遗传算法论文

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遗传算法论文范文第1篇

影响抄板落料特性的主要因素有:抄板的几何尺寸a和b、圆筒半径R、圆筒的转速n、抄板安装角β以及折弯抄板间的夹角θ等［4，9］。在不同的参数a、β、θ下，抄板的安装会出现如图1所示的情况。图1描述了不同参数组合下抄板的落料特性横截面示意图。其中，图1(a)与图1(b)、图1(c)、图1(d)的区别在于其安装角为钝角。当安装角不为钝角且OB与OC的夹角σ不小于OD与OC夹角ψ时(即σ≥ψ)，会出现图1(b)所示的安装情况;当σ＜ψ时，又会出现图1(c)与图1(d)所示的情况，而两者区别在于，η+θ是否超过180°，若不超过，则为图1(c)情况，反之则为图1(d)情况。其中，点A为抄板上物料表面与筒壁的接触点或为物料表面与抄板横向长度b边的交点;点B为抄板的顶点;点C为抄板折弯点;点D为抄板边与筒壁的交点;点E为OB连线与圆筒内壁面的交点;点F为OC连线与圆筒内壁面的交点。

1．1动力学休止角(γ)［4，10］抄板上的物料表面在初始状态时保持稳定，直到物料表面与水平面的夹角大于物料的休止角(最大稳定角)时才发生落料情况。随着转筒的转动，抄板上物料的坡度会一直发生改变。当物料的坡度大于最大稳定角时，物料开始掉落。此时，由于物料的下落，物料表面重新达到最大稳定角开始停止掉落。然而，抄板一直随着转筒转动，使得抄板内物料的坡度一直发生改变，物料坡度又超过最大休止角。这个过程一直持续到抄板转动到一定位置(即抄板位置处于最大落料角δL时)，此时抄板内的物料落空。通常，在计算抄板持有量时，会采用动力学休止角来作为物料发生掉落的依据，即抄板内的物料坡度超过γ时，物料开始掉落。该角主要与抄板在滚筒中的位置δ、动摩擦因数μ和弗劳德数Fr等有关。

1．2抄板持有量的计算

随着抄板的转动，一般可以将落料过程划分为3部分(R－1，R－2，R－3)，如图1(a)所示。在转动过程中，当抄板转角δ超过动力学休止角γ时，落料过程从R－1区域转变到R－2区域，在这两个区域内，物料不仅受到抄板的作用还受到滚筒壁面的作用。当物料表面上的A点与D点重合时，从R－2区域转变到R－3区域，在该区域内，物料仅受抄板作用［4］。然而，抄板情况为图1(c)、图1(d)时只会经历R－1、R－3区域。因为在运转过程中，抄板上物料的A点与D点重合时抄板的转角不会超过动力学休止角γ，所以不会经历R－2区域;但是，当物料的休止角足够小时，由于物料表面只会与抄板接触(即A点不会超出D点)，图1(c)、图1(d)的抄板落料过程只会经历R－3区域。以下根据不同的区域建立了不同组合下抄板持料量的数学模型。

2研究结果与分析

2．1最大落料角结果分析

通过MatLab编制以上推导公式的计算程序，模拟计算了120种不同组合(β、θ、a不同)下抄板的最大落料角。其中，物料动摩擦因数为0．53［8］，转筒干燥机半径为300mm，且其抄板安装角为10°、30°、50°、70°、90°、110°，抄板间夹角为90°、110°、130°、150°，抄板纵向长度a为30、45、60、75、90mm，横向长度b为60mm。并且，根据Kelly和O＇Donnell通过验证得出的公式(1)只适用于Fr小于0．4的情况［4］，此次模拟的转筒干燥机角速度为0．84rad/s。表1给出了模拟结果中较为典型的数据。从模拟结果中可以得出，当a、θ不变时，δL随着安装角β的增大而增大;当a、β不变时，δL随着θ的增大而减小。当抄板情况如图1(a)、(b)、(c)时，且β、θ不变时，抄板最大落料角随着长度a的增大而增大;而图1(d)情况则反之，并且会出现最大落料角小于0°的情况，这是由于抄板无法抄起物料所导致的结果。另外，在图1(d)情况下，抄板的最大落料角非常小，这会使得干燥器的效率很低。因此，在探讨抄板优化问题上，不考虑图1(d)这种情况下的抄板。

