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预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容,做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步,是高一新生对新知识的理解和运用,提高学习效率。
﹙一﹚明确意义是学会预习的前提
学会预习是现代高一新生的基本素质,预习意义在于:
1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习,掌握自学的方法,为以后的学习打下基础。
2、预习有助于了解新课的知识点、难点,为上课扫除部分只是障碍。
3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题,上课老师讲解这部分知识的时候,容易将问题搞懂,真正达到预习的目的。
﹙二﹚“读、划、写、查”是预习的基本方法
1、“读”——先将教材精读一遍,以领会教材大意。然后根据学科特点,在反复细读,如:数学概念、规律、例题等逐条阅读。
2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号,以帮助上课听讲时记忆。
3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。
4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容,哪些一看懂,哪些模糊不懂和做课后习题,检查预习的效果。
二、记好笔记是学好数学的环节
学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进,而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记,是一个学生善于学习的反映,为此数学笔记应该记一些:
1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请同学或老师把问题弄懂,不会导致知识断层。
2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化,如有疑问课后及时问老师或同学。
3、记归纳总结。记下老师的课堂小结,这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉,使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。
4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误,“聪明人不犯或少犯同样的错误”,记下自己所犯的错误,并用红笔加以标注,以警示自己避免再犯类似的错误,在反思中提高。
三、做好作业是学好数学的反馈
做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁,培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力的一条有效途径,必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,应该十分钟完成的作业,不拖到半小时完成,拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中,这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起,无论从年龄增长的心理特征上讲,还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
四、给高一新生的建议
高一教材知识量明显增大,理论性明显增强,高中学习对理解要求很高,不动一番脑子,就难以掌握知识间的内在联系与区别;综合性明显加强,往往解决一个问题,还得应用其它学科的知识;系统性明显增强,高一教材的知识结构化升级;能力要求明显提高。
进了高中以后,要在学习上制定一个目标,使自己目标明确鼓舞斗志,有目标才有动力;学习上要循序渐进,做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意:
1、先预习后上课,先复习后作业;上课专心听讲课后认真复习;定期整理听课笔记,不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间,选择最佳学习时间和方法,合理分配时间注意劳逸结合,交替用脑,做到科学性、计划性、合理性和严格性。
2、要养成专心致志的学习习惯,学习时集中了注意力,就能使神经细胞“全力以赴”,使学习的内容留下明显的痕迹,就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯,对所学知识进行综合、提炼的过程,可以加深对知识的理解,巩固所学知识
3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习,课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知,多问几个“为什么”,从而对所学知识了解更加深透。
生活中无处不存在数学,学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼,经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程,就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学,才能达到事半功倍之效,进一步学好高一数学。
