角的初步认识课件

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角的初步认识课件范文第1篇

［摘　要］学生的数学理性能力是在数学学习过程中自然孕育和生成的。毫无疑问，数学课应该充分体现、表达数学的特点，并让学生在数学的光芒照耀下，形成与之适应的学习风格、思维特点。通过具体的教学案例分析，为创建更具理性色彩的数学课堂提供一些思考。

［关键词］理性色彩　数学　认识分数

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）08-005

“分数的初步认识”是一节经典课，曾在各种层次的教研活动中大放异彩，被吴正宪、黄爱华、朱乐平、张齐华、周卫东、许卫兵等多位名师演绎过，他们有的注重情境，有的着力探索，有的凸显文化，有的关注基础，有的扣住理解，有的强化应用，可谓是亮点纷呈，各具特色。不过，数学是自然科学的基础学科，理性精神是其核心精神。数学思维的训练、数学方法的感悟、数学活动经验的积累，都离不开数学理性的参与。透过名师的课堂，可以感受到充满理性色彩的课堂魅力。本文以许卫兵老师“分数的初步认识”一课为例，谈谈个人的感想。

一、高点定位，整体“布局”，首尾呼应

从什么样的角度来引入分数，是分数的初步认识的首要命题。回顾以往的教学，通常有两种方式：一种以朱乐平老师为例，从“1÷2”中分数与除法的关系入手；一种以吴正宪老师和张齐华老师为例，从将多个物体平均分两份过渡到将一个物体平均分两份，让学生凭着日常生活经验体会“平均分”与“一半”的丰富含义，为接下来学习分数打开思路。这两种方式其实有相通之处，算式“1÷2”同样可以理解为一个物体平均分成两份，本质是一样的。许卫兵老师的站位似乎上了一个台阶，从“数系”的角度出发，引领学生在整数之外，寻找分数的踪迹，并最终实现二者的统一。

课始，师生从“数”的读音聊起，引出数学家华罗庚的话“数（shù）起源于数（shǔ）”，然后数苹果的个数，得出1、2、4等数，并告知在数学上这样的数叫“整数”。

课尾，让学生看图写分数（如图1）。随着一个图形被平均分的份数增加后，学生开始出现了“点数（shǔ）”的情况。

师（一边做点数的动作，一边追问学生）：你们这是在干什么呢？

生：我们在数呢！

师：数什么呢？

生：数平均分成了几份，还数涂色的部分。

师：华罗庚爷爷说“数起源于数”，看来，不仅整数和数（shǔ）有关系，分数和数（shǔ）也——

生：有关系。

生：整数是数个数，分数是数份数。

【赏析】分数的学习建立在整数的基础上，从形式上来看，二者差别较大，但是，从内在关联性来看，又具有统一性，即整数由若干个“1”累积而来，分数由单个的“1”均分得到。学生从幼儿园学数数开始，大量接触了由许多“1”累加得到的整数，但是对于均分“1”得到的分数，却是第一次接触。他们需要把原有的“集中思维”发散开来，逆向完成新的建构。在这里，数学的理性表现为知识之间的承接性、多样性中的统一性。

二、交流写法，回顾意义，深化理解

分数的写法，在很多教师的课堂上是直接告知的。事实上，因为分数包含分子、分母、分数线三个部分，学生在模仿书写时的确出现了从上到下、从下往上、先中间后上下、先上下后中间等不同写法。这里面有什么可以“玩味”的呢？许卫兵老师非常敏锐地抓住了这个点。