2．2优化目标与结果分析

水平直径上均匀撒料虽好，但是物料应与热气均匀接触，如果在路径长的地方撒料多些，就可以使热效率高些。又因为圆筒中心热气量比边缘多以及在圆筒下半部分超出干燥圆的区域存在物料，所以落料均匀度考虑为物料在干燥圆横截面积上撒料均匀。评判干燥圆横截面积上落料均匀的具体方法如下:把干燥圆横截面积划分20个等分，以水平直径为X轴，铅垂直径为Y轴，圆心O为原点，采用定积分方法求解每个划分点的x坐标，每个划分点的铅垂线与干燥圆壁面(上半部分)有一个交点，连接圆心与每个点，可以得出每条连线与X轴的夹角δi(i=1～21，步长为1，δ1为0°)，如图2所示。在合理的设计下，不仅希望落料过程中抄板在干燥圆面积上撒料越均匀越好，δL也应越接近180°越好。因此，优化函数为最大落料角和抄板在干燥圆而积上落料的均方差。并且，根据国内外实际情况，抄板的安装角一般为90°并且抄板间夹角一般不为锐角，由于机构的限制和不考虑图1(d)的情况，在研究抄板优化问题时只探讨安装角在70°～110°、抄板夹角在90°～130°以及抄板纵向长度在30～90mm之间的情况。其余参数同上。采用了线性加权和法来求解此多目标优化结果。其中，f1为1/δL的最优化值，f2为q的最优化值;均方差q=(1n∑ni=1(qi－qa)2)12，每相邻角度落料面积差qi=A(δi)－A(δi+1)，qa为面积差的平均值。当δL≤δi+1－δi2，n=i;反之则n=i+1，且δi+1=δL。s1、s2为权重系数，由于干燥器的效率主要与抄板的撒料均匀有关，但是如果落料角很小、撒料很均匀，干燥器效率也不高，综合考虑下，取s1、s2分别为0．4、0．6。通过编写MatLab程序，确定优化函数，然后采用MatLab遗传算法工具箱进行计算，设置相关参数:最大代数为51，种群规模为20，交叉概率为0．2，选择概率为0．5。运行算法并显示结果，β、θ、a较优结果分别为:1．844rad、1．571rad、51．609mm。

3结论

遗传算法论文范文第2篇

[关键词]动态资源遗传算法任务调度网格

中图分类号:TP3文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1110086-01

一、引言

网格计算是在Internet上的一组新兴技术,利用共享网络提供强大的计算能力,任务调度系统是其重要的组成部分,它根据任务信息采用适当的策略把不同的任务分配到相应的资源节点上运行。由于网格系统的异构性和动态性,使得任务调度变得极其复杂。

在过去学者已经成功地把各个人工智能算法应用到网格任务调度系统中,如神经网络、蚁群算法、min-min算法等,并取得了巨大的成果,但由于系统通常不会处于以单一状态中以人们所期望的状态发展,从而导致了任务调度的复杂性,服务器由于工作任务的不确定导致在网格任务的运行过程当中,可能会因为其他原因导致网格任务执行的失败,同时也会导致服务器的运行错误。对于这种情况,过去的任务调度算法并没有考虑,所以本文结合支持向量机(SVM)与遗传算法对动态资源进行预测,从而达到自适应的目的。

支持向量机可以成功地处理回归问题和模式识别等问题。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里,在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。建立方向合适的分隔超平面使两个与之平行的超平面间的距离最大化。其中支持向量机的关键是核函数的选取,本论文为了得到精确的数据,选用径向基(RBF)核函数来进行。

在任务的分配方案中,本论文选择了遗传算法进行任务调度,遗传算法(Genetic Algorithm)是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群开始的,而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成。初代种群产生之后,按照适者生存和优胜劣汰的原理,逐代演化产生出越来越好的近似解,在每一代,根据问题域中个体的适应度大小选择个体,并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异,产生出代表新的解集的种群。在本论文中就是利用遗传算法的这一特性来对任务进行调度分配。

二、基于性能预测机制的遗传算法任务调度总体框架

在调度框架中,为了使调度算法可以先对重要任务或资源紧急的任务进行快速处理,所以引入了QoS机制,对每个任务进行QoS计算,对QoS进行排序,把QoS最高的任务首先输入调度系统,优先执行。