参考文献:
[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社,2000,324~328
[2]互联网.《高一新生如何做数学笔记》.中小学教育网,2006.8.21
[3]互联网.《怎样适应高中的学习》.中国高中生网,2006.6.24
[4]田万海主编:《数学教育学》,浙江教育出版社,1993.
全日制义务教育新《数学课程标准》明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”,教师应当帮助学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”这实际上从一个角度要求数学教师,要重视学生的认知学习。但在实际教学中,还未重视认知结构的研究运用。尤其到了复习阶段,连续不断的向学生发放复习试卷和机械地向学生布置复习题给予强化,以达到反应结果。或者在平时教学中,让学生死记一些结论,不注重“有意义的学习”。学生的学习似乎还停留在“S—R”阶段。这种简单的操作方法在短时间内能使考试成绩上去,但代价是学生沉重的学习负担,并造成学生思维僵化,不利于培养“发展型”人才,与素质教育背道而驰。如学生对于绝对值概念,只知道│a│是a绝对值,而不明白它的真正内涵。没有通过学生生活中已建立起来的认知概念与数学内容的新认知结构进行联结。结果是造成对绝对值概念理解的是似而非。本文就数学学习的联结问题及导向策略上作一些探索。
二、关于联结理论
数学学习是什么过程?“人类的学是以一定的经验和知识为前提,是在联想的基础上,更好地理解和掌握新知的。”①数学学习也不例外,这里的联想即为知识的联结过程。
关于联结,理论上的研究,目前有两大派别。一是以美国心理学家桑代克为代表的联结主义的行为学习理论。二是以美国心理学家布鲁纳和奥苏伯尔为代表的认知学派学习理论。桑代克的主要观点是,学习就是作尝试错误。如果把当今的学习刺激设为S,学习反应设为R,学习就是S—R的联结过程。它是在动物实验的基础上提出的,是一种盲目的尝试。通过不断尝试,出现错误,不断矫正,从中学会知识和技能。
而认知学派认为,学习就是知觉的重新组合,这种知觉经验变化过程不是简单的“S—R”过程,而是突然的“顿悟”,强调“情景的整体关系”。而以美国心理学家托而曼为代表的观点进一步认为,在S与R之间应该有一个“中间变量”,即认知和目的,学习是期待,就是对环境的认知。因而,学习过程是一个S—O—R的过程。布鲁纳和奥苏伯尔还把它进行了发展为现代认知理论,认为“学习就是类目即及其编码系统的形成。”②它不仅批评S—R直接、机械的联结,而且提出学习存在一个认识过程,是认知结构的重新组合。强调原有的认知结构的作用,也强调学习材料本身的内在联系。把内在联系的材料和学生原有的认知结构联结起来,新旧知识发生作用,新材料在学生的头脑中达成“内化”,学会了对“S—O—R”中的“O”的捕捉,成为真正的意义的联结,或者说学生对新材料有了深刻地理解和超越。
显然,在不同的时代,上述理论对数学教育都有积极的贡献。但时至今日,在数学教育中,我们不能不重视,数学学习重要的应该是认知学习,它是一个建立学生心理内部学习机制的过程。这里要明白三点:学生学习数学,一要利用学生原有的认知结构,二要重视学生一定年龄阶段的心理发展水平,三要充分考虑不直接参与的情感、意志、兴趣等问题。
三、数学学习的两种联结思想剖析
下面结合教学实践,说明“S—R”与认知结构连结之间的各自意义。
例:如图,已知在O内接ABC中,D是AB上一点,AD=AC,E是AC的延长线上一点,AE=AB,连结DE交O于P,延长ED交O于Q.求证:AP=AQ.
按“S—R”的行为主义联结理论,可以让学生直接操作。这时,学生可能不去仔细审题。由图形“先入为主”,不断尝试,不断碰壁,然后再回头去审题。在点、线、角、三角形、圆的离散图形中不断产生错误。偶而碰上解题思路,才得到问题的解决。之后,再不去认识、总结。下次在碰上此题,又重新错误尝试。显然,这样的问题解决法,造成精力的极大浪费,所学知识也难以巩固。平时,我们老师经常说:“此题我让学生解过,还做不出!”原因在于“S—R”联结不是“有意义的学习”,没有找出新旧知识之间的内在联结,没有建立学生的新的认知结构。
而利用认知结构理论思考,首先是认真审题,进入“上位学习”③,对自己提问:
1、见过这个问题吗?见过与其类似的问题吗?用到那些基础知识?(图类似?还是条件类似?还是结论类似?)
2、见过与之有关的问题吗?(能利用它的某些部分吗?能利用它的条件吗?能利用它的结论吗?引进什么辅助条件,以便利用?)
以此,把原建立的认知结构中的全等三角形、圆周角性质、等腰三角形的判定等旧知加以调运。在此基础上,使学生进入“下位学习”④
然后,盯住目标——始终盯住要证的结论AP=AQ。就是要明确方向,哪怕中间状态不断变化,但始终与目标比较,及时调整自己的思路,建立“认知地图”⑤,以不迷失方向。其基本框架如下:
有什么方法能够达到目标?(1、达到的目标的前提是什么?2、能实现其中的某个前提吗?3、实现这个前提还应该怎么办?)
如上题,我们不妨采用逆向分析进行探索。这是认知策略的其中一条有效途径:
AP=AQ(目标)
∠AQP=∠APQ(前提)
以下为实现前提需找中间量,
即∠AQP=中间量=∠APQ.这时,逆向分析无法进行,此时一般就是添辅助线的时候,转化圆周角∠AQP,连结BP,即有
∠AQP=∠ABP.
因此,只要证明∠ABP=∠APQ.
由于∠ABP=∠ABC+∠PBC,∠APQ=∠E+∠PAC,
而∠PBC=∠PAC,所以,只要证∠ABC=∠E,即证ABC≌AED.
