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1.数学实验融入高职经济数学教学
《经济数学》作为面向经济管理类职校生的一门具有针对性的基础理论课程,以现代经济管理理论中的数学原理为主,重在培养学生对数学原理的直观认识和应用的主动性,这就迫切需要与数学应用相结合的教学工具。我们从2011年9月开始在一些班级开设数学实验,其目的是实现“使学生深入理解数学的基本概念和理论,掌握数值计方法,熟悉常用的数学软件,培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力”的教学目标,采用的方法是———运用微积分与数学实验交替进行的教学方式,配合理论教学的进度,在对软件使用的教学过程中,融入基本知识教学的方法。通过软件的使用,一些复杂的概念或理论变得生动、具体,从而使学生更好地掌握知识,并且感兴趣地主动学习。在这样的思路下,对数学实验教学内容的选取与设计做如下安排:在60节高等数学总课时中,安排12课时即6次的数学实验上机课。主要介绍Matlab软件特点、窗口命令和基本运算;介绍Matlab的矩阵运算、建立M文件的方法;介绍运用Matlab求函数极限,运用Matlab求解线性方程组和非线性程组;介绍运用Matlab绘制二维图形;介绍运用Matlab进行不定积分、定积分和广义积分的计算。对于新形势下的高职院校,数学实验融入《经济数学》教学是一种非常好的新型教学模式,有利于学生知识、能力、思想的全方位发展。通过将数学实验融入《经济数学》教学,将抽象的知识具体化使学生对理论知识的掌握更准确,更深刻。另外,学生不用再痛苦地纠缠于定理的证明和复杂的计算技巧,这使他们轻装上阵,以更多的热情自主学习、思考和解决问题。这种教学模式使得学生的动手能力得到发展,学生主动学习知识的欲望更强烈。此外,以小组合作的形式完成实验报告,使得学生的团队协作能力、分析和解决问题的能力得到提高,拓展学生的认知空间,有利于学生进一步进行数学建模。对于这种新型的教学模式、数学实验课时占多少比例、对理论知识如何删减和整合、数学实验内容的选取等有待进一步探索与思考。
2.数学建模融入高职经济数学教学
高职《经济数学》教学应该强调应用性,密切它与各专业的结合。我们认为,数学模型是实际问题和数学问题之间的桥梁,将数学应用于经济管理类各专业的重要形式是通过数学模型,其研究过程是数学建模。将数学建模的思想和方法渗透到高职数学教育中,是提高学生应用数学解决实际问题能力的重要形式和手段。我校自2006年起,每年都参加全国大学生数学建模竞赛,也取得江苏赛区一等奖、二等奖等好成绩,老师在教学中积累一定的教学经验,除了对学生在暑期集中培训以外,在日常教学中注重在数学课上适时地介绍数学建模思想或数学模型案例,使学生了解数学的应用性,培养学生解决问题的能力。例如在《经济数学》中我们建立了众多数学模型,如边际分析模型、弹性分析模型、最大利润模型、最优化价格模型、最优批量模型、线形回归方程模型、线性规划数学模型、风险型决策数学模型等,建立这些模型的目的是让学生明白在什么条件下、怎么使用这些数学模型。我们通过一系列实例训练学生这方面的能力。如在引进定积分的数学模型后,我们讨论了经管领域涉及的经济量的总量、平均值等问题:已知边际求总量;已知净投资函数(流量)求总资本量及平均收入、平均成本等。在《运输管理实务》、《财务管理》等专业课程中都有成本问题,讲“导数在经济中的应用”时,结合所学专业,讨论最优批量模型在物流成本评价中的应用;讨论成批到货,不允许短缺的库存模型;陆续到货,不允许短缺的库存模型的应用。此外,我们还尝试“以案例驱动为主”的教学模式。该模式以生活中实际发生的事件或专业实践中真实发生过的场景和结果作为“案例引入”环节,通过案例驱动学习相关的数学知识,理解数学知识后再回到生活或专业的案例中融会贯通,使所学知识得以应用,所以案例的选择是关键。