1.对初始任务的QoS进行排序,然后按顺序输入到任务调度系统的任务群中。

2.在得到排序后的任务群后,利用以往的网格节点状态数据进行SVM的分类预测,估计服务器的运行情况,以调整遗传算法的系统参数。

3.利用遗传算法对任务进行调度。

4.调度任务运行,并且记录实际结果,不断调度任务,直至任务队列为空。

三、基于支持向量机的网格节点性能预测模型

本文讨论的网格框架作为一个纯计算网格的框架,显然网格节点需要要比其他服务器拥有更快的速度、更大的内存,在通常条件下这些服务器都用在商业或科研环境下,而并非私人使用,所以服务器负载具有十分明显的周期性。

经过实验证明,该模型可以对网格节点负载进行有效预测。

四、基于遗传算法的任务调度算法

在网格计算中,任务调度的实质是将n个相互独立的任务分配到m个异构可用资源上,使得总任务的完成时间最小以及资源得到充分的利用。具体描述如下:

1.J是n个需要调度的任务集合,表示第个任务。

2.R是m个可用资源集合,表示第i个资源。

3.n个任务m个不同资源上的执行时间 是一个 的矩阵。

表示第i个任务在第j个资源上的执行时间。

4.把任务i所需要的数据从存储系统传输到资源j的传输时间为

。

5.所有任务都执行完成的时间为时间跨度(),即

由于网格任务调度的目标是时间跨度尽可能的短,因此适应度函数可以定义为:

而染色体的编码则用二进制编码方式来完成,把一个任务调度矩阵转化为一个一维的二进制数列。

五、网格调度实验

在实验中,任务的CPU时间为0到100的随机数,内存为0到900的随机数。在代表程序运行之前,最大等待时间以70步长的时间随机递增,以提供一系列的任务。网格节点CPU最大时间为1000到3000的随机数,总体内存为4000到12000的随机数。

从上表可知,在10次的试验中,遗传算法整体上任务调度性能比min-min算法优越,其中遗传算法的运行时间均比min-min算法的运行时间少,而且在任务的丢弃方面,遗传算法的任务丢弃数量也比min-min算法的任务丢弃少。从而表明遗传算法比min-min算法有着更优秀的执行效率。

六、结论

本论文对基于动态资源预测的遗传算法进行研究,实验验证了该算法作为调度函数的网格任务调度模型性能更加优越,不仅缩短了任务的调度时间,也增加了任务调度可靠性,整体上优于基于min-min算法网格任务调度模型。

参考文献:

[1]张颖峰、李毓麟,基于进化算法的网格计算资源管理调度系统[J].计算机工程,2003,29(15):110-111.

[2]Carretero J,Xhafa F.Use of Genetic Algorithms for Scheduling Jobs in Large Scale Grid Applications[J].ūKIO TECHNOLOGINIS IR EKONOMINIS VYSTYMAS.2006,12(1):11-17.

[3]Abraham A,Buyya R,Nath B.Nature's heuristics for scheduling jobs on computational grids[C].2000.

[4]Yan H,Shen X Q,Li X,et al.An improved ant algorithm for job scheduling in grid computing[C].2005.

遗传算法论文范文第3篇

关键词: 无刷直流电动机;混合伪并行遗传算法;MATLAB仿真

中图分类号:TP273 文献标识码:A文章编号:1007-9599 (2010) 10-0000-01

BLDCM Optimization of Speed Control System Based on Hybrid Parallel Genetic Algorithm

Long Ju

(Xihua University,Chengdu610039,China)

Abstract:In this paper,brushless DC motor as a controlled object,the use of the mixed pseudo-parallel genetic algorithm (MPPGA) its speed PI controller design parameters are optimized,the algorithm searches for the conventional genetic algorithm and the premature convergence and low efficiency of the shortcomings,by steepest descent method with the pseudo-parallel genetic algorithm developed a portfolio of global optimization algorithms,and the use of MATLAB 6.5 software to follow the dynamic performance of the simulation experiments,confirmed the use of the algorithm is indeed able to play the purpose of optimizing the speed performance.

