经济数学基础范文精选

一常见的基础数学在经济学中的具体运用举例

1经济学中的常用函数“函数”是现代数学最为基本的概念之一

是现实世界中量与量之间的依存关系在数学中的完美映衬，也是经济数学的主要研究对象。现实世界中一切事物都在一定的空间运动着，对种种不同量的假设与推测，是许多科学理论的中心问题。在经济分析中，对成本、价格、收益等经济量的关系研究，就要用到基础数学方法，来构建该问题的数学模型，找出该问题的函数关系。常用的经济函数有：单利与复利、多次付息、贴现、需求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数等等。

2经济学中的导数“导数”是函数的改变量与自变量的改变量之比

在自变量改变量趋于零时的极限。它是纯粹从数量方面来刻画变化率的本质的，反映了因变量随自变量的变化而变化的快慢程度。在经济问题中，经常会用到变化率的概念，而变化率又分为平均变化率和瞬时变化率。平均变化率就是函数增量与自变量增量之比，就像我们经常用到的年产量的平均变化率、成本的平均变化率、利润的平均变化率等等。而瞬时变化率就是函数对自变量的导数，即当自变量增量趋于零时平均变化率的极限，在经济学中被称为边际函数。经济学中常见的边际函数有：边际成本、边际收益、边际利润、边际需求等等。在我们的边际分析中，讨论的函数变化率与函数改变量均属于绝对数范围内的讨论。在经济问题中，仅仅用绝对数的概念是不足以深入问题并分析透彻的。例如：A商品每个单位价格为10元，涨价1元；B商品每个单位价格为100元，也涨价1元，两种商品价格的绝对改变量都是1元，哪个商品的涨价幅度更大呢？我们只要用它们与原价格相比就能获得答案。此时我们就有必要讨论函数的相对改变量与相对变化率，也就是经济学中的“弹性概念”。而常见的弹性函数有：需求弹性、供给弹性、收益弹性等等。对于商家来说，进行边际分析和弹性分析是非常必要的，商家如果离开边际分析而盲目生产，就会造成资源的极大浪费；商家如果离开需求与价格的弹性分析，就不可能达到利润的最大化。这时候就要用到导数，因为导数是边际分析和弹性分析的最有力的工具，可以给决策者提供客观的、精确的数据，进而做出比较合理的决策。

3经济学中的最值在经济问题中

摘要：唯有具备创新意识和创新能力，才具有发展进步、提质增效的内生动力和与时俱进的发展能量。同理，高校数学专业学生在学习上和专业修为上也需要具有创新意识和创新能力。而且高校数学专业学生在对自身的逻辑思维能力方面都是比较自信并具有实力的，针对高校数学专业学生在金融领域的实践与创新能力培养，也只有掌握了基础理论知识之后，才能具有在金融岗位上创新工作的本领。本文主要阐述数学专业学生在金融领域的实践与创新能力培养面临的问题，与数学专业学生在金融领域的实践与创新能力培养研究方向。

关键词：数学专业；金融领域；实践与创新能力

■　引言

数学这门课程无论是小学、初中还是高中都是最重要的学科之一，在我国的教育体系中，从基础教育阶段到职业教育阶段，乃至高等教育阶段，无不设立数学专业，只不过在专业课与公共课的设置性质上有所区别罢了。数学是研究世界的空间形式和数量关系的科学，数学的逻辑思维能力与对于人类的发展进步是至关重要的，深远的，长期性的，人类历史上发生的每一次重大产业变革，都与数学理论与方法的支撑密不可分，正如著名意大利数学家伽利略的阐述“数学是书写宇宙的文字”，又如著名美国理论物理学家狄拉克的阐述“上帝使用了美丽的数学来创造这个世界”，更如马克思的论断：“一门科学只有在其中能够成功运用了数学，才是真正发展了的”。人类社会发展到今天，对于数学科学的需要更为迫切，是涉及科学技术进步全方位的，也是涉及行业经营管理提质增效的具体方面的，仅从我国对数学专业与金融专业的人才需求日益增加的现实看就可窥知一般。现下，我国对数学、金融两个专业相互结合的高等人才更是求之若渴。在高校中，高等教育金融数学人才的培养目标就是适应社会金融数学应用方向的工作领域。

■　数学专业学生在金融领域的实践与创新能力培养研究意义

国家的发展离不开金融领域的发展，金融是货币流通和信用活动以及与之相联系的经济活动的总称，广义的金融泛指一切与信用货币的发行、保管、兑换、结算、融通有关的经济活动，甚至包括金银的买卖，狭义的金融专指信用货币的融通。金融领域不仅仅与货币打交道，还跟数字、数学知识的运用与数学思维能力紧密联系。所以，数学专业学生在金融领域的实践与创新能力有一定的基础培养条件。而且，近年来，数学在金融领域的发挥作用越来越重要，无论是国外还是国内对金融数学方面的人才都供不应求。在美国，金融数学家成为华尔街最抢手的人才之一。美国花旗副总裁柯林斯曾说过：“从事银行业务而不懂数学的人无非只能做些无关紧要的小事。花旗银行70%的业务依然与数学相关，如果没有数学发展起来的技术与工具，许多事情我们一点办法也没有，没有数学我们不可能生存。”这说明数学在金融领域的地位至关重要。随着金融一体化和经济全球化的发展，数学专业的人才需求逐年上升，但对于市场需求还是不足。所以，数学专业学生在金融领域的实践与创新能力培养研究非常有意义，也具有非常重要的未来价值。