二、注重数学的文化价值
如何把数学文化融入高职经济数学教学?如何提高高职学生的文化素养和数学素养?这是高职经济数学课程面临的一个新的课题,数学文化的融入无疑是促进高职经济数学教学的一种重要手段。将数学文化融入各知识点中,即将数学文化体现在各教学环节之中,势在必行。只有不断挖掘若干知识点中的数学文化,才能在教学中渗透数学文化,达到“润物细无声”的教学效果,提高高职经济数学课堂教学质量。把数学文化融入高职《经济数学》,是指在数学教学中有意识地渗透数学的思想、精神、方法,以及在数学教学中有意识地联系数学史、数学美、数学家的传记、数学与其他文化的关系。这样不仅增强了这门课的趣味性,更重要的是提高了高职学生的文化素养和思想素养。
1.以数学史的融入提高高职学生的人文素养
例如在讲到微积分基本概念极限时,列举我国古代数学中的一些实例。一是庄子的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”作为极限的引例。它非常形象地描述了一个潜无限的变化过程的归宿为0。二是可以引用李白的《送孟浩然之广陵》中的诗句“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”,其中“孤帆远影碧空尽”这句描绘了“孤帆”远影的大小趋向于0的动态意境。碧空“尽”,在数量上的最后归宿是0。又如我国古代数学家刘徽能够运用圆的内接正多边形面积的极限过程求圆周率。刘徽在“割圆术”中说:“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。”把极限的动态过程及其归宿描写得十分透彻和传神。如果一个变量具有向一个有限数A无限接近的趋势,我们就把这个数A称为该变量的极限。
2.以数学之美培养学生的创新精神
数学常常被称为“解决问题的艺术”,在解决一个数学问题时,往往需要转化问题,它主要通过化难为易、化繁为简、化暗为明,将要解决的问题转化为另一个可以解决的等价命题,这种转化思想是数学中简洁美的一种具体体现,简洁美通过转化作用可以产生新的创造,这是最常用的数学创造实践活动。
三、注重分层教学来强化教学效果
由于教育市场的激烈竞争,高职学校学生的素质普遍不高,成绩相差比较悬殊,给正常的教学带来较大困难。更突出的是许多低分学生被动学习,甚至厌倦学习,造成知识缺陷积累越来越大。人应是教育的起点,也是教育的归宿,原来的教育手段与方法已经不适应学生状况的变化、不适应变化了的教育竞争格局、不适应人才市场的巨大变化。面对没有调整 空间的传统教育,人们提出各种各样的质疑,这种质疑促使教育模式和教育体制不断改革,高职经济数学分层教学呼之欲出。2014年4月我校召开了分类培养、分层教学改革研讨会,讨论在院系部广泛调研基础上起草的《分类培养、分层教学改革实施指导意见(草案)》的主要内容。《经济数学》作为经管类基础课程,要注重分层教学。分层教学是课堂教学中最难操作的部分,也是教师最富创造性的部分。为了鼓励更多的学生都参与课堂活动,使课堂充满生机,教师应将有思维难度的问题让A层次的学生回答,简单的问题优先让C层次的学生,适中的问题回答的机会让给B层次学生,这样每个层次的学生均等参与课堂活动,便于激活课堂。在学生回答问题有困难时,给予他们适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难,帮助他们解答疑难问题,培养他们主动探究问题的精神,让他们始终保持强烈的求知欲。
四、改进高职经济数学课程评价方法
关键字:通用技术实践启发创造