Keywords:Brushless DC motor;Mixed pseudo-parallel genetic algorithm;Matlab simulation

一、MPPGA优化PI参数数学模型的建立

(一)BLDCM转速控制系统的组成

基于MPPGA优化的无刷直流电动机转速控制系统的组成框图如上图1所示。整个系统的运行采用了双闭环的控制策略:即电流环和转速环,其中电流环采用了基本的PI控制算法设计电流PI控制器,转速环则采用了混合伪并行遗传算法(MPPGA)设计转速PI控制器。

(二)MPPGA优化数学模型的建立

无刷直流电动机转速PI控制器的设计参数为比例放大系数 和积分时间常数 。考虑到系统有两个性能指标:超调量 和调节时间 ,所以用MPPGA对转速控制器的PI参数进行优化的任务便是综合调配这两项性能指标,使之达到用户能满意的最优结果。我们以常规工程设计方法达到的指标 作为参考,通过引入设计参数的隶属度函数而合成统一的目标函数为F:

由于混合伪并行遗传算法的需要,设计参数须有一个明确的取值范围,为充分利用常规工程设计方法的合理内核,我们以常规工程设计法整定出的 的两个参数值 为中心,然后在此两个数值附近向两边拓展参数的求解空间,从而可以使遗传搜索空间大大减小,能较快搜索到最优解。综上所述,将系统优化模型归纳成方程如下:

min F(2)

约束条件(3)

; 其中 为[0,1]内选定的数值。

二、MPPGA优化PI参数的算法设计

本文应用MPPGA优化PI参数是按照如下步骤完成的:(一)运行参数设置:确定混合伪并行遗传算法的运行参数:总的种群规模N;每个子种群的规模M;最大进化代数MAXGEN;局部线性搜索运算的概率Ps。(二)初始种群的产生:随机产生初始群体 ,其中 为分组数。(三)分组计算各子群体 中个体的适应度:对第 代子种群 ,按照公式(1)和(2)计算其对应的适应度值 。(四)对各 分组进行独立的遗传运算:对子种群 中的每一个个体 依其适应度值 执行下列操作:(1)选择运算:首先找出当前各子群体中适应度最高和最低的个体,将最佳个体保留并用其替换掉最差个体,允许此时的最佳个体不参与交叉和变异而直接进入下一代,其余的个体按照其适应度值的大小进行排序,然后运用比例选择法从 中选取两个个体 和 。(2)交叉运算:按照自适应的交叉概率 的公式(4)对 和 进行自适应的交叉运算生成 和 。

[注:式中 为子种群中最大的适应度值; 为每代子种群中的平均适应度值; 为子种群中要交叉的两个个体中较大的适应度值; 之间的常数];(3)变异运算:按照自适应的变异概率 的公式(5)对 和 进行自适应的变异运算生成两个新个体 和 。

[式中 为子种群中最大的适应度值; 为每代子种群的平均适应度值; 为子种群中要变异的个体的适应度值; 之间的常数值]由产生的这M个新个体 和 组成子种群 的中间种群 ,并由这 个子中间种群 组成一个整体中间种群 。(五)局部搜索寻优:对中间种群 利用最速下降法以局部搜索概率Ps[一般取0.4-0.7之间的任一值]对其进行快速局部搜索寻优,从而得到寻优后的中间种群 。(六)再次按照公式(1)和(2)分组计算局部搜索寻优运算后的种群 中各个个体的适应度。(七)由信息交换模型进行各子中间种群 之间的信息交换,根据划分的群体,本文采用踏脚石模型来进行信息交换,根据第6步计算出来的适应度,在子中间种群中选择目前最优的个体替代其他子中间种群中最差的个体,替代后加以组合构成 代种群: ,选出第 代中适应性最强的个体 。8、运算终止条件判断:判断遗传运算的代数是否超过设定代数,没有就转到第 3步继续进行遗传运算,有则选取 作为优化后的PI参数输出。

三、仿真实验

(一)仿真参数的设置

本文所用的无刷直流电动机(24V,70W)其转速环等效被控对象为二阶传递函数

1.使用常规工程设计法整定转速PI控制器得到参数为

2.使用常规GA(NGA)对转速控制器的PI参数进行优化,其仿真参数设置如下表1所示。

3.使用MPPGA对转速控制器的PI参数进行优化,其仿真参数设置如下表2所示。

为了便于进行对比分析,将常规遗传算法(NGA)和混合伪并行遗传算法(MPPGA)优化后的PI参数代入转速控制器,运用MATLAB对其两种遗传算法下的动态跟随性能进行了多次仿真实验都得到相似的结果。

参考文献:

