有理数加法练习题

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有理数加法练习题范文第1篇

【关键词】 初中数学；游戏教学法；实践；学习兴趣

在课余与初中生进行交流的时候，很多初中生都表示：“数学学习过于枯燥，应该改变教学方式，让课堂教学生动起来. ”基于同学们的这种诉求，我一直在努力探索如何有效激发初中生的数学学习兴趣. 在具体的教学实践中，我发现运用游戏教学法可以有效解决这一问题. 游戏是初中生非常喜欢的一项活动，游戏教学法的引入可以有效活跃我们的课堂教学气氛，让初中生在快乐的学习氛围中掌握相关的数学知识. 那么，究竟如何在初中数学课堂中有效运用游戏教学法呢？下面，我谈谈自己的几点看法.

一、用游戏导入新课

课堂导入环节是一节课的开始，导入效果好坏直接影响到初中生接下来的学习积极性. 为了有效地在课堂导入阶段激发初中生的数学学习兴趣，我们完全可以运用游戏进行课堂导入.

例如，执教“有理数加法”的时候，在课堂导入阶段我让同学们完成这样一个游戏：（1）游戏规定向前走为“正”，向后走为“负”，选择某一个点作为起始点.（2）请一名同学上来做这个游戏. 例如，向前走四步，向后走九步，最后该名同学站在离起始点后五步的地方，教师在黑板上列出数学算式. 做完游戏示范之后，我还请了很多同学上来做游戏，并且列出相应的数学算式. （3）做完这一切之后，我要求同学们把游戏中所列出的算式进行分类，最终有效总结出有理数加法法则. 上述数学游戏是一个非常简单的游戏，虽然简单，但是同学们的参与积极性却很高. 在游戏的过程中他们变换着各种方式来完成游戏，课堂中充满着阵阵欢笑. 更重要的是他们在游戏的过程中掌握了有理数加法的法则，并且记忆深刻. 正式进行新课学习的时候，学生由于受到之前游戏的刺激，表现得也非常积极.

二、用游戏引入习题

数学练习题对于初中生来说是枯燥无味的，这一点已经是毋庸置疑. 此时为了激发初中生的学习兴趣，我们不妨引入游戏作为课堂教学的调味品，让原本暗淡无光的数学练习变得更加丰富多彩.

例如，对于“任意三点不在同一直线上的n个点，两两连接，总共有多少条线段？”这道练习题，为了有效激发同学们的学习兴趣，且加深同学们对于该问题的理解，在讲这道习题之前我设置了这样一个游戏：（1）把同学们分为若干个学习小组，要求小组内的同学围成一个圆圈，并且圆圈要不断变换，在变换的过程中每两个人要握一次手. （2）想想看每个小组的成员一共握了多少次手？为什么会出现这种情况？（3）假如全班所有的同学一起做这个游戏会出现什么情况（我们班有40人）？解决完这个游戏中的问题之后，同学们再解决上述练习题就会简单得多.

练习题教学中引入游戏，对于初中生理解相关问题具有一定的促进作用，这一点在具体的教学实践中已经得到了充分的证明. 比如，做完上述游戏之后，我在讲解练习题的时候同学们很快就能理解，并且快速给出了问题的答案. 这样的游戏教学方式虽然费时，但是却可以在一定程度上加深同学们对相关问题的理解，正所谓：磨刀不误砍柴工，说的正是这个道理.

三、用游戏理解知识

教育家克・普斯娅说过这样一句话：“对孩子来说，游戏是学习，游戏是劳动，游戏是重要的教育形式. ”从这个角度来看，教学本身就是一种游戏，是游戏的另外一种体现方式. 因此，我们初中数学教师要敢于把游戏引入我们的课堂教学之中，把数学知识的理解寓于游戏当中.

例如，在执教“可能性与概率”的时候，很多初中生对于“布袋里有3个红球和1个白球，试问：如果从口袋里任意摸出一个球，是红球的几率是多少？是白球的几率又是多少？”这个问题，虽然他们经过短暂的思考可以很快得出■和■， 不过对于■和■更深层次的含义却了解得很少. 为了加深同学们对于该知识的理解，我要求同学们完成这样一个游戏：让每名学生均准备好1个白球和3个红球（当然这些小球是我提前准备好的），把这些小球放在自己的上衣口袋之内，然后进行摸球游戏. 只不过这次摸的次数要多很多，分别为15次、25次、35次和45次. 虽然每次摸完之后的概率并不完全是0.75和0.25，不过随着摸球次数的增加其频率却会无限接近0.75和0.25. 因此， 和 的含义就可以理解为：当实验次数逐步增加的时候，平均每四次摸球就会有三次出现红球，一次出现白球. 通过这个游戏，同学们对于该问题的认识也就更加深刻和全面，思维也会愈发清晰.