通用技术是在新一轮课程改革中在普通高中开设的技术课程,属于通识教育范畴,是一门以提高学生的技术素养,培养学生创新精神和科学探究能力为主要目标的新型学科。它即不同于有些文科学科,重在对知识的记忆上,也不同于职业高中的劳动技术课,培养学生的劳动技能。但是在实际教学过程中很难把握。比如:在必修模块“技术与设计1”中,大量的篇幅介绍了与技术和设计有关的知识概念,如果处理不好的话,就成了教学生记住这些概念。技术设计是技术的基础内容,是技术发展的关键。由于学生大部分时间都在学校度过,生活的经历少,活动的圈子小,对当前科技发展的先进成果知之甚少,更不用说去了解和应用这些技术成果。如何在教学过程中,给学生更多的动手、动脑的机会,培养学生创新精神和实践能力,这就需要教学活动的组织者——教师,能采取最为有效的教学方法。
在去年,我们学校增设了通用技术这门课,在开设的一年里遇到很多问题,通过第一轮的教学,我体会到我们技术教师的教学方式应适应技术这门课程的特点,大胆地变更自已的教学方法,去尝试用不同的手段让学生掌握要点。通用技术课程关注全体学生的发展,着力提高学生的技术素养,注重学生创造潜能的开发,它的教育价值正在日益凸现。
通用技术课程的设计,着力培养学生的技术思维方式,将学生的动手与动脑相结合,信息素养包括技术能力、交流能力、解决问题的能力、遵守道德与法律规则,形成社会责任感等,这些素养无论是对学生还是对任何一个社会成员来说,都具有重要意义。
通用技术是一门立足实践、注重创造的课程,尤其强调学生的主动参与,重视教学内容与社会现实的联系。在通用技术课程的实施过程中,首先是对学生兴趣的培养,从生活中的点点滴滴出发,从生活实践中发现问题,启发他们创作的灵感。例如:相框的制作这个内容中,在教学之前,我把家里各种各样的相框带到班级教学,在教学前先让学生们去发现各个相框的特点,并讲出它们适应于什么地方,这样可以让学生体验先去发现问题,从而去解决问题的过程,这样有利于下一步的开展,这时我再拿出我自己动手制作的相框,这是一个悬挂式的,材料很简单,只是用一些硬质纸和一些回行别针制作而成的,挂在墙上,解决了桌面空间不够的问题,学生从这个小过程中得到很多的启发,并激发他们的动手兴趣,下课后还争着来看我做的相框,促进学生们的学习乐趣。又如:硬塑料的切割是个难题,因为用普通的刀切割硬塑料十分困难,就算切割好了也要花上一段是时间.对于这个问题有人提出了这样的设想:制作能发热的刀就能快捷地切割出硬塑料,于是,有人设计制作出了“电热快切刀”。此作品在切割硬塑胶时,能达到易而准且快的目的。然而此作品除了在建筑上能用来切割硬塑胶之外,还能用在普通家庭的厨房里,因为在家庭里,总有些肉类放进了冰箱冻得硬绑绑的,这时可以用本作品来为肉类解冻了。同学们在制作的同时,利用自己的头脑和能力解决了生活中常遇到的小问题,充分体会到了创造带来的巨大快乐。另外还有学生发明创造了“盲人安全电子眼”,“盲人遇水报警拐杖”,“全方位多角度万能垃圾铲”,“无尘自动擦黑板机”。这些东西看似简单,但都较好的体现了“技术的价值”这一内容,同时对中学生都是一种既熟悉又新奇的东西,极大地激发了学生的浓厚兴趣,而且老师本身所体现的技术素养和探究精神也会成为激励学生的动力。
技术社会对人的生存有着双面的影响。每个生存于技术社会中的人都面临着一个巨大的挑战,即他用什么样的技术去适应这个社会并赢得他生存所不能缺少的有限资源。一个人如果不掌握一门有效的技术,就会陷入一种尴尬的处境,好像他人都拥有绿洲而自己却被围困于一片沙漠之中,无助与激愤的情绪是难以挥之即去的。技术还有先进与落后、一般与专门、简单与复杂的区别,简单的、一般的和落后的技术并不能使人在激烈的竞争中占有优势。技术手段的进步、新的发明的不断出现,迫使人们不断地学习,否则,落后的局面不仅会造成物质利益的损失,还会带来心理上的伤害。现实不仅迫使人们要掌握技术,而且要不断进行技术创新——这里讲的技术创新是广义的,它不仅包括商业过程中的技术创新,还包括非商业过程的其他形式的技术创新,譬如一种绘画的新技法的运用或者一项体育竞技的新动作的尝试等等,像这次的奥运会的开幕式就大胆地尝试了一些先进的科学技术,让全世界为之惊叹。