师：1/2这个分数你会写吗？请一个同学到黑板上写一写。（一名学生上前书写，先写分子1，再写分数线，然后写分母2）

师：这位同学是从上往下写的。有书写顺序不同的吗？

生1：我是先写2，再写分数线，然后写1。

师：你是从下往上书写的。还有不同吗？

生2：我是先写分数线，然后写2，最后写1。

师：简单讲，就是从中间向两边。真是不说不知道，这一说还真奇妙。分数的书写到底有没有一个大家公认的数学顺序呢？（学生你看看我，我看看你，感到十分纳闷）

师：要是找不到合适的理由，那是否能举个例子，看看1/2是怎么产生的。比如，一个苹果（教师在黑板上画一只苹果），哪里是它的1/2？

生3：从中间把它切开。

师（在苹果上画一条线）：从中间切开，就是切成两部分——同样大，我们学过，这种分法叫做——

生：平均分。

师：也就是把这个苹果平均分成2份（板书：平均分 共2份）。哪里是它的1/2？

生：其中的一份。

师：（师将其中一份画上斜线，并板书：其中1份）这么一说，我们就明白了，要产生一个苹果的1/2，首先要——

生：平均分。

师：是啊，有了平均分，才有了2份，从2份中选1份就有了1。按照这样的过程，你们觉得写分数时，怎样的顺序比较好？

生4：先写分数线，它像平均分的线，然后写分母2，再写分子1。

师：这样写好在哪里？

生5：正好和分数产生的顺序一致了。

【赏析】在数学史上，分数的书写历经了丰富的过程后，逐渐变得简约了，约定俗成了。然而，从学习的角度来看，“冰冷的美丽”背后一定有“火热的思考”，这种思考可以和前人发现数学规律的经历一致，可以和知识的结构脉络一致，也可以和儿童特有的经验、思维一致。但不管怎样，都是为了学生能更好地理解数学，学好数学。上述分数写法的探讨过程，实际上是学生对分数意义的进一步理解和解释的过程。数学学习，最终是建立起学生自己的数学理解、数学认识、数学逻辑和数学思考，为每一个理解、认识、逻辑、思考都提供一种可行的注解，是数学理性能力的重要表现。

三、数形结合，手脑并用，丰富体验

许老师是简约数学的倡导者和实践者，他的教学简洁、清晰、流畅、丰富而又深刻，能够精确地把握、经济地妙用情景创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素。简洁的形式美，丰富的意蕴美，灵动的创造美相互交融，浑然一体。

在研究1/2时，教师让学生折出长方形纸的1/2。

根据学生的展示，大屏幕显示左右对折、上下对折、斜着折三种（如图2）。

师：有没有其他方法折出长方形的1/2？（一学生示范，如图3所示）

师：其他人看明白了吗？（生摇头）看不明白正常，难度太高！刚才的三种折法，与其说有三种折法，不如说是一种方法。

(大屏幕显示三种折法中3根折线交于一点，然后课件动态演示，一根折线绕点旋转，将长方形通过上下、左右、对角线、任意角度都平均分成2份)

师：有多少种折法？

生1：无数种。

师：都可以用哪个分数表示？为什么？

生2：因为都是平均分成两份，其中的一份就是1/2。

师：数学就是这么有意思，已经研究得脑子空白了，脑力不够了，换一个角度，就有新的发现。

【赏析】数与形是数学研究的两大对象，作为分数教学的起始课，抽象思维与形象思维相互补充的数形结合思想，对学生认识、理解、建构分数有举足轻重的作用。许老师通过折纸环节让学生认识1/2、操作1/2、交流1/2，并智慧地点出3种折纸方法的共同交叉点，以不变（交叉点）应万变（无数条折痕），让学生“跳一跳摘到果子”，萌发了好奇感，激发了学习热情，体会到了辩证与统一的哲学思想和数学理性的神奇魅力。

再比如，一张纸对折产生1/2后，许老师让学生再对折得出1/4、1/8，并观察图5，完成大小比较。

在说一个比1/8还要小的分数时，在学生说出1/9、1/10、1/11后，许老师激励学生说出一个“吓人的”，学生就说出1/100、1/200、1/500。然后，让学生联系生活中的事例来解释，为什么拼命把分母说得越来越大？

