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教学内容:
折纸
教学目标:
1、经历自主探究异分母分数加减计算方法的折纸操作与通分的活动的过程,沟通知识之间的内在联系,理解异分母分数加减法的算理,体验数学直观模型和“数学转化”思想在解决问题中的运用。
2、能正确计算异分母分数的加减法,及解决相关相关的实际问题。
3、培养学生良好的动手习惯,增强与人合作的意识,并进一步感受数学学习过程的探究性,增强学好数学的自信心。
教学重点:
通过折纸探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学具准备:
1、教具:多媒体课件。
2、学具:每人准备正方形纸片、彩色笔。
教学过程:
一、合作交流,探究新知
1、创设情境,提出问题。
课件出示教材主题情境图。
师:从情境图上你获取了哪些数学信息?
(学生交流情境图中的数学信息)
师:根据这些信息,你能提出什么问题?你会解决这些问题吗?
生1:他们俩一共用了这张纸的几分之几?
生2:笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几?
生3:还剩下这张纸的几分之几?……
2、探究计算方法,解决问题
(1)自主探究异分母分数相加
解读问题他们俩一共用了这张纸的几分之几?
(让生明确数学信息后,并用纸折出1张纸的1/2和1张纸它的1/4)
列出算式:列出算式:1/2+1/4,并结合情境理解1/2+1/4的意义
探索:异分母分数加减法应该怎样计算呢?
学生独立探究(教师提示:可以利用手中的学具折一折,涂一涂,也可以用学过的知识想一想,算一算)
组内交流,整理计算方法
汇报展示
方法一:运用画图法计算(折一折,涂一涂后)。
学生汇报画图计算的过程1/2+1/4=3/4,并引生反思,如果从算式出发,怎么算出答案是1/2+1/4=3/4,3/4的分数单位是1/4,就启发我们把1/2的分数单位转化成1/4,教师适时引导学生说出将
1/2再次平均分成2份的意义。这样就能得到脱离直观背景的算法(方法二),并能够沟通两种方法的内在联系。
方法二:运用通分法计算。
1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
启发生思考:运用到我们学过的那些知识?
分析比较:
师:观察两种方法,想想它们之间有什么相同之处,找到它们之间的对应关系?(引导生理解面积模型中每个涂色部分所表示的分数,使生理解1/2+1/4表示半个正方形+1个正方形的“一角”即2个正方形的“一角”+1个正方形的“一角”明白只有化成相同单位的分数才能得到它们的和,从而理解异分母分数相加要先通分的道理)
引导学生明确通分是解决异分母分数加法的一般方法。
(2)自主探究异分母分数相减。(鼓励学生探究直观运算与通分法之间的联系,结合方格图说明各自的思考过程,用于理解异分母分数减法的意义)
(3)归纳异分母分数加减法的计算方法。
+
-
独立算一算,组内说一说,全班交流
注意:1、交流计算结果;2引导生总结出异分母分数加减法的计算方法;3用画图法要完整的表达自己的计算过程
二、尝试计算,展示交流
算一算-,并与同伴交流你的做法。
学生自主尝试。师巡视,选择不同算法的学生板演。
2、思考质疑。
这两种算法有什么不同?你认为哪种算法比较简便?
优化算法:不特意的强调要求出分母的最小公倍数,在计算的过程中,让生尝试“智慧的偷懒”。体会出用最小公倍数通分的方便,达到算法优化的教学。
3、算一算
指名板演,其余生在本子上做。集体讲评。
三、课堂总结
今天这节课你有什么收获?
板书设计:
折
纸
--异分母分数加减法
1/2+1/4
1/2-1/4
通分=2/4+1/4
=2/4-1/4
一、教学目标
知识与能力:通过多媒体欣赏了解松树的构造及组成部分,并能够学会并掌握国画干笔中锋勾勒及墨色的变化,提高学生国画的鉴赏能力及绘画能力。
过程与方法:通过欣赏照片和国画松树的对比,了解国画松树的表现方法,并通过教师演示,掌握竹子的绘画方法及绘画步骤。
情感态度与价值观:通过欣赏、表现国画松树,探索用水墨自由创松树的方法,培养学生的综合学习能力和创造精神。通过画松树,感受并学习松树身上所体现出来的顽强、挺拔、刚毅的品格。激发学生热爱自然、保护环境的美好愿望。
二、教学重难点
教学重点:松树干、松树麟以及松针的画法。
教学难点:巧妙运用各种国画技法表现有创意的“可爱的动物”并能画出有一定意境。三、教学策略
通过上堂课写意动物的学习,学生基本了解了国画的基本用笔用墨的方法,但是由于国画这种艺术形式不是一招一式便能掌握的绘画技能,它需要长时间的反复练习巩固,这样就需要一种教学模式让学生更容易,更轻松的掌握其方法和技巧,所以在本册国画教学中我采用“欣赏——演示——尝试体验——小组分析——尝试创作——欣赏提升”这样的教学策略及模式,让学生了解国画课的流程,并从中学会掌握国画用笔用墨技巧方法,为以后创作更多类型的国画做铺垫。
四、教学过程
导入新课
接诗游戏
师:上课前请同学们和我玩个游戏,叫接诗游戏。我说上句看看同学们能不能猜到下一句
“大雪压青松”,“青松挺且直”。
你知道这句诗是赞美什么的诗句?