(以下略)
这样,学生在原有的认知结构思维水平基础上发展他的联想思维,使新旧知识加以联结,找到证题方法,达到解决问题,建立起新的认知结构。
因此,我们在教学中,一定要把精力化在建立学生认知结构的工夫上,善始善终加以引导。少用或不用“S—R”这种“尝试错误”的机械方法,多用科学成功的尝试,引导学生认真寻求“中间变量”,努力使学生的新旧知识加以联结,促进学生的数学素养不断提高。
四、数学学习联结的教学策略
事实上就学习者对数学问题的解决,无论是数学概念的形成、数学技能的掌握,还是数学能力的培养,都是学习者由未知到已知的联结过程,即“S—R”的联结过程,重要的是寻求“中间变量O”,从而构建数学认知结构。所谓数学认知结构,就是学生通过自己主动的认识而在头脑里建立起来的数学知识结构。可以这样说,数学学习的联结过程,就是数学认知建构的过程,学会自觉主动的寻求“中间变量”。最终达到解决问题的目的的过程。那么,在这一过程中数学学习究竟有那些规律可循?说具体一点有那些主要途径,这里谈一些粗浅的认识。
策略之一:以数学知识结构为基础,构建学生的数学认知结构
学习过程就其本质而言是一种认识活动。因此,数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构,首先应明确:数学认知结构是由数学知识结构转化而来的;要建立学生的数学认知结构,首先必须以数学知识结构为基础,进行开发、利用,从而转化为学生的数学的认知结构。着重把握以下三个方面:
(1)加强数学知识的整体联系。数学是一个有机整体,各知识相互联系,教学中教师对数学知识的组织应能促进学生从前后联系上下照应的角度对数学知识进行整体性构建从而在头脑中形成经纬交织的知识网络,这是一种“情景的整体关系”。对于一个具体的数学问题,应该感知有效的信息。如在本文第二部分的例题分析中提出的第1、第2个问题,就是寻求有效信息,找其联结点;对于“准类”的一块知识,要注意纵向联结。如函数,初一年级学习一次式、一元一次方程、二元一次方程组时,就要向学生渗透函数思想,初二学习正比例函数、反比例函数、一次函数,要回首前面知识与函数的联系,并在学习一元二次方程时,自然与二次函数联结作准备。到了初三,初中数学的“四个二次”(二次式、二次方程、二次不等式、二次函数)有机地综合联结;对于一章知识,要让学生逐步自己小结,构成知识网络,输入大脑,形成数学认知结构。
(2)注意揭示数学思维过程。数学被称为“思维的体操”,但是数学的思维价值和智力价值是潜在的,决不是自然形成的,也不是靠教师下达指令能创造出来的,课堂教学中,教师应精心创设问题情景,引导启发学生积极思维,其间应注意两个环节:①制造认知冲突——充分揭示学生的思维过程,即使新的需要与学生原有的数学水平之间产生认知冲突。传统的教学在教师分析讨论解题时,往往思路理想化、技巧化、脱离学生的认知规律,忽视了学生的思维活动,导致学生一听就懂,一做即错。学生无法达到真正的连结。为此,在引导学生学习中,为了使学生联结中,必须充分估计知识方面的缺陷和学的思维心理障碍,揭示他们的思维过程,从反面和侧面引起学生的注意和思考,使他们在跌到处爬起来,在认知冲突中加强联结。②稚化自身思维——充分揭示教师的思维过程。即教师启发引导要与学生的思维同步,切不可超前引路,越俎代疱。如果教师在教学中,对于各类问题,均能“一想即出,一做就对”,尤其是几何证明题,辅助线新手拈来,或者把自己的解题过程直接抛给学生,使学生产生思维惰性,遇到新的问题情景,往往束手无策。只有通过教师的多种方式的启发,稚化自身,象学生学习新知识的过程一样展开教学,把自己认识问题的思维过程充分展示,接近学生的认知势态,学生才能真正体会、感受到数学知识所包含的深刻的思维和丰富的智慧。③开发解题内涵——充分揭示数学发展的思维过程。在引导学生学习中,除了学生、教师的思维活动外,还存在着数学家的思维活动,即数学的发展思维过程。这种过程与经过逻辑组织的理论体系是不同的。如果将课本内容照搬到课堂上学生就无法领略到数学家精湛的思维过程。学生要吸取更多的营养,必须经自身的探索去重新发现。这就需要教师帮助学生开发数学问题的内涵,努力使学生的整理性思维方式变为探索性思维方式,有效地使学生从数学知识结构出发,构建新的认知结构。
(3)有机渗透数学思想方法。所谓数学思想方法就是数学活动的基本观点,它包括数学思想和数学方法。数学思想是教学思维的“软件”,是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和提升,是对数学规律更一般的认识,它蕴藏在数学知识之中,需要教师引导学生去挖掘。而挖掘的过程就是数学认知结构形成的过程,也就是数学学习的最佳连结过程。数学方法是数学思维的“硬件”,它们是数学知识不可分割的两部分。如字母代数思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、递推思想、极限思想、参数思想、变换思想、分类思想等。数学方法包括一般的科学方法——观察与实验、类比与联想、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊,还有具有数学学科特点的具体方法——配方法、换元法、属性结合法、待定系数法等等Æ。这就要求在数学知识教学的同时,必须注重数学思想,数学方法的有机渗透,让学生学会对问题或现象进行分析、归纳、综合、概括和抽象等。只有这样,才能有助于学生一个活的数学知识结构的形成。现举一例:
例:如图,在线段AB上有三个点C1,C2,C3,问图中有多少条线段?若线段AB上有99个点,则有多少条线段?AC1C2C3B
探索分析:①如果一条一条数,这是一种思想方法;②如果AB上有99个点就得另辟溪径;③假如一开始要你对后一种比较复杂的情况作出回答,就必须回到简单情况去考虑,这就是一般到特殊、简单到复杂的数学方法,也就是“以退求进”的变换思想;
