乘法分配律练习题

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乘法分配律练习题范文第1篇

关键词：高效 数学 练习题

小学数学教学的主要任务之一就是培养和提高小学生的计算能力。因此，练习是整个小学数学教学的主要组成部分，也是提高小学生运算能力的重要途径。要使学生善于运用学过的知识进行计算，就必须经过多次练习，才能熟练掌握运算的技巧，提高教学效率。练习题的设计对培养学生数学能力、发展智力起了一定的作用，但仅靠教材中的练习题是不够的，教师还应在教学中，结合教学内容适当精编设计练习题并分类指导，充分提供练习材料，对提高数学课堂效率、帮助学生举一反三、触类旁通，都是十分必要的。

一、概念教学中的练习设计

数学概念的巩固过程，最主要的就是对概念的理解。只有深刻的理解才记得牢、用得活。在应用数学知识计算和解决实际问题时，可以巩固所学概念，加深对概念的理解。一个新概念讲完之后，可以设计如下练习：应用新概念的练习；关键问题设计重点练习，如学习小数加法后，重点加强“小数点对齐”的练习。加强对比性练习，如质数和互质数。加强判断性练习；综合性练习等。小学数学中有许多概念学生极易混淆，为了使学生掌握和理解应用概念，在学生学习了概念后，可以设计变换叙述形式的练习。例如：学习了数的整除概念之后，让学生进行填空练习：18能被（ ）整除；（ ）能整除18；18的约数有（ ）；18是（ ）的倍数。

再如，学习了比例的意义后，也可设计这样练习：3：（ ）=（ ）：8，（ ）：3=2：（ ），3：4=（ ）：（ ）等练习题，通过这样的填空练习让学生自己总结出比例的意义：“只要等号两边两个比的比值相等，比例就能成立。”这样的练习设计题有助于提高学生对概念的进一步理解，同时也提高了课堂效率。

二、计算题教学中的练习设计

在小学数学教学中，计算是学生学习数学的关键，也是决定数学教学质量高下的主要因素。

乘法分配律是小学计算题教学中的一个难点，也是教学中的一个重点。因此在这项训练中需要教师精心设计练习题，让学生在反复练习中掌握计算方法和计算规律，再进行延伸拓展型的练习，才能使学生很好地领会乘法分配律基本结构特征，掌握计算要领。如：先练习23.5×78+23.5×22等能直接运用乘法分配律进行计算的题，然后再练习不能直接运用乘法分配律进行计算的练习题：如53.9×9+53.9；570×26+43×260；29.8×37+29.8×64；92×66+88×6等。使学生通过形异质同的简便运算，加深对乘法分配律的理解，从而能更加灵活地加以运用。

如何把知识转化成学生的计算能力，是计算题教学的难点之一。在教学中通过典型例子，使学生掌握一些运用定律进行简算的方法，通过对比练习，强化学生的简算意识。

（1）968+479+32=1447+32=1479

968+479+32=（968+32）+479=1479

（2）899×25×4=22475×4=89900

899×25×4=899×（25×4）=89900

（3）76×68+76×32=5168+2432=7600

76×68+76×32=76×（68+32）=7600

通过以上的练习，引导学生总结出运用运算定律简算的基本思想方法是“凑整”。让学生记住一些如125×8、0.125×8、25×4等能凑整的特殊数，以利于学生在计算中自觉运用。

简便运算的方法很多，有的一道题中可用几种不同的方法进行简便运算。在实际计算时，教师要指导学生根据具体情况，灵活应用运算定律、性质、选择最优方法，提高运算速度。如：加法或乘法的交换律、结合律可以推广，交换律不只限于两个数，结合律不只限于三个数。在计算中，可以创造条件，同时运用两个或两个以上的定律进行简算。

如：169+37+31+63

=169+31+37+63（加法交换律）

=（169+31）+（37+63）（加法结合律）

=200+100=300

8×425×125×4

=8×125×425×4（乘法交换律）

=（8×125）×〔（400+25）×4〕（乘法结合律）

=1000×（1600+100）（乘法分配律）

=1000×1700=1700000

学生通过以上的多种形式的练习，不仅开拓了学生思路，巩固了旧知，提高了计算能力，而且还使学生感受到数学是那么巧妙，那么有趣。课堂上教师的精讲是必要的，但还要留给学生一定的练习时间。在练习时，教师要注重学困生的辅导，对难度较大题，教师进行适当适度的点拨。对于优等生他们知识掌握得好，运算速度快，课堂上就要发挥他们的作用，让他们做小老师辅导学困生。这样既可提高学困生的成绩，也使优生在帮助他人的过程中，加深对所学知识的进一步理解。