生:“松树”。那这句诗说明松树有什么样的性格呢?(顽强、挺拔、刚毅的品格)
师:那今天我们一起用国画的形式画一画松树
引出课题——学画松树
多媒体出示松树照片与国画松树的对比,提出问题:
1.现实中的松树与国画松树有什么区别?
2.国画松树是怎样表现的?
3.你觉得国画松树的绘画步骤是什么?先画什么?然后呢?
利用真实的松树和国画写意松树做比较,分析其中的区别,让学生了解国画画面是怎样描绘真实实物,初步感受中国画给人们带来的独特艺术魅力。
观察欣赏
1.
一般以扇状、车轮状、马尾状来表现同一单元的密集松针。以“品”字形结构合成一组松针。
2.
画松针时用笔要挺劲,有疏密变化,并有浓淡层次感。
通过教师演示,能够让学生直观的观察欣赏国画写意松树是怎样表现的,包括它的绘画步骤及用笔用墨的方法以及松树的枝干及松针
的绘画方法。为下一步学生创作打下坚实的基础。
尝试体验
通过刚刚欣赏教师演示,让学生尝试体验其中用笔用墨的方法。(包括中锋运笔、侧锋运笔,两者相结合的方法。用墨汁调出不同深浅的墨色,焦、重、浓、淡,轻。)教师巡视指导并提出问题。你在尝试中遇到了哪些问题?
你觉得松树哪部分比较适合运用中锋运笔?侧锋运笔呢?(叶子适合中锋干笔,在后面的染色环节可以运用湿笔侧锋来画)
初步用国画用具尝试在生宣纸上创作,体验国画艺术魅力的同时,提高学生在国画绘画中用笔,用墨的技巧方法。解决重点。
欣赏分析
欣赏
师:请同学们欣赏国画作品,小组交流讨论回答下面的问题。
(教师把班级分成几个小组,每个小组放置一幅国画松树。)
分析所欣赏国画松树的作画流程。1.分析运用了哪些松针的表现方法。2.画面中还运用了哪些颜色?在你的国画颜料中找一找叫出它们的名字。(藤黄、花青、曙红、赭石、三绿、酞青蓝等。)学生分析时引导学生可以对照画面举例分析。
通过欣赏作品,提高学生审美能力的同时,让学生再次通过观察直观的了解国画的绘画步骤及用笔用墨的方法,欣赏的同时激发学生创作欲望,提高学生审美能力及分析能力。
联想创造
通过前面所学及尝试得到的经验,在生宣纸上临摹或写生一幅松树画面。教师巡视指导。
通过学生创作作品,提高学生的国画绘画能力,动手能力。
自评互评
教师请学生展示最后完成的绘画作品,并请学生说说对自己作品的想法。其他同学给他好的建议,教师做最后指导评价。
培养学生学会美术评价语言,能够从美术的审美角度评价作品。
拓展欣赏
欣赏写意山水
教学目标:
1、认识真分数和假分数,理解并掌握真分数和假分数的意义和特征,能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯。
教学重点:
真分数和假分数的意义和特征。
教学难点:
用直线上的点表示分数。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、什么叫分数?分数的分子、分母各表示什么?
2、小小空,我会填。
①在分数里,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫(
)。
②3/4
的分数单位是(
),它含有(
)个这样的分数单位,再添上(
)个这样的分数单位就是1。
③
把单位“1”平均分成9份,表示这样的5份的数是(
),它的分数单位是(
)。
二、探究交流
1、引导观察黑板上的所有分数。
思考:如果让你给它们分类,你认为可以分成几类?你的分类标准是什么?
2、请学生汇报分类结果。
3、重点研究第四种分类情况。
分组讨论:这些分数有什么特点?