[1]周明,孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京:国防工业出版社,1999

[2]王小平,曹立明.遗传算法――理论、应用与软件实现[M],西安:西安交通大学出版社,2002

[3]龙驹.永磁无刷直流电动机转速控制系统的优化设计[M].成都:西南交通大学出版社,2006

[4]牛志华.一类混合遗传算法的研究[M].西安:西安交通大学硕士学位论文,2002

[5]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真(第2版)[M].北京:电子工业出版社,2004

[6]张晓伟.混合遗传算法(HGA)的研究[M].西安:西北大学硕士学位论文,2005

遗传算法论文范文第4篇

Abstract： In this paper， the basic principle and structure of boiler water level control system are analyzed. Aiming at the shortcomings of the traditional PID controller， boiler water level controller based on genetic algorithm is designed， and then the boiler water level control system is established. Fnally， The water level controller is verified by simulation to have good effect in improving water system steady-state error and dynamic overshoot.

关键词： 锅炉水位；PID控制；遗传算法

Key words： boiler water level；PID control；genetic algorithm

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）29-0070-02

0 引言

锅炉是我国现代工业中的重要设备，同时也是生活中必不可少的供暖供水设施，在全国各地中小学有着广泛的应用。学校具有人口密度大等问题，而且学生年龄较小，自我保护意识薄弱，因此，保证锅炉的安全稳定运行具有重要的意义。水位是锅炉正常运行中必须控制的一个重要参数，它直接影响到锅炉系统的安全性与稳定性。因此，水位控制是锅炉控制系统中的一个重要组成部分，但同时这也是一个复杂的控制过程。由于锅炉负荷波动范围大、启停频繁，人工操作一般很难保证系统长期安全稳定的运行，所以，自动控制已成为锅炉安全高效运行的保证。[1，2，5]

目前传统PID控制是采用最多的锅炉水位控制方式，但是因为锅炉各种参数的频繁变化，导致传统PID控制方式往往难以实现预期的要求。随着现代控制理论的发展，各种先进控制算法不断出现，本文在此基础上提出了基于遗传算法的锅炉水位PID控制方式，该控制方式可以实参系统参数自整定，克服了传统PID控制方式的控制精度差以及参数变化复杂等缺点，基本可以实验锅炉水位较高精度的实时控制。[2-4]

1 锅炉水位控制系统结构及原理

锅炉水位控制系统主要包括锅炉水位检测、进水流量检测、阀门控制等几个单元。一般而言，在控制锅炉水位时控制系统首先检测给定水位和实际水位、进水控制阀与负载等参数，然后动作进水控制阀并检测水位是否达到给定要求，以此判断进水控制阀的开通和关断。基于遗传算法的水位控制器在传统PID控制中注入了类似人的思想意识，通过基于遗传算法设计的PID控制器来推算控制系统需要的各个参数，并应用于控制系统中。[4，7]

系统为双闭环控制：外环由水位变送器、控制器、内环回路及控制对象构成，称为水位环，主要作用是控制锅炉水位高低也主控环；内环是进水流量测量装置、控制器、进水控制阀构成的回路，也称为流量环，主要作用是控制进水侧的扰动，稳定流量，内环为辅助环。基于遗传算法的锅炉水位控制系统结构图如图1所示。

2 基于遗传算法的PID控制器设计

本文在设计基于遗传算法的PID控制器时主要遵循以下思想。

首先，把PID控制器需要的三个关键参数kp，ki，kd按照进行二进制编码，取值范围根据系统实际参数确定，由此得到三个字串；然后，将三个字串相连来构成一个完整空间个体，随即便可产生一定数量的个体；最后，根据遗传算法对每个个体进行计算以此得出新的个体，对每个新个体进行适度评估以及遗传算法操作。[6]

如果新个体不满足系统要求可按照上述思想重复进行直到满足优化条件。遗传算法PID控制器系统结构图如图2示。

3 控制系统仿真及分析

根据上文中设计的控制系统及控制器在MATLAB/simulink环境下搭建仿真模型。设置某校锅炉蒸发量为126t/h，锅炉水位要求稳定在设定值的[-4.2，4.2]cm范围内，阀门控制信号为4～20mA电流信号。[4]

根据锅炉控制系统结构及参数可以得到系统各单元的传递函数如下。

进水流量控制器传递函数：G1（s）=0.4

水位控制器传递函数：G2（s）=■

进水流量与水位的传递函数：G3（s）=■=■

控制阀增益设为：kf=2.6，进水流量、水位变送器的转换系数分别为：？酌w=0.42，？酌H=1.2，kp=20，ki=0.02仿真时间设为100s，输入为阶跃信号，同时可在系统运行至40s时加入一干扰信号，以此检测系统的抗干扰性能。