游戏对于初中生来说是一件非常具有趣味性的事情，引入游戏可以在一定程度上加深初中生理解相关的数学知识. 这样的教学方式对于初中生来说印象是非常深刻的，使其记忆可以长久而不衰.

四、结 语

游戏教学法虽然可以在一定程度上激发初中生的数学学习兴趣，提高我们的课堂教学质量，不过游戏教学法的运用却需要进行精心的提前预设，没有良好的预设我们的游戏教学法有可能会偏离正常轨道，或者说偏离具体的课堂教学实际. 这一点是非常值得关注的. 因此，我们初中数学教师在课堂教学中实施游戏教学法的时候，一定要进行精心的设计，让游戏与具体的教学内容无限契合.

【参考文献】

[1]庄玉婷. 数学游戏与初中数学课堂教学[J]. 重庆教育学院学报，2006（6）.

有理数加法练习题范文第2篇

【关键词】 课堂练习；初中数学；策略

【中图分类号】G63 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）17-0-02

初中数学新课标指出数学课程要使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展.课堂练习作为数学学科教学过程中的一个重要环节，数学练习题的选取、编排，练习方式的选择，问题类型的筛选，对提高数学课堂教学的质量和效率，引导学生主动参与数学活动，培养学生主动参与的意识，提高学生主动参与的能力，提高教学质量的同时减轻学生过重的课业负担有重要作用.本文结合实例浅谈一下课堂练习设计策略.

1.课堂练习题的选取

1.1首选教材中的练习题

练习题是数学课本的重要组成部分，是经过筛选的题目之精华，也是衡量学生对所学知识掌握情况的尺度。如人教版九年级上册第二十二章一元二次方程解法教学中，教材对一元二次方程的直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法这几种基本的解法有针对性地设置了相应的练习题，如第36页练习，教学过程中就应该首先选用.

解下列方程

（1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3； （3）（x+6）2-9=0；

（4）3（x-1）2-6=0； （5）x2-4x+4=0； （6）9x2+6x+4=1.

1.2变教材中的例题为练习题

变例题常用的方法有保持已知条件不变，寻找其它更深结论；例题中的条件和结论颠倒；改变条件，得到新结论等.如人教版八年级上册

轴对称这一章中等腰三角性质第141页例题：

如图，在ABC中，AB=AC，

点D在AC上，且BD=BC=AD，

求ABC各角的度数.

这个例题可以把条件和结论颠倒过来得到一个课堂练习题：

已知：如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，

图中有的等腰三角形是 .

再如人教版八年级下册29页的例3：

两工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队施工速度快？

这个题目可以改变原有的条件得到新结论的方式改编：

两工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成全工程的三分之一，乙队单独施工1个月完成全部工程，乙队单独施工半个月后甲队加入，再过多少时间两队可以完成全部工程？

1.3变学生错误作业为练习题

学生的错误直接反映出了学生对某个知识点的掌握情况，通过批改作业，找出学生普遍的错误，就可以有针对性的设置下一阶段教学中课堂练习的情况，提高课堂教学效率。如在教学七年级上册一元一次方程学生对102页第3题（3）作业中，学生对作业去分母这一步普遍都存在这个样的问题：

解方程：（3）

解：去分母3（3y-1）-1=2（5y-7），……

学生出现这样的问题，就是对等式的性质没有理解透彻，对去分母的依据不是很清楚，只是照“样子”做，结果漏乘了-1这个项.在下一阶段教学过程中，可以这样编排课堂练习题：

（1）=1-去分母，得 ；

（2）+2=去分母，得 ；

（3）=+4去分母，得 ；

（4）1-=去分母，得 .