4、结合学生的回答板书:分子小于分母
分子大于分母
分子等于分母
5、揭示概念:分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
举例说明:说出几个真分数和假分数
6、揭示并板书课题。
7、出示练一练第2题中的分数,要求学生说说哪些是真分数,哪些是假分数。
8、请学生写出几个分母是8的真分数,再写出几个分子是8的假分数。
思考:各有几个,其中最大的是什么?最小的呢?
9、结合学生的汇报进行新课小结。
三、巩固深化,强化理解
(一)填空
1、把单位“1”( )若干份,表示这样的( )或者( )的数叫做分数,表示其中一份的数叫做( ).
2、表示的意义是( ).
表示的意义是( ).
3、把单位“1”平均分成10份,其中的7份就是( ),它的分数单位是( ).
4、的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.
的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.
5、把4米的绳子平均分成5段,每段占全长的( ),每段的长是( )米.
(二)判断(对的打“√”,错的打“×”)
1、把单位“1”分成3份,其中的2份就是.
( )
2、3米的
和1米的一样长.
( )
3、分母越大的分数,分数单位越大.
( )
4、五(2)班有男生25人,女生23人,男生人数占全班人数的
.
( )
(三)选择题
分子相同的分数( )
①分数单位相同 ②分数的大小相同 ③所含的分数单位的个数相同
四、总结
你觉得这节课你表现怎样?你有什么收获和体验?
五、作业
完成新课程练习册39页、40页第4课时《真分数与假分数》
板书设计
真分数和假分数
分子>分母
真分数(<1)
分子≥分母
位置》-单元测试7
一、单选题(总分:40分本大题共8小题,共40分)
1.(本题5分)刘燕坐在教室第4列第5行,用数对(4,5)表示,刘亮坐在第2列第3行,则用数对(
)表示.
A.(4,3)
B.(3,2)
C.(2,3)
D.(4,1)
2.(本题5分)李乐的考试位置在第4组第2位,用数对表示为(4,2),陈文的考试位置是第2组第3位,应当用(
)表示他的位置.
A.(3,2)
B.(2,3)
C.(2,2)
3.(本题5分)陈芊坐在第5行第2列,其位置可用(2,5)表示.李花坐在第6行第3列,她的位置可表示为(
)
A.(6,3)
B.(3,5)
C.(3,6)
4.(本题5分)一间教室,以讲台为观测点,小明的位置可以表示为(5,2),小刚的位置可以表示为(5,3),小红的位置可以表示为(3,3),那么,小明的位置是在小红的位置的(
)
A.右前方
B.左前方
C.右后方
D.左后方
5.(本题5分)A点的位置是和大门在同一条竖线和猴山同一横线;B点的位置和海洋馆同一横线,和熊猫馆同一竖线;C和大象馆同一横线,和猴山同一竖线,请问A、B、C分别所在什么位置?把它们用数对写出来(
)
A.A(
3,2),B(
3,4),C(2,4)
B.A(2,3),B(
4,3),C(4,2)
C.A(
3,2),B(
6,1),C(1,2)
6.(本题5分)如图中,如果聪聪的位置用(4,2)表示,那么明明的位置用(
)表示.
A.(1,4)
B.(4,1)
C.(3,4)
D.(4,3)
7.(本题5分)与点A(4,6)挨着的点是(
)
A.(4,5)
B.(2,6)
C.(2,3)
8.(本题5分)音乐课,聪聪坐在音乐教室的第5列第3行,用数对(5,3)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是(
)
A.(6,3)
B.(5,4)
C.(6,4)
二、填空题(总分:25分本大题共5小题,共25分)
9.(本题5分)小红做操时排队的位置用数对表示是(4,3),他排在第____列第____行.
10.(本题5分)(3,5)和(10,5)所表示的是同一个位置.____.(判断对错)
11.(本题5分)李刚的座位可以用数对(6,5)来表示,她的前面第三位同学与后面第一位同学的座位分别可以用数对____、____来表示.
12.(本题5分)填一填.
(1)冬冬现在所在的位置是(1,4),他在____.
(2)体育馆的位置是(____,____).
13.(本题5分)动物园的位置在第三列,第五行用数对表示是____.
三、解答题(总分:35分本大题共5小题,共35分)
14.(本题7分)林阿姨是《新文化报》的送报员,她负责五个小区.她每天走的路线是ABCDE.(如图)
(1)在下面写出图中5个点的位置.