经济数学模型可以发挥明晰思路、整理信息、检验理论、计算解答、剖析与处理经济问题的价值。对范围宽广、彼此联系、极为繁杂的经济数学关系做出剖析探究,离不了经济数学模型的协同合作。在该模型里面,牵涉的数量极为广泛,包含线性规划、极值定律、概率原理、最大值理论等等。
二、经济数学模型的各项归类
反馈经济数学关系繁杂变迁的经济数学模型,能够依照各种准则来归类。
1.依照经济数学关系,普遍分成三类:经济计算模型、投资回报模型、最佳规划模型。(1)经济计算模型说明的是经济架构关系,以此来剖析经济变动的原因与运动定律,是一项社会重新投产的模型。(2)投资生产模型说明的是组织、地域或商品彼此间的对等关系,以此来探究生产技艺关联,进而调节经济运动态势。(3)最佳规划模型说明的是经济项目中的条件最值问题,是一项独特的对等模型,以此来挑选最佳方案。
2.依照经济范畴的宽窄,模型能够分成五类:单位、机构、区域、国家与国际。(1)单位模型普遍称作微型模型,其说明的是经济单位的经济运作情况,对完善单位的运营管理有很大的价值。(2)机构模型和区域模型是联接单位模型与国家模型的中部桥梁。(3)国家模型普遍称作整体模型,整体反映一个国家的经济运作中整体要素之间的彼此关联性。(4)国家模型说明的是国际经济关联的彼此影响与制约。
3.依照数学样式的不同,模型普遍分成线性与非线性两大项。(1)线性模型意指模型里面含有的关系式均是一次关系式。(2)非线性模型意指模型里面含有对于二次的高次方程。
4.依据时间情况,模型分成静止和运动两大类型。(1)静止模型说明的是某个时间上的经济数学关系。(2)运动模型说明的是一段时间的经济运行进程,包含时间延长滞后的要素。
5.依据运用的目的,分成原理模型和运用模型两大类,是否运用详细的统计数据,是区分两大模型的根本所在。
6.依据模型的使用归宿,仍能够分成架构剖析模型、可预见模型、政治模型、规划模型。除此之外,仍存在随机模型(包含任意误差的因子)和确切性模型(任意性要素不在考虑范围内)等等种类。以上归类彼此关联,有时仍能够综合在一起进行考察,像运动中的非线性模型、随机运动模型等等。
三、构建经济数学模型的程序
构建经济数学模型要求依照相应的方案、程序开展,进而让所构建的模型具备可信度、适用性,构建该模型的程序普遍地有下面几项:
1.深刻认知现实经济情况,还有和经济情况相关的背景学识,收集有关的数据,而且对数据做好整理、划分归类。
2.构建适用的模型要求经过科学的假想将所需探究的现实经济情况简单化、抽象化,应用数学方略描绘变量彼此间的关联性,构建要素之间关联性的数学模型。模型不可以太过简化,导致不可以真切地反馈现实经济的情况,又不可以太过复杂,造成无法施行的后果。一种模型抽象抑或是具象到哪种程度,决定于解析的需要、剖析职员的才能,还有获取素材的可能性与正确性。
3.依据所收集的数据素材还有构建的模型,依靠电脑电算化等开展各类仿真实验,求解所构建模型里面各个系数的预计值。
4.把模型计算的答案和经济问题的现实状况做出对比,进行判定,假若模型最后的答案和现实情况一致,证明模型是合乎现实情况的,假若模型和现实观察不一样,就不可以把所开发的模型运用到现实情况中去。此时则需重返检查,注意是假想不科学,抑或是所构建的模型出错,寻找问题的根本,持续地检验、验证,让所构建的模型合乎现实情况。点评模型好坏的准则是模型的相符程度也就是和实际经济情况的相同性还有适用性,也就是可以运用到现实情况的可能。伴随外在经济状况的转变,模型会被要求持续修正与更新。
四、构建经济数学模型需要规避的点
1.对社会经济情况的调研应当是深刻的、周全的,所获取的数据是真切可信的。
2.模型假想是否合乎科学的原则。该模型的构建脱离不了相应的假设条件,然而此种假想是有据可循的,并不是毫无根据的,但要是超越了范围的话就应当做出调整。
3.对于稍微繁杂的问题做出相应的简化,简化是必不可少的,然而简化必须要合理,不可以让最后的论断和现实不相符。