当有1个点C1时,有线段AC1,AB,C1A,共有2+1=3条;
当有2个点C1C2时,有线段AC1,AC2,AB,C1C2,C1B,C2B,共有3+2+1=6条;
当有3个点C1C2C3时,有线段AC1,AC2,AC3,AB,C1C2,C1C3,C1B,C2C3,C2B,C3B共有4+3+2+1=10条;
当有99个点时,共有线段100+99+98+……+3+2+1=5050条.
这里用到了重要的归纳思想。
策略之二:以学生的层次性出发,引导学生构建新的数学认知结构
一方面,认知结构总是在学生头脑中进行建构的。学生学习活动的主动性,自觉性是建构认知结构的精神力量;另一方面,认知结构总是不断发生变化的,原有认知结构是构建新认知结构的基础,新认知结构是原认知结构的发展与完善。因此教师应积极探索在课堂教学中根据学生实际按层次引导他们去构建数学认知结构。
(1)对整体水平较高的班级集体,由于学生有较丰富的知识积累,具有较强的形成“思维链”的能力,因而可采用快(教学节奏)、多(问题系列)、变(习题丰富多变)等思路进行教学,启发学生的思维向纵深发展,培养学生思维的敏捷性和独创性。促进以高效快速建构。
(2)对学生基础和发展水平中等的班级集体,教师应以课本为本,按教材本身的内在逻辑有序地组织教学,理清知识体系,形成知识网络,注意方法指导,培养学生自学能力和应用知识解决实际问题的能力。
(3)对整体水平较低的班级集体,重在考虑以下策略:①采用“小步子”方式循序渐进,经常“回头观望”,调整教学进度和内容的难易度以符合学生认知结构;②尽可能多地利用多种手段(例如:形象生动的语言或多种教学媒体的辅助)激发学生学习兴趣,启发学生思维;③对学生因新旧知识衔接不良难以迁移时,及时制定有针对性的复习对策,通过提问、书面作业、补充辅导等帮助学生过渡,以取得整体水平的提高。现举一例课堂实录片段,特别适用数学整体水平较低的的学生:
例:课题——无理数。学生学了有理数后,不能有效地容纳无理数概念,即学生用“同化”的过程形成新概念,只能通过“顺应”的过程达到无理数概念的形成。对于基础较差的班级学生,若直接用“无尽不循环小数叫无理数”死灌,感到抽象,学生难以理解。我们不妨用形象生动的教学情景,从感知着手:教师上课进教室,手拿一个骰子。上课开始,教师问学生:“这是一件什么东西?”学生感到诧异:“老师怎么把赌具拿到教师里来,这不是搓麻将用的吗!”引起学生一片好奇心。接着教师把一位同学请到讲台前进行抛骰子,教师作好记录,黑板上跳出一串数:2.25361554261……,这时,教师问学生:“无尽的投下去,结果出现的数能循环出现吗?”由于这是学生直接感知到的,又贴近实际,学生很自然地得出了无理数的概念。这是一种巧妙的联结,是行之有效的策略。
总之,从数学知识结构本身不同层次学生来说,创设联结的“最近发展区”,引导他们乐于构建新的认知结构这一导向策略,体现了因材施教,因人施教的原则。
策略之三:以学生发展为目标,使学生自主地构建新的数学认知结构
根据数学认知结构来构思教学策略较好地解决了知识与能力的关系,但是,教学的根本问题乃是人的问题。面向二十一世纪的中学数学教师应该看到:学生的学习主要不只是为适应当前的环境,而是为适应今后发展的需要。从当前看,学生的学习容易成为一个被动的接受过程;从未来看,他们的学习又有待于发展到完全独立而主动的自学阶段,因些,数学课堂教学的重点是要培养起独立积极学习的态度和自我教育,自我发展的自主的、能动的、创造性的能力。数学认知结构的建立,最后归根到底,不是依赖教师去建构,更不是简单的联结,而是要求学生离开教师后,能自己主动地建构。因此以“人的发展”为主题,进行中学数学课堂教学策略的探讨和构思是一种趋势。
“人的发展”是课堂教学的出发点和归宿,而课堂教学如何促进人的发展呢?必须以培养学生独立学习的能力为突破口,独立学习的实质是强调学生的独立思考。传统的教学模式是先教后学,即课堂教学在先,学生复习作业在后。然而独立学习将这种天经地义的教学关系(或顺序)颠倒过来,先学后教,即学生首先必须独立学习,然后再进行课堂教学。在课堂教学中应着重解决学生在独立学习中遇到的问题。中央教科所卢仲衡先生倡导的数学自学法、北京师范大学裴娣娜教授的自主发展性教学、上海华东师范大学叶澜教授的“自主教学”、江苏特级教师邱学华先生的尝试教学法、江苏洋思中学的“先练后学”教学模式等等,不失为使学生自觉构建新的认知结构的有效连结途径。因此,此时的课堂教学是在独立学习的基础上进行,其教学策略则应侧重在以下几个方面:①通过检查阅读笔记和作业本以及课堂小测验或提问来了解学生独立学习的情况;②反映和解决学生独立学习中存在的主要问题。关键在于教师在引导学生对存在的问题进行分析归类,将大部分问题在分析过程中得以解决,小部分问题则通过质疑,讨论来解决;③教师应充分寻找学生思维的闪光点,让学生充分表现,鼓励学生大胆发表自己的独立见解。同时教师留心寻找学生的创见,作为深化课堂教学的契机,使全班同学共同受益。④小结引导学生对本节内容进行小结,要求学生按照自己的思路的方法把小结内容记入阅读笔记。
一、造成分化的原因
(一)缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。
对于初中学生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。笔者对四处初中的抽样调查表明,284名被调查学生中,对学习数学有兴趣的占51%,其中有直接兴趣的47人,占15%;有间接兴趣的85人,占30%;原来不感兴趣,后因更换老师等原因而产主兴趣的17人,占6%;对数学不感兴趣或兴趣软弱的占49%,其中直接不感兴趣的20人,占7%,原来有兴趣,后来兴趣减退的118人,占42%。调查中还发现,学习数学兴趣比较淡薄的学生数学学习成绩也比较差,学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。