三、几何初步知识教学中的练习设计

几何初步知识在小学数学教学中占有十分重要的地位。图形认识、图形面积、周长的计算、是几何知识在小学阶段的综合应用。因此，注重几何初步知识教学中的练习设计，有利于提高学生逻辑思维能力和空间想象能力，很多时候，几何初步知识的练习设计以学生动手操作、实际体验为主，调动学生的兴趣和情感，让学生在动手操作、实际体验中认识掌握图形的特征，计算方法和计算规律，才能提高课堂效率。

例如，在讲长方体和正方体表面积时，让学生把学具展开，学生就能直观地理解表面积的含义，得出长方体、正方体表面积的计算方法。长方体和正方体表面积计算这两道练习题，在知识结构和题型特点上，有一定的难度，通过操作性的练习，降低了教学难度，提高了学生解决实际问题的能力。促进了学生思维的开放，提高了学生灵活应用知识解题的能力。这样的练习设计既提高了课堂教学效率，又加强了学生对知识点的理解。同时，这样的练习设计还有助于培养学生的空间想象力。

四、应用题教学中的练习设计

在应用题教学中，教师要深入钻研教材，巧妙设计练习，变“苦练”为“乐练”，才能提高课堂效率。如，设计一些有趣的图文题，编一些故事性强的趣味题、变式题以及游戏题等等，寓教于乐，让学生在积极愉快的教学活动中去学习、去探索。应用题教学中的练习设计常用的方法有：

图表法，把应用题中的量用列表或图解的方法表示出来，从而找到相等关系；

比较法，通过对应用题结构的认识，揭示题中的数量关系，寻找到解题途径；

类比法，把结构相似数据相同叙述不同的题进行类比，寻求解题方法和解题规律。例如：

1.公园里有红花120朵，黄花比红花少80朵，红花和黄花一共有多少朵？

2.花园里有红花120朵，红花比黄花多80朵，红花和黄花一共有多少朵？

3.花园里有红花120朵，红花的朵数是黄花的3倍，红花和黄花一共有多少朵？

4.花园里有黄花40朵，红花的朵数是黄花的3倍，红花和黄花一共有多少朵？

这四道题属于同一结构，而且数据和结果也是相同的，就是表达的形式不一样。在教学中教师引导学生把四个题进行类比，找出它们之间的内在联系和区别，使学生明白了解题的方法，这样拓宽了学生的解题思路，提高了学生理解和答应用题的能力，实现了高效课堂教学的效果。

因此，应用题教学要从低年级抓起，紧密联系学生的实际生活，充分发挥教材的优势，灵活应用教材，在教学过程中体现学生的主体地位，从多角度出发，培养学生分析应用题的能力，才能实现高效的数学课堂。

乘法分配律练习题范文第2篇

第一题：

56×101

=56×100+1

=5600+1

=5601

米多多马上对薯条说：“上面的题是我最初错误的计算结果。56×101，我们可以看成是101个56相加，如果我先算前100个56相加，可想而知，还剩多少呢？所以，这个地方切记，应该加56，而不是加1哦。”

所以正确的解答应该是：

56×101

=56×（100+1）

=56×100+56

=5656

第二题：

25×16

=25×10× 6

=250× 6 =1500

米多多：“这道题错误很明显哦！16怎么可能等于10×6呢？”

薯条：“当然不相等。”

米多多：“那几乘以几等于16呢？”

薯条：“二八十六，四四十六。”

米多多：“在这儿，我们当然是选4乘以4了，因为25×4=100。”

正确的解答应该是：

25×16

=25×（4×4）

=25×4×4

=400

第三题：

25×（8×40）

=25×8+25×40

=1200

米多多一看，就知道是乘法结合律与乘法分配律混淆了，说道：“乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。”

米多多：“在这道题中，括号里是乘法还是加法？应该用哪条规律呢？”

两位薯条异口同声地说要用乘法结合律，不能用乘法分配律。所以正确的解答应该是：25×（8×40）=（25×40）×8=1000×8=8000。

Z博士看了米多多“小老师”般的表现，脸上露出了笑容，并让米多多布置了几道简便运算的习题：

练习题

101×38 12×98 55×99

125×32×25 125×（80+8） 125×（80×8）

米多多刚刚准备离开“Z博士医疗站”，看见木木一边低着头嘟囔着什么，一边朝Z博士走去，木木追上Z博士问：“Z博士，这个数（30.03）不是读作三十点三吗？”Z博士和蔼地说道：“当然不是了，应该读作：三十点零三。因为小数点后面所有的数，要按照从左往右的顺序依次读出来；小数点前面的数按照整数的读法读就行了。”木木点了点头，继续说道：“那这几个小数，又该怎么读呢？”只见木木在练习本上写下了这几个数：