4.依据调研的数据与构建的模型推断出来的系数值仅仅是估算值,其和现实情况无可回避地会出现相应的偏差,我们需剖析偏差出现的缘由,进而做出调整,让偏差在可接受的范畴里。
五、经济数学模型运用实例分析
传统的板书教学,教学手段单一,主要强调教师的主导性,忽略了学生的自主性。虽然现在很多高校已经将多媒体课件应用在了经济数学的教学过程中,大大提高了教学效率,丰富了课堂内容,但还是没有充分利用现代信息网络技术在经济数学的教学中。我们还可以将现代信息网络技术延伸到课堂之外,充分调动学生学习经济数学的自主性。现代信息网络技术应用在经济数学的教学中,可以使教学模式发生了改变,教师在教学过程中作为指导者、组织者、促进者和帮助者,并在学习过程中创建学习情境,从而使得学生在协作过程中发挥学习的创造性、积极性和主动性,并主动参与到学习中来,达到了令学生主动学习的目的。
二、建立经济数学自主学习网站
在课堂上可以辅用多媒体课件丰富课堂教学,课下可以建立经济数学自主学习网站,学生在网站上可以对课堂知识进行复习回顾,还可以进行习题练习,这样不仅增加了学生学习经济数学的兴趣,也增强了知识的掌握程度。主要分为课堂区和互动区两大板块,课堂区分为课程介绍、在线课堂、课后练习、学以致用、考研阵地和课堂内外。每一个分项中还有子录,课程介绍主要包括经济数学课程介绍、教学大纲、授课计划、开课报告使学生对本门课程及学时安排有所了解。在线课堂包括多媒体课件、教学视频以及全国微课大赛的获奖作品链接等。将上课用的多媒体课件以及教学视频放在这里可以使学生在课下对学过的知识进行复习和回顾。课后练习中准备了与教材对应的每一章练习题,学生可以在线答题,提交即可得答案和分数,增加了学生的学习兴趣。学以致用介绍了数学在经济中的一些应用,丰富了经济数学课程的内容和趣味性。考研阵地当然是历年的数学三、数学四的考研真题及详解,不仅是为考研学生准备的,大一学生也可以边学边练。课堂内外包括数学文化和中外数学家故事,介绍历史上一些与数学有关的故事以及数学家的成长故事,是学生在学习知识之余的休息娱乐之地。互动区分为在线留言和在线论坛。在线留言板块,学生课下有疑难问题可以在这里给教师留言,教师可以进行回复。在线论坛板块是学生之间讨论学习畅所欲言的地方。经过这样的构建,网站的内容比较全面,为学生学习经济数学提供了一个很好的平台。使现代信息网络技术真正地为教学所用,最大程度地发挥了信息网络技术应用于教学的作用。利用经济数学学习网站,能够以教材为出发点,并突破书本知识的限制,极大程度地扩充知识量,以满足学生个性化学习的需要。现代信息网络技术应用在经济数学的教学中使得教学空间不再是局限于讲台与黑板,教学可以从听、视、触等多个维度来展开。教师的授课、辅导,学生的探索、学习都可以通过这个平台来进行,学生的反馈和教师的指导也都在此基础上进行。现代信息网络技术在经济数学教学中的应用,使抽象难懂的经济数学更立体易懂,为学生自主探索性学习、课外拓展延伸创造了条件,使学生自主探究、协作学习成为现实。
三、结束
在进行经济管理工作的时候,需要从工作中出现的庞大的信息进行分析和处理,这些数据是重要的资源公司和机构需要这些资源做了分析、决策。然而,经济管理人员如何处理这些信息,从而使这些资源能够得到更好的决策服务,是经济管理人员需要不断探索的问题,在很多的研究过程中相关的许多研究人员已经取得了较为合适的方法去处理数据,但这些方法往往并不适用于人们获得大量正确的感官使自己不足以判定自己的决定或感觉。不过由于计算机技术的发展,让人们在处理这些数据的过程中,获得了很大的方便,因为电脑可以有效地对大量的数据进行处理,分析,因此,计算机科学与技术,经济管理提供了在工作过程中带来极大的方便。
2、计算机科学与技术在经济管理过程中的应用形式
2.1运用人工神经网络的形式来对信息进行分析
