出示数学王国里的小故事。

学生自学简写方法。

学生独立进行诊断性练习。

指出数学计算公式中的字母都是约定的，不能随意替换。

用字母表示数课件范文第3篇

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1．知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2，都是代数式．

（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如，，等都是代数式，而，，，等都不是代数式．

3．教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7（a－3）的意义。

分析7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。

4．书写代数式的注意事项：

（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如，应写作或写作，应写作或写作．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成．数字与数字相乘一般仍用“×”号.

（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如：应写作

（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．

5．对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

6．教法建议

（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。

7．教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

代数式

教学目标

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.

教学重点和难点

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律a+b=b+a；

(2)乘法交换律a·b=b·a；

(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

三、讲授新课

1代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

2举例说明

例1填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m

例2说出下列代数式的意义：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(3)的意义是c除以ab的商；(4)a-的意义是a减去的差；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3tν3

四、课堂练习

1填空：(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____

2说出下列代数式的意义：(投影)

(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2

3用代数式表示：(投影)

(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?

3什么叫代数式?

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

六、作业

1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

6用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

用字母表示数课件范文第4篇

《用字母表示数》是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第一节的内容，是学生学习代数初步知识的起步，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的重要基础。这一小节教材共编排了四道例题，其编排意图如下：

这部分知识对学生来说既熟悉又陌生。熟悉的是，学生在求未知数X的时候，就已经接触到用字母表示所求的数，还知道可以用字母表示运算定律、计算公式等，也就是例1～例3的内容基本上是学生学过的。陌生的是，用含有字母的式子表示数量以及数量之间的关系（即例4的内容），这是学生认知上的一个飞跃，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。因而，这节课的教学在学生学习简易方程中有着特殊的地位。

《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是人类文明的重要组成部分。”然而在不少人眼里，数学是枯燥的、乏味的和深奥的，他们觉得数学课堂更多展示的是难记的概念、冗长的公式、冰冷的符号和复杂的图形。数学课堂“文化意味”的缺失，使得学生越来越厌恶数学、冷漠数学。如何构建人文数学课堂，“还数学以文化之本来面目”也已成为小学数学教学亟待关注的问题。笔者以曾经执教过的《用字母表示数》一课为例，谈谈自己的一些做法与思考。

一、加强学科整合体现文化味

新课程改革实验方案中提出：“各类课程的实施要注重整合课程资源，加强课程结构的综合性……”可见，新课程要改变学科本位，走向了综合。学科间要加强整合，将数学与语文、外语、品德、美术、音乐、体育、信息技术等多个学科融合起来，关注学科间的联系，为学生数学学习创设广阔的文化背景，让学生从学科联系中吸收丰富的营养，帮助学生理解数学的丰富内涵，使学生真切感受到数学作为文化所具有的魅力。

1.与语文学科整合。

【片段一：】

师：古人曾说：“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”。王安石的《泊船瓜洲》你们会背吧！

课件出示《泊船瓜洲》，全班吟诵。

京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还？

师：如果我们用数学的眼光来读，那么，从这首诗中你发现数学问题了吗？

（生可能会说“一”、“数”）

师：这里的“一水”指的是什么？ （特指长江，一条长江把京口和瓜洲两地隔开了。）

师：“数重山”指的是几座山，能确定吗？

师：“京口瓜洲一水间”里的“一水”指的就是一条长江，用数字“1”表示；“钟山只隔数重山”里的“数重山”是个不确定的数，可能是3座、4座、7座……但又有一定的范围。那么，我们能不能从数学的角度想个办法，用数学的方式、数学符号精练地表示那“数重山”呢？今天，我们就一起来学习《用字母表示数》。

之所以想到从古诗引入，原因有三： 一是“数学如诗”，古诗与要学习的用字母表示数共通之处，就是两者都有高度的概括性，有一种简洁美；二是在数学课上吟诵古诗，对孩子而言是特别新鲜有趣的；三是古诗中的数字多虚指，其中的数字大多不是确切的。如：“飞流直下三千尺”、“桃花潭水深千尺”。

而用字母表示的数大多是有范围的、不确定的数。王安石的《泊船瓜洲》是一首孩子耳熟能详的古诗，学生均知道诗意。“钟山只隔数重山”里的“数重山”具有不确定性，又有一定的范围，使学生感到用字母表示抽象的、不确定的数比较方便。同时课前吟诵古诗，也为本节课定了一个基调――体现诗意的数学课堂，力图突出文理交融。

2.与科学学科整合。

【片段二：】

（多媒体播放宇航员登上月球的情景）

师：宇航员在月球上为什么跳着走呢？

学生自由回答后，课件出示解释：因为月球上的引力只有地球上的1/6， 因此在月球上稍稍用脚一蹬人便可以离地较高距离，呈现跳跃姿势，这是最符合人类在月球上行走的姿势，也是最自然而然的姿势。

随后引出教材例题4（2）：“在月球上，人能举起物体的质量是地球的6倍”，让学生尝试用含字母的式子表示人在月球上能举起物体的质量。

【片段三：】

教学完例4后出示：成年男子教师标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）。

标准体重=身高-105

成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）。

标准体重=身高-110

师：能用含字母的式子分别表示出成年男子、女子的标准体重公式吗？（学生独立完成）

师：老师的身高是158厘米，请你们选择相应计算方法算出老师的标准体重。

随后再报出自己的体重，请学生比较、判断，教师的体重是否符合标准，有何建议。并布置学生课后回家了解自己父母的身高与体重。选择相应的公式算出标准体重的千克数，再和父母实际体重作一比较，看父母体重是否合适，是偏胖还是偏瘦。