1.4变生活问题为练习题

数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际生活。《数学课程标准》中指出：遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释，使学生获得对数学理解、思维能力、情感态度方面得到进步和发展。生活问题转化为数学课堂练习有助于学生提高学习数学的兴趣，增强数学应用意识。如：

拉萨百货商场一次卖出两台不同品牌的电视机，其中一台赚了20%，另一台赔了20%，且这两台电视机的售价都是1800元，那么在这次买卖中商场是赚了还是赔了？

这样的题目融入了现实生活背景，使学生感受到“百分数应用题”在现实生活中有着广泛的应用，比下面这个题目学生会更加感兴。

一个数是10，先增加10%，再减少10%，结果会（ ）.

a、增加b、减少c、不变

1.5变经典题多个练习题

通过经典题多变的练习不仅能使学生全方位、多层次的的认识问题的本质，而且能使学生亲自参与的实践中去，提高学习兴趣，从而获得问题更深层次的理解，拓展学生的思维能力，为促进学生智力和能力的提高，达到举一反三的效果。例如经典三角形题目可变成多个不同层次的练习题：

已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D为垂足.

求证：CD2=AD·DB.

变式题1：已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D为垂足.

求证：ABC∽ACD∽CBD.

变式题2：已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D为垂足.

求证：ABC∽ACD∽CBD.

变式题3：已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D为垂足.

AE平分∠BAC交BC于E.

求证：CE：EB=CD：CB.

变式题3：已知，ABC中，∠ACB=90度，CDAB，D为垂足，以CD为直径的圆交AC、BC于E、F，

求证：CE：BC=CF：AC

2.课堂练习题设置原则

2.1为教学目标服务原则

每节课都有教学目标，在班级授课制条件下，教学目标的达成是这节课成败的关键，而教学目标的达成需要课堂练习合理设置.如在平方根的教学中，教师可以设置这样的练习题，有针对性地加强平方数、平方根的认识.

根据112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，填空并记住下列各式：

在班级教学过程中，每个学生的数学能力有所差异，练习的设置也要分出层次，使每个学生随时都能在自己的最近发展进行训练，让每个人都能“跳一跳摘到桃子”。如在九年级复习勾股定理时，可以设置如下一组练习题：

（1）在RtABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=10，则BC= .

（2）边长为2的等边三角形的高等于 .

（3）已知：如图，在ABC中，AB=AC=0.5，

BC=0.8，ADBC于D，则ABC的面积= .

（4）如图，AB是O的直径，弦AC=5，∠ABC=30°，∠ACB的平分线

交O于D，求AB，BC，AD的长.

这四组练习题由易到难，层层推进，为不同的学生提供可练习的机会。

2.3整体性原则

设计课堂练习题应遵循整体性原则。这里的整体性，主要是指依据学生在课堂上做练习题，在整体上要能反馈出学生的练习信息并有针对性地能在后续练习中有所调整，必要的练习内容可以适当重复。如进行有理数加法教学时，课堂练习可以这样设置：

有理数加法练习题范文第3篇

[关键词]精讲多练师生互动提高效益

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0005

“效益”在教育领域中的重要性日益提升，如何提高数学课堂教学效益已成为教学领域中一个亟待解决的问题，教学过程中，课堂是最关键、最活跃的场所，课堂教学中，师生互动、生生互动是新课堂调动学生思维积极性的有效举措，而精讲多练则是课堂教学中教师常用的一种课堂互动方式，是发挥教师的主导作用和学生主体作用的重要手段，只要教师在课堂教学中做到了精讲多练、师生互动，就能够充分激发学生的求知欲望，培养学生的合作意识和探究精神，也就能够更好地张扬学生的个性、树立学生的自信心，从而提高数学课堂教学效益。

那么，在课堂教学中，如何实现精讲多练、师生互动，从而提高数学课堂教学效益呢？

一、精心备课。奠定精讲多练基础

精心备课为教师精讲多练、师生互动奠定坚实的基础，因此，教师一定要在精心备课上下功夫。

一要全面了解学生，教师应当通过问答、测试、谈心谈话等手段，全面了解学生现有的数学基础及知识水平，并根据他们的知识水平、兴趣爱好以及学习习惯等，确定教学的重点、难点，增强备课的实效性、针对性。

二要深入钻研新课标，吃透教材，教师要充分利用空余时间，认真学习新课标，认真钻研教材，熟悉掌握每一个知识点的目标要求、重难点，结合学生已有的数学知识、技能，确定什么内容要讲，要怎么讲，是详细讲还是简略讲，是多讲还是精v，确定哪些内容要练，是一般的简练还是反复多练，哪些事件需要互动，是师生互动还是生生互动，进而对教学内容进行精加工，设计出最优的教学方案，提炼出浅显易懂、具有典型代表性的知识范例和最佳的互动形式，为课堂教学精讲多练、师生互动奠定坚实的基础。