为证明基于遗传算法的PID控制器在控制系统中的优越性，在MATLAB/simulink中分别搭建基于传统PID的锅炉控制系统仿真模型以及加入遗传算法优化的锅炉控制系统仿真模型，然后在相同参数下进行仿真以可观地对比仿真结果。

两种控制系统的仿真输入波形如图3、4所示。

通过图3及图4分析可知：如果锅炉控制系统采用加入遗传算法的PID控制器，输出具有静态稳态误差小，超调低等优点，输出波形较传统PID控制明显改善，结果较为理想。

4 结论

本文说明了锅炉系统水位控制的重要性，分析了锅炉水位基本原理及传统PID控制方法，在此基础上提出了基于遗传算法的新型PID控制器设计方法，然后根据该控制器设计了具有参数自动检测功能的新型智能控制系统，并在MATLAB/simulink中分别搭建基于传统PID的锅炉控制系统仿真模型以及加入遗传算法优化的锅炉控制系统仿真模型。通过两种模型的仿真结果可以明显看出，加入遗传算法优化的锅炉控制系统无论在系统超调及稳态误差等方面均有较好的改善，系统收敛速度明显优于传统PID控制。因此，该控制器无论在学校锅炉或者工厂企业的大型锅炉系统中都具有良好的应用前景。

参考文献：

[1]李遵基.热工自动控制系统[M].北京：中国电力出版社，2001.

[2]张晓楠，方浩，戴冠.遗传算法的编码机制研究[J].信息与控制，1997，26（2）：134-139.

[3]郭庆鼎，李蒙，郭威.PID控制器参数的遗传算法优化设计[J].沈阳工业大学学报，2000，22（1）：31-33.

[4]蔡有社.基于ARM的锅炉汽包水位控制系统的研究[D]. 安徽理工大学硕士学位论文，2011.

[5]周佳，曹小玲，刘永文.锅炉汽包水位控制策略的现状分析[J].锅炉技术，2005，36（3）：5-10.

遗传算法论文范文第5篇

摘要：2-状态串-并联网络系统，单目标-单约束可靠性优化问题是NP-难的，有很多不同的智能优化算法求最优解，在实际应用中存在对不同类型的智能算法进行选择问题。本文通过运用常见的智能算法：模拟退火算法、蚁群算法、遗传算法、粒子群优化算法，对2-状态单目标-单约束串-并联系统可靠性模型用MATLAB编程求解，对算法参数、算法收敛性、算法执行时间等进行比较。计算机仿真结果表明，对给定的测试实例，蚁群算法、粒子群优化算法都快速的收敛到问题的最优解，而模拟退火算法、遗传算法虽然也能收敛到最优解，但较多情况下不能收敛到最优解。蚁群算法、粒子群优化算法在求解单目标-单约束串-并联网络可靠性优化问题中是更有效的工具。

关键词 ：可靠性优化，串-并联网络，智能算法，算法收敛性，最优解

中文分类号：TP393 文献标识码：A

引言

系统可靠性是系统设计必须考虑的性能指标。可靠性优化是可靠性理论和工程中的重要研究领域，很多优化问题属于大规模非线性优化问题，属于NP-难的，传统的优化方法仅有少数算法被证明是有效的；20世纪80年代以来，一些新颖的优化算法，如人工神经网络、遗传算法、模拟退火、蚁群算法以及混合优化策略等，为解决复杂问题提供了新的思路与手段[1-4]。

2-状态网络系统构建过程中，人们除了关心系统的可靠度外，还要考虑元件的数量、体积、价格等因素[3]，从而可靠性优化模型可以分为：（1）构成系统的元件数量、价格、体积等不超过某一数量界限等约束条件，目标是选择合适的网络拓扑结构，使构造出来的系统具有最大可靠性（2）网络的拓扑结构具有相对固定的形状，且构成系统的可靠度满足一定的最低条件，目标是选择合适数量的元件、或适当分配具有不同可靠度的元件，使元件用量最少、或体积最小或价格最低等。可靠性优化问题也可分为[4]：（1）单目标的可靠性优化问题，进一步还可以分为冗余系统的可靠性优化问题、具有比较设计的可靠性优化问题、时间相关的可靠性分配优化问题、带有置信区间的可靠性优化问题（2）多目标的可靠性优化问题。