数学教材中蕴含有大量的自然科学知识，充分挖掘教材中的科普知识，渗透到教学中，可以拓宽学生的视野，激发学生兴趣，提高学生素质，对激励学生奋发向上，形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用。

二、凭借数学史料体现文化味

现行的教材中已经包含了一些辅的材料，如史料、数学家介绍、背景材料等，在教学中我们可以将这些史料类的材料有机地运用起来，凭借这些史料感受其中丰富的文化内涵和数学给人类文明所作的贡献，同时学生自然而然会对数学家的聪明智慧与非凡成就产生钦佩之情，并从中学习数学家的追求探索的精神，增强学习数学的信心与动力。

【片段四：】

师：今天我们学习了用字母表示数，你们想知道用字母表示数的来历吗？让我们一起走进名人屋。（资料介绍：用字母表示数的来历）

韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。那个时代，西班牙和法国正在进行战争。有一次，法国军队截获了一些秘密信件，韦达利用自己精湛的数学知识，成功地破译了军事机密，帮助法国打败了西班牙。他在破解密码的时候大受启发，认为在数学中，大家也可以事先约定好一套数学符号，表示特定的意思。自从韦达系统使用字母来表示数以后，引出了大量数学发现，解决了很多古代的复杂问题。后来，韦达赢得了“代数之父”的美誉。

走进名人屋，阅读数学史料，了解用字母表示数的历史渊源和“代数之父”韦达的杰出贡献，学生兴致高涨，在惊叹数学的魅力的同时，对数学家的钦佩油然而生，激励了他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。

三、运用名人名言体现文化味

用字母表示数课件范文第5篇

一、平实中见个体的尊重

课堂的尊重是大家都有的意识，只是如何真正的体现在教学的各个环节中。只有真正的走进学生，才能感受学生的律动，情感的涌动，思维的跃动。课堂中，学生出错是正常的，也是经常的，可老师的处理直接影响着学生的课堂情绪，学习的积极性。

范老师的做法对我们是一种思考，在第一环节中，当老师问，老师比班长大19岁，班长a岁时，老师几岁？一个学生说40a。在第二环节中，学生用b表示青蛙的眼睛与腿数。对于他们的回答老师没有轻易下结论，也没有因为错误而没有板书，更没有当作错例来让学生评判。而是把学生的答案都板书完后，然后让说错的同学再来看看，是否对刚才的答案有些补充，大都这个时候，出错的学生也经过思考了，发现了自己的问题。这个时候，老师还不记忘再问一句，现在把你刚才的答案擦掉了可以吗？就这些写、问、擦，看似简单的小细节，着实体现了老师的用心。

二、平实中见思维的严密

（片断1）师：班长12岁――（相差19岁）――老师几岁？

生：班长12岁，老师就是（12＋19）岁。

师：班长15岁，老师多少岁？

生：老师（15＋19）岁。

师：现在有个式子：a＋19，谁能说说这个式子的意思？

生1：可以表示许多年龄。

师：请举例。

生：a=100时，a＋19=100＋19

师：还能举其他的例子吗？

生：a=1000时，a＋19=1000＋19

师：联系老师提的问题，你有什么发现？

生：100多岁的很少，1000岁不太可能吧。

师：对呀，看来这个a是有范围的对不？

可见在大家的一笑过后，发现字母可以表示数，但一些时候还受实际情况的限制。没有半句说教，学生就深刻地体会到了。对问题思考的全面与严密，就在这些看似不经意间慢慢地潜以默化着。在接下来的用数表示中，学生就自然地想到了每个用字母表示的数是否也受条件限制。

师：当老师b岁时，班长几岁？

生：班长b－19

师：举例说说b可以表示哪些数。

生：只能少于100的数。

师：还有补充吗？

生：一定要比，否则不能减。

生：老师不到19时，班长还没生呢？

一阵轻松的笑过之后，学生完全明白了用字母表示数必须考虑到它的取值范围。

同样，在接下来的这个环节中，当用字母来表示青蛙的眼睛和腿时，学生就明白了，青蛙的眼睛和腿的数一定是2的倍数和4的倍数，不可能会是5、6、7等一些数。到这个时候数字母所表示的数符合实际就显得水到渠成了。

三、平实中见设计的匠心

课堂上善设悬念，是范老师平实教学中的又一亮点。在学生轻松的情境中，感受数学的魅力，体会数学的严密与规律。

（片断2）师：1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿。

生1：　2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿。

生2：　3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿。

生齐：　4只青蛙4张嘴8只眼睛16条腿。

……

师：有什么想法？

生1：可以用字母表示，比如a只青蛙a张嘴b只眼睛b条腿。

生2：a只青蛙a张嘴b只眼睛c条腿。

师：请问生1看出点什么了？（眼睛与腿不一样，所以不能用同一字母表示）

生3：　a只青蛙a张嘴2a只眼睛4a条腿。

师：对生3学生的发言明白吗？还需要他进一步的解释吗？你有什么要说的吗？

下面学生有的马上举起了手，有的学生在下面交头接耳，有的……

生：这样更简单明确。

生：还能表示眼睛、腿与嘴的倍数关系。