(2)如果图中每个小格的边长是100米,那么C点在B点以东____米处.D点
在C点以东____米,再往北____米处.E点在D点以东____米,再往北____米处.
(3)林阿姨每天按照以上这样的路线走,从B点到E点,一共要走多少米?如果她每分钟走65米,走完这段路需要多少分钟?
15.(本题7分)(1)学校的位置可以用____表示;医院的位置可以用____表示;商店的位置可以用____表示;公园的位置可以用____表示.
(2)小刚家在学校以南300m,再往西100米处.小刚家的位置可以用____表示.请在图中标出来.
16.(本题7分)用数对表示图中扇形BOC绕点O顺时针旋转180°后B′、O′、C′的位置,B′____,O′____,C′____,并画出旋转后的图形.图中每个方格的边长均为1厘米,那么原图中阴影部分的面积是多少?
17.(本题7分)如图:
(1)用数对写出三角形的顶点A、B、C的位置.
(2)画出将三角形向右平移5个单位后的图形.
(3)画出将右移的三角形再向下平移4个单位后的图形.
(4)写出最后得到的三角形的顶点A、B、C的位置.
18.(本题7分)动手操作
(1)在下图中标出点A(1,1)、B(3,1)、C(3,2)、D(1,2),依次连成封闭图形.
圆》-单元测试6
一、单选题(总分:40分本大题共8小题,共40分)
1.(本题5分)圆周率(
)3.14.
A.大于
B.小于
C.等于
2.(本题5分)把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是(
)厘米.
A.10.28
B.6.28
C.8.28
D.12.56
3.(本题5分)直径和半径都是(
)
A.直线
B.射线
C.线段
4.(本题5分)一个圆的圆上有两点,这两点间的距离是12厘米,那么这个圆的半径(
)
A.一定小于6厘米
B.一定大于6厘米
C.一定不小于6厘米
D.一定不大于6厘米
5.(本题5分)大小不同的两个圆,它们的半径各增加3厘米,那么哪个圆的周长增加的多(
)
A.大圆
B.小圆
C.同样多
D.无法确定
6.(本题5分)如图:小圆沿大圆周无滑动滚动一圈,回到原位,小圆自身滚动了几圈?(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
7.(本题5分)大圆和小圆的半径比是3:2,那么小圆和大圆的面积比是(
)
A.2:3
B.3:2
C.9:3
D.4:9
8.(本题5分)在长方形中画一个最大的圆,圆的直径(
)
A.等于长
B.等于宽
C.大于长小于宽
二、填空题(总分:25分本大题共5小题,共25分)
9.(本题5分)用一段18.84分米的铁丝围成两个一样大的圆形,每个圆的直径是____分米,面积是____平方分米.
10.(本题5分)画圆时,圆规两脚之问的距离是5cm,所画的圆的周长是____cm;面积是____cm2.
11.(本题5分)一个圆的周长是50.24厘米,它的半径是____厘米,面积是____平方厘米.
12.(本题5分)最早将圆周率精确到小数点后面7位的是我国古代数学家____.
13.(本题5分)圆的周长是3.77米,直径约是____米.(得数保留一位小数)
三、解答题(总分:35分本大题共5小题,共35分)
14.(本题7分)一辆汽车的外轮胎直径是9分米,车轮每分钟滚动1000周,这辆车每小时前进多才千米?
15.(本题7分)11个小朋友手拉手拉成一个圆,平均每两人之间的距离是47厘米,这个圆一周有多长?
16.(本题7分)计算下面图形的周长和面积.
17.(本题7分)某建筑物的底部是周长约是75.36米的圆,它的占地面积大约是多少平方米?
18.(本题7分)求阴影部分的周长.(单位:厘米)
苏教版五年级数学下册《六
圆》-单元测试6
参考答案与试题解析
1.【答案】:A;
【解析】:解:由分析知:圆周率π>3.14;
故选:A.
2.【答案】:A;
【解析】:解:12.56÷2+12.56÷3.14,
=6.28+4,
=10.28(厘米);
答:每个半圆的周长是10.28厘米.
故选:A.
3.【答案】:C;
【解析】:解:由分析可知:直径和半径都是线段;
故选:C.
4.【答案】:C;
【解析】:解:如图:
当这两点正好是直径的两个端点时,这个半径是12÷2=6(厘米);
当这两个端点不是直径的两个端点时,如图,则2r>12,即r>6厘米;
所以得出一个圆的圆上有两点,这两点间的距离是12厘米,那么这个圆的半径一定不小于6厘米;
故选:C.