学生有的从折纸说起，一张纸折的等份越多，每份就越小。也有的学生举出吃蛋糕的例子，吃一个小蛋糕，两个人吃，一人吃一半；4个人吃，一人吃一小块；如果分给全班吃，每人只能吃点儿塞牙缝；如果分给全校吃，每人舔一舔都不够。

【赏析】学生第一次认识分数，教学难度并不能太大，“数不离图”是教材编排的基本原则。但是，这并不是说教学只能停留在从图到图、就图说数的浅表层次，相反，要借助于图形直观来孕育学生的理性思考。整节课，我都能明显地感受到许老师的一“材”多用，一“材”巧用的匠心独运，在不知不觉中，学生的认识变得丰富了，理解变得深刻了，思维变得灵活了，体验变得强烈了。

此外，本节课里，许老师还让学生任意举出一样东西，说出它的1/2，甚至于让学生说出“许老师的1/2”，让学生为分数1/10画一幅图，等等，还渗透了数学建模的思想，而数学模型是数学基本思想的最高层次，更是数学理性思维的高级状态。

角的初步认识课件范文第2篇

第五单元

角的初步认识

教学目标：

1.结合现实生活初步认识角，能用语言描述角的特征。知道角各部分的名称，初步学会用直尺画角。知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.通过动手操作，培养学生观察、实践和空间想象能力。

3.进一步感受数学知识与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣。

教学重点：初步认识角，形成角的正确表象。

教学难点：角的正确表象的形成

,知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

教学准备：多媒体课件、小棒、吸管、圆形纸、活动角，

教学过程：

一、创设情境，引入新课:

1.板书：角

见到这个字，你们想到了什么？

预设：生1：三角形

生2：动物的犄角

生3：几角钱

生4：墙角、桌角......

2.你想了解角的哪些知识？

预设：角的种类、大小、组成......

3.这节课我们就来探究角的初步认识，来解决你们提出的一些问题。

设计意图：从生活经验中引入角，并让学生提出关于角的知识的问题，在问题引领下引入新课，激发学生的学习兴趣。

二、指出角，完善“角”的表象

1.出示三角板：请生指出三角板上的角。学生根据生活经验指角时，都会指一个点，我借助课件，脱去角的外衣，使学生发现他们所指的角变成了点，不是角了。

2.那角在哪儿呢？想想你心中的角什么样？谁能再指指角吗？

学生再次指角，引出指角时要摸出角的边。让学生同桌摸出三角板上的角，感受到角有一个尖和两条边。

3.借助课件，指出三角板上的三个角。

4.脱去角的外衣看到角。

5.同桌指出学习单上物体的角，然后每人在自己的学习单上描出一个角，再全班汇报交流，检查所指的角对不对。

6.借助课件，指出物体表面上的角。

7.去掉角的外衣，抽象出角。

8.老师把记在纸上的角张贴在黑板上。

设计意图：让学生观察后，运用动作语言表达自己的想法，通过学生的动作语言的表达与静态图形特征的不一致，引发他们的矛盾冲突，从而产生对原有认知的不满，使学生自觉、自愿地改变原有认识，在这个基础上再一次引发他们的观察、思考、把角的表象印在头脑中。让他们在经历错误中不断完善认识，正确建构了“角”的表象。

三、创造角，体验角的特征

（一）角的组成

1.出示学具：小棒、吸管、毛线、圆形纸

请同学们以小组为单位（四人一小组），每人任选桌上一种学具创造一个角，然后小组同学交流，你用什么怎样创造出了角。

2.谁来把你们小组创造的角来和大家交流交流。

（1）用两根小棒创造的角，要追问为什么头儿往一块对？

突出角的尖。

（2）用吸管创造的角要折，也是要折出尖。

（3）用线创造的角为什么要请人帮呀？如果这个线不拉起来边不直，突出角的边要直

3.提炼角的特征

：仔细观察这些角，你发现它们有什么共同的特点吗？

（角是由一个顶点和两条直直的边组成的）

4.师先借助三角板边摸边说角的组成。然后请学生边摸边说角的组成。

5.及时巩固角的概念

判断，并说明理由。下面的图形，哪些是角？哪些不是角？

设计意图：学生使用学具创造角的过程中，把握住角的本质特征，建立了“角”的表象。

（二）角的大小与两边的关系

1.游戏：小组比赛，哪组创造的角最大。规则：用黑板上长短不同的磁力贴摆出最大的角。

先确定谁先选，然后比赛，发现角的大小与两边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关系。两边叉开得越大，角就越大；叉开得越小，角就越小。