二、巧妙导入，调动学生学习积极性

课堂导入是课堂教学的一个重要环节，对提高课堂教学效益具有不可忽视的作用，巧妙地导入能让学生及时集中注意力，让学生轻松融入课堂，启迪学生思维，活跃课堂气氛，沟通师生情感，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，进而提高课堂教学效益，笔者认为，可以运用以下三种导人法来激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性。

一是设疑置悬导入法。教师有意识地通过设疑置悬导入新课，能够激发学生的好奇心和求知欲，启迪学生的思维，调动学生学习的积极性，如在教学一元二次方程根与系数关系这一内容时，我先给学生出这样一道题目：已知方程2x2+4x-6=0的一个根为x1=1，不解方程求另一个根x2是多少？我先给出x2=（-4/2）-1一？，说：“请大家算出结果，然后进行验算，”当学生算出x2=-3，且验算正确时，他们感到惊奇，急于想知道“这是为什么”，这时我就说：“其实这就是我们今天要学习的内容：一元二次方程根与系数的关系，”我又问：“通过大家刚才的运算，你们能找出一元二次方程根与系数的关系吗”？简简单单的几句话就让学生心生悬念，激发了他们强烈的求知欲望。

二是运用故事导入法，如在教学“有理数的加法法则”时，我讲故事：“一次，有两只小猴在森林里游玩，这时他们发现了一棵结满了桃子的大桃树，便立刻往上爬，其中一只猴子先爬了2.5米，又爬了0.5米，摘到了一颗又大又红的桃子；另一只猴子一口气爬了3.5米后，不小心滑下1米，很遗憾，他没摘到桃子！”请同学们计算一下，这两只猴子各爬了多少米？后一只猴子还要爬多少米才能摘到桃子？”在学生被故事深深吸引时，我立刻导出学习内容“有理数的加法法则”，将故事中要解决的问题与这节课的知识联系起来，让学生在计算故事的答案中，转入探究新知的情境中，进而总结归纳出“有理数的加法法则”。

三是生活中的数学导入法，如在教学“等腰三角形判定定理”时，我带领学生到学校门前的河流中实地估测这条河的宽度，然后对学生说：“我们不过河，也能测出河的宽度，”在我的引导下，学生选择河流东岸上的一棵树为A点，在这棵树正西方的岸边B点插上一条小红旗作为标志，然后沿东偏南60°方向走一段距离到达C点，测得∠BCA=30°这时我对学生说：“现在只要测量出BC的长度就知道河流的宽度了，”学生们非常好奇，立刻思考质疑：“为什么这样就能够估测河流的宽度呢？”之后学生在集体讨论分析中得出AB=BC，于是我及时引导学生利用上两节课所学的等腰三角形性质和三角形外角的知识进行探究，得出前面的结论“AB=BC”是正确的，这样很自然地导入了这节课的内容――如何判定一个三角形是等腰三角形，有效激发了学生学习新知识的兴趣。

三、把握重点。注重课堂精讲互动

如何在数学课堂上实现精讲多练、师生互动？笔者认为，教师要根据每一节课的教学目标、重点、难点，用精练简洁、浅显易懂的语言少讲精讲当节课的内容，让学生在相对较少的时间里，深刻领会当节课的内容，这样，学生就能有更多的时间和空间去思考、去练习、去互动，进而在多练、互动中熟练掌握所学的知识。

例如，在教学“三角形的三边关系”这一内容时，我首先向学生提出问题：三根火柴能摆成一个三角形吗？绝大多数学生回答“能”，这时我又拿出事先准备好的一些长短不一的小木条，学生动手摆放，让学生通过自己亲手实验发现：并不是任意三条小木条都能摆成三角形的，接着我又提出问题：是不是任意三根木条都能摆成一个三角形？三根木条在满足什么条件的情况下才能摆成三角形？让学生继续探究“三角形的三边关系”。

又如，在教学“平行四边形的性质”时，为了得出平行四边形的性质――平行四边形的两组对边分别相等，我先让学生自己先动手量一量一张平行四边形纸的四条边的长度，并进行比较，通过量量，学生发现平行四边形的对边长度是相等的；然后让学生运用几何方法去证明“平行四边形两对边相等”这一性质。