学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动,是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的,与小学阶段的学习相比,初中数学难度加深,教学方式的变化也比较大,教师辅导减少,学生学习的独立性增强。在中小衔接过程中有的学生适应性强,有的学生适应性差,表现出学习情感脆弱、意志不够坚强,在学习中,一遇到困难和挫折就退缩,甚至丧失信心,导致学习成绩下降。
(二)掌握知识、技能不系统,没有形成较好的数学认知结构,不能为连续学习提供必要的认知基础。
相比小学数学而言,初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上,前面所学的知识往往是后边学习的基础;其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上,新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此,如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识,形成技能,就造成了连续学习过程中的薄弱环节,跟不上集体学习的进程,导致学习分化。
(三)思维方式和学习方法不适应数学学习要求。
初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且学生个体差异也比较大,有的抽象逻辑思维能力发展快一些,有的则慢一些,因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外,更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教
二、减少学习分化的教学对策
(一)培养学生学习数学的兴趣
兴趣是推动学生学习的动力,学生如果能在学习数学中产生兴趣,就会形成较强的求知欲,就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多,如让学生积极参与教学活动,并让其体验到成功的愉悦;创设一个适度的学习竞赛环境;发挥趣味数学的作用;提高教师自身的教学艺术等等。
(二)教会学生学习
有一部分后进生在数学上费工夫不少,但学习成绩总不理想,这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导,一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念;另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
(三)在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。
要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题,从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练,始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识,还学到了数学的基本思想和基本方法,培养了学生逻辑思维能力,为进一步学习奠定较好的基础。
(四)建立和谐的师生关系
新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态,在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言,学生一旦“学会”,享受到教学活动的成功喜悦,便会强化学习动机,从而更喜欢数学。因此,教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态,从而保证施教活动的有效性和预见性。现代教学理论认为,教师的真正本领,主要“不在于讲授知识,而在于激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来,经过自己的思维活动和动手操作获得知识”。
二、变“学数学”为“用数学”
新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合应用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。但数学应用意识的失落是我国数学教育的一个严重问题,课堂上不讲数学的实际来源和具体应用,“掐头去尾烧中段”的现象还是比比皆是。随着社会主义市场经济体制的逐步形成,股票、利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题已日渐成为人们的常识,如果数学教学仍旧视而不见,不管实际应用,恐怕就太不合时宜了。
美国数学家波利亚曾说:“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力。”可见学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生只会解答某一种类型的应用题、概念题等,却不知道为什么学数学,学数学有什么用。因此在教学时,要针对学生的年龄特点、心理特征,密切联系学生的生活实际,精心创设情境,让学生在实际生活中运用数学知识,切实提高学生解决实际问题的能力。
三、变“权威教学”为“共同探讨”