2.出示：小儿歌巩固

小小角，真简单；

一个顶点两条边；

想知角的大与小；

要看开口不看边。

设计意图：通过游戏活动，激发学生学习兴趣，突破了角的大小与边的关系这一教学难点。

四、强化特征，体验画角

（一）画角

完任务单

任务一：试着画一个角，然后跟小组内的同学说说画角的步骤。

预设学生画角的方法：

生汇报画角的步骤：

生1：我先画一条线，再画一条线。

生2：我先画一条线，再从它的一端挨住，画另一条线。

生3：我先画一个顶点，从顶点出发，向不同方向画两条线。

任务二：试着画出3个不同的角。

设计意图：在画角中巩固了角的组成，强化了角的特征。

（二）

给角起名：

为了方便叫角，我们可以给他们起名字。

1.我们怎么标注角的名字呢？从一条边到另一条边画一条弧线，要离顶点近一些，最后在弧线的旁边写上它的名字。（在黑板上标注）

这个角读作：角1（板书）

2.一般我们除了用数字给角起名字，还可以用字母，比如：角A，角B等

3.角有了名字，我们怎么记录呢？

数学讲究简洁，对于角，我们除了能用文字表示它，还能用符号来表示。

表示角的符号“∠”。这个符号与＜的相比，有什么不同呢？

那么这个角就可以记作：∠1

（板书：写作：∠1

）

4.

给你刚才画的角起个名字吧？把读作和写作写出来。

设计意图：学会记角。

五、回归生活，深化认识

1.我们的生活中，许多物体的表面都有角，你们发现了吗？指名说一说。

2、欣赏角

角的初步认识课件范文第3篇

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2013）14—0064—01

一、多媒体辅助教学化静为动，直观、形象、动态地展示知识的形成过程

教学几何知识的初步概念，如果只依靠传统的教学方法，根本无法让学生经历概念的形成过程，而应用多媒体，就可以使静止的知识动态化，直观生动地展示图形的变化过程，让学生轻松了解知识的来龙去脉。

如，在教学“角的初步认识”时，应用多媒体制作课件，先在屏幕上显示一个亮点，然后用不同颜色从这一亮点做出两条射线，同时将这个亮点及两条射线组成图形闪烁，使学生观察后马上能领悟出角是怎样形成的。再分别闪烁出亮点和两条射线，使学生认识角的各部分的名称。又将一条边固定，移动另一条边，形成大大小小不同的各种角，让学生认识到角的大小跟两条边叉开的大小有关，而跟边的长短没有关系。这一动态演示将看似静止的角动了起来，正确、清晰的概念在学生脑海中逐步形成。