四、加大多练。实现知识熟能生巧

“眼过千遍，不如手过一遍，”所谓多练，就是让学生经过反复练习，将所掌握的数学基础知识转化为技能、技巧的过程，不只是时间的延长和单纯数量的增加，最重要的是练习质量的提高，作为数学教师，要把精讲多练贯穿于整个教学过程，应当在精讲之后，让学生对所学的知识进行反复练习，多方巩固，进而成为技能，多练，不但要考虑练习的内容，哪些内容该简练，哪些内容该多练、反复练；也要考虑练习的方法，课内的问答、朗读、复述、课堂作业等是课堂内练习的主要形式，课外阅读、背诵、课外作业等是练习的扩展延伸，而且练习的质量要求，应该一次比一次提高，同时，还要考虑多练、互动的方式，有动口的练习，也有动笔的练习，有师生间的互动，也有生生间的互动，总之，只要让学生经常练、反复练，就能收到熟能生巧、举一反三、触类旁通的效果。

五、突出巧练。力求达到精益求精

教师在让学生多练的基础还应突出巧练，在巧练上精心策划，精选好课堂习题，设置好课堂练习，既可以设计为让学生独立练习，也可以设计为师生互动、学生自动、生生互动的习，让学生将所掌握的知识技能转化为快速的、准确的、简洁的、灵活的解题能力，我认为，设计巧练要注意以下三个方面的问题。

一是教师应以当前学生的知识和能力水平为基础，抓住重点，精心设计好符合学生实际的练习题，让学生练熟、练透，既可以采取边讲边练的方式，也可以采取学习小组练、全班集体练等方式，如一元一次方程、二次函数等的概念教学，我主要是抓住其中的指数或系数，为学生提供一些变式题型，让学生反复练习，多方训练，最终在练习中理解、吃透方程和函数的概念。

二是练习应逐步深入、循序渐进，如在教学“三角形全等”的证明时，我首先让学生熟悉三角形的性质定理，然后引导学生从“已知两角一边”“已知两边一角”“已知三边”这三种条件来证明“三角形全等”，最后让学生认识证明三角形全等主要有“三大类”“七小类”，通过这样逐步深入，既激发了学生的求知欲望，又拓展训练了学生的发散思维能力。

有理数加法练习题范文第4篇

关键词： 数学教学 德育思想 渗透

在初中数学的教学中，不仅要培养学生的数学知识和数学应用能力，同时还要培养学生良好的思想品质。教育部的《基础教育课程改革纲要》明确提出：新课程的培养目标应体现时代要求，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承和发扬中华民族的优秀传统和革命传统；具有社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；……养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。强调要在学习知识的过程中潜移默化地培养学生正确的价值观、人生观和世界观，要引导学生在学习知识的过程中，形成正确的价值选择，具有社会责任感，努力为人民服务，树立远大的理想。这种过程将深刻地影响他们思想道德的形成，影响他们人生的选择。

在多年的初中数学教学中我们逐步认识到，要培养新时期全面发展的合格人才，必须大力加强和改进学校的德育工作，而学校德育工作须按照不同学科的特点，把各学科的教学与德育有机地结合起来，本文就数学教学中德育思想的渗透作一点探索。

在中学数学教学中对学生进行德育思想渗透的内容是多方面的，下面主要介绍爱国主义、辩证唯物主义、国情知识和数学美等四个方面内容在教学中的渗透。

一、关于爱国主义信念的渗透

数学发展经历了漫长的沧桑岁月，在理论上的每一次进步都体现着劳动人民的聪明才智，闪耀着许多博学多才的数学家的智慧和光芒。对此，教师应结合教材，注意挖掘教材中的有关材料，适时地向学生介绍中国古代著名数学家的辉煌成就，以此来激励学生，用他们为国争光的爱国热情来教育学生。比如：学习有理数加减法运算时可介绍数学名著《九章算术》，学习勾股定理时可介绍商高与数学天文学名著《周髀算经》，还有祖冲之与圆周率、刘徽与极限思想等。在介绍我国现代的数学成就时，通过华罗庚教授精辟之言“宇宙之大，核子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迹，日用之繁等各方面，无处不有数学的贡献”的学习，不仅介绍数学的应用之广，还要介绍他解决了一些古代数学史上久未攻破的数学难题，享有崇高的国际声誉；通过活动课介绍在上世纪末数理统计中占有重要地位的数学家许宝禄，摘取数学桂冠上的明珠――哥德巴赫猜想的数学家陈景润等。通过数学史的教学，不仅可用数学家勤奋治学、刻苦钻研、坚忍不拔的精神激励学生努力学习、调动学生的积极性、培养学生坚强的毅力，而且在学生心目中树立起了民族自尊的丰碑，激励学生继承和发扬祖国数学的光辉成就，勇于开拓，为祖国数学发展作出贡献。