在实际应用中，存在着多种优化算法怎么样合理选择的问题。本文选择模拟退火算法、蚁群算法、遗传算法、粒子群优化算法，对选定可靠性优化模型的实例进行编程测试，模型属于2-状态串-并联、子系统元件都相同，不同子系统元件一般不相同的单目标-单约束、目标函数最小化可靠性优化问题。根据模拟仿真结果，对用常见智能算法求解网络可靠性优化问题算法的选择提出建议。

1、可靠性优化模型

1.1 假设

（1）研究的网络是2-状态网络。网络和构成网络的元件有且只有两种状态，即正常工作状态和失效状态。

（2）网络用一个无向图G =（V，E）表示，其中V表示网络结点集合，E代表边的集合。s是源结点，t是汇结点。

（3）结点是完全可靠的，永不失效。

（4）网络是耦合的（Coherent）。

（5）边的失效是统计独立的。某一边处于某种状态的概率是已知的。

1.2 模型

假设系统G=(V，E)由n个独立子系统组成，如图1所示，在每个子系统中使用相同的2-状态元件，Cn表示系统的总价格（这里仅仅考虑元件费用），R表示系统可靠性，ci表示第i种元件的单价，xi是第i个子系统第i种部件的个数，xi＞=1，R0是系统要达到预定的可靠度。

2、算法的实现

模拟退火算法、蚁群算法、遗传算法的原理、自然语言描述，请参阅高尚[3]等论文，粒子群优化算法请参阅王正初[5]等论文。用Matlab2008a编程，计算机上进行仿真(基本配置为CPUB960@2.2Ghz，2.2Ghz、内存4G、Windows 7操作系统)。

2.1 模拟退火算法

算法如图2所示。

3、仿真实例

设图1模型中，由5个子系统组成，每个子系统中元件的正常工作概率、开路失效概率和短路失效概率如下：p1=0.96，p2=0.93，p3=0.85，p4=0.80，p5=0.75；c1=3元，c2=12元，c3=8元， c4=5元，c5=10元，系统要求R0=0.9。

模拟退火算法测试结果： 取T = 1 0 0 0 0 0 0 ， T 0= 1 . 0 ，a=0.90，初始解为（4,4,4,4,4）（是可行解）。计算50次，计算最优解情况如下：最小费用是81元，最大费用103元；平均费用（近似最优费用）85.24元，算法平均执行时间0.1747秒，取得最优解20次，此时最优解为（2，2，2，3，2）。其中，模拟退火算法执行过程中产生的费用—迭代次数关系，如图6(a)所示。算法基本达到了高尚[3]等推荐的最好算法（蚁群算法）水平。蚁群算法的测试结果：取M=106，xm a x= 4 ， β = 0 . 9 ，[τij]4×5=[10]4×5，Q=10，初始解取（1,1,1,1,1）（不是可行解），计算50次，全部都收敛到最优解（2，2，2，3，2），最优解费用81元，算法平均执行时间0.3069秒。算法的收敛情况好于高尚[3]等推荐的最好算法（蚁群算法）水平，与王正初[5]等微粒群算法的效果相同。蚁群算法执行产生的费用—迭代次数关系，见图6(b)。

遗传算法的测试结果：取M=250，N=30，Pc= 0 . 2 ，Pm=0.5，遗传代数tt=100，t=1，初始解选为（4,4,4,4,4）。算法执行50次，计算最优解情况如下：最小费用是81元，最大费用93元；平均费用82.72元，算法平均执行时间0.8349秒，取得最优解34次，此时最优解为（2，2，2，3，2）。其中，遗传算法执行过程中产生的费用—迭代次数关系，如图6(c)所示。除了时间因素外，算法收敛情况好于高尚[3]等推荐的最好算法（蚁群算法）水平。

微粒群算法的测试结果：取加速度常数c1=c2=1.4962；种群规模N=20，进化最大代数Gmax=100，权重w满足：w=0.9-0.5*(t-1)/99 ，初始解为（4,4,4,4,4。算法执行50次，计算最优解情况如下：算法全部收敛到最优解（2，2，2，3，2），最小费用是81元，算法平均执行时间0.4272秒。其中，微粒群算法执行过程中产生的费用—迭代次数关系，如图6(d)所示。算法收敛情况好于高尚[3]等推荐的最好算法（蚁群算法）水平，与王正初[5]等算法收敛情况一致。