乘法分配律练习题范文第3篇

一、先做后讲，发挥学生的主体性

学习“三角形”时有这样一道练习题：求角1的度数。

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因为教材之前没有出现过类似的问题，四边形的内角和知识又属于教材上思考题的内容。所以看到这道题目，我便认为学生完成可能有困难，不禁有提醒的冲动，但最后还是克制自己，让学生先自己独立思考。。

虽然有一部分学生不会，但有一部分学生做出来了，而且有几个学生做出了我没想到的方法。方法一：因为四边形内角和是360°，180°-130°=50°，90°+90°+50=230°，360°-230°=130°。方法二：如图2，180°-130°=50°，180°-50°-90°=40°，40°+90°=130°。学生竟然运用了高年级乃至初中“添辅助线”的方法，真了不起。

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其实学生的思维是活跃的，作为教师应该给他们展示的机会：一是通过他们的汇报提高他们的口头表达能力；二是通过他们的汇报给其他学生树立榜样，激发其他学生积极探索的欲望。

二、有效整合，注重知识的层次性

练习设计不但要考虑教学内容，也要考虑小学生的学习水平和认知能力，每一步都要做到“让学生跳一跳刚好摘到”的效果。

如在教学“三角形”单元练习中一道习题时，我进行了这样的处理。

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第1层次：出示一个只有2个角的三角形，让学生说一说少掉的那个角的度数，并说一说怎么思考的。

第2层次：出示只有1个角是40度的三角形，让学生说一说少掉的那个角的度数。

第3层次：出示只有1个角40度的等腰三角形，让学生说一说少掉的那个角的度数。

小结：如果已知的这个角是顶角，怎么算少掉的2个角？如果已知的这个角是底角，怎么算少掉的2个角？如果已知的角没说是什么角，有几种可能？

第4层次：出示撕碎的等边三角形，问：一个角的度数都没告诉你，你知道每个角的度数吗？

一道题分为四个层次：第一层次解决已知两个角的度数，根据三角形内角和算第三个角；第二层次只知道一个角的度数，那么另两个角的度数就有无数种情况，不确定，但两个角的和一定是140度，发散了学生的思维；第三层次，巩固了等腰三角形中已知一个角算另外两个角的方法；第四层次巩固了等边三角形“不论大小每个角是固定的60度”的性质。这样把几个知识点合为一个整体，每个知识点之间过渡自然，由易而难，步步深入，避免了学生完成一题又一题的枯燥感。

三、合理取舍，注重练习的针对性

练习课的设计不能只以学生做了多少道习题为标准，更重要的是学生学会了多少知识，是否学会了自我学习、练习的方法。所以，练习课的习题应该注意“少而精”。

在学习“利用乘法分配律简便计算”后，教材安排了练习课，主要教学乘法分配律的变式及简便计算。看似是练习课，其实内容相当于新授课，所以这节课的重点要放在变式的学习上。所以我就放弃了用乘法分配律简便计算的练习，充分利用教材中的第一题：

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完成这题后，问学生还能提出什么问题。学生便能提出：黄色小正方体比蓝色小正方体多几个？，再让学生观察这两个等式，猜测像这样的2个算式都相等吗？最后把之前运用乘法分配律简便计算和这节课运用变式简便计算的题目进行比较性练习。

这样就把这节课的黄金时间用在了重要的地方，避免了在复习旧知上花大量时间。如果没有精心的设计练习，而只是按教材的内容和顺序去教学，可能会出现本末倒置的现象，即使花费的时间很多，做的习题却不多，也不会得到很好的效果。

乘法分配律练习题范文第4篇

关健字：思维能力； 逻辑思维

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）22-093-01

搞好“素质教育”，培养学生的逻辑思维能力是素质教育的重要组成部分。在小学数学教学中，如何最大限度地开发学生的潜能，激发学生的学习动机，有目的、有计划、有步骤地培养学生的创新思维能力，是小学数学教师当前务必具有的基本技能。

一、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中

要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

二、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中

不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。

三、 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。

1、设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。

2、设计多种练习形式。通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。例如，讲过乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断那个是错误的；或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如（+）×和×+×，让学生判断它们是不是相等，并说明根据。这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力。