二、关于辩证唯物主义观点的渗透

教学中，根据教学内容充分利用有关资料有目的、有计划、自觉地、不失时机地对学生进行辩证唯物主义教育，寓德育教育于数学教学之中，即用对立统一、矛盾转化、运动变化发展、相互联系等辩证唯物主义观点阐述教育内容，能使学生深刻理解数学知识，既能提高学生的辩证思维能力，又能潜移默化地培养学生的辩证唯物主义观点，优化其思维品质。

1.相互联系的观点

唯物辩证法认为：一切客观事物都是相互联系、相互制约的。数学中的概念、定理、方法都反映了这种关系。因为整个数学内容是概念和命题通过推理组成的，所以从整个数学内容来看，各知识之间都具有相互联系和相互制约的关系。例如：圆周长、圆面积与半径的关系，多边形的内角和与其边数的关系，函数及其图像的关系，方程的根与系数间的关系等都体现了这种关系。在教学中经常渗透联系的观点，能激发学生强烈的求知动机，防止思维定势，有助于把数学知识和方法融会贯通起来。

2.发展的观点

事物总是向前发展，而且是螺旋上长升的，数学本身也处在发展之中。如数的发展，从整数到分数，从正数到负数，从有理数到无理数，从实数到复数；还有运算的发展，从加减法到乘除法，从乘方到开方；方程的发展，函数的发展等。在教学中经常渗透发展的观点，有助于培养学生的发散性。

3.矛盾的观点

唯物辩证法认为：矛盾存在于一切领域中，无处不在、无时不有，同样数学本身也充满矛盾。如：已知与未知、精确与近似、数的概念中的正数与负数。在数的运算中也存在着矛盾双方，如：加法与减法、乘法与除法、乘方与开方、方程中的整式方程与分式方程、直线中平行与相交等都是矛盾的双方，其中一方都以它的对立面而存在着，即没有减法就没有加法、没有负数就没有正数。因此在教学中，要抓住主要矛盾，因为一个数学问题的解决有时可以依赖于其对立面的解决，这体现了矛盾双方相互对立又相互依存的观点，适时渗透矛盾的观点能加强学生的逆向思维的训练，提高数学的转化能力。

4.转化的观点

唯物辩证法认为，对立的双方，一面互相对立，一面又在一定条件下相互转化，共处于一个统一体中。例如：无理数和有理数统一于实数，在引进负数的条件下，减法转化为加法并统一于加法，在引进有理数的条件下，除法转化为乘法并统一于乘法。圆内接正多边形，边数无限增多时它就转化为圆，即由直转化为曲，在教学中经常渗透转化的观点既可以培养学生的逻辑思维能力，又能使学生掌握处理数学问题的转化思想和技能，有助于提高教学质量。

5.运动的观点

一切事物都是运动变化的，事物运动变化是绝对的，静止是相对的，动中有静，静中有动，数学也具有这种特性。如二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）对于变量x来说，a、b、c为常量，但a、b、c的变化决定有不同的二次函数，有不同的图像，即a、b、c是常量是相对的，而运动变化是绝对的。教学时应经常注意渗透运动的观点，又如：在讲直线和圆的位置关系时，观察直线的运动，直观看到三种不同的位置关系，即直线和圆相交、相切、相离，还有圆和圆的位置关系都可以培养学生运动的观点。教学中用“动”的观点观察分析题目，充分准确对图形进行想象，及时根据条件的变化调整原有思维过程，这对灵活运用知识培养学生现代数学思维大有好处。

三、关于国情知识的渗透

在中学数学教学教程中，除了用数学史料渗透爱国主义教育和通过数学内容本身渗透辩证唯物主义观点外，还要注意通过习题、引例，联系我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和社会主义建设的伟大成就，对学生进行思想教育，充分发挥题目在思想教育方面的作用。例如在学习《数量的变化》一节中贺奶奶家的收支情况记录，可联系近年我国的“GDP”统计表；在学习一元二次方程的应用时，可结合现实生活，编选一些与数学应用相联系的例题、习题或练习题，如企业工业产值增长率、商场商品利润等问题。上述内容的学习，一方面可训练和培养学生的数学能力，另一方面也可使学生了解我国工业的突飞猛进，国民经济的蓬勃发展，人民生活水平的不断提高。