5.【答案】:C;
【解析】:解:圆的周长=2πr,半径增加3cm,则周长为:2π(r+3)=2πr+6π,
所以,半径增加3cm,则它们的周长都是增加3π厘米,增加的一样多.
如:小圆的半径是1厘米,则周长是2π厘米,半径增加3厘米后,周长是:8π厘米,增加了8π-2π=6π(厘米);
大圆的半径是2厘米,则周长是:4π厘米,半径增加3厘米后,周长是:10π厘米,增加了10π-4π=6π(厘米);
所以它们的周长增加的一样多.
故选:C.
6.【答案】:A;
【解析】:解:(2π×3)÷(2π×1)
=6π÷2π
=3
让小圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周,则小圆自身滚动了3+1=4圈.
故选:A.
7.【答案】:D;
【解析】:解:S大=πR2,S小=πr2,
S小:S大=πr2:πR2=r2:R2=22:32=4:9;
故选:D.
8.【答案】:B;
【解析】:解:因为剪成的圆直径和长方形的短边相等,所以在长方形中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽;
故选:B.
9.【答案】:3;7.065;
【解析】:解:圆的直径是:18.84÷2÷3.14=3(分米),
则半径是3÷2=1.5(分米),
所以圆的面积是:3.14×1.52=3.14×2.25=7.065(平方分米),
答:每个圆的直径是3分米,面积是7.065平方分米.
故答案为:3;7.065.
10.【答案】:31.4;78.5;
【解析】:解:3.14×5×2=31.4(厘米);
3.14×52=78.5(平方厘米);
故答案为:31.4、78.5.
11.【答案】:8;200.96;
【解析】:解:50.24÷3.14÷2=8(厘米);
3.14×82,
=3.14×64,
=200.96(平方厘米);
答:它的半径是8厘米,面积是200.96平方厘米.
故答案为:8;200.96.
12.【答案】:祖冲之;
【解析】:解:最早将圆周率精确到小数点后面7位的是我国古代数学家祖冲之;
故答案为:祖冲之.
13.【答案】:1.2;
【解析】:解:3.77÷3.14≈1.2(米)
答:这个圆柱的直径是1.2米.
故答案为:1.2.
14.【答案】:解:1小时=60分钟
C=πd
=3.14×9
=28.26(分米)
28.26×1000×60
=28260×60
=1695600(分米)
=169.56(千米)
答:这辆车每小时前进169.56千米.;
【解析】:要求这辆车每小时前进多少千米,首先要化单位,把1小时看作60分钟,再分析条件“一辆汽车的外轮胎直径是9分米,车轮每分钟滚动1000周”,根据圆的周长公式求汽车外轮胎的周长,再算车轮每分钟前进的路程,最后算出汽车每小时,也就是60分钟前进的路程.
15.【答案】:解:47×11=517(厘米).
答:这个圆一周有517厘米.;
【解析】:用一个间距乘以11,即可求出圆的周长.
16.【答案】:解:(1)3.14×64+100×2
=200.96+200
=400.96(分米)
3.14×(64÷2)2+100×64
=3.14×1024+6400
=3215.36+6400
=9615.36(平方分米)
答:这个图形的周长是400.96分米,面积是9615.36平方分米.
(2)3.14×3÷2+3.14×4÷2+3.14×5÷2
=4.71+6.28+7.85
=18.84(分米)
3.14×(3÷2)2÷2+3.14×(4÷2)2÷2+3.14×(5÷2)2÷2+3×4÷2
=3.14×2.25÷2+3.14×4÷2+3.14×6.25÷2+6
=3.5325+6.28+9.8125+6
=25.625(平方分米)
答:这个图形的周长是18.84分米,面积是25.625平方分米.;
【解析】:(1)这个图形的周长等于直径是64分米的圆的周长与长100分米的两条直线段的长度之和,面积等于直径64分米的圆的面积与长100分米,宽64分米的长方形的面积之和,据此计算即可解决问题;
(2)这个图形的周长等于直径分别是3分米、4分米、5分米的半圆的弧长之和,面积等于这三个半圆的面积之和再加上中间的直角三角形的面积,据此计算即可解决.
17.【答案】:解:75.36÷3.14÷2=12(米);
3.14×122,
=3.14×144,
=452.16(平方米).
答:它的占地面积大约是452.16平方米.;
【解析】:先根据圆的周长公式求出圆的半径,再利用圆的面积公式计算出这个圆的面积.
18.【答案】:解:3.14×4+4+3.14×(4÷2)
=12.56+4+6.28
=22.84(厘米)