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高一概念数学教案

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高一概念数学教案

第一章集合与简易逻辑

第一教时

教材:集合的概念

目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。

过程:

一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如:2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如:自然数的集合0,1,2,3,……

如:高一(5)全体同学组成的集合。

结论:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念

二、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

常用数集及其记法:

1.非负整数集(即自然数集)记作:N

2.正整数集N*或N+

3.整数集Z

4.有理数集Q

5.实数集R

集合的三要素:1。元素的确定性;2。元素的互异性;3。元素的无序性

(例子略)

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A记作a?A,相反,a不属于集A记作a?A(或a?A)

例:见P4—5中例

四、练习P5略

五、集合的表示方法:列举法与描述法

1.列举法:把集合中的元素一一列举出来。

例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{?1,1}

例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9}

2.描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再见P6例

②数学式子描述法:例不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合例题略

3.空集不含任何元素的集合?

七、用图形表示集合P6略

八、练习P6

小结:概念、符号、分类、表示法

九、作业P7习题1.1

第二教时

教材:1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容

目的:复习集合的概念;巩固已经学过的内容,并加深对集合的理解。

过程:

一、复习:(结合提问)

1.集合的概念含集合三要素

2.集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法

3.集合的分类:有限集、无限集、空集、单元集、二元集

4.关于“属于”的概念

二、例一用适当的方法表示下列集合:

1.平方后仍等于原数的数集

解:{x|x2=x}={0,1}

2.比2大3的数的集合

解:{x|x=2+3}={5}

3.不等式x2-x-6<0的整数解集

解:{x?Z|x2-x-6<0}={x?Z|-2<x<3}={-1,0,1,2}

4.过原点的直线的集合

解:{(x,y)|y=kx}

5.方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集

解:{(x,y)|4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)|(1/2,-2/3)}

6.使函数y=有意义的实数x的集合

解:{x|x2+x-6?0}={x|x?2且x?3,x?R}

三、《教学与测试》第一课含思考题、备用题

四、处理《课课练》

五、作业《教学与测试》第一课练习题