四、关于数学美意识的渗透

数学家罗素说过：“数学中有至高的美。”数学的美客观存在于教材的各个角落，有时蕴藏在公式、定理、法则的背后，有时呈现在数、形表面。例如：在讲解定义、概念时，结合内容让学生体味其语言的精炼、准确，使学生感受到数学的语言美。三角形虽然形式千变万化，但内角和始终不变，体现了数学的内在美，函数与图像体现了数学的数形结合美，轴对称和中心对称体现了数学的对称美等，都可以结合具体教学内容启发学生去体验、去感受。另外，还可以引导学生体会生活中的数学美：日常生活中的许多工艺品，常设计成宽与长的比近似为0.618，这样易引起美感；在舞台上报幕时，人们站在近于舞台的0.618倍处，音响效果最好，而且显得自然大方。这就是我们数学中黄金比产生的美；人们用地板砖铺室内地面，一般选用正方形，这样不仅使人感到美观大方，而且施工简单易行，这就是数学中正方形所产生的美……这样的教学既渗透了美学知识，又使我们的数学课更具风采，陶冶了学生的情操。

数学教学渗透德育的领域是宽广的，途径是多种的，只要教师顺其自然，灵活地利用教学中各个方面、各种因素间的相辅相成关系，把数学教学与德育渗透有机协调起来，就一定能达到数学教育的真正要求，培养出全面、持续、和谐发展的高质量人才。

参考文献：

有理数加法练习题范文第5篇

【关键词】数学；教学；学生；自主学习

数学是一门基础科学，数学教育在社会发展、人类进步的推动下，必须更换理念，大胆探索改革教育方式，打破陈旧的教育观，冲出固定的思维模式，才能适应时展的要求。近几年我国的数学教材与教学方式出现全新的转变――更具时代气息、更贴近生活。打破了接受式学习、死记硬背和机械训练在学习中的主导地位，倡导主动参与、乐于研究、勤于动手。在教学中，如何把学习主动权交给学生，是一个值得探讨的问题。下面，结合自己的教学实践，谈一谈引导学生主动学习数学的几点尝试。

一、营造和谐环境，引导学生主动探索知识

（1）舒适的环境，才能使学生有愉快的心情进行学习。在教学过程中，将生活实例引入课堂，让学生在熟悉的生活例子中感悟数学，从中提出问题、分析问题、解决问题，让学生真正体验实用的数学，学会总结规律、发现生活、创新生活，让学生乐而学之，逐步提高学生的数学分析能力。

在七年级的《数据的收集与整理》的教学中，以往的教学方式，学生会因知识枯燥而容易分散精神，更无法体会数据在日常生活中的作用。因此，在这章教学时，我大胆放手让学生自己学习实践，让学生以小组为单位，自己阅读教材后，完成一份以“你爱好的体育项目”为主题的调查问卷，把调查的过程（包括问题设计、数据收集、整理资料、得出结论）整理成书面报告，最后在课堂上进行交流，并由各小组讲述调查的过程以及所用到的知识、再评出优秀小组。结果学生完成的情况出乎意料地好，学生的学习积极性较以往有较大的提高，对这章的内容也因此印象深刻。

将学习任务交给学生自己完成，变被动学习为主动学习，使学生真正成为学习的主体，不仅培养学生自主学习能力，更提高学习对数学学习的探究意识、创新精神和实践能力，学生乐于学习数学，W会运用数学，在小组的活动过程中明白团结合作的意义。

（2）活泼、生动、有趣的课堂教学是学生最喜欢向往的。数学是一门比较枯燥的学科，如何活跃课堂气氛是培养学生数学学习兴趣的关键，把学生天真、活泼、好动的个性融入课堂教学活动中，尽量让学生参与教学活动，更好调动学生学习积极性以及师生互动关系，充分激活学生的学习热情和兴趣。在教学过程中尽量用轻松的小活动让学生亲身实践，帮忙学生理解。

在进行“有理数的加法”教学时，不直接讲述加法法则，先让一位学生听口令做动作，其他学生用数学语言猜测和表述动作结果。口令如下：①向前走5步再向后走3步；②向前走2步再向后走4步；③向前走3步再向后走3步；④原地转一圈再向前走3步；⑤原地转一圈再向后走3步。完成活动后让学生阅读课本，教师再讲解运用加法法则的注意点。这组活动突破“异号两数相加”这个难点，学生从活动中亲身体会到用一组具有相反意义的量理解有理数加法法则，收到明显的效果。