二、多媒体辅助教学突破难点，培养学生的思维

多媒体教学既能解决教学中的重、难点，发展学生的观察能力、空间想象能力，又能伴随着图象的变化、动听的音乐诱发学生愉快的学习情绪，同时还能发展学生的思维能力。

如，在学习人教版《数学》二年级下册“平移”内容以后，掌握平面图形平移是学习的难点。怎样把图中的小鱼向右平移6格？利用多媒体课件出示如下图：

师：要把金鱼图向右平移6格，该怎样画？

小组讨论并汇报。结合多媒体再次演示并引导学生观察、讨论并概括出，要画平移后的图形需分三步进行：

1.在原图中找出关键点（多媒体课件使关键点变色）；

2.按要求平移关键点（多媒体课件展示数出6格点上关键点）；

3.按原图把平移后的点连接起来。

即：找点，移点，连线。

三、运用多媒体辅助教学，培养学生的综合概括能力，增强学生的创新意识

建构主义认为，学习是一种建构过程，是一种活动过程。知识不是只靠教师传授就能获得的，而是学生在一定情境下，即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。通过多媒体多向展示、启发，可以使学生的思路开阔，并能调动学生多角度、多层次、多侧面的立体思维。如，在练习中，我创新了开放的教学情境，用多媒体课件展示了如下图，并提出了问题：

1.根据下面的排列，你能接着画吗？

2.讨论有何规律，与上面的相同吗？

角的初步认识课件范文第4篇

义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册第35～36页。

【教学目标】

知识与技能：

1.使学生认识射线、直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2.使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

过程与方法：

1.经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。

2.通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

情感、态度与价值观：

1.培养学生观察、比较和概括的初步能力。

2.体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。

【教学重、难点】

1.认识射线和角的意义。

2.射线、直线和线段三者之间的关系。

【教学准备】

课件、活动角、直尺和三角板。

【教学过程】

一、引入新课

我们已经认识了线段，谁能说说什么是线段？线段有什么特点？（让学生说一说，且应给予鼓励）。

二、新课学习

（一）认识射线，直线

1.认识射线

（1）课件演示射线的形成过程：由电筒、汽车车灯和太阳光射出来的光线抽象出射线图，并命名。（让学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。）

（2）射线有什么特点？

（3）启发举例：在日常生活中，哪些线可看成是射线？

（4）指导学生用尺或三角板画射线。

2.认识直线

（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。

（2）学生尝试画直线。

（3）线段和直线有什么关系？

3.线段、射线和直线三者之间的联系和区别

出示表格：以小组为单位填表

直线、射线和线段

小组汇报

4.练习

（1）下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（教材第39页练习四第1题，课件出示）

（2）教材第36页“做一做”第2题。

先组织学生在小组中议一议：怎样画？再动手画一画。

指名汇报：你发现了什么？

结论：经过一点可以划出无数条直线，经过两点只能画出一条直线。

（3）教材第36页“做一做”第1题。

让学生在纸上画一画，并在小组中相互交流，使学生明白：从一点出发可以画出无数条射线。

课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。

（二）认识角

从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？

什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。

1.你能列举出见过的角吗？

学生举实例，教师随着学生举例，可以用课件显示实物图片并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。

2.建立角的概念

（1）根据学生的发言总结画角的步骤：

①画出一点，从这一点引出一条射线；

②从这一点再引出另一条射线；

③写出各部分名称。用∠1表示。

（2）问：到底什么叫角？总结角的概念。

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

三、巩固练习

教材第39页练习四第2题：让学生独立数一数，在小组内

交流。

角的初步认识课件范文第5篇

关键词：辅助教学手段 多媒体课件 投影仪 学具

辅助教学手段指将多媒体、投影片、学具、录音机等手段应用于教学中。实践证明，辅助教学手段在数学课的教学中是必不可少的，下面从三个方面谈谈它在数学课中的运用。

一、多媒体课件在数学课中的运用

平面图形知识的教学在数学课中是重点也是难点，因而必须使学生抓住基本概念，在已有水平许可的范围内把它们真正弄懂、记住并会运用，从而提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力。在教学中如能恰当地运用多媒体课件，将文字与图形有机结合，有时会收到意想不到的效果。