3、设计一些有不同解法和有多个答案的练习题，对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法。

4、设计的练习题的难度要适当，要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维，往往出一些超过大纲课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习兴趣，也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。

乘法分配律练习题范文第5篇

有了好的开始，幂的乘方积的乘方的教学就可以用好原有的课堂模式处理，在教学中，学生对法则的探究和归纳，计算中法则的直接应用、间接应用和逆向应用的操练，注意点和解题经验的强调，能够比较好地实施。下面是小编为大家收集的积的乘方教学反思案例，望大家喜欢。

乘方教学反思案例范文一在这节课的“探究新知”中， 在这个运算过程中用到了乘法交换律、结合律，以及同底数幂的乘法(或乘方的意义)，但是学生在回答时除了回答以上内容外，还有一部分同学回答用到了乘法分配律。我听见后反问：“用到了什么运算律?”学生听我这样问顿时有几个不说分配律了，但仍有两三个同学还坚持。因为有领导听课，我想做到完美，所以就直接说：“这里 用到了乘法交换律和结合律，没有分配律。”而并没有讲解为什么没有乘法分配律，课堂教学继续进行。在学生板书解决练习题时，一位叫李晴的同学这样做了一道题目：(-2xy)3=(-2)3(x)3(-2)3(y)3=64x3y3.评析时很多同学都说“错了。”而这时我看了一下教室后面的钟表，时间不多了，于是我就画了个错号。下课后，我 向其他老师请教，让他给我提一下缺点，在给了一番肯定之后，提到学生做的那道题，说我应该给学生讲解清楚这道题李晴为什么会错，错在哪里。我当时就想：学生这样做只是单纯的做错，没有这样讲的必要，并且只是她自己这样做，她知道错之后就会改正的。所以也没有放在心上。可是等到下午我改作业时竟发现：学生作业中的一道题目还是按上午的思路完成的。这时我意识到学生对这样的题目真的理解成了乘法分配律，于是，下午自习的时候我特地讲解了这种题型，给学生讲清了上午探究中的题目为什么没有用到分配律以及分配律应该在什么时候用。

对于这件事我进行了反思，之所以出现这样的事情，是因为我在备课时备的不全面，没想到学生会把分配律与交换律、结合律混淆。在课堂教学时学生提到分配律时，为完整的完成自己设计的教学流程而没有认真的对待，给他们讲解清楚，致使学生模棱两可;而在练习学生出现错用分配律时，我又为了不拖堂，又是一提而过，使学生不知道自己错在何处，产生错觉，一错再错。究其原因，是自己上课前对学情分析不够，教学时太死板，只是一味追求自己所要的完美，而忽略了学生的理解和接受知识的能力。

这件事之后，我深刻的剖析了自己的教学手段和方式，深深认识到作为一名教师，教学前的准备一定要细致认真，上课时要灵活驾驭课堂，因材施教;课下要经常与其他老师交流，取长补短。同时，也体会到反思对于老师的重要性，经常反思会使自己发现错误改正错误，促进自己教学能力的提高。因此，在以后的教学中我要经常反思、坚持反思。

乘方教学反思案例范文二有了好的开始，幂的乘方积的乘方的教学就可以用好原有的课堂模式处理，在教学中，学生对法则的探究和归纳，计算中法则的直接应用、间接应用和逆向应用的操练，注意点和解题经验的强调，能够比较好地实施。

计算a12=( )2=( )3=( )4=( )6, a12=( )2×a2=( )3×a3=( )4×a4=( )2×( )3,转入逆向应用法则，逆向应用法则我是由学生独立探究的，特别是比较3555，4444， 5333的大小，钱泽宇、顾家玉同学作了很好的变形，将这三个幂的形式转化成指数相等都是111，从而比较大小。计算2100×0.5100时同学们小组进行了探究，有一个班级的同学做得较好，为此，补充计算0.1252009×26030，小组研究，老师讲解，以求真正领会。

在计算2a2b4-3(ab2)2时，两个班的同学出现了同样的错误，第二项的计算错误地用了乘法的分配率。解题习惯和注意点要再三体会，“观察运算情形，注意运算顺序，用对运算法则，关注符号确定”，要提高运算的正确率，确实不是一件简单的事，需要反复指导，需要学生高度重视和反复训练，这个时候我们也就体会到，教学是“水磨的功夫”。

乘方教学反思案例范文三本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前先复习它们的法则。积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以期学生更好的理解，并能在理解的基础上会用它进行计算。因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。总的来说这节课还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用。这节课的主要易错点是对符号的处理，这点在备课的时候我也考虑到了，因此在例题里我设计了一些学生易错的题让他们训练。