在动物界的神经传递过程,以及两者之间的神经元有突触,发挥信息的一对神经元之间传递的作用。在传送过程中会被用来传播若干神经递质,这些不同类型的神经递质的那些神经元接收时的轴突,会有许多分支。神经递质中的信息传送的神经元再传递到受体细胞,然后。这种形式的信息传递有很多好处,研究人员受到这些启示后,他们发明了一种自组织特征映射算法,以实现有效的传递信息。因此对计算机技术,其在外界的时间表达的发展以及当前正在使用的方式为数值向量,并且对于神经系统,这也是在该信号中的信息的传播的移位。因此,使用计算机技术进行的信息的神经之间的信息发送处理,具有非常相似的地方。
2.2这种人工神经网络的信息处理方式具备的功能
有关信息处理这个人工神经网络,它是基于神经网络的生物的形式来学习了,那里的人工神经网络的这个系统,也就是现在的一些智能计算机功能与神经系统的生物学特性有很大一部分是类似的,。第一,它具有如下特性反映在存储器中,因为它是基于生物神经模型来设计,因此,其在信息存储和分析,将在第一保留该信息,并且还具有关联存储器的功能。其次,它具有的功能,可以是非线性映射。因为在许多实现该操作,不能够建立的输入信息与输出的数量之间的线性关系,因此设计了许多熟悉的模型不能在其他信息处理系统来执行。然而,使用人工神经网络的设计方法,使得它可以满足非线性映射信息处理的过程中,也可以设置在设计过程中大量的非线性数学模型,并且每个字段可以是得到了应用。另外,该人工神经网络的信息处理模式中,还可以输入的信息来确定和实现有效的分类,原本存在于该信息的信息处理是不容易的分离和鉴定的问题,以便有效的解决方案。最后一个是,它可以具有的信息和输入,并输出将是一种有效的处理数据知识的内容的功能,因为该人工神经网络模型具有神经传递在生物学的特性,所以它可以在信息到达时,它的分析和信息处理为那些谁满足要利用的条件,并存储。这使信息的处理时,数据可根据它们的特性进行分类和分析。
3、人工神经网络的信息处理技术在经济管理中的应用
计算机科学与技术带来的这个神经网络的信息处理模式的发展过程中,因为它的一些特性和功能,已有效地用于许多领域,解决了传统的信息处理那些不能够解决谁的问题,并取得了良好的效果。因此,目前的做法是,不仅能够使用在经济管理过程信息,还是在医药,工程和其他经济领域已被广泛使用。由于计算机模拟人类思维与人类思考有着极大的相似度,因此在经济管理和其他需要人类思维仔细工作的领域中计算机就可以代替人类进行大量的思考,从而减少人脑处理数据的时间提升效率的同时也降低了人们的劳动脑力,提升了工作品质。
3.1在信贷分析过程中需要对这种信息处理技术加以利用
对于信贷分析,信贷评估机构是有自己的特点,所以在信息化的过程,因为这些公司带来不同形式的信息,制作过程,以判断其可信度,大的问题,这是很难判断出来,使很多时候会带来大量的经济损失。然而,采用这种判断方法的人工神经网络的信息技术,将上有效地解决这些问题完成的。在这些贷款时,信用评级公司,只需要输入信息编码到它,你可以分析数据,由于数额较大的信息输入,使评价过程更加准确地完成更多的工作。利用这种技术,不仅可以做到的准确度,而且还避免了主观的思维操作者的形式。这是这些优点的存在,使得其被非常广泛地应用于在企业风险分析的过程。
3.2使用这种方法可以对市场做到更准确的预测
在经济管理过程中,需要对一些看起来似乎是有效的市场进行分析,并做相关的未来发展趋势的预测,在决策过程,这些预测结果能够起到参考作用,使得投资的风险可以减小。利用人工神经网络预测市场上的信息处理技术,使得市场价格走势和走势进行了考虑和分析,让一个可靠的市场模型可以被创建。例如,在期货市场上使用这种技术,可以预测其未来的价格。而这项技术也已经在股市应用。随着科学技术和计算机技术的发展日趋成熟,使得在其工作过程中已经能够针对非常复杂的工作得到了良好的解决方案。在经济管理过程,从而产生大量的数据,使用传统方法是难以解决的,但是利用计算机科学和技术,我们可以模仿人在神经传递中的处理信息的方式来进行处理,利用它们工作为人类提供了极大的方便。
4、结束语