比如九年级上学期学习“菱形”一节课时，我考虑到单纯展示图形展开学习学生会感到枯燥乏味，学习效果不会很好，于是便精心制作了课件，从学生熟悉的生活中的常见物品入手，利用多媒体展示了一组生活中的图片（伸缩门、活动衣架、菱形窗棂），让学生观察，找出熟悉的图形，并说出是哪个几何图形。学生有的回答平行四边形，有的回答菱形，答案出现了分歧。为了让学生找到正确的答案，同时对平行四边形和菱形的联系有个初步的认识，我动态地演示课件，展示推拉门拉开或者闭合的过程，以及活动衣架的伸缩变化过程，让学生观察在此过程中什么变了、什么没有变。通过学生的观察和小组成员之间的讨论，学生就会发现，在运动变化的整个过程中，每个图形所对的两条边始终保持平行关系，说明图形首先是一个平行四边形；图形的形状发生了变化，但这个变化是在同一条垂线上进行伸缩的，四边形相对的顶点始终在水平或铅直线上进行运动，说明变化过程中边长没有发生变化，四条边自始至终都是相等的，说明又是一个菱形。至此，正确答案浮出水面，接着我又抛出了另一个问题：“请同学们想一想，为什么设计推拉门或制作衣架时要选用这样的图形？这些图形具有怎样特殊的性质呢？这节课我就和同学们一起来学习菱形的有关知识。”从而轻松导入了新课的学习。在这个过程中，我通过设计三个由浅入深的问题串，引导学生一步步逼近本节课所学内容，轻松导入了新课。事实证明，生动形象的数学情境能很好地诱发学生的学习兴趣和创新意识。

二、幻灯投影媒体在数学教学中的运用

随着信息技术的发展，多媒体网络教学越来越受到人们的重视，而幻灯投影教学逐渐被冷落。但我在长期的教学实践中发现，在数学课的教学中，幻灯投影以其特有的优势，在一定程度上仍发挥着较大的作用。如在“角的画法”的教学中，幻灯投影就起着很大的作用。“角的画法”一节的讲授需要动态地演示图形绘制过程，而要动态地演示角的绘制过程，制作多媒体课件费时、费力，而传统的运用黑板讲解的方法，学生感觉枯燥无味，同时老师在讲解过程中需要长时背对学生，不能很好地掌握学情和集中学生的注意力。因此我尝试运用实物投影仪进行讲解，不但完成了知识的传授，而且每一步做什么，用语言怎样叙述，量角器、直尺、铅笔等工具怎样使用，画图时应注意哪些问题，学生都一目了然，有效地解决了以上两个难题。

运用投影，还可以为学生提供想象和验证的机会，激励学生积极参与研究，有效地开发学生的创造潜能。在教学中，教师若能在适当的时机布置一些发散性思维训练作业，让学生大胆想象、猜测、验证，并选择有代表性的方案展示给学生，有时的确能收到较好的效果。如在学习了“全等三角形”的概念后，我给学生出示了一对全等三角形，分别记做ABC和DEF，要求学生任意发挥想象，通过移动一个或两个三角形的位置，组成具有特殊位置关系的新的全等三角形，并利用活动抽拉片演示出来，教师及时在黑板上做好记录。一时间，学生兴趣大增，发挥自己的想象力，把全等三角形的各种特殊位置关系都找了出来，从较深的角度认识了全等三角形。

三、学具在数学教学中的运用

学具在数学课的教学中发挥着较大的作用。教学是在教师的主导作用下，最大限度地调动学生的主观能动性的过程，学具操作能让学生很好地发挥主体作用，使每个学生都能参与到活动中去。

教学中利用学具，还可以化抽象为具体，把抽象的数学概念具体形象地展现在学生面前，发展他们多方面的知觉，在丰富的感性认识的基础上，学生就能较深刻地理解概念的内涵和把握数学概念的外延，从而形成清晰的数学概念。要使学生牢固地掌握法则、定律、性质、公式的推理和形成过程。如在学习角的两种定义时，我让学生借助学具演示角的构成，初步认识了角，让一根线绕一端旋转，记下角的初始位置和终止位置，从动态的角度来认识角，避免了概念学习的抽象性。在讲授“轴对称图形”时，利用自制教具进行概念和性质的学习，大大降低了对概念和定律学习的难度。