一、根据经济类学科专业人才培养要求，制定与各专业相匹配的的高等数学教学大纲，构筑高等数学教学内容新体系结构

经济类学科专业众多，各专业之间相互交融却又各自独立。在高等数学课程内容的选择上应遵循以下原则：首先，高等数学课程是为专业知识学习服务和奠定基础的；其次，通过高等数学课程的学习，提高学生对经济问题的数学分析能力。因而在高等数学课程内容的选择上应以专业要求为准绳，根据各专业特点灵活选择课程内容，达到高等数学课程内容与相关课程内容的有机结合，做到学以致用。通过对高等数学课程传统内容的精练，重组和改造，在新的教学内容上力图做到简明扼要，重点突出。扬弃传统教学内容中为追求结构体系的完整，在内容上面面俱到，远离现代科学技术，远离学生，启发性不够的缺陷。在广泛调研经济类学科专业的特点及其人才培养目标中对高等数学的需求的基础上，面向学生、面向学科专业，构筑高等数学教学内容新体系结构。如果不在现有的高等数学课程内容及体系上做出改变，一味为追求高等数学课程内容体系的完整而编入大量相关定理、性质的证明及理论推导，势必影响学生对本课程学习的积极性。同时，也使得高等数学课程信息化教学改革难以实现，极大的影响了高等数学课程建设的进程。

二、以学科结构为基础，优化高等数学课程结构，充分发挥高等数学课程为专业知识学习服务和奠定基础的作用

我们大家知道，课程作为学科人才培养的载体，承载着对学科知识的传播、改造和拓展。课程建设作为学科建设的基础，其水平、质量、状态直接影响到学科建设的发展，继而影响整个学校的发展。优化课程结构作为课程建设的任务之一，主要是指在课程形式上必修课与选修课、理论课与实践课、讲授课与研讨课之间的比例关系的确定与选择。常年来在多数本科院校，高等数学课程多以微积分、线性代数、概率论与数理统计三门必修课的形式出现在经济类学科各专业的教学计划中，且多以讲授课为主，形式极为单一。随着社会经济的不断发展与变化，经济类学科专业的结构发生了巨大的变化，而与之格格不入的是高等数学课程内容及形式的一成不变，极大地影响了高等数学课程在学科专业建设中的作用。针对经济类学科专业的特点及教学内容的需求，通过恰当开设与之相关的高等数学选修课、研讨课等方式丰富高等数学课程形式。只有根据学科专业的发展与变化，以学科结构为基础，积极开展对传统的高等数学课程的形式进行改造，形成与学科专业特色相配套的高等数学课程形式，才能使高等数学课程在学科专业建设中的作用得以充分发挥。

三、加强高等数学课程教师队伍的建设，提高教师在高等数学课程建设中的主导作用

教学是课程建设的一个主要环节，教师是这一环节的主要参与者。作为一名高等数学课程的教师，其对所教授专业的知识结构、就业去向的了解，对该专业所需高等数学知识的掌握，将直接影响教学效果的好坏，从而关系到课程建设的成败。一个教师的知识体系、科研成果、思维方法等，将以课程教学为媒介，在课程教学中展示和体现出来。现有的经济类高等数学课程的教师，由于大都毕业于高等院校的数学专业，所以他们对高等数学的知识的理解比较深刻，但对所培养的学生的专业知识的了解就很薄弱。所以在日常的教学中，大多按照高等数学相关科目的一般要求进行教学，较少考虑高等数学课程对专业课程学习的支撑作用。这就要求我们对承担某专业的高等数学课程的教师进行相关知识的培训，组织他们参与相应专业教学大纲，人才培养方案的制定、了解该专业的市场定位、就业去向以及对高等数学知识的需求内容、程度，改变固有的教学思想与观念，使之成为一名真正的为专业课教学服务的高等数学教师。

1数学实验及其课程开设现状

1.1什么是数学实验

数学实验是将计算机技术和数学软件引入数学教学后出现的新事物，是对数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试。它是一种新兴的数学课程模式，是以学生在计算机平台上自己动手、动眼、动脑为主，在教师的指导下，通过用数学软件来做实验，分析和解决经过简化的实际问题，提高学数学、用数学的兴趣、意识和能力，让学生在自主学习的过程中提高学生的实践和创新能力，培养学生的科学研究能力。数学实验让学生亲身感受到用所学的数学知识解决实际问题的全过程，“做然后知不足”，在培养学生独立解决问题能力的同时，选择一些与学生专业相关的实验案例，使基础教学更好地为专业服务。从近年来的教学实践说明，开展数学实验教学对培养学生的动手实践能力、应用数学解决实际问题的能力以及学生的专业学习都起到了积极的促进作用。

1.2数学实验课程的开设现状

笔者经过阅读大量的文献资料和调研发现，各高校对数学实验课程开设及研究主要基于以下两个方向：

1.2.1数学实验以选修课形式开设

一、民族高校经管类专业概率统计课程教学特点

1、学生基础知识层次差异性大民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生，由于教育资源和教育整体水平的不均衡，使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异，同时进入大学后，由于概率统计课程特点，它对学生的数学知识基础有着较高的要求，故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异，在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异，学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。

2、课程教学方式单一目前在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统，比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授，即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容，但也仅仅限于数据分析软件的使用，并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用，概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导，教师布置问题和作业，学生完成作业的传统被动方式。

3、教学内容与学时的矛盾概率统计课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程，它有着数学课程的典型特点，非常注重逻辑的严密性、知识的递进性，推导证明的完整性，因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到，还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握，又存在学时的限制。

4、实验教学体系缺乏虽然实验教学在我国一些重点高校教育中已引入，但整体都还是实践阶段，目前关于大学数学课程实验的教材也有一些，大学数学实验课程也产生了良好的教学效果，但在民族高校中，经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏，还没有形成实验教学体系。

二、民族高校经管类专业概率统计课程引进实验教学的意义