很多学生感到头疼的是几何，因为几何的学习，需要很好的逻辑推理能力和空间想象能力，所以，在几何教学中要注重学生动手操作，如“立体图形”中的“三视图、展开图”的学习，对思维能力一般的学生，难以想象各种图形的样子，因此，我组织学生动手制作正方体、长方体等常见立体图，然后要求学生参照自己的作品，画出图形的三视图，以及寻找正方体的展开图的几种情况。在简单的制作中，学生轻松地学习了知识，也展现了学生的其它能力（绘画能力和手工能力）。

二、转变教学模式，让学生自主整理知识

（1）大多数老师都是注重新知识的教学，忽视其它类型的课堂。以往的练习课及试卷的讲评，都是学生最不感兴趣的课，因此，我换了种方式，采用学生“点题”，教师“讲解”的模式。由学生根据自己对各个知识点的理解程度，让学生自己先整理试卷和练习中的错解题目，再向老师点出需要讲解的题目。这种“点题讲解”的方式即培养学生自己对知识的梳理、认知能力，教师又能了解到学生知识的缺漏之处，同时又改变讲评课教师单一讲解的模式，提高了课堂效率。

（2）作业布置，是为了强化课堂教学效果，是一种必要的补充教学。学生同时学习几门功课，要一下子牢记并很好应用数学是不容易的。因此，练习可以起到复习巩固的作用。但是每节课后就布置一大堆练习题让学生做，效果甚差，而且每个学生的接受能力存在差异，练习布置适当与否、练习时间的长短等因素会影响学生的学习兴趣和学习效果。所以在练习上可采用“按类分食”法和“少吃多餐”法。作业布置时，必做题和选做题的搭配，让每位学生按自己的能力“吃饱、消化”好知识，学生会做了，学习自然就有信心，从而也减少了学生抄袭作业的现象。除了布置日常作业外，还应采取多种形式的补充练习，分散练习时间，可起到反复巩固的效果，如课前小测验，课间一题、错题小集等。多样式的练习可减少学习的枯燥感，其中错题小集可提高学生学习主动性。

（3）开展互助互学活动。要求学生将作业及练习中典型的错题和不懂的题目收集起来，并备置“疑问备忘录”，挑选几位成绩较好的学生组成“学习答疑小组”负责收集、解答同学们一些疑难问题，并对个别学习后进者的辅导，小组解答不了的问题，则由教师解答。活动实践中不仅树立了学生学习自信心、提高学习自主性，更培养了学生独立思考、大胆思维，而且在学习中还培养学生团体合作的精神，锻炼了学生的工作能力。教师也能了解学生的学习动态，及时调整教学内容和进度。

三、优化课堂形式，培养学生自主学习的兴趣

如何在新时期以科学、合理、有效的教学方式来适应这一新发展要求呢？当然既要促进学生自主学习，形成技能，又要激发学生的创新意识，发展思维。首先要重视培养学生数学学习兴趣，关键是课堂的吸引程度，因此，课堂形式不能单一，应大胆、合理优化课堂，教学中，应多设计几种课堂教学形式，最大限度地激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。如采用知识竞赛来教学：在有理数的单元复习先要求学生先对本章内容进行归纳整理、复习，再以知识竞赛方式进行，分四至六个小组参赛，采用记分法，最后对各小组做出适当的奖励和惩罚。竞赛的知识点和题目难度由教师根据学生实际选择。

竞赛规则：每组以100分作底分，正确完成一题可得分，否则倒扣分。每环节有四组题，每个小组任选一组题目回答。分为“必答题；是非题；能力挑战”

设计意图：复习是教学中一个重要的环节，帮助学生梳理知识要点，进行阶段性的学结。但也是一个枯燥乏味的学习环节，学生不愿听，感觉像“炒剩饭”。竞赛的目的是培养学生主动复习，乐于复习，改变单一的复习方式。

我在教学实践中惊喜地发现，教学模式和教学手段的转变，学生参与学习的积极性和主动性得到了有效提高，对学习数学产生了浓厚的兴趣，充分激活学生的学习热情。与此同时，学生的思维能力得到了发展，数学语言表达能力也得到了提高。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订.《数学课程标准》[M].北京师范大学出版社.