新课程倡导建立自主合作探究的学习方式,对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求,即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失,取而代之的是教师站在学生中间,与学生平等对话与交流;过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破,取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而,教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育,而要更多地去激励、帮助、参谋;师生之间的关系不再是以知识传递为纽带,而是以情感交流为纽带;教师的作用不再是去填满仓库,而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生,而多是在积极发言中,相互辩论中突然闪现。学生的主体作用被压抑,本有的学习灵感有时就会消遁。
一、学会预习是学好数学的关键
预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容,做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步,是高一新生对新知识的理解和运用,提高学习效率。
﹙一﹚明确意义是学会预习的前提
学会预习是现代高一新生的基本素质,预习意义在于:
1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习,掌握自学的方法,为以后的学习打下基础。
2、预习有助于了解新课的知识点、难点,为上课扫除部分只是障碍。
3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题,上课老师讲解这部分知识的时候,容易将问题搞懂,真正达到预习的目的。
﹙二﹚“读、划、写、查”是预习的基本方法
1、“读”——先将教材精读一遍,以领会教材大意。然后根据学科特点,在反复细读,如:数学概念、规律、例题等逐条阅读。
2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号,以帮助上课听讲时记忆。
3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。
4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容,哪些一看懂,哪些模糊不懂和做课后习题,检查预习的效果。
二、记好笔记是学好数学的环节
学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进,而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记,是一个学生善于学习的反映,为此数学笔记应该记一些:
1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请同学或老师把问题弄懂,不会导致知识断层。
2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化,如有疑问课后及时问老师或同学。
3、记归纳总结。记下老师的课堂小结,这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉,使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。
4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误,“聪明人不犯或少犯同样的错误”,记下自己所犯的错误,并用红笔加以标注,以警示自己避免再犯类似的错误,在反思中提高。
三、做好作业是学好数学的反馈
做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁,培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力的一条有效途径,必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,应该十分钟完成的作业,不拖到半小时完成,拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中,这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起,无论从年龄增长的心理特征上讲,还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
四、给高一新生的建议
高一教材知识量明显增大,理论性明显增强,高中学习对理解要求很高,不动一番脑子,就难以掌握知识间的内在联系与区别;综合性明显加强,往往解决一个问题,还得应用其它学科的知识;系统性明显增强,高一教材的知识结构化升级;能力要求明显提高。进了高中以后,要在学习上制定一个目标,使自己目标明确鼓舞斗志,有目标才有动力;学习上要循序渐进,做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意:
1、先预习后上课,先复习后作业;上课专心听讲课后认真复习;定期整理听课笔记,不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间,选择最佳学习时间和方法,合理分配时间注意劳逸结合,交替用脑,做到科学性、计划性、合理性和严格性。
2、要养成专心致志的学习习惯,学习时集中了注意力,就能使神经细胞“全力以赴”,使学习的内容留下明显的痕迹,就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯,对所学知识进行综合、提炼的过程,可以加深对知识的理解